传热学计算例题
热传导和传热的容量练习题
热传导和传热的容量练习题传热是我们日常生活中一个非常重要的物理现象，它对于能量的传递和温度变化具有重要的影响。
而热传导则是传热过程中的一种重要方式。
本篇文章将通过几个练习题，帮助读者加深对热传导和传热容量的理解。
练习题一：问题：一根长度为1m，截面积为1cm²的金属棒，其中一端被加热，另一端保持常温。
已知棒的热导率为0.5 W/(m·K)，散热面的温度为30℃，加热面的温度为100℃。
求金属棒上离加热面20cm处的温度。
解析：首先，我们可以利用热导率和传热面温差计算单位长度上的热流量。
在本题中，热流量Q可以通过以下公式计算：Q = λ * A * (ΔT/Δx)其中，λ代表热导率，A代表截面积，ΔT代表温度差，Δx代表长度差。
根据题目中的已知条件，热导率λ为0.5 W/(m·K)，截面积A为1cm²，即0.0001 m²。
温度差ΔT为100℃-30℃，等于70K。
长度差Δx为20cm，等于0.2m。
将已知条件代入公式，可以计算出单位长度上的热流量Q：Q = 0.5 * 0.0001 * (70/0.2) = 0.175 W/m接下来，我们可以利用热流量和热导率计算出单位长度上的温度梯度。
单位长度上的温度梯度可以通过以下公式计算：ΔT/Δx = Q / (λ * A)将已知条件代入公式，可以计算出单位长度上的温度梯度：ΔT/Δx = 0.175 / (0.5 * 0.0001) = 3500 K/m最后，我们可以利用温度梯度和已知条件计算出离加热面20cm处的温度。
单位长度上的温度变化可以通过以下公式计算：ΔT = (ΔT/Δx) * Δx将已知条件代入公式，可以计算出离加热面20cm处的温度：ΔT = 3500 * 0.2 = 700 K由于加热面的温度为100℃，所以离加热面20cm处的温度为：100℃ + 700K = 800℃练习题二：问题：一块厚度为10cm，热导率为1 W/(m·K)的砖块，其上表面温度为800℃，下表面温度为20℃。
传热学计算题
1、用简捷方法确定附图中的角系数X 12。
2、一直径为4cm 的小铜球，初始温度为500℃，突然放置于10℃的空气中，假设铜球表面与周围环境的对流换热系数为30W/(m 2.K)，试计算铜球冷却到200℃所需要的时间。
已知铜球的比热c p =0.377KJ/(Kg.K)，ρ=8440Kg/m 3，λ=109W/(m.K)。
3、水以1.5m /s 的速度流过内径为25mm 的加热管。
管的内壁温度保持100℃，水的进口温度为15℃。
若要使水的出口温度达到85℃，求单位管长换热量（不考虑修正）。
已知50℃的水λf =0.648 W/(m.K)，νf =0.566×10-6m 2/s ，Pr =3.54解答1、（1）11,21,222,11==X X A X A ，则5.02/4221,2122,1===R R X A A X ππ （2）同上125.02/44/221,2122,1===R R X A A X ππ 2、首先检验是否可以采用集总参数法。
()M A V h Bi v 1.000183.01093/02.030/<=⨯==λ（其中M=1/3） 可以采用集总参数法，)/1(1014.143/02.0437*******.0430433s V c hA P -⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=ππρ ()τ⨯⨯-=--=---∞∞401014.14ex p 1050010200t t t t 可得：hour s 186.0670==τ3、定性温度50285152=+=+=out in f t t t （℃） 446101074.610556.0025.05.1Re >⨯=⨯⨯==-f f v ud 流动为紊流。
3.278Pr Re 023.04.08.0==f f Nu则单位管长换热量()()28311501007213025.014.3=-⨯⨯⨯=-=f w l t t dh q π（W/m ）。
传热学 计算题
第九章 例题3-圆筒壁蒸汽管道，内外直径分别为200mm 和275mm ，内壁面温度500℃，管壁的导热系数50 W/(m·℃ )，管外包裹两层保温材料，自内向外，第一层厚度100mm ，导热系数0.05 W/(m·℃ )，第二层厚度15mm ，导热系数0.14 W/(m·℃ )，保温层外表面温度50℃。
忽略各层之间的导热热阻，求单位管长的热损失以及各层之间的温度。
解：热流量：蒸汽管道外壁的温度： 第一层保温层外表面的温度：第十章 对流换热例题1 冷却水在管内流动，管内径17mm ，长2m ，水流速2m/s 。
水的平均温度30℃，管壁温度40℃ ，计算水侧对流换热系数。
解：定性温度：C t f ︒=30查水的热物理性质表：()C m W ︒=./618.0λ ()s m v /10805.026-⨯= 42.5Pr = 计算流动雷诺数： 92.226Pr Re 023.04.08.0=⨯⨯=Nu例题2 轻水反应堆堆芯，冷却水管外顺流，燃料棒列如图所示。
燃料棒外径9mm ，节距13mm ，水的平均温度200℃，流速8m/s ，燃料棒平均热负荷q=1.75×106W/m2。
求燃料棒与水之间的对流换热系数和燃料棒外表面的温度。
解：定性温度200℃，查水的热物理性质表： ()C m W ︒=./663.0λ ()s m v /10158.026-⨯= 93.0Pr =计算雷诺数： 流体被加热，n=0.4 14324112233111ln ln ln 222t t Q d d d L d L d L d πλπλπλ-=++()110.275ln 0.001/2500.2R m C W λπ==⋅︒⨯()210.475ln 1.740/20.050.275R m C W λπ==⋅︒⨯()310.505ln 0.0696/20.140.475R m C W λπ==⋅︒⨯()m W Q /5.2480696.0740.10010.050500=++-=()211500248.50.001499.75t t Q R C λ=-⋅=-⨯=︒()322499.75248.5 1.7467.3t t Q R C λ=-⋅=-⨯=︒4620.01742236100.80510u d Re v -⋅⨯===>⨯()2226.920.6188249W/m C 0.017Nu h d λ⋅⨯===⋅︒()2222223424440.0130.00914.92100.009d s A s d de P d d m ππππππ-⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭-⎝⎭===⨯-⨯==⨯⨯当量直径4680.01492Re 755443100.15810u d v -⋅⨯===>⨯0.80.40.023Re Pr 1126Nu =⨯⨯=()211260.66350052W/m C 0.01492e Nu h d λ⋅⨯===⋅︒()()C t h q t t t h q f w f w ︒=+⨯=+=⇒-=235200500521075.16例题1 漫灰表面间的辐射换热一根长钢管的外直径为 d=100mm ，外壁温度 80℃，表面发射率0.85 ，置于一横截面为1m ×1m 的砖砌暗槽内，暗槽内壁温度为20℃，表面发射率为0.9。
