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大学物理简明教程_课后答案_1章

问题1.1 关于行星运动的地心说和日心说的根本区别是什么？答：地心说和日心说的根本区别在于描述所观测运动时所选取的参考系不同。

1.2 牛顿是怎样统一了行星运动的引力和地面的重力？答：用手向空中抛出任一物体，按照惯性定律，物体应沿抛出方向走直线，但是它最终却还会落到地面上。

这说明地球对地面物体都有一种吸引力。

平抛物体的抛速越大，落地时就离起点越远，惯性和地球吸引力使它在空中划出一条曲线。

地球吸引力也应作用于月球，但月球的不落地，牛顿认为这不过是月球下落运动曲线的弯曲度正好与地球表面的弯曲程度相同。

这样牛顿就把地球对地面物体的吸引力和地球对月球的吸引力统一起来了。

牛顿认为这种引力也作用在太阳和行星、行星与行星之间，称为万有引力。

并认为物体所受的重力就等于地球引力场的引力。

这样牛顿就统一了行星运动的引力和地面的重力。

1.3 什么是惯性? 什么是惯性系?答：任何物体都有保持静止或匀速直线运动状态的特性，这种特性叫惯性。

我们把牛顿第一定律成立的参考系叫惯性系。

而相对于已知惯性系静止或做匀速直线运动的参考系也是惯性系。

1.4 人推动车的力和车推人的力是作用力与反作用力，为什么人可以推车前进呢？答：人推动车的力和车推人的力是作用力与反作用力，这是符合牛顿第三定律的。

但这两两个力是分别作用在两个物体上的。

对于车这个研究对象来说，它就只受到人推动车的力（在不考虑摩擦力的情况下），所以人可以推车前进。

1.5 摩擦力是否一定阻碍物体的运动？答：不一定。

例如汽车前进时，在车轮与路面之间实际上存在着两种摩擦力：静摩擦和滚动摩擦。

前者是驱使汽车前进的驱动力，后者是阻碍汽车前进的阻力。

再如，拖板上放上一物体，拉动拖板，物体可以和拖板一起运动，其原因就是拖板给予了物体向前的摩擦力。

1.6 用天平测出的物体的质量，是引力质量还是惯性质量？两汽车相撞时，其撞击力的产生是源于引力质量还是惯性质量？1答：用天平测出的物体的质量和引力有关，是地球对物体和砝码的引力对天平刀口支撑点力矩平衡测出的质量，所以是引力质量。

大学物理简明教程课后习题参考答案-陈执平

解：依题意作出矢量图
∵
∴
由图中比例关系可知
矢量图
2-1质量为0.5kg的物体沿x轴作直线运动，在沿x方向的力的作用下，t = 0时其位置与速度分别为x0 =5，v0 =2，求t = 1时该物体的位置和速度．（其中F以N为单位，t以s为单位，x0以m为单位，v0以m/s为单位）
分析当作用于物体的力是时间的函数时，由建立的运动方程积分可以求得速度．所求出的速度必定也是时间的函数，当还需要计算t时刻该物体的位置时，就应该利用速度的定义式，再积分求出位置的表示式．
（1）
如图所示，在距A为x远处取厚度为的薄圆盘，半径为r，面积为，体积为，因为一无穷小量，薄圆盘上电荷面密度，代入（1）式，得薄圆盘在A点产生的电场强度为
利用几何关系，对上式积分得圆锥体在A点的电场强度为
方向为沿对称轴向
5－4求真空中电荷面密度为的无限大均匀带电平面的场强。
解：选取垂直于平面的圆柱面为高斯面。圆柱侧面上场强与轴线平行，通过侧面电通量为零，而在两底面上，场强方向与平面法线方向都一致。
分析由于木块与水平面间存在摩擦，子弹嵌入木块后与弹簧并不构成一个通常意义的弹簧振子，机械能不守恒，但是可以应用功能原理分析摩擦力作功与机械能的变化的关系．
解在子弹和木块碰撞的瞬间，因时间很短，木块的位置还未发生改变，因而还不受弹簧的作用，子弹和木块组成的系统水平方向无外力作用，水平方向动量守恒，设子弹质量为m1，速度为v10，木块质量为m2，子弹击中木块后，共同的速度为v2，得
1-1一质点在xy平面内运动，在时它的位置矢量，经后，其位移 m，求：(1) 时的位矢；(2)在Δt时间内质点的平均速度．
解（1）据题意，在时刻，该质点的位矢为

