第十二章 齿轮系
华中科技大学杨家军机械原理5齿轮系
z 2z 3 n1 101 99 1 H 1 i13 1 1 nH z 1 z 2' 100 100 10000
或 iH1=10000
可见行星轮系可实现很大的传动比。
(一般用于减速传动)
§5-3 复合齿轮系及其传动比
3
1 2 4 H 2'
复合轮系:既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星系 组合而成的复杂轮系。 轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比 传动比的计算内容包括：传动比的大小和齿轮的转向。
对上式作以下说明： 1）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重 合）的周转齿轮系。 2）齿数比前一定有“+”或“—”号。其正负号判定，可将 z2 转臂H视为静止，然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关 HH 注意 i 系的方法确定。 例 1k 与i1K的区别 3）注意1 、 k 、 H 应分别用正负号代入（推导时假 z1 定三者同向）； 4）1 、 k 、 H 三个量，须知其中任意两个角速度的 大小和转向，才能确定第三个角速度的大小和转向；
2 1 3
2
H 1
OH
2
3
1
3
行星轮
转臂
中心轮
2、周转齿轮系传动比的计算（反转法）
构件名称 转臂 中心轮1 中心轮3 各构件的绝对角速度 H 各构件的相对角速度 HH = H — H = 0 1H = 1 — H 3H = 3 — H
1 3
-H
H 1 3
转化齿轮系的传动比就可以按定轴 齿轮系传动比求解：
z 2z 3z 4z 5 1 i 15 5 z 1z 2'z 3 z 4' Z3：仅改变转向，惰轮
3.首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关） 1）全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传 动比计算公式的齿数比前乘以（-1）m，m为外啮合 齿轮的对数。 1
机械原理第十二章课后答案
第12章其他常用机构12-1棘轮机构除常用来实现间歇运动的功能外，还常用来实现什么功能？答：棘轮机构除了常用的间歇运动功能外，还能实现制动、进给、转位、分度、趙越运动等功能。
12-2某牛头刨床送进丝杠的导程为6mm,要求设计一棘轮机构，使每次送进呈可在0.2〜之间作有 级调整(共6级)。
设棘轮机构的棘爪由一曲柄摇杆机构的摇杆来推动，试绘出机构运动简图，并作必姜的计算 和说明。
解：牛头刨床送进机构的运动简图如图12-1所示，牛头刨床的横向进给是通过齿轮1、2,曲衲摇杆机构2、 3、4,練轮机构4、5、7来使与棘轮固连的丝杠6作间歇转动，从而使牛头刨床工作台实现横向间接进给。
通过 改变曲柄长度刃的大小可以改变进给的大小。
当棘爪7处于图示状态时，棘轮5沿逆时针方向作间歇进给运 动。
若将棘爪7拔出绕自身轴线转180°后再放下•由于棘爪工作面的改变.棘轮将改为沿顺时针方向间接进给。
G=^X360° = 12°O棘轮的齿数为360° 360° “0 12°设牛头刨床横向进给的初始位置如图12-1 (a)所示，则曲柄摇杆机构0。
2皿的极限位置为初始位置左右 转0/2,其中0为摇杆的摆角，极限位置如图12-1 (b)所示。
半-次进给量为0.2mm 时，帀为虽短，即得棘轮最小转角.2久 2穴 rac0 =〒仏二石".2 = 72。
每次送进量的调整方法：① 采用隐蔽棘轮罩来实现送进駅的调格：② 通过改变棘爪摆角來实现送进就的调整。
当一次进给虽为\.2tnm 时 即得棘轮最人转角当进给最为0.2/n/n 时，棘轮每次转过的角度为=—x0.2 = 6图(a)中所示，三个楝爪尖在練轮齿圈上的位置相互磅个齿風图(b)中所示，三个棘爪尖在練轮齿圈上的位買相互差I个齿距。
(a) (b)图12-212-4当电钟电压不足时，为什么步进式电钟的秒针只在原地震荡，而不能作整周回转？答：如图12-3所示为用于电钟的棘轮机构。
第10章-齿轮传动
第十二章齿轮传动一、选择题12－1在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是___.（1）带传动（2）链传动（3）齿轮传动（4）摩擦轮传动12－2一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是___.（1）齿面点蚀（2）轮齿折断（3）齿面磨粒磨损（4）齿面胶合12－3高速重载且散热条件不良的闭式齿轮传动，其最可能出现的失效形式是___.（1）轮齿折断（2）齿面磨粒磨损（3）齿面塑性变形（4）齿面胶合12－4一般参数的开式齿轮传动，其主要的失效形式是___。
（1）齿面点蚀（2）轮齿折断（3）齿面胶合（4）齿面塑性变形12－5发生全齿折断而失效的齿轮，一般是___。
（1）齿宽较小的直齿圆柱齿轮（2）齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮（3）斜齿圆柱齿轮（4）人字齿轮12－6下列措施中，___不利于提高轮齿抗疲劳折断能力。
（1）减小齿面粗糙度值（2）减轻加工损伤（3）表面强化处理（4）减小齿根过渡曲线半径12－7下列措施中，___不利于减轻和防止点蚀，不利于提高齿面接触强度。
（1）提高齿面硬度（2）采用粘度低的润滑油（3）降低齿面粗糙度值（4）采用较大的变位系数和12－8设计一般闭式齿轮传动时，计算接触强度是为了避免___失效。
（1）胶合（2）磨粒磨损（3）齿面点蚀（4）轮齿折断12－9设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲疲劳强度计算主要针对的失效形式是___。
