统计学原理第九章(相关与回归)习题答案
《统计学》第9章课后习题参考答案
第9章习题参考答案
9.1
解：（1）长度Y（厘米）与重量X（克）之间的散点图如下所示：
由Y与X的散点图可以大致推测长度Y关于重量X是线性相关，且二者呈正相关关系。
（2）首先，先分别求出平均重量和平均长度：
；；
其次，计算回归参数，其计算表如下：
表1：回归方程参数的计算表
(X-(Y-
最后，根据公式（9.6）计算相应的回归参数：
；
所以，Y关于X的一元线性回归方程为：
9.5
解：总变差，回归平方和，残差平方和的计算如下：
表2：总变差，回归平方和，残差平方和的计算表
∴残差平方和：；
回归平方和：
9.6
解：由表2得：
判定系数
又∵习题9.1的散点图显示Y与X是呈正相关关系
∴相关系数
显著性检验：
（1）回归方程的显著性检验：
原假设H0：该回归方程不显著；备择假设H1：该回归方程显著
计算F统计量：
∵在α=0.05的显著性水平下，有4454.79＞F0.05(1,4)=7.71
∴拒绝原假设，认为该回归方程式显著的。
（2）回归参数的假设检验：
原假设H0：备择假设H1：
计算t统计量：;
[其中] ∵在α=0.05的显著性水平下，有15.98＞t0.05（4）=2.776
∴拒绝原假设，即认为自变量X对因变量Y有显著性影响。
(3)相关关系的显著性检验：
原假设H0：ρ=0；备择假设H1：ρ
计算t统计量：；
∵在α=0.05的显著性水平下，有66.64> t0.05（4）=2.776
∴拒绝原假设，认为总体相关系数不为0。
统计学原理课后习题答案
第一章总论1、单选题：（1）b (2)c (3)a (4)b (5)a (6)d (7)d (8)b (9)d (10)d (11)c (12)a (13)c (14)d (15)d2、多选题：(1)a.c.e (2)a.b.d (3)b.e (4)c.e (5)b.d.e (6)a.b.c (7)a.c.e (8)a.b.c.e (9)b.c.e3、判断题：（1）×（2）×（3）√（4）√（5）×第二章统计设计1、填空题：（1）第一、各个方面、各个环节（2）整体设计、专项设计（3）全阶段设计、单阶段设计（4）长期设计、中期设计、短期设计（5）相互联系、相互制约（6）总体数量、概念、具体数值（7）总量指标、相对指标、平均指标（8）数量指标、质量指标（9）数量性、综合性、具体性（10）国民经济统计指标体系、科技统计指标体系、社会统计指标体系2、多选题：（1）b.e (2)a.d (3)a.b.c.e (4)a.c.e (5)b.d (6)a.b.c (7)c.d (8)a.b.c.d (9)a.b.c.d.e3、判断题：（1）√（2）√（3）×（4）√（5）√第三章统计调查1、填空题：（1）准确、全面、系统（2）基础资料（3）全面、非全面、经常性、一次性、组织方式不同（4）核心、原始资料（5）国民经济（或国家）、地方、专业（6）原始记录、统计台账（7）一次性、全面（8）全面、非全面（9）原始、次级（10）范围（11）重点调查、典型调查（12）普查、全面统计报表、重点调查、典型调查、抽样调查（13）明确调查目的（14）调查单位（15）调查表、表头、表体、表脚、单一、一览2、单选题：（1）c (2)b (3)c (4)d (5)c (6)d (7)d (8)d (9)d (10)d (11)b (12)c (13)b (14)a (15)b (16)b (17)a (18)b3、多选题：（1）a.d.e (2)a.c.d.e (3)a.e (4)a.c.e (5)a.b.c (6)c.d (7)a.c.d (8)a.b.c (9)a.b.c.d.e (10)d.e (11)b.c.d.e(12)a.b.c.d4、判断题：（1）×（2）√（3）√（4）×（5）×（6）×第四章统计整理1、单选题：（1）c (2)a (3)b (4)b (5)b (6)c (7)c (8)c (9)a (10)c (11)c (12)a (13)b (14)c (15)b2、多选题：（1）a.c (2)c.e (3)d.e3、计算题：（1）某企业员工工资分组表（2）某厂职工分组表（3）该班学生统计学原理考试成绩呈左偏钟型分布，学习成绩在80-90分之间的居多，占总人数的41.3%，不及格率为4.35%，优秀率为17.39%。
统计学原理第九章相关与回归分析.2021完整版PPT
相关表
将现象之间的相互关系，用
表格的形式来反映。
STAT
简单 相关表
适用于所观察的样本单位数 较少，不需要分组的情况
分组 相关表
适用于所观察的样本单位数 较多标志变异又较复杂，需 要分组的情况
简单相关表
八个同类工业企业的月产量与生产费用STAT
企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8
STAT
|r|=0 表示不存在线性关系；
|r|＝1 表示完全线性相关；
0<|r|<1表示存在不同程度线性相关：
|r| < 0.4 为低度线性相关；
0.4≤ |r| ＜0.7为显著性线性相关；
0.7≤|r| ＜1.0为高度显著性线性相关。
判定系数
是相关系数的平方，用 r 2 表
示；用来衡量回归方程对y的
STAT
函数关系 指现象间所具有的严格的确定性 的依存关系
相关关系
指客观现象间确实存在，但数量 上不是严格对应的依存关系
函数关系和相关关系的联系和区别
➢二者在一定条件下可以相互转化。有些函STAT
数关系的变量间，由于有测量误差及各种随 机因素的干扰，可表现为相关关系；对具有 相关关系的变量有深刻了解之后，相关关系 有可能转化为函数关系。
STAT 65～70 fY
600～650
11
550～600
12
3
500～550
21
3
450～500
151
7
400～450
22
4
350～400
0
300～350 2
2
fX 2 2 3 5 4 3 1 20
相关图
090214江华主编：《统计学原理》各章参考答案
各章复习思考题参考答案第四章复习思考题参考答案1．答：集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。
集中趋势反映了变量分布的重要特征。
2．答：权数是指变量值出现的次数或频数，它对平均数具有权衡轻重的作用。
权数的实质就是总体的各组单位数占总体单位数的比重对平均数的影响。
若各组单位数占总体单位数的比重相等，则权数的影响也就没有了。
3．答：算术平均数是经过对所有数据计算后得到的集中趋势值；而众数、中位数、四分位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势代表值。
众数是分布最高峰所在的位置，中位数从面积上将分布分成两等份，四分位数是排序后处于25％和75％位置上的变量值，算术平均数是数据信息提取得最充分的，但也由于这而易受极端值的影响而偏向极端值。
