(较完整版)工程信号处理练习题

三、叙述设备维修管理的几种模式，比较其优缺点。 主要的有三种，即改善维修(CM)，事后维修(BM )和预防维修(PM)；而预防维 修又包含有视情维修，状态堆修和计划（定期）维修三种。
四、如何实施设备简易诊断，其主要技术要点有哪些？
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五、设备诊断中比较重要的一点是标准的制定，常用的诊断标准有哪些？如何 制定和使用？
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工程信号处理练习题
一、基本概念填空： （共 20 分 每题 2 分）
1、 拉普拉斯氏变换与傅立叶的异同 （ fourier 变换是将连续的时间域信号转变
到频率域；它可以说是 laplace 变换的特例，laplace 变换是 fourier 变换的推广，存 在条件比 fourier 变换要宽， 是将连续的时间域信号变换到复频率域 （整个复平面， 而 fourier 变换此时可看成仅在 jΩ 轴） ； 2、 信号频域离散在信号时域意味什么 （ 3、 信号时域离散在信号频域意味什么（ 4、 时域非周期信号在频域有何特点 （ 信号时域周期延拓 信号频域周期 频域无限长 ） ）
Aw2
） ）
5、 振动位移信号为 X（t）=Asin（t） 其对应的振动加速度信号幅( 6、 模拟信号是指其时域波形( 时间和幅值都连续 7、 因果序列的 z 变换的收敛域为( 8、 求 X （n）=Asin（ 包含无穷远 14
)
)的信号 ) ） 频谱压缩 ） ） 可以 ） ）
3 周期（ n ） 7 12
9、 在点数一定的条件下提高时域采样率，在频域意味什么（
10、信号时域的离散化后将导致频发生什么变化（ 频域周期延拓 11、信号的最高频率与对信号采样频率有何关系（ Fs>或=2*fc
12、在采样频率一定时，提高采样点数，能否提高频谱的频率分辨能力（ 13、时域周期信号在频域有何特点（ 频谱是离散的 ）
九、时间信号 X(t)，写出其均值，方差的表达式（含离散表达式） 。
十、振动测量中，有振动位移、振动速度、振动加速度三个参数 （1）说明这三个参数的关系与特点。 （2）在实际应用中如何选取这三个参数。
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1、说明这三个参数的关系。 （1）机械振动位移公式为 x 的振动加速度为 a
十一、证明
F [e j0t f (t )] F [ 0 ]
列举两个实例说明其应用。
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十二、证明
G x ( f ) 2 R x ( )e j 2f d

f≥0
其中： G x ( f ) 为自功率谱密度函数； R X ( ) 为自相关函数
十三、图中为一水管，1 为泄漏点，设计一泄漏检测系统，可以定位泄漏点。说明其信号
出来的过程与原理。 （分） 1
如图所示：
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六、简述典型工程信号处理系统的构成环节及主要参数选择原则（本题要求画 图）
数字信号处理的一般步骤可用图 3.1 所示简单框图来概括。把连续时间信号转换为与 其相应的数字信号的过程称之为模/数(A/D)转换过程，反之则称为数/模(D/A)转换过程，它 们是数字信号处理的必要程序。
图3.1 数字信号处理系统框图
标准：设备诊断的判定标准是用以评价设备技术状态的一种标准。据此可以判定设备的正常、异常和故障， 以实施超限报警或自动停机。常用的判定标准有以下 3 种： （1）绝对判定标准。根据对某类设备长期使用、维修与测试所积累的经验，并由企业、行业或国家用归 纳而制订的一种可供工程应用的标准。这类标准一般都是针对某类设备，并在规定了正确的测定方法后制 订的，故此在使用时必须掌握标准的运用范围和测定方法。 （2）相对判定标准。对同一台设备，在同一部位定期测定参数，并按时间先后进行比较，以正常情况下 的值为原始值，用实测值与该值的倍数作为判定标准。 （3）类比判定标准。数台同样型号、规格的设备在相同条件下运行时，通过对各台设备的同一部位进行 测定和相互比较来掌握异常程度。 如何制定： （1）根据以往多次测试、检修的数据，大致确定判定标准，即确定故障的上限控制值。 （2）根据某一周期（检修后开始运行至停机检修）测试数据找出变化规律作出浴盆曲线。 （3）曲步骤（2）确定设备下一运行周期故障的类型（递减型、恒定型和递增型）并重点研究后两种。利 用一元回归直线方程，判断能否按正态分布规律作曲线，如可能即求出上限值。 （4）将此上限值与步骤（1）由实际经验得出的大致值相比较，看是否有较大出入。 在实际工作中，常会发现同一型号的不同机组，其正常上限值与临界值都不一定相同。因此，应尽可能给 每一台机组建立一个档安，在积累数据后，再建立该机型的判定标准。
七、写出傅里叶级数的指数表达式，以此推导傅里叶积分表达式。
根据欧拉公式有 其中 j 为虚数单位，即
不难从傅立叶级数的三角形式导出傅立叶级数的指数形式：
其中傅立叶系数一般为复数
时域积分特性 傅里叶变换的时域积分特性表示为 若 f t F 则
y t
t
f d Y F 0