（1）齿面塑性变形（2）轮齿疲劳折断（3）齿面点蚀（4）磨损12－10对齿轮轮齿材料的基本要求是___。
（1）齿面要硬，齿芯要韧（2）齿面要硬，齿芯要脆（3）齿面要软，齿芯要脆（4）齿面要软，齿芯要韧12－11已知一齿轮的制造工艺过程是：加工齿坯、滚齿、表面淬火和磨齿，则该齿轮的材料是___。
（1）20CrMnTi (2)40Cr (3)Q235 (4)ZChSnSb12-612－12材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面，适宜的热处理方法是___。
（1）整体淬火（2）渗碳淬火（3）调质（4）表面淬火12－13各种齿面硬化处理方法中，___处理的轮齿变形最小，因此处理后不许再磨齿，适用于内齿轮和难于磨削的齿轮。
机械设计基础 第十二章轴
3.
球墨铸铁、合金铸铁 (高强度铸铁)
价廉、吸振性好、耐磨性好，对应力集中的敏感性较低，铸造 成形，但性脆，可靠性低，品质难控制。 常用于制造外形复杂的轴，如曲轴、凸轮轴。
轴的常用材料及其主要力学特性见
轴的结构设计
12
设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。
设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
第十二章
轴的设计
1
第一节 第二节 第三节
概述 轴的设计举例 轴的强度、刚度计算
2
本章重点：
① 轴的类型，轴的常用材料； ② 轴的结构； ③ 轴上零件的轴向定位和固定方法； 轴上零件的周向定位和固定方法；
④ 按扭转强度计算轴的直径。
轴的功用：主要用于支承传动零件 (齿轮、带轮等) 并
传递运动和动力。
越程槽和退刀槽
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（3）为去掉毛刺，利于装配，轴端应制出45°倒角。
45°倒角 45°倒角
( 4)当采用过盈配合联结时，配合轴段的零件装入端，常加工 成半锥角为30°的导向锥面。若还附加键联结，则键槽的长度 应延长到锥面处，便于轮毂上键槽与键对中。
18
（5）如果需从轴的一端装入两个过盈配合的零件，则轴上两配 合轴段的直径不应相等，否则第一个零件压入后，会把第二个零件 配合的表面拉毛，影响配合。
一般情况下，直轴 做成实心轴，需要 减重时做成空心轴
6
轴的功用和类型
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
7
转轴---传递扭矩又承受弯矩
传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴 曲轴 光轴 阶梯轴
第十二章、十四章习题06(参考答案)
第十二章其他常用机构一、选择题：1、用单万向节传递两相交轴之间的运动时，其传动比为变化值；若用双万向节时，其传动比C。
(A) 是变化值；(B) 一定是定值；(C) 在一定条件下才是定值2、在单向间歇运动机构中， A 的间歇回转角在较大的范围内可以调节。
（A）槽轮机构(B) 棘轮机构（C）不完全齿轮机构(D) 蜗杆凸轮式间歇运动机构3、在单向间歇运动机构中， C 可以获得不同转向的间歇运动。
（A）不完全齿轮机构(B) 圆柱凸轮间歇运动机构（C）棘轮机构(D) 槽轮机构4、家用自行车中的“飞轮”是一种超越离合器，是一种 C 。
（A）凸轮机构(B) 擒纵轮机构（C）棘轮机构(D) 槽轮机构二、填空题：1、棘轮机构是由摇杆、棘爪、棘轮、止动爪组成，可实现运动，适用于低速轻载的场合。
其棘轮转角大小的调节方法是：改变主动摇杆摆角的大小、加装一棘轮罩以遮盖部分棘齿。
2、槽轮机构是由主动拨盘、从动槽轮、机架组成，优点是：结构简单、外形尺寸小、机械效率高，能较平稳、间歇地进行转位，缺点是：存在柔性冲击，适用于速度不太高的场合。
3、擒纵轮机构由擒纵轮、擒纵叉、游丝摆轮及机架组成。
4、擒纵轮机构优点是结构简单，便于制造，价格低廉，缺点是振动周期不很稳定，故主要用于计时精度要求不高、工作时间较短的场合。
5、凸轮式间歇运动机构由主动轮和从动盘组成，主动凸轮作连续转动，通过其凸轮廓线推动从动盘作预期的间歇分度运动。
优点是：动载荷小，无刚性和柔性冲击，适合高速运转，无需定位装置，定位精度高，结构紧凑，缺点是：加工成本高，装配与调整的要求严格。
6、不完全齿轮机构由一个或一部分齿的主动轮与按动停时间要求而作出的从动轮相啮合，使从动轮作间歇回转运动。
工作特点是：结构简单，制造容易，工作可靠，动停时间比可在较大范围内变化，但在从动轮的运动始末有刚性冲击，适合于低速、轻载的场合。
7、螺旋机构是由螺杆、螺母和机架组成，通常它是将旋转运动转换为直线运动。
12.4经编送经
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（二）几种特殊类型送经机构
1、双速送经机构（用于需要不同送经量经编织物编织时的送经） 图中链盘控制着离合器的离合。 当离合器闭合时，来自主轴的动 力按图中（１）的线路传递，此 时未经过变速系统，故属正常速 度送经。当离合器拉开时，主轴 动力按图中（２）的线路传递， 此时因经过下方的变速系统，故 经轴以较小速度送经。这两种速 度的变化比率，可通过变速系统 中的变换齿轮Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ加 以控制。
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二、积极式送经机构
1、定义：由经编机主轴通过传动装置驱动经轴 回转进行送经的机构。
2、特点：送经量恒定，张力波动小，产品质量 好，适用于高速经编机。
