MATLAB空间面板数据模型操作简介

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利用MATLAB对状态空间模型进行分析

实验2 利用MATLAB 对状态空间模型进行分析2.1 实验设备同实验1。

2.2 实验目的1、根据状态空间模型分析系统由初始状态和外部激励所引起的响应；2、通过编程、上机调试，掌握系统运动的分析方法。

2.3 实验原理说明给定系统的状态空间模型：)()()()()()(t t t t t t Du Cx y Bu Ax x+=+=& (2.1)设系统的初始时刻，初始状态为，则系统状态方程的解为)0(x 00=t ∫∫−−+=+=tt t tt t e e eee t 0)(0d )()0(d )()0()(ττττττBu x Bu x x A A A A A (2.2)输出为)(d )()0()(0)(t e e t tt t Du Bu C x C y A A ++=∫−τττ (2.3))(t x 包括两部分，第一部分是由系统自由运动引起的，是初始状态对系统运动的影响；第二部分是由控制输入引起的，反映了输入对系统状态的影响。

输出由三部分组成。

第一部分是当外部输入等于零时，由初始状态引起的，故为系统的零输入响应；第二部分是当初始状态为零时，由外部输入引起的，故为系统的外部输入响应；第三部分是系统输入的直接传输部分。

)(t y )(0t x )(0t x MATLAB 函数：函数initial(A,B,C,D,x0)可以得到系统输出对初始状态x0的时间响应；函数step(A,B,C,D)给出了系统的单位阶跃响应曲线；函数impulse(A,B,C,D) 给出了系统的单位脉冲响应曲线；函数 [y,T,x]=lsim(sys,u,t,x0) 给出了一个状态空间模型对任意输入的响应，其中的sys 表示贮存在计算机内的状态空间模型，它可以由函数sys=ss(A,B,C,D)得到，x0是初始状态。

u 2.4 实验步骤1、构建系统的状态空间模型，采用MATLA 的m-文件编程；2、求取系统的状态和输出响应；3、在MATLA 界面下调试程序，并检查是否运行正确。

