高职高等数学课件
高职课件《高等数学》第四章不定积分课件
9 csc2x dx cotx C ;
10
dx arcsinx C ;
1 x2
11
dx arctanx C ; 1 x2
例4.1.2 求
x2
x
1 x2
dx
。
解 根据基本积分表中的公式(2)及不定积分的性质(4)得：
x2
x
1 x2
dx
x2
1
x2
1 x2
dx
例4.1.1 求 cosxdx 。
解 因为sinx' cosx，所以 cosxdx sinx C
如果忘记写常数 C，那就意味着你只找到了cosx 的一个原函数。
4.1.2不定积分的性质
根据不定积分的概念，可以推得如下性质：
(1)
d dx
f
x
dx
f x ；
(2) f ' x dx f x C
4.1.3 不定积分的几何意义
由 f x 的原函数族所确定的无穷多条曲线 y F x C 称为f x 的积 分曲线族。在 f x 的积分曲线族上，对应于同一 x 的点，所有曲线都
有相同的切线斜率，这就是不定积分的几何意义。 例如
2xdx x2 C
被积函数 2x 的积分曲线族就是 y x2 C ，即一族抛物线。对 应于同一 x 的点，这些抛物线上的切线彼此平行且具有相同的斜 率2x，如图4-1所示。
(由性质(1)和(2)可知，求导与求积是两个互逆的运算)；
(3) k f x dx k f x dxk为常数
(4) f x g x dx f x dx g x dx ； (5) d f x dx f x dx ； (6) df x = f ' x dx f x C 。
高职高等数学说课课件稿-获奖 PPT模板
师资队伍
1
2
提
培
高
养
教
双
师
师
专
型
业
教
知
师
识
水
平
3
4
提
提
高
高
教
教
师
师
职
教
业
学
接
改
轨
革
能
能
力
力
06
改革思路
模块化教学 多样化课程
改变教师思想
教学 改革
改变学生思维
课程模式多样化
必修课
高 等 数 学
选修课
数 学 建 模
知识讲座
数数 学学 史文
办法
引入实例，以问题驱动，淡化理论，借助 多媒体，由浅到深。
03
教学实施
教学组织、设计
教学方法、 手段
考核、评价 方法
教学有法 教无定法 贵在得法
手
打破
段
“一张试卷
多
定终身”
样
的局面
化
教学组织、设计
1
2
3
4
从
启发
突
多
会
出
举
到
诱导
重
实
不
点
例
会
参与
教学方法、手段
2问题驱动法 3讨论法
1案例教学法 5直观性教学
高职教育中的《高等数学》
基础课部 数学教研组
说课内容
01
课程设置
02
课程设计
03
教学实施
04
教学资源
全国高职教材高等数学1-3ppt课件
则有 xn M ( n 1 , 2 , ) .
由此证明收敛数列必有界.
说明: 此性质反过来不一定成立 .
数列 (1 )n1 虽有界但不收敛 .
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3. 收敛数列的保号性.
若
且
有， ( 0).
证： 对 a > 0 , 取
于是当 k K 时, 有 xN
*********************
N
从而有
xnk a
,
由此证明
lim
k
x
n
k
a.
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说明:
第一章
由此性质可知，若数列有两个子数列收敛于不同的
极限，则原数列一定发散．
例如，
发散 !
lim
k
第一章
第三节 数列的极限
一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质 三、极限存在准则
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1
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一 、数列极限的定义
第一章
引例: 设有半径为 r 的圆 , 用其内接正 n 边形的面积
逼近圆面积 S .
如图所示 , 可知
n
r
当 n 无限增大时, 无限逼近 S （刘徽的割圆术）,
x
2k
1
三、极限存在准则
夹逼准则; 单调有界准则; 柯西审敛准则 .
