相似多边形(最新课件)

处，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD 等于( )
A． 5
B． 5＋1
C．4
D．2 3
夯实基础·逐点练
【点拨】设 AD＝x，易知 FD＝x－2，FE＝2. ∵四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似， ∴FEDF＝AADB，即x－2 2＝x2. 解得 x1＝1＋ 5，x2＝1－ 5(不合题意，舍去)，故选 B.
【点拨】∵四边形
ABCD
与四边形
A1B1C1D1
相似，∴ AB A1B1
＝CC1DD1.
又∵AB＝12，CD＝15，A1B1＝9，∴C1D1＝9×1215＝445.
故选 C.
【答案】 C
夯实基础·逐点练
8．如图，已知矩形 ABCD 中，AB＝2，在 BC 上取一点 E，
沿 AE 将△ABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 边上的 F 点
FG＝2 3，则下列结论正确的是( B )
A．2DE＝3MN
B．3DE＝2MN
C．3∠A＝2∠F
D．2∠A＝3∠F
夯实基础·逐点练
7．如图，四边形 ABCD∽四边形 A1B1C1D1，AB＝12，CD
＝15，A1B1＝9，则 C1D1 的长是( )
A．10
B．12
C．445
D．356
夯实基础·逐点练
10．如果两个相似多边形的一组对应边长分别为 3 cm 和 2
cm，那么它们的相似比是( C )
A．34
B．65
C．32
D．94
夯实基础·逐点练
11．六边形 ABCDEF 与六边形 A′B′C′D′E′F′相似，若对应 边 AB 与 A′B′的长分别为 50 cm 和 40 cm，则六边形 A′B′C′D′E′F′与六边形 ABCDEF 的相似比是( B )
【答案】 D
整合方法·提升练
13．如图，四边形 ABCD∽四边形 EFGH，∠A＝62°，∠B ＝70°，∠H＝140°，AD＝18，EF＝15，FG＝14，EH＝ 12，求∠G 的度数及 AB，BC 的长．
整合方法·提升练
解：∵四边形 ABCD∽四边形 EFGH， ∴∠E＝∠A＝62°，∠F＝∠B＝70°. 又∵∠H＝140°，∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝360°，∴∠G＝88°. ∵四边形 ABCD∽四边形 EFGH， ∴EAHD＝AEBF＝FBGC. 又∵AD＝18，EF＝15，FG＝14，EH＝12， ∴AB＝22.5，BC＝21.
探究培优·拓展练
15．如图，将一张长、宽之比为 2 1 的矩形纸片 ABCD
依次不断对折，可以得到矩形 BCFE，矩形 AEML，矩 形 GMFH，矩形 LGPN.
探究培优·拓展练
(1)判断矩形 ABCD，矩形 BCFE，矩形 AEML，矩形 GMFH， 矩形 LGPN 的长、宽之比是否相等，并说明理由； 解：矩形 ABCD，矩形 BCFE，矩形 AEML，矩形 GMFH， 矩形 LGPN 的长、宽之比相等．理由如下： 设 BC＝a，AB＝ 2a， 则有 BE＝ 22a，AE＝ 22a，ME＝a2，MF＝a2，
夯实基础·逐点练
5．【2018·重庆】要制作两个形状相同的三角形框架，其中一
个三角形的三边长分别为 5 cm，6 cm 和 9 cm，另一个三
角形的最短边长为 2.5 cm，则它的最长边长为( C )
A．3 cm
B．4 cm
C．4.5 cm
D．5 cm
夯实基础·逐点练
6．如图，正五边形 FGHMN∽正五边形 ABCDE，若 AB
整合方法·提升练
14．如图，多边形 ABCDEF 与多边形 A1B1C1D1E1F1 相似， 其中 A，B，C，D，E，F 的对应点分别为 A1，B1，C1， D1，E1，F1，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1 ＝95°.
整合方法·提升练
(1)求∠F 的度数； 解：∵多边形 ABCDEF 和多边形 A1B1C1D1E1F1 相似，且 ∠C 和∠C1，∠D 和∠D1，∠E 和∠E1 是对应角， ∴∠C＝95°，∠D＝135°， ∠E＝120°. 由多边形内角和定理，知六边形的内角和为 720°，∴∠F ＝720°－(135°＋120°＋95°＋135°＋120°)＝115°.
