大学物理光学 ppt课件

(2)该曲线表示质元 P处(x = 10m)的振动规律.
分析:
a. 设
y
A cos[ (t
x) 2
0
]
y (×10-2m)
4
由y－t 曲线 — 特征量
A ,T（
2
T
6
,0）
0
1 *
- 2*
- 4*
7 13
* * t(s)
*
b. 可由旋矢法求0或 ( P )
y0 -A / 2 , v0 0
42
y
O
u ： π(2.5t1 0.1x1 0.5) π(2.5t2 0.1x2 0.5)
u (x2 - x1) /p(ptt课1件- t2 ) 25 (ms -1)
12
12 .
[例2] 已知波沿 x 轴负向传播, u = 2 ms-1, 波线上
任一点质元的振动规律如图所示,求下列情况下
的波函数: (1)该曲线表示原点O处的振动规律；
7 13
* * t(s)
*
u
x
P
14
14 .
[例3] 已知波沿 x 轴正向传播, u = 2.0ms-1, t时刻波形
图如图所示,求下列情况下的波函数: y (×10-2m)
(1) t = 0s ； (2) t = 1s .
1. 波涵数 (波的运动学方程)
描述波线上各质元集体振动规律
满足 y f (x,t) f [(x x), (t t)] 式中x ut ， y — 振动位移， x — 质元位置
2. 平面简谐波 ( 一维 )
简谐运动(波源) 均匀、无吸收介质 最基本波 u
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Q
P
x0
x
6
6.
设波沿 x 轴正向(或负向)传播
u
原点O处 (不一定是波源S )
Q
O 处质元: yO
Acost 0
( 教材设 0 = 0 )
O
x0
P
x
对任一质元
y
P(x):
PA
cos[
(t
-
x u
)
0
]
x
如图 ( x > 0 ) P 滞后O
[讨论]
时间 t x u
相位 x 2 x u
下列两种情况下, P与O两质元超前或滞后关系
(1)波沿x轴正向传播 P处质元 ( x < 0 )
0或
(
P )
4
3ppt课件
13 13 .
c. 对(2)
设
y
4 10-2
cos[
6
(t
x) 2
0
](SI)
Ⅰ法 比较法
y (×10-2m)
由y－t 曲线 知
yP
4 10-2
cos(
6
t
4
3
)
4
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0
1 *
- 2*
- 4*
将xP = 10m 代入与yP 比较 ,
得
0
2
O
Ⅱ法 相差法
0
P
-
x u
2
ppt课件
x 2 u
x
与 滞后
x —— 波程差
d. 对任一质元 v y t
a
2 y t 2
[讨论] 如已知质元Q(x0)振动规律
yQ Acos( t Q )
设波沿 x 轴正向传播 , 求波函数 .
u
o
Q ppt课件
x
9
9.
分析:
a. Ⅰ法
设波函数为
y
A cos[ (t
-
x u
)
0
]
将 x = x0代入与y Q比较
空间
二.横波与纵波
1. 横波
切变 固体
2. 纵波
体变 固、液 、气
对复杂波动
包含上述两种成分(如水ppt课波件 )
2
2.
三. 波长 波的周期和频率 波速
1. 波长
一个周期 波传播的距离 （一个完整波形长度）
或 相邻( = 2) 两个振动质元间距
2. 周期与频率
y
A
u
T : 传播一个 所需的时间 O
x
-A
: 单位时间 传播完整波的数目
注 a. 波源 S 相对介质静止 T = TS =S
b. 对线性波 (如机械波)
T 、 与介质无ppt关课件，只与波源有关 3 3.
3. 波速u (相速) 单位时间 状态(相位) 传播距离
与介质性质有关，与波源无关
4. 相互关系 u 或 u
注
T
*a. 波速公式
可得
0
Q
x0 u
Q
2
x0
b. Ⅱ法 由相位超前或滞后关系直接求0
0
Q
x0 u
u
oQ
x
上方(超前) 下方(滞后)
c. 如 x0< 0 不影响最终结果
结论:
y
Acos[(t x
ppt课件
- x0 u
)
Q ]
10
10 .
二. 波函数的物理含义
1. x一定，y f (t) x处质元的振动规律
2. t一定， y f (x) 波形图 (各质元空间位移分布)
固体 u G (横) u E (纵)
液、气体 u
K
(纵)
b. 双重周期性 (n)T
p(pnt课)件
= (n) 2
4
4.
四. 波线 波面 波前 —几何描绘
波线 — 传播方向 波面 — 同相面
平面波(一维) 球面波(三维)
ppt课件
5
5.
10－2 平面简谐波的波涵数
一. 平面简谐波的波函数
b. 意义法( 、T、u )
— 理解波的双重周期性和传播特性
： π(2.5t 0.1x2 0.5) - π(2.5t 0.1x1 0.5) 2
x2 - x1 20 (m)
T ： π(2.5t2 0.1x 0.5) - π(2.5t1 0.1x 0.5) 2
T t2 - t1 0.8 (s)
3. x，t 均变化 “传播” “行波”
y t 时刻的波形 u
t＋t时刻的波形
O
x
x
x
满足 y(x x,t t) y(x,t)
x ut ppt课件
11
11 .
[例1] 已知 一平面简谐波
y 0.05cos π(2.5t 0.1x 0.5)(SI)
求： 、T、u、 ，向何方向传播？
分析: a. 比较法 化为标准式后比较
“ ” — 传播方向与 x 轴正向
一致 “ - ” 相反 “ ”
b. 波的相位
[(t
x u
)
0
]
或
[ t 2
x 0]
其中 t = 0 x 处质元初相位
t = 0 x = 0 原点ppt课O件处的初相位( 0 )
8
8.
c. 相位差
同一列波
同一质元不同时刻 t
区分 超前
同一时刻不同质元
(2)波沿x轴负向传播 x ppt课件 > 0 , x < 0
7
7.
一般 波函数标准形式
y
注
A
cos[(t
x u
)
0
]
Acos(t kx 0 )
Acos[2 (t x k 2 角波数
)
0 ]
a. 形式 — 与坐标系选择有关（原点、正向）
特征量（ A、、u、 ……）
关键 0 —原点O处质元的初相位( x = 0 , t = 0 )
第十章 波动
概述
振动 状态 传播 波动 机械波(含声波)
能量
电磁波(含光波)
机械波
波源 介质
(一维)简谐振动
(平面)简谐波
复杂振动
复波
波的共性 — 反射，折射pp，t课件干涉，衍射，偏振(横1波)
1.
10－1 机械波的几个概念
一.机械波的形成
振源(波源)
时间
波动(集体振动)
双重周期性
弹性介质(固、液 、气 )