分数加减乘除简便运算
分数计算简便运算
分数计算简便运算在数学运算中，分数计算是一个常见且重要的部分。
然而，对于一些复杂的分数运算，简便的计算方法可以帮助我们更快地得到答案，而无需进行繁琐的步骤。
接下来，我将介绍一些常见的分数计算简便方法。
一、分数的加减1.同分母的分数相加：当两个分数的分母相同，可以直接将分子相加，分母不变。
例如：1/3+2/3=3/3=12.分数相差1的情况：当两个分数的分子相差1，而分母相同时，可以直接根据分子的差值得到答案的分子，分母保持不变。
例如：2/5+1/5=3/53.分数相差1的情况扩展：如果两个分数的分母不同，但是两个分母之间有一个公因数为1，可以将分数化为通分后，再按照分数相差1的情况进行计算。
例如：1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/34.分数的相反数相加：分数的相反数是指分子与分母交换位置，符号变为负号。
当两个分数的绝对值相同，但符号相反时，可以直接得到答案为0。
例如：2/7+(-2/7)=0。
二、分数的乘除1.分数的相除：将除号转化为乘号，即将被除数的分数乘以除数的倒数（分子与分母交换位置）。
例如：2/3÷4/5=2/3×5/4=10/12=5/62.分数的乘法：将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如：2/3×4/5=8/153.约分：如果一个分数的分子和分母存在公因数，可以约分来简化分数。
将分子和分母同时除以它们的最大公因数。
例如：4/8可以约分为1/24.连乘分数：如果多个分数相乘，并且分母和分子之间都可以进行约分，可以先对每个分数约分，再进行相乘。
例如：(2/4)×(3/6)×(4/8)可以先约分得到(1/2)×(1/2)×(1/2)=1/85.分数与整数的乘除：分数与整数的乘除可以简化成只与分数做乘除运算。
例如：2/3×5=(2×5)/3=10/3三、分数的大小比较1.分数的相等判断：两个分数相等当且仅当它们的分数线上下两边的乘积相等。
分数简便运算教案
分数简便运算【教学目标】1. 知识与技能：在给学生回顾分数加减乘除运算的基础上，学会把复杂分数算式化简，并能正确计算。
2.过程与方法：在教学过程中，通过提问法、讲授法，以及对比观察的方法，培养学生观察、举一反三等能力，培养学生解决分数简算的实际能力。
3.情感态度与价值观：培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
【教学重难点】重点：灵活采用乘法分配律解决实际的分数简算问题。
难点：掌握转化思想解决数值较大的分数的计算问题。
【教学用具】【教学过程】一、新课引入师：同学们，大家好！在讲新课之前呢我想和大家来回忆一下，分数的运算法则，那我们已经学习过了分数的加减乘除，下面我出几道题，考考大家，看看大家还记得吗？生：好师：①31)76145127(⨯-+ ②4258394÷⨯⨯ ③ 322)13434(135÷⨯-+ 这3个题，下面派一个代表上来做，做得不对的其他组员可以补充，准备好了吗？生：准备好了，书写中。
师：那这些是分数的基本运算，数字不算大，算起来也比较轻松，其中最容易出错的就是除法，但是只要大家能记住除以一个数等于乘以这个数的倒数，做题的时候仔细一点，就不会出错。
二、讲授新课（一）知识点1：正确利用结合律，分配律进行简便运算（20分钟）1、新课讲授：师：刚刚也讲了，这些是属于比较简单的分数计算，但实际小升初考试的题目里面是会有很多复杂的多的题目，这就需要我们运用简便运算来计算，可能会利用到我们学过的分配律，交换律，结合律等，谁还记得它们的基本公式？生：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac，加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)......师：对，大家要熟记这些公式，特别是乘法对公式，下面我们就一起看看朱分数的运算中怎样运用。
2、例题讲解例1：（1）710×101-710生：这个数字好大啊.但是可以直接算出来。
能够进行分数的简便运算
能够进行分数的简便运算分数的简便运算是数学学科中的重要内容之一。
掌握分数的加减乘除运算方法，能够在实际生活与学习中快速计算，提高计算效率。
本文将介绍几种能够进行分数的简便运算方法。
一、分数的加减运算1.同分母情况下的加减运算：对于两个分数的加减运算，只需将分数的分子相加（或相减），分母保持不变，即可得到结果。