MATLAB使用技巧大全

MATLAB使用技巧大全在科学计算和数据分析领域，MATLAB被广泛使用。

作为一种强大的软件工具，它提供了许多方便和高效的功能，帮助用户解决各种问题。

本文将介绍一些MATLAB的使用技巧，希望能够帮助读者更好地利用这个工具。

1. 向量和矩阵操作MATLAB中向量和矩阵的操作是非常常见的。

我们可以使用内置函数来创建向量和矩阵，如zeros、ones、eye等。

一些常用的操作包括：转置、矩阵相乘、元素相乘、矩阵求逆等。

此外，还可以使用索引和切片来访问和修改矩阵中的元素。

MATLAB还提供了一些特殊的矩阵函数，如diag、tril、triu等，用于生成特定类型的矩阵。

2. 图形绘制MATLAB提供了强大的绘图功能，可以生成各种类型的图形，如线图、散点图、柱状图、饼图等。

我们可以使用plot函数来绘制线图，scatter函数来绘制散点图，bar函数来绘制柱状图等。

此外，还可以对图形进行自定义，包括添加标题、坐标轴标签、图例等。

另外，MATLAB还支持三维和曲面绘图，用于可视化复杂的数据和函数关系。

3. 数据统计与分析MATLAB提供了许多用于数据统计和分析的函数。

例如，mean函数用于计算平均值，std函数用于计算标准差，median函数用于计算中位数等。

此外，MATLAB还提供了常见的统计分布函数，如正态分布、指数分布等。

通过这些函数，我们可以对数据进行描述统计和概率分析，从而更好地理解数据的特性和分布。

4. 信号处理MATLAB在信号处理领域也有广泛的应用。

它提供了许多用于信号处理的函数和工具箱，可以进行滤波、频谱分析、傅里叶变换等操作。

例如，我们可以使用fft函数进行快速傅里叶变换，使用filter函数进行滤波操作，使用spectrogram函数绘制频谱图等。

这些功能对于处理和分析信号具有重要意义，如音频处理、图像处理等。

5. 优化与求解MATLAB还提供了强大的优化和求解功能，可以用于解决复杂的数学问题。

MATLAB-空间计量模型详细步骤

MATLAB-空间计量模型详细步骤1.excel与MATLAB链接：Excel：选项——加载项——COM加载项——转到——没有勾选项2. MATLAB安装目录中寻找toolbox——exlink——点击,启用宏E:\MATLAB\toolbox\exlink然后，Excel中就出现MATLAB工具（注意Excel中的数据：）3.启动matlab（1）点击start MATLAB（2）senddata to matlab ，并对变量矩阵变量进行命名（注意：选取变量为数值，不包括各变量）(data表中数据进行命名)（空间权重进行命名）（3）导入MATLAB中的两个矩阵变量就可以看见4.将elhorst和jplv7两个程序文件夹复制到MATLAB安装目录的toolbox文件夹5.设置路径：6.输入程序，得出结果T=30;N=46;W=norm(W1);y=A(:,3);x=A(:,[4,6]);xconstant=ones(N*T,1); [nobs K]=size(x);results=ols(y,[xconstant x]);vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy');prt_reg(results,vnames,1);sige=results.sige*((nobs-K)/nobs);loglikols=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.resid % The (robust)LM tests developed by ElhorstLMsarsem_panel(results,W,y,[xconstant x]); % (Robust) LM tests 解释附录：静态面板空间计量经济学一、OLS静态面板编程1、普通面板编程T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,3);x=A(:,[4,6]);xconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);results=ols(y,[xconstant x]);vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy');prt_reg(results,vnames,1);sige=results.sige*((nobs-K)/nobs);loglikols=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.resid % The (robust)LM tests developed by ElhorstLMsarsem_panel(results,W,y,[xconstant x]); % (Robust) LM tests2、空间固定OLS （spatial-fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,3);x=A(:,[4,6]);xconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);model=1;[ywith,xwith,meanny,meannx,meanty,meantx]=demean(y,x, N,T,model );results=ols(ywith,xwith);vnames=strvcat('logcit','logp','logy'); % should be changed if x is changedprt_reg(results,vnames);sfe=meanny-meannx*results.beta; % including the constant term yme = y - mean(y);et=ones(T,1);error=y-kron(et,sfe)-x*results.beta;rsqr1 = error'*error;rsqr2 = yme'*yme;FE_rsqr2 = 1.0 - rsqr1/rsqr2 % r-squared including fixed effectssige=results.sige*((nobs-K)/nobs);logliksfe=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.residLMsarsem_panel(results,W,ywith,xwith); % (Robust) LM tests3、时期固定OLS（time-period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,3);x=A(:,[4,6]);xconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);model=2;[ywith,xwith,meanny,meannx,meanty,meantx]=demean(y,x, N,T,model );results=ols(ywith,xwith);vnames=strvcat('logcit','logp','logy'); % should be changed if x is changedprt_reg(results,vnames);tfe=meanty-meantx*results.beta; % including the constant termyme = y - mean(y);en=ones(N,1);error=y-kron(tfe,en)-x*results.beta;rsqr1 = error'*error;rsqr2 = yme'*yme;FE_rsqr2 = 1.0 - rsqr1/rsqr2 % r-squared including fixed effectssige=results.sige*((nobs-K)/nobs);logliktfe=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.residLMsarsem_panel(results,W,ywith,xwith); % (Robust) LM tests4、空间与时间双固定模型T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,3);x=A(:,[4,6]);xconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);model=3;[ywith,xwith,meanny,meannx,meanty,meantx]=demean(y,x, N,T,model );results=ols(ywith,xwith);vnames=strvcat('logcit','logp','logy'); % should be changed if x is changedprt_reg(results,vnames)en=ones(N,1);et=ones(T,1);intercept=mean(y)-mean(x)*results.beta;sfe=meanny-meannx*results.beta-kron(en,intercept);tfe=meanty-meantx*results.beta-kron(et,intercept);yme = y - mean(y);ent=ones(N*T,1);error=y-kron(tfe,en)-kron(et,sfe)-x*results.beta-kron(ent,intercept); rsqr1 = error'*error;rsqr2 = yme'*yme;FE_rsqr2 = 1.0 - rsqr1/rsqr2 % r-squared including fixed effects sige=results.sige*((nobs-K)/nobs);loglikstfe=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.residLMsarsem_panel(results,W,ywith,xwith); % (Robust) LM tests二、静态面板SAR模型1、无固定效应（No fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0;info.model=0;info.fe=0;results=sar_panel_FE(y,[xconstant x],W,T,info); vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model); panel_effects_sar(results,vnames,W);2、空间固定效应（Spatial fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0;info.model=1;info.fe=0;results=sar_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sar(results,vnames,W);3、时点固定效应（Time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=2;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sar_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sar(results,vnames,W);4、双固定效应（Spatial