(word完整版)四年级倒推法练习题

倒推法解题专项训练

倒推法解题专项训练专题简析：有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。

所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。

例题1。

一本文艺书，小明第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的35 ，还剩下48页，这本书共有多少页？【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－35 ＝25。

第一天看后还剩下48÷25 ＝120页，这120页占全书的1－13 ＝23 ，这本书共有120÷23 ＝180页。

即48÷（1－35 ）÷（1－13 ）＝180（页）答：这本书共有180页。

练习11．某班少先队员参加劳动，其中37 的人打扫礼堂，剩下队员中的58打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？2．一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的38 ，第二天走了余下的23，第三天走了250千米到达乙地。

甲、乙两地间的路程是多少千米？3．把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16 ，乙拿走了余下的25，丙拿走这时所剩的34 ，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？例题2。

筑路队修一段路，第一天修了全长的15 又100米，第二天修了余下的27 ，还剩500米，这段公路全长多少米？【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－27 ＝57，第一天修后还剩500÷57 ＝700米，如果第一天正好修全长的15 ，还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－15 ＝45 ，这段路全长800÷45＝1000米。

列式为：【500÷（1－27 ）+100】÷（1－15）＝1000米答：这段公路全长1000米。

练习21．一堆煤，上午运走27 ，下午运的比余下的13还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？2．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13 又2公顷，第二天耕的比余下的12多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？3．一批水泥，第一天用去了12 多1吨，第二天用去了余下13少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？例题3。

四年级倒推法练习题

倒推法练习题
1.一个数加上6，所得的和乘6，减去6，其结果等于4
2.求这个数。

2.一个数的4倍加上6，再减去9，最后乘3，结果得135.求这个数。

3.一个数加上12后减去16，再乘以3的129，这个数多少？
4.小强和小优三人共有故事书45本。

如果小强向小军借3本后，又借给小小军优2本，结果三人拥有故事书的本书正好相等。

这三人原来各有故事书多少本？
5.甲、乙、丙三个小朋友共有邮票120枚，如果甲给乙8枚后，乙又送给丙15枚，那么三人的邮票枚数刚好相同。

问甲、乙、丙桑小朋友原来各有邮票多少枚？
6、小红、小丽、小敏三个人各有小贴画若干张。

如果小红给小丽4张，小丽给小敏5张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。

原来三个人各有小贴画多少张？
挑战题：甲、乙、丙、丁四个小朋友共有彩色玻璃球200，甲给乙26颗，乙
给丙36颗，丙给丁32颗，丁给甲4颗后四人的颗数相等。

他们原来各有玻璃球多少颗？。

倒推法解应用题 Microsoft Word 文档

倒推法解应用题
姓名
1．明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报？
2. 张老师有3条连衣裙，张老师的裙子数是王老师的一半。

张老师和王老师一共有几条裙子？
3．一个水池中睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，12天正好遮住整个水池。

请你算一算，多少天时，睡莲正好遮住水池的一半？
4．有一列数，第一个是6，后面每一个数都比前面一个数大3，请你算一算，这列数中，第几个是21？
5. 有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩4箱水果，这批水果一共有几箱？
6. 玩具店里有一些卡通玩具，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时玩具店里还有5个卡通玩具。

请你算一算，玩具店原来共有多少卡通玩具？
7. 甲、乙、丙三桶油共重48千克，如果从甲桶倒出8千克到乙桶，从乙桶倒出6千克到丙桶，这时三只桶的千克数相等，问：原来每只桶内各有多少千克油？。

小学奥数倒推法练习题

小学奥数倒推法练习题
1.食堂买进一批大米,第一天吃了全部的一半少28千克,第二天吃了余下的一半少8千克,最后剩下122千
克;这批大米共有_________千克;
2.过春节了,乐乐得了很多压岁钱,她想给妈妈买个礼物,花了总钱数的一半多100元,第二次给爸爸买礼物,
又花了剩下的一半多50元,这时还剩400元,乐乐原来有__________元压岁钱;
3.一位妇女,人到中年,很不愿意提起自己的年龄,但她又不愿意说谎;一天有人问及她的年龄,她只好实话实
说：“我现在的年龄减去10,除以2,再减去11,再乘2正好是18岁”,那么这位妇人今年_________岁;。

倒推法(四年级)

倒推法
例1、一个数的4倍，加上2减去10，乘以2得48，求这个数。

例2、小明问妈妈：“奶奶今年多少岁？”妈妈想了想对小明说：“把奶奶的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁”。