大学物理简明教程课后习题以及它的答案

大学物理简明教程习题以及它的答案习题一1-1 解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r ϖϖ-=∆；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t sd d . t rd d 只是速度在径向上的分量.∵有rr ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则t ˆrˆt r t d d d d d d r r r +=式中t rd d 就是速度径向上的分量，∴t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d ϖϖ=，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.∵有ττϖϖ(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t vt v t v d d d d d d ττϖϖϖ+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t rd ˆd d ˆd τϖϖΘ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r ϖϖϖ+=， j t y i t x t r a jty i t x t r v ϖϖϖϖϖϖϖϖ222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为222222222222d d d d d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=t y t x a a a t y t x v v v y x yx而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作22d d d d t r a t r v == 其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。

在1-1题中已说明t rd d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22d d t r 也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=222d d d d t r t r a θ径。

[大学物理简明教程]课后习题答案(全)2

[大学物理简明教程]课后习题答案(全)2《大学物理简明教程》习题解答习题一1-1 ｜｜与有无不同?和有无不同? 同?其不同在哪里?试举例说明．；drdtdrdtdvdt和dvdt有无不解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，drdt（2）drdt是速度的模，即.只是速度在径向上的分量.有（式中r叫做单位矢），则dr式中dt就是速度径向上的分量，∴题1-1图dvdtdrdr与dtdt不同如题1-1图所示.(3)量.表轨道节线方向单位矢）∵有，所以dt表示加速度的模，即dv，dt是加速度a在切向上的分dv式中dt就是加速度的切向分量.与(dtdt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r＝而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结 dr22，然后根据v=dtd2r，及a＝dt2果，即=及a=你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角，坐标系中，有dtdtdt222222故它们的模即为2x2而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作dtdrdr与2其二，可能是将dtdtdr说明dt22dt误作速度与加速度的模。

在1-1题中已d2r不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，dt2也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分2径。

或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r及速度的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。

1-3 一质点在xOy平面上运动，运动方程为x=3t+5, y=2t2+3t-4.式中t以 s计，x,y以m计．(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t=1 s 时刻和t＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t＝0 s 时刻到t＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t＝4 s 时质点的速度；(5)计算t＝0s 到t＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．2m 解：（1）(2)将代入上式即有(4) dt则dt(6)这说明该点只有y方向的加速度，且为恒量。

《大学物理简明教程》课后答案

《大学物理简明教程》课后答案习题11-1 ｜r ∆｜与r ∆ 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和td d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆；（2）t d d r 是速度的模，即td d r==v t s d d . trd d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则tˆr ˆt r t d d d d d d rrr += 式中trd d 就是速度径向上的分量， ∴trt d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)t d d v 表示加速度的模，即tva d d=，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.∵有ττ(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以tv t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv就是加速度的切向分量. (tt r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-5 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62x ，a 的单位为2s m -⋅，x 的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101s m -⋅,试求质点在任何坐标处的速度值．解： ∵ xvv t x x v t v a d d d d d d d d ===分离变量： x x adx d )62(d 2+==υυ 两边积分得c x x v ++=322221 由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-⋅++=x x v1-7 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 θ=2+33t ，θ式中以弧度计，t 以秒计，求：(1) t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?解： t tt t 18d d ,9d d 2====ωβθω (1)s 2=t 时， 2s m 362181-⋅=⨯⨯==βτR a2222s m 1296)29(1-⋅=⨯⨯==ωR a n(2)当加速度方向与半径成ο45角时，有145tan ==︒na a τ即 βωR R =2亦即 t t 18)9(22=则解得 923=t 于是角位移为rad 67.29232323=⨯+=+=t θ习题22-3 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv (k 为常数)作用，t =0时质点的速度为0v ，证明(1) t 时刻的速度为v ＝t mk ev )(0-；(2) 由0到t 的时间内经过的距离为x ＝(km v 0)［1-t m k e )(-］；(3)停止运动前经过的距离为)(0k mv ；(4)证明当k m t =时速度减至0v 的e1，式中m 为质点的质量．答: (1)∵ tvm kv a d d =-= 分离变量，得m t k v v d d -= 即 ⎰⎰-=v v t mtk v v 00d d kt e v v -=ln ln 0∴ tm k e v v -=0(2) ⎰⎰---===tttm k m ke kmv t ev t v x 000)1(d d(3)质点停止运动时速度为零，即t →∞，故有 ⎰∞-=='00d km v t ev x tm k (4)当t=km时，其速度为 ev e v ev v km m k 0100===-⋅- 即速度减至0v 的e1.2-6 一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -⋅v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量．解: (1)由题意，子弹到枪口时，有0)(=-=bt a F ,得ba t =(2)子弹所受的冲量⎰-=-=t bt at t bt a I 0221d )(将bat =代入，得 ba I 22=(3)由动量定理可求得子弹的质量202bv a v I m ==2-7 设N 67j i F -=合．(1) 当一质点从原点运动到m 1643k j i r++-=时，求F 所作的功．(2)如果质点到r 处时需0.6s ，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化．解: (1)由题知，合F为恒力，∴ )1643()67(k j i j i r F A++-⋅-=⋅=合J 452421-=--= (2) w 756.045==∆=t A P (3)由动能定理，J 45-==∆A E k2-8 如题2-18图所示，一物体质量为2kg ，以初速度0v ＝3m ·s -1从斜面A 点处下滑，它与斜面的摩擦力为8N ，到达B 点后压缩弹簧20cm 后停止，然后又被弹回，求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度．解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点。

