第 16届中环杯六年级选拔赛答案

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2016第十六届中环杯四年级初赛解析

解析(初赛)第十六届“中环杯”四年级_______ 33+20.15=20.15+40.3）×1.计算题：（【分析】原式33+20.15?=(20.15+20.15?2)66+20.15?=20.15?33+20.15 1)??66?20.15?(33 2015?，要求这四个数字构成一个四位、2.abc_____这样的四位数都也a1都大互不相同，=【分析=1432134=1=2有 a2431234=1有=2,共.3一个长方体的六个面的面积之积1464，则该长方体的体积________【分析设长方体的长宽高分别则1464abaabac2222?c(a14641b)222?121acb 2121)?(abc11?abc4.小明通过2、0、1、6这四个数字构成了一个数列（不断地将2、0、1、6这四个数字按照这个顺序加在数后面）：2,20,201,2016,20162,201620,2016201,20162016,201620162，…，这个数列中，质数有______个.【分析】只有第一个2是质数，以后出现的数都不是质数，所以质数有1个.、B两地沿相同的方向行驶.甲车如果每小时行驶50甲、乙两车同时从A千米，则6小时5.可以追上前方的乙车；如果每小时行驶80千米，则2小时可以追上前方的乙车.由此可知，乙车的速度是________千米/时.?时间，速度差千米/时，由追及问题的路程差=【分析】设乙车速度为x得2?x)?x)?6?(80(50?300?6x?160?2x140?4x35?x6.右图中有_________个三角形., 【分析】分类枚举，如图个；个小三角形构成的有4 1个小三角形构成的个122345个小三角形构成的个121356个小三角形构成的个123345246个小三角形构成的个共（个.17已知四位满足下面的性质都是完全平方数（完全平方数是CBABCAB4=22,81=92481.所有满、能表示为某个整数平方的数，比如为完全平方数），则我们就称__________. 足这个性质的四位数之和为【分析】满足条件的平方数为有：ABBCCD491664 634649164861 ?ABCD?164或936或498764?和为164+936+498764=1S(123)?1?2?3?6)aS(naa.8.的各个的数码和（比如表示对于自然数，如果一个自然数S(3n)?3S(n)n_____________ 的最大值为数码都互不相同，并且，则【分析】S（3n）?3S(n)?3乘以n时不能进位，则n中最大的数字只能为3，故n最大为3210.、BCEF//BCEGFOOABCDABCD.9.若是正方形都是正方形，其中点如图，的中心，和S?S?S3.25BCEFEF________（，的长度都是正整数，并且四边形则的面积为EGFOABCDEGFO EGFO. 的面积，以此类推）表示F11._________. 【分析】结果如下：23195?115 207234485100011.克的物体，这把秤会显示其正确的重量；对神庙里有一把古老的秤，对于重量小于10001000.的随机数于重量大于等于克的物体，这把秤会显示出一个大于等于、、、S1000PRQ表示它们的重小明有五个物品，题目各自的重量都小于克，我们分别用.将这五个物品两两配对放到秤上进行称重，得到下面的结果：量700P+T=Q+R=900R+T=2100Q+T=800Q+S=1200. （克）（克）、（克）、（克）、、（克）__________.那么这五个物品的重量从重到轻的顺序为=2100⑤；Q+S=1200④；R+T=800①；Q+R=900②；P+T=700③；【分析】Q+T 所以：S>R>T>Q>P; 由②⑤得：T>Q;R>T; 由①③得：Q>P; 由②④得：S>R由①②得：0123456712.写在一个正方体的八个顶点上（每个顶点写一个数，所有的、、、、、将、、则一个面上的四个数之和最大则这相邻的两个数必然是一奇一偶可先确定枚举即可，如图，最大的和.17372pq1896n13的数表示自然满，定pq1(13332________.）和【分析】位置原理+分解质因数.pqr?190062?100nn?2?38?19?10n?2?19?(102)?n?1?101)2?19??(5?n?1499）（即，为：所以：p q r2，19110??51n?原式8??(925n?9??n17)14..四个完全相同的等腰梯形如下图进行放置，题目的下底构成了一个正方形的两条对角线PX=3XQ÷=____________.整个正方形面积，阴影部分面积若XQP1.2.515次当甲地时，两人一共相遇了.地，也算一次相遇个全程；所以乙的速度是甲，则甲走全程用时为2AB8058÷4=2014…24029×时间为2=8058，个全程，1+2014×时，次到那甲第2015B走了2=4029 （次）3+2=60442014×012…916.中的数字（方框内数字允、、在的每个方框中填入一个、、??0____________. 种填数方法许相同，任何数最高位不能为，使得算式成立，有）设ab?cd?efg 【分析】ab?10，cd可取90到99：10个：个到9911?11，cd可取89ab：可取10到99ab90个?99，cd(10+90)×81÷+90×9=4860（个）AEDAE=15DE=20.17.以，如下图所示，三角形为直角三角形，两条直角边的长度分别为，，，ACGABEFAEABFEADADABCD与交为边作平行四边形为边作正方形边于点，以FGHAGHCFH_______..的面积之差（大面积减去小面积）为与三角形交于点则三角形ABFEGHCD的面积ADEAD=25，所以正方形的边长为25，根据三角形【分析】有勾股定理可以算出：ADC 三角形，GD=16，所以GF=13，同时在AEG中用勾股定理算出AG=9可以算出EG=12，的AGH 与三角形CFH）×16÷2=304；三角形（的面积=25×25÷2=312.5，梯形CDGF=13+25CDGF=312.5-304=8.5. ADC-梯形面积之差=三角形a,b,c,d 18.满足下面的性质：四个不同的质数a+b+c+d 1—个质数；）（还是个质数；a,b,c,d中某两个数之和还是—（2）. ）a,b,c,d中某三个数之和还是一个质数（3_______ . a+b+c+d的最小值为满足条件的b+c+d只能是a=2，由于某三个数的和为质数，2【分析】有a+b+c+d为质数知必有，不妨设17. ，7，5219732为质数，所以可以从最小的尝试，的得到答案为，，，或，31. a+b+c+d 最后可得的最小值为3?3—19.个数，其中右上角的数已经填好了，的小方格内都要填一个的方格中，每个11?30.接下来填的数需要满足下列条件：为（如图）(1)每个数都能整除与它相邻的上面方格内的数（如果与它相邻的上面方格不存在，自然不；用满足这个条件）(2)每个数都能整除与它相邻的右面方格内的数（如果与它相邻的右面方格不存在，自然不._______.种不同的填法有用满足这个条件），他的上方格和右方格必，可设三列从上到下≤3种种种).1+2+3=种1+2=种种).1.).20-1A-I3?5.20.所示，如图我们可以用的方格表来表示字母20-2A-D的表中，需要满足：左表中右边的数字表示这一行中圆点个数，下边的将填入图.数字表示这一列中圆点个数，填好后的结果如右表所示20-3A-I，使其符合前面描述的要求现在，将填入图的表中（每个字母能且只能使用一次）.（只要将字母写入表格即可，不用画圆点）20-20-20-359128GABFCDHEI【分析】。

