附合闭合导线闭合差计算和粗差检验
闭合及附合导线测量内业计算方法
闭合及附合导线丈量内业计算方法(好东西)之老阳三干创作1.导线方位角计算公式当β为左角时α前=α后+β左-180°当β为右角时α前=α后-β右+180°2. 角度闭合差计算fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180°fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180°3. 观测角改正数计算公式Vβ=±fβ/ n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。
4. 坐标增量闭合差计算∑△X=X终-X始∑△Y= Y终-Y始Fx=∑△X测-∑△XFY=∑△Y测-∑△Y5. 坐标增量改正数计算公式VX=- Fx/∑D³DiVY=-FY/∑D³Di² ²所以：∑VX=- Fx ∑VY=- FY6. 导线全长绝对闭合差F=SQR（FX^2+FY^2）7. 导线全长相对闭合差K=F/∑D=1/∑D/F8. 坐标增量计算导线丈量的内业方法自己不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料（一）闭合导线内业计算已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。
1角度闭合差：图6—8 闭合导线算例草图角度的改正数△β为：2、导线边方位角的推算BC边的方位角CD边的方位角AB边的方位角右角推算方位角的公式：（校核）3、坐标增量计算设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为：4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即：但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而发生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。
分别用暗示：缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f暗示。
由图可知：图6—9 闭合导线全长闭合差导线相对闭合差。
附合导线控制测量在施工中的应用及误差分析
附合导线控制测量在施工中的应用及误差分析【摘要】本文结合工程实例，主要论述了线路平面控制测量中附合导线的布点、外业测量、坐标计算及精度评定，并对导线测量中经常遇到的误差原因进行了分析。
【关键词】附合导线应用导线测量误差分析0、引言施工放样准确是一切工程质量要求的前提，平面控制网的选择和精度又直接影响着施工放样的准确程度。
以下结合西康二线XKS-1标段（K56+200-D1K65+600段）工程详细介绍附合控制导线如何在施工过程中应用及误差分析。
1、工程概况西康二线XKS-1标段四分部施工长度6.4 Km,其中桥梁7座，跨线桥2座以及3.3Km路基，由于本段施工范围地处秦岭山前地带，地形高差起伏较大，根据现场实际地形条件我们采用附合导线作为控制网测量。
2、导线控制测量的方法及步骤2.1选点及标石埋设根据设计院提供的GPS控制点ZD31-5,ZD31-6及ZD36-2，ZD36-3的坐标，导线网布设成直伸形状,相邻边长尽可能保证相差不大,相邻点之间布设在通视条件良好且远离施工现场的地方。
加密控制点的基础采用混凝土基础，坚实稳定、易于长期保存。
2.2根据《工程测量规范》(GB50026-93)要求一级导线测量测角中误差mβ=±5",测距中误差ms=15mm, 方位角闭合差10√n秒（n为测站数），相对闭合差1/15000。
2.3水平角及边长测量本工程由于地形情况,附合导线分两条进行联测，一条由ZD31-5,ZD31-6开始，经XK1、-XK22附合至ZD36-2，ZD36-3，另一条由ZD36-2，ZD36-3开始，经XK22-XK1附合至ZD31-5,ZD31-6。
控制测量前所采用的仪器经专业检测合格，导线水平角采用拓普康GTS-722全站仪, 仪器精度：2〃/2〃。
根据《工程测量规范》一级导线的要求：一测回内2c互差≤18〃，同一方向值各测回互差≤12〃。
在外业测量的过程中,如果一测回2C互差或者同方向各测回互差超限，则需对该测回或该测站重测,直到满足规范要求，再进行下个测回或测站的测量，依次类推直到把所有导线点测完。
附合导线测量内业计算步骤
附合导线测量内业计算步骤
附合导线测量是导线测量的一种，它是由两个或更多已知控制点出发，经过一系列观测站，最终附合到另一个已知控制点上的导线测量。
下面是附合导线测量内业计算的一般步骤：
1. 准备工作：检查外业观测数据，确保数据的完整性和准确性。
包括观测角度、边长和高差等数据。
2. 角度闭合差的计算与调整：根据附合导线的转角观测值，计算出角度闭合差。
如果角度闭合差超过允许的限值，需要进行调整。
3. 坐标方位角的推算：根据起始边的坐标方位角和转角观测值，依次推算各导线边的坐标方位角。
4. 坐标增量的计算：根据各导线边的边长和坐标方位角，计算出各点之间的坐标增量。
5. 坐标闭合差的计算与调整：计算出各个点的坐标闭合差，检查是否符合限差要求。
如果超过限差，需要进行调整。
6. 坐标计算：根据经过调整后的坐标增量，计算出各点的坐标。
7. 精度评定：计算导线的全长相对闭合差、测角中误差等精度指标，评定导线测量的精度。
8. 成果整理：整理计算结果，编写附合导线测量的技术报告。
需要注意的是，具体的计算步骤和方法可能会因使用的测量仪器、数据处理软件以及相关规范的要求而有所差异。