请你帮小明算一算，奶奶今年多少岁？
例3、甲、乙、丙三筐水果共192个，现在从甲筐拿出与乙筐同样多的个数到乙筐，再从乙筐拿出与丙筐同样多的个数到丙筐，最后，从丙筐拿出与甲筐剩下的个数到甲筐，这时三筐水果的个数一样多。

这三筐水果原来各有多少个？
例4、某仓库存有化肥若干吨，第一天上午运出总数的一半多5吨，下午运出6吨，第二天上午运出剩下化肥的一半少2吨，此时，仓库还存有化肥24吨。

这个仓库原有化肥多少吨？
练习：
1、某数加上7乘以7，再减去7，除以7商7，求某数。

2、某数减去60，用所得的差的2倍再减去60，所得差的2倍再减去60，最后得零，这个数是多少？
3、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数，最后从丙数拿出12加到甲数，这时三个数都是180。

甲、乙、丙三个数原来各是多少？
4、某文具店卖跳绳，第一次卖掉总数的一半多2根，第二次卖出剩下的一半多1根，第三次卖出第二次卖后剩下的一半多1根，这时只剩下1根跳绳。

三次共卖得48元，每根跳绳多少元？
5、一个数增加100，然后缩小5倍，再减去20得30，这个数是多少？
6、一个数的2倍加1，再乘以3，再减去3得9，这个数是多少？。

奥数专题-倒推法

练习一（倒推法）A组1、一个数加上1，乘以8，减去8，结果还是8，这个数是。

2、某次数学考试中，小强的分数如果减去6，再除以10，然后加上6再乘以8，正好是120分。

那么小强这次考试的成绩是。

3、甲乙丙三个数，从甲数中取出20加到乙数，然后从乙数中取18加到丙数，最后从丙数中取出25加到甲数，这时三个数都恰好是160。

那么甲数原来是。

4、三堆苹果各有若干个。

先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相同的苹果放入第三堆，最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的苹果放入第一堆。

这时三堆苹果都正好是16个。

原来第一堆苹果有个。

5、三个盒子里的珠宝数不等，第一次从甲盒里拿出一些珠宝放入乙丙两盒内，使乙丙两盒里的珠宝数各增加一倍；第二次从乙盒里拿出一些珠宝放入甲丙两盒内，使甲丙两盒里的珠宝数各增加一倍；第三次从丙盒里拿出一些珠宝放入甲乙两盒内，使甲乙两盒里的珠宝数各增加一倍。

这时三个盒里都是48颗珠宝。

最初甲盒子里有颗珠宝。

6、甲乙丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给了乙丙，使乙丙的铜板数各增加一倍，后来乙把自己的铜板拿出一部分给了甲丙，使甲丙的铜板数各增加一倍，最后丙也把自己的铜板拿出一部分给了甲乙，使甲乙的铜板数各增加一倍。

这时三人的铜板数都是8枚。

原来最少的人有枚铜板。

7、现有排成一列的七个数，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积。

如果最后两个数分别是16、64，那么第一个数是。

8、池塘水面渐渐被长出的睡莲所覆盖了，睡莲长得很快，每天覆盖的面积增加一倍，30天可覆盖整个池塘。

那么覆盖半个池塘需要天。

9、一种水生植物覆盖某湖面的面积每天增大一倍，18天覆盖整个湖面，那么经过16天覆盖整个湖面的。

（吉林省金翅杯小学生数学竞赛试题）10、一种微生物，每小时可增加一倍，现在一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。