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1. 夹逼准则 (准则1)
高职高等数学课件PPT
级数概念及收敛性判断
级数定义
级数是无穷序列的各项和，通常用于表示某些复杂数学对 象的近似值或精确值。
级数分类
根据项的性质，级数可分为正项级数、交错级数和任意项 级数；根据收敛情况，可分为收敛级数和发散级数。
收敛性判断
判断级数收敛性的方法主要包括比较判别法、比值判别法 、根值判别法等。对于不同类型的级数，需要选择合适的 判别法进行收敛性判断。
工程应用
在工程领域，导数和微分可以 用来分析系统的稳定性和优化
设计方案。
2023
PART 04
积分学
REPORTING
不定积分概念及计算方法
不定积分定义
01
不定积分是求一个函数的原函数或反导数的过程，结
果是一个函数族，每两个函数之间相差一个常数。
不定积分的性质
02 不定积分具有线性性、可加性和常数倍性质。
2023
高职高等数学课件
REPORTING
2023
目录
• 课程介绍与教学目标 • 函数与极限 • 导数与微分 • 积分学 • 微分方程与级数 • 空间解析几何与向量代数 • 线性代数初步
2023
PART 01
课程介绍与教学目标
REPORTING
高等数学在高职教育中的地位
基础学科
高等数学是高职教育中的一门重 要基础学科，为后续专业课程的
03
无穷小量与无穷大量的关系
无穷小量与无穷大量之间存在一定的联系和转化关系，例如无穷小量的
倒数就是无穷大量。同时，它们在求解极限问题中也具有重要的应用。
2023
PART 03
导数与微分
REPORTING
导数概念及计算方法
导数定义
高等数学高职PPT课件
❖ 重点：（1） 级数及其收敛与发散 （2） 级数的基本性质 （3） 级数收敛的必要条件
❖ 难点: 用定义判断级数的敛散性
4
高等数学（下） 高职高专 ppt 课件
一、无穷级数的基本概念
定义 ：给定序列 u1 ， u 2 ， u3 ，…， un ，…，则式子
u1 u2 u3 un
性质 4 收敛级数任意加括号后所形成的新级数仍收敛， 其和不变。
注意：性质 4 的逆命题是错误的。
13
例4
判别级数
2 (1)n1
(
)
是否收敛，如果收敛，并求其和。
n1
3n
1
1
解： n1 3n 是
同理
q1 3
的等比级数，收敛并且和为
1
3 1 1 1 2
3
。
(1)n1
3
1
n1 3n
1 1 4
称为无穷级数，简称级数，缩记为 un ，即 n1 un u1 u2 u3 un ， n1
其中 un 叫做级数的一般项（或称通项）。 当级数的每一项都是常数时，称级数为常数项级数，简称数项 级数。当级数的每一项都是函数时，称级数为函数项级数。
5
高等数学（下） 高职高专 ppt 课件
9
1. 判定下列级数的敛散性 （1） 1 2 3 n
（2） 1 1 1 1 1 (1)n1
（3）
1 1 1 L 1 L
1 2 23 3 4
n(n 1)
（4） ln 2 ln 3 ln 4 ln n 1
123
n
解：（1） 级数的部分和为
Sn
1 23
n
n(n 1) 2
高职专科管理类高等数学说课课件
高职专科管理类高等数学说课课件一、课程信息1. 课程名称：高等数学2. 课程性质：管理类专业必修课3. 课程学时：64学时4. 授课对象：高职专科管理类学生5. 课程目标：通过本课程的学习，使学生掌握高等数学的基本理论、方法和技能，为其在管理类专业的学习和工作中提供数学基础支持。
二、课程大纲1. 数学概念和基本思想：连续性、变化率、极限、微分和积分等2. 函数与极限：函数概念、极限的定义和性质、无穷小量与无穷大量3. 导数与微分：导数的概念、导数的运算法则、微分的概念和性质、高阶导数4. 积分与微积分：不定积分、定积分、积分中值定理、微分方程5. 微分方程：基本概念、解微分方程的方法6. 多元函数微分学：偏导数、全微分、多元函数的极值和条件极值等三、关键教学内容1. 对于管理类学生，数学基础不一定牢固，因此在教学中需要着重强调基本概念，例如函数、极限、导数和积分等，同时注重实际应用，将数学与实际问题相结合，增加学生的兴趣和学习动力。
2. 针对管理类专业需求，可以通过案例分析和实际问题引导学生学习数学知识，例如企业成本分析中的微积分应用、市场营销中的函数与极限理论等。
3. 强调数学思维和解题方法，培养学生的数学建模和问题求解能力，注重分析和推理过程，培养学生的逻辑思维。