这几个测度值各有其用，要根据研究目的和这几个测度值的特点来灵活运用。
4．答：几何平均数一般适用于各变量值之间存在环比关系和等比关系的事物。
5．答：离散程度指标是用来说明总体各单位标志值之间差异程度的综合指标，也称为变异度指标。
有下列作用：⑴衡量集中趋势指标的代表性；⑵反映社会经济活动过程的均衡性；⑶是进行统计推断的重要指标。
6．答：总方差是总体各单位标志值与其算术平均数之间的平均离差，反映总体各单位之间的差异程度；组距数列中，各组平均数（或组中值）与总体平均数之间的平均离差被称为组间方差；组距数列中各组内部标志值之间的差异程度则被称为组内方差。
总方差、组间方差和组内方差三者之间的联系：总方差等于组间方差与平均组内方差的算术和。
7．答：标准差系数是用来对比分析不同数列标志变异程度大小的指标。
它是标准差与其相应的平均数之比。
因为标准差虽能正确地反映离散程度的大小，但利用它来比较平均数的代表性是有限的。
因为：⑴不同总体的社会现象由于离散程度指标的计量单位（量纲）不同，不能直接进行比较；⑵同类现象在平均数不等的情况下，也不能用标准差直接对比。
统计学第九章课后习题答案
9.1（1）设原假设为H：不同收入群体对某种特定商品的购买习惯相同：即不同收入群体对某种特定商品的购买习惯不完全相同H1（2）由SPSS计算可得χ2值为17.626（3）自由度＝(3－1)×(4－1)＝6，当α=0.1时，χ0.12(6)=10.64∵χ2=17.626>10.64=χ0.12(6)故拒绝原假设，即不同收入群体对某种特定商品的购买习惯不完全相同。
（4）由SPSS计算可得φ系数为0.183、c系数为0.180、V系数为0.1299.2解：设原假设为H0：现在情况与经验数据相比没有发生变化；H1：现在情况与经验数据相比发生了变化。
由已知条件可得χ2值为：χ2=(28−0.1×200)20.1×200+(56−0.2×200)20.2×200+(48−0.3×200)20.3×200+(36−0.2×200)20.2×200+(32−0.2×200)20.2×200=14P[χ2(5−1)＞14]=0.007295＜0.1=α，故拒绝原假设。
9.3设原假设为H0：π1=π2=π3=π4（即阅读习惯与文化程度无关）H1：π1，π2，π3，π4不完全相等（即阅读习惯与文化程度有关）表中各项的期望值：E11=n1×n1n=77×50254=15.16E12=n2×n1n=91×50254=17.91E13=n3×n1n=42×50254=8.27E14=n4×n1n=44×50254=8.66E21=n1×n2n=77×44254=13.34E22=n2×n2n=91×44254=15.76E23=n3×n2n=42×44254=7.28E24=n4×n2n=44×44254=7.62E31=n1×n3n=77×95254=28.80E32=n2×n3n=91×95254=34.04E33=n3×n3n=42×95254=15.71E34=n4×n3n=44×95254=16.46E41=n1×n4n=77×65254=19.70E42=n2×n4n=91×65254=23.29E43=n3×n4n=42×65254=10.75E44=n4×n4n=44×65254=11.26所以χ2＝（6－15.16）2/15.16＋（12－13.34）2/13.34＋……＋（13－11.26）2/11.26＝31.86。
统计学原理课后习题答案
第一章练习题参考答案一.单项选择题1．B；2．A；3．B；4．C；5．D；6．A；7．C；8．C；9．C；10．A；11．C；12．C。
二.多项选择题1．ABDE；2．ACD；3．BCD；4．ACD；5．ACDE；6．ACE；7．AD；8．ABC；9．ACD；10．AD；11．BCDE；12．ABCDE；13．AC。
三.判断题1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．×；8．√；9．×；10．√。
第二章练习题参考答案一.单项选择题1．C；2．C；3．D；4．B；5．D；6．D；7．B；8．D；9．B；10．B；11．A；12．C；13．D。
二.多项选择题1．CE；2．ACE；3．CE；4．BCD；5．ABCE；6．BC；7．BCD；8．ABD；9．ABD；10．ACDE；11．ABCE；12．ABE。
三.判断题1．×；2．√；3．×；4．×；5．×；6．×；7．√；8．×；9．×；10．×。
第三章练习题参考答案一.单项选择题1．B；2．C；3．C；4．C；5．D；6．B；7．B；8．B；9．D；10．B；11．A；12．B；13．D；14．A。
二.多项选择题1．AB；2．AC；3．AB；4．ABC；5．AB；6．ABD；7．ABC；8．ACE；9．BD；10．ABDE。
三.判断题1．√；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√；9．×；10．×。
四.计算分析题123．解：（1）编制组距式变量数列。
（2直方图（略）第四章练习题参考答案一.单项选择题1．C；2．D；3．B；4．D；5．C；6．A；7．C；8．C；9．B；10．C；11．B；12．D；13．A；14．D；15． 16．B；17．B；18．D；19．C；20．C；21．D；22．B；23．C；24．C；25．B。
统计学原理课后答案
统计学原理课后答案在学习统计学原理课程时，课后习题是非常重要的一部分，通过做习题可以更好地巩固知识点，检验自己的学习成果。
下面是统计学原理课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是统计学？统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
它可以帮助我们更好地理解数据背后的规律和趋势，从而做出合理的决策。
2. 描述统计学和推断统计学的区别。
描述统计学是通过对已有数据进行总结、整理和分析，以便更好地理解数据的特征和规律；推断统计学则是通过对样本数据进行分析，从而推断总体的特征和规律。
3. 什么是总体和样本？总体是指我们研究的对象的全部集合，而样本是从总体中抽取出来的一部分数据。
通过对样本的分析，我们可以推断总体的特征。
4. 什么是变量？它可以分为哪些类型？变量是指在研究中可能发生变化的因素或特征。
根据变量的性质，可以分为定性变量和定量变量。
定性变量是指描述对象特征的变量，如性别、颜色等；定量变量是指可以用数字来表示的变量，如身高、体重等。
5. 什么是频数和频率？频数是指某一数值在样本或总体中出现的次数；频率是指某一数值在样本或总体中出现的比例，通常用百分比来表示。