那么增加到25万个需要小时。

小学四年级奥数第5课《倒推法的妙用》试题附答案

小学四年级上册数学奥数知识点讲解第5课《倒推法的妙用》试题附答案第五讲倒推法的妙用在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用己知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题. 例1一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？例2马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7,把减数十位上的7看成1,结果得出差是I11问正确答案应是几？例3树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树±;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？例4篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个？例5甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？例6菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少干克？第五讲倒推法的妙用在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题.例1一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8,加上10,再除以7,乘以4,结果是56.求这个数是多少？把一个数用口来表示，根据题目己知条件可得到这样的等式：{[(□-8)+101+7}×4=56.如何求出口中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56+4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14X7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.解：{[(口-8)+10]+7}×4=56[(□-8)+10)+7=56+4答：于昆这次数学考试成绩是96分.通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：①从结果出发，逐步向前一步一步推理.②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.③列式时注意运算顺序，正确使用括号.例2马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7,把减数十位上的7看成1,结果得出差是II1问正确答案应是几？分析马小虎错把减数个位上1看成7,使差减少7—1=6,而把十位上的7看成1,使差增加70—10=60.因此这道题归结为某数减6,加60得111,求某数是几的问题.解：I11-（70—10）+（7—1）=57答：正确的答案是57.例3树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？分析倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48+3=16（只）.第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16—6=10（只）.同理，第二棵树上原有鸟16+6—8=14（只）.第一棵树上原落鸟16+8=24（只），使问题得解.解：①现在三棵树上各有鸟多少只？48+3=16（只）②第一棵树上原有鸟只数.16+8=24（只）③第二棵树上原有鸟只数.16+6—8=14（只）④第三棵树上原有鸟只数.16—6=10（只）答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.例4篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个？分析依题意，画图进行分析.篮子里梨的一半多1劭的二半''J ----------------- --多I个再余一半* --- √多1个乘Ih个篮子里原有梨多少个？解：列综合算式：{[（1+1）×2+U×2+1}×2=22（个）答：篮子里原有梨22个.例5甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？分析解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克”,可以求出甲、乙两个油桶共剩油15×2-14=16（千克）.又已知“甲、乙两个油桶所剩油”及“这时甲桶油恰是乙桶油的3倍'，就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克.求出甲、乙两个油桶最后各有油的千克数后，再用倒推法并画图求甲桶住乙桶倒油前甲、乙两桶各有油多少千克，从而求出从两个油桶各卖出多少千克.解：①甲乙两桶油共剩多少千克？15×2-14=16（千克）②乙桶油剩多少千克？16+（3+1）=4（千克）③甲桶油剩多少千克？4×3=12（千克）用倒推法画图如下：甲桶油乙桶油④从甲桶卖出油多少千克？15T1=4（千克）⑤从乙桶卖出油多少千克？15—5=10（千克）答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.例6菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克？分析解题时用倒推法进行分析.根据题目的已知条件画线段图（见下图），使数量关系清晰的展现出来.原有冬贮来若干千克簟禹劈第二天运金OO千克有白菜一半第二天一一半3⅛⅛第三天曼出的~1 3,1800千克解：①剩余的白菜是多少千克？1800÷3=600（千克）②第二天运进200千克后的一半是多少千克？600+30=630（千克）③第二天运进200千克后有白菜多少千克？630×2=1260（千克）④原来的一半是多少千克？1260—200=1060（千克）⑤原有贮存多少千克？1060×2=2120（千克）答：菜站原来贮存大白菜2120千克.综合算式：［（1800+3+30）×2—2001×2=2120（千克）答：菜站原有冬贮大白菜2120千克.习题五1.某数除以4,乘以5,再除以6,结果是615,求某数.2.生产一批零件共560个，师徒二人合作用4天做完.已知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3倍.师徒二人每天各生产零件多少个？3.有转26块，兄弟二人争着挑.弟弟抢在前，刚刚摆好移，哥哥赶到了.哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半.弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半.哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块.这时哥哥比弟弟多2块.问：最初弟弟准备挑几块砖？4.阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下钱的一半买鱼，又用剩下钱买菜.别人问他带多少钱，他说：“买菜的钱是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和;加7加8,加8加7、加9加10加11。

(完整)倒推法解题专题训练2

倒推法解题专题训练知识梳理1、用倒推法解题就是根据题目的叙述过程,从最后的结果入手，采用倒推的方法，逐步找到题目的答案。

2、用倒推法解题时，要采用逆向思维和运算方式，原来加的用减，乘的用除。

例题精讲：1、将某数的3倍减5,计算出答案，将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691，那么原数是多少？解析：从最后的结果往前逆推，结果是691，这是一个数的3倍减5得到的，这个数应该是(691+5）÷3=232，这是经过3次后的结果；同样可知，经过2次后的结果为(232+5）÷ 3=79；经过1次后的结果为（79+5) ÷3=28；因此，原数为(28+5）÷3==11。