例如：1/5 + 2/5 = 3/53/7 - 1/7 = 2/72.异分母情况下的加减运算：当两个分数的分母不相同时，需要通过通分后再进行运算。
通分的方法是将两个分数的分母相乘，分子分别乘以对方的分母，然后再进行相加（或相减）。
例如：1/3 + 2/5 = （1×5）/（3×5） + （2×3）/（5×3） = 5/15 + 6/15 =11/154/7 - 2/9 = （4×9）/（7×9） - （2×7）/（9×7） = 36/63 - 14/63 = 22/63二、分数的乘除运算1.分数的乘法：两个分数相乘，只需将分子与分母相乘即可，结果的分子为原分子的乘积，分母为原分母的乘积。
例如：1/2 × 2/3 =（1×2）/（2×3）= 2/6 = 1/33/5 × 4/7 =（3×4）/（5×7）= 12/352.分数的除法：两个分数相除，只需将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数，结果的分子为原分子的乘积，分母为原分母的乘积。
例如：1/2 ÷ 2/3 =（1×3）/（2×2）= 3/43/5 ÷ 4/7 =（3×7）/（5×4）= 21/20三、应用实例下面通过几个实际问题演示分数的简便运算方法：例1：小明买了书包，花费了5/6的存款，还剩下2/3的存款，请计算他原来的存款有多少。
解：假设小明原来的存款为x，根据题意可得方程式：x - 5/6x = 2/3x化简可得：(6 - 5)/6x = 2/3x1/6x = 2/3x1/6 = 2/3将方程两边乘以6，消去分母，得到：1x = 4因此，小明原来的存款为4。
分数四则混合运算法则口诀(3篇)
第1篇一、分数加法口诀分数加法，看似复杂，其实简单。
先通分，再相加，结果是关键。
以下口诀助你轻松掌握：同分母，直接加，分母不变，分子相加；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。
二、分数减法口诀分数减法，方法类似，注意细节，操作简便。
以下口诀助你一臂之力：同分母，直接减，分母不变，分子相减；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。
三、分数乘法口诀分数乘法，简单易行。
相乘分子，相乘分母，结果约分，最简为止。
以下口诀助你轻松掌握：分子相乘，分母相乘，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。
四、分数除法口诀分数除法，关键是倒数。
相乘倒数，结果是分数，约分求最简。
以下口诀助你轻松应对：除以一个数，等于乘以它的倒数；相乘分子，相乘分母，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。
五、分数四则混合运算口诀分数四则混合运算，先乘除，后加减，注意括号。
以下口诀助你一臂之力：先乘除，后加减，注意括号，顺序别乱；加减乘除，混合运算，先算括号，再算乘除；约分求最简，确保结果，正确无误。
六、特殊情况口诀特殊情况，注意处理，以下口诀助你应对：分母为零，无意义，运算不能继续；分子为零，结果是零，分母为零，无意义；分母相等，结果相等，分子相等，结果相等；分子分母同时乘以或除以相同的数（不为零），分数大小不变。
七、总结分数四则混合运算，看似复杂，实则简单。
只要掌握好以上口诀，运用得当，分数运算轻松自如。
在学习过程中，不断练习，提高计算速度和准确性，为以后的学习打下坚实基础。
祝你学习进步，早日成为数学小达人！第2篇在数学学习中，分数的四则混合运算是一个非常重要的内容。
为了帮助同学们更好地掌握分数的加减乘除运算，以下是一份详细的分数四则混合运算法则口诀，希望能对大家的学习有所帮助。
一、分数加减法口诀1. 分子分母同加减，加减符号要跟上。
带分数的简便运算
带分数的简便运算
带分数是由整数部分和分数部分组成的数，它可以表示比整数大但小于下一个整数的数。
带分数在数学运算中也是常见的，我们可以通过一些简便的方法进行带分数的加、减、乘、除运算。
一、带分数的加减法
带分数的加减法可以分为两个步骤进行：
1. 将带分数转化为真分数：
带分数 x = a + b/c (a为整数部分，b为分子，c为分母)
将带分数转化为真分数的公式为 x = (a*c + b)/c。
2. 进行真分数的加减运算：
对于真分数加减运算，需要找到它们的公共分母。
找到公共分母后，将分子进行
加减操作，而分母不变。
举例说明：
例1：计算 3 2/3 + 1 1/6。
将带分数转化为真分数：
