半导体表征

为了满足各种半导体器件的需要，必需对材料的电学参数进行测量，这些参数一般为电 阻率、载流子浓度、导电类型、迁移率、寿命及载流子浓度分布等。测量方法有四探针 、三探针、扩展电阻、C-V 法及Hall 测量等。

对于半导体材料的电阻率，一般采用四探针、三探针和扩展电阻。

四探针法是经常采用的一种，原理简单，数据处理简便。测量范围为10-3-104 防 米， 能分辨毫米级材料的均匀性，适用于测量半导体材料、异型层、外延材料及扩散层、离 子注入层的电阻率，并能够提供一个迅速的、不破坏的、较准确的测量。

采用四探针法测量相同导电类型、低阻衬底的外延层材料的电阻率时，由于流经材料的 电流会在低阻衬底中短路，因此得到的是衬底与外延层电阻率并联的综合结果。这时， 需要采用三探针法、扩展电阻法等。

三探针法是利用金属探针与半导体材料接触处的反向电流-电压特性、测定击穿时的电压 来获得材料电阻率的知识的。

C-V 法利用PN 结或肖特基势垒在反向偏压时的电容特性，可以获得材料中杂质浓度及其分布的 信息，这类测量称为C-V 测量技术。这种测量可以提供材料截面均匀性及纵向杂质浓度分 布的信息，因此比四探针、三探针等具有更大的优点。虽然扩展电阻也能测量纵向分布 ，但它需将样品进行磨角。但是C-V 法既可以测量同型低阻衬底上外延材料的分布，也可测量高阻衬底用异型层的外延材料的分布。

Hall 测量在半导体材料测量中，霍尔效应有着广泛的应用。用它来研究半导体材料导电过程或输 运现象。可提供材料的导电类型、载流子浓度、杂质电离能（包括深、浅能级杂质）、 禁带宽度、迁移率及杂质补偿度等信息。

测量霍尔系数判断样品的导电类型，载流子浓度。范德堡法测量电阻率 原理：

一矩形半导体薄片，当沿其x 方向通有均匀

电流I （如I AB ），沿Z 方向加有均匀磁感应强

度的磁场时，则在y 方向上产生电势差（ΔV CD ）。

这种现象叫霍尔效应。所生电势差用V H 表示，

称为霍尔电压，其相应的电场称为霍尔电场E y 。

实验表明，在弱磁场下，E y 同J （电流密度）

和B （磁场强度）成正比

E y =R H JB

式中R H 为比例系数，称为霍尔系数。

因此，将电流I 从A 点流入，B 点流出，测量C 、

D 两点电势差ΔV CD ，然后加上磁场，再测量V CD ’，得到霍尔电压V H =ΔV CD ，于是可以求出R H ：

810⨯=

IB

t V R s H H （厘米3/库仑） （1） 电压单位是伏特，电流单位是安培，样品厚度t s 单位是厘米，磁场强度B 单位

是高斯。

还可以测量电阻率，将电流I 从A 点流入，C 点流出，并测B 、D 两点电势差，于是得到：AB C D CD AB I V V R -=,。同样方法测BC

D A DA BC I V V R -=,。 则可以求出电阻率：

)(2

2ln ,,,,DA BC CD AB s DA BC CD AB R R f t R R ⋅⋅+=πρ （2） 其中f 是修正因子，仅与CD AB R ,/DA BC R ,有关。 在不同的温度范围，R H 有不同的表达式。在本征电离完全可以忽略的杂质电

离区，且主要只有一种载流子的情况，当不考虑载流子速度的统计分布时，对空穴浓度为p 的P 型样品

01R H >=pq

（3）

式中q 为电子电量。对电子浓度为n 的N 型样品

0nq 1R H <-= （4）

2.范得堡法测量半导体方块电阻原理：设样品满足如下条件，则任意形状样品的方块电阻可以测量。A.接触点在样品的边界上；B.接触点足够小；C.样品厚度均匀；D.样品表面均匀连续，没有孤立的空洞。如图所示。

若A 、B 间通有电流I AB 时，测得D 、C 两点的电电势差为V DC ，则可定义以电阻量纲的量：AB DC DC AB I V R /,=

同理可以定义：

AD BC AD BC I V R /,=

根据有关的电学知识可以得到：),,(2,,2ln AD BC DC AB AD BC DC AB R R f R R R +=

π口

上式中f 为修正因子，由AD BC DC

AB R R ,,决定。

需要说明的是：在实际测量中，为了减小接触等各种因素带来的误差，常常将I AB 改变方向得到两个DC AB R ,，再求平均作为DC AB R ,代入公式计算方块电阻。

3．范德堡法测量半导体载流子浓度或面密度原理：

保持样品电流I 一定。参照上面可以定义,AC DB R ：

,/AC DB DB AC R V I =

施加磁场B 。测量样品在加磁场前后DB V 的变化DB V ∆可以得到：

1DB H V R t ne IB

∆=

= 其中t 为样品厚度。即： DB IB n V et =∆ 或者：DB IB nt V e σ==∆

其中σ为载流子面密度。

需要说明的是：在实际测量中，为了减小接触等各种因素带来的误差，常常将I 改变方向、将B 改变方向得到四个,AC DB R ，再求平均作为,AC DB R 代入公式计算方块电阻。