传热学习题——精选推荐
传热学习题传热学课习题第1章习题4. 面积为l m2、厚度为25mm的聚氨酯泡沫塑料平板，其两表面的温差为5℃，导热系数为0.032W/(m·K)，试计算单位时间通过该平板的热量。
8. 面积为3×4m2的一面墙壁，表面温度维持60℃，环境空气温度维持20℃，空气与壁面的对流换热系数为10W/(m2·K)，试计算这面墙壁的散热量。
9. 一块黑度为0.8的钢板，温度为27℃，试计算单位面积上每小时内钢板所发射的辐射能。
10. 冬季室内空气温度tf1=20℃，室外空气温温度tf2=-25℃。
室内、外空气对墙壁的对流换热系数分别为?1=10 W/(m2·K)和?2= 20 W/(m2·K)，墙壁厚度为?= 360mm，导热系数?=0.5W/(m·K)，其面积F=15m2。
试计算通过墙壁的热量损失。
第2章习题4. 试用傅里叶定律直接积分的方法，求平壁、长圆筒壁及球壁稳态导热下的热流量表达式及各壁内的温度分布。
5. 一铝板将热水和冷水隔开，铝板两侧面的温度分别维持90℃和70℃不变，板厚10mm，并可认为是无限大平壁。
0℃时铝板的导热系数λ=35.5 W/(m·K)，100℃时λ=34.3 W/(m·K)，并假定在此温度范围内导热系数是温度的线性函数。
试计算热流密度，板两侧的温度为50℃和30℃时，热流密度是否有变化？6. 厚度为20mm的平面墙的导热系数为1.3 W/(m·K)。
为使通过该墙的热流密度q不超过1830W/m2，在外侧敷一层导热系数为0.25 W/(m·K)的保温材料。
当复合壁的内、外壁温度分别为1300℃和50℃时，试确定保温层的厚度。
9. 某大平壁厚为25mm，面积为0.1m2，一侧面温度保持38℃，另一侧面保持94℃。
通过材料的热流量为1 kW时，材料中心面的温度为60℃。
试求出材料的导热系数随温度变化的线性函数关系式。
传热学-稳态导热例题
专题二 稳态热传导
【解】
专题二 稳态热传导
【名校真题解析】29 （北京科技大学2012） 【计算题】考察一管长6m, 内、外径分别为7.4cm、
8.0cm，导热系数为14W/(m·℃)的压缩空气管道。管的外表 面由总功率为300W的电阻带均匀加热，外包绝热层，通过 绝热层的散热损失为15％。管内空气的平均温度为−10℃ ， 管道内表面的对流换热系数为30 W/(m2·℃)。试：
专题二 稳态热传导
温度场分布：
r=r2 处有最高温度：
t2
tf
q h
t2
150 ℃ 1.05105 3 500
q 2 (t1 t2 ) 2
t1
q 2 2
t2
186.30C
燃料层控制方程： 料层边界条件：
燃料层温度分布：
t
Φ
21
1
2
2
x2
t1
燃料层最高温度：
t0
t1
1 22
21
196.8℃
【计算题】一长为L的长圆柱内热源为 ，常物性，导 热系数为λ，左端面和侧面都绝热，右端与流体接触，温 度为tf，表面传热系数为 h，求
①写出微分方程和边界条件 ②温度分布 ③最大温度tmax
【解】 控制方程:
边界条件:
第一次积分:
第二次积分:
x L,
tL
Φ 2λ
L2
c2
tf
L ; h
c2 =t f
L h
Φ 2λ
L2
温度分布: 当x=0时，取得最大温度:
专题二 稳态热传导
【名校真题解析】 25（北京科技大学2011） 【计算题】考察一功率为800W的家用电熨斗
热传导和传热的计算练习题
热传导和传热的计算练习题热传导是指物体内部分子间的能量传递过程，而传热是指热量从高温区域传递到低温区域的过程。
掌握热传导和传热的计算方法对于解决实际问题具有重要意义。
下面将通过一些练习题来加深对热传导和传热计算的理解。
1. 练习题 1一个长度为2 m，截面积为0.01 m²的铜棒，两端温度分别为100 ℃和50 ℃。
铜的导热系数为400 W/(m·K)。
求棒子上每单位长度的热流量。
解答：首先通过热传导公式：热流量 = 导热系数 ×截面积 ×温度差 ÷长度我们可以计算出每单位长度的热流量：热流量 = 400 × 0.01 × (100 - 50) ÷ 2 = 100 W/m2. 练习题 2一个半径为0.05 m的球体，表面温度为500 K，球体内部温度为300 K。
假设球体的导热系数为20 W/(m·K)，求球体表面每单位面积的传热量。
解答：我们可以通过球体的表面积来求解每单位面积的传热量：表面积= 4πr²传热量 = 导热系数 ×表面积 ×温度差传热量= 20 × 4π × (0.05)² × (500 - 300) = 100 π W/m²3. 练习题 3一片0.02 m²的玻璃窗户，室内温度为20 ℃，室外温度为10 ℃。
忽略玻璃的导热特性，求窗户每秒传递的热量。
解答：窗户的传热量可以通过传热率公式来计算：传热率 = 1.6 W/(m²·K) （常用值）传热量 = 传热率 ×面积 ×温度差传热量 = 1.6 × 0.02 × (20 - 10) = 0.32 W4. 练习题 4一个铝制容器内装有100 g的水，初始温度为25 ℃。
将容器置于100 ℃的蒸汽中，经过一段时间后，水的温度达到90 ℃。
传热学例题讲解(习题附答案)
240s
3－2 工程上常用非稳态导热的方法测得燃气轮 机表面的传热系数，一种方法是：把边长为 6mm的铜质立方体埋入机片，使立方体只有一 面与高温燃气接触，立方体与叶片间加有一薄 层高温粘结剂。因粘结剂的热扩散率较小，叶 片与立方体之间可近似视为绝热，设初温为 38℃他铜块与538℃的高温燃气接触3.7s后，温 度升为232℃。求叶片表面的传热系数。 铜：