2、一只猴子偷吃一棵桃树上的桃子.第一天偷吃了，以后八天分别偷吃了当天现有桃子的…,最后树上还剩下10个桃子.树上原桃子多少个？解析：可以从最后树上的10个桃子依次向前倒推：10(1—）(1—）（1-）（1-）(1—）（1—)（1-)（1—）(1-）=10=100（个)3、李老师拿着一批书送给36位同学,每到一位同学家里，李老师就将所有的书的一半给他，每位同学也都还她一本，最后李老师还剩下2本书，那么李教师原来拿了几本书?解析：最后李老师还剩2本书，因此，他到第36位同学家之前应有（2-1）×2=2本书；同样，他到35位同学家之前应有（2—1）×2=2本书；…；由上此可知，他到每位同学家之前都有2本书，故李老师原来拿了2本书。

专题特训:1、小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁”那么，这位老爷爷今年多少岁?2、某数加上6，乘以6,减去6，除以6,其结果等于6,则这个数是多少?3、一块冰，每小时失去其质量的一半,八小时之后其质量为千克，那么一开始这块冰的质量是多少千克？4、修一段公路，第一天修了全路的多2千米，第二天修了余下的少1千米，这时还剩下20米没有修,这条公路有多长？5、甲、乙两人各有钱若干元，甲拿出给乙后，乙又拿出给甲,这时他们各有240元，两人原来各有多少钱?6、一瓶盐水,第一次倒出后又倒回瓶中50千克，第二次倒出瓶中剩下盐水的,第三次倒出150克，这时瓶中还剩下120克盐水，原来瓶子中有多少千克盐水？7、小明和小聪共有小球200个,如果小明取出给小聪，然后小聪又从现有球中取出给小明，这时小明和小聪的小球一样多.原来小明和小聪各有小球多少个。

数学倒推法解题

倒推法解题一、知识要点有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。

所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。

二、精讲精练【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/5，还剩下48页，这本书共有多少页？【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－3/5＝2/5。

第一天看后还剩下48÷2/5＝120页，这120页占全书的1－1/3＝2/3，这本书共有120÷2/3＝180页。

即48÷（1－3/5）÷（1－1/3）＝180（页）答：这本书共有180页。

【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500米，这段公路全长多少米？【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－2/7＝5/7，第一天修后还剩500÷5/7＝700米，如果第一天正好修全长的1/5，还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－1/5＝4/5，这段路全长800÷4/5＝1000米。

列式为：【500÷（1－2/7）+100】÷（1－1/5）＝1000米答：这段公路全长1000米。

【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有（24×2）＝48千克，当乙桶没有倒出1/5给甲桶时，乙桶内有油24÷（1－1/5）＝30千克，这时甲桶内只有48－30＝18千克，而甲桶已倒出1/3给了乙桶，可见甲桶原有的油为18÷（1－1/3）＝27千克，乙桶原有的油为48－27＝21千克。

小学数学《用倒推法解题》练习题(含答案)

小学数学《用倒推法解题》练习题（含答案）【例1】阿呆做了这样一道题：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？小朋友，你知道答案吗？分析：（倒推法）我们可以从最后的结果6倒着往前推。

最后是“除以6，结果还是6”，如果没有除以6，那被除数应是6×6=36；再看倒数第2步，“减去6”得36，如果没有减去6，那被减数应是36+6=42；然后看倒数第3步，“乘以6”得42，如果没有乘以6时，另一个因数应是42÷6=7；最后看第1步，“某数加上6”得7，如果没有加上时，某数是7-6=1.即原数为：（6×6+6）÷6-6=1.建议：让学生验算一遍，确保答案正确.【例2】牛老师带着37名同学到野外春游。

休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。

”聪明的你知道牛老师今年多少岁吗?分析：（倒推法）我们可以从最后的结果“参加活动的总人数”即38倒着往前推.这个数没加上8时应是多少?没除以2时应是多少 ? 没减去16时应是多少?没乘以2时应是多少?这样依次逆推，就可以求出牛老师今年的岁数.没加上8时应是：38-8=30；没除以2时应是：30×2=60；没减去16时应是：60+16=76；没乘以2时应是：76÷2=38，即[(38-8)×2+16]÷ 2=38(岁).说明：解这种还原问题的关键是从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。

列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.【例3】小超人去超市买东西，用去了口袋里钱的一半，于是他又去自动取款机上取出1000元，买了一套衣服花掉袋中钱的一半，还剩下780元。

问小超人最初口袋中有多少钱?分析：（倒推法）即780×2-1000=560(元)……第一次用后余下的钱560×2=1120(元)……原有的钱【例4】一群蚂蚁搬家，原存一堆食物。