3 2/3 = (3*3 + 2)/3 = 11/3；
1 1/6 = (1*6 + 1)/6 = 7/6。
找到公共分母后进行减法运算：
37/8 - 19/8 = (37 - 19)/8 = 18/8 = 2 1/4。
所以，4 5/8 - 2 3/8 = 2 1/4。
1. 将带分数转化为真分数。
2. 进行真分数的乘除运算。
带分数的加减乘除运算可以通过转化为真分数，然后进行相应的分数运算来进行简便
的计算。
《分数混合运算和简便运算》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数四则混合运算的基本概念。分数四则混合运算是指包含加、减、乘、除的分数计算问题。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有2/3升的果汁，想要和朋友们分享，每个人分到1/4升，那么你最多可以分给几个朋友？这个案例展示了分数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
(2)对于异分母分数的加减，可以设计如1/6 + 1/8 + 1/12的题目，指导学生如何找到最小公分母，并进行通分和约分。
(3)在解决实际问题时，如购物打折、分配物资等，教师应引导学生如何提取关键信息，构建分数运算模型，并选择合适的运算方法进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数混合运算和简便运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个分数相加或相乘的情况？”比如购物时计算折扣，这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数混合运算的奥秘。
5.熟练运用计算器进行分数混合运算。
本节课将结合具体实例，帮助学生巩固分数混合运算知识，提高运算速度和准确性，培养其解决问题的能力。
青岛版小学数学六年级上册第六单元分数四则混合运算重点知识归纳
青岛版小学数学六年级上册第六单元分数四则混合运算重点知识归纳知识点1 分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算一样，没有括号的，先算乘除，后算加减，同级运算，从左往右依次计算。
有括号的，从内到外先算括号里面的。
【说明】同级运算：加减为一级运算，乘除为二级运算。
有加减乘除，先算乘除，后算加减。
知识点2 分数四则混合运算的运算律和运算性质同整数运算律和运算性质一样1.运算律（1）加法运算律：①交换律：a+b=b+a；②结合律：a+b+c=a+（b+c）；（2）乘法运算律①交换律：a×b=b×a；②结合律：a×b×c=a×（b×c）；③分配律： a×（b±c）=ab±ac【注意】分配律只适用于乘法，不适用于加减法和除法。
2.运算性质（1）减法的性质公式:a-b-c=a-(b+c)（2）除法的性质公式：a÷b÷c=a÷(b×c)知识点3 分数四则混合运算法则1.加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；2.乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母；3.除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。
知识点4 分数四则混合运算的简便计算1.利用乘法的分配律及其逆运算；2.利用减法的性质。
【注意】运用乘法分配律简便计算时注意因数“1”的添加如：35-27×35=35×1-27×35=35×（1-27）=35×57=37知识点4 分数四则混合运算应用1.已知整体和一部分占整体的几分之几，求另一部分的量。
列式：a-a×cb 或a×（1−cb）【说明】整体就是那个单位“1”，a是单位“1”的量。
cb表示占整体的几分之几（即分率）。
2.已知一个数以及另一个数比它多几分之几，求另一个数。
列式：a+a×几几或a×（1+几几）【重点】找准分率和单位“1”的对应关系3. 已知一个数以及另一个数比它少几分之几，求另一个数。
分数加减乘除的简便运算
分数加减乘除的简便运算
分数的加减乘除运算是数学中的基本运算，也是学生们最常遇到的运算。
首先，让我们来看看分数的加法运算。
分数的加法运算可以用下面的公式表示：
$$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$$
其中，a、b、c、d分别表示分子和分母。