6. 什么是概率？概率是指某一事件发生的可能性，通常用0到1之间的数值来表示，0表示不可能发生，1表示肯定发生。
7. 什么是正态分布？正态分布是一种连续的概率分布，其特点是呈钟形曲线，均值、中位数和众数重合，两侧尾部渐进于水平轴。
在实际应用中，很多自然现象和人类行为都呈现出正态分布的特征。
8. 什么是假设检验？假设检验是一种统计推断方法，用于检验关于总体参数的假设是否成立。
通过对样本数据的分析，我们可以得出对总体参数的推断结论。
9. 什么是置信区间？置信区间是指对总体参数的估计范围，通常用于估计总体参数的真实值。
置信区间的计算方法可以根据不同的总体参数和样本数据而定。
10. 什么是相关分析？相关分析是用来研究两个变量之间关系的统计方法，通过相关系数来衡量两个变量之间的相关程度。
《统计学原理》课后习题答案(中国农大版)
计算样本标准差：
计算统计量 ，查表知左侧检验临界值 。
判断：由于 ，因此拒绝原假设，即可以认为该市空气中悬浮颗粒的平均值与过去相比有显著降低。
4.解答：从题意中判断研究者感兴趣的是该种产品重量的均值是否发生变化，判断为双侧检验。写出原假设和备择假设： ，已知 ， ， ，可判断为小样本，但因为总体的方差已知，所以统计量应服从z分布，样本均值需要通过观测信息来计算。
五、计算题
1、如2017年皮鞋产量计划完成相对数 =170/150*100% =113.3%
结构相对数：如2017年男鞋产量占比 =77/170*100% =45.3%
再如2017年重点品种产量占比 =90/170*100% =52.9%
比例相对数：如2017年男鞋与女鞋产量的比例 =77：93 =0.83：1
计算统计量 ，查表知临界值 。
判断：由于 ，因此不能拒绝原假设，即没有理由说明认识部门所作的推测是不正确的。
3.解答：从题意中判断研究者感兴趣的是该市空气中悬浮颗粒的平均值与过去相比是否显著降低，因此判断为左侧检验。写出原假设和备择假设： ，已知 ， 未知， ，可判度为大样本，统计量服从z分布，样本均值和样本标准差需要通过观测信息来计算。
2．答：统计包含统计工作、统计资料和统计学三层含义。统计工作、统计资料和统计学三者之间的关系：统计工作是基础；统计资料是统计工作的成果；统计科学是统计工作的经验提炼和理论概括，为统计工作提供方法论指导。
3．答：（1）所有网上购物的消费者；
（2）所有消费者网上购物的月平均花费、网上购物的主要原因；
（3）统计量；（4）推断统计方法。
再如2017年重点品种产量是一般品种产量的90/（170-90） =1.125倍
(整理)统计学原理第九章相关与回归习题答案
第九章相关与回归一．判断题部分题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。
（）答案：×题目2：相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。
（）答案：√题目3：只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。
（）答案：×题目4：若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，y变量的值也减少，说明x与y之间存在负相关关系。
（）答案：×题目5：回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。
（）答案：×题目6：根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。
（）答案：√题目7：回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。
（）答案：×题目8：在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。
（）答案：×题目9：产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。
（）答案：√题目10：计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。
（）答案：×题目11：完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。
（）答案：√题目12：估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。
（）答案×二．单项选择题部分题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。
A.相关关系B.函数关系C.回归关系D.随机关系答案：B题目2：现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。
A.相关关系和函数关系B.相关关系和因果关系C.相关关系和随机关系D.函数关系和因果关系答案：A题目3：在相关分析中，要求相关的两变量（）。
A.都是随机的B.都不是随机变量C.因变量是随机变量D.自变量是随机变量答案：A题目4：测定变量之间相关密切程度的指标是（）。
统计学原理课后练习答案(修订版)
第一章总论一、判断题1. √2. √3.×4. √5. ×6.×7.×8.×二、单选题1.C2.B3.D4.B5.C6.C7.C8.A9.B 10.C 11.A三、多选题1.ABCD（题目中的“五个”应去掉）2.ABE3.BDE4.BE5.AC6.AC第二章统计调查一、判断题1.×2.×3.×4.×5.√6.×7.×8.×9.× 10.√ 11.× 12.× 13.× 14.√ 15.√二、单选题1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.D8.C9.D 10.D 11.D 12.C 13.A 14.C 15.A 16.B 17.A 18.B 19.A 20.D三、多选题1.ABCDE2.ABE3.BDE4.ABCD5.ABCDE第三章统计整理一、判断题1.×2.×3.×4.√5.√6.√7.×8.×9.× 10.× 11.√ 12.√二、单选题1.B2.B3.B4.A5.A6.C7.D8.C9.B 10.C 11.D 12.B 13.B三、多选题1.ADE2.CDE3.ABCD4.CD5.ACD6.ABCD7.CDE8.BC9.BCE四、计算题1.某班学生英语考试成绩频数分配表2.