倒推法练习题四年级

倒推法练习题四年级倒推法是一种解题方法，通过从已知结果反向推导出问题的解决过程。

在数学中，倒推法常常被用来解决代数方程、几何问题等。

倒推法练习题在四年级数学中也有一定的难度，接下来我们将通过几个倒推法练习题来帮助四年级学生更好地理解和掌握这个解题方法。

练习题一：小明的奶奶今年80岁，小明今年8岁。

请问小明的奶奶是在小明出生多少年后69岁的？解题思路：根据已知条件，小明今年8岁，奶奶今年80岁，所以小明出生到今年的时间为8年。

我们需要倒推出奶奶在小明出生多少年后是69岁，即在奶奶目前年龄的基础上减去69岁即可。

解题步骤：80岁 - 69岁 = 11岁答案：小明的奶奶在小明出生11年后是69岁。

练习题二：某校举办运动会，第一天参与运动会的男生比女生多40人，第二天女生增加了15人，男生增加了25人，这时男生和女生的人数相等，请问第一天参加运动会的男生和女生各有多少人？解题思路：根据已知条件，第二天男生和女生的人数相等，即增加的人数相同，我们需要通过倒推法来确定第一天参加运动会的男生和女生的人数。

解题步骤：设第一天参加运动会的男生数量为x，则女生数量为x - 40。

第二天男生增加了25人，女生增加了15人，所以第二天男生数量为x + 25，女生数量为x - 40 + 15。

根据题意可得：x + 25 = x - 40 + 15化简得：25 = -40 + 1525 = -25答案：根据上述计算，我们得到了一个矛盾的结论，即等式无解。

这说明题目中的题设有误或者存在其他意外情况，需要重新核对题目。

练习题三：玩具店搞促销活动，购买玩具可以获得积分，根据积分可以获得相应的折扣。

小明去购买了一款玩具，使用了自己的积分并支付了70元，折扣为总价的30%。

请问小明的积分原本有多少？解题思路：根据已知条件，小明支付了70元，折扣为总价的30%，我们需要通过倒推法来确定小明原本的积分数量。

解题步骤：设小明原本的积分数量为x，则小明需要支付的总价为70元 / (1 - 0.3) = 100元。

小学奥数四年级奥数思维练习：倒推法【三篇】

小学奥数四年级奥数思维练习：倒推法【三篇】
成功根本没有秘诀可言，如果有的话，就有两个：第一个就是坚持到底，永不言弃；第二个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第一个秘诀，坚持到底，永不言弃，学习也是一样需要多做练习。

以下是小编为大家整理的《小学奥数四年级奥数思维练习：倒推法【三篇】》供您查阅。

【第一篇：参展作品有多少件】
【第二篇：排队及总人数问题】
【第三篇：两种语言都会的有多少人】
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四年级数学思维训练——倒推法

四年级数学思维训练——倒推法知识导航倒推法四年级数学思维训练——倒推法也称还原问题。

四年级数学思维训练——倒推法精典例题例1：小明问李老师今年多大年纪;李老师说：“把我的年纪加上9;除以4;减去2;再乘3;恰好是30岁。

”你知道李老师今年多少岁吗？思路点拨从最后一个条件恰好是30岁向前推算;再乘3后才得30;那么没乘3之前应该是30÷3=10；减去2之后是10;那么没减之前应该是10+2=12；除以4之后是12;那么没除之前应该是：12×4=48；加上9之后是48;那么;没加之前应该是48-9=39；所以李老师今年39岁。

模仿练习1.在（）里填上适当的数。

20×（）÷8＋16=26 （）÷5×2-8=102.一个数的3倍加上6;再减去9;最后乘2;结果得60;求这个数是多少？3.小神龙俱乐部成立的年份数加上2后;缩小100倍;再扩大4倍;最后减去25;正好是55。

那么小神龙俱乐部成立于哪一年？例2：大嶝粮库内有一批大米;第一次运出总数的一半多3吨;第二次运出剩下的一半多5吨;还剩下4吨;问粮库原有大米多少吨？思路点拨从“第二次运出剩下的一半多5吨”和“还剩下4吨”向前推算;剩下的4吨和多运的5吨合起来9吨正好是第一次运出后剩下的一半。