上海市六年级中环杯考试试卷大综合

六年级中环杯参考答案（本答案仅供参考）一．1. 2010；2. 2；3. 9；4. 364cm ；5. 14；6. 132160； 7.17600； 8. 136二、1．A 大；A-B=20111; 2. S=12.56；3．甲：27元；乙：18.2元； 4．上海市第九届“中环杯”六年级思维训练题1：计算：。

2：a 、b 、c 、……j 十个字母分别代表0、1、2、……9十个数码中的某一个，已知下列算式：①h ×g=h ，②，③，④，⑤。

其中形如的数表示十位数字为x ，个位数字是y 的两位数，则j= 。

3：式中□分别将2、4、6、8填入。

最多可有个算式。

4：纯循环小数写成最简分数时，分子与分母之和是58，则。

5：现有自然数带余除法算式A ÷B=C ……8，如果其中A-B+C=2178，则A= 。

6：甲、乙两人在长400米的直路上来回慢跑，速度分别为3米/秒和2.5米/秒。

他们同时在两端相向出发，20分钟内共相遇次。

7：Q比P多20%，R比P少10%，则R比Q少x%，x= 。

8：15名运动员进行乒乓单循环赛，每名运动员与其它运动员赛了一场，如果1号运动员胜了x1场，2号运动员胜了x2场，……15号运动员胜了x15场，则x1+x2+……+x15= 。

9：某地举行篮球赛，规定每个队都要与其它各队比赛一场。

每胜一场得2分，败一场得0分，平一场各得一分。

在计算所有队得分总数时，统计四次得到不同结果：1054，1055，1056，1057。

经复核，其中只有一个数字是正确的，参加篮球赛共有个队。

10：如图：大长方形被两条直线分成三个小长方形和一个正方形，其中上面的两个小长方形的面积之和是13cm2，右面的两个小长方形的面积之和是33cm2，图中四个小图形的边长都是整数，且正方形面积最大，则原长方形面积为cm2。