在进行附合导线测量内业计算时，应参考相应的规范和技术手册，并确保使用正确的计算方法和参数。
导线闭合差计算
1、角度闭合差： 设计值： 起始边（GPS25～GPS26）方位角：190°31′09″终止边（GPS27～GPS28）方位角：145°19′28″角度容许闭合差：f β容＝ ±16n = ±1610＝±51″（n 为测站点数）实测值： Σβ左＝1754°48′00″ 角度闭合差:f β=（190°31′09″- 145°19′28″）+1754°48′00″-10×180° =-19″f β< f β容,导线点的角度闭合差满足规范要求。
将角度闭合差f β以相反的符号平均分配到各观测角中，即各角改正值为： V β = -f β/n = -(-19″/10)≈+2″ 2、坐标闭合差计算及分配：∑S =4292.6042 Σ△X= -3672.060 Σ△Y =1093.552f x=Σ△X-(x 终-x 始)=-3672.060-(2741846.630-2745518.671)=-0.019f y=Σ△Y-(y 终-y始)=1093.552-(636779.616-635686.112)=0.048()∑∑+=22yxfff =0.052相对闭合差：K =f/Σs=1/82550容许坐标相对闭合差：K 容＝±1 /10000K<K 容，坐标相对闭合差满足规范要求,成果可用。
坐标闭合差分配： 改正值：x ixi f S S S S V •+++-=∑21y iyi f SS S S V •+++-=∑ 21 。
改正后各点坐标:V X X +'=1、角度闭合差： 设计值： 起始边（GPS31～GPS32）方位角：223°00′29″终止边（GPS25～GPS26）方位角：190°31′09″角度容许闭合差：f β容＝ ±16n = ±16√18＝±68″（n 为测站点数）实测值： Σβ左＝3207°29′40″ 角度闭合差:f β=（223°00′29″- 190°31′09″）+3207°29′40″-18×180° =-60″f β< f β容,导线点的角度闭合差满足规范要求。
技术总结浅谈闭合导线测量粗差的查找
技术总结浅谈闭合导线测量粗差的查找时间:2010-01-28 14:07:09 来源:本站作者:李振洲我要投稿我要收藏投稿指南摘要：闭合导线测量在实际生产过程中所遇到的问题，浅谈导线平差粗差的查找方法。
关键词：导线精度、粗差一、引言本人李振洲 ,1999 从襄樊技校线路专业毕业参加工作，至今已工作九年，一直从事测量工作。
参与及组织过大型工程项目的控制测量及施工测量，在施工测量技术和测量管理方面积累了一定的工作经验。
过去的几年（最早秦沈铁路施工测量、青藏铁路施工测量、胶济施工控制测量、洛湛铁路 M4 标施工控制测量、黄衢南 B1 标项目施工控制测量等），没有出现任何测量事故，也得到了业务部门和领导的好评；多次荣获公司青年岗位能手称号。
测量工作是一项非常精细、艰辛的工作，通过平时对测量学（施工放样）的学习，使我在脑海中形成了一个基本的、理论的测量学轮廓，目的就是要将这些理论与实际工程联系起来，更细致、精确、快速的为现场服务，不辜负大家对测量工作者誉为“排头兵”这一荣耀。
测量工作被誉为是“排头兵”，那么测量工作中的控制测量更是首当其冲；控制测量成果更是显得尤为重要。
控制测量成果的整理实际上就是对外业的原始数据分析、处理后得出的结论。
现对本人在洛湛 M4 标项目进行导线外业观测完后（ 2006 年 3 月复测），在室内通过手工平差及用公路坐标系统进行近似平差、严密平差后，得出各项指标均满足技术要求。
但与前次复测成果进行逐点坐标比较，发现在本次闭合导线中间位置上的几个点上与原有坐标有明显出入；因此，本次测量过程存在有粗差或者累积误差。
为此，本人对本次测量进行了以下分析。
二、粗差分析1 、计算资料检查a 、两人对原始数据从新分别整理，各自得出导线网内各点的夹角、距离（距离是否是通过前、后视两次数据经过平差得出的距离）。
对两份数据进行比较，均未发现明显出入。
因此，此次外业数据在记录上无误；b 、数据输入检查经多人对打印出来的数据与原始数据校核，未发现数据有输入错误。
关于导线测量粗差若干问题
关于导线测量粗差若干问题的探讨摘要：随着计算机在测绘中的广泛应用，导线平差计算由人工转为由计算机完成，从而大大的提高了作业效率。
由于各种原因，导线测量数据中经常会出现粗差，正确掌握粗差深测方法，将有效提高工程速度。
本文主要对产生出粗差的原因、粗差的查找方法，并提出预防粗差的措施。
关键词：导线测量；查找方法；粗差；措施1 粗差的来源粗差(gross error)就是在相同观测条件下做一系列的观测，其绝对值超过限差的测量偏差。
它产生的最普遍原因是观测时的仪器精度达不到要求、技术规格的设计和观测程序不合理，以及观测者粗心大意和仪器故障或技术上的疏忽等。
如图1，根据导线的计算原理，要求出a点的坐标，只需求出a点的坐标增量△x、△y，再分别加上起始点gps02的坐标x、y即可。
在起算点坐标正确无误的情况下，根据坐标增量的计算公式，如果a点的坐标出现错误，错误的地方可能有三点：一是起算边的方位角存在粗差；二是起算边存在粗差；三是边长和角度二者均存在粗差。
野外观测时容易受到人、仪器和周围环境的影响，出现错误概率的情况是存在的。
如果能找出错误所在，这对减轻外业工作量是很有意义的。
2 粗差的查找方法在导线的计算中，出现粗差的观测值包括测角和量边两个方面。
测角错误表现于角度闭合差的超限，而边长错误则表现为全长闭合差的超限。
下面，根据笔者多年来在导线测量中碰到的几种情况，结合导线概算在cad中的展点图形，逐一分析，共同探讨。