一温度为21℃，横截面积为50mm×100mm的矩 形长杆放入温度为593℃的热处理炉中消除热应力， 宽100mm的一面置于炉子底面上，长杆表面与高 2 温流体的表面传热系数为114 W /(m ，根据 .K ) 工艺要求，要加热到580℃以上才能消除应力，试 说明1h后，能否满足工艺要求？
35W /(m .K ) a 0.037m / h
380W / m.K 3 8940kg / m cp 385J / kg.K
解：
6 6 6mm
3
A 166.7 V
306 ln ln 0.491 500 0
已知：0 t0 t f ℃ 538 306℃ 0 －500 38 －500℃
3
m 0.98 0.38 m 0
m 0.38 0.98 0.372 0 o m
t t f (t0 t f ) 0.372 t t f (t0 t f ) 0.372
70 (200 70) 0.372
cp 430J / kg.K
分析：
8W / m.K
100 0.0037 Bi 0.044 0.1 8 hR
可以用集总参数法。
已知：
(完整word版)传热学习题
1-1为测定某材料的导热系数，用该材料制成厚5mm的大平壁，保持平壁两表面间的温差为30℃，并测得通过平壁的热流密度为6210W/m2。
试确定该材料的导热系数。
q=λΔtδ⟹λ=qδΔt=6210×0.00530=1.035W/mK1-6 在测定空气横掠单根圆管的对流传热实验中，得到如下数据：管壁平均温度t w=60℃，空气温度t f =20℃，管子外径d =14mm，加热段长L=80mm，输入加热段的功率Φ=8.6kW。
如果全部热量通过对流换热传给空气，问此时对流传热的表面传热系数多大？Q=hA∆t⟹h=QA∆t=Qπdl∆t=86003.14×0.014×0.08×(60−20)=61135W/m2K1-7 一电炉丝，温度为847℃，长1.5m ，直径2mm，表面发射率为0.95。
试计算电炉丝的辐射功率。
Q=εσAT4= εσπdlT4=0.95×5.67×3.14×0.002×1.5×(8.47+2.73)4= 798.42W2-2 厚度为100mm的大平壁稳态导热时的温度分布曲线为t=a+bx+cx2（x的单位为m），其中a=200℃，b=-200℃/m，c=30℃/m2，材料的导热系数为45 W/(m⋅K)。
（1）试求平壁两侧壁面处的热流密度；（2）该平壁是否存在内热源？若存在的话，强度是多大？(1)q(x)=−λdtdx=−45×(b+2cx)=−45×(−200+60x)=9000−2700xq(0)=9000W/m2q(0.1)= 9000−270=8730W/m2 (2)q v=8730−90000.1=−2700W/m33-5 平壁内表面温度为420℃，采用石棉作为保温材料，若保温材料的导热系数与温度的关系为λ=0.094+0.000125{t}℃ W/(m⋅K)，平壁保温层外表面温度为50℃，若要求热损失不超过340W/m2，问保温层的厚度应为多少？保温层平均温度t=0.5×(420+50)=235℃平均导热系数λ̅=0.094+0.000125{t}=0.094+0.000125×235=0.1234W/(m⋅K)q=λΔtδ⟹δ=λΔtq=0.1234×420−50340=0.134m3-26一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传感元件，其原理是当金属丝受火焰或高温烟气作用而熔断时，报警系统即被触发。
传热学计算例题
、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道， 其保温层外径d=583 mm ，外表面实测平均温度及空气温度分别为 ，此时空气与管道外表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m 2 K), 墙壁的温度近似取为室内空气的温度，保温层外表面的发射率 问：（1） 此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式； （2）计算每米长度管道外壁的总散热量。
(12分) 解：（1）此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。
（2）把管道每米长度上的散热量记为lq当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁之间的辐射为：总的散热量为)/(2.4317.2745.156,,m W q q q r l c l l =+=+=2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m ·K),厚度为50mm ，在稳态情况下的墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x 2，式中t 的单位为0C ，x 单位为m 。
试求： (1)墙壁两侧表面的热流密度；(2)墙壁内单位体积的内热源生成的热量。
)(4241,T T d q r l -=σεπ)/(7.274])27323()27348[(9.01067.5583.014.3448m W =+-+⨯⨯⨯⨯⨯=-)(,f w c l t t dh t h d q -=∆⋅=ππ)/(5.156)2348(42.3583.014.3m W =-⨯⨯⨯=mm 50=δ xt O22000200x t -=解：(1)由傅立叶定律：所以墙壁两侧的热流密度：(1)由导热微分方程022=+λvq dx t d 得：322/200000504000)4000(m W dxtd q v =⨯=--=-=λλ3、一根直径为1mm 的铜导线，每米的电阻为Ω⨯-31022.2。
导线外包有厚度为0.5mm ，导热系数为0.15W/(m ·K)的绝缘层。
传热学例题
例4-1某平壁厚度为0.37m，内表面温度t1为1650℃，外表面温度t2为300℃，平壁材料导热系数（式中t的单位为℃，λ的单位为W/(m·℃)）。
若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。
