人教版八年级数学上册分式的基本性质

人教版 八年级上
第十五章 分 式
第1节 分 式 第2课时 分式的基本性质
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1 见习题 2C 3D 4B
5B 6D 7D 8D
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9D 10 A 11 A 12 A
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夯实基础·逐点练
1．写出下列等式中所缺的分子或分母．
(1)a1b＝（
bc ab2c
） (c≠0)；
(2)a－m b＝（
ma＋mb a2－b2
） (a≠－b)；
(3)x（xx－y）＝（
1 x－y
）.
夯实基础·逐点练
2．下列式子从左到右的变形一定正确的是( C )
A．ba＋＋33＝ab
B．ab＝abcc
C．33ab＝ab
；选项C，
x2－2xy＋y2 x2－xy
＝
x（（xx－－yy））2＝x－x y；选项D，2xx2－＋3162＝（x＋2（6）x＋（6x－ ）6）＝
x－2 6，故选A. 【答案】A
夯实基础·逐点练
12．下列计算中，错误的是( A．00..72aa－＋bb＝27aa＋ －bb C．ab－ －ba＝－1
A．1
B．12
C．14
D．0
夯实基础·逐点练
11．【中考·滨州】下列分式中，最简分式是( )
A．xx22＋－11
B．xx2＋－11
C．x2－x22－xyx＋y y2
D．2xx2－＋3162
夯实基础·逐点练
【点拨】选项A为最简分式；选项B，
x＋1 x2－1
＝
x＋1 （x＋1）（x－1）
＝
1 x－1
夯实基础·逐点练
13．已知四张卡片上面分别写着6，x＋1，x2－1，x－1，从 中任意选两个整式，其中能组成____5____个最简分式． 【点拨】最简分式有：x＋6 1，xx－ ＋11，x2－6 1，x－6 1，xx＋ －11.
夯实基础·逐点练
14．当x为何值时，分式xx2＋－24有意义？ 【点拨】求解使分式有无意义的字母的取值范围时，不
夯实基础·逐点练
7．【中考·丽水】分式－1－1 x可变形为( D)
A．－x－1 1
B．1＋1 x
C．－1＋1 x
D．x－1 1
夯实基础·逐点练
8．不改变分式－25－x33＋x22＋x－x 3的值，使分子、分母最高次项的
系数为正数，正确的是( D )
A．53xx32＋＋2xx＋－23
B．53xx32＋－2xx＋－23
整合方法·提升练
(2)1213xx－＋1314yy. 解：1213xx－＋1314yy＝1312xx＋ －1314yy× ×1122＝46xx＋ －34yy.
整合方法·提升练
16．阅读材料： 已知x3＝4y＝6z≠0，求xx＋ －yy－ ＋zz的值．
解：设
x 3
＝
y 4
＝
z 6
＝k(k≠0)，则x＝3k，y＝4k，z＝6k.(第
15．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系 数都化为整数，且使分子和分母不含公因式． (1)0.002.2xx－＋0y.5y； 【点拨】将字母的系数化整时：当系数是分数时，分子、
分母同乘分子和分母中所含分数的分母的最小公倍数；当
系数是小数时，一般情况下，分子、分母同乘10的倍数． 解：0.002.2xx－＋0y.5y＝（（0.002.2xx－＋0y.5）y）××5050＝10xx－＋255y0y.
整合方法·提升练
(2)模仿材料解题： 已知x∶y∶z＝2∶3∶4，求xx－＋2yy＋＋z3z的值． 解：∵x y z＝2 3 4，
∴设x＝2m，y＝3m，z＝4m(m≠0)． ∴xx－＋2yy＋＋z3z＝22mm－＋63mm＋＋142mm＝98mm＝98.
探究培优·拓展练
17．(1)已知x＋y＝2，x－y＝12，求分式x22＋x22－xy2＋y2y2的值；
解：
x22＋x22－xy2＋y2y2＝2（x－（yx）＋（y）x＋2 y）＝
2（x－y） xຫໍສະໝຸດ Baiduy
＝
2×2 12＝12.
) B．2xx2 ＝2x D．ab＝abcc(c≠0)
夯实基础·逐点练
【点拨】选项A中，由分式的基本性质知分式的分子、分母 同时乘10后应为27aa＋ －1100bb，故错误； 选项B中，分子、分母同时约去x，即可得出结果，故正确； 选项C中，ab－ －ba＝－（bb－－aa）＝－1，正确；
选项D中，ab＝ab··cc＝abcc(c≠0)，正确． 【答案】A
C．53xx32－＋2xx－＋23
D．53xx32－－2xx－＋23
夯实基础·逐点练
9．【2018·株洲】下列运算正确的是( D )
A．2a＋3b＝5ab
B．(－ab)2＝a2b
C．a2·a4＝a8
D．2aa36＝2a3
夯实基础·逐点练
10．【 2017·宜昌】计算（x＋y）24－xy（x－y）2的结果为( A )
A．扩大到原来的5倍
B．不变
C．缩小到原来的15
D．扩大到原来的4倍
夯实基础·逐点练
5．下列各式与分式ab相等的是( B )
A．－b a
B．－－b a
C．－ab
D．－－ －ab
夯实基础·逐点练
6．【中考·无锡】分式2－2 x可变形为( D )
A．2＋2 x
B．－2＋2 x
C．x－2 2
D．－x－2 2
能先约去分子与分母的公因式，以免出现如下错解：
x＋2 x2－4
＝
x＋2 （x＋2）（x－2）
＝
1 x－2
，从而误认为只要当
x≠2时，分式xx2＋－24就有意义．
夯实基础·逐点练
解：由x2－4＝(x＋2)(x－2)≠0，得x≠－2且x≠2.所以当x≠ －2且x≠2时，分式xx2＋－24有意义．
整合方法·提升练
一步)
所以xx＋－yy－＋zz＝33kk＋ －44kk－ ＋66kk＝5kk＝15.(第二步)
整合方法·提升练
(1)回答下列问题． ①第一步运用了___等__式___的基本性质．
②第二步的解题过程运用了_代__入__消__元__的方法，由
k 5k
得
1 5
利用了___分__式__的__基__本_____性质．
D．ab＝ab22
夯实基础·逐点练
3．【2018·莱芜】若 x，y 的值均扩大为原来的 3 倍，则下列
分式的值保持不变的是( D )
A．2x＋ －xy
B．2xy2
C．23yx32
D．（x2－y2y）2
夯实基础·逐点练
4．如果把分式2x2－y 3y中的x和y都扩大到原来的5倍，那么分
式的值( B )