2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (1037)

浙教版初中数学试卷

2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号

一 二 三 总分 得分

评卷人

得分 一、选择题

1．(2分)有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角的的度等于另两个内角的度数之和；（2）三个内角的度数之比为 3：4：5；（3）三边长之比为3：4：5；（4）三边长分别为 7、24、25. 其中直角三角形有（ ）

A ． 1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．(2分)如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，则图中与CD 相等的线段有（ ）

A ．AD 与BD

B ．BD 与B

C C ．A

D 与BC D ．AD ，BD 与BC

3．(2分)已知ABC △的三边长分别为5，13，12，则ABC △的面积为（ ）

A ．30

B ．60

C ．78

D ．不能确定

4．(2分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ）

A ． 14cm

B ．4cm

C ．15cm

D ．3cm

5．(2分)如图，ABC △是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP △绕点A 逆时针旋转后，能与ACP '△重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（ ）

A ．32

B ．23

C ．42

D ．33

6．(2分)三角形的三边长a 、b 、c 满足等式22()2a b c ab +-=，则此三角形是（ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等边三角形 7．(2分)如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．8

8．(2分)如图，ABD △与ACE △均为正三角形，且AB AC <，

则BE 与CD 之间的大小关系是（ ）

A ．BE CD =

B ．BE CD >

C ．BE C

D < D ．大小关系不确定

9．(2分)在全等三角形的判定方法中，一般三角形不具有，而直角三形形具有的判定方法是 （ ）

A ．SSS

B ．SAS

C ．ASA

D ．HL

10．(2分)如图，CD 是等腰直角三角形斜边AB 上的中线，DE ⊥BC 于E ，则图中等腰直角三角形的个数是（ ）

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

11．(2分)在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：5，则△ABC 是（ ）

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．无法确定

12．(2分)等腰三角形一个角为 40°，则它的顶角是（ ）

A ．40°

B ．70°

C ． 100°

D ． 40°或 100°

13．(2分)等腰三角形的周长为l3，各边长均为自然数，这样的三角形有（ ）

A ．0个

B ．l 个

C ． 2个

D ．3个 评卷人 得分 二、填空题

14．(2分)在△ABC 中，∠A = 60°，若要使它为等边三角形，则需补充条件： (只需写出一个条件).

15．(2分)某同学从学校出发向南走了10米，接着又向东走了 5米到达文化书店，则学校与文化书店之间的距离是 米.

16．(2分)在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，CD ⊥AB ，交AB 于D ，若AB=a ，则CD= ．

17．(2分)等腰三角形一边长为2 cm ，另一边长为5cm ，它的周长是 cm ．

18．(2分)如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，∠ACD=50°，则∠BDC= ．

19．(2分)如图，AD 是ABC △的一条中线，45ADC ∠=．沿AD 所在直线把ADC △翻折，使点C 落在点C '的位置．则BC BC

'= ．

20．(2分)如图，正方形A 的面积是 ．

21．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=41.3°，则∠B ．

22．(2分)如图，已知0C是∠A0B的平分线，直线DE∥OB，交0A于点D，交0C于点E，若OD=5 cm，则DE= cm．

23．(2分)如图，在△ABC中，若，∠BAD=∠CAD，则BD=CD.

评卷人得分

三、解答题

24．(7分) 如图，在5×5 的正方形网格中，小正方形的边长为 1，横、纵线的交叉点称为格点，以AB为其中一边作等腰三角形，使得所作三角形的另一个顶点也在格点上，可以作多少个？请一一作出.

25．(7分)你画一个等腰三角形，使它的腰长为 3cm.

图1 图2 D

C E A

B 26．(7分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B

C E ，，在同一条直线上，连结DC ．

(1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； (2）证明：DC BE ⊥．

27．(7分)如图是斜拉桥的剖面图．BC 是桥面，AD 是桥墩，设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳AB= AC ．大桥建成以后，工程技术人员要对大桥质量进行验收，由于桥墩AD 很高，无法直接测量钢绳AB 、AC 的长度．请你用两种方法检验AB 、AC 的长度是否相等，并说明理由．

28．(7分)试判断：三边长分别为222n n +,21n +、2221n n ++(n>O)的三角形是否是直角三角形?并说明理由．

29．(7分)如图，在△ABC 中，∠ABC= 50°，∠ACB=70°，延长 CB 至D 使 BD=BA ，延长 BC 至E 使 CE=CA. 连结 AD 、AE ，求△ADE 各内角的度数.

30．(7分)已知等腰三角形△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD将它的周长分成9 cm 和8 cm两部分，求腰长．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

2．A

3．A

4．A

5．A

6．B

7．C

8．A

9．D

10．C

11．C

12．D

13．D

二、填空题

14．答案不唯一，如∠B=60°

15

16

17．12

18．95°

19．22 20．625

21．48.7°

22．5

23．AB=AC 或∠B=∠C

评卷人

得分 三、解答题

24．如图所示．可以作8个

25．略

26．（1）解：图2中ABE ACD △≌△．

证明如下：

ABC △与AED △均为等腰直角三角形，

AB AC ∴=，AE AD =，90BAC EAD ∠=∠=．

BAC CAE EAD CAE ∴∠+∠=∠+∠，即BAE CAD ∠=∠，ABE ACD ∴△≌△．

(2）证明：由（1）ABE ACD △≌△知45ACD ABE ∠=∠=，又45ACB ∠=， 90BCD ACB ACD ∴∠=∠+∠=，DC BE ∴⊥．

27．方法一：测量BD 、ED 的长度，看是否相等；方法二：测量∠B 、∠C 的度数，看是否相等

28．是直角三角形，理由略

29．∠D=25°，∠E=35°，∠DAF=120°

30．6cm 或163cm