图6 角度、连长均存在粗差时支导线概算示意图2．1 角度闭合差超限(只存在一个角错误)当导线的方位角闭合差超限，错误就很可能发生于观测角度上。
此时要假设所有边是正确的，从角度开始检查。
方法一：交点观察法。
如图2，是某一错误附合导线的两次概算的展点略图。
要确定图中附合导线gps02—gps03中的测角错误，可根据未经调整的原始角度，从导线两端各自用支导线的方法计算出各导线点的坐标并展点。
两条支导线中有交点，可判断出与此交点最近的导线点(nj236)是可能存在粗差的点。
闭合差计算
闭合差计算
1 什么是闭合差？
测量工程中最常用的误差检查方法之一是闭合差计算。
闭合差指
的是封闭测量路径的起点与终点间的差异，一般指在较长时间内，在
同一测量路径上进行的多次测量的差异量。
闭合差是指这些差异之和。
2 为什么要进行闭合差计算？
测量误差是不可避免的。
尽管现代测量仪器要比以前更准确，但
仍然会出现误差。
通过闭合差计算，可以精准地检查测量的准确性。
如果闭合差值很小，说明测量是准确的。
另外，闭合差的大小也可以帮助测量人员确定是否需要进行补偿
或优化测量方法。
如果闭合差过大，则需要重新检查数据，找出问题
所在并对其进行修正。
在采集测量数据时，确保闭合差尽量小，可以
提高数据的准确性，进而提高测量工作的可靠性。
3 如何计算闭合差？
计算闭合差需要将测量结果记录下来，并确保它们按照正确的顺
序排列。
然后，从测量路径的起点开始，计算每个拐角的测量值之和。
此后，从终点开始，再次计算路径上每个拐角的测量值之和。
最后，
两者之差即为闭合差。
通常，在计算闭合差时，测量人员必须将所有测量数据进行清洗，以降低数据中的噪音和错误。
此外，快速识别错误在闭合差计算中非
常重要。
一旦异常值被检测到，需要及时将其剔除，以确保计算结果的准确性。
4 结论
通过闭合差计算，我们能够确保测量数据的精确性，提高数据质量。
同时，它也为测量人员提供了一个精确和有效的测量方法。
在执行测量任务时，我们应该定期进行闭合差的计算，以保证数据反映了真实情况。
附合闭合导线闭合差计算和粗差检验讲解
导线测量外业的准备工作
准备工作： 收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制 点)资料、测量规范； 仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工 具、记录手簿、材料。
1.踏勘选点及建立标志
(1).踏勘测区 实地了解测区地形； 了解已知点状况。
(2).图上(指原有旧图)设计布网方案 导线网形、等级； 导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。
2、附合导线的计算
例：
2053648
B 1
2904054
xB 1536.86m yB 873.54m
A AB 2364428
AB
前进方向
3
4
CD
C
2
1672156 1753125
2024708
2140933
D
xC 1429.02m yC 1283.17m CD 603801
⑶判断是否再限差内: i a b Si
a 是固定误差
b 是比例误差
逐步比较大小Li ，确定最大值Lmin ，并 记录导线点名Ni ,
设计程序演示
感谢在百忙之中对论文评 阅及参加答辩的各位老师
第一章 控制测量
一.控制测量的概念 二.平面控制测量 三.高程控制测量
一.控制测量的概念
i i
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cos i
Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差：
f x x (x终 x始 ) f y y ( y终 y始 )
由于 fx , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存
(5).绘制点位图
附合导线平差内业计算讲解学习
附合导线平差内业计算附合导线平差内业计算一、主要公式（左角）：如图：有： αB1=αA B +βB ±180°α12=αB1+β1±180° α23=α12+β2±180° α3C =α23+β3±180°αCD =α3C +βC ±180°计算终边坐标方位角的一般公式为：α终边′=α始边+Σβ测±n ×180°角度闭合差：ƒβ测=α终边′-α终边 ，ƒβ允=±10n （一级导线技术要求），式中n 为导线观测角个数。
如果ƒβ测>ƒβ允 ，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。
如果ƒβ测>ƒβ允，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。
调整是应注意:当用左角计算α终边′时，改正数的符号与ƒβ测符号相反；当用右角计算α终边′时，改正数的符号与ƒβ测符号相同。
可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角，而得出改正角：V 改=-ƒβ测/n式中n 内角的个数，计算的改正数，取位至秒。
根据公式β＝β测+V改 得出改正后的观测角，继而算出新的方位角。
为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。
否则，应重新推算。