A．5 4
B．4 5
C．5 2
D．2 5
夯实基础·逐点练
12．把一个多边形按 1 3 的比例尺缩小，则下列说法正确 的是( ) A．各边都扩大到原来的 3 倍 B．各边和各角都缩小到原来的13 C．各边和各角都扩大到原来的 3 倍 D．各边都缩小到原来的13，各角不变
整合方法·提升练
【点拨】把一个图形按一定比例扩大或缩小，各边都相应 地扩大或缩小，各角不变．
【答案】 B
夯实基础·逐点练
9．【2018·重庆】制作一块 3 m×2 m 长方形广告牌的成本是
120 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告
牌的四边都扩大为原来的 3 倍，那么扩大后长方形广告
牌的成本是( C )
A．360 元
B．720 元
C．1 080 元
D．2 160 元
夯实基础·逐点练
BS版 九年级上
第四章 图形的相似
第3节 相似多边形
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提示：点击 进入习题
D 1 2A
D 3
B 4
5C 6B 7CBaidu Nhomakorabea
B 8
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习题链接
提示：点击 进入习题
C 9 10 C 11 B
D 12
见习题 13
14 见习题
答案显示
见习题 15
见习题 16
夯实基础·逐点练
1．下列说法中正确的是( D ) A．对应角相等的多边形一定是相似多边形 B．对应边的比相等的多边形是相似多边形 C．边数相同的多边形是相似多边形 D．对应角相等、对应边成比例的多边形是相似多边形
整合方法·提升练
(2)如果多边形 ABCDEF 和多边形 A1B1C1D1E1F1 的相似比是 1 1.5，且 CD＝15 cm，求 C1D1 的长度． 解：∵多边形 ABCDEF 和多边形 A1B1C1D1E1F1 的相似比 是 1∶1.5，且 CD＝15 cm，∴C1D1＝15×1.5＝22.5(cm)．
夯实基础·逐点练
2．如图，在三个矩形中，相似的是( A )
A．甲和丙 C．乙和丙
B．甲和乙 D．甲、乙和丙
夯实基础·逐点练
3．下列四组图形中，一定相似的是( D )
A．正方形与矩形 B．正方形与菱形
C．菱形与菱形
D．正五边形与正五边形
夯实基础·逐点练
4．两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各 成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应 边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不 一定相似的一组是( B )
探究培优·拓展练
(2)如果相对着的两条小路的宽度均相等，宽度分别为 x m， y m，如图②，试问 x 与 y 的比值为多少时，能使小路四 周所围成的矩形 A′B′C′D′和矩形 ABCD 相似？请说明理 由．
探究培优·拓展练
解
：
当
20＋2x 20
＝
30＋2y 30
时
，
小
路
四
周
所
围
成
的
矩
形
A′B′C′D′和矩形 ABCD 相似，
探究培优·拓展练
HF＝ 42a，LG＝ 42a，LN＝a4，
2
∴ABBC＝
a2a＝
2，BBCE＝
a 2
＝
2，MAEE＝ 2aa＝
2，
2a
2
a
MHFF＝
2＝ 42a
2，LLGN＝ 4a2a＝ 4
2.
∴五个矩形的长、宽之比相等．
探究培优·拓展练
(2)你认为这些大小不同的矩形相似吗？ 解：这些大小不同的矩形都相似．
化简20＋202x＝303＋02y，得xy＝23.
∴x 与 y 的比值为23时，能使小路四周所围成的矩形
A′B′C′D′和矩形 ABCD 相似．
探究培优·拓展练
16．在 AB＝20 m，AD＝30 m 的矩形花坛四周修筑小路． (1)如果四周的小路的宽度均相等，都是 a m，如图①，那么
小路四周所围成的矩形 A′B′C′D′和矩形 ABCD 相似吗？ 请说明理由；
探究培优·拓展练
解：如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的 矩形 A′B′C′D′和矩形 ABCD 不相似．理由如下： ∵30＋302a＝151＋5 a，20＋202a＝101＋0 a， ∴30＋302a≠202＋02a， ∴小路四周所围成的矩形 A′B′C′D′和矩形 ABCD 不相似．