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（一）线速感应式积极送经机构（定长诱导式积极送经机构）
基本原理：通过实测的送经速度作为反馈控制信息，动态调整经轴的转 速，使经轴送经线速度保持恒定。
20
5
第二节 成圈过程中的经纱张力曲线
6
张力曲线：
曲线a和 b分别表示实测经纱延
伸量和经纱张力的变化曲线。图
中纵坐标分别表示纱段KO之间经
纱延伸量和经纱张力值，横坐标
为主轴的转角。由图可知，在一
个成圈周期中经纱延伸量和经纱
张力出现了二次幅度较大的变化，
经纱延伸曲线的极大点为点１́ 和３́，极小点为点２́和４́；
4
送经：编织时，经纱从经轴上退绕下来，按一定的送经 量送入成圈系统，供成圈机件编织的过程。完成此过程 的机构为送经机构。
标准斜齿轮计算公式[3篇]
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标准斜齿轮计算公式[3篇]以下是网友分享的关于标准斜齿轮计算公式的资料3篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
标准斜齿轮计算公式第一篇第三十一讲讲学时：2 学时课题：第十二章齿轮传动12.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算目的任务：掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算重点:渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数难点：模数公法线教学方法：利用动画演示各种齿轮传动，以及渐开线齿轮啮合特点。
12.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算12.3.1 齿轮各部分名称及符号12.3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算 1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z 表示。
根据齿距的定义知2 压力角3 齿数4 齿顶高系数ha=ha*m5 顶隙系数c=c m 全齿高*（ha*=1）(c*=0.25) h=ha+hf=(2ha*+c*)mhf=(ha*+c*)m标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。
与外齿轮相比有下列几个1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。
2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。
图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。
与齿轮相比有下列两个主要特点：1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。
2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。
渐开线直齿圆柱齿轮的任意圆周上齿厚的计算5.公法线长度测量齿轮公法线长度是检验齿轮精度常用的方法之一。
它具有测量方便、准确和易于掌握的优点。
汽车构造第十二章汽车转向系
逆效率很低的转向器，称为不可逆式转向器。不平道路 对转向轮的冲击载荷输入到这种器，即由其中各传动零件（主要是传 动副）承受，而不会传到转向盘上。路面作用于转向轮上的回正力矩 同样也不能传到转向盘。这就使得转向轮自动回正成为不可能。此外， 道路的转向阻力距也不能反馈到转向盘，使得驾驶员不能得到路面反 馈信息（所谓丧失“路感”），无法据以调节转向力矩。
1.转向车轮的运动规律
转向中心：为避免在汽 车转向产生的路面对汽车行 驶的附加阻力和轮胎的快速 磨损，要求转向系能保证汽 车行驶时，所有车轮作纯滚 动，这时，只有所有车轮的 轴线交于一点才能实现，此 交点称为转向中心。 转弯半径：转向中心到 外转向轮与地面接触点的距 离称为转弯半径。
梯形转向机构 内侧车轮偏转角 大于外侧车轮偏 转角
12.1.1 转向系的类型
• 汽车转向机构分为机械转向和动力转向两种形式 。机械转向主要是由转向盘、转向器和转向传动机 构等组成，动力转向还包括动力系统。
• 机械转向是依靠驾驶员的手力转动转向盘，经转向器和 转向传动机构使转向轮偏转。 • 动力转向是在机械转向的基础上，加装动力系统，并借 助此系统来减轻驾驶员的手力。 • 动力转向包括液压式动力转向和电控式动力转向。 • 液压式动力转向已在汽车上广泛应用。近年来，电控动 力转向已得到较快发展。
为了减少转向螺杆和转向螺母之间的摩擦，两者之间的 螺纹以沿螺旋槽滚动的许多钢球5代之，以实现滑动摩擦变为 滚动摩擦。
转向螺杆转动时，通过钢球将力传给螺母， 螺母即沿轴 线移动。同时，在螺杆与螺母两者和钢球间的摩擦力偶作用 下，所有钢球便在螺旋管状通道内滚动，形成“球流”。 循环球式转向器的正传动效率很高（可达90%—95%）， 故操纵轻便，使用寿命长，工作平稳、可靠。但其逆效率也 很高，容易将路面冲击力传到转向盘。不过，对于前轴轴载 质量不大而又经常在平坦路面上行驶的轻、中型载货汽车而 言，这一缺点影响不大。因此，循环球式转向器已广泛应用 于各类各级汽车。
第十二章 第三节 动能定理
例(P263例12-4) 绞车，已知力偶M、重物质量m；主动轴I和从 动轴II的转动惯量J1和J2，传动比i12=w1/w2；鼓轮半径R。。绞 车初始时静止，试求当重物上升距离h时的速度v及加速度a。 M 解 (1)整个质点系 I (2)运动分析 Ek1=0