坐标增量闭合差：ΔX AB =D AB ×COS(αAB ),ΔY AB =D AB ×SIN(αAB ) ΔX B1=D B1×COS(αB1),ΔY B1=D B1×SIN(αB1) ΔX 12=D 12×COS(α12),ΔY 12=D 12×SIN(α12) ΔX 23=D 23×COS(α23),ΔY 23=D 23×SIN(α23) ΔX 3C =D 3C ×COS(α3C ),ΔY 3C =D 3C ×SIN(α3C )按附合导线的要求，各边坐标增量代数和的理论值ΣΔX i 、ΣΔY i ，应等于终、起两点的已知坐标值之差。
观测值粗差检验与分析
观测值粗差检验与分析白有岗（测绘工程151班）*注意数字、英文字体采用Times New Roman摘要：导线测量被广泛应用于长江河道观测中, 观测工作中出现的导线测量粗差常给外业工作带来大量返工,造成人力与时间浪费。
通过对测量成果进行内业分析整理, 可以分析判研出导线测量粗差的出现部位及地点,在对其进行必要的野外检测与验证后, 即可确认, 从而可以减少返工, 节约人力物力, 并保证测量成果质量。
关键词：粗差、导线测量目前, 导线测量是一种常见的控制测量方法, 特别是在长江河道观测中被广泛采用。
外业观测中, 根据观测误差对观测结果的影响性质, 一般分为系统误差与偶然误差。
系统误差主要是由于仪器不完善, 外界条件(如大气折光、温度变化等)及观测者错误习惯等引起, 测前可采用一定的操作方法来校正或消除。
偶然误差是由众多偶然因素引起的小误差的代数和, 是不确定或不可预知的。
它与系统误差同时产生, 呈现正态分布规律, 观测数据多时, 正负误差出现的概率接近, 近于抵消。
还有一种为粗差, 即观测错误, 常给外业工作带来大量的返工, 造成人力与时间的浪费。
在对所测成果进行内业的分析与计算时, 如果能找到一种方法判研出粗差出现的部位或地点, 并对其进行必要的野外检测与验证, 就能达到消除粗差, 减少返工, 保证成果质量的目的。
１粗差分析*注意数字、英文字体采用Times New Roman1.1 假设（1）所测导线必须是闭合导线或附合导线。
（2）一条导线中的粗差必须而且只能是一个, 或者一条边或者一个角, 二者不能同时出现。
（3）方位角闭塞差或位移差试算结果必须超出限差几倍甚至更大。
1 .2讨论一般来讲, 粗差的出现有两种情形, 一种是测错或记错一个角;另一种是测错或记错一条边, 分述如下：**整段注意数字、英文字体采用Times New Roman ，我就不挨个改了（１）当测错或记错了一个角的时候, 首先通过试算发现方位角不闭塞, 且相差较大。
附和导线角度闭合差
附和导线角度闭合差在测量中，角度是一个非常重要的参数。
在工程测量、建筑测量、地理测量等领域中，角度的测量都是必不可少的。
而测量角度的方法也有很多种，其中一种方法就是使用附和导线。
附和导线是一种用于测量角度的方法。
在测量中，我们通常会使用三角板或者其他仪器来测量角度，但这些仪器的精度会受到很多因素的影响，比如说温度、湿度、仪器的精度等等。
而使用附和导线测量角度，可以减小这些误差。
附和导线的基本原理是通过测量两条线段的长度和它们之间的夹角来计算出另外一条线段的长度和它与前两条线段的夹角。
这种方法可以减小测量误差，提高测量精度。
附和导线的测量过程中，有一个非常重要的参数，那就是角度闭合差。
角度闭合差是指在测量过程中，由于各种因素的影响，导致测量的角度总和与理论值不一致的差值。
这个差值越小，说明测量的精度越高。
在实际测量中，我们通常会对附和导线进行多次测量，以保证测量结果的准确性。
在多次测量中，每次测量的角度总和都会有一定的误差，而这些误差的累加就是角度闭合差。
为了减小角度闭合差，我们通常会采取一些措施。
比如说，在测量前，我们可以对测量仪器进行校准，以确保仪器的精度达到最高。
同时，我们还可以在测量过程中，对测量结果进行反复校验，以保证测量的准确性。
此外，还有一些其他的措施可以减小角度闭合差。
比如说，在测量过程中，我们可以控制测量环境的温度、湿度等因素，以减小这些因素对测量结果的影响。
同时，我们还可以采用多种不同的测量方法，比较它们的测量结果，以找出最准确的测量方法。
总之，附和导线是一种非常重要的测量方法，它可以减小测量误差，提高测量精度。
而角度闭合差则是附和导线测量中一个非常重要的参数，我们需要采取一系列措施来减小它，以提高测量的准确性。
闭合导线内业计算步骤及公式
闭合导线内业计算步骤及公式闭合导线内业计算是解决地理测量中精确测量闭合导线的误差补偿问题的方法之一。
在实际测量中，由于各种不可避免的因素，如环境条件、仪器误差等，闭合导线的测量结果往往会存在一定的误差。
为了提高测量的精度和可靠性，需要进行误差补偿，即对测量结果进行修正。
闭合导线内业计算的步骤如下：1. 首先，进行闭合导线的观测。
这包括测量闭合导线的各个边长、方位角、高程、垂直角等。
一般来说，测量人员需要根据具体情况选择合适的观测方法和仪器设备。
2. 接下来，进行观测数据的处理。
这包括对所观测到的数据进行检查、校正和调整。
在这一步骤中，需要根据测量误差的特点和数学原理，采用适当的方法进行数据处理。
3. 然后，进行导线方位角的闭合差调整。
由于各个边长的测量结果可能存在误差，导致闭合导线的方位角不完全闭合。
因此，需要进行方位角的调整，使其闭合差最小。
4. 对闭合导线的垂直角进行闭合差调整。
与方位角类似，闭合导线的垂直角也可能存在误差。
通过对垂直角的调整，可以使其闭合差最小。
5. 最后，对闭合导线的整体进行平差。
这包括对闭合导线的边长、方位角、垂直角等进行综合平差，使其达到最佳的闭合精度。
闭合导线内业计算的公式如下：闭合导线的总长度L = ΣLi闭合导线的纵坐标闭合差ΔH = Σ(Hi - Hi')闭合导线的横坐标闭合差ΔE = Σ(Ei - Ei')其中，Li为闭合导线的各边长度，Hi和Hi'分别为闭合导线的起点和终点的垂直角，Ei和Ei'分别为闭合导线的起点和终点的方位角。