接下来，让我们来看看分数的减法运算。
分数的减法运算可以用下面的公式表示：
$$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}$$
其中，a、b、c、d分别表示分子和分母。
再来看看分数的乘法运算。
分数的乘法运算可以用下面的公式表示：
$$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$$
其中，a、b、c、d分别表示分子和分母。
最后，让我们来看看分数的除法运算。
分数的除法运算可以用
下面的公式表示：
$$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}$$
其中，a、b、c、d分别表示分子和分母。
以上就是分数加减乘除的简便运算，它们是数学中的基本运算，也是学生们最常遇到的运算。
六年级上册数学教案-第1单元4分数混合运算和简便运算人教版
六年级上册数学教案第1单元 4 分数混合运算和简便运算人教版教学内容本节课主要围绕六年级上册数学第1单元的内容，重点讲解分数混合运算和简便运算。
教学内容包括：1. 分数混合运算：加减乘除、分数与小数的互换、分数与整数的混合运算。
2. 简便运算：运用数学公式和性质进行简便计算，如乘法分配律、结合律等。
教学目标1. 理解分数混合运算的概念和规则。
2. 学会运用简便运算方法，提高计算速度和准确性。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 分数与小数的互换。
2. 分数与整数的混合运算。
3. 简便运算的技巧和方法。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：练习本、计算器。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解分数混合运算和简便运算的意义。
2. 讲解：详细讲解分数混合运算的规则和简便运算的方法。
3. 示例：通过典型例题，展示分数混合运算和简便运算的应用。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
板书设计1. 板书分数混合运算和简便运算。
2. 板书内容：分数混合运算的规则、简便运算的方法、典型例题及解题步骤。
作业设计1. 基础题：完成练习册上的相关习题。
2. 提高题：解决实际问题，运用分数混合运算和简便运算。
3. 拓展题：研究分数混合运算和简便运算在实际生活中的应用。
课后反思1. 学生对分数混合运算和简便运算的理解程度。
2. 教学过程中存在的问题及改进措施。
3. 作业完成情况及学生的反馈意见。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手能力和创新能力。
通过本节课的学习，使学生掌握分数混合运算和简便运算的方法，提高计算速度和准确性，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“教学难点”。
教学难点详细补充和说明分数与小数的互换1. 小数转分数：学生需要掌握将小数转换为最简分数的方法。
例如，将0.75转换为分数时，学生应理解0.75等于75/100，然后简化为3/4。
分数的简单计算ppt课件
当整数除以分数时，可以将整数转化为分数形式，即整数可以表示为分数形式 （n/1）。然后，将分子相除并将分母相除，得到结果。例如，4÷1/2 = 8（因 为4/1 ÷ 2/1 = 4/2 = 2/1，简化后得到8）。
分数与分数的除法
总结词
分数除以分数时，可以将除数的分子和分母颠倒，然后进行乘法运算。
详细描述
在进行分数的四则混合运算时，需要遵循先 乘除后加减的原则，同时需要注意分母相同 才能进行加减运算，分母不同需要先进行通 分。此外，还需要掌握约分的技巧，以简化 计算过程。分数运算的简Fra bibliotek方法总结词
在进行分数运算时，可以采用一些简便方法 来提高计算速度和准确性，如乘法分配律、 提取公因数等。
详细描述
在概率和统计中，分数用于表示概率和比例，如 某事件发生的可能性为1/3。
3
分数在代数方程中的应用
在代数方程中，分数用于表示未知数的值或方程 中的系数。
解决实际问题中的分数计算
解决食品分配问题
通过使用分数计算，可以确定每 个人应得的食物量，如切蛋糕或
分糖果。
解决时间计算问题
通过使用分数计算，可以确定某个 时间段内的时间量，如计算一节课 的1/2或1/3是多少分钟。
分数的简单计算ppt课件
