8.4.5直线方程与圆的方程应用举例

得 r=5
圆心为C(0，-4)
圆方程为： x2+(y+4)2=25
C
把x=1代入此方程得：y=√24-4≈0.9
即过E点的柱子长度约为0.9
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y
o
x
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解：以圆心为原点建立坐标系，如图所示 设半径为r，则D(0，r-1),有 IODI2+IDGI2=IOGI2 即：(r-1)2+32=r2 得 r=5 E(1,4) 圆方程为： x2+y2=25 把x=1代入此方程得：y=√24 则过E点的柱子长度为√24-4≈0.9
AB C D E FG
12
某施工单位砌圆拱时，需要制作如图木模，设拱高 为1m，跨度为6m，中间需要等距离的安装5根支撑 柱子，求过点E的柱子长度
y
o
x
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解：以D点为原点建立坐标系，如图所示
则E(1，0),圆心C在y轴上，设半径为r，有
ICDI2+IDGI2=ICGI2
即：(r-1)2+32=r2
解: 反射点P在x轴上，设P(x，0)．由于入射角等于 反射角，即∠NPQ＝∠QPM.设直线PM的倾斜角为 θ，则直线NP的倾斜角为180°-θ 所以
即
解得
故反射点P的坐标为
5
解法①
斜率互为相反数的两条直线是啥关系？ 啥关系的两条直线的斜率互为相反数？
6
解法②
7
例3 从M(2，2)射出一条光线，经过x轴反射后过 点N(−8，3)．求反射点P的坐标．
16
通过今天的学习，我学会了： *%#4#%^&*X/￥@*#.&%#((~>….
1：经x轴反射入射光线的斜率和反射光线 若斜率都存在，那么俩斜率互为相反数
2：解析法解决几何问题，威力强大
3：拱形桥省料结实耐用，解析法下料准确无误 4：坐标系的建立既随心所欲又充满智慧
17
第八章完
8.4 圆
再见
18Fra Baidu bibliotek
解: 作M点关于镜面的对称点M’(2,-2) 直线NM’的斜率k=-0.5 直线NM’的方程为 y-3= -0.5(x+8) 即：0.5x+y+1=0 令y=0，得x=-2 故反射点P的坐标为 (-2,0)
胥虹桥 苏州
8
玉带桥
北京 颐和园
9
十七拱桥
北京 颐和园
10
卢沟桥
北京 丰台区
11
某施工单位砌圆拱时，需要制作如图木模，设拱高 为1m，跨度为6m，中间需要等距离的安装5根支撑 柱子，求过点E的柱子长度
第8章 直线和圆的方程
8.4 圆
教学目标：
光的反射 造桥搭架 再展身手 知识归拢
2
光的反射定律
αβ
3
例3 从M(2，2)射出一条光线，经过x轴反射后过 点N(−8，3)．求反射点P的坐标．
y Q
N(-8,3)
M(2,2)
P(x,0) O
x
M’(2,-2)
4
解法①
例3 从M(2，2)射出一条光线，经过x轴反射后过 点N(−8，3)．求反射点P的坐标．