11：求（共计2008层）的值为。

12：如图，由14个大小相同的正方形组成的图形，试问能不能把它们剪成7个相邻两个方格组成的长方形，说明你的理由。

第十六届竞赛题答案及评分标准

第16届竞赛题答案及评分标准（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×（6）√（7）×（8）√（9）×（10）√27．（每空1分，共7分）（1）传粉受精（2）胚珠（3）24 12 （4）RR Rr28．（每空1分，共9分）（1）a b 肺（肺泡）（2）肾小球的滤过作用肾小管的重吸收作用（3）F （4）水无机盐（5）（含）铁29．（每空1分，共7分)（1）小脑脑干（2）增大大脑皮层的表面积（3）小脑（B ）脑干(C) A （大脑） A （大脑）30．（每空1分，共8分）（1）相对性状（2）变异 Bb bb （3）遗传 75%（3/4）（4）不能 50%（1/2）31．（9分）（1）如图：（5分）（说明：先按体温恒定与否、生殖方式等分亦可，只要按题意把青菜以外的生物分成四类，且科学合理均可）（2）如“青菜→菜青虫→蜘蛛→喜鹊”（其他正确亦可）（3分）（3）蜜蜂可以帮青菜传粉（1分）四、多项选择题(每小题3分，共15分)五、科学探究题(共15分)47．（9分）（1）酵母菌确实有发酵作用吗？（2分）（1）酵母菌对蔗糖有何作用？酵母菌能利用蔗糖吗？（2分）蔗糖对酵母菌有何作用？（2）甲瓶上的气球鼓起，而乙瓶上的气球未鼓起（2分）甲瓶上的气球鼓起，而乙瓶上的气球未鼓起（2分）（3）酵母菌的繁殖需要适宜的温度（1分）48.（6分）（1）杀虫剂A随着时间延长，慢慢地被分解失效了（1分）（2）将新配制的杀虫剂和原来配制的杀虫剂，同时应用于牛棚中的苍蝇，观察并记录他们的效果是否相同（或将新配制的杀虫剂和原来配制的杀虫剂，同时应用于两组类型相同，且没有接触过这种杀虫剂的苍蝇，比较它们的效果）。

（3分）（3）具有抗药性的苍蝇能够生存下来，并把抗药性遗传给下一代，因而杀虫剂A的效果一次比一次差（或环境条件如温度的变化，影响到杀虫剂A的效果）。

（2分）。

2016第十六届中环杯五年级决赛详解

由⑴和⑶，得U 3 ，则 T 5 ；由⑴和⑷，得 L 2 ，则 S 4 ；最后分别结合⑴和⑵，得 E 1 ， R 6 ；故六位数 EULSRT 132465 。
第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级决赛
城隍喵
【第 3 题】一个超过 20 的自然数 N ，在14 进制与 20 进制中都可以表示为回文数（回文数就是指正读与倒读都一样的数，比如12321、3443 都是回文数，而12331不是回文数）。N 的最小值为 ________（答案用10 进制表示）。【分析与解】数论，进制与位值。因为 N 20 ；所以 N 在14 进制与 20 进制中都不是一位数；
我们希望 N 要尽可能小，故设 N aa bb ；
14
20
即 N a 14 a b 20 b ； N 15a 21b ；
则 N 既是15 的倍数又是 21 的倍数；
故 N 是 15, 21 3 5 7 105 的倍数；
而 105 77 55 ，符合题意；
10
14
20
这个父亲的财产有1000 80000 81000 元；
老大分得1000 81000 1000 1 9000 元；
10 即每个孩子都分到了 9000 元；这位父亲一共有 81000 9000 9 个孩子。（方法三）
设这位父亲一共有 n 个孩子；
则倒数第二个孩子分得1000n 1 元以及剩余的 1 ；
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛
2016 年 3 月 5 日 12 : 30 ~ 14 : 00 考试时间： 90 分钟满分：100 分
一、填空题 A ：（本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）
【第 1 题】

第16届中环杯六年级决赛

参赛证号（请用2B 铅笔填涂）一、填空题Ⅰ（本大题共5小题，每题6分，共30分）1.计算：4114113526511371625+⨯+=+。

2.如果一个长方体的长增加20%，宽增加10%，高减少10%，则它的体积增加了%。

3.两个同心圆如图放置，ABO ∆、CDO ∆都是等腰直角三角形，点D 为OB 中点。

若12OB =，则阴影部分圆环面积为（答案保留π）。

4.若()()()885ab a b ba ++=，其中()8ab 、()8ba 表示8进制的数，则a b +=。

5.甲、乙两人从A 、B 两地同时出发，相向而行，经过30分钟两人相遇。

已知两地之间的距离为2990米，甲每分钟走70米，但是走3分钟就要休息1分钟。

如果乙在整个过程中没有休息，则乙的速度是米/分钟。

二、填空题Ⅱ（本大题共5小题，每题8分，共40分）6.如图，每次移动必须沿着格线（实线虚线均可）从一个黑点向下移动到另一个黑点，不可以在格线中间交点处改变方向。

图中实线所示的是一条从P Q →的满足要求的路径。

则从P Q →一共有条满足要求的路径。

7.如图，ABC ∆为等边三角形，8BC =，点P 、Q 都在BC 上，满足2BP CQ ==。

作点Q 关于AC 的对称点M ，联结AM 、PM ，PM 与AC 交于点D 。

则PDDM=。

8.10个连续正整数（要求其中最小的那个正整数必须为10的倍数）中，如果恰好含有4个素数，这样的10个连续正整数称为“思维数组”。

比如1480～1489中恰好含有4个素数1481、1483、1487、1489，所以1480～1489是“思维数组”。

将所有“思维数组”从小到大排好，排在2020～2029这个“思维数组”后面的那组中的四个素数记为()<<<a b c d a b c d 、、、，则bc ad -=。