目录
• 分数的定义与性质 • 分数的加减法 • 分数的乘除法 • 分数的混合运算 • 分数的应用题
01 分数的定义与性 质
分数的基本定义
分数是一种数学表达方式，表示整体 的一部分。它由分子和分母组成，分 子表示整体中的部分数量，分母表示 整体的单位。
分数的书写方式是先写分子，然后写 斜线，最后写分母。例如，二分之一 可以写作1/2。
分数与分数的乘法
简便运算方法
简便运算方法在日常生活和工作中，我们经常需要进行各种各样的运算，比如加减乘除、百分比计算、平方根计算等等。
有时候，我们可能会觉得这些运算很复杂，需要花费很多时间和精力来完成。
但其实，有一些简便的运算方法可以帮助我们更快更准确地完成这些运算。
下面，我将介绍一些简便运算方法，希望能对大家有所帮助。
首先，我们来说说加减乘除的简便计算方法。
对于加法，我们可以利用进位的方式来进行计算。
比如，计算78+56，我们可以先计算个位数8+6=14，然后将十位数7加上进位1，得到8+5+1=14，所以最后的结果是134。
对于减法，我们可以利用借位的方式来进行计算。
比如，计算98-37，我们可以先计算个位数8-7=1，然后将十位数9借位，得到8-3=5，所以最后的结果是61。
对于乘法，我们可以利用竖式的方式来进行计算。
比如，计算23×45，我们可以先计算3×45=135，然后计算2×45=90，最后将这两个结果相加，得到1035。
对于除法，我们可以利用长除法的方式来进行计算。
比如，计算567÷9，我们可以先将5除以9，商为0，余数为5，然后将6和5合并，得到56，再将56除以9，商为6，余数为2，所以最后的结果是63。
其次，我们来说说百分比的简便计算方法。
对于百分数的计算，我们可以利用分数的方式来进行计算。
比如，计算30%的值，我们可以将30%转换为分数，即30/100=3/10，然后将要计算的数乘以这个分数，就可以得到30%的值。
比如，计算200的30%，我们可以将200乘以3/10，得到60。
对于百分数的增减，我们可以利用倍数的方式来进行计算。
比如，计算一个数的80%加上20%的值，我们可以将这个数乘以1.8，就可以得到80%加上20%的值。
最后，我们来说说平方根的简便计算方法。
对于平方根的计算，我们可以利用近似值的方式来进行计算。
比如，计算√26，我们可以找一个比26小但最接近26的完全平方数，比如25，然后我们知道√25=5，所以可以近似得到√26≈5。
分数的简便运算100道
分数的简便运算100道一、简单分数的加减运算1、1/2+1/4=3/42、3/4-1/2=1/43、1/3+2/3=14、5/6-2/3=1/25、2/5+3/5=5/5=16、2/3-3/4=-1/127、1/4+1/4=2/4=1/28、4/5-3/4=1/209、3/4+1/3=7/1210、2/3-1/4=1/12二、简单分数的乘除运算1、1/2*2/3=1/32、2/3÷1/2=4/33、1/4*3/4=3/164、2/5÷2/3=3/55、1/3×3/4=1/46、3/4÷2/3=3/27、1/2*4/5=2/58、3/4÷1/3=9/49、2/3×3/4=1/210、2/5÷1/4=8/5三、简单分数的混合运算1、1/2+2/3*3/4=7/82、2/3÷2/5+1/4=11/203、1/3*2/5+3/4=13/204、2/3-1/2÷1/3=5/65、1/2*2/3-3/4=-1/126、3/4+2/5÷1/3=11/127、1/4*3/4-1/2=-3/88、2/3÷1/4+1/3=7/49、1/2+2/3*2/5=2/510、2/3÷1/2-1/4=-1/12由上可见，简单分数的加减运算，乘除运算以及混合运算都是需要学生们重点掌握的运算知识。
首先，在进行简单分数的加减运算时，需要将分子分母分别相加或相减，然后将得出的结果化简，得出最终的答案。
其次，在简单分数的乘除运算时，需要将分子分母分别相乘或相除，最后再将得出的结果化简，得出最终的答案。
最后，在简单分数的混合运算中，应先对乘除运算，然后再对加减运算，最后将得出的结果化简，得出最终的答案。
研究简单分数的加减乘除以及混合运算，除了要掌握具体的计算方法外，更重要的是要养成良好的数学思维方式，以更有效率地解决数学问题。
六年级上册数学教案-分数混合运算-简便运算 西师大版
六年级上册数学教案-分数混合运算-简便运算西师大版教学目标1.能够了解分数的基本概念2.能够掌握分数混合运算的规则3.能够运用简便运算法进行分数混合运算教学重点1.分数混合运算的规则2.简便运算法的应用教学难点1.简便运算法的掌握教学准备1.教师准备课件、教辅书籍等2.学生准备笔记本、铅笔等教学过程1. 分数的基本概念1.小学生基本掌握了分数的基本概念，本节课先要让学生回顾一下分数的基本概念。