四、教学方法1. 以案例教学为主，结合管理类实际问题引导学生学习数学知识，并通过课堂讨论和分析，培养学生的逻辑分析和综合应用能力。
2. 引导学生进行小组讨论和合作学习，鼓励学生之间的互动与合作，发挥学生的主动性和创造性。
3. 多媒体课件辅助教学，利用图片、动画等视觉化手段展示数学概念和实际应用，激发学生的学习兴趣。
五、课程评价1. 作业评价：布置实际问题和案例分析作业，注重学生对数学知识的应用能力和解决问题的能力。
2. 考试评价：采用开放性和综合性的题型，考查学生的综合应用能力和实际问题分析能力。
3. 学业成绩评价：平时成绩、期中期末考试分数、作业和课堂表现等综合评价，全面了解学生的学习状态和水平。
高等数学高职高专完整全套教学课件
高等数学高职高专完整全套教学课件一、教学内容1. 第一章：函数与极限函数的概念、性质与图像极限的定义、性质及运算无穷小与无穷大的概念及其关系2. 第二章：导数与微分导数的定义、运算法则及求导公式微分的概念及其运算法则高阶导数的概念及其求法二、教学目标1. 理解并掌握函数、极限、导数与微分的基本概念及性质。
2. 能够运用求导公式和法则进行导数的计算，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数与极限的概念，导数的求法，微分的应用。
2. 教学重点：函数的性质与图像，导数的计算，微分的基本概念。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：教材、笔记本、文具等。
五、教学过程1. 引入：通过实际问题，引导学生了解函数在现实生活中的应用。
2. 知识讲解：讲解函数的定义、性质与图像，配合实例进行分析。
介绍极限的概念、性质及运算，通过例题进行讲解。
阐述导数与微分的定义、运算法则，配合求导公式进行讲解。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，巩固所学内容。
六、板书设计1. 黑板左侧：列出本节课的主要知识点、公式及例题。
2. 黑板右侧：展示解题过程和答案，方便学生对照学习。
七、作业设计1. 作业题目：求下列函数的极限：lim(x→0) sin(x)/x，lim(x→∞)(1+1/x)^x。
求函数f(x) = x^3 3x^2 + 2x 1的导数。
求函数f(x) = e^x在x=1处的微分。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生了解极限、导数与微分在物理学、工程学等领域的应用。
推荐相关学习资料，帮助学生深入理解高等数学的知识体系。
重点和难点解析1. 教学内容的选取与组织2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的区分4. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解5. 板书设计的信息布局6. 作业设计的题目选取与答案提供7. 课后反思与拓展延伸的实际操作一、教学内容的选取与组织教学内容应紧密结合高职高专学生的学习基础和实际需求。
高等数学高职高专完整全套教学课件
高等数学高职高专完整全套教学课件一、教学内容本节课将深入讲解高等数学中微积分部分的核心内容。
主要涉及教材第七章“导数与微分”的7.17.3节，包括导数的定义、计算法则、高阶导数，以及微分的基本概念和计算。
二、教学目标1. 理解并掌握导数的定义，能够准确计算函数在某一点的导数。
2. 掌握导数的四则运算规则，并能应用于复合函数的导数计算。
3. 了解并应用微分的基本概念及其在实际问题中的应用。
三、教学难点与重点重点：导数的定义及计算法则，微分的概念及其应用。
难点：复合函数的导数计算，隐函数求导，微分的应用。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：学生笔记本、教材、计算器（可选）。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过现实生活中的变化率问题，如速度与时间的关系，引出导数的概念。
2. 理论讲解（15分钟）详细讲解导数的定义，通过图形演示导数的几何意义。
3. 例题讲解（20分钟）选取典型例题，演示导数的计算过程，包括基本函数的导数和四则运算规则的应用。