1 1 m 2 2 2 Ek 2 J1w1 J 2w2 v 2 2 2 w1 iw 2 iv / R w2 v / R
将作用力分成外力和内力 注意：内力作功的和一般不等于零。
A rA
O FA BA rB FB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
FA的元功FA · A； dr FB的元功FB · B。 dr 元功之和 d'W = FA · A + FB · B dr dr = FA · A - FA · B dr dr = FA · A-rB) d(r = FA · d(BA) = - FA d(BA)
第三节 动能定理
一、质点的动能定理 M1
M
a
F
M2
质点动能定理的微分形式：质点动能的微分，等于作用在质 点上的力的元功。
ma=F mat=Ft mdv/dt=Ft (mdv/dt) ds=Ftds mvdv=Ftds d(mv2/2) = d'W dEk = d'W
dEk = M Ftds
v2 v1
当质点系内质点间的距离发生变化时，内力功的总和一般不等 于零。 可变质点系： BA可变化，内力功之和不等于零 刚 体： BA不可变(刚体上任意两点的距离保持不变) 内力功之和等于零
内力作功举例： (1)汽车发动机的气缸内气体压力 (膨胀气体对活塞、气缸的作用力) ——内力功使汽车的动能增加 (2)机器中轴与轴承间的摩擦力，它们作负功，总和为负。 (3)人体活动 三、理想约束 理想约束：约束反力作功等于零的约束。 光滑接触面、光滑铰支座、固定端、一端固定的绳索、光滑铰 链、二力杆、不可伸长的细绳等 滑动摩擦力：摩擦力作负功，不是理想约束，但可将摩擦力作 为主动力，仍能应用动能定理 纯滚动：接触点为瞬心，滑动摩擦力作用点位移为零，滑动摩 擦力不作功。 ——纯滚动的接触点是理想约束。 在理想约束条件下应用动能定理求解速度、加速度非常方便。
材料力学习题(7)第十二章 哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题第12章12-1 一桅杆起重机，起重杆AB 的横截面积如图所示。
钢丝绳的横截面面积为10mm 2。
起重杆与钢丝的许用力均为MPa 120][=σ，试校核二者的强度。
习题2-1图 习题12-2图12-2 重物F =130kN 悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。
AC 是钢杆，直径d 1=30mm ，许用应力[σ]st =160MPa 。
BC 是铝杆，直径d 2= 40mm, 许用应力[σ]al = 60MPa 。
已知ABC 为正三角形，试校核吊架的强度。
12-3 图示结构中，钢索BC 由一组直径d =2mm 的钢丝组成。
若钢丝的许用应力[σ]=160MPa,横梁AC 单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m 作用，试求所需钢丝的根数n 。
若将AC 改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[σ] =160MPa ，试选定所需角钢的型号。
12-4 图示结构中AC 为钢杆，横截面面积A 1=2cm 2；BC 杆为铜杆，横截面面积A 2=3cm 2。
[σ]st = 160MPa ，[σ]cop = 100MPa ，试求许用载荷][F 。
习题12-3图 习题12-4图12-5 图示结构，杆AB 为5号槽钢，许用应力[σ] = 160MPa ，杆BC 为b h = 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[σ] = 8MPa ，承受载荷F = 128kN ，试求：（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？习题12-5图 习题12-6图12-6 图示螺栓，拧紧时产生∆l = 0.10mm 的轴向变形，试求预紧力F ，并校核螺栓强度。
已知d 1=8mm, d 2=6.8mm, d 3=7mm, l 1=6mm, l 2=29mm, l 3=8mm; E =210GPa, [σ]=500MPa 。
12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min ，主动轮1输入功率P 1=368kW ，从动轮2和3分别输出功率P 2=147kW 和P 3=221kW 。
第十二章尺寸链ppt课件
3. 工艺尺寸计算 工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和
极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。这种计 算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件 的图样上没有标注的工序尺寸。
在查找组成环时，应注意遵循“最短尺寸链原则”。
3. 位置误差按尺寸链中的尺寸来处理
（a）齿轮机构
（b）尺寸链图
图12-3 齿轮机构的尺寸链 1—轴；2—档圈；3—齿轮；4—轴套
（a）采用包容要求
（b）采用独立原则 图12-4 轴套
（c）实际零件
（a）零件图样标注
（b）实际零件
图12-5 齿轮
当齿轮轮毂宽度L1的尺寸公差与两端面的端面圆跳动Hale Waihona Puke 差t1之间的尺寸，称为封闭环。
• 组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环
增环 减环
• 补偿环
如图1-1所示的减速器中，用垫片(件号9)作为补偿件，它的厚度作为 补偿环，装配时选择并安装不同厚度的垫片来调整端盖的底端与对应滚动 轴承的端面之间的轴向间隙的大小。