某生产车间工人日加工零件数频数分配表第4章综合指标一、判断题1. √2. ×3. ×4. √5. √6. ×7. ×8. ×9. × 10. ×11. × 12. √ 13. × 14. × 15. ×三、单选题1. B2. D3. C4. D5. C6. D7. C8. D9. B 10. A 11. D 12. B四、多项选择题1. ACE2. ABC3.BD4. BCD5. BCD6. ABD7. BCDE8. ACE 五、计算题 1.⑴ 企业2008年2007年实际销售额 2008年销售额为2007年的百分比(%) 计划 实际 完成计划（%）销售额比重（%） 销售额比重（%）甲 1200 30 1224 30.91 102 1100 111.27 乙 1000 25 1026 25.91 102.6 900 114 丙 1800 45 1710 43.18 95 1640 104.27 合计 40001003960100993640108.79⑵ 略2. ⑴ 计划完成程度=%108%10010028272726=⨯+++⑵ 设在第五年第二季度提前天X 完成，则：()100919127759123=-⨯++X X （天）5.45=X 即提前两个季度（6个月）又45天半完成5年计划。
《统计学》-第9章-习题答案
第九章 统计指数 思考与练习1. 何谓统计指数？它有哪些特性和作用？统计指数的概念有广义和狭义之分。
从广义上说，凡用来反映现象在时间上数量变动程度和方向的相对数，都称为统计指数；从狭义上讲，统计指数是一种特殊的相对数，是用来表明复杂总体数量特征综合变动的一种特殊相对数。
统计指数具有相对性、综合性和平均性的特点，能够综合反映现象的变动方向和变动程度，能够分析受多种因素影响的现象的总变动中各个因素的影响方向和影响程度。
2. 简单指数分哪两类？它们是如何编制的？各有什么优缺点？简单指数分为简单综合指数和简单平均指数，以价格指数为例，i P 0和i P 1（i =1，2，3，……n ）分别表示第i 种商品在基期和报告期的单位价格，则简单综合价格指数为： ∑∑=++++++++=0103020101312111)(1)(1PP P P P P nP P P P n I n np ΛΛΛΛ，简单平均指数为：x n P P P P P P n P P p n n -=+++=∑11110112021010()()ΛΛ。
简单综合指数方法存在两个缺点：（1）易受价格较高的商品价格变动的影响；（2）没有考虑各种商品的经济重要性。
简单平均指数先求比率再平均，克服了简单综合式价格指数的第一个缺点。
但它仍存在着与简单综合式价格指数相同的第二个缺点，难以准确地反映物价变动的一般水平。
3. 加权指数分哪两类？它们之间有何区别和联系？加权指数区分为加权综合指数和加权平均指数两种，其联系在于：在一定的权数下，两种指数之间有变形关系，此时两者在经济意义和数学性质上完全一致。
如果计算两种指数时所依据的资料也完全相同，则它们的计算结果也相等。
其区别在于：编制加权综合指数的基本问题是同度量因素问题，而加权平均指数不存在这个问题；编制加权综合指数需要全面资料和计算假定值，而加权平均指数不要求使用全面资料，也不计算假定值，具有独立的使用价值。
《统计学原理》教材课后习题参考答案
2．给定显著性水平。取显著性水平 ，由于是双侧检验，因此需要确定上下两个临界值 和 。查表得到 ，所以。拒绝区间为小于-1.96或者大于1.96。
3．检验统计量
4．检验判断。
由于z的实际值在-1.96和1.96之间，没有落入拒绝区间，所以接受原假设，认为净重是符合规定
（五）计算题
1．因为2000年计划完成相对数是110%，所以
实际产值=
2000年计划产值比1999年增长8%，
所以1999年的计划产值=
那么2000年实际产值比1999年计划产值增长=
2．（1）
从第四年第四季度到第五年第三季度这一年的时间，实际上这一年的产量达到
则
这一题规定年末产量应达到170，所以提前时间按照水平法来算。
3．．根据题意，样本的平均数和标准差为
根据样本信息，计算统计量
4．检验判断。因为 ，所以在显著性水平0.01下，拒绝原假设，也就是说，含量是超过规定界限
第九章相关与回归
（一）判断题
1．×2．√3．√4．√5．×6．×7．×8．×
（二）单项选择题
1．① 2．① 3．③ 4．④ 5．④6．②7．②8．④
2．由题意
=8.89
3．由题意
令这个数为a。则
4．由题意
5．
销售额
售货员人数
组中值
20000-30000
30000-40000
40000-50000
50000-60000
60000-70000
70000-80000
80000以上
8
20
40
100
82
10
5
25000
35000
统计学第九章练习题答案
第九章 习题参考答案一、填空题9.1.1 时间 观察值 9.1.2 相对数时间数列、平均数时间数列 9.1.3 定基发展速度 9.1.4 时期9.1.5 4.17% 5.74% 9.1.6 32.25%9.1.7 几何平均法、高次方程法9.1.8 长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动 9.1.9 画散点图的方法、指标判别法 9.1.10 逐期增减量 9.1.11 二次曲线 、指数曲线 9.1.12 季节变动 同期平均法 9.1.13 长期趋势9.1.14 ˆ()i iy y 最小值2=-å 9.1.15 1200% 调整系数 9.1.16 移动平均法9.1.17 增降1%的绝对值 9.1.18 均方误差9.1.19 移动平均法 9.1.20 趋势外推法9.1.21 趋势季节模型 9.1.22 观察值与预测值二、单项选择题三、多项选择题四、判断题9.4.1 （×，各期环比增降速度不一定相等） 9.4.2 （×，计算年距发展速度） 9.4.3 （√）9.4.4 （×，考察期末所达到的发展水平） 9.4.5 （√）9.4.6 （×，其结果是不相同的）9.4.7 （×，指增降速度中每一个百分点所代表的绝对额） 9.4.8 （√）9.4.9 （×，逐期增长量不一定相等） 9.4.10 （×，a 不相同，b 相等） 9.4.11 （×，ˆ()i i y y最小值2=-å）9.4.12 （√）9.4.13 （×，拟合抛物线曲线趋势方程） 9.4.14 （×，进行一次平均即能得到预测值） 9.4.15 （√）9.4.16 （×，S j <100%时，表明现象此时处于淡季） 9.4.17 （√）9.4.18 （×，构建趋势季节模型） 9.4.19 （×，ˆˆy ys s=） 9.4.20 （√）五、简答题9.5.1 答：依据相对数时间数列计算平均发展水平的基本思想：①首先对相对数时间数列进行分解，找出各期的分子指标和分母指标；②其次分别计算出分子时间数列的平均发展水平a、分母时间数列的平均发展水平b；③最后将两个平均发展水平对比，以求得相对数时间数列的平均发展水平y。
第九章 相关与回归分析 《统计学原理》PPT课件