（请继续完成反面内容）9.五张卡片上各写了一个正整数（这些数可以相同），小明计算了任两张卡片上的数之和，发现只有57、70、83这三种结果。

第十六届“华杯赛”小学组决赛试题A答案

第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A 参考答案（小学组）一、填空题 (每小题 10分，共80分)二、解答下列各题 (每题10分，共40分, 要求写出简要过程)9. 答案: 2011平方厘米.解答. 连接FD 的直线与AE 的延长线相交于H . 则△DFG 绕点D 逆时针旋转180o 与△DHE 重合,DF=DH , ADH AFD S S ∆∆=.梯形AEGF 的面积=△AFH 的面积=2×△AFD 的面积=长方形ABCD 的面积 =2011（平方厘米）.10. 答案：13种可能.解答. 分几种情形考虑.第一种情形: 线路号的数字中没有荧光管坏了. 只有351一个可能线路号. 第二种情形: 线路号的数字中有1支荧光管坏了.坏在第一位数字上, 可能的数字为9, 线路号可能是951;坏在第二位数字上, 可能的数字为6,9, 线路号可能是361, 391;坏在第三位数字上, 可能的数字为7, 线路号可能是357.第三种情形: 线路号的数字中有2支荧光管坏了.都坏在第一位数字上, 可能的数字为8, 线路号可能是851;都坏在第二位数字上, 可能的数字为8, 线路号可能是381;都坏在第三位数字上, 可能的数字为4, 线路号可能是354;坏在第一、二位数字上, 第一位数字可能的数字为9，第二位数字可能的数字为6，9, 线路号可能是961， 991;坏在第一、三位数字上, 第一位数字可能的数字为9，第三位数字可能的数字为7, 线路号可能是957;坏在第二、三位数字上,第二位数字可能的数字为6，9, 第三位数字可能的数字为7，线路号可能是367, 397.所以可能的线路号有13个:351,354,357,361,367,381,391,397,851,951,957,961,991.11. 答案: 3, 5.解答. 设这个月的第一个星期日是a 日（71≤≤a ）, 则这个月内星期日的日期是a k +7, k 是自然数, 317≤+a k . 要求有三个奇数.当a =1时, 要使7k +1是奇数, k 为偶数, 即k 可取0, 2, 4三个值, 此时,177+=+k a k 分别为1, 15, 29, 这时20号是星期五.当a =2时, 要使7k +2是奇数, k 为奇数, 即k 可取1, 3两个值, 7k +2不可能有三个奇数.当a =3时, 要使7k +3是奇数, k 为偶数, 即k 可取0, 2, 4三个值, 此时377+=+k a k 分别为3, 17, 31, 这时20号是星期三.当74≤≤a 时, a k +7不可能有三个奇数.12. 答案: 253.解：令k m 15=, k 是自然数, 首先考虑满足下式的最大的m ,.201115151153152151≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡m m 于是.2011213152)1(1515)1(152151150151511531521512≤-=+-=+⨯-++⨯+⨯+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡k k k k k kk m m 因此.402213152≤-k k 又40224114171317152>=⨯-⨯, 40223632161316152<=⨯-⨯,得知k 最大可以取16. 当16=k 时, m =240. 注意到这时312161952363220112131520112+⨯==-=--k k . 注意到20112024131618161513151615121516152151615115161515161511516152151>=⨯+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡ 而201120081216181615121516153152151<=⨯+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡ .所以253 是满足题目要求的n的最小值.三、解答下列各题(每小题15分，共30分，要求写出详细过程)13.答案: 312解答. 由于2+0+1+1=4 且0+1+2+3+4+6+7+8+9=40, 4≡40(mod 9), 所以, 九个不同的汉字代表的数字：0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9.易知：40-4=36, 36÷9=4（次）, 说明此算式共发生四次进位.“4=2+2=1+1+2=1+2+1”显然：①华=1, “4=2+2”无解②华=1, “4=1+1+2”有解A:28+937+1046=2011, 可组成算式36种（6×6×1=36）B：69+738+1204=2011, 可组成算式48种（6×4×2=48）C：79+628+1304=2011, 可组成算式48种（6×4×2=48）③华=1, “4=1+2+1”有解A：46+872+1093=2011, 可组成算式36种（6×6×1=36）B：98+673+1240=2011, 可组成算式72种（6×6×2=72）C：97+684+1230=2011, 可组成算式72种（6×6×2=72）总计：72×3+96=216+96=312（种）.14.解答. 如左下图, 设M, N, P分别为棱GC, GF, GH的中点, 'M, 'N, 'P 分别为棱AE, AD, AB的中点, O为正方体的中心(长方形BDHF的中心).(1)第一只蜘蛛甲可以把爬虫控制在右上图所示的范围内.首先蜘蛛甲做与爬虫关于点O的对称方向的移动, 不妨设爬虫由G沿棱GC 向点M移动, 蜘蛛甲由A沿棱AE向点'M移动, 爬虫被限制在GM上. 当爬虫到达点M时, 蜘蛛甲也同时到达点'M. 然后蜘蛛甲改变策略, 做与爬虫关于平面BDHF对称的方向移动.a) 当爬虫到达点B, D, F, H时, 蜘蛛甲捉住爬虫.b) 当爬虫未到达点B, D, F, H时, 爬虫被控制在左上图所示的范围内.(2) 蜘蛛乙先移动到点G, 由于右上图无环路, 蜘蛛乙可以跟在爬虫后面, 总可以捉住爬虫.。