• 传递系数
传递系数是指表示各组成环影响封闭环大小的程度和方向的系数， 用符号ζi表示。
采用分组法来解决使用要求与加工精
度的矛盾。
图12-13 活塞、连杆机构装配简图 1－活塞；2—活塞销；3—连杆
二、 修配法
修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造，在组成环中选择一 个修配环（补偿环的一种），预先留出修配量，装配时用去除修配环的 部分材料的方法改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。
第12章知识资料机构组合与创新设计(2)
一、基本要求 二、基本概念和基础知识 三、学习重点及难点 四、例题精选 五、试题自测及答案
一、基本要求
1 . 了解基本机构的概念、类型及其运动特性。 2 . 了解机构组成原理与机构创新设计。 3 . 了解机构组合方法（串联组合、并联组合、叠
加组合、封闭组合）与创新设计。
机构的串联组合
前一个机构的输出构件与后一个机构的输入 构件刚性连接在一起，称之为串联组合。前一 个机构称为前置机构，后一个机构称为后置机 构。其特征是前置机构和后置机构都是单自由 度机构。机构串联组合的目的主要是改变后置 机构的运动速度或运动规律。
机构的并联组合
若干个单自由度的基本机构的输入构件连接在 一起，保留各自的输出运动；或若干个单自由度机 构的输出构件连接在一起，保留各自的输入运动； 或有共同的输入构件与输出构件的连接，称为并行 连接。其特征是各基本机构均是单自由度机构。并 联组合的目的主要是改变机构的动力性能，有时也 用于实现运动的分解或运动的合成。
第三套机构是由7-8-9-10组成的液压 缸机构，叠加在第二套机构的小转 臂7上，最终使铲斗10完成复杂的挖 掘动作。
五、试题自测及答案（1、2、3、4）
1. 试对图示牛头刨床导杆机构的组合方式进行分析。
解
图示牛头刨床的导杆机构为机构的串联组合方式，前置机构 为转动导杆机构，输出杆BE作非匀速运动，从而使从动件4 实现近似匀速往复移动。其中转动导杆机构ABD为前置子机 构，曲柄1为主动件，绕固定轴A匀速转动，使该机构的从动 件2输出非匀速转动。
把各种II级杆组和III级杆组连接到原动件和机 架上，可以组成简单机构；再把各种II级杆组和 III级杆组连接到简单机构的从动件上，可以组成 复杂的机构。依此类推，可以组成各种各样的、 能实现不同功能目标的新机构。
机械基础(第五版)习题册
机械基础(第五版)习题册机械基础(第五版)习题册第四章齿轮传动§4-1 齿轮传动的类型及应用§4-2 渐开线齿廓1、齿轮传动是利用主动轮、从动轮之间轮齿的啮合来传递运动和动力的。
2、齿轮传动与带传动、链传动、摩擦传动相比，具有功率范围宽，传动效率高，传动比恒定，使用寿命长等一系列特点，所以应用广泛。
3、齿轮传动的传动比是指主动轮与从动轮转速之比，与齿数成反比，用公式表示为i12=n1/n2=z2/z1 。
4、齿轮传动获得广泛应用的原因是能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性高，传递运动准确等。
5、按轮齿的方向分类，齿轮可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动和认字齿圆柱齿轮传动。
6、渐开线的形状取决于基圆的大小。
7、形成渐开线的圆称为基圆。
8、一对渐开线齿轮啮合传动时，两轮啮合点的运动轨迹线称为啮合线。
9、以两齿轮传动中心为圆心，通过节点所作的圆称为节圆。
10、在机械传动中，为保证齿轮传动平稳，齿轮齿廓通常采用渐开线。
11、以同一基圆上产生的两条反向渐开线作齿廓的齿轮称为渐开线齿轮。
12、在一对齿轮传动中，两齿轮中心距稍有变化，其瞬时传动比仍能保持不变，这种性质称为传动的可分离性。
§4-3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算1、齿数相同的齿轮，模数越大，齿轮尺寸越大，轮齿承载能力越强。
2、渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远的齿形角越大，基圆上的齿形角等于零度。
3、国家标准规定，渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角等于200。
4、国家标准规定，正常齿的齿顶高系数ha*=1 。
5、模数已经标准化，在标准模数系列表中选取模数时，应优先采用第一系列的模数。
6、直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数必须相等；两齿轮分度圆上的齿轮角必须相等。
7、为了保证齿轮传动的连续性，必须在前一对轮齿尚未结束啮合时，使后继的一对轮齿已进入啮合状态。
§4-4 其他齿轮传动简介1、斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮承载能力强，传动平稳性好，工作寿命长。
力学第十二章 动力学基本方程
第三节 质点运动微分方程
例12-2 研磨细矿石所用的球磨机可简化为如图12-3所示。当圆筒 绕水平纵轴O转动时，带动筒内的许多钢球一起运动，当钢球转到 一定角度α时，开始和筒壁脱离而沿抛物线下落，借以打击矿石。 打击力与α角有关，且已知当α＝５０°４０′时，可以得到最大的 打击力。设圆筒内径d=3.2m，问圆筒转动的转速n应为多少? 解 取研究对象：钢球M。 三、质点动力学第二类基本问题
第四节 刚体绕定轴转动的微分方程、转动惯量
表 12-2
第四节 刚体绕定轴转动的微分方程、转动惯量
表 12-2
第四节 刚体绕定轴转动的微分方程、转动惯量
B120206.TIF