大学物理简明教程课后习题加答案43页

大学物理简明教程习题解答习题一1-1 ｜r ∆｜与r ∆有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v tsd d . t rd d 只是速度在径向上的分量.∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则t ˆr ˆtr t d d d d d d r rr += 式中t rd d 就是速度径向上的分量，∴t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以式中dt dv就是加速度的切向分量.(t tr d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =t rd d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =222222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r+=，故它们的模即为而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将22d d d d t r tr 与误作速度与加速度的模。

在1-1题中已说明t r d d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22d d t r 也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-=222d d d d t r t r a θ径。

大学物理简明教程课后习题及答案(2020年7月整理).pdf

图 1-4
解：设人到船之间绳的长度为 l ，此时绳与水面成角，由图可知
将上式对时间 t 求导，得
l2 = h2 + s2
2l dl = 2s ds dt dt
题 1-4 图
根据速度的定义，并注意到 l , s 是随 t 减少的，
∴
v绳
=
−
dl dt
=
v0 , v船
=
−
ds dt
即
v船
=
− ds dt
dt v=
v表示(加表速轨度道的节模线，方即向单位矢ddt）v，，=所dd以tv 是 +加v速d度
a
在切向上的分量.
dt dt dt
dv
式中 dt 就是加速度的切向分量. drˆ 与 dˆ ( dt dt 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为 x = x ( t )， y = y ( t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求
dr
d2r
出 r＝ x 2 + y 2 ，然后根据 v = dt ，及 a ＝ dt 2 而求得结果；又有人先计算速度和加速度
的分量，再合成求得结果，即
v=
dx
2
+
dy
2
dt dt 及 a =
d2 dt
x
2
2
+
d2 dt
y
2
2
你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有
7
j
m
48
2-3 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力 kv ( k 为常数)作用， t =0 时质点的

《大学物理简明教程》课后习题答案(全)

《大学物理简明教程》习题解答习题一1-1 ｜r ∆｜与r ∆有无不同?td d r 和td d r 有无不同? td d v 和td d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆；（2）td d r 是速度的模，即t d d r ==v ts d d .tr d d 只是速度在径向上的分量.∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则t ˆrˆt r t d d d d d d r r r += 式中trd d 就是速度径向上的分量，∴t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)td d v 表示加速度的模，即t v a d d=，t vd d 是加速度a 在切向上的分量.∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以tv t v t v d d d d d d ττ+=式中dt dv就是加速度的切向分量.(t t r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =trd d ，及a ＝22d d t r而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =222222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， jt y i t x t r a jt y i t x t r v222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴故它们的模即为222222222222d d d d d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=t y t x a a a t y t x v v v y x yx而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作22d d d d tr a tr v ==其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。