解：（1）导热系数按常量计算平壁的平均温度为：平壁材料的平均导热系数为：由式可求得导热热通量为：设壁厚x处的温度为t，则由式可得：故上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离x和等温表面的温度呈直线关系。
（2）导热系数按变量计算由式得：或积分得（a）当时，，代入式a，可得：整理上式得：解得：上式即为当λ随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。
计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的；而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。
例4-2燃烧炉的平壁由三种材料构成。
最内层为耐火砖，厚度为150mm，中间层为绝热转，厚度为290mm，最外层为普通砖，厚度为228mm。
已知炉内、外壁表面分别为1016℃和34℃，试求耐火砖和绝热砖间以及绝热砖和普通砖间界面的温度。
假设各层接触良好。
解：在求解本题时，需知道各层材料的导热系数λ，但λ值与各层的平均温度有关，即又需知道各层间的界面温度，而界面温度正是题目所待求的。
此时需采用试算法，先假设各层平均温度（或界面温度），由手册或附录查得该温度下材料的导热系数（若知道材料的导热系数与温度的函数关系式，则可由该式计算得到λ值），再利用导热速率方程式计算各层间接触界面的温度。
若计算结果与所设的温度不符，则要重新试算。
一般经5几次试算后，可得合理的估算值。
下面列出经几次试算后的结果。
耐火砖绝热砖普通砖设t2耐火砖和绝热砖间界面温度，t3绝热砖和普通砖间界面温度。
，由式可知：再由式得：所以所以各层的温度差和热阻的数值如本列附表所示。
由表可见，各层的热阻愈大，温度差也愈大。
导热中温度差和热阻是成正比的。
传热学习题及答案
传热学习题及答案在传热学的学习中，理解并掌握传热的基本方式和计算方法是非常重要的。
传热学是研究热量传递规律的科学，它包括导热、对流和辐射三种基本方式。
以下是一些传热的习题及答案，供学习参考。
习题1：导热问题某固体材料的导热系数为50 W/(m·K)，其厚度为2厘米，两侧温差为10摄氏度。
求通过该材料的热流量。
答案：首先计算单位面积的热流量（Q）：\[ Q = \frac{\Delta T}{d} \times k \]其中，\(\Delta T\) 是温差，\(d\) 是材料的厚度，\(k\) 是导热系数。
代入数值：\[ Q = \frac{10^\circ C}{0.02m} \times 50 W/(m\cdot K) = 2500 W/m^2 \]习题2：对流换热问题一个散热器的表面温度为80摄氏度，周围空气温度为20摄氏度，散热器的对流换热系数为10 W/(m²·K)。
如果散热器的面积为1平方米，求散热器的散热量。
答案：散热器的散热量（Q）可以通过以下公式计算：\[ Q = h \times A \times \Delta T \]其中，\(h\) 是对流换热系数，\(A\) 是散热器的面积，\(\Delta T\) 是温差。
代入数值：\[ Q = 10 W/(m^2\cdot K) \times 1 m^2 \times (80^\circ C -20^\circ C) = 600 W \]习题3：辐射换热问题一个表面温度为500摄氏度的黑体，其辐射面积为0.5平方米。
求其单位时间内辐射出的热量。
答案：黑体的辐射热量（Q）可以通过斯特藩-玻尔兹曼定律计算：\[ Q = \sigma \times A \times T^4 \]其中，\(\sigma\) 是斯特藩-玻尔兹曼常数（约为5.67 × 10⁻⁸W/(m²·K⁴)），\(A\) 是辐射面积，\(T\) 是绝对温度（开尔文）。
(整理)传热学习题
2-3有一厚为20mm 的平板墙，导热系数为1.3)./(K m W 。
为使每平方米墙的热损失不超过1500W,在外表面上覆盖了一层导热系数为0.12)./(K m W 的保温材料。
已知复合壁两侧的温度分别为750℃及55℃，试确定此时保温层的厚度。
解：依据题意，有150012.03.1020.0557502221121≤+-=+-=δλδλδt t q ，解得：m 05375.02≥δ2-10某些寒冷地区采用三层玻璃的窗户，如附图所示。
已知玻璃厚δg =3㎜，空气夹层宽δair =6㎜，玻璃的导热系数λg =0.8W/（m ·K ）。
玻璃面向室内的表面温度t i =15℃，面向室外的表面温度t o =-10℃，试计算通过三层玻璃窗导热的热流密度。
解：2-14 外径为100mm 的蒸气管道，覆盖密度为203/m kg 的超细玻璃棉毡保温。
已知蒸气管道外壁温度为400℃，希望保温层外表面温度不超过50℃。
且每米长管道上散热量小于163W ，试确定所需的保温层厚度。
解：保温材料的平均温度为t=225250400=+℃由附录7查得导热系数为)./(08475.00023.0033.0K m W t =+=λ()21212lnt t l d d -Φ=πλ代入数据得到 2d ＝0.314mm所以mm d d 107212=-=δ3－9 一热电偶的A cv /ρ之值为2.094)/(2K m KJ ⋅，初始温度为200C ，后将其置于3200C 的气流中。
试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58)/(2k m W ⋅的两种情况下，热电偶的时间常数并画出两种情况下热电偶读数的过余温度随时间变化的曲线。
解：由hA cvc ρτ=当)/(582K m W h ⋅=时，s c 036.0=τ 当)/(1162K m W h ⋅=时，s c018.0=τ3－28 一块后300mm 的板块钢坯（含碳近似为0.5％）的初温为200C ，送于温度为12000C 的炉子里单侧加热，不受热侧面可近似地认为是绝热的。
传热学计算题
传热学计算题
当涉及到传热学的计算题时，通常会涉及热传导、对流和辐射等传热方式。
以下是一个简单的计算题示例：
问题：一块厚度为2 cm，面积为0.5 m²的铝板，其表面温度为100°C，远离其他热源的环境温度为20°C。
已知铝板的导热系数为 200 W/(m·K)，求铝板上的热流量。
解答：
首先，我们需要确定铝板两侧的温度差ΔT。
ΔT = 表面温度 - 环境温度 = (100°C - 20°C) = 80°C。