［公式9—4］
r xy n • xy
x y
［公式9—5］
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第三节 回归分析的一般问题
一、回归分析的概念与特点
(一)回归分析的概念
现象之间的相关关系，虽然不是严格 的函数关系，但现象之间的一般关系值， 可以通过函数关系的近似表达式来反映， 这种表达式根据相关现象的实际对应资料， 运用数学的方法来建立，这类数学方法称 回归分析。
单相关是指两个变量间的相关关系，如 自变量x和因变量y的关系。
复相关是指多个自变量与因变量间的相关 关系。
(二)相关关系从表现形态上划分，可分为 直线相关和曲线相关
直线相关是指两个变量的对应取值在坐标 图中大致呈一条直线。
曲线相关是指两个变量的对应取值在坐 标图中大致呈一条曲线，如抛物线、指数曲线、 双曲线等。
0.578
a y b x 80 0.578 185 3.844
n
n7
7
yˆ 3.844 0.578x
二、估计标准误差 (一)估计标准误差的概念与计算 估计标准误差是用来说明回归直线方程 代表性大小的统计分析指标。其计算公式为：
Syx
y yˆ 2
n
［公式9—8］
实践中，在已知直线回归方程的情况下， 通常用下面的简便公式计算估计标准误差：
［例９—２］ 根据相关系数的简捷公式计算有：
r
n xy x y
n x2 x2 n y2 y2
7 218018580
0.978
7 5003 1852 7 954 802
再求回归直线方程：
yˆ a bx
b
n xy x y
n x2 x2
7 2180 18580 7 50031852
统计学课后答案(第3版)第9章相关与回归分析习题答案
第九章 相关与回归分析习题答案一、单选1.C ；2.B ；3.C ；4.D ；5.A ；6.C ；7.B ；8.C ；9.A ；10.C 二、多选1.ACD ；2.AE ；3.AD ；4.ABCD ；5.ACD ；6.AB ；7.ABDE ；8.ACE ；9.AD ；10.ABE 三、计算分析题 1、解：（1）（2）建立线性回归方程xy ∧∧∧+=10ββ，根据最小二乘法得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=--=∑∑∑∑∑∑∑∧∧∧n x n y x x n y x y x n i i i i i i i i 10221βββ）（由此可得∧1β=0.732，∧0β=-2.01，则回归方程是∧y =-2.01+0.732x（3）当受教育年数为15年时，其年薪的点估计值为：∧y =-2.01+0.732×15=8.97（万元）估计标准误差： 733.0538.0222===-=--=∑∧M S E n S S En y y S i iy ）（置信区间为：∑=∧--+±n i i yx x x x nS t y 1202/)()(12α=8.97±2.228×0.733×9167.120917.6151212）（-+=8.97±1.290预测区间为：∑=∧--++±ni i yx x x x nS t y 1202/)()(112α=8.97±2.228×0.733×9167.120917.61512112）（-++ =8.97±2.081 2、解：（1）建立线性回归方程xy ∧∧∧+=10ββ，根据最小二乘法得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=--=∑∑∑∑∑∑∑∧∧∧n x n y x x n y x y x n i i i i i i i i 10221βββ）（由此可得0093.00=∧β，316.01=∧β，则回归方程是x y 316.00093.0+=∧（3）当GDP 达到16时，其货币供应量的点估计值为：∧y =0.0093+0.316×16=5.065亿元估计标准误差：Sy=22--∑∧n y y i i）（=2-n SSE=MSE =09294.0=0.305置信区间为：∑=∧--+±n i i yx x x x nS t y 1202/)()(12α=5.065±2.228×0.305×21863.135711.11161212）（-+ 3、（1）利用EXCEL 的CORREL 函数计算相关系数r=0.9937.相关系数接近于1，表明农业总产值与农村购买力之间有较强的正线性相关关系。
中级计量课后习题参考答案（第九章）
中级计量课后习题参考答案（第九章）第九章参考答案1、表⾯不相关回归的含义是，所涉及的各个回归似乎不相关，但实际上相关。
各个回归⽅程分别写出，这使得它们似乎不相关，但是它们有共同点。
在本章的例⼦中，四个回归中的每⼀个关系到⼀个不同的制造产业，但它们都会受到宏观经济条件变动（如衰退）的影响。
⼀般来说，影响⼀个回归结果的事件也很可能影响其他回归的结果，这个事实表明，表⾯不相关回归中的各回归之间存在相关。
这种相关在数学上表现为扰动项跨⽅程相关。
表⾯不相关回归的步骤是：（1）⽤ols法分别估计每个⽅程，计算和保存回归中得到的残差；（2）⽤这些残差来估计扰动项⽅差和不同回归⽅程扰动项之间的协⽅差；（3）上⼀步估计的扰动项⽅差和协⽅差被⽤于执⾏⼴义最⼩⼆乘法，得到各⽅程系数的估计值。
2、在不同的横截⾯种类的截距之间的差异被认为是固定的⽽不是随机的情况下，应采⽤固定效应模型。
如果横截⾯个体是随机地被选择出来代表⼀个较⼤的总体，则采⽤随机效应模型⽐较合适。
随机效应模型与固定效应模型⼀样，允许不同横截⾯种类的截距不同，但这种不同被认为是随机的，⽽不是固定的。
3、随机影响模型的扰动项不再满⾜普通最⼩⼆乘法各期扰动项相互独⽴的假设，扰动项的⼀个分量在各期都相同。
4、并不总是。
尽管将数据合在⼀起将增加⾃由度，但有时采⽤混合数据也是不合适的。
如果不同横截⾯种类的斜率系数不同的话，则最好是分别回归。
如果试图通过使⽤斜率虚拟变量来解决不同横截⾯种类不同斜率系数的问题，需要假定扰动项⽅差为常数。
⽽采⽤分别回归，每个回归的扰动项⽅差可以不同，也就是每个产业或每个横截⾯种类的扰动项⽅差不同。
5、随机系数模型即每个横截⾯个体的解释变量对被解释变量的影响在横截⾯个体之间的差异的变动时随机的。
有滞后因变量做⾃变量的动态模型就是动态⾯板数据模型。