《大学物理简明教程》课后答案

《大学物理简明教程》课后答案习题11-1 ｜r ∆｜与r ∆ 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和td d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆；（2）t d d r 是速度的模，即td d r==v t s d d . trd d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则tˆr ˆt r t d d d d d d rrr += 式中trd d 就是速度径向上的分量， ∴trt d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)t d d v 表示加速度的模，即tva d d=，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.∵有ττ(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以tv t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv就是加速度的切向分量. (tt r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-5 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62x ，a 的单位为2s m -⋅，x 的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101s m -⋅,试求质点在任何坐标处的速度值．解： ∵ xvv t x x v t v a d d d d d d d d ===分离变量： x x adx d )62(d 2+==υυ 两边积分得c x x v ++=322221 由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-⋅++=x x v1-7 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 θ=2+33t ，θ式中以弧度计，t 以秒计，求：(1) t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?解： t tt t 18d d ,9d d 2====ωβθω (1)s 2=t 时， 2s m 362181-⋅=⨯⨯==βτR a2222s m 1296)29(1-⋅=⨯⨯==ωR a n(2)当加速度方向与半径成ο45角时，有145tan ==︒na a τ即 βωR R =2 亦即 t t 18)9(22= 则解得 923=t 于是角位移为rad 67.29232323=⨯+=+=t θ习题22-3 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv (k 为常数)作用，t =0时质点的速度为0v ，证明(1) t 时刻的速度为v ＝t mk ev )(0-；(2) 由0到t 的时间内经过的距离为x ＝(km v 0)［1-t m k e )(-］；(3)停止运动前经过的距离为)(0k mv ；(4)证明当k m t =时速度减至0v 的e1，式中m 为质点的质量．答: (1)∵ tvm kv a d d =-= 分离变量，得m tk v v d d -=即 ⎰⎰-=v v t mtk v v 00d d m kte v v -=ln ln 0∴ tm k e v v -=0(2) ⎰⎰---===tttm k m ke kmv t ev t v x 000)1(d d(3)质点停止运动时速度为零，即t →∞，故有 ⎰∞-=='00d km v t ev x tm k (4)当t=km时，其速度为 ev e v ev v km m k 0100===-⋅- 即速度减至0v 的e1.2-6 一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -⋅v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量．解: (1)由题意，子弹到枪口时，有0)(=-=bt a F ,得ba t =(2)子弹所受的冲量⎰-=-=tbt at t bt a I 0221d )(将bat =代入，得 ba I 22=(3)由动量定理可求得子弹的质量202bv a v I m ==2-7 设N 67j i F -=合．(1) 当一质点从原点运动到m 1643k j i r++-=时，求F 所作的功．(2)如果质点到r 处时需0.6s ，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化．解: (1)由题知，合F为恒力，∴ )1643()67(k j i j i r F A++-⋅-=⋅=合J 452421-=--= (2) w 756.045==∆=t A P (3)由动能定理，J 45-==∆A E k2-8 如题2-18图所示，一物体质量为2kg ，以初速度0v ＝3m ·s -1从斜面A 点处下滑，它与斜面的摩擦力为8N ，到达B 点后压缩弹簧20cm 后停止，然后又被弹回，求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度．解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点。

大学物理简明教程课后习题参考答案-陈执平

(2)
∴ 沿径向向外
(3)
∴
5－6真空中有一半径为，电量为的均匀带电球体，求其球内、外各点的电场强度。
解：应用高斯定理计算电场分布．
（1）球体内的电场强度
球体体积为，均匀带电，电荷体密度．作半径为r 的球形高斯面S1，所包围的球体体积为，包围的电荷量为，设半径为r处的场强为，由高斯定理得
解：
系统初始角动量
物体到达棒端时系统的角动量
由解得
4－3一细杆长为、质量为，可绕垂直于一端的水平轴自由转动。杆原先处于平衡状态，现有一质量为的小球沿光滑水平面飞来，恰与杆下端完全弹性碰撞，结果使杆上摆至处，如图，求小球初速度。
解：小球和直杆系统角动量守恒
系统动能守恒
直杆重力矩作功
联立得
4－4一长，质量的均匀细棒，静止平放于光滑水平面上，它可绕过其端点且与面垂直的光滑定轴转动。现有一质量为的小物块，在水平面内沿垂直于棒的方向与棒的另一端点碰撞并弹回。若碰撞前后物块速率分别为、，求碰撞后棒转动的角速度。
1-1一质点在xy平面内运动，在时它的位置矢量，经后，其位移 m，求：(1) 时的位矢；(2)在Δt时间内质点的平均速度．
解（1）据题意，在时刻，该质点的位矢为
（2）在Δt时间内质点的平均速度为
1-3已知质点运动方程为，R为常量。求，t=0及时质点的速度和加速度。
解：（1）
当t=0时，
当t=π/2时，
解由加速度的定义，应用牛顿第二定律，可得
分离变量：
两边积分得
由初始条件：t = 0时v=v0 =2，得，即
(1)
因，上式可写为
分离变量：
两边积分得
由初始条件：t = 0时x=x0 =5，得，即