2. 分数混合运算的规则1.分数混合运算指的是整数和分数之间的运算。
具体的规则如下：加减法–先将分数转化为通分分数，然后按照整数和分数分别做加减法。
–遇到指数为0的情况，可以直接去掉分数。
乘法–先化为带分数相乘，然后把带分数转化成假分数，再按照分数乘法的规则运算。
除法–先化为带分数除以整数，然后把带分数转化成假分数，再按照分数除法的规则运算。
3. 简便运算法的应用1.简便运算法是一种将分数口诀变形得到的运算方法，可以使分数的加减乘除运算更加简便。
2.在本节课中，我们主要使用加减简便法来进行混合运算。
3.加减简便法的公式如下：$$ \\frac{a}{b} \\pm \\frac{c}{d} = \\frac{ad \\pm bc}{bd} $$–其中，a,b,c,d都是整数，并且b,d不为0。
4. 分组练习1.分组进行练习，学生可以互相讨论，共同解决问题。
2.题目示例：1.$3\\frac{1}{2}+\\frac{1}{2}$2.$4 - \\frac{7}{8}$3.$5\\frac{3}{4} \\times 2\\frac{1}{2}$4.$6\\frac{3}{4} \\div \\frac{3}{4}$5. 课堂小结1.总结本节课所学知识点，并强调加减简便法的重要性。
2.鼓励学生继续加强练习，掌握分数混合运算的技巧和运用能力。
教学反思1.本节课使用了分组练习的方法，学生们的学习效果很不错。
2.然而，有些学生还是不能完全掌握加减简便法的使用方法，我需要在之后的教学中加强相关的练习。
苏州苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算和简便运算》说课稿
苏州苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算和简便运算》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算和简便运算》是本学期的重点和难点内容。
这一单元的主要目的是让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序、运算法则，以及学会运用简便运算方法进行分数四则混合运算。
教材通过例题和练习题的安排，使学生在理解的基础上，能够熟练地进行分数四则混合运算，并灵活运用简便运算方法解决问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减乘除有一定的了解。
但是，对于分数四则混合运算的运算顺序、运算法则以及简便运算方法，部分学生可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，我们需要针对学生的实际情况，进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握分数四则混合运算的运算顺序、运算法则，学会运用简便运算方法进行分数四则混合运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数四则混合运算的运算顺序、运算法则，以及简便运算方法。
2.教学难点：分数四则混合运算的运算顺序、运算法则，以及简便运算方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究，提高学生的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，帮助学生直观地理解分数四则混合运算和简便运算。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分数四则混合运算和简便运算的内容。
2.自主学习：学生自主探究分数四则混合运算的运算顺序、运算法则，以及简便运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的解题方法，互相学习，共同进步。
4.教师讲解：针对学生的疑问，教师进行讲解，解答学生的困惑。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
分数的简便运算
分数的简便运算在数学运算中，分数是一个重要的概念，常常涉及到分数的加减乘除等运算。
为了方便计算和简化表达，我们可以采用一些技巧和规则来简便分数的运算。