第16届中环杯决赛试卷与答案六年级(外地)

⎝ ⎭ 第 16 届中环杯六年级决赛（非上海卷）一、填空题 A （本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）： 1. 计算： 2016 ⨯ ⎛ 1 + 4 + 8 + 19+29 ⎫ = .2 ⨯3 3 ⨯ 7 7 ⨯15 15 ⨯ 34 34 ⨯ 63 ⎪【答案】9762. 有些三位数具有下面的性质：（1）去掉百位数字后，剩下的两位数是一个完全平方数；（2）去掉个位数字后，剩下的两位数也是一个完全平方数；所有满足这些性质的三位数之和为 .【答案】19933. 一件物品的原价是一个有限小数，提价4% 之后变为n 元（ n 为正整数），那么n 的最小值为 .【答案】134. 将八个1⨯1⨯1的小立方体堆叠成一个2 ⨯ 2 ⨯ 2 的大立方体，所有的小立方体要么是白色的，要么是黑色的。

最后，大立方体中的黑色小立方体与白色小立方体是间隔放置的（如下图）将这个大立方体展开，可以得到下面的图 .【答案】 E5.环环、杯杯两人同时从A 地出发到B 地。

2 小时后，环环先到B 地，杯杯还需要1 小时才能到达B 地。

当环环到达B 地时，环环、杯杯共行了15 千米。

整个过程中，两人的速度都保持不变，则A 、B 两地相距千米【答案】96.如图，阴影部分是一个对称的四角星形，其中四个顶点构成一个正方形，另外四个顶点在一个圆周上。

正方形的边长为10 厘米，阴影部分面积是正方形面积的 1 ，那么圆3的半径为厘米【答案】537.125n 3的运算结果中至少有一个数码为9，满足条件的最小正整数n 为.【答案】728.下图是A 城市的地铁线路，一共有六条线：p, q, r, s,t,u 。

两条直线的交点表示换乘站，乘客可以从一条线路转换到另一条线路。

小明从X 站出发，目的地是Y 站。

小明一旦离开X 站后，就不会再回到X 站；一旦到达Y 站后就不会再次离开Y 站；小明每条线路最多乘一次。

那么，一共有多少条不同的路线可以让小明顺利到达Y 站u【答案】81二、填空题 B （本大题共 4 小题，每题 8 分，共 32 分）：9.已知a 、b 、c 是互不相同的正整数，它们都不是完全平方数，但是ab 、bc 、ca 都是完全平方数。

2016第十六届中环杯二年级初赛题目

2016年第十六届中环杯初赛试题（二年级）1.计算：2+3+5-6+7+1-10= 。

2.计算：23×10-18×7+8÷2= 。

3.观察下面的三个天平，1个圆圈的重量和朵花的重量相等。

4.羊村的村长为了防范灰太狼，在正方形的羊村周围安排小羊们站岗放哨。

要求每边有4只小羊站岗，则最少需要只小羊。

5.10台拖拉机开10天需要消耗10桶柴油。

照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗桶柴油。

6.把1~5这五个数字分别填入下图的方格中，使得横行三数之和与竖行三数之和都等于9。

7.泡泡把蓝圆片摆成一个圈，每两个蓝圆片之间再放入一个红圆片。

放完之后，泡泡数了数，一共放了70个小圆片。

那么蓝圆片有个。

8.一辆洒水车给一个社区街道洒水，地图如下图。

你能否设计一条洒水路线，使洒水车不重复地走遍所有街道，再回到出发点？你的答案为：（填“能”或者“不能”）9.有一个正方体木块，每个面上分别写上了1、2、3、4、5、6，并且相对两面上的数的和是7.这个木块按下图放置后，按照图中箭头所示方向翻动。