and time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=3;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sar_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sar(results,vnames,W);三、静态面板SDM模型1、无固定效应（No fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0;info.model=0;info.fe=0;results=sar_panel_FE(y,[xconstant x wx],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy','W*logp','W*l ogy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W);2、空间固定效应（Spatial fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=1;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sar_panel_FE(y,[x wx],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy','W*logp','W*logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W);3、时点固定效应（Time period fixed effects）T=30;N=46;W=norm(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=2;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn on% New routines to calculate effects estimatesresults=sar_panel_FE(y,[x wx],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy','W*logp','W*logy');% Print out coefficient estimatesprt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W)4、双固定效应（Spatial and time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.bc=0;info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=3;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sar_panel_FE(y,[x wx],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy','W*logp','W*logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W)wald test spatial lag% Wald test for spatial Durbin model against spatial lagmodelbtemp=results.parm;varcov=results.cov;Rafg=zeros(K,2*K+2);for k=1:KRafg(k,K+k)=1; % R(1,3)=0 and R(2,4)=0;endWald_spatial_lag=(Rafg*btemp)'*inv(Rafg*varcov*Rafg')*Raf g*btemp prob_spatial_lag=1-chis_cdf (Wald_spatial_lag, K) wald test spatial error% Wald test spatial Durbin model against spatial error model R=zeros(K,1);for k=1:KR(k)=btemp(2*K+1)*btemp(k)+btemp(K+k); % k changed in 1,7/12/2010% R(1)=btemp(5)*btemp(1)+btemp(3);% R(2)=btemp(5)*btemp(2)+btemp(4);endRafg=zeros(K,2*K+2);for k=1:KRafg(k,k) =btemp(2*K+1); % k changed in 1, 7/12/2010Rafg(k,K+k) =1;Rafg(k,2*K+1)=btemp(k);% Rafg(1,1)=btemp(5);Rafg(1,3)=1;Rafg(1,5)=btemp(1);% Rafg(2,2)=btemp(5);Rafg(2,4)=1;Rafg(2,5)=btemp(2);endWald_spatial_error=R'*inv(Rafg*varcov*Rafg')*Rprob_spatial_error=1-chis_cdf (Wald_spatial_error,K)LR test spatial lagresultssar=sar_panel_FE(y,x,W,T,info);LR_spatial_lag=-2*(resultssar.lik-results.lik)prob_spatial_lag=1-chis_cdf (LR_spatial_lag,K)LR test spatial errorresultssem=sem_panel_FE(y,x,W,T,info);LR_spatial_error=-2*(resultssem.lik-results.lik)prob_spatial_error=1-chis_cdf (LR_spatial_error,K)5、空间随机效应与时点固定效应模型T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);[ywith,xwith,meanny,meannx,meanty,meantx]=demean(y,[x wx],N,T,2); % 2=time dummiesinfo.model=1;results=sar_panel_RE(ywith,xwith,W,T,info);prt_spnew(results,vnames,1)spat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W)wald test spatial lagbtemp=results.parm(1:2*K+2);varcov=results.cov(1:2*K+2,1:2*K+2);Rafg=zeros(K,2*K+2);for k=1:KRafg(k,K+k)=1; % R(1,3)=0 and R(2,4)=0;endWald_spatial_lag=(Rafg*btemp)'*inv(Rafg*varcov*Rafg')*Raf g*btempprob_spatial_lag= 1-chis_cdf (Wald_spatial_lag, K)wald test spatial errorR=zeros(K,1);for k=1:KR(k)=btemp(2*K+1)*btemp(k)+btemp(K+k); % k changed in 1,7/12/2010% R(1)=btemp(5)*btemp(1)+btemp(3);% R(2)=btemp(5)*btemp(2)+btemp(4);endRafg=zeros(K,2*K+2);for k=1:KRafg(k,k) =btemp(2*K+1); % k changed in 1, 7/12/2010 Rafg(k,K+k) =1;Rafg(k,2*K+1)=btemp(k);% Rafg(1,1)=btemp(5);Rafg(1,3)=1;Rafg(1,5)=btemp(1);% Rafg(2,2)=btemp(5);Rafg(2,4)=1;Rafg(2,5)=btemp(2);endWald_spatial_error=R'*inv(Rafg*varcov*Rafg')*Rprob_spatial_error= 1-chis_cdf (Wald_spatial_error,K)LR test spatial lagresultssar=sar_panel_RE(ywith,xwith(:,1:K),W,T,info);LR_spatial_lag=-2*(resultssar.lik-results.lik)prob_spatial_lag=1-chis_cdf (LR_spatial_lag,K)LR test spatial errorresultssem=sem_panel_RE(ywith,xwith(:,1:K),W,T,info);LR_spatial_error=-2*(resultssem.lik-results.lik)prob_spatial_error=1-chis_cdf (LR_spatial_error,K)四、静态面板SEM模型1、无固定效应（No fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0;info.model=0;info.fe=0;results=sem_panel_FE(y,[xconstant x],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model); panel_effects_sar(results,vnames,W);2、空间固定效应（Spatial fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0;info.model=1;info.fe=0;results=sem_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model); panel_effects_sar(results,vnames,W);3、时点固定效应（Time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=2;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sem_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sar(results,vnames,W);4、双固定效应（Spatial and time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=3;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sem_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model); panel_effects_sar(results,vnames,W);五、静态面板SDEM模型1、无固定效应（No fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);。