4. 随堂练习（15分钟）学生现场解答几道练习题，及时巩固导数的计算方法。
5. 微分概念导入（10分钟）介绍微分的基本概念，并举例说明其在误差估计中的应用。
6. 微分的计算与应用（15分钟）演示如何求函数的微分，并探讨微分在实际问题中的应用。
快速回顾本节课的重点内容，解答学生的疑问。
六、板书设计1. 导数的定义及几何意义。
2. 导数的计算法则。
3. 微分的定义及计算公式。
4. 典型例题与解题步骤。
5. 随堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：(1) 求函数f(x) = x^3 3x^2 + 2x 1在x=2处的导数。
(2) 计算函数g(x) = e^(2x)的微分。
(3) 已知物体的位移s(t) = t^2 t + 1，求t=1时的速度和加速度。
2. 答案：(1) f'(x) = 3x^2 6x + 2，在x=2时，f'(2) = 2。
高职专科管理类高等数学说课课件
高职专科管理类高等数学说课课件第一部分：引言（100字）尊敬的各位老师、同学们，今天我将带领大家一起学习管理类高等数学。
高等数学是管理类学生必不可少的一门基础课程，通过本课程的学习，我们将能够掌握数学知识，为日后的专业学习和工作打下坚实的基础。
在本节课中，我将为大家详细介绍高等数学的相关内容，并结合实际案例进行讲解，希望能够激发大家对数学的学习兴趣，同时提高大家的应用数学能力。
第二部分：课程概述（200字）管理类高等数学是一门应用性极强的学科，涉及到了微积分、概率统计和线性代数等多个方面的知识。
本课程将通过数学公式的推导和实际案例的分析，帮助学生深入理解数学的应用和实践，提高数学思维和解决问题的能力。
在本课程中，我们将着重学习微积分的相关知识，包括函数与极限、导数与微分、积分与定积分、微分方程等内容。
我们还将学习概率统计和线性代数的相关内容，以便为日后的专业学习和工作提供有力的数学支撑。
第三部分：教学内容（800字）1. 函数与极限函数的概念与性质，极限的定义与性质，无穷小与无穷大，极限运算法则。
通过举例和图表的方式，帮助学生掌握函数与极限的基本概念，并能够灵活运用极限运算法则解决实际问题。
2. 导数与微分导数的概念与几何意义，导数的计算方法，高阶导数，微分的概念与计算。
通过实际场景的案例，让学生了解导数与微分在不同领域的应用，并能够熟练计算导数与微分。
3. 积分与定积分不定积分的基本概念与性质，定积分的概念、定积分的性质与计算、牛顿-莱布尼茨公式、定积分的应用。
通过生活中的实际问题，引导学生掌握积分与定积分的计算方法，了解定积分在几何和物理问题中的应用。
4. 微分方程微分方程的基本概念，常微分方程的解法，一阶线性微分方程和应用问题。
通过案例分析，引导学生理解微分方程在实际问题中的应用，并能够解决一些简单的一阶线性微分方程。
5. 概率统计随机事件与概率，条件概率与独立性，随机变量及其分布，大数定律与中心极限定理。
高等数学(高职高专)完整全套教学课件
高等数学(高职高专)完整全套教学课件一、教学内容本节课的教学内容来自于高等数学教材的第五章——多元函数微分学。
具体内容包括：多元函数的极限与连续性，偏导数，全微分，复合函数的偏导数，隐函数的偏导数，以及高阶偏导数。
二、教学目标1. 使学生掌握多元函数的极限与连续性的概念及其判断方法。
2. 使学生理解偏导数的概念，掌握偏导数的计算方法。
3. 使学生掌握全微分的概念及其计算方法，能够求解复合函数的偏导数。
4. 使学生掌握隐函数的偏导数求解方法，能够求解高阶偏导数。
三、教学难点与重点1. 教学难点：隐函数的偏导数求解方法，高阶偏导数的求解。
2. 教学重点：多元函数的极限与连续性，偏导数的计算，全微分的计算，复合函数的偏导数。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。
2. 学具：笔记本，笔，高等数学教材。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实际问题，引导学生思考多元函数的极限与连续性的重要性。
2. 知识讲解：讲解多元函数的极限与连续性的概念，并通过例题进行讲解。
3. 偏导数讲解：讲解偏导数的概念，并通过例题进行讲解。
4. 全微分讲解：讲解全微分的概念，并通过例题进行讲解。
5. 复合函数偏导数讲解：讲解复合函数的偏导数求解方法，并通过例题进行讲解。