翻动到最后一格时，木块朝上一面的数是。

10.小泡泡要给一些美丽的花朵涂颜色。

他有5种颜色的蜡笔，一朵花只可以使用一种颜色。

那么下图中这些花朵中至少有朵花的颜色相同。

11.大雄、静香、胖虎、小夫与机器猫一起举行围棋比赛，每两个人要比赛一场。

到现在为止，大雄已经赛了4场，静香赛了3场，胖虎赛了2场，小夫赛了1场。

机器猫参加了场比赛。

12.香香和爸爸在比年龄。

爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁。

则今年爸爸岁。

13. 小明想要对图中的每个小三角形进行染色，要求任意一个三角形的三边都是一条染红色、一条染绿色、一条染蓝色。

图中给出了某些边的颜色，则AB 边应该染______色。

绿蓝绿蓝14. 数一数，图中共有______个正方形。

15. 将1、2、3、4、5填入如图表格中（表中的字母和数字用来标注行、列或者小方格，比如D3就表示D行3列那个白色小方格），要求每行每列上的五个数互不相同。

2016第十六届中环杯四年级决赛详解

25 10 15 3 5 是合数 49 10 39 313 是合数 81 10 71 是质数故 a 最小是 71
【第 3 题】如图， C、E、B 三点共线， CB AB, AE / / DC , AB 8, CE 5 ，则 AED 的面积为______
A1 与 A3 中至少有一个是假话
但不可能为 A1 是真话， A3 是假话则 A1 是假话；则 n 12 再对 A1 是假话，则 n 12 再对 D1 进行讨论 ①若 D1 是真话，即 12 n 20 故 B1 与 B3 都是假话则 B2 是真话；则 10 n 但不存在既满足 12 n 20 ，又满足 10 n 的正整数 n ②故 D1 是假话，即 n 20 则 D2 是真话，即 n 是一个质数故 B2 、 C1 、 C3 均是假话则 C2 是真话，即 20 n 90 故 B3 是假话则 B1 是真话，即 84 n 90 注意到，符合 84 n 90 且 n 为质数的只有 n 89 ，即这个数是 89 【第 10 题】如图， ABC 是一个等边三角形，在 BC 边上取点 D、E ，使得 BC 3DE ，作等边 DEF ，联结 AF ，作 DG 平行 AF 于点 G ，作 EH 平行 AF 交边 AC 于点 H ，作。若 G I A、 FH J 、 A FH J A F BDF 的面积为 45， DEF 的面积为 30，则 GI HJ，一共有 6 道题目，每道题目的分值均为 7 分（最后每题的得分都是整数，最低为 0 分，最高为 7 分），每个参赛者的总分就是 6 道题目得分的乘积，如果两个人的得分相同，就计算 6 道题目得分之和，从而评定名次高低。如果还相同，就算两人并列。在这次比赛中，一共有 86 262144 位参赛者，这些参赛者中没有出现并列，排名为 76 117649 的参赛者的得分为________分【说明】 ⑴此题为错题若两个人 6 道题每题得分完全相同则 6 道题目得分的乘积相同，6 道题目得分的和也相同则这两个人的排名相同，即这两个人并列由题意，这 86 262144 位参赛者中没有出现并列则这 86 262144 位参赛者每题得分均不完全相同而每题的得分为 0~7 的整数，由乘法原理一共有 86 种得分情况若甲第 1~6 题得分为 0、 0、 0、 0、 0、 0、 1 ，乙第 1~6 题得分为 0、 0、 0、 0、 0、 1、 0 甲、乙两人 6 道题目得分的乘积为 0,6 道题目得分的和为 1 则甲、乙两人排名相同，即这两个人并列这与“这些参赛者中没有出现并列”矛盾故此题为错题 ⑵若将原题中“这些参赛者中没有出现并列”改为“这些参赛者中，任意两人这 6 题的各题得分不完全相同” ，则排名为 76 117649 的参赛者的得分为 1 分理由如下：若 6 题中，至少有一题得分为 0，则 6 道题目得分的乘积为 0 若 6 题中，没有一题得分为 0，则 6 道题目得分的乘积不为 0 这种情况下，每题的得分为 1~7 的整数，由乘法原理一共有 76 种得分情况故排名为 76 117649 的参赛者的得分为乘积最小的正整数而第 1~6 题得分为 1、 1、 1、 1、 1、 1 的参赛者，得分为 1 故排名为 76 117649 的参赛者的得分为 1 分【第 8 题】如图所示，两条直线与两个圆交于 9 个点，从这 9 个点中选出 4 个点，要求这 4 个点的任意 3 个点既不在一条直线上，也不在一个圆圈上，不同的选法有______种

2016年世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛六年级试题A卷答案

六年级海选A 试卷答案一、填空题（每题5分，共计50分）1、562、86383、294、75、4206、4厘米7、208、49、7 10、8二、计算题（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++L 1232001(1232001)()2002200220022002=++++++++L L ........................................2分 =(12001)2001200122+⨯+.................................................2分 =2004001.5.............................................................2分12、6328862363278624⨯-⨯=（6327+1）⨯8623-6327⨯（8623+1）......................................2分=6327⨯8623+8623-6327⨯8623-6327.........................................2分=8623-6327............................................................1分=2296................................................................1分三、解答题。

（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、解：(41)34x =e e141442141162=⨯-⨯+⨯⨯=e .........................................2分 11642161612322x x x x =-⨯+⨯=-e =34................................2分 X=5.5....................................................2分14、解：1560623331717(317)(233)17=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯....................4分工作人员=18+17=35.................................................4分15、解：(60330) 1.5140⨯+÷= ................................................10分16、解： 384664÷=平方厘米 150625÷=平方厘米...................................2分正方形边长为8厘米和5厘米...................................2分体积38512=立方厘米 35=125立方厘米...................................4分512+125=637立方厘米..................................................2分 17、解：设A=98765119876698766-=...................................2分 B=98761198779877-= .................................2分 C=98711988988-=.................................2分 D=98119999-=.................................2分所以A<B<C<D.................................2分所以 .................................2分18、解：连接FD设三角形AEF 的面积为a ，三角形CDF 的面积为b ......................2分因为AE=ED ，所以三角形EFD 的面积也为a ..................2分因为BD= BC ，所以三角形ABD 的面积为4a+2b ..................2分因为AE=ED 所以三角形AED 的面积=三角形BED 的面积=2a+b=83平方厘米...............................................2分三角形BDE 的面积=2b-a= 86平方厘米........................2分所以阴影部分的面积=3.2平方厘米........................2分9898798769876599988987798766<<<23。