大学物理简明教程课后习题参考答案-陈执平

1-6在铅直平面内运动的质点，其运动方程为，求t=1秒时的法向加速度、切向加速度。
解：，
，，
而，故
因此，
，
1-7当一轮船在雨中航行时，它的雨篷遮着篷的垂直投影后2 m的甲板上，篷高4 m但当轮船停航时，甲板上干湿两部分的分界线却在篷前3 m，如雨滴的速度大小为8 m·s-1，求轮船的速率．
在介质外，
（2）介质内任一点的电势为
（1）
介质外任一点电势为
（3）金属球的电势可由（1）式中令得到，即
6－5半径为的导体圆柱和与它同轴的半径为的导体圆筒间充满相对电容率为的介质。圆柱的长为L，设沿轴线单位长度上圆柱带电荷量为，圆筒单位长带电荷量为，忽略边缘效应，求：（1）介质中的电位移和电场强度；（2）介质表面的极化电荷面密度。
解由加速度的定义，应用牛顿第二定律，可得
分离变量：
两边积分得
由初始条件：t = 0时v=v0 =2，得，即
(1)
因，上式可写为
分离变量：
两边积分得
由初始条件：t = 0时x=x0 =5，得，即
(2)
当t = 1s时，由(1)和(2)式得，．
2－3光滑水平面上有一固定的圆环，半径为。一质量为的小球以初速度大小沿着环的内壁作圆周运动。若小球与壁的滑动摩擦系数为，求小球任一时刻的速率。
子弹随木块一起压缩弹簧的过程中，应用功能原理，摩擦力所作的功等于弹性系统机械能的增量，即
由以上二式，得
4－1电动机带动一个转动惯量的系统作定轴转动，在内转速由达到，求电动机对转动系统作的功。
解：
4－2如图，质量为，长为的均匀细棒在水平面内绕通过棒中心且垂直于棒的光滑固定轴转动。棒上套有两个质量均为，可沿棒滑动的小物体。开始时，两小物体分别被固定于棒两侧距中心处，且棒以角速度转动。求两小物体到达棒端时棒的角速度是多少？

大学物理简明教程课后题答案

轴作用于质点上，式中A、B 为常量，x 以m
计，F 以 N计。（1）取 x =0 时EP = 0，试计算与此力相
应的势能；（2）求质点从x = 2m运动到 x =3m时势
能的变化。
目录结束
(1) ΔE P = x F dx = x( A x +B x 2) dx
0
0
=
A 2
x
2
B 3
x
3
(2) ΔE P = 3( A x +B x 2) dx
2
= 25A
19 3
B
目录结束
3-8 一弹簧，原长为l0，劲度系数为 k上端固定，下端挂一质量为m的物体，先用手托住，使弹簧不伸长。
（1）如将物体托住馒慢放下，达静止（平衡位置）时，弹簧的最大伸长和弹性力是多少？
（2）如将物体突然放手，物体到达最低位置时，弹簧的伸长和弹性力各是多少？物体经过平衡位置时的速度是多少？
4×10 3
5
t
其中 F 以N为单位，t 以s为单位。（1）画出 F~t 图。
（2）计算子弹行经枪管长度所花费的时间，假定子弹到枪口时所受的力变为零。
（3）求该力冲量的大小。（4）求子弹的质量。
结束目录
已知：F = 400 解：
4×10 3
5
t
F/N
400
(1)
(2) F = 400
4×10 5 3
v
v
v
结束目录
u
u
1
v m2 m v 3 v
M
M
M
解：设船的质量为M，沿 x 方向前进
(第二艘船的质量M中包括两抛出物的质量2m) 设第二艘船抛出物体m后的速度为v2, 以第二艘船和抛出物为系统，则抛出物体

大学物理简明教程_赵近芳_课后习题答案

习题11-1 ||r ∆与r ∆有无不同？||dr dt 和dr dt 有无不同？ ||dv dt 和dvdt有无不同？其不同在哪里？试举例说明. 解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v tsd d . trd d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则tˆr ˆt r t d d d d d d rrr += 式中trd d 就是速度径向上的分量， ∴tr t d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，tv d d 是加速度a 在切向上的分量.∵有ττ(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以tvt v t v d d d d d d ττ+= 式中dt dv就是加速度的切向分量. (tt r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为(),()x x t y y t ==，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r =然后根据drv dt=及22d rdt而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =α=你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r+=，jty i t xt r a jty i t x t r v222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为222222222222d d d d d d d d ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=t y t x a a a t y t x v v v yxyx而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作22d d d d tr a trv ==其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。