4.转动惯量的平行移轴定理
第四节 刚体绕定轴转动的微分方程、转动惯量
图 12-7
第四节 刚体绕定轴转动的微分方程、转动惯量
投影到轨迹的切线和法线上，即自然坐标轴上，得 二、质点动力学第一类基本问题
图 12-2
第三节 质点运动微分方程
例12-1 电梯以匀加速度a上升，如图12-2所示，电梯的重量为W， 在电梯地板上放重物G，求绳索所受张力和重物对地板的压力。 解 1)求绳索所受张力F。 ２)求重物对地板的压力。
图 12-３
图 12-6
第四节 刚体绕定轴转动的微分方程、转动惯量
(2)均质圆盘对于通过中心的垂直轴的转动惯量 设圆盘单位面积 的质量为γ，z轴过重心(图12-6)。 2.回转半径
工程上为了表达和运算的方便，经常引用回转半径的概念。 将刚体的转动惯量Jz设想为刚体的总质量m与某一长度ρ的平方的 乘积，即 3.常用的几种简单形状刚体的转动惯量计算公式(见表12-2)
图 12-9
第四节 刚体绕定轴转动的微分方程、转动惯量
蜗轮蜗杆传动
目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1（参见 表12-1）。 直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数q。即：
1. 模数m和压力角α 中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。
主平面
β1 γ=β
第十二章 蜗杆传动
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。 是蜗杆的轴面 是蜗轮的端面
v 蜗杆、蜗轮的参数和尺寸大多在中间平面（主平面）内确定。
v 由于蜗轮是用与蜗杆形状相仿的滚刀，按范成原理切制轮齿
由于蜗杆齿是连续的螺旋，其材料的强度又很高，因而失效总是出 现在蜗轮上，所以蜗杆传动只需对蜗轮轮齿进行强度计算。
第十二章 蜗杆传动
第五节圆柱蜗杆传动的强度计算
1. 蜗轮齿面接触疲劳强度计算
目的：防止“点蚀”和“胶合”失效。 强度条件：σH≤[σH] 以蜗杆蜗轮节点为计算点，计算齿面接触应力 σH 。 校核公式:
轴），当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。
无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构 的刚度 较前一种差。
第十二章 蜗杆传动
第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构
为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直径较大时 ，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。常用蜗轮的结构 形式如下：
=2/10=0.2
γ =11.3099°(11°18‘36“)
(3) 传动中心距 a =0.5(q + z2 )
机械设计——齿轮传动(1)
第十二章 齿轮传动1、图示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。
试问：（1）画出轴II 和轴III 的转向。
（2）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？ （3）低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使轴Ⅱ上轴向力相互抵消？ （4）画出各个齿轮所受轴向力。
2、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P 1=13kW ，n 1=200r/min ，齿轮的法面模数m n =4mm ，齿数z 1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。
试求各对齿轮传动轴向力的大小？3、图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。
已知：齿轮1的螺旋线方向和轴III 的转向，齿轮2的参数m n =3mm ，z 2=57，β2 =14°；齿轮3的参数m n =5mm ，z 3=21。
试求：（1）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，选择各齿轮的螺旋线方向，并在图上标出； （2）在图b 上标出齿轮2、3所受各分力的方向；（3）如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β3应取多大值（忽略摩擦损失）？10、分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。
己知：小齿轮齿数221=z ，大齿轮齿数902=z ，法向模数mm m 2n =，中心距mm a 120=，传递功率KW P 2=，小齿轮转速m in /3201r n =，小齿轮螺旋线方向右旋。
求：（1) 大齿轮螺旋角β大小和方向；1234（2) 小齿轮转矩1T ；（3) 小齿轮和大齿轮受力的大小和方向，并在图上画出。
11、有一齿轮传动如图所示，已知：281=z ，702=z ,1263=z ,模数mm m 4n =，压力角ο20=α，中心距mm a 2001=，mm a 4002=，输入轴功率kW P 101=，转速m in /10001r n =，不计摩擦。
（1) 计算各轴所受的转矩；（2)分析中间齿轮的受力，在图中画出，并计算所受各力的大小。
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思路：把行星轮系转化为定轴轮系来计算。