6. 隐函数偏导数讲解：讲解隐函数的偏导数求解方法，并通过例题进行讲解。
7. 高阶偏导数讲解：讲解高阶偏导数的求解方法，并通过例题进行讲解。
8. 随堂练习：针对所学内容，进行随堂练习，巩固知识点。
六、板书设计板书设计如下：1. 多元函数的极限与连续性定义判断方法2. 偏导数定义计算方法3. 全微分定义计算方法4. 复合函数的偏导数求解方法例题5. 隐函数的偏导数求解方法例题6. 高阶偏导数求解方法例题七、作业设计1. 题目：判断下列函数在某一点的极限与连续性。
函数1：f(x, y) = (x^2 + y^2) / (x^2 + y^2)函数2：g(x, y) = x^2 + y^22. 题目：求下列函数的偏导数。
高职高等数学课件
高职高等数学课件高职高等数学课件一、高职高等数学教育教课的现状( 一 ) 高职教育远景广阔，机会与挑战并存，并渐渐趋势多元化。
高职院校已成为我国高等教育发展、改革的重要力量。
高职院校经过不停的自己探究、改革与国内外借鉴，为国家输送了大批的专业型人材，必定程度上促使了社会的进步。
马卓昊在《高职教育现状及发展趋势研究》一文中，经过对我国高职教育的发显现状进行要点剖析，对有关的教课理念和高职教育的发展趋势进行了简单的研究和商讨。
他从专业设置、办学理念、提高就业率、师资建设等方面进行了逐个剖析，以为高职教育在国家的指引与支持下，逐渐走向正轨，并表现多元化。
故而，机会与挑战并存。
( 二 ) 高职高等数学教育虽重要，但没惹起足够重视。
高职教育是高等教育的重要构成部分，《高等数学课程对高职生素质培育的重要性》中论述了高等职业教育的目标、人才规格决定了高等数学教育不容忽视的重要地位，并针对高职教育现状与高职生特点，联合高等数学特质与素质教育的功能，说了然高等数学课程的重要性，但因为客观与某些人的主观臆断，以高等数学课程为代表的公共课并无获得足够重视。
基于此，在此呼吁高等数学往后教育教课的改革方向是增强师资力量、提高教师修养、改革教课方法提高学生学习兴趣等。
( 三 ) 高职高等数学的教课有待改革。
固然高职教育在整体趋势上是踊跃进步的，是渐渐适应这个社会发展的，但面对社会的发展与生源的紧缺、就业率有待提高的紧急形势，高职院校仍旧在教课上边对着诸多困难。
郭倩茹在《浅谈高职院校中高等数学教课的现状及问题解决议略》一文中，以为高职院校中高等数学教育的教材编制不合理，与高职教育不适应; 高等数学教课没高职特点，与专业脱轨; 评论体制落伍，查核系统陈腐。
与此同时，在描绘高等数学教育现状的同时，提出了诸如规范教材与专业接轨、活跃讲堂氛围、建立评论、查核新系统等。
最后，重申高职院校必定要以学生的特点作为教育的先决条件，因材施教。
大专高等数学第二章PPT
05
积分
定积分的概念与性质
定积分的定义
定积分是积分的一种，是函数在区间上的积分和的极限。
定积分的几何意义
定积分的值可以理解为曲线与x轴所夹的面积，即曲线下方的面 积。
定积分的性质
定积分具有线性性质、可加性、区间可加性、不等式性质等。
定积分的运算
不定积分与原函数
01
不定积分是求一个函数的原函数的过程，原函数可以用来计算
04
导数的应用
函数的单调性
判断单调性
通过求导数并分析导数的正负，可以 判断函数的单调性。如果导数大于0， 函数单调递增；如果导数小于0，函 数单调递减。
单调性的应用
单调性在经济学、物理学等领域有广 泛应用，如分析商品价格与需求量之 间的关系、研究物体运动规律等。
函数的极值
极值的定义
函数在其定义域内某点的函数值大于或小于 其邻近点的函数值，则称该点为函数的极值 点，该点的函数值为极值。
微分的概念与运算
微分的概念与运算
微分是导数的几何意义，表示函数在某一点附近的小 变化量。微分的运算包括微分的四则运算法则和复合 函数的微分法则。微分的四则运算法则包括加法法则 、减法法则、乘法法则和除法法则，这些法则可以用 来计算函数的微分。复合函数的微分法则则是通过将 复合函数分解为基本函数，然后对每个基本函数求微 分，再根据复合函数的定义进行微分。
极值的求法
通过求导数并令其为0，可以找到可能的极 值点。然后通过判断该点左右两侧导数的符 号变化，确定是否为极值点。
曲线的凹凸性与拐点
凹凸性的定义
在曲线上任取两点，如果连接这两点的线段始终位于 这两点之间的曲线上方或下方，则称该曲线为凹曲线 或凸曲线。
拐点的求法
高职高等数学---函数精讲ppt课件
.