那么9×2=18吨是第一次运出后剩下的。

而18和3合起来21吨又正好是总数的一半。

那么原来应该有大米：21×2=42吨。

模仿练习1.新店国美电器出售洗衣机;上午出售总数的一半多10台;下午出售剩下的一半多20台;还剩下95台;问新店国美电器原来有洗衣机多少台？2.妈妈买了一些苹果;全家人第一天吃了这些苹果的一半多1个;第二天吃了剩下的一半多1个;第三天又吃了剩下的一半多1个;还剩下1个苹果;问妈妈一开始买了多少个苹果？3.某水果店卖菠萝;第一次卖了总数的一半多2个;第二次卖了剩下的一半多1个;第三次卖了剩下的一半少一个;还剩下3个菠萝;问水果店原来有菠萝多少个？例3：有甲、乙、丙三个小朋友共有梨90个;如果甲给乙3个后;乙又送给丙5个;那么三个人拥有的梨数正好相等。

倒推--解决问题的策略(四年级)

1.5
0.5
1
0
÷2
＋1
÷2
＋1
÷2
＋1
嘻唰唰嘻唰唰嘻唰唰吃嘻了唰我唰的给嘻我唰吐唰出来闪嘻闪唰红唰星里嘻面唰的唰记载嘻唰唰变嘻成唰此唰时对嘻白唰唰欠1 了2 我3 的4 给No我补回来偷冷了啊我冷的给疼我啊交疼出来哼啊哼我 ……的心哦
等啊等梦啊梦疯啊疯请你拿了我的给我送回来
20 ×2 40 －15 25 ×4 100 －20 80
÷2
＋15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
先将第一张和第二张交换位置再将第三张和第四张交换位置
先将第一张和第二张交换位置再将第三张和第四张交换位置
先将第一张和第三张交换位置再将第三张和第四张交换位置
先将第一张和第三张交换位置再将第三张和第四张交换位置
游戏规则：两人轮流报数，每次报的数不得
王大虎上小学，他6:50 起床，洗漱用去10分钟，吃早饭用去20分钟，去学校路上用去25分钟。
王大虎到达学校的时间是（ 7 ）时（45）分。
王小虎上幼儿园，他同样洗漱用去10分钟，吃早饭用去20分钟，去学校路上用去25分钟，他8:25
到校。王小虎的起床时间是（7 ）时( 30）分。
想一想，解决这两个问题的方法有什么不同？为什么会不同？
超过两个。先抢到“12”者获胜！
小亮的年龄乘4再减4，刚好是他妈妈的年龄。妈妈今年40岁，小亮今年多少岁？
李白街上走，提壶去打酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
斗：古代酒具，这里可以看作
三遇店和花，喝光壶中酒。一个计量单位。
试问酒壶中，原有多少酒？
×2
－1
×2
－1
×2

四年级数学思维训练倒推法解题

四年级数学思维训练倒推法解题
姓名
1、一个数除以4，加上2，减去10，乘以2得44。

这个数是多少？
2、某数的10倍减去20，再除以16，所得的商加上5得10。

求这个数。

3、某数加上6，乘6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。

4、某数加上8，再扩大3倍得48，如果这个数先扩大3倍，再加上8，那么得多少？
5、小丽问姐姐：“你今年几岁？”姐姐回答说：“用我的年龄数减去4，乘5，加上6，除
以7，正好等于8，请你算算，我今年几岁？”
6、王大妈把这个月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，
这时还剩40元给孙子买学习用品。

她这个月收入多少元？。

四年级奥数天天练及答案1.18(倒推法的妙用)

四年级奥数天天练及答案1.18（倒推法的妙用）【倒推法的妙用】1、难度：★★甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？2、难度：★★★★菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克？【答案解析】1、【答案】解析：解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克”.可以求出甲、乙两个油桶共剩油15×2－14＝16（千克）.又已知“甲、乙两个油桶所剩油”及“这时甲桶油恰是乙桶油的3倍”.就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克.解：①甲乙两桶油共剩多少千克？15×2-14＝16（千克）②乙桶油剩多少千克？16÷（3＋1）＝4（千克）③甲桶油剩多少千克？4×3＝12（千克）④从甲桶卖出油多少千克？15-11＝4（千克）⑤从乙桶卖出油多少千克？15—5＝10（千克）答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.2、【答案】解析：解题时用倒推法进行分析.根据题目的已知条件画线段图（见下图），使数量关系清晰的展现出来.解：①剩余的白菜是多少千克？1800÷3＝600（千克）②第二天运进200千克后的一半是多少千克？600＋30＝630（千克）③第二天运进200千克后有白菜多少千克？630×2＝1260（千克）④原来的一半是多少千克？1260—200＝1060（千克）⑤原有贮存多少千克？1060×2＝2120（千克）。