详解使用MATLAB软件进行科学计算

详解使用MATLAB软件进行科学计算第一章：MATLAB软件的简介和安装1.1 MATLAB软件的定义和特点MATLAB（Matrix Laboratory）是一种基于数值分析包的软件，它采用高级编程语言进行科学计算和数据可视化。

与其他编程语言相比，MATLAB具有易于学习和使用的特点。

1.2 MATLAB软件的安装和配置首先，从MathWorks官方网站下载MATLAB软件的安装包。

运行安装程序，按照指导完成安装过程。

安装完成后，根据个人需求配置MATLAB的工作环境，包括设置工作目录、添加路径等。

第二章：MATLAB基本操作和基本语法2.1 MATLAB的运行界面和基本操作启动MATLAB软件后，会显示主界面，包括命令窗口、编辑窗口、工作区等。

在命令窗口中输入和执行MATLAB命令，可以直接进行计算和操作。

2.2 MATLAB的数据类型和基本运算MATLAB支持多种数据类型，包括数值型、逻辑型、字符型等。

数值型数据可以进行基本运算，如加减乘除、幂运算等。

此外，MATLAB还提供了各种数学函数和工具箱，方便进行高级运算和分析。

第三章：MATLAB的向量和矩阵操作3.1 向量和矩阵的定义和初始化在MATLAB中，可以使用一维数组定义向量，使用二维数组定义矩阵。

也可以使用特定命令生成特定类型的向量和矩阵，如单位矩阵、随机矩阵等。

3.2 向量和矩阵的运算MATLAB提供了丰富的向量和矩阵运算函数，包括加减乘除、转置、矩阵乘法、逆矩阵等。

这些函数可以大大简化矩阵运算的过程。

第四章：MATLAB的数据可视化4.1 绘制二维图形MATLAB提供了丰富的函数和工具箱用于绘制二维图形，如plot函数、bar函数、scatter函数等。

可以通过设置参数和添加标签等方式，使得图形更加清晰美观。

4.2 绘制三维图形除了二维图形，MATLAB也支持绘制三维图形。

可以使用mesh函数、surfc函数等进行三维曲面绘制，使用scatter3函数进行散点图绘制等。

（一）空间面板数据模型

中国经济增长与能源消费空间面板分析*王火根1沈利生 2（1. 华侨大学商学院；2. 华侨大学数量经济与技术经济研究所、中国社会科学院数量经济与技术经济研究所）【摘要】近年来面板数据广泛应用于各类统计分析，但变量的空间相关并没有引起足够的重视。

本文引入空间面板回归模型研究中国各省市经济增长和能源消费的关系。

利用matlab软件及其spatial econometric模块建立和比较传统面板回归模型与空间面板回归模型，研究结果表明空间面板回归模型较传统面板回归模型优越，我们的工作为空间面板数据分析提供了一个应用实例。

关键词经济增长；能源消费；空间面板自相关；空间面板回归中图分类号F224 文献标识码AA Spatial Panel Statistical Analysis on Chinese Economic Growthand Energy ConsumptionAbstract This article studies the spatial panel autocorrelation of the Chinese provincialeconomic growth and the energy consumption. We found there was statistically significant spatial panel autocorrelation for these three variables. Further, we established and compared the simple linear panel regression model and the spatial linear panel regression. Our results indicated that the spatial linear panel regression model was better than the simple linear panel regression.Key words Economic growth, Energy consumption, Spatial panel autocorrelation, Spatiallinear panel model一、前言经济增长与能源消费之间关系一直是经济领域学者热门研究的主题。

MATLAB模型构建与优化方法介绍

MATLAB模型构建与优化方法介绍一、引言MATLAB（Matrix Laboratory）是一种强大而灵活的数值计算与数据可视化软件，广泛应用于科学、工程、金融等各个领域。