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即：在整个轮系上加上一个与转臂转向相反、大小相等 的转动（-ωH），各构件的相对运动并不改变。这样：
转臂ωH+（-ωH）=0 → 静止的支架； 行星轮系 → 定轴轮系（全部轴线均固定）； 这种附加（-ωH）运动而得到的假想定轴轮系称为 行星轮系的"转化轮系"。
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12.3.3 实现换向传动
在输入轴转向不变的情况下，利用惰轮可以改变 输出轴的转向。
如下图所示车床上走刀丝杆的三星轮换向机构， 扳动手柄可实现两种传动方案。
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12.3.4 实现变速传动 当主动轴转速不变时，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。 如下图所示的汽车变速箱，可使输出轴得到4个档次的转速。
各构件转化前后的角速度列表如下：
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转化轮系iH的计算：）
式中ωA和ωK为行星轮系中任意两个齿轮A和K的角速度， ωH为转臂的角速度。
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12.2.3 复合齿轮系传动比的计算
复合轮系--是指含有定轴轮系和周转轮系或几个 单一周转轮系组合的轮系。
2）在差动轮系中 则 n1+n3=2n4=2z5/z4×n5
3）当汽车直线行驶时： n1 = n3，2n4 = n1 + n3，得： n1 = n3 = n4这时，差速器如同一个固联的整体，一起转动
4）当汽车转弯时 (R为转弯中心P至车辆对称中线的距离， 轮距为2L。) n1/n3 = (R-L)/(R+L)， n1+n3 = 2n4= 2z5/z4×n5
联立上两式解得： 可知：这时齿轮5的转动，分解为左右两轮不同速度的独立运动。
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12.4 其他新型齿轮传动机构
12.4.1 摆线针轮行星传动
摆线针轮传动机构主要由与主动轴固联的偏心套1，滚动轴承2， 齿数为z1并具有摆线齿形的摆线轮3，与壳体机架固联、数量 为z2的针齿销4及其上面的针齿套5、等速传动机构6及机架7等组成
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12.5 减速器
减速器是一种由封闭在刚性壳体内的齿轮传动、蜗杆传动、 齿轮-蜗杆传动所组成的独立部件，常用作原动机与工作机 之间的减速传动装置。
按其传动及结构特点，大致可分为三类：
(1)齿轮减速器 (2)蜗杆减速器
圆柱齿轮减速器 锥齿轮减速器 圆锥-圆柱齿轮减速器 圆柱蜗杆减速器 圆弧齿蜗杆减速器 锥蜗杆减速器 蜗杆-齿轮减速器
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12.3 齿轮系的应用
12.3.1 实现分路传动
利用齿轮系可使一个主动轴 带动若干从动轴同时转动， 将运动从不同的传动路线传 动给执行机构的特点可实现 机构的分路传动。
如图所示为滚齿机上滚刀与轮坯之间作展成运动的传动简图。 滚齿加工要求滚刀的转速n刀与轮坯的转速n坯需满足的传动比 关系。主动轴I通过锥齿轮1轮齿轮2将运动传给滚刀；同时主 动轴又通过直齿轮3轮经齿轮4—5、6、7—8传至蜗轮9，带动 被加工的轮坯转动，以满足滚刀与轮坯的传动比要求。
（4） 将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混 合轮系的传动比。
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例1：已知各轮齿数， 求传动比i1H
1、分析轮系的组成
输入
1，2，2'，3——定轴轮系
1 ' ，4，3’，H——行星轮系
2、分别写出各轮系的传动比
定轴轮系
：
i13
1 3
(1)2
Z2Z3 Z1Z 2
行星轮系
： iH 31
第十二章 齿轮系
§12—1 定轴齿轮系传动比的计算 §12—2 行星轮系传动比的计算 §12—3 轮系的应用
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12.1 定轴齿轮系传动比的计算
如果齿轮系运转时各齿轮的轴线相对于机架保持 固定，则称为定轴齿轮系。
定轴齿轮系
平面定轴轮系 空间定轴轮系
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轮系的传动比用轮系中首轮的角速度ωA比上 末轮的角速度ωK，即 iAK=ωA/ωK
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2. 蜗杆减速器
蜗杆减速器的特点是在外廓尺寸不大的情况下可以 获得很大的传动比，同时工作平稳、噪声较小，但 缺点是传动效率较低。蜗杆减速器中应用最广的是 单级蜗杆减速器。
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3. 蜗杆-齿轮减速器
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12.5.3 减速器的结构
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将具有两个自由度的行星齿轮系称为差动齿轮系 (两中心轮均可动)