根据热传导的公式 Q = kAΔT/d，其中 Q 是热流量，k 是导热系数，A 是面积，ΔT 是温度差，d 是物体的厚度。
将已知值代入公式进行计算：
Q = (200 W/(m·K)) × (0.5 m²) × (80°C) / (0.02 m)
= 40000 W = 40 kW
因此，铝板上的热流量为 40 kW。
这个计算结果表示在给定的温度差
下，铝板单位时间内从高温端传输的能量量。
请注意，这只是一个基本的计算示例，实际的传热问题可能会更加复杂，涉及更多的因素和传热方式。
在解决具体的传热计算题时，需根据所给条件选择适当的公式，并注意单位的一致性。
传热学计算例题
、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道， 其保温层外径d=583 mm ，外表面实测平均温度及空气温度分别为 ，此时空气与管道外表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m 2 K), 墙壁的温度近似取为室内空气的温度，保温层外表面的发射率 问：（1） 此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式； （2）计算每米长度管道外壁的总散热量。
(12分) 解：（1）此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。
（2）把管道每米长度上的散热量记为lq当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁之间的辐射为：总的散热量为)/(2.4317.2745.156,,m W q q q r l c l l =+=+=2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m ·K),厚度为50mm ，在稳态情况下的墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x 2，式中t 的单位为0C ，x 单位为m 。
试求： (1)墙壁两侧表面的热流密度；(2)墙壁内单位体积的内热源生成的热量。
)(4241,T T d q r l -=σεπ)/(7.274])27323()27348[(9.01067.5583.014.3448m W =+-+⨯⨯⨯⨯⨯=-)(,f w c l t t dh t h d q -=∆⋅=ππ)/(5.156)2348(42.3583.014.3m W =-⨯⨯⨯=mm 50=δ xt O22000200x t -=解：(1)由傅立叶定律：所以墙壁两侧的热流密度：(1)由导热微分方程022=+λvq dx t d 得：322/200000504000)4000(m W dxtd q v =⨯=--=-=λλ3、一根直径为1mm 的铜导线，每米的电阻为Ω⨯-31022.2。
导线外包有厚度为0.5mm ，导热系数为0.15W/(m ·K)的绝缘层。
传热学
例4-1 现有一厚度为240mm的砖壁，内壁温度为600℃，外壁温度为150℃。
试求通过每平方米砖壁的热量。
已知该温度范围内砖壁的平均导热系数λ=0.6W/m·℃。
解 Q=λA/b(t1-t2)Q/A =λ/b( t1-t2)=0.60/0.24*(600-150)=1125 W/m2例4-2有一燃烧炉，炉壁由三种材料组成。
最内层是耐火砖，中间为保温砖，最外层为建筑砖。
已知耐火砖 b1=150mm λ1=1.06W/m·℃保温砖 b2=310mm λ2=0.15W/m·℃建筑砖 b3=240mm λ3=0.69W/m·℃今测得炉的内壁温度为1000℃，耐火砖与保温砖之间界面处的温度为946℃。
试求：(a)单位面积的热损失；(b)保温砖与建筑砖之间界面的温度；(c) 建筑砖外侧温度。
解用下标1表示耐火砖，2表示保温砖，3表示建筑砖。
t3为保温砖与建筑砖的界面温度，t4为建筑砖的外侧温度。
(a) 热损失qq=Q/A=λ1/b1(t1-t2)=1.06/0.15(1000-946)=381.6W/m2(b) 保温砖与建筑砖的界面温度t3因系稳定热传导，所以 q1=q2=q3=qq=λ2/b2(t2-t3)381.6=0.15/0.31(946- t3)解得 t3=157.3·℃(c) 建筑砖外侧温度t4同理 q=λ3/b3(t3-t4)381.6=0.69/0.24(157.3- t4)解得 t4=24.6℃现将本题中各层温度差与热阻的数值列表如下。
例4-3在一φ60×3.5mm的钢管外层包有两层绝热材料，里层为40mm的氧化镁粉，平均导热系数λ=0.07W/m·℃，外层为20mm的石棉层，其平均导热系数λ=0.157W/m·℃。
现用热电偶测得管内壁温度为500℃，最外层表面温度为80℃，管壁的导热系数λ=45W/m·℃。
传热学习题
第1章绪论习题1-1 一大平板，高3m、宽2m、厚0.02m，导热系数为45 W/(m·K)，两侧表面温度分别为t1 = 100℃、t2 = 50℃，试求该平板的热阻、热流量、热流密度。
1-2 一间地下室的混凝土地面的长和宽分别为11m和8m，厚为0.2m。
在冬季，上下表面的标称温度分别为17℃和10℃。
如果混凝土的热导率为W/(m·K)，通过地面的热损失率是多少如果采用效率为ηf = 的燃气炉对地下室供暖，且天然气的价格为C g = $MJ，每天由热损失造成的费用是多少1-3 空气在一根内径50mm，长2.5m的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为80℃，管内对流传热的表面传热系数为h = 70W/(m2·K)，热流密度为q = 5000W/m2，试求管壁温度及热流量。
1-4 受迫流动的空气流过室内加热设备的一个对流换热器，产生的表面传热系数h = W/(m2·K)，换热器表面温度可认为是常数，为65.6℃，空气温度为18.3℃。
若要求的加热功率为8790W，试求所需换热器的换热面积。
1-5 一电炉丝，温度为847℃，长1.5m，直径为2mm，表面发射率为。
试计算电炉丝的辐射功率。
1-6 夏天，停放的汽车其表面的温度通常平均达40～50℃。
设为45℃，表面发射率为，求车子顶面单位面积发射的辐射功率。
1-7 某锅炉炉墙，内层是厚7.5cm、λ = (m·K)的耐火砖，外层是厚0.64cm、λ = 39W/(m·K)的钢板，且在每平方米的炉墙表面上有18只直径为1.9cm的螺栓[λ = 39W/(m·K)]。