在模型构建与优化方面，MATLAB提供了丰富的工具和函数，使得用户可以方便地进行模型构建和参数优化。

二、MATLAB模型构建在MATLAB中，模型构建是指通过定义变量、方程和约束条件，将实际问题转化为数学模型。

MATLAB提供了多种方式来构建模型，其中最常用的是使用符号运算工具箱。

符号运算工具箱提供了符号计算的功能，可以在MATLAB中创建符号变量、符号函数和符号表达式。

用户可以使用符号计算工具箱对数学公式进行展开、求导、积分等操作，从而方便地构建数学模型。

例如，我们可以使用符号计算工具箱来构建一个简单的线性回归模型。

首先，创建符号变量x和y，表示输入和输出变量。

然后，定义线性模型的表达式为y =a*x + b，其中a和b为待求参数。

最后，通过最小二乘法等方法，可以求解出最优的参数值。

除了符号运算工具箱外，MATLAB还提供了其他模型构建工具，如优化工具箱、神经网络工具箱等。

用户可以根据具体需求选择合适的工具进行模型构建。

三、MATLAB模型优化模型优化是指通过调整模型参数，使得模型能够更好地拟合实际数据或达到最优性能。

MATLAB提供了多种优化方法，包括数值优化、遗传算法、模拟退火等。

1. 数值优化数值优化是一类通过迭代求解数值问题的方法。

MATLAB中的数值优化工具箱提供了多种数值优化算法，包括最小二乘法、非线性规划、最大似然估计等。

用户可以根据具体情况选择合适的算法进行优化。

例如，我们可以使用最小二乘法来优化线性回归模型中的参数。

最小二乘法通过最小化实际输出与模型输出之间的误差平方和，来得到最优的参数估计。

MATLAB中的lsqcurvefit函数可以方便地进行最小二乘法优化，用户只需提供模型函数和初始参数值即可。

2. 遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化过程的启发式优化算法。

学习使用MATLAB进行数据分析和可视化的技巧

学习使用MATLAB进行数据分析和可视化的技巧MATLAB是一款功能强大且广泛使用的科学计算软件。

它提供了丰富的数据分析和可视化工具，可以帮助研究人员和工程师更好地处理和解释数据。

本文将介绍几种学习使用MATLAB进行数据分析和可视化的技巧，帮助读者更好地利用这个工具进行数据处理和呈现。

1. 数据导入和预处理：在开始数据分析之前，首先需要将数据导入到MATLAB中。

MATLAB提供了多种方法来导入不同格式的数据，如Excel、CSV、文本文件等。

可以使用`readtable`函数导入表格数据，`readmatrix`函数导入数值矩阵数据，`fopen`和`fscanf`函数等方式导入文本文件。

一旦数据导入成功，可能需要进行一些预处理步骤，例如数据清洗、缺失值处理等。

MATLAB提供了丰富的函数和工具箱，如数据清洗工具箱和统计工具箱，可帮助进行数据预处理。

2. 数据分析：一旦数据导入和预处理完成，下一步是进行数据分析。

MATLAB提供了许多常用的数据分析函数和工具，可以满足不同需求的分析任务。

例如，使用`mean`、`std`、`median`等函数可以计算数据的均值、标准差和中位数。

使用`correlation`函数可以计算多个变量之间的相关性。

使用`anova`函数可以进行方差分析等。

此外，MATLAB还提供了各种统计模型的函数和工具箱，例如线性回归、逻辑回归、聚类分析、时间序列分析等。

通过学习和掌握这些函数和工具箱，可以进行更复杂和深入的数据分析工作。

3. 可视化工具：数据分析的结果最好通过图形化方式展示，以便更好地理解和解释数据。

MATLAB提供了丰富的可视化函数和工具，可以方便地创建各种类型的图表和图形。

例如，使用`plot`函数可以创建二维折线图、散点图、柱状图等。

使用`histogram`函数可以创建直方图，显示数据的分布情况。

使用`heatmap`函数可以创建热力图，展示数据的矩阵关系。

如何使用MATLAB进行数据处理和模拟实验

如何使用MATLAB进行数据处理和模拟实验第一章：MATLAB简介MATLAB是一种强大的数值计算软件，广泛应用于科学与工程领域。

它具备丰富的数学和统计函数库，可以进行各种数据处理和模拟实验。

在本章中，我们将简要介绍MATLAB的基本特点和使用方法。

1.1 MATLAB的特点MATLAB具备以下特点：（1）矩阵计算：MATLAB内置了矩阵运算功能，使得数据处理更加简便和高效。

（2）图形显示：MATLAB可以生成高质量的二维和三维图形，方便数据可视化。

（3）函数丰富：MATLAB内置了大量的数学和统计函数，能够满足各种数值计算需求。

（4）易于学习：MATLAB的语法简单易懂，上手较容易，适合初学者。

1.2 MATLAB的安装和启动要使用MATLAB进行数据处理和模拟实验，首先需要安装MATLAB软件。

（1）从MathWorks官方网站下载MATLAB安装程序。

（2）运行安装程序，并按照提示进行安装。

（3）安装完成后，通过启动菜单或桌面图标启动MATLAB。

1.3 MATLAB的基本语法MATLAB的语法类似于其他编程语言，主要包括变量定义、函数调用、循环和条件判断等基本操作。

（1）变量定义：使用等号将数值或表达式赋给变量，例如：x = 2.5。

（2）函数调用：通过函数名和参数调用函数，例如：y =sin(x)。

（3）循环：使用for或while循环重复执行一段代码，例如：for i = 1:10。

（4）条件判断：使用if语句根据条件执行不同的代码块，例如：if x > 0。

第二章：数据处理数据处理是指从原始数据中提取、转换和整理信息的过程。

在MATLAB中，通过使用各种数据处理函数和工具箱可以实现对数据的各种操作。

2.1 数据导入和导出MATLAB支持多种数据格式的导入和导出，包括文本文件、Excel文件、图像文件等。

通过导入数据，可以将数据加载到MATLAB工作空间中进行处理。

（1）导入文本文件：使用readtable函数可以将文本文件中的数据读取为一个表格变量。

第二章Matlab 基本功能

>> A=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16] A=
1234 5678 9 10 11 12 13 14 15 16
>> B=[1,sqrt(25),9,13 2,6,10,7*2 3+sin(pi),7,11,15 4,abs(-8),12,16]
B= 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16
3．利用M文件建立矩阵
对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M
文件。下面通过一个简单例子来说明如何利用M文件创建
矩阵。
A=[1,2,3,4,5 6,7,8,9,10 11,12,13,14,15 16,17,18,19,20 21,22,23,24,25]
(1)启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵：
3．访问多个元素
操作符“:”可以用来表示矩阵的多个元素。若A是二维矩阵，其主要用法如下： Ø A(:,:) 返回矩阵A的所有元素。 Ø A(i,:) 返回矩阵A第i行的所有元素。
Ø A(i,k1:k2) 返回矩阵A第i行的自k1到k2 列的所有元素。
Ø A(:,j) 返回矩阵A第j列的所有元素。 Ø A(k1:k2,j) 返回矩阵A第j列的自k1到k2
>> a= linspace(-6,6,4) a=
-6 -2 2 6
>> b=logspace(0,2,4) b=
1.0000 4.6416 21.5443 100.0000
2.2.2 矩阵下标引用
本小节将介绍通过矩阵下标来存取元素值的方法，包括访问单个元素、线性引用元素和访问多个元素等。