6、（1）对钢铁产业⽤OLS法估计的结果如下：Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 12/02/10 Time: 10:39Sample: 1980 2000Included observations: 21Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 3919.180 1702.691 2.301756 0.0335EMP1 31.99998 5.305756 6.031181 0.0000OTM1 722.7758 348.2873 2.075229 0.0526R-squared 0.674135 Mean dependent var 10339.75Adjusted R-squared 0.637928 S.D. dependent var 1653.825S.E. of regression 995.1473 Akaike info criterion 16.77522Sum squared resid 17825726 Schwarz criterion 16.92444Log likelihood -173.1398 Hannan-Quinn criter. 16.80761F-statistic 18.61879 Durbin-Watson stat 0.436339Prob(F-statistic) 0.000041橡胶和塑料产业：Dependent Variable: Y2Method: Least SquaresDate: 12/02/10 Time: 10:40Sample: 1980 2000Included observations: 21Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -49122.54 3331.606 -14.74440 0.0000EMP2 135.4948 6.703255 20.21328 0.0000OTM2 2646.557 1087.284 2.434099 0.0256R-squared 0.989264 Mean dependent var 80662.43Adjusted R-squared 0.988071 S.D. dependent var 13744.48S.E. of regression 1501.188 Akaike info criterion 17.59746Sum squared resid 40564183 Schwarz criterion 17.74668Log likelihood -181.7734 Hannan-Quinn criter. 17.62985F-statistic 829.2748 Durbin-Watson stat 1.590448Prob(F-statistic) 0.000000SUR的估计：在主菜单选择Object->New Object，在弹出的对话框中选择System，点击OK。
统计学原理第九章(相关与回归)习题答案
第九章相关与回归一．判断题部分题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。
（）答案：×题目2：相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。
（）答案：√题目3：只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。
（）答案：×题目4：若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，y变量的值也减少，说明x与y之间存在负相关关系。
（）答案：×题目5：回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。
（）答案：×题目6：根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。
（）答案：√题目7：回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。
（）答案：×题目8：在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。
（）答案：×题目9：产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。
（）答案：√题目10：计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。
（）答案：×题目11：完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。
（）答案：√题目12：估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。
（）答案×二．单项选择题部分题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。
A.相关关系B.函数关系C.回归关系D.随机关系答案：B题目2：现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。
A.相关关系和函数关系B.相关关系和因果关系第 3 页共27页C.相关关系和随机关系D.函数关系和因果关系答案：A题目3：在相关分析中，要求相关的两变量（）。
A.都是随机的B.都不是随机变量C.因变量是随机变量D.自变量是随机变量答案：A题目4：测定变量之间相关密切程度的指标是（）。
管理统计学-刘金兰-第九章-课后题答案
第九章相关与回归分析答案如下*9-1 在相关分析中，对两个变量的要求是（Ａ）。
（单选题） A. 都是随机变量 B. 都不是随机变量C. 其中一个是随机变量，一个是常数。
D. 都是常数。
*9-2 在建立与评价了一个回归模型以后，我们可以（ D ）。
（单选题）A. 估计未来所需要样本的容量。
B. 计算相关系数与判定系数。
C. 以给定因变量的值估计自变量的值。
D. 以给定自变量的值估计因变量的值。
9-3 对两变量的散点图拟合最好的回归线必须满足一个基本条件是（ D ）。
（单选题） A.最小 yii y i最小 y2最大 B. y i 最大 D. y2 yiˆiC. y yiˆi*9-4 如果某地区工人的日工资收入（元）随劳动生产率（千元/人时）的变动符合简单线性方程Y=60+90X，请说明下列的判断中正确的有（ＡＣ）（多选）A．当劳动生产率为1千元/人时，估计日工资为150元； B．劳动生产率每提高1千元/人时，则日工资一定提高90元；C．劳动生产率每降低0.5千元/人时，则日工资平均减少45元； D．当日工资为240元时，劳动生产率可能达到2千元/人。
*9-5 变量之间的关系按相关程度可分为（B ＣD ）（多选） A．正相关 B．不相关 C．完全相关 D．不完全相关 *9-6 简单线性回归分析的特点是：（ＡB ）。