假定炉墙内、外表面温度均匀，内表面温度为920K，炉外是300K的空气，炉墙外表面的表面传热系数为68 W/(m2 ·K)，求炉墙的总热阻和热流密度。
1-8 有一厚度为δ = 400mm的房屋外墙，热导率为λ = (m·K)。
传热学保温计算例题
以下是一个简单的传热学保温计算例题：假设有一个保温杯，其外壳厚度为2cm，材料为不锈钢，导热系数为10W/m·K。
杯内盛有热水，温度为70℃，要求保温杯在6小时内保持水温不低于50℃。
保温材料的导热系数为0.03W/m·K，厚度为3cm，杯盖和杯口的密封材料导热系数为0.04W/m·K。
我们需要计算保温杯的保温性能，即在不同时间点的热量损失。
首先，我们需要计算保温杯的外表面和内表面的面积。
假设保温杯的直径为8cm，高度为10cm，则外表面面积为：A_out = π × d × H = 3.14 × 8cm × 10cm = 251cm^2内表面面积为：A_in = π × (d - 2t) × H = 3.14 × (8cm - 4cm) × 10cm = 126cm^2其中，t为外壳厚度，d为直径，H为高度。
接下来，我们需要计算在不同时间点的热量损失。
假设初始水温为70℃，要求在6小时内保持水温不低于50℃。
则每小时的热量损失可以通过以下公式计算：Q = A_out × λ × ΔT + A_in × λ × ΔT + A_seal × λ_seal × ΔT其中，Q为热量损失，A_out和A_in分别为外表面和内表面的面积，λ为不锈钢的导热系数，ΔT为温差，A_seal为密封材料的面积，λ_seal为密封材料的导热系数。
根据题目条件，我们可以将已知数值代入公式中计算出每小时的热量损失。
由于题目中没有给出密封材料的面积和温差，我们假设密封材料的面积为30cm^2，温差为50℃。
则每小时的热量损失计算如下：Q = 251cm^2 × 10W/m·K × (70℃ - 50℃) + 126cm^2 × 10W/m·K × (70℃ - 50℃) + 30cm^2 × 0.04W/m·K × (70℃ - 50℃) = 1774W最后，我们可以根据热量损失和时间计算出在不同时间点的水温。
传热学经典例题
1-2理发吹风器的结构示意图如附图所示，风道的流通面积2A 60cm ，进入吹风器的空气压力P 100kPa ，温度t i 25 C 。
要求 吹风器出口的空气温度t 2 47 C,试确定流过吹风器的空气的质量 流量以及吹风器出口的空气平均速度。
电加热器的功率为1500W 。
解：1-10 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为20 m2，平均导热系数为1.04w/m.k ，内外壁温分别是520 C 及50 C 。
试计算通过炉墙的热 损失。
如果所燃用的煤的发热量是2.09 X 104kJ/kg ，问每天因热损 失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式Q 亠佃 20(52°50) 75.2KW0.13 每天用煤1-11夏天，阳光照耀在一厚度为40mm 的用层压板制成的木门外表 面上，用热流计测得木门内表面热流密度为 15W/m 2。
外变面温度 为40C,内表面温度为30C 。
试估算此木门在厚度方向上的导热 系数。
1-12在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下 列数据：管壁平均温度t w =69 C,空气温度t f =20 C,管子外径 d=14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热 量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多 大？解：根据牛顿冷却公式q 2 rlh t w t f h —24 3600 75.22.09 104 310.9Kg /d解: 15 0.0440 30 0.06W/( m.K)所以dt w t f=49.33W/(m 2.k)1-13对置于水中的不锈钢束采用电加热的方法进行压力为1.013 105pa的饱和水沸腾换热实验。
测得加热功率为50W，不锈钢管束外径为4mm，加热段长10mm，表面平均温度为109 C。
试计算此时沸腾换热的表面传热系数。
解：根据牛顿冷却公式有Ah th A t 4423.2W/(m 2.K)1-17有两块无限靠近的黑体平行平板，温度分别为T1，T2。
传热学(第四版)例题
同一室温下，冬天人体的散热是夏天的3倍多，怪不 得冬天会觉得冷，而夏天则由于不能及时散热而感 到热。
例题2-1
一锅炉炉墙采用密度为300 kg m3 的水泥珍珠岩制作，
壁厚 120mm，已知内壁温度
t1 ℃50，0 外壁温
度 t2 50 ℃ ，试求每平方米炉墙每小时的热损失。
解：换热面积
A (3.13 0.251.75 3.14 0.252 4)mm 1.42m2
人体冬天的总换热量：
winter hA(tw1 t f ) A (Tw41 Tw42 ) 18.5W 154W 172.5W
人体夏天的总换热量：
summer hA(tw1 t f ) A (Tw41 Tw42 )
W
于是冷凝器的总传热系数为：
k
1
1
1
1480 m2 K
W
h1 h2
氟利昂蒸汽侧的热阻在总热阻中占主要地位，它具
有改变总热阻的最大能力。因此，要增强冷凝器的 传热，应先从冷凝器侧入手，并设法降低这一环节 的热阻值。
例题1-5
计算夏天与冬天站立在同为25℃的房间内 的人体与环境间的换热量。站立的人体与 空气间的自然对流换热表面传热系数取为 2.6，人体衣着与皮肤的表面温度取为30℃， 表面发射率为0.95。夏天室内墙面温度取 为26℃，冬天取为10℃。
解：1 115mm 2 125mm 3 70mm
经过几次迭代，得出三层材料的导热系数为
1 1.12W (m K ) , 2 0.116W (m K ) , 3 0.116W (m K ) 代入得每平方米炉墙每小时的热损失为
q
1
t1 t4
2
传热计算习题--附详细答案
传热计算题1.在一内径为0.25cm的管轴心位置上，穿一直径为 0.005cm的细导线，用以测定气体的导热系数。