14、 振动加速度信号为 A（t）=Asin（t） ,对应振动位移信号的幅( /15、数字信号是指其时域波形( 幅值离散 二、判断题（共 10 分 每题 1 分） 1 时间离散的信号就是数字信号， )的信号；
Aw2
)
（ 错）
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2 3 一个连续信号经采样后， 总可以不失真地还原为连续信号。 一个 z 变换函数表达式，可唯一地表达一个时间序列。 （ 错 ） （错）
时域的离散化将导致频域周期化，而频域的离散化并不导致时域周期化 （错） 快速付立叶变换是离散付立叶变换的快速算法，其基本运算是蝶形运算 （对） （ ）
10 相关运算两个序列不可以交换顺序 11、周期序列即为正弦序列 /12、采样频率必须等于信号最高频率的 2 倍
（错） （错）
13、对离散周期的正弦信号作截断时，其截断长度应为此周期信号周期的整数倍数 才不会产生离散频谱的泄漏。 （错）
1 F j
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八、解释工程信号处理应用中，加窗的原因，必要性和作用。
原因： 工程信号处理的主要数学工具是博里叶变换．而傅里叶变换是研究整个时间域和频率域 的关系。不过，当运用计算机实现工程测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量 和运算，而是取其有限的时间片段进行分析。做法是从信号中截取一个时间片段，然后用 观察的信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号，然后就可以对信号进 行傅里叶变换、相关分析等数学处理。无线长的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原 来集中在 f(0)处的能量被分散到两个较宽的频带中去了(这种现象称之为频谱能量泄漏)。 必要性和作用： 为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截断，截断函数称为窗函 数，简称为窗。 信号截断以后产生的能量泄漏现象是必然的，因为窗函数 w(t)是一个频带 无限的函数， 所以即使原信号 x(t)是限带宽信号， 而在截断以后也必然成为无限带宽的函数， 即信号在频域的能量与分布被扩展了。又从采样定理可知，无论采样频率多高，只要信号 一经截断，就不可避免地引起混叠，因此信号截断必然导致一些误差。 泄漏与窗函数频谱 的两侧旁瓣有关，如果两侧瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近 于真实的频谱，为此，在时间域中可采用不同的窗函数来截断信号。
Asin( t ) 所以对应的振动速度为 v x' A cos(t ) 对应
x' ' 2 A sin( t ) ，由上述可知：振动位移由 0 增加到最大的过程中，振动速度
由最大变化到最小而振动加速度由 0 增加到最大，这时振动速度与位移方向相同；振动位移由最大变化到 0 的 过程中，振动速度由 0 变化到最大而振动加速度由最大变化到 0，这时振动速度方向与位移相反。而振动加速 度与振动位移方向始终相反。 2、简述这三个参数的特点及在实际应用中如何选取。 振动参数都是时变参数，随时间按相应正弦规律变化，不易测量。试验中参数的选取原则为对于工作 性质、转速、结构不同的设备，应选用不同的振动物理量来进行描述，对于高频或带有较大冲击的设备， 采用加速度描述较为合理；相反，对于转速较低、无明显冲击的设备，应采用振动位移描述运转的平稳性。 可分为两类。一类是描述振动大小的物理量，有位移、速度和加速度。对于稳态振动，常用振动量 的大小的均方根值(有效值)表示；对冲击性振动，有时用振动量的峰值或平均值表示。另一类是描述振动 变化率的量，有周期、频率、频谱或功率谱密度。对于不同的振动，振动变化率的量有不同的关系和表述 方法。 振动位移 物体振动时相对于某一参考坐标位置的变化，单位为米(m)。在实际的振动测量和分析 中，常采用位移级表述。位移级是位移与基准位移之比的以 10 为底的对数乘以 20，单位为分贝(dB)。基 -12 准位移一般采用 10 m。工业上，常用位移这个物理量描述机器设备的稳定性和隔振的效果。 振动速度 物体振动时位移随时间的变化率，单位是米每秒(m／s)。在计量振动速度时常用速度级 表述。速度级是振动速度与基准速度之比的以 10 为底的对数乘以 20，单位是分贝(dB)。即 LV=20lg(V/v0) (1) -9 式中 LV 为振动速度级，dB；v 为物体的振动速度，m／s；v0 为振动的基准速度，v0=10 m。在噪声分 析中，常用速度级这个物理量描述声源物体的振动。 2 振动加速度 物体振动速度随时间的变化率，单位为米每秒平方(m／s )。测定振动对人的影响时， 常用重力加速度 g 作为单位。当加速度超过 0.02g 时，振动就会对人产生影响。测量和分析振动时常采用 加速度级来描述。加速度级是振动加速度与基准加速度之比的以 10 为底的对数乘以 20，单位为分贝(dB)。 即V VAl=20lg(a/a0) (2) 2 -5 2 -6 式中 VAL 为振动加速度级， dB； a 为振动加速度， m／S ； a0 为基准加速度， a0=10 m／s (也有用 a0=10 2 m／s )。