MATLAB空间面板数据模型操作简介

MATLAB空间面板数据模型操作简介MATLAB安装：在民主湖资源站上下载MA TLAB 2009a，或者2010a，按照其中的安装说明安装MATLAB。

（MATLAB较大，占用内存较大，安装的话可能也要花费一定的时间）一、数据布局：首先我们说一下MA TLAB处理空间面板数据时，数据文件是怎么布局的，熟悉eviews的同学可能知道，eviews中面板数据布局是：一个省份所有年份的数据作为一个单元（纵截面：一个时间序列），然后再排放另一个省份所有年份的数据，依次将所有省份的数据排放完，如下图，红框中“1-94”“1-95”“1-96”“1-97”中，1是省份的代号，94,95,96,97表示年份，eviews是将每个省份的数据放在一起，再将所有省份堆放在一起。

与eviews不同，MATLAB处理空间面板数据时，面板数据的布局是（在excel中说明）：先排放一个横截面上的数据（即某年所有省份的数据），再将不同年份的横截面按时间顺序堆放在一起。

如图：这里需要说明的是，MA TLAB中省份的序号需要与空间权重矩阵中省份一一对应，我们一般就采用《中国统计年鉴》分地区数据中省份的排列顺序。

（二阶空间权重矩阵我会在附件中给出）。

二、数据的输入：MATLAB与excel链接：在excel中点击“工具→加载宏→浏览”，找到MA TLAB的安装目录，一般来说，如果安装时没有修改安装路径，此安装目录为：C:\Programfiles\MATLAB\R2009a\toolbox\exlink，点击excllink.xla即可完成excel与MATLAB的链接。

这样的话excel中的数据就可以直接导入MATLAB中形成MATLAB的数据文件。

操作完成后excel 的加载宏界面如图：选中“Spreadsheet Link EX3.0.3 for use with MATLAB”即表示我们希望excel 与MATLAB实现链接。

MATLAB应用介绍.ppt

例4：求二阶系统
h(s)
1
s2 1.92s 5.76
的单位阶跃响应。解：编写M程序如下:
num=1; den=[1,1.92,5.76]; G=tf(num,den) step(G)
例5：求P.16页一阶惯性环节的单位阶跃响应。
解：编写M程序如下: R1=100;R=100; C=[0.1,0.33,1,10]; figure(1) for j=C
2、zpk（）功能：建立零极点增益形式格式：sys= zpk （z, p, k）说明：可将零极点增益向量组z、p、k表示的系统
模型，以直接的零极点增益形式表示出来。
例：设系统的传递函数模型为
H (s)
s3
6s 8s 2
18 17s
10
求系统的零极点增益模型。
解：MATLAB程序为：
例：已知G1(s)和G2(s)，求两者串联后的传递函数。
s 1 G1(s) s 2
1 G2 (s) 500s2
num1=[1 1]; den1=[1 2]; num2=[1]; den2=[500 0 0]; [num,den]=series(num1,den1,num2,den2); G=tf(num,den)
x ax bu
y
cxΒιβλιοθήκη du在MATLAB中，系统可用（a，b，c，d）矩阵组表示。
（二）模型建立及转换
1、tf（）功能：建立传递函数形式格式：sys=tf（num，den）说明：可将分子、分母系数为矩阵num、den表示
的传递函数模型，以直接的传递函数形式表示出来。
例1：写出下面传递函数模型的标准形式。
5、ord2（）功能：产生二阶系统。

用MATLAB分析状态空间模型

精品课件！
精品课件！
线性非奇异变换 • sys1=ss(A,B,C,D) • sys2=ss2ss(sys1,T) • 或[AA,BB,CC,DD]=ss2ss(A,B,C,D,T)
y

0 0
0 2
0 0
1 2 x
可由下列语句输入到MATLAB工作空间 >>A=[2.25,-5,-1.25,-0.5;2.25,-4.25,-
1.25,-0.25;0.25,-0.5,-1.25,-1;1.25,-1.75,0.25,-0.75]; >>B=[4,6;2,4;2,2;0,2]; >>C=[0,0,0,1;0,2,0,2]; >>D=zeros(2,2); >>G=ss(A,B,C,D)
0
1
0
x

1

u
0 0 0 1 0
0 0 5 0 2
y 1 0 0 0 x
可由下列语句得出系统相应的传递函数模型
• >> A=[0,1,0,0;0,0,-1,0;0,0,0,1;0,0,5,0]; • >> B=[0;1;0;-2]; • >> C=[1,0,0,0]; • >> D=0; • >> G=ss(A,B,C,D);G1=tf(G)
bm1s bm an1s an
1、传递函数的输入将传递函数模型输入到MATLAB环境中
>>num=[b0,b1,…,bn]; >>den=[1,a1,a2,…,an]; 排列方式：从右到左，不够的地方补零。构造对应的传递函数
>>G=tf(num,den)