三 分段函数 例
x1 x0 y0 x0
x1 x0
它们的图形如下：
yxxx
x0 x0
1
0 -1
5/6/2020
.
写出下面函数关系的表达式
例：学校外超市，由于期假货物积压，现物价促销， 可乐原价2.50元/罐，现促销如下：10罐以上 （含）8折，20罐以上（含）7折。请写出此时 可乐的销售量（Q）与销售收入（R）之间的关 系函数。
.
3. 求函数定义域时，要注意：分式中 分母不为0;根式中负数不能开偶次根； 对数中真数大于0…
4. 对于特殊函数——反三角函数(arcsinx 等)，除定义域与法则以外，数学上同 时也规定了它的值域。
5/6/2020
.
arc1si_ n6 ___
sin 6 __ 1_
2
2
? 2k
2k
第1讲 函 数
2014-10-9
5/6/2020
.
• 一 函数的概念 • 二 函数的表示方法 • 三 分段函数 • 四 反函数 • 五 初等函数 • 六 函数的几种性质
5/6/2020
.
一 函数的概念
常量与变量
定义 设在某个变化过程中有两个变量x和y， 变量y随着x的变化而变化，当x在一个非空 数集D上任取一值时，y依照某一对应规则f 总有一个确定的数值与之对应，则称变量y 是变量x的函数。记为
y lo a xg ( a 0 ,a 1 )
y s x , i y c n x , y o tx s a , y c n x , y o s x t , e y c c x s
(6) 反三角函数：
y 5/6/ 2020ar x ,y c a sr x i,c y .n a cr x o ,y c s a tc a r x 。 o n c
高职数学课件
矩阵的转置满足下列运算规 律
（1） ( AT )T A
；
（2）( A B)T AT BT ；
（3）(kA)T kAT ，其中k是实数. （4）( AB)T = BT AT ，( ABC)T . CT BT AT
矩阵的初等变换
定义. 对矩阵进行下列三种变换，统称为矩阵 的初等行变换，简称为矩阵的初等变换：
函数曲线的凹凸性引入
曲线凹凸性判定定理.
设在区间内函数有二阶导数， 若二阶导数大于零，则函数曲线是凹的； 若二阶导数小于零，则函数曲线是凸的.
函数曲线的渐近线
例7. 函数
y
4(x 1) x2
2
的图象
原函数的定义
对定义在区间Ⅰ的已知函数 f (x)，若存在定 义在区间Ⅰ的函数F(x) ，使得对任意 xI ， 都有F(x) = f (x)成立，则称函数 F(x) 为函数 f (x) 的原函数.
高职数学
函数的概念
定义： 设 x ，y 是两个变量，D是一个给定 的数集，若对于每个xD ，按照某种对应法 则，y 总有惟一确定的值与之对应，则称 y 是 x 的函数，记作y f (x) . 其中，x 叫做自变 量，y 叫做因变量，数集D叫做函数的定义域， 当 取定x D中的值 时，x0 与之对应的 值 y 叫做函数在 处x0的函数值，记作 或 ， f (x0) 函数y0 值的集合叫做函数的值域.
• 定义3. 由基本初等函数经过有限次的四则 运算或复合而得到的函数，叫做初等函数.
• 初等函数可以用一个式子来表示.
