陕西省宝鸡市扶风县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

陕西省宝鸡市扶风县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.在实数−3，0，5，3中，最小的实数是()

A. −3

B. 0

C. 5

D. 3

2.下列语句中正确的是()

A. −16的平方根是−4

B. 16的平方根是4

C. 16的算术平方根是±4

D. 4是16的平方根

3.已知m=√4+√3，则以下对m的估算正确的是()

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

4.若点P(a,2)在第二象限，则a的值可以是()

A. −2

B. 0

C. 1

D. 2

5.在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是()

A. 9，12，14

B. 4，3，5

C. 4，3，√5

D. 2，√2，√3

6.将点A(−1,2)向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是()

A. (3,1)

B. (−3,−1)

C. (3,−1)

D. (−3,1)

7.点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为()

A. (−4,3)

B. (−3,−4)

C. (−3,4)

D. (3,−4)

8.如图：在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，CD是AB边上的高，

则CD=()

A. 5cm

B. 12

5cm C. 5

12

cm D. 4

3

cm

9.若(a+2)2+√b−1=0，则a−b的值为()

A. −3

B. −1

C. 1

D. 3

10.正比例函数的图象经过点A(−1,2)、B(a,−1)，则a的值为()

A. 2

B. −2

C. 1

2D. −1

2

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.12的平方根是______．

12.已知函数y=(m−5)x m2−24+m+1，若它是y关于x的一次函数，则m=_______.

13.已知点P(4,−3)，则点P到y轴的距离为______．

14.三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是______．

15.已知a、b满足√a−1+(b+3)2=0，则点M(a,b)关于y轴对称的点的坐标为__________．

三、解答题（本大题共7小题，共49.0分）

16.计算：√48÷2√3−√27×√6

3+4√1

2

．

17.按要求完成作图：

(1)作出△ABC关于x轴对称的图形；

(2)写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标；

(3)直接写出△ABC的面积______．

18.求下列各式中x的值。

(1)(x−3)2−4=21；(2)27(x+1)3+8=0．

19.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过15t(含15t)时，每吨

按政府补贴优惠价收费；每月超过15t时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23t，交水费35元，2月份用水19t，交水费25元．

(1)求每吨水的政府补贴优惠价、市场调节价分别是多少？

(2)小明家3月份用水24t，他家应交水费多少元？

20.如图，在四边形ABDC中，∠A=90∘，AB=9，AC=12，BD=8，CD=17．

求：(1)BC的长;

(2)四边形ABDC的面积．

21.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,2)和点(1,−1)．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)求此一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积．

22.有这样一类题目：将√a±2√b化简，如果你能找到两个数m、n，使记m2+n2=a，并且mn=√b，

则将a±2√b，变成m2+n2±2mn=(m±n)2开方，从而使得√a±2√b化简．

例如：化简√3±2√2．

因为3+2√2=1+2+2√2=12+(√2)2+2√2=(1+√2)2

所以√3+2√2=√(1+√2)2=1+√2

仿照上例化简下列各式：

(1)√7+4√3；

(2)√13−2√42．

-------- 答案与解析 --------

1.答案：A

解析：解：根据实数比较大小的方法，可得

−3<0<3<5，

所以在实数−3，0，5，3中，最小的实数是−3．

故选：A．

正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

2.答案：D

解析：

本题考查了平方根与算术平方根的定义，

根据算术平方根以及平方根的定义即可作出判断．

解：A、−16没有平方根，故选项错误；

B、16的平方根是±4，故选项错误；

C、16的算术平方根是4，故选项错误；

D、4是16的平方根，故选项正确．

故选D．

3.答案：B

解析：

此题考查了估算无理数的大小，掌握估算无理数的大小的方法是关键，先根据1<3<4，得到√1<√3<√4，即1<√3<2，得到m=√4+√3=2+√3，即可得到m的取值范围．

解析：

解：∵22=4，12=1，

∴1<3<4，

∴√1<√3<√4，

即1<√3<2，

m=√4+√3=2+√3，

∵2+1<2+√3<2+2，