圆环的面积计算 PPT
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圆环的面积计算ppt课件
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一个环形的外圆半径是8分米，内 圆半径5分米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
环形的外圆周长是18.84厘米，内圆 直径是4厘米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
口算：
112= 121 32= 9
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积； 植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化 地吸收水分。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
3.14×62 - 3.14×22
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一个环形的外圆半径是8分米，内 圆半径5分米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
环形的外圆周长是18.84厘米，内圆 直径是4厘米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
口算：
112= 121 32= 9
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积； 植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化 地吸收水分。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
六年级数学上册圆环面积课件
12
在边长是10厘米的正方形纸上剪下一个最大 的圆，求出剩下部分的面积。
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
（5）下图阴影部分的面积是15平方厘米， 这个圆的面积是（ ）平方厘米。
（6）大圆半径等于小圆直径。大圆半 径与小圆半径的比是（ ）；大圆 周长与小圆周长的比是（ ）；大 圆面积与小圆面积的比是（ ）；大 圆周长与直径的比值（ ）；小圆 周长与直径的比值是（ ）。
6cm
=100.48（平方厘米）
3.14×（62 – 22 ）
答：它的面积是100.48平方厘米
判断
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个
圆环。 （ × ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内 圆直径是2厘米，计算这个环形的 面积列式为：
3.14×42－3.14×22 （ × ）
某公园内有一座圆形喷水池，它的 半径是3米。现在要在喷水池周围铺 上1米宽的小路。小路的占地面积是 多少图2
图3
·
图2
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上
（同心圆）。
·
（2）两个圆间的距离处处相等。
R
·r
r表示小圆半径 R表示大圆半径
下图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米，外圆半径 是15厘米。它的面积是多少？
·
• 板书计算过程 • 1外圆面积 • 2内圆面积 • 3圆环面积
3米 1米
这样的图形叫做圆环。
练一练
1、有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？
圆环面积=21.98（平方米）
2、怎样求环形面积呢？
R=5
r=3
环形面积＝大圆的面积－小圆的面积
在边长是10厘米的正方形纸上剪下一个最大 的圆，求出剩下部分的面积。
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
（5）下图阴影部分的面积是15平方厘米， 这个圆的面积是（ ）平方厘米。
（6）大圆半径等于小圆直径。大圆半 径与小圆半径的比是（ ）；大圆 周长与小圆周长的比是（ ）；大 圆面积与小圆面积的比是（ ）；大 圆周长与直径的比值（ ）；小圆 周长与直径的比值是（ ）。
6cm
=100.48（平方厘米）
3.14×（62 – 22 ）
答：它的面积是100.48平方厘米
判断
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个
圆环。 （ × ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内 圆直径是2厘米，计算这个环形的 面积列式为：
3.14×42－3.14×22 （ × ）
某公园内有一座圆形喷水池，它的 半径是3米。现在要在喷水池周围铺 上1米宽的小路。小路的占地面积是 多少图2
图3
·
图2
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上
（同心圆）。
·
（2）两个圆间的距离处处相等。
R
·r
r表示小圆半径 R表示大圆半径
下图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米，外圆半径 是15厘米。它的面积是多少？
·
• 板书计算过程 • 1外圆面积 • 2内圆面积 • 3圆环面积
3米 1米
这样的图形叫做圆环。
练一练
1、有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？
圆环面积=21.98（平方米）
2、怎样求环形面积呢？
R=5
r=3
环形面积＝大圆的面积－小圆的面积
人教版六年级上册数学5.3.2《圆环的面积》(课件)
在一个周长是43.96 m的圆形花坛周围铺设2 m宽的水泥道 路。这条道路的面积是多少？
43.96÷3.14÷2＝7(m) 3.14×[(7＋2)2－72]＝100.48(m2) 答：这条道路的面积是100.48 m2。
布置作业
(1)教材72页8题。 (2)找一些关于环形的资料读一读。
(2)在一个圆环中，外圆的半径是3 m，内圆的直
径是4.8 m，环宽是0.(6 )m。
求下面各图形中阴影部分的面积。
(1)
(2)
(1)3.14×(82－42)÷2＝75.36(dm2) (2)3.14×[(10÷2)2－(6÷2)2]＝50.24(cm2)
如图是王师傅加工的一个环形铁片 ，它的外圆直径是20 cm，内圆半径是6 cm。这个铁片的面积是多少？
。
巩固应用
2.图中大圆的半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积
。
3.14×62－3.14×(6÷2)2
＝3.14×36－3.14×9 6cm
＝113.04－28.26
＝84.78(cm2)
答：阴影部分的面积是84.78cm2 。
学习单
(1)一个环形铁片，外圆直径是20dm，内圆半径是7dm，这个环形铁片 的面积是多少？
＝3.14×32
＝
＝
6cm
100.48(cm2)
100.48(cm2)
答：圆环的面积是100.48cm2。
巩固练习
2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花 坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×(50÷2)2－3.1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×(10÷2)2
10m
＝3.14×252－3.14×52
圆环的面积ppt课件
（先独立用字母写公式，然后小组交流）
用S表示圆环的面积，R表示外圆 半径，r表示内圆半径，怎样用字 母表示圆环的面积公式?