闭合导线内业计算是精确测量闭合导线的重要方法。
通过对测量数据的处理和修正，可以提高导线测量的精度和可靠性。
然而，在进行闭合导线内业计算时，需要综合考虑各种因素的影响，并选择合适的方法和工具进行处理。
只有在充分理解闭合导线内业计算的步骤和公式的基础上，才能有效地进行闭合导线的误差补偿，从而获得准确的测量结果。
导线闭合差计算公式
导线闭合差计算公式
导线闭合差计算公式是用来计算导线闭合差的，是导线测量中一个重要指标。
导线闭合差是指导线环闭合时，环上每个点测量值与环闭合点测量值之差的绝对值之和。
导线闭合差的计算公式为：
C = Σ|L1 - Lc| + Σ|L2 - Lc| + ... + Σ|Ln - Lc|
其中，C表示导线闭合差，Li表示第i个点的测量值，Lc表示环闭合点的测量值，n表示环上点的数量。
在导线测量中，导线闭合差越小，说明测量结果越精确。
通常使用这个公式来判断导线测量的精度。
导线闭合差可以用来评估导线测量结果的精度，根据导线闭合差的大小来判断导线测量是否可靠。
一般来说，导线闭合差越小，说明导线测量结果越精确。
导线闭合差还可以用来判断导线环的状态，如果导线环存在缺陷或变形，导线闭合差会变大。
因此，导线闭合差也可以用来检测导线环的质量。
导线闭合差公式需要满足导线环已经闭合,导线环上点的数量相同,每个点测量值都稳定。
通常情况下，导线闭合差应该小于等于0.5mm。
导线闭合差计算公式是通过导线环上每个点的测量值与环闭合点测量值之差进行计算得出的，当导线环存在缺陷或变形时，导线闭合差会变大。
在实际工作中，导线闭合差应该尽量小，通常使用精密测量仪器和精密导线环来降低导线闭合差。
导线闭合差值过大可能是因为导线环松动，导线环上有异物或砂粒等原因。
导线闭合差值过大的导线环不能用于测量，需要重新清理并维护。
附合闭合导线闭合差计算和粗差检验
方位角 AB(始)和终止边的方位角 CD(终)
为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
精选课件
22
即：
f 右 左 （ 始 终 ） n 1 80
检核： f f允 （各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数）：
Vi f /n
i i
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
精选课件
桩别 备注
大铁钉
食品店
大
中西 北
18-1
庆
12.36m
路 8.75m D5
中
山
路
精选课件
15
2.导线边长测量
——测定导线各边长(往返丈量)。
1).精度要求：符合规范规定。
例：图根导线
).测距方法： 钢尺量距 电磁波测距
D往 D返 1 D平均 3000
精选课件
16
3.导线角度测量
——观测导线各转折角、连接角。
B 1
2904054
xB 1536 .86m
yB 873 .54m
A AB 236 4428
前进方向
AB
D
3
2
1672156
2024708
4
1753125
CD
C
xC 1429 .02 m
yC 1283 .17 m
2140933 CD 60 3801
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的
精选课件
4
导线测量概述
导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。
闭合导线
导线的已知点和新建点组成的若 干条直线(即导线边)联结成一系
列折线或闭合多边形。
附合导线
导线测量时，通常只需要前后两 点相互通视。
附合或闭合导线测量的要点与数据检验数据标准有哪些？附测量数据与计算成果
附合或闭合导线测量的要点：1.选择适当的测量仪器：附合导线测量通常使用反向测量法，需要使用型号齐全的测距仪、测角仪等仪器，并确保仪器的精度和准确性。
2.确定测量的起点和终点：根据实际情况确定测量的起点和终点，并在现场进行标志。
3.确定导线上的控制点：根据测量的需要，在导线上确定一些控制点，可以是明显的地物点、导线辅助点等，以便于后续的测量操作。
4.进行导线测距：使用测距仪等仪器，按照测量的要求逐点测距，记录下每个测点的距离数据。
5.进行导线测角：使用测角仪等仪器，按照测量的要求逐点测角，记录下每个测点的角度数据。
6.计算导线的长度和坐标：根据测距和测角数据，采用三角测量法或其他计算方法，计算导线的实际长度和坐标。
数据检验数据标准：1.比较和分析每个控制点的测量数据，检查其之间的一致性。
如果控制点之间的测量数据出现较大的差异，需要进行重新测量或校正。
2.检查导线的总长度是否符合实际情况，并与设计长度进行比较。
如果存在较大的差异，可能需要重新测量或调整。
3.检查导线的坐标数据是否符合实际情况。
可以通过与已知点的坐标进行比较，或与其他测量方式得到的坐标进行比较。
4.检查测角数据是否符合导线的实际情况。
可以通过绘制导线图或与其他测量方式得到的角度进行比较。
相关参考内容（以附合导线测量为例）：测距数据：测点距离（m）A 100.5B 180.2C 250.7D 320.3E 400.9测角数据：测点角度（°）A 45.2B 93.7C 135.9D 180.0E 225.1计算结果：根据测距数据和测角数据，可以使用三角测量法计算出每个测点的坐标和导线的长度。
假设起点坐标为(0, 0)，计算结果如下：测点X坐标Y坐标长度（m）A 100 71.3 100.5B 156 180 80.0C 209 250 70.5D 263 314 69.6E 330 387 80.6通过与实际情况比较，确定测量数据的准确性和可靠性。