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行星齿轮系也分为平面行星齿轮系和空间行星齿轮系两类。 上述齿轮系均为平面行星齿轮系，下面是空间行星齿轮系。
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12.2.2 行星齿轮系的传动比计算
行星齿轮系的传动比不能直接用定轴齿轮系传动比的 公式计算，可应用反转法或相对速度法。
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复合轮系传动比的计算
在计算复合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系 来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。 计算混合轮系传动比的正确方法是： （1） 首先将各个基本轮系正确地区分开来 （2） 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。
（3） 找出各基本轮系之间的联系。
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摆线针轮行星传动的传动特点是传动比范围较大， 单级传动的传动比为9～87，两级传动的传动比 可达121～7569。
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12.4.2 谐波齿轮传动
由美国的C.W.Wusser发明， 它是通过波发生器所产生的 连续移动变形波使柔性齿轮 产生弹性变形，从而产生齿 间相对位移而达到传动的目的。
Z5=80,求i1H
1
H 35
2' 4
3'
（一）1，2-2‘，3，H——行星轮系
H为输出件
3'，4，5——定轴轮系
（二）
i1H3
1 H 3 H
(1) Z2Z3 Z1Z 2
（四）联立 i1H 31
i35
3 5
Z5 Z 3
（三）
3 H
3 5
n1 1450r / min
nH
n1 i1H
注：外啮合时两齿轮的转向相反，传动比取“-”号； 内啮合时两齿轮的转向相同，传动比取“+”号。
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又因同一轴上的齿轮转速相同， 故有：ω2 = ω2, ω3 = ω3,
∴
即定轴轮系的传动比，等于组成该轮系的各对 啮合齿轮的传动比连乘积，也等于各对齿轮传动 中的从动齿轮的齿数乘积与主动齿轮齿数的乘积 之比。
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解决复合齿轮系传动比计算的思路：
A、将复合轮系-(区分)→
；
B、分别列出计算这些单一轮系传动比的方程式；
C、再找出各单一轮系之间的组合关系，联立解 方程求出所要的传动比或转速。
区分轮系的方法： （1） 先找出行星轮；(行星轮特点：轴线不固定) （2） 找出支承行星轮的转臂H； （3） 与行星轮相互啮合的为：中心轮； （4） 余下的便是定轴轮系。(定轴轮系特点：轴线都不动)
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以上结论，可推广到一般情况
注：1）在A至K轮的轮系中，A轮为该轮系的输入轮， K轮为该轮系的输出轮。 2）首末两齿轮转向可用(-1)m来判别， iAK为负号时，说明首、末齿轮转向相反； iAK为正号时则转向相同。 轮系中有一种不影响传动比的大小，仅起 改变转向或调节中心距作用的齿轮叫惰轮。 (如：上图中的轮4)
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12.1.1 平面定轴齿轮系传动比的计算
以图示的定轴轮系为例。
轮1为主动轮(输入) 轮5为从动轮(输出)
若已知各轮齿数，
求轮系传动比 i15
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先求各对齿轮的传动比：
i12 = - ω1/ω2 = - z2/z1 i2,3 = ω2,/ω3 = z3/z2, i3,4 = - ω3,/ω4 = - z4/z3, i45 = - ω4/ω5 = - z5/z4
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12.3.2 获得大的传动比
采用定轴轮系也可获得很大的传动比，但齿轮和轴的增多 会使机构趋于复杂，假如采用行星轮系，则只需很少几个 齿轮就可以得到很大的传动比。
如右图为一行星轮系，当z1=100， z2=101，z2′=100，z3=99时，
iH1可计算如下：
代入数值 解得： i1H=n1/nH=1/10000 则 iH1=10000 （若z1=99，则iH1=―100）
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(3)行星减速器
渐开线行星齿轮减速器 摆线针轮减速器 谐波齿轮减速器
12.5.1 常用减速器的主要类型、特点和应用
1. 齿轮减速器
齿轮减速器按减速齿轮的级数可分为单级、二级、 三级和多级减速器几种；按轴在空间的相互配置 方式可分为立式和卧式减速器两种；按运动简图 的特点可分为展开式、同轴式和分流式减速器等。
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12.3.5 实现运动的合成
差动轮系中的三个基本构件都能传动，只 有在给定其中任意两个基本构件的运动之后， 第三个基本构件的运动才能确定。 因此，第三个基本构件的转动将是另二个 基本构件转动的合成。