MATLAB建模与仿真工具箱的使用指南

MATLAB建模与仿真工具箱的使用指南绪论近年来，建模与仿真技术在各个领域的应用越来越广泛。

MATLAB作为一款强大的科学计算软件，拥有丰富的工具箱，其中建模与仿真工具箱是其中一项重要的功能。

本文将从初学者角度出发，指导读者如何使用MATLAB建模与仿真工具箱进行模型的构建和仿真。

一、建模与仿真简介1.1 建模的概念与意义建模是指利用已有的数据或者基础理论，通过建立数学或物理模型来描述和解决实际问题的过程。

建模能够对复杂的系统或现象进行抽象和简化，从而更好地理解和分析问题。

通过建模，我们可以预测系统的行为、优化系统性能、辅助决策等。

1.2 仿真的概念与应用仿真是指通过对建立的模型进行计算机模拟，以模拟实际系统或现象的行为。

仿真可以提供系统的动态演化信息，帮助我们理解系统行为，并且可以进行参数调整和优化。

仿真还可以用于产品开发、系统设计、风险评估等方面。

二、MATLAB建模与仿真工具箱简介2.1 工具箱的作用与组成MATLAB建模与仿真工具箱是为了方便用户进行系统建模与仿真而开发的一系列工具集合。

它包含了各种用于建模与仿真的函数、算法和工具，涵盖了多个领域的建模需求，如控制系统、信号处理、通信系统等。

2.2 常用工具箱的功能介绍2.2.1 SimulinkSimulink是MATLAB中最常用的建模与仿真工具，它提供了一个图形化的界面，可以通过将各种预定义的模块进行连接来构建系统模型。

Simulink支持多种类型的模型，如连续时间系统、离散时间系统、混合系统等。

Simulink还提供了丰富的仿真和分析工具，如参数扫描、优化、系统响应分析等。

2.2.2 Control System ToolboxControl System Toolbox是用于控制系统建模与仿真的工具箱，它提供了大量的函数和算法，用于设计和分析线性控制系统。

Control System Toolbox支持多种控制器设计方法，如PID控制器、先进的模型预测控制器等。

经典MATLAB操作基础

02
导出数据
使用`xlswrite`、`csvwrite`等函数将数据导出为Excel、CSV等格式。
03
自定义格式导入导出
利用`fread`和`fwrite`函数按照自定义格式进行数据的导入和导出。
数据处理技巧
数组操作
熟练掌握数组的创建、索引、切片、变形等操作。
数据清洗
处理缺失值、异常值和重复值，保证数据质量。
符号函数的表示
Matlab提供了一系列符号函数，如三角函数、指数函数等，可以直接用于符号表达式中。
符号微积分求解
符号微分
使用`diff`命令对符号表达式进行微分，例如 `diff(expr, x)`表示对expr关于x求导。
符号积分
使用`int`命令对符号表达式进行积分，例如 `int(expr, x)`表示对expr关于x求不定积分。
运算符与表达式
算术运算符
支持基本的算术运算，如加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）和乘方（^）。
逻辑运算符
用于逻辑运算，如与（&&）、或（||）和非（~）。
关系运算符
用于比较两个值的大小关系，如等于（==）、不等于（~=）、大于（>）、小于（<）、大于等于（>=）和小于等于（<=）。
表达式求值
安装
从MathWorks官网下载MATLAB安装包，根据安装向导完成安装过程。安装过程中需要选择安装路径、配置工具箱等选项。
启动
双击桌面上的MATLAB图标或在开始菜单中找到MATLAB程序并单击启动。启动后，将打开MATLAB主窗口，其中包括命令窗口、工作空间窗口、命令历史窗口等部分。
02

MATLAB软件使用教程

MATLAB使用简介MATLAB 是一个功能强大的数学软件, 它不但可以解决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能够方便地绘出各种函数图形。

MATLAB自1984年由美国的MathWorks公司推向市场，现已成为国际最优秀的科技应用软件之一。

一、MATLAB 的工作界面启动MATLAB后, 出现MATLAB命令窗口，空白区域是MATLAB 的工作区, 在此可输入和执行命令。

二、 MATLAB 操作的注意事项●在工作区输入MATLAB命令后, 按下Enter键才能执行命令。

●MATLAB 是区分字母大小写的。

●如果不想显示结果，只要在所输入命令的后面加上一个分号“；”即可。

如：x= 2 + 3 ↙ x=5x = 2 + 3 ; ↙不显示结果5●如果一个表达式一行写不下，可以在行尾键入“...”来换行。

如：q=5^6+sin(pi)+exp(3)+(1+2+3+4+5) ...-5+1/2-567●命令行与M文件中的百分号“%”标明注释。

三、MATLAB的变量与表达式●MATLAB的变量名MATLAB的变量名是用一个字母打头，后面最多跟19个字母或数字。

应该注意不要用MATLAB中的内部函数或命令名作为变量名。

列出当前工作空间中的变量命令为：who 将内存中的当前变量以简单形式列出；whos 列出当前内存变量的名称、大小、类型等信息；clear 清除内存中的所有变量与函数。