求圆环的面积
5cm
8cm 6cm
一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个 直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。 草坪的占地面积是多少？
今天我们学习了圆环的面积：
圆环的面积＝（
圆环的面积ppt
求下面各圆的面积。
6厘米
学习提示（先独立思考，然后小组交流） 1、怎样求圆环的面积？
2、要求圆环的面积必须知道什么？
光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
6cm
探究提示
1、列式计算光盘的面积。 2、小组交流自己的方法和计算结果。 3、还可以怎样做？
）－（
）
即S＝（
）－（
）
或S＝ （
）
2024(新插图)人教版六年级数学上册第2课时圆环的面积[001]-课件
![2024(新插图)人教版六年级数学上册第2课时圆环的面积[001]-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/ad693772cd7931b765ce0508763231126edb7722.png)
答：这个养鱼池的水域面积是690.8m2。
3.求阴影部分面积。 20÷2=10（m） 3.14×102÷2-20×10÷2=57（cm2）
4÷2=2（m） 3.14×22-3.14×（ 2）2×2=6.28（m2）
2
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
还可以这样
3.14×（6²－2²） 计算…… ＝3.14×32 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。
怎样求圆环的面积？
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
r
S环＝πR2-πr2
R
S环＝π×(R2-r2)
认识圆环
校园圆形花坛的半径 是6m，在花坛的周围修一 条1m宽的水泥路，想一想， 水泥路是什么形状？
1m
这样的图形叫圆环。
举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。
感受身边的数学，说说日常生活中的圆环。
圆环跟圆有什么相同和不同的地方？
外圆
R r
内圆
环宽
探究圆环的面积计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
16÷2=8（m） 2+8=10（m） 3.14×（102-82）=113.04（m2） 答：走道的面积是113.04m2。
2. 一个圆形养鱼池的周长是100.48m，养鱼池中间 有一个圆形小岛，小岛的半径是6m。这个养鱼池的 水域面积是多少平方米?
3.求阴影部分面积。 20÷2=10（m） 3.14×102÷2-20×10÷2=57（cm2）
4÷2=2（m） 3.14×22-3.14×（ 2）2×2=6.28（m2）
2
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
还可以这样
3.14×（6²－2²） 计算…… ＝3.14×32 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。
怎样求圆环的面积？
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
r
S环＝πR2-πr2
R
S环＝π×(R2-r2)
认识圆环
校园圆形花坛的半径 是6m，在花坛的周围修一 条1m宽的水泥路，想一想， 水泥路是什么形状？
1m
这样的图形叫圆环。
举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。
感受身边的数学，说说日常生活中的圆环。
圆环跟圆有什么相同和不同的地方？
外圆
R r
内圆
环宽
探究圆环的面积计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
16÷2=8（m） 2+8=10（m） 3.14×（102-82）=113.04（m2） 答：走道的面积是113.04m2。
2. 一个圆形养鱼池的周长是100.48m，养鱼池中间 有一个圆形小岛，小岛的半径是6m。这个养鱼池的 水域面积是多少平方米?