导线测量的精度分析及粗差定位方法
目：导线测量的精度分析及粗差定位方法作者：师全海单位：西汉项目经理部2005年11月导线测量的精度分析及粗差定位方法摘要：本文主要分析了导线测量中的点位中误差及对导线设计、施测做出一些建议；并对测量中的粗差定位方法进行了详细的分析。
关键词：导线测量中误差粗差定位1概述随着测量仪器的发展和测量计算方法的改进，以往测量中常采用的三角测量、边角测量的方法逐渐被布设灵活、测设方便的导线测量所代替。
而且在工程应用中，导线测量作为一种常用的施工控制的形式，广泛地应用于各个方面。
下面分别就导线测量中的最弱点的点位误差及导线测量中的错误（粗差）定位方法进行分析。
2导线测量的精度分析分析一般导线最弱点点位误差及其变化规律，找出导线布设的最有利的形状，这对指导导线布设及提高测量精度有很大的帮助。
下面就从常用的支导线、附合导线进行分析，以推导、归纳出一般情况。
2.1等边直伸形支导线端点点位中误差如图所示A、B为已知点，边长均为D,转角均为180。
的等边直伸形支导线，Pl、P2、…、Pn、Pn+1为导线点。
图-1等边直伸形支导线端点精度分析图因测距有误差，使导线沿纵向产生位移△<,称为纵向误差，设终点Pn+1离己知点B (P1)的距离为ED=n*D, u为单位权中误差，则纵向中误差：mt=mD=± u* In* D式-1因测角有误差，使导线沿横向产生位移△□,称为横向位移，若只有转角(3】有误差dPx,则会使终点产生横向位移：△in=nD*dB/ /p",同理, 若只有孔有误差dP2,则会使终点产生横向位移△ u2=(n-l)D*dP2" /p", 依此类推，则支导线的横向总位移为：E A U=A UI +A U2+ ......... + A Un=n*D 组+ (n_l)*D* ― +... + £>* 式・2P" P”//其相应的横向中误差为：叫="牛材+(_1)2 + ... + 1=晋*^1 式-3式中：n—测站数；mp—测角中误差；D—导线边长，S—支导线总长度，S = n*D；综合纵、横中误差，则终点点位中误差为：mn +1 = 如 +加=± 肛77壬EZ疋瓦式-4V P~ 3通过以上推导，对等边直伸形支导线可归纳出以下结论：2.1.1等边直伸支导线是支导线的一般形式，其点位中误差包括纵向误差和横向误差。
闭合导线平差计算步骤资料讲解
闭合导线平差计算步骤：1、绘制计算草图。
在图上填写已知数据和观测数据。
2、角度闭合差的计算与调整（1）计算闭合差：（2）计算限差：（图根级）（3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：（4）计算改正后新的角值：3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差的计算与调整（1）计算坐标增量闭合差。
有：导线全长闭合差：导线全长相对闭合差:（2）分配坐标增量闭合差若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。
并计算改正后的坐标增量。
6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。
[ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。
计算表格见下图：闭合水准路线内业计算的步骤：(1) 填写观测数据(2) 计算高差闭合差h f =∑h ，若h f ≤容h f时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。
(3) 调整高差闭合差 各段高差改正数：i hi i hi L L f V n nf V ·· ∑-=∑-=或各段改正高差：ii i V h h +=改(4) 计算待定点的高程闭合差(ｆh )水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。
若不等两者之差称为闭合差高差闭合差的计算.支水准路线闭合差的计算方法.附合水准路线闭合差的计算方法.闭合水准路线闭合差的计算方法高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地）(L 为测段长度，以公里为单位，适合平地)水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差改正数每公里改正数各测段的改正数每一站改正数各测段的改正数计算的基本步骤高差闭合差的计算闭合差的调整高程的计算(见例题2)例题2高程误差配赋表首先：将检查无误的野外观测成果填入计算表，包括：各测段的距离和高差值h i已知数据第一步：高差闭合差的计算第二步：高差闭合差的调整各测段实测高差加改正数，得改正后的高差h i第三步：待定点高程的计算根据改正后的高差h i，由起始点Ⅲ18开始，逐点推算出各点的高程，列入表中最后算得的Ⅲ19点的高程应与已知的高程HⅢ19相等，否则说明闭合水准路线闭合水准路线的成果计算与附合水准路线基本相同，不同之处是检核条件与附合水准路线不同。
导线闭合差计算
1、角度闭合差： 设计值： 起始边（GPS25～GPS26）方位角：190°31′09″终止边（GPS27～GPS28）方位角：145°19′28″角度容许闭合差：f β容＝ ±16n = ±1610＝±51″（n 为测站点数）实测值： Σβ左＝1754°48′00″ 角度闭合差:f β=（190°31′09″- 145°19′28″）+1754°48′00″-10×180° =-19″f β< f β容,导线点的角度闭合差满足规范要求。
