(冶金行业)第二章冶金熔体的相平衡图

第二章冶金熔体的相平衡图

2.1 三元系相图基础知识

2.1.1 相律及二元系相图回顾

一、相律

•描述平衡体系中独立组元数、相数和自由度数之间的关系

f = c –Φ + 2

•对于常压下的冶金熔体体系，可以忽略气相的影响

f = c –Φ + 1

•独立组元数c

与体系中物质种类数N、独立化学反应数R 和限制条件数S 的关系：c = N – R – S

二、二元系相图的基本类型（1/3）

（1）有一个低共熔点型

（2）生成一个二元一致熔融化合物型

（3）有一个化合物在固相分解型

（4）生成一个二元不一致熔融化合物型

（5）有转熔反应的有限固溶体型

（6）有液相分层、固相晶型转变及偏晶反应型

（7）形成连续固溶体型

（8）有最高点的连续固溶体型（9）有低共熔点的有限固溶体型

三、熔体冷却过程分析

2.1.2 三元系的组成表示法

•对于三元熔体体系：

f = c –Φ + 1 = 4 –Φ

•三元凝聚体系的自由度数最多为3，即体系的平衡状态决定于温度和两个组元的浓度。

•要完整地表示三元系的状态，必须采用三维空间图形。

•在这种立体图中，底面上的两个坐标表示体系的组成，垂直于底面的坐标表示温度。

一、浓度三角形

→等腰直角三角形表示法

→等边三角形表示法

1、等腰直角三角形表示法

•用纵轴表示组元A的浓度，

横轴表示组元B的浓度，

两轴均分为100等分。

•组元C的含量

→计算法：C% = 100 – A% – B%

→图解法：

过M点作斜边的平行线交AC、BC边于m2、m1；

线段Am2或Bm1的长度表示组元C的含量。•→优点：可以用普通直角坐标纸作图

→缺点：坐标原点所表示组元的含量的读取欠方便

2、等边三角形表示法

•性质：

→吉布斯浓度三角形

→罗策布浓度三角形

•→优点：可以直接从图上读出三个组元的百分含量

→缺点：必须用等边三角形坐标纸

3、双线法确定体系的组成

二、浓度三角形的性质

1、等含量规则

→在浓度三角形△ABC中平行于三角形某一边的任一直线上，其所有体系点中对应顶点组元的浓度相等。如图：

→KK'线上诸物系点中组元C的含量均为c%

2、等比例规则

→由浓度三角形中任一顶点向对边引一射线，则射线上所有各点含三角形其余二顶点所表示的组元的数量比例均相等。如图：

→b1/c1 = b2/c2 = b3/c3 = … = 常数

3、背向规则

→在浓度三角形△ABC中，假定当物系点P冷却至初晶温度（即物系点到达液相面）时首先自液相中析出固相A，则当体系继续冷却时，剩余液相的组成将沿AP的延长线AL、朝着背向A的方向变化。

4、直线规则

→两个原始体系M，N完全混合为一个新体系P时，P的组成点必定在MN连线上，且必介于M、N二点之间。

→反之，当一个体系P分解成为两个不同组成的体系M、N时，则M、N、P三点也必然处于一条直线上，且M、N两体系的组成点分居于P组成点的两侧。

5、杠杆规则

→当两个体系M、N 混合成为一个新体系P 时，组成点P与组成点M、N 的距离与体系M、N 的数量成反比。即：

→杠杆规则同样适用于一个体系P分解为两个新体系M、N的情形。

6、重心原理

→三个原始体系M、N、Q完全混合为一个新体系P时，P点必定在以M、N、Q为顶点的三角形之内，且处于M、N、Q 三重物组成的（物理）重心。(通常不是几何重心！)

重心位置的确定：

→计算法：质量守恒原理

→作图法：两次应用杠杆规则。

利用重心原理确定物系P的化学组成

→假定M、N和Q的质量分别为2kg、3kg和5kg，则新物系P的质量WP为：WP = 2 + 3 + 5 = 10 kg

→P点在浓度三角形中的位置可以两次运用杠杆规则来确定。假定先由M与N 构成一中间物系S，则S的重质量WS为：

WS = 2 + 3 = 5 kg

→根据直线规则及杠杆规则，S点必在MN线段上，其具体位置则由如下关系确定：

NS/SM = WM / WN = 2/3

→再由S与Q构成物系P，其质量WP为：

WP = WS + WQ = 5 + 5 = 10 kg

→而且P点必在SQ连线上，且满足以下数量关系：

SP/PQ = WQ / WS = 5/5

→当总体系（重心）P的重量和组成已知，由体系P分解出的三个体系M1、M2、M3的组成也已知时，则可以应用杠杆规则求出M1、M2、M3三个体系的重量：

7、交叉位规则

→新体系点P在起始混合物MNQ三角形之外，在一条边的外侧。

WP + WQ = WS

WM + WN = WS

WP + WQ = WM + WN

WP = (WM + WN) – WQ

→为了获得P组成的混合物，需从M和N的混合物中取出Q组成；

→反之，P组成必须加入Q组成，才能分解为M和N组成。

8、共轭位规则

→P点在三角形MNQ之外，且位于三角形顶点的外侧，即Q点位于三角形MNP 之内。

WQ = WM + WN + WP

WP = WQ －(WM + WN)

→为了获得P组成的混合物，需从Q组成取出M和N组成；

→当P分解时，需要加入M和N，才能得到Q组成。

2.1.3 三元系相图的表示法

•立体相图

•平面投影图

•等温截面图

一、立体相图

——简单三元低共熔体系