第十六届野中环杯冶中小学生思维能力训练活动3年级答案

第16届中环杯三年级选拔赛答案1.计算：2015201520142013⨯-⨯=________。

【答案】60432.在下面算式的方框中填入适当的符号（只能填加、减、乘、除这四种符号），使得算式成立。

()()()=62346225【答案】()()()-⨯+-÷=62346225可能不唯一，使等式成立即可。

3.用1~9这九个数字组成三个三位数a、b、c（每个数字能且只能使用一次），则a b c+-的最大值为________。

【答案】17164.甲有一张4030cm cm⨯的小纸片，得到下图。

这10⨯的长方形纸片，他从上面剪下来10张55cm cm张小纸片的边与长方形的对应边互相平行，而且它们之间不会互相重叠。

那么，剩下图形的周长为______厘米【答案】2405.小明在下图中的黑色小方格内，每次走动，小明都进入相邻的小方格（如果两个小方格有公共边，就称它们是相邻的），每个小方格都可以重复进入多次。

经过四次走动后，小明所在的不同小方格有______种。

【答案】256.小胖在编一本书的页码时，一共用了1101个数字。

已知页码是从1开始的连续自然数。

这本书一共有________页。

（学而思供题）【答案】4037.如图是用棋子摆成的“巨”字。

按以下规律继续摆下去，一共摆了16个“巨”字。

那么共需要______枚棋子。

【答案】11208.春天到了，学校组织学生春游。

但是由于某种原因，春游分为室内活动与室外活动。

参加室外活动的人比参加室内活动的人多480人。

现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍。

则参加室内、室外活动的共有________人。

【答案】8709.如图，55⨯的白长方形（不能选已经染黑的⨯的方格中有三个小方格已经染黑。

现在要将一个13方格）染黑，要求其不能与已经染黑的方格产生公共边或者公共点。

有_______种选法。

【答案】810.一次数学竞赛有5道题目，每道题目的分值都是一个不同的自然数。

2016年中环杯6年级初赛模拟卷-答案(1)

2016 年第 16 届中环杯六年级初赛模拟试卷填空题（共 10 题，前 5 题每题 4 分，后 5 题每题 6 分） 1. 计算：
2 26 72 34 ________. 35 105 455 2015
【答案】 2
5
2. 在一群袋鼠中，最轻的两只袋鼠的重量占所有袋鼠重量的 25% ，最重的三只袋鼠的重量占所有袋鼠重量的 60% ，这群袋鼠一共有_______只【答案】6 3. 将、号填入下面的算式：【答案】22 4. 一个八位数，从低位开始把它三位一隔分成两个三位数和一个两位数，（比如 34567890 分为 890、567 和 34）求出三个数的和，然后用这个八位数减去三个数的和得到一个新的八位数 A0B5182C ，那么 A B C ________. （钱又佳供题）【答案】11 5. 将 108 个数 a1 、 a2 、、 a108 写在一个圆周上，使得任意 20 个相邻数之和均为 1000。若 a1 1 、 a19 19 、 a50 50 ，则 a100 ________. 【答案】130 6. 将 5 个 X 和 4 个 O 放入下面 3 3 的方格表中，每个小方格能且只能放入一个字母。要求存在某行或某列或某条对角线上有 3 个 O，但是任何一行、
3 3 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 3 3 2
请你根据之前的描述，完成下表格的分割：
6 3 2 4 2 4
3 4 4 5 4 6
2 4
2 1
2 4 7 3
5 1 2 1 4 2
4 5
4 4
2 5
【答案】
6 3 2 4 2 4
3 4 4 5 4 6
2 4
2 1