人教版六年级数学上册第五单元《圆环的面积》授课课件
点拨：增加的面积为3.14×52－3.14×32＝50.24(cm2)。
2．求圆环的面积。
3.14×(20÷2)2－3.14×(10÷2)2＝235.5(cm2) 答：圆环的面积是235.5 cm2。
点拨：由题意可知外圆的半径为10 cm，内圆的半 径为5 cm，外圆的面积为3.14×102＝314(cm2)，内 圆的面积为3.14×52＝78.5(cm2)，圆环的面积为 314－78.5＝235.5(cm2)。
知识点 圆环面积的计算方法
1．计算下面圆环的面积。 下面的做法错误的是( C ) A．3.14×42－3.14×22 B．3.14×(42－22) C．3.14×(4－2)2
2．求圆环的面积。 3.14×(20÷2)2－(10÷2)2＝235.5(cm2)
3．一个圆环形垫片的外圆直径是16 cm，内圆半径 是5 cm，这个圆环形垫片的面积是多少平方厘 米？ 3.14×[(16÷2)2－52]＝122.46(cm2) 答：这个圆环形垫片的面积是122.46 cm2。
方法一： 3.14×6²-3.14×2²
＝3.14×36-3.14×4
6cm
＝113.04-12.56
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆 半径是6cm。它的面积是多少？
方法二： 3.14×（6²-2²）
＝3.14×（36－4）
即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形图2
图3
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
· 图2
说一说： 三个量 之间的 关系。
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
2．求圆环的面积。
3.14×(20÷2)2－3.14×(10÷2)2＝235.5(cm2) 答：圆环的面积是235.5 cm2。
点拨：由题意可知外圆的半径为10 cm，内圆的半 径为5 cm，外圆的面积为3.14×102＝314(cm2)，内 圆的面积为3.14×52＝78.5(cm2)，圆环的面积为 314－78.5＝235.5(cm2)。
知识点 圆环面积的计算方法
1．计算下面圆环的面积。 下面的做法错误的是( C ) A．3.14×42－3.14×22 B．3.14×(42－22) C．3.14×(4－2)2
2．求圆环的面积。 3.14×(20÷2)2－(10÷2)2＝235.5(cm2)
3．一个圆环形垫片的外圆直径是16 cm，内圆半径 是5 cm，这个圆环形垫片的面积是多少平方厘 米？ 3.14×[(16÷2)2－52]＝122.46(cm2) 答：这个圆环形垫片的面积是122.46 cm2。
方法一： 3.14×6²-3.14×2²
＝3.14×36-3.14×4
6cm
＝113.04-12.56
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆 半径是6cm。它的面积是多少？
方法二： 3.14×（6²-2²）
＝3.14×（36－4）
即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形图2
图3
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
· 图2
说一说： 三个量 之间的 关系。
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
六年级上册5圆环的面积计算(人教版)(17张PPT)
· 图2
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圆环的面积计算
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是
课件：钟面 6cm。它的面积是多少？
答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
教学过程：
怎样利用内圆和外圆的面 【设计意图：线段图是解决实际问题的一种工具，此练习复习了观察线段图的方法，并强调找准等量关系式是列方程的关键。】
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2)
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圆环的面积计算
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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人教版 数学 六年级 上册
5圆
圆环的面积计算
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆环的面积计算
课前导入
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小 圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环 的是两个同心圆。来自返回圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点？
返回
圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点？
（ ×）
返回
圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
方法一： 3+1=4（米） 3.14×4²-3.14×3²
3米
1米
=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
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圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
方法二： 3+1=4（米） 3.14×（4²-3²）
=3.14×7 =21.98（平方米）
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圆环的面积计算
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是
课件：钟面 6cm。它的面积是多少？
答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
教学过程：
怎样利用内圆和外圆的面 【设计意图：线段图是解决实际问题的一种工具，此练习复习了观察线段图的方法，并强调找准等量关系式是列方程的关键。】
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2)
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圆环的面积计算
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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人教版 数学 六年级 上册
5圆
圆环的面积计算
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆环的面积计算
课前导入
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小 圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环 的是两个同心圆。来自返回圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点？
返回
圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点？
（ ×）
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圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