（多选题） A. 两个变量之间不是对等关系 B. 回归系数有正负号 C. 两个变量都是随机的D. 利用一个方程两个变量可以互相推算 E．有可能求出两个回归方程*9-7 一元线性回归方程中的回归系数b可以表示为（ＢＣ）。
（多选题）A. 两个变量之间相关关系的密切程度B. 两个变量之间相关关系的方向C. 当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量D. 当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量 E．回归方程的拟合优度*9-8 回归分析和相关分析的关系是（ AＢE ）。
（多选题） A. 回归分析可用于估计和预测B. 相关分析是研究变量之间的相关关系的密切程度C. 回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测D. 相关分析需要区分自变量和因变量 E．相关分析是回归分析的基础*9-9 单位成本与产品产量的相关关系，以及单位成本与单位产品原材料消耗量的相关关系，表述正确的是（ B ）。
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第九章相关与回归一．判断题部分题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。
（）答案：×题目2：相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。
（）答案：√题目3：只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。
（）答案：×题目4：若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，y变量的值也减少，说明x与y之间存在负相关关系。
（）答案：×题目5：回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。
（）答案：×题目6：根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。
（）答案：√题目7：回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。
（）答案：×题目8：在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。
（）答案：×题目9：产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。
（）答案：√题目10：计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。
（）答案：×题目11：完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。
（）答案：√题目12：估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。
（）答案×二．单项选择题部分题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。
A.相关关系B.函数关系C.回归关系D.随机关系答案：B题目2：现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。
A.相关关系和函数关系B.相关关系和因果关系第 3 页共27页C.相关关系和随机关系D.函数关系和因果关系答案：A题目3：在相关分析中，要求相关的两变量（）。
A.都是随机的B.都不是随机变量C.因变量是随机变量D.自变量是随机变量答案：A题目4：测定变量之间相关密切程度的指标是（）。
A.估计标准误B.两个变量的协方差C.相关系数D.两个变量的标准差答案：C题目5：相关系数的取值范围是( )。
A. 0<r<1B. -1<r<1C. -1≤r≤1D.-1≤r≤0答案：C题目6：现象之间线性依存关系的程度越低,则相关系数( ) 。
A. 越接近于-1B. 越接近于1C. 越接近于0D. 在0.5和0.8之间答案：C题目7：若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为( )。
A. 不相关B. 负相关C. 正相关D. 复相关答案：B题目8：现象之间线性相关关系的程度越高,则相关系数( ) 。
A.越接受于0B.越接近于1C.越接近于-1D.越接近于+1和-1答案：D题目9：能够测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是( ) 。
A.相关表B.相关图C.相关系数D.定性分析答案：C,说明两变量之间( ) 。
题目10：如果变量x和变量y之间的相关系数为1A. 不存在相关关系B. 相关程度很低C. 相关程度显著D. 完全相关答案：D题目11：当变量x值增加时，变量y值随之下降，那么变量x与变量y之间存在着（）。
A.直线相关关系B.正相关关系C.负相关关系D.曲线相关关系答案：C题目12：下列哪两个变量之间的相关程度高（）。
第 5 页 共 27页A.商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9B.商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84C.平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94D.商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91答案：C题目13：回归分析中的两个变量（ ）。
A 、都是随机变量B 、关系是对等的C 、都是给定的量D 、一个是自变量，一个是因变量 答案：D题目14：当所有的观察值y 都落在直线bx a y c +=上时,则x 与y 之间的相关系数为( )。
A. r=0 B . |r|=1 C.-1<r<1 D.0<r<1答案：B题目15: 在回归直线方程bx a y c +=中,b 表示( )A.当x 增加一个单位时,y 增加a 的数量B.当y 增加一个单位时,x 增加b 的数量C.当x 增加一个单位时,y 的平均增加量D.当y 增加一个单位时,x 的平均增加量答案：C题目16：每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为: y c =56+8x, 这意味着( )A.废品率每增加1%,成本每吨增加64元B.废品率每增加1%,成本每吨增加8%C.废品率每增加1%,成本每吨增加8元D.废品率每增加1%,则每吨成本为56元答案：C题目17：估计标准误说明回归直线的代表性,因此( )。