本文将介绍一些常用的分数运算的简便方法。
一、分数的加法和减法1. 相同分母的分数相加减：当分数的分母相同时，可直接将分子相加减，并保持分母不变。
例如，对于两个分别为1/4和3/4的分数相加，我们可以直接将分子相加得到4/4，再转化为1。
2. 不同分母的分数相加减：若分数的分母不同，我们需要将它们转化为相同分母的分数后再进行运算。
最简单的方法是求两个分母的最小公倍数，然后将分数转化为相应的形式进行计算。
例如，对于1/3和1/4的分数相加，我们可以将1/3转化为4等分之后的四分之一，然后与1/4相加，得到5/12。
二、分数的乘法和除法1. 分数的乘法：将两个分数相乘，只需将它们的分子相乘，分母相乘。
例如，1/2乘以2/3，我们直接将1乘以2得到2，将2乘以3得到6，再将结果写成分数形式即2/6。
通常我们还可以对结果进行约分，将其化简为最简分数形式，即1/3。
2. 分数的除法：将一个分数除以另一个分数，只需将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数。
例如，1/3除以2/5，我们将1乘以5得到5，将3乘以2得到6，再将结果写成分数形式即5/6。
三、分数的整数运算1. 分数与整数相加减：当一个分数与一个整数相加减时，我们可以将整数转化为与分数相同的分数形式，然后按照相同分母的分数加减法进行运算。
例如，对于1/4加上2，我们可以将2转化为4等分之后的八分之二，然后与1/4相加，最后得到10/4，化简为最简分数形式即5/2。
2. 分数与整数相乘除：当一个分数与一个整数相乘除时，我们可以将整数转化为带分子为这个整数、分母为1的分数形式，然后按照相应的运算法则进行计算。
例如，1/2乘以3，我们可以将3转化为带分子为3、分母为1的分数3/1，然后按照分数的乘法规则得到3/2。
《分数简便运算》(教案)-六年级上册数学人教版
《分数简便运算》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课主要教学分数简便运算，包括分数的加减乘除运算，以及简便运算的技巧和方法。
教学的重点是让学生掌握分数简便运算的规则和技巧，提高运算的准确性和速度。
教学目标：1. 让学生掌握分数加减乘除的运算规则和方法，能够熟练进行分数的四则运算。
2. 培养学生运用简便方法进行分数运算的能力，提高运算的准确性和速度。
3. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用分数简便运算解决一些简单的实际问题。
教学难点：1. 分数加减乘除运算的规则和方法，特别是异分母分数的加减运算。
2. 分数简便运算的技巧和方法，如何运用运算律和性质进行简便计算。
教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：计算器、草稿纸、铅笔等。
教学过程：一、导入1. 复习回顾：让学生回顾一下分数加减乘除的运算规则和方法，检查学生对分数四则运算的掌握情况。
2. 提出问题：如何运用简便方法进行分数运算？激发学生的学习兴趣。
二、新课导入1. 讲解分数简便运算的规则和方法，特别是异分母分数的加减运算。
2. 讲解分数简便运算的技巧和方法，如何运用运算律和性质进行简便计算。
三、例题讲解1. 讲解例题，让学生掌握分数简便运算的规则和技巧。
2. 引导学生运用简便方法进行分数运算，提高运算的准确性和速度。
四、课堂练习1. 让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
2. 老师巡回指导，及时纠正学生的错误。
2. 强调分数简便运算在解决实际问题中的应用，提高学生的实际操作能力。
板书设计：1. 《分数简便运算》2. 教学内容：分数的加减乘除运算，简便运算的技巧和方法。
3. 教学目标：掌握分数简便运算的规则和技巧，提高运算的准确性和速度。
4. 教学难点：分数加减乘除运算的规则和方法，简便运算的技巧和方法。
作业设计：1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 作业内容：完成练习册上的分数简便运算题目。
课后反思：2. 思考如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和效果。
分数加减乘除法
一、 整数乘以分数1.整数乘以分数,且整数比分母大、3×＝＝画图方法一:3×即３个相加。
画图方法二:3×即将三个图形,平均分成6块,取其中得5块。
