初中八年级下册数学 《二次根式的混合运算》二次根式PPT优秀课件

含有二次根式
不含二次根式
两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果 它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二 次根式的非零代数式互为有理化因式.
x 2021/02/22 y 与 x 互y为有理化因式.
9
复习
计算
1 3 40 2 2 0.1;
5
2 2 9x 6 x 2x 1;
3
4
x
3 3 x 2x .
32
2021/02/22
10
问题
怎样计算下式？观察所得的积是否含 有二次根式？
x y x y x y
含有二次根式
不含二次根式
两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果 它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二 次根式的非零代数式互为有理化因式.
x 2021/02/22 y 与 x 互y为有理化因式.
5
2 2 9x 6 x 2x 1;
3
4
x
3 3 x 2x .
32
2021/02/22
22
五、二次根式的混合运算 例1、计算
(1)( 48 50 ) 6 (2)(2 6 7 2) (7 2 2 6) (3)(3 5 4 2) (2 5 3 2)
2021/02/22
23
例2、计算
2021/02/22
4
二.分解约简法
化简 x y (m n) x y
练习
x 2 xy y
x y
x y x y
2021/02/22
5
例题3 如图,在面积为 的2a正方形
中,截AB得C直D角三角形 的面积为AB,E求
的长.
3a BE
3
解 因为正方形 ABCD A
D
面积为 2a,
所以 AB 2a.
15
计算（1）
3(1
15) 3
1 5
（2）
3
1
2
1 2 1
2 3 1
（3）当a
1 2
时, 3
求 1-2a+a2 a 1
a2 2a 1 的值 a2 a
2021/02/22
16
提高题
比较根式的大小.
6 14和 7 13
解: ∵（ 6 14）2 6+2√ 84 +14=20+2√ 84
指出下列各式的有理化因式
(1) 2 3 (2)2 3 (3) a 1 (4) x2 1 (5) 27 (6)5 2 3 5
(1) 2 3 (2)2 3 (3) a 1
(4) x2 1
(5) 3 (6)5 2 3 5
2021/02/22
3
一. 分母有理化常规基本法
练习 1 1 2 3 2 2 1 3 1
(1)(3 2 4 5)2
(2)(2 3 5)(2 3 5)
(3)(2 3 5)2 (2 3 5)2 (4)(3 10 )2005 (3 10 )2005
2021/02/22
24
2021/02/22
25
2
（ 7 13 ） 20+2 91
又 ∵ 6 14 0
7 13 0
6 14 7 13
2021/02/22
17
已知a 1 ,b 1 ,
2 1
2 1
求a2 ab b2的值
2021/02/22
18
1已知x 3，求代数式 x 22 x 2 x 2
2 3的值
2已知a 3 2 5,b 3 2 5,求a2b ab2的值
m n
2021/02/22
பைடு நூலகம்
13
例题2 计算:
1 10 4 ;
5 51
先将每一项 分母有理化.
2
x
1 1
x2
x
1 1
x
2
.
2021/02/22
14
例：计算（1） 10 4 5 5 1
(2) 1 1 x 1 x2 x 1 x2
(3)已知x 1 ,求 x2 6x 2的值
32 2
x3
2021/02/22
11
想一想
a b 的有理化因式为 a b ;
a b 的有理化因式为 a b ;
a x b y 的有理化因式为 a x b y ;
a b 的有理化因式为 b .
2021/02/22
12
例题1 把下列各式分母有理化:
1 3 ;
31
2
1;
4 33 2
分子和分母都 乘以分母的有理 化因式.
3 m n m n;
人教版八年级下册数学 二次根式
二次根式的混合运算
2021/02/22
1
二个含有二次根式的代数式相 乘，如果它们的积不含有二次根式， 我们就说这两个含有二次根式的代 数式互为有理化因式.
例如： x y 的有理化因式是 x y
x y 的有理化因式是 x y
a 2021/02/22 x b y 的有理化因式是 a x b y2
x3
2.已知x
1 ，求 2 1
x x2
1 x
x2
x 2x
1
1 x
的值；
3.已知a
1 ，求1- 2a a2
52
a 1
a
2
a
2a 2 a
1
的
值.
4.已知a 1 , b 1 ，求a 2 b2的值.
32
32
2021/02/22
8
问题
怎样计算下式？观察所得的积是否含 有二次根式？
x y x y x y
2021/02/22
19
复习 计算
1 5 12 9 1 1 48;
32
2 2 m n;
3 ab a2b • b.
2021/02/22
20
例题4 解下列方程和不等式:
1 3 2 6x 2 2;
2 5x 6 3 3 5x.
2021/02/22
21
复习
计算
1 3 40 2 2 0.1;
2a
3
1 • BE • 2
BE 2021/02/22
2a 3a 3
6a
a 3
B ?E
C
6
3
例题3 已知 x ，1 32 2
求 x2 6x值.2 x3
先将 x分母有
理化.
例题4 解不等式: 2x 3 3x.
2021/02/22
7
复习
1.已知x 1 ,求 x2 6x 2 的值；
32 2