A.估计标准误数值越大,说明回归直线的代表性越大B.估计标准误数值越大,说明回归直线的代表性越小C.估计标准误数值越小,说明回归直线的代表性越小D.估计标准误的数值越小,说明回归直线的实用价值小答案：B三．多项选择题部分题目1：测定现象之间有无相关关系的方法有（）A.对现象做定性分析B.编制相关表C.绘制相关图D.计算相关系数 E、计算估计标准误答案： A B C D题目2：下列属于正相关的现象有 ( )Ａ、家庭收入越多，其消费支出也越多Ｂ、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加Ｃ、流通费用率随商品销售额的增加而减少第7 页共27页Ｄ、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少Ｅ、总生产费用随产品产量的增加而增加答案：A B E题目3：下列属于负相关的现象有( )Ａ、商品流转的规模愈大，流通费用水平越低Ｂ、流通费用率随商品销售额的增加而减少Ｃ、国内生产总值随投资额的增加而增长Ｄ、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少Ｅ、产品产量随工人劳动生产率的提高而增加答案：A B D题目4：变量x 值按一定数量增加时,变量y 也按一定数量随之增加，反之亦然，则x 和y 之间存在 ( )A、正相关关系B、直线相关关系C、负相关关系D、曲线相关关系E、非线性相关关系答案：ＡＢ题目5：变量间的相关关系按其程度划分有 ( )Ａ、完全相关 B、不完全相关 C、不相关 D、正相关 E、负相关答案：A B题目5：变量间的相关关系按其形式划分有 ( )Ａ、正相关 B、负相关 C、线性相关 D、不相关 E、非线性相关答案：ＣＥ题目6：直线回归方程 y c＝a＋bx 中的b 称为回归系数，回归系数的作用是 ( )A、确定两变量之间因果的数量关系B、确定两变量的相关方向C、确定两变量相关的密切程度D、确定因变量的实际值与估计值的变异程度E 确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加量答案：A B E题目7：设产品的单位成本 (元) 对产量 (百件) 的直线回归方程为y c ＝ 76 - 1.85x ，这表示 ( )Ａ、产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元Ｂ、产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元Ｃ、产量与单位成本按相反方向变动Ｄ、产量与单位成本按相同方向变动Ｅ、当产量为200件时，单位成本为72.3元答案：A C E四．填空题部分题目1：相关分析研究的是（）关系，它所使用的分析指标是（）。
答案：相关相关系数第 9 页 共 27页题目2： 根据结果标志对因素标志的不同反映，现象总体数量上存在着（ ）与（ ）两种类型的依存关系。
答案： 相关关系 函数关系题目3： 相关关系按相关的形式可分为（ ）和（ ）。
答案： 线性相关 非线性相关题目4： 相关关系按相关的影响因素多少不同可分为（ ）和（ ）。
答案： 单相关 复相关题目6： 从相关方向上看, 产品销售额与销售成本之间属于（ ）相关关系，而产品销售额与销售利润之间属于（ ）相关关系。
答案： 正 负题目7： 相关系数的取值范围是（ ），r 为正值时则称（ ）。
答案： 11+≤≤-r 正相关题目8： 相关系数 1+=r 时称为（ ）相关，r 为负值时则称（ ）。
答案： 完全正 负相关题目9： 正相关的取值范围是（ ），负相关的取值范围是（ ）。
答案： 0 < r≤ + 1 – 1≤r< 0题目10： 相关密切程度的判断标准中，0.5<| r |<0.8称为( )，0.8<| r |<1称为（ ）答案： 显著相关 高度相关题目11： 回归直线参数a . b 是用（ ）计算的，其中b 也称为（ ）。
答案： 最小平方法 回归系数题目12：设回归方程 y c=2+3x, 当 x =5时,y c=（），当x每增加一个单位时，y c增加（）。
答案： 17 3题目13：回归分析中因变量是（）变量，而自变量是作为可控制的（）变量。
答案：随机解释题目14：说明回归方程代表性大小的统计指标是（），其计算原理与（）基本相同。
答案：估计标准误标准差五．简答题部分题目1：从现象总体数量依存关系来看，函数关系和相关关系又何区别？答案：函数关系是：当因素标志的数量确定后，结果标志的数量也随之确定；(2) 相关关系是：作为因素标志的每个数值，都有可能有若干个结果标志的数值，是一种不完全的依存关系。
(3)题目2：函数关系与相关关系之间的联系是如何表现出来的？答案：主要表现在：对具有相关关系的现象进行分析时，(1) 则必须利用相应的函数关系数学表达式，(1) 来表明现象之间的相关方程式，(1) 相关关系是相关分析的研究对象，(1) 函数关系是相关分析的工具。
(1)题目3：现象相关关系的种类划分主要有哪些？答案：现象相关关系的种类划分主要有：1．按相关的程度不同，可分为完全相关．不完全相关和不相关。
(2) 2．按相关的方向，可分为正相关和负相关。
(1) 3．按相关的形式，可分为线性相关和非线性相关。
(1) 4．按影响因素的多少，可分为单相关复相关。
(1)题目4：如何理解回归分析和相关分析是相互补充，密切联系的？第 11 页 共 27页答案： 相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，(1) 而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。
(1) 依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切相关，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。
(3) 题目5：回归直线方程中待定参数a.b 的涵义是什么？答案： 回归直线方程中待定参数a 代表直线的起点值，(1) 在数学上称为直线的纵轴截距，(1) b 代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值，(1) 数学上称为斜率，(1) 也称回归系数。
(1) 六．计算题部分 题目1：某班40名学生，按某课程的学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表：学习时数 学习成绩(分)10 40 14 50 20 60 25 70 3690试根据上述资料建立学习成绩(y )倚学习时间(x )的直线回归方程。