将角度闭合差f β以相反的符号平均分配到各观测角中，即各角改正值为： V β = -f β/n = -(-19″/10)≈+2″ 2、坐标闭合差计算及分配：∑S =4292.6042 Σ△X= -3672.060 Σ△Y =1093.552f x=Σ△X-(x 终-x 始)=-3672.060-(2741846.630-2745518.671)=-0.019f y=Σ△Y-(y 终-y始)=1093.552-(636779.616-635686.112)=0.048()∑∑+=22yxfff =0.052相对闭合差：K =f/Σs=1/82550容许坐标相对闭合差：K 容＝±1 /10000K<K 容，坐标相对闭合差满足规范要求,成果可用。
坐标闭合差分配： 改正值：x ixi f S S S S V •+++-=∑21y iyi f SS S S V •+++-=∑ 21 。
改正后各点坐标:V X X +'=1、角度闭合差： 设计值： 起始边（GPS31～GPS32）方位角：223°00′29″终止边（GPS25～GPS26）方位角：190°31′09″角度容许闭合差：f β容＝ ±16n = ±16√18＝±68″（n 为测站点数）实测值： Σβ左＝3207°29′40″ 角度闭合差:f β=（223°00′29″- 190°31′09″）+3207°29′40″-18×180° =-60″f β< f β容,导线点的角度闭合差满足规范要求。
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i Li Si
i a b Si
b
是比例误差
a
是固定误差
逐步比较大小Li ，确定最大值Lmin ，并 记录导线点名Ni ,
设计程序演示
感谢在百忙之中对论文评 阅及参加答辩的各位老师
第一章
控制测量
一.控制测量的概念
二.平面控制测量
三.高程控制测量
一.控制测量的概念
1.目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高 程控制网 控制误差的积累 作为进行各种细部测量的基准 2.控制测量分类 按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、 二级、三级 按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导 线测量、水准测量)、卫星定位测量
B
x AB AB D AB
x B x A x AB y B x A x AB
xB xA
A
yA yB
O
y
（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ）
已知A（ x A , y A ）、B（x B , y B ） 求 DAB , AB 。
y AB AB arctan x AB yB y A arctan xB x A
测
理
测 n 2） 180 （
（2）坐标增量闭合差的计算
根据闭合导线本身的特点： 理论上
北
x y
fx fy
理 理
0 0
4
893350
实际上
y
x
测 测
1
89 3630
73 0020
3
1253000
107 4830
二.导线测量的外业
1.踏勘选点（选点）
2.导线边长测量（测边）
3.导线角度测量（测角）
4.导线连接测量（连测）
导线测量外业的准备工作
准备工作： 收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制 点)资料、测量规范； 仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工 具、记录手簿、材料。
1.踏勘选点及建立标志
(4).建立标志
永久性标志
临时性标志
木桩
泥土地
大铁钉
沙石路、沥青、 砖石缝 水泥地、岩石
油漆不易剥落处
凿刻 红油漆标志
(5).绘制点位图
在现场丈量2—3个攀距，便于以后寻找或确定点位。 用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。 画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。 攀距交会角度要好。 电
一.单导线的布置形式
1.附合导线 2.闭合导线 3.支导线
1.附合导线
AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。 已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。
3 B DB1 C CD 4 D4C
1
D12
2 D23
D34
(XC,YC)
C
D
AB A
B (XB,YB) 1 附合导线图
3
三.导线测量的内业计算
导线计算目的：计算各导线点的坐标。 要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。
1.附合导线的计算
2.闭合导线的计算
3.支导线计算 4.无定向附合导线的特点
三、导线测量的内业计算
思路：
①由水平角观测值β，计算方位角α；
②由方位角α、边长D，计算坐标
增量ΔX 、 ΔY；
③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。 （计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）
观测数据：连接角B 、C ；
导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，……，D4C。