当导线以0.5A 的电流时，产生的电压降为0.12V/cm，测得导线温度为167℃，空心管内壁温度为150℃。
试求充入管内的气体的导热系数试分析仪器精度以外造成结果误差的客观原因。
2．有两个铜质薄球壳，内球壳外径为0。
015m，外球壳内径为 0.1m，两球壳间装入一种其导热系数待测的粉粒料。
内球用电加热，输入功率为 50w，热量稳定地传向外球，然后散发到周围大气中。
两球壁上都装有热电偶，侧得内球壳的平均温度为120℃，外求壳的平均温度为50℃，周围大气环境温度为20℃；设粉粒料与球壁贴合，试求：（1）待测材料的导热系数（2）外球壁对周围大气的传热系数3．有一面积为10cm2带有保护套的热电偶插入一输送空气的长管内，用来测量空气的温度。
已知热电偶的温度读数为300℃，输气管的壁温为 200℃，空气对保护套的对流传热系数为60w/m2.k，该保护套的黑度为 0.8，试估算由于辐射造成的气体温度测量误差。
并叙述减小测量误差的途径。
已知 Stefan-Bohzman常数σ=5.67×10-9w/m2k 。
4．用两个结构尺寸相同的列管换热器按并联方式加热某中料液。
换热器的管束由32根长 3m 的Ф25×3mm 的钢管组成。
壳程为120℃的饱和蒸汽。
料液总流量为20m3/h，按相等流量分配到两个换热器中作湍流流动，由 25℃加热到 80℃。
蒸汽冷凝对流传热系数为8Kw/m2.℃，管壁及污垢热阻可不记，热损失为零，料液比热为 4.1KJ/kg.℃，密度为 1000kg/m3。
试求：（1）管壁对料液的对流传热系数（2）料液总流量不变，将两个换热器串联，料液加热程度有何变化？（3）此时蒸汽用量有无变化？若有变化为原来的多少倍？（两者情况下蒸汽侧对流传热系数和料液物性不变）5．某厂现有两台单壳程单管程的列管式空气加热器，每台传热面积为A0=20m2（管外面积），均由128根Ф25×2.5mm的钢管组成。
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、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道，其保温层外径d=583 mm，外表面实测平均温度及空气温度分别为，此时空气与管道外表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m2 K),墙壁的温度近似取为室内空气的温度，保温层外表面的发射率问：(1)此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式；(2)计算每米长度管道外壁的总散热量。
(12分)解：(1)此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。
(2)把管道每米长度上的散热量记为qi当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热q i,c =二d h t =二dh (j - t f )= 3.14 0.583 3.42 (48 - 23 )二156 .5(W / m)近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁之间的辐射为：q i厂d (T； -T；)= 3.14 0.583 5.67 10》0.9 [(48 273)4-(23 273)4]= 274.7(W /m)总的散热量为q i = q i,c +q i,r = 156.5 +274.7 = 431.2(W/m)2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m- K),厚度为50mm在稳态情况下的墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x 2，式中t的单位为°C, x单位为m 试求：t(1) 墙壁两侧表面的热流密度；(2) 墙壁内单位体积的内热源生成的热量2t =200 —2000x解：(1)由傅立叶定律:①dtWq' (―4000x) = 4000二xAdx 所以墙壁两侧的热流密度：q x _. =4000 50 0.05 =10000(1)由导热微分方程 茫•生=0得:dx 扎3、一根直径为1mm 勺铜导线，每米的电阻为2.22 10 。
导线外包有厚度为0.5mm 导热系数为0.15W/(m • K)的绝缘层。
限定绝缘层的最高温度为 65°C,绝 缘层的外表面温度受环境影响，假设为40°C 。
试确定该导线的最大允许电流为多 少？ 解：(1)以长度为L 的导线为例，导线通电后生成的热量为I 2RL ,其中的一部分 热量用于导线的升温，其热量为心务中：一部分热量通过绝热层的 导热传到大气中，其热量为：门二1 , d In2 L d 1 根据能量守恒定律知：l 2RL -门 述二厶E = I 2RL -门 即 E =— L dT m = I 2RL - t w1 _tw2 4 di 1 , d 2In 2 L d 1q v、d 2t——' 2 dx=-(7000)= 4000 50 二 200000W/m 3t w1 - t w2。
2 q x 卫=4000.：0 = 0(2)当导线达到最高温度时，导线处于稳态导热,卞3.98 /33.98J ---- = J 3:R . 2.22 104、 250C 的热电偶被置于温度为2500C 的气流中，设热电偶节点可以近似看成球 形，要使其时间常数c "s ，问热节点的直径为多大？忽略热电偶引线的影响， 且热节点与气流间的表面传热系数为 h=300W /(m2 K)，热节点材料的物性参数 为：导热系数为20W/(m - K)，T=8500kg/m 3，c=400J/(kg K)如果气流与热 节点间存在着辐射换热，且保持热电偶时间常数不变，则对所需热节点直径大小 有和影响？cV V 4 R 3 /3 Rc h上解：(1) c , 2 c1 300/(8500 400)= 8.82 10 (m)hA A 4兀R3 Pc故热电偶直径：d=2R= 2 3 8.82 10』= 0.529(mm) 验证毕渥数B 是否满足集总参数法：B hWA =3008.82 10 * 二 0.0013 ：： 0.1 满足集总参数法条件。
九20⑵若热节点与气流间存在辐射换热，则总的表面传热系数 h (包括对流和辐:cV射)将增加，由c 一知，要保持c 不变，可以使V/A 增加，即热节点的直hA径增加。