经济函数
1.需求函数和供给函数 2.成本函数、收入函数和利润函数 3.库存函数 ：假设每批进货费为a元，单位货
职高数学课件精选
职高数学课件精选一、教学内容本节课选自《职业高中数学》教材第二章“函数与极限”，具体包括2.1节“函数的基本概念”，2.2节“函数的性质”，以及2.3节“数列的极限”。
详细内容涉及函数的定义、表示方法、性质研究，以及数列极限的概念及其性质。
二、教学目标1. 理解并掌握函数的基本概念，能准确描述函数的定义及其表示方法。
2. 掌握函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，并能够运用性质解决实际问题。
3. 了解数列极限的定义，掌握数列极限的性质，并能运用数列极限的基本定理。
三、教学难点与重点教学难点：函数性质的理解与运用，数列极限的概念及其性质。
教学重点：函数的定义及其表示方法，函数性质的研究方法，数列极限的基本定理。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中常见的函数关系为例，如气温与时间的关系，引导学生理解函数的概念。
2. 例题讲解：详细讲解函数的定义、表示方法，以及性质的研究方法。
3. 随堂练习：让学生练习求解具体函数的性质，如函数的单调性、奇偶性等。
4. 数列极限概念讲解：通过具体数列的例子，引入数列极限的概念，讲解数列极限的性质。
5. 例题讲解：讲解数列极限的性质及其应用，如求解数列的收敛性。
6. 随堂练习：让学生求解具体数列的极限，巩固所学知识。
六、板书设计1. 函数的定义及表示方法。
2. 函数性质的研究方法。
3. 数列极限的概念及其性质。
4. 数列极限的基本定理。
七、作业设计1. 作业题目：（1）定义在实数域上的函数有哪些表示方法？（2）判断下列函数的奇偶性、单调性、周期性：f(x) = sin x, g(x) = cos x, h(x) = x^2。
（3）求下列数列的极限：a_n = n/(n^2 + 1), b_n = (1 + 1/n)^n。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对函数性质的理解与运用较为困难，需要在今后的教学中加强练习。
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高职高等数学课件
(二)高职高等数学教育虽重要，但没引起足够重视。
高职教育是高等教育的重要组成部分，《高等数学课程对高职生素质培养的重要性》中阐述了高等职业教育的目标、人才规格决定了高等数学教育不容忽视的重要地位，并针对高职教育现状与高职生特点，结合高等数学特质与素质教育的功能，说明了高等数学课程的重要性，但由于客观与某些人的主观臆断，以高等数学课程为代表的公共课并没有得到足够重视。
鉴于此，在此呼吁高等数学日后教育教学的改革方向是增强师资力量、提高教师素养、改革教学方法提高学生学习兴趣等。
(三)高职高等数学的教学有待改革。
虽然高职教育在整体趋势上是积极进取的，是逐渐适应这个社会发展的，但面临社会的发展与生源的紧缺、就业率有待提高的紧迫局势，高职院校仍然在教学上面临着诸多困难。
郭倩茹在《浅谈高职院校中高等数学教学的现状及问题解决策略》一文中，认为高职院校中高等数学教育的教材编制不合理，与高职教育不适应;高等数学教学没高职特色，与专业脱轨;评价机制落后，考核体系陈旧。
与此同时，在描述高等数学教育现状的同时，提出了诸如规范教材与专业接轨、活跃课堂气氛、构建评价、考核新体系等。
最后，强调高职院校一定要以学生的特点作为教育的先决条件，因材施教。
这正是教育工作者所要考虑的，也是我国高职院校培养人才的目标与宗旨，一切为了学
生，为了学生的一切。
二、高职高等数学教学中存在问题的成因
(一)高等数学不被重视。
大多数高职院校偏重于职业技能的培养和实践活动的开展，作为专业基础课的高等数学学时时多时少，只是专业教学计划里专业课的替补而已。
这在综合性的职业院校不常见，但在专业系别少的管理不严格的小职业院校是家常便饭，这无形中也造成了高等数学可有可无的尴尬境地。
(二)高职教师知识更新跟不上，教学方法与教学手段单一，教学态度不积极、忽略学生的德育教育与职业生涯规划导向等。
有些高职院校是中专合并等形式转轨而成或新成立的，万事在摸索前进。