2.闭合导线
A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。
1
B DB1 0 1 5 D12 2 3 D34
2
D23
A
B (XB,YB) D51 5
3
已知数据：AB，XB，YB
xi xi 1 xi改 yi yi 1 yi改
依次计算各导线点坐标，最后推算出的 终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
3.闭合导线的计算
闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同， 需要强调以下两点：
(1)角度闭合差的计算 n边形闭合导线内角和的理论值应为：
f
理 n 2） 180 （
D45 4
观测数据：连接角B； 闭合导线图 导线转折角0，1，……,5； 导线各边长DB1，D12，……，D51。
4
3.支导线
B DB1
1
1
D12
2
AB
A
B (XB,YB)
A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。 已知数据：AB,XB,YB
观测数据：转折角B, 1
边长DB1，D12
(2).起点至终点正算各导线点坐标
⑴导线边方位角:
i i 1 i 180
⑵导线点坐标:
X i X i1 Si1 cos i1
Yi Yi 1 Si 1 sin i 1
(3).终点至起点反算各导线点坐标
⑴导线边方位角:
AAi AAi 1 Bi 1 180
⑵导线点坐标:
XX i XX i1 Si cos AAi
YYi YYi 1 Si sin AAi
(4).同名点之间粗差距离比较
⑴计算同名点之间的距 离:
Li
XX i1 X i YYi1 Yi
2
2
⑵计算同名点之间距离 的粗差: ⑶判断是否再限差内:
（6）计算坐标增量闭合差：
fx fy
x ( x y ( y
终 终
x始 ) y始 )
由于 f x , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存 在导线全长闭合差 f D ： 2 2
fD
fD
fx fy
1
导线全长相对闭合差：
K
D D
fD
（7）分配闭合差： x , f y f
(1).踏勘测区 实地了解测区地形； 了解已知点状况。 (2).图上(指原有旧图)设计布网方案 导线网形、等级； 导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。
(3).实地选点(考虑以下因素)：
视野开阔，便于测图(重要)； 点位稳定，便于保存； 边长适当，足够密度； 便于安置仪器。
通视良好，便于测角； 地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)；
即：
f 始 终） n 180 （
左 右
检核： f f 允 （各级导线的限差见规范） （2）闭合差分配（计算角度改正数）：
Vi f / n
i i
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cos i Yi Di sin i
x
y AB
B
x AB AB D AB
xB xA
2
A
DAB ( xB x A ) ( yB y A )
2
O
yA
yB
y
注：计算出的 α AB ，应根据Δ X 、 Δ Y的正负， 判断其所在的象限。
2、附合导线的计算
例：
A
205 3648
xB 1536.86m y B 873.54m
毕业设计
附合闭合导线闭合差计算 和粗差检验
设计者:雷谨魁 指导老师:葛永慧
主要内容
导线测量 查找导线测量粗差的方法 设计程序演示
摘
要
控制测量工作的程序是先控制后碎部；这样，每一碎部点 的位置都可由高精度的控制点直接测定，碎部点的测量误差不 会相互影响，有效地避免了测量误差的积累。导线是小地区平 面控制测量的常用方法，适宜在建筑区、林地等通视困难地区 和道路、隧道等带状施工地区使用，尤其还使用在矿山巷道测 量中。导线测量就是通过测角和量距，求出各导线点的坐标。 根据已知点和待定点的分布状况，导线可分为支导线、附合导 线、闭合导线等不同的布设形式。运用粗差检验的方法来判断 哪些角度和边长出错；最后，通过平差计算来提高导线的测量 精度。 随着计算机技术的发展,各种软件开始出现并不断完善,简化 了作业过程、减小了工作难度。为此本设计尝试在程序设计部 分用Visual Basic实现测量过程中方位角、导线坐标、闭合差计 算、粗差检验、平差计算和导线图形的绘制。 关键词 控制测量；导线测量；闭合差；平差
杆
D5 12.36m
房 屋
D5 8.75m
控制点
导线点的点之记
点 号 D5 桩 别 备 注 大铁钉 埋设日期 1999年5月20日
大
食品店
中西 18-1
北
庆 12.36m
8.75m
中
D5 路 山
路
2.导线边长测量
——测定导线各边长(往返丈量)。
1).精度要求：符合规范规定。 例：图根导线
).测距方法： 钢尺量距 电磁波测距
2
查找导线测量粗差的方法
一. 水平角测粗 二. 导线边测粗
一 . 水平角测粗
1. 角度粗差解析特征
导线测量中，最常见的个别错误出在水平角上，仪器 每摆一站，测一个水平角，究其错误原因，或水平角 测错、或记录错、或计算错，有时很难发现错在哪个 站点？见下图：AB、CD为已知边，从B点开始测量经 2、3、4、5、C点结束，假设水平角产生错误，则导线 由B、2、3、4、5′到C′点，或由C、5、4、3′、2′到B′点， 由导线点解析坐标偶然误差分布特点知，距离最近的 同名点（4点）即是出错点。
导线测量