第16届WMO世奥赛初赛六年级真题解析

和 8-5=3cm，②8-6=2cm 和 10-5=5cm，因此①符合题意，被吃掉部分面积为 3×4÷2=6cm².
10.阿基米德是古希腊伟大的数学家，在物理学、工程学上也有卓越贡献。传说阿基米德为判明金王冠中是否掺银而苦思冥想，最后在洗澡时悟出了浮力定律，并用它解决王冠的难题。
由于水对物体的浮力作用，纯金和纯银完全浸入水中称重时，分别减轻约 1 和 1 。假定 20 10
简得 x+ 9 =1，所以 x= 1 千克。
10
10
二、再接再厉（单选题Ⅱ，每题 7 分，共 70 分）
3
第 16 届世奥赛全国总决赛六年级初赛 4
11.G 先生对房屋进行改造，所需的工程项目和时间如下： ·“水电改造”需要 2 天。 ·“浴室整修”需要 3 天，只能在“水电改造”结束后才能开始。 ·“厨房整修”需要 4 天，也只能在“水电改造”结束后才能开始。 ·“地板修理”需要 7 天，要等到“浴室整修”和“厨房整修”结束后才能开始。 ·“贴墙纸”需要 3 天，而且只能在“地板修理”结束后才能开始。 ·“窗帘更换”需要 1 天，只能在“贴墙纸”结束后才能开始。各工程项目在满足以上条件时可以同时进行。完成所有工程项目至少需要（）天。 A.7 B.16 C.17 D.20 【答案】C 【解析】 “浴室整修”和“厨房整修”可以同时进行，这部分一共需要 4 天即可完成。
年）和安托尼兹才得到这个数值。 A.22，335 B.22，355 C.11，355 D.12，335
【答案】B 【解析】
22÷7 约等于 3.143,355÷113 约等于 3.142。
3.奖杯一般由 3 个部分组成：象征物、铜座、底座。小光获得了马拉松的第一，拿到了奖
杯，与上图一样。铜座的高是象征物高的 1 ，底座的高是象征物高的 1 ，象征物高 20 厘

2016年第16届中环杯6年级决赛模拟卷_8376

4.
【答案】90 5. 已知 45 a 54 b ， 45 a 表示 a 进制下的 45， 54 b 表示 b 进制下的 54，其中 a, b 都是正整数。满足要求的 a b 的最小值为________. 【答案】20 6. 若正整数 a, b 满足【答案】8 7. 若关于 x, y 的方程组
a 2 a 2 x 8 y c 有无数组解，则 2 2 x b 1 4 y d
3a b 14 ，则 a 的最小值为________. 4b a 23
a 3
2
b 3 c 4 d 3 的最小值为________.
a1 10 2 2 a1 a2 2 2 a2 a3 已知有序数对 a1 , a2 , , a8 满足 a 2 a 2 8 7 a 2 a2 1 8
10 20 70 80
9.
，这样的有序数对有_______对
【答案】1472 10. 如果一个四位数 ABCD （ A, B, C , D 均不为 0）能被 AB 、 AC 、 AD 、 BD 、 CD 整除，但是不能被 BC 整除，这样的四位数称为“中环数”。比如 3774 就是“中环数”，因为它能被 37、34、74 整除，但是不能被 77 整除。除了 3774 以外，剩下的“中环数” 之和为________. 【答案】4179
2
【答案】6
8. 一个家庭是由一个爸爸、一个妈妈以及若干个孩子构成的。爸爸与妈妈的年龄相同，每个孩子的年龄均不同。已知孩子们的平均年龄为 15 岁，整个家庭的平均年龄为 21 岁。当每个孩子出生时，父母的年龄在 25 ~ 35 岁之间（含 25 、 35 岁）。所有人的年龄都是正整数，那么这个家庭一共有________个孩子【答案】 8

2022年第16届中环杯四年级初赛模拟试卷答案

2022年第16届中环杯四年级初赛模拟试卷答案2022,年第,16,届中环杯四年级初赛模拟试卷(篇一)2022年第十六届中环杯初赛试题（二年级）1、计算：2+3+5-6+7+1-10＝2、计算：2310-187+8÷2＝3、观察下面的三个天平，1个圆圈的重量和朵花的重量相等。

4、羊村的村长为了防范灰太狼，在正方形的羊村周围安排小羊们站岗放哨。

要求每边有4只小羊站岗，则最少需要只小羊。

5、10台拖拉机开10天需要消耗10桶油。

照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗桶油。

6、把1-5这五个数字分别填入下图的方格中，使得横行三数之和与竖行三数之和都等于9。

7、泡泡把蓝圆片摆成一个圈，每两个蓝圆片之间再放入一个红圆片。

放完之后，泡泡数了数，一共放了70个小圆片，那么蓝圆片有个。

8、一辆洒水车给一个社区街道洒水，地图如下图，你能否设计一条洒水路线，使洒水车不重复地走遍所有街道，再回到出发点？你的为：（填能或不能）{2022,年第,16,届中环杯四年级初赛模拟试卷答案}。

9、有一个正方体木块，每个面上分别写上了1、2、3、4、5、6，并且相对两面上的和是7，这个木块按下图放置后，按照图中箭头所示方向翻动。

翻动到最后一格时，木块朝上一面的数是{2022,年第,16,届中环杯四年级初赛模拟试卷答案}。

10、小泡泡要给一些美丽的花朵涂颜色。

他有5种颜色的蜡笔，一朵花只可以用一种颜色，那么下图中这些花朵中至少有朵花的颜色相同。

11、大熊、静香、胖虎、小夫与机器猫一起举行围棋比赛，每两人要比赛一场。

到现在为止，大熊已经赛了4场，静香赛了3场，胖虎赛了2场，小夫赛了1场。

机器猫参加了场比赛。

12、香香和爸爸在比年龄，爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁。

则今年爸爸岁。

13、小明想要对图中的每个小三角形进行染色，要求任意一个三角形的三边都是一条染红色、一条染绿色、一条染蓝色。