● MATLAB 常用的预定义变量ans ：保存计算结果的缺省变量；Inf 或inf ：无穷大； i 或jpi ：圆周率π。

● MATLAB 的运算符数学运算符：+，-，*, \（左除）, / (右除) , ^ (乘幂) 关系运算符：<, >, <=, >=, = =(等于), ~= (不等于) 逻辑运算符：&(逻辑与), |( 逻辑或), ~( 逻辑非)● MATLAB 的表达式及语句表达式由运算符、函数、变量名和数字组成的式子。

第一讲 Matlab的基本操作

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MATLAB的桌面系统
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MATLAB的M文件调试编辑器中重要的菜单
【Debug（调试）】：包括步进执行语句（Step），进入子函数执行程序（Step in），跳出子函数执行程序（Step out），从断点开始继续执行程序（Continue），退出调试形式（Exit De bug Mode）。【Breakpoints（断点）】：包括设置/取消当前断点（Set/Clear Breakpoint）,取消所有断点（Clear All Breakpoints），出错时中断执行程序（Stop If Error），警告时中断执行程序（Warning If Error），出现空值或数值超界时中断执行程序（Stop If NaN or Inf）。
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窗口名称帮助浏览器工作空间浏览器变量编辑器（Variable Editor） M文件编辑调试器
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Matlab软件的使用

Matlab软件的使用、基本概念及常用操作1、命令窗口（1）、用Enter键输出结果。

（2）、注意到在输入矩阵A后带有一个分号“：”，起作用是不在命令窗口中显示这句命令运行结果。

（3）、可能在一行之内无法写完表达式，可以换行表示，此时需要使用续行符“…”。

（4）、可在命令窗口输入最后一次输入命令的开头字符或字符串，然后用↑键调出命令。

2、Matlab帮助系统doc 在帮助浏览器中显示指定函数的参考信息help 在命令窗口中显示M文件帮助helpbrowser 打开帮助浏览器，无参数helpwin 打开帮助浏览器，并且见初始界面置于Matlab函数的M文件帮助信息lookfor 在命令窗口中显示具有指定参数特征函数的M文件帮助web 显示指定的网络页面，默认为Matlab帮助浏览器其调用格式为：命令+指定参数3、数据输入输出系统通过数据输入向导编辑器读入数据，通过桌面平台上的“File”菜单中的“Import Data”选项打开输入向导编辑器，按向导提示进行操作完成整个文本数据的输入，则用户可以在Matlab开发环境中使用该文本数据。

“whos”命令用于显示当前Matlab工作空间的变量，而在命令窗口中输入data后，将显示该数据。

4、矩阵及其建立（1）、直接列出矩阵元素（2）、通过语句和函数产生（3）、在M文件中创建矩阵（4）、从外部的数据文件中装入（5）、特殊矩阵（全0阵、全1阵、单位阵、随机阵等）常用的有：zeros(m,n) 生成m行n列全0阵eye（m）生成m阶单位矩阵ones（m，n）生成m行n列全1阵rand（m，n）生成m行n列均匀分布的随机阵randn（m，n）生成m行n列正态分布的随机矩阵5、语句与变量Matlab语句的常用格式：变量A=表达式B（；）或简化为表达式B（；）6、永久变量ans 系统默认的变量名eps 容差变量，定义为0到最近浮点数的距离，在PC机上等于252-，即精确-到2.22×1016pi 圆周率的近似值3.14159265358979Inf或inf 正无穷大，定义为（1/0）NaN 非数，由Inf/Inf或0/0运算产生，表示不定值，与其他值运算的结果仍是非数i，j 虚数单位，定义i =j=17、矩阵的函数运算det（a）求矩阵a的行列式eig（a）求矩阵a的特征值inv（a）或a^（-1）求矩阵a的逆矩阵rank（a）求矩阵a的秩trace（a）求矩阵a的迹（对角线元素之和）8它们的优先级关系先后为：比较运算、算术运算、逻辑与或非运算9、冒号“：”的使用（1）产生一维数组（2）可产生任意增量的一维数组10、常用函数（1）、三角函数：sin（正弦函数）asin（反正弦函数）cos（余弦函数）acos（反余弦函数）tan（正切函数）atan（反正切函数）cot（余切函数）acot（反余切函数）sec（正割函数）asec（反正割函数）csc（余割函数）acsc（反余割函数）使用格式：Y=函数名（X）（2）、取整函数：fix（朝零方向取整）round（朝最近的方向取整）floor（朝负无穷大方向取整）ceil（朝正无穷大方向取整）（3）、求余函数：rem（求作除法后的剩余数）（4）、指数函数：exp（以e为底数的指数函数）exp（求矩阵的以e为底数的指数函数）（5）、对数函数：log（自然对数，即以e为底数的对数）log10（常用对数，即以10为底数的对数）（6）、排列函数：sort （把输入参量中的元素按从小到大的方向重新排列）（7）、绝对值函数：abs （熟知的绝对值与复数的幅值）（8）、复数运算函数： conj(复数的共轭值) imaj （复数的虚数部分） real(复数的实数部分) angle （复数的相角）complex （用实数与虚数部分创建复数） complex 函数使用格式： c=complex （a ，b ）输出量c 与输入量a ，b 同型（同为标量、向量、矩阵、多维阵列等），c 中的元素以a 中对应位置元素为实部，b 中对应位置为虚部。