大部分教师还停留在原来的教学步伐上，高职教育的先进理论知识不够，年纪大一点的教师甚至根本不关心高职教育的改革与发展，混退休的大有人在。
一些教师虽然胜任课程知识的讲解，但不求创新，教学方法单一，教学手段传统，而且对学生的德育与职业生涯规划引导、管理漠不关心，认为只是班主任与学生管理人员的责任，这在某种程度上疏忽了学生课上的教育与管理，这也是教学质量不高的原因之一。
(三)学生入学的数学基础整体较差，学习动力不足，缺乏学好数学的信心。
随着高职院校的扩大招生，高职学生数学基础整体较差。
中学的数学知识点繁多、灵活多变且有很大的连续性，这让中学基础差的学
生很头疼，担心高等数学会衔接不上，学习还没开始就产生了畏难情绪，担心的压力超过学习的动力。
况且，高等数学的抽象性与逻辑性让学生不能立刻享用成果。
这与专业即学即用立竿见影的效果反差较大。
故而，学生学习专业课的动力更大，从而忽视高等数学课的学习与钻研。
(四)学生与教师缺少沟通，源自教师缺少发自内心对学生尤其是对差生的关爱。
进入高职院校的学生大都学习成绩不是很好，这使得他们稚嫩的心灵蒙一层倔强的外衣。
他们看着坚强，却内心脆弱，他们渴望关爱。
对于高等数学这样比较难的课程，他们担心被骂，索性不学，给别人造成不是学不会而是不学的假象，他们渴望沟通与被理解却又害怕不被理解而被耻笑，干脆装出事事漠不关心的样子掩盖内心跃跃欲试的蠢动。
三、提高高职高等数学教学质量的对策
(一)重现高等数学教学的重要性。
一是高职院校要响应国家高职教育政策号召，重视学生综合能力的提升，把学生培养目标从单一的技术要求提升为德、智、能等综合型人才。
二是院教学领导从长远的发展考虑，不能忽视高等数学课对高职生综合素养提高的重要作用。
三是为教师提供学习、进修的机会，努力提高数学教师的整体素质能力。
(二)高等数学教师要为人师表。
高等数学教师为适应高职教育的改革和发展要求，在追求业务能
力提高的同时，不放松道德素养的提升，给学生树立榜样。
高等数学教师不能只了解目前高等数学书本的知识，还要了解社会发展动态，熟知国家高职教育政策以及未来发展趋势。
不断地加强政治、思想学习，提升自身道德素质，注意自己的一言一行，给学生呈现积极、向上的生活面貌，引导学生在正轨上前行。
(三)高等数学教师要积极参与学生课上的管理，将德育、纪律规范融入高等数学教学。
学生的管理不只是某个部门的责任，不只是某些管理人员的责任，而是高职院校全体教职工的责任，关心每一个学生的身心健康发展，也是每一位任课教师无可推卸的责任。
加强德育教育，增强学生的责任心，对于知识的学习动力具有促进作用。
高等数学教师除了帮助学生克服学习数学的困难，更要注意在解决数学难题的过程中培养学生克服困难、勇往直前的坚毅品格，这是他们一生都受益的事情。
(四)高等数学教师要经常与专业课教师沟通，保障高等数学的学习与专业学习接轨。
高等数学抽象性扩大了它的难度，所以，高等数学教师要深入展业教师队伍，与他们讨论高等数学在专业上的应用，寻找高等数学解决专业难题的实践案例，提高学生的学习兴趣。
(五)探索高等数学课程的教学方法和手段，优化教学环节，合理利用多媒体教学，提高教学质量。
教学方法与教学手段的选择和应用都要有利于学生掌握知识、培养能力出发，以提高教学质量为目的。
高等数学课程不能从一而终地
使用一支笔、一本书、学生听的模式，也不能几张PPT一放学生一看的模式。
每门课程都有各自的特点，高等数学的计算准确性、逻辑严密性、高度抽象性决定了它离不开一支笔、一黑板讲练模式，更离不开数形结合完美体现的PPT和实物演示。
两者要结合，才能使枯燥的高等数学课增添趣味。
(六)创新教学模式，因材施教，创新评价体系，注重过程考核。
教育教学的基本原则就是因材施教，高等数学也是如此。
高职数学改革的切入点要具有科学性、针对性和可行性的分层教学、分层考核。
在考核过程中，要注重过程考核，提高学生的学习主动性和能动性。
期末考试的结果只是学生成绩的一部分，期末考试的形式各系部应听取任课教师的建议。
任课教师要根据班级整体的学习水平及层次确定考核的层次数与不同层次上的考核标准。
四、结语
在高等数学的高职教育教学中，在德育教育、纪律教育不放松的前提下，把握好以应用为目的、以必需、够用为度的原则，不断地探讨、总结高等数学教育教学的经验教训，始终以改革、创新为手段，提高教学质量，为学生专业课学习打好基础。
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