一元一次方程及其解法
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成功远没有你想
象中那么难！ ——汤木
§5.1 一元一次方程及其解法
兰州市第四十九中学 梁艳
一元一次方程的定义
只含有一个未知数，且方程中的代数 式都是整式，未知数的指数都是1，这样 的方程叫做一元一次方程.
1.解方程：4x 2 8
解： 4x 8 2 ……等式的基本性质1
4x 6
x 3 2
……等式的基本性质2
Biblioteka Baidu
一般地,把方程中的某些项
2x = 5x – 21
改变符号后，从方程的一边移到
另一边，这种变形叫做移项. 2x – 5x = – 21
2. 解方程： 2(x 1) 8 2x 移项要变号
解：去括号，得 2x 2 8 2x
移项，得 2x 2x 8 2
5
3
解：去分母，得 3(x 1) 5(x 1)
去括号，得 移项，得
3x 3 5x 5 3x 5x 5 3
合并同类项，得 系数化为1，得
2x 8 x 4
体会 ·分享
（1）什么是一元一次方程？
只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式， 未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
合并同类项，得 系数化为1，得
4x 6
x 3 2
3.解方程：
2 3
x
3 5
1
2 5
x
移项要变号
解：去分母，得 10x 9 15 6x
移项，得 10x 6x 15 9
合并同类项，得 系数化为1，得
4x 6
x 3 2
4.解方程： 1 (x 1) 1 (x 1)
（2）什么是方程的解？
3(x 1) 4 x 中， x 2 是这个方程
的解吗？你是如何判断的？
（3）解方程的一般步骤和依据是什么？
布置作业
课本P138习题5.4第1、2、3题
练习巩固
解方程 ：
（1）2(x 3) x 15
（2） 1 x x 3
4
2
成功远没有你想
象中那么难！ ——汤木
§5.1 一元一次方程及其解法
兰州市第四十九中学 梁艳
一元一次方程的定义
只含有一个未知数，且方程中的代数 式都是整式，未知数的指数都是1，这样 的方程叫做一元一次方程.
1.解方程：4x 2 8
解： 4x 8 2 ……等式的基本性质1
4x 6
x 3 2
……等式的基本性质2
Biblioteka Baidu
一般地,把方程中的某些项
2x = 5x – 21
改变符号后，从方程的一边移到
另一边，这种变形叫做移项. 2x – 5x = – 21
2. 解方程： 2(x 1) 8 2x 移项要变号
解：去括号，得 2x 2 8 2x
移项，得 2x 2x 8 2
5
3
解：去分母，得 3(x 1) 5(x 1)
去括号，得 移项，得
3x 3 5x 5 3x 5x 5 3
合并同类项，得 系数化为1，得
2x 8 x 4
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（1）什么是一元一次方程？
只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式， 未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
合并同类项，得 系数化为1，得
4x 6
x 3 2
3.解方程：
2 3
x
3 5
1
2 5
x
移项要变号
解：去分母，得 10x 9 15 6x
移项，得 10x 6x 15 9
合并同类项，得 系数化为1，得
4x 6
x 3 2
4.解方程： 1 (x 1) 1 (x 1)
（2）什么是方程的解？
3(x 1) 4 x 中， x 2 是这个方程
的解吗？你是如何判断的？
（3）解方程的一般步骤和依据是什么？
布置作业
课本P138习题5.4第1、2、3题
练习巩固
解方程 ：
（1）2(x 3) x 15
（2） 1 x x 3
4
2