5、 空气以10m/s 速度外掠0.8m 长的平板，t f = 800C, t^ 300C ，计算该平板 在临界雷诺数R e c 下的h c 、全板平均表面传热系数以及换热量。
(层流时平板表 面局部努塞尔数Nu x =0.33 2^/2P r 1/3，紊流时平板表面局部努塞尔数dT md . -- 2二 0 = 0 二 I RLtw1 tw2—Ind 2 d itwi - t w2|2R_ 4 d 1 . d 2 In -2“ d 465 — 401 2- 0.15 ln2 = 33.98(W/m),2 —I R= 33.98 二 =123.7(A)物性参数为：■ =2.87 10，W/(m K)，.. =18.46 10»m 2/s ， P r = 0.697)解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度 t m =l(t f t w^55°C ,此时空气得物性参数为：2■ =2.87 102W/(m K)，=18.46 10(m 2/s ， P^ 0.697ul v R* 5 105 18.46 10 占X c v u10由于板长是0.8m ,所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流 Nu x =也=0.332R e /2P r 1/3n(2)板长为0.8m时，整个平板表面的边界层的雷诺数为: ul 10 0.8 5 尺=「=^1^皿33 10全板平均表面传热系数：全板平均表面换热量=hA(t f -t w ) =13.9 0.8 1 (80 -30) = 557.9W&如图所示为真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出，黑体对 A 、B 、 C 三处中何处定向辐射强度最大？何处辐射热流最大？假设 A 、B 、C 三处对球心 所张的立体角相同。
解：(1)由黑体辐射的兰贝特定律知，黑体的 定向辐射强度与方向无关，故I A “B =lc(2)对于A 、B 、C 三处，由于立体角相同，且COS" COS^B COS^c由兰贝特定律二l ncosh 知，A 处辐射力最大， 即A 处辐射热流最大；C 处辐射力最小，即C 处 辐射热流最小。
R e c二 0.92(m)2丸 1/2 1/3 2 87 疋 10 h c =0.332— R I R 1 =0.332 l c 0.8 (5 105)1/2 0.6971/3 =7.41(W/m 2 C)10 0.8 九 1/21/32 87^10Z664产 R "664-70T-(4.33 105)1/2 0.6971/3 = 13.9(W/m 2 C)热电偶* tf---- ► ---- ►t^ 仃7°C r = 0.6h =142t w = 940C7、试证明：在两个平行平板之间加上 n 块遮热板后，辐射换热量将减小到无遮 热板时的1/(n 1)。
假设各板均为漫灰表面，且发射率相同，皆为 ；，板的面积皆为A 。
Eb1 - E b21+ + A X 1,2 A A(n 1)(1— 2)Eb1 - E b2(n 1)(--1)z所以①‘1,2 =丄①12n +18、用裸露的热电偶测烟气管道内的温度，测量值为 t^ 1770C ，管道内壁温度 t w=94°c ，烟气对热电偶表面的对流换热系数 h =142W/(m 2 -K)，热电偶表面的黑度；1 =0.6，求烟气的真实温度。
如果其它条件不变，给热电偶加以黑度为 0.8的足够长的遮热罩，烟气对遮热罩的对流换热系数与烟气对热电偶表面的对 流换热系数相同h=142W/(m 2 K)，此时热电偶的测量值是多少?证明：⑴无遮热板时，①! 2 对两个无限长的平板来说X 1,2 =1，所以①1,2Eb1 - E b2(2)有n 块遮热板时,① ‘1,21E b1 ~■ EEb1 - E b2解：（1）热电偶节点从烟气中吸热为 ：」c 二 hA （t f -匕） 热电偶节点对管壁的放热为1—w'rA 1 "1 A 1X 1,wAw J w相对热电偶节点，管壁的面积是非常大的，因此有 Xhw=1及A/A w = 0 ,此时 ：•：」r f ：1 A 1 (E b1 - E bw )当热电偶节点处于热平衡时， 仁=4即hAJt f -切=*1但1 - E bw ) 其中：E b1 =5.67 10* (177273)4 = 2325.05W/m 2842E b 2 =5.67 10(94 273)4 =1028.6W/m 2 -E b2) = 177 —(2325.05 -1028.6) = 182.5°C 142⑵ 当给热电偶加以遮热罩时，构成了有 3个实体组成的换热系统，其中热电偶 节点从烟气吸热的同时，还要向遮热罩放热，稳态平衡式为（ 3代表遮热罩）考虑到 X 「3 =1 及 A” =0，则 hAJt f —tj =吶©1 —E b3)遮热罩的内外侧从烟气及热电偶吸热，同时向管壁放热，稳态平衡式为（ 3代表遮热罩）考虑到 X 3,w =1 及 A 3/A w =0,则 2hA 3(t f -t 3)= ；1A 1(E b3 -E b1)• ；3A 3(E b3 -E bw )Eb1 - E bw烟气的真实温度为t f =t^ -（E b1hhA(t f7)2hA 3(tf _t 3^ 1Al(Eb1一氐）二Eb1 - E b3A 1A 1 X 1,3 A 3 -3Eb3Ebw1 -；3.1. 1 _ ；w由于A 3A ,所以上式右边第一项可以省略，于是 2hA3(t f -七3)= ；3 A 3( E b3 ~■ Ebw )，即二30.8 8 4 4T 3 =T f 3他 £3) =455.55.67 10^(367 -T 3 )2h2如42对此式进行试凑法得：T 3 -451.7K =178.7°C ,将T 3 = 451.7K = 178.7°C 代入hA i (t f -⑺=dA 1(E b^E b3)并同试凑法得：T^ 455.2K =182.2°C9、温度t f =50°C 的空气平行掠过一表面温度为t w =100°C 的平板表面，平板下 表面绝热。
平板沿流动方向的长度为 0.2m,宽度为0.1m 。
此时按平板长度计算 的雷诺数Re =6 104。
试确定：(1) 平板表面与空气间的平均表面传热系数和传热量；(2) 如果空气的流速增大为原来的10倍时，其它条件不变，平板表面与空气间 的平均表面传热系数和传热量。