(加法就是将所取得图形抽出来叠加起来、)２、整数乘以分数,且整数比分母小。
6×=3画图方法一:6×即将6个相同得图形,平均分成２份,取其中得一份。
画图方法二:6×即6个相加。
３。
分数乘以分数。
×=,先瞧分数,代表把一张纸平均分成4份,取其中得3份(做上标记),然后将这部分得纸片再平均分成4份(整张纸都跟着这部分一起平分),然后取其中得1份(做上另一种标记),则这做了两种标记得占整张纸得几分之几就出来了。
分数乘法1、分数乘以整数。
分数乘整数得意义与整数乘法得意义相同,都就是求几个相同加数与得简便运算。
如4×3表示4个３相加得与即(3+3＋３+3);而4×表示4个相加得与即(＋＋+)。
分数乘整数得计算方法:用分数得分子与整数相乘得积作分子,分母不变,并将最终结果化简为最简分数(最简便得方法就是一开始就将能约分得约分)。
如:１6×,最后结果化简。
)2 ,分母乘以分母作为积得分母,计,将结果化简。
如:＝==2８ 1. 5约,可以跟4同时除以4。
2. 再瞧3５,可以跟５同时约去5、3. 分母就是1时不写分数形式,直接写成整数形式。
更快速得方法如下:＝3。
求一个数得几分之几就就是用这个数乘以几分之几来计算,分数乘分数得意义就是求这个分数得几分之几就是多少。
4.、因数与积得关系:一个数乘以小于1得数,积小于这个数;一个数乘一个等于１得数,积等于这个数;一个数乘大于１得数,积大于这个数。
如:3×2＞3 (2就是大于1得数);3×0。
５<3(０、５就是小于１得数);3×1=3(1=1)、 ×2〉(2就是大于1得数);×0。
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教学目标：
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流 的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对 于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行 一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活 动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间， 鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维 品质。
4
5 4 5 3 × 9 4
5 1 ＋× 9 4
1 ×8
×16
1 5
3 2 ＋ ×10 9
5 44－72×12
当堂检测
2 2、一个果园占地20公顷，其中 5
1 的 种苹果树， 种梨 4 树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
1 3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 ，第二周 3 5 卖出总数的 。
教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同 样适用，并能应用这些定律进行一些简 便计算。 教学难点： 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理 地进行计算。
复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属 于一级运算？遇到有括号的题目该怎么 来计算？
观察下面各题，先说说运算顺 序，再进行计算
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）
算一算
（1）
4 15
3 7 ＋5 ×9
3 （2） 5
1 4 × －5 9
1 2 5 ( － )× （3） 2 3 8
（4）9 × ＋ 2 22
5
1 3
总结分数混合运算的顺序
复习整数乘法的运算定律
（1）这些运算定律有什么用处？你能举例 说明吗？ （2）用简便方法计算： 25×7×4 0.36×101
⑴两周一共卖出总数的几分之几？
8
当堂检测
⑵两周一共卖出多少双？
⑶还剩多少双？
作业
练习三 3题
4题
6题
讨论
运算定律是否适用于分数？
算一算 × × 5，并说一说应用了什么运算定律？ ＋ × 4适用哪个运算定律，为什么？
( 1 10
一下乘法交换律、结合律和分配律适用于那种类型的题目？
练习
P14“做一做”
当堂检测
1、能简算的要简算。 9 3 5 17× 16 （ ＋8 ）×32