方法一： 3+1=4（米） 3.14×4²-3.14×3²
3米
1米
=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
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圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
方法二： 3+1=4（米） 3.14×（4²-3²）
=3.14×7 =21.98（平方米）
人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件(32张ppt)
3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
＝1884（m²）
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
③
①3.14×（9 – 8 ） ②3.14×（6 – 4 ） ③3.14×（5 – 4 ）
2
2
2
2
2
2
课堂作业： 教材练习十五72页第5题，第6题，第7题，第8题。
3.14× 42
答:它的面积是50.24平方厘米。
＝πr2
＝3.14×16
＝50.24
﹙平方厘米﹚
例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元？
3.14× 102
＝3.14×100
＝314
(㎡)
20÷2=10(m )
答：铺满这个草坪要2512元。
8 ×314=2512（元）
2、方法探究
方法一：
S环=πR2 -πr2
二、自主探究
3.14×（62-22）=。= （cm2圆环的面积是 cm2。
100.48
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
‖
圆的面积
‖
πr
‖
r
所以： ＝ ×
πr
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr×r
例： 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
人教版 六年级上册
第5单元 圆
第 5 课时 圆的面积（2）
填空： 将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：（ ）
＝3.14×600
＝1884（m²）
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
③
①3.14×（9 – 8 ） ②3.14×（6 – 4 ） ③3.14×（5 – 4 ）
2
2
2
2
2
2
课堂作业： 教材练习十五72页第5题，第6题，第7题，第8题。
3.14× 42
答:它的面积是50.24平方厘米。
＝πr2
＝3.14×16
＝50.24
﹙平方厘米﹚
例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元？
3.14× 102
＝3.14×100
＝314
(㎡)
20÷2=10(m )
答：铺满这个草坪要2512元。
8 ×314=2512（元）
2、方法探究
方法一：
S环=πR2 -πr2
二、自主探究
3.14×（62-22）=。= （cm2圆环的面积是 cm2。
100.48
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
‖
圆的面积
‖
πr
‖
r
所以： ＝ ×
πr
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr×r
例： 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
人教版 六年级上册
第5单元 圆
第 5 课时 圆的面积（2）
填空： 将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：（ ）
六年级数学上册5.3.2圆环的面积PPT课件3新人教版
面积列式为：
3.14×42－3.14×22 （
×
）
（4）圆的周长越长，圆的面积就越大。
（
√
√
）
（5）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。
（
）
（6）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩 大3倍。
（
×
）
边做边对比
1.一个圆环内直径是10厘米，外直 径是12厘米。这个圆环的面积是多 少？ R=12÷2=6（厘米） r=10÷2=5（厘米）
2.一个圆环，内圆半径是3厘米，环 宽2厘米。这个圆环的面积是多少？
r=3(厘米） R=3+2=5（厘米）
3.一个圆环，外圆半径是6厘米，环 宽1厘米。这个圆环的面积是多少？
r=6÷2=3(厘米） R=6（厘米）
求下图阴影部分的面积？ R= 2cm r = 1cm
你发现了什么？
求这样的图形阴影面积与求圆 环的面积的方法一样。
下图是一个环形，已知内圆面 积是314cm2，外圆半径是20cm， 这个环形的面积是( )cm2
. 20cm
判断： (1) 在圆内剪去一个小圆就 成了环形。 ( × ) (2) 环形是轴对称图形，它 有无数条对称轴。( √ )
判断
（3）一个环形，外圆半径是4厘米，内 圆直径是2厘米，计算这个环形的
光盘的银色部分是一 个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是6cm，它的面积 是多少？ R=6(cm) r=2(cm) 例2
( R r ) S环
2 2
2
6
3.14×(6×6—2×2） =3.14×（36—4） =3.14×32 =100.48（平方厘米）
R=50÷2=25（米） r=10÷2=5（米）
圆环的面积ppt课件
圆环面积与大圆和小圆的半径之积成 正比，即半径之积越大，圆环面积越 大。
圆环面积与大圆和小圆的半径之和成 正比，即半径之和越大，圆环面积越 大。
圆环面积的几何意义在现实生活中的应用
01
在计算土地面积时，可以将土地划分为多个小块，然后计算每 个小块的圆环面积，最后将它们相加得到总面积。
02
在计算环形区域（如环形跑道）的长度时，可以利用圆环面积
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03
圆环面积的几何意义
圆环面积与大圆和小圆的关系
圆环面积是大圆面积 减去小圆面积的差值 。
圆环面积等于大圆半 径和小圆半径的差的 平方乘以π再除以2 。
圆环面积等于大圆面 积与小圆面积之差的 一半。
圆环面积与大圆和小圆的半径关系
圆环面积与大圆和小圆的半径差成正 比，即半径差越大，圆环面积越大。
圆环的宽度等于外圆半 径与内圆半径之差，即
Δr=R-r。
圆环的性质
圆环的面积与内外圆半径有关
01
根据几何学原理，圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积
。
圆环的周长
02
由于圆环由两个同心圆组成，因此其周长等于两个圆的周长之
和。
圆环的对称性
03
圆环具有轴对称和中心对称的特性。
圆环的参数描述
参数化描述
圆环面积计算公式的应用场景
圆环面积计算公式在各种实际应用中具有广泛的应用价值，如机械制造、建筑、 天文、地理等领域。
在机械制造中，圆环零件的尺寸和面积计算需要用到该公式。在建筑领域，圆环 形状的建筑结构或装饰物也需要计算其面积。在天文学和地理学中，星球和地球 的轨道半径计算也涉及到圆环面积的计算。
圆环面积在日常生活中的应用
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圆环面积的计算是通过外圆的面积减去内圆的面积来实现的。具体公式为：圆环面积=外圆面积-内圆面积，也可以表示为S环=πR2-πr2，其中π是圆周率，R代表外圆的半径，r代表内圆的半径。使用这个公式，我们可以方便地计算出圆环的面积。例如，如果一个圆环的外圆半Байду номын сангаас是6厘米，内圆半径是2厘米，那么我们可以将这两个半径值代入公式，计算出圆环的面积。此外，公式还可以进一步简化为S环=π(R2-r2)，这样更便于快速计算。掌握了这个公式，我们就可以轻松应对各种涉及圆环面积计算的问题。