清华水力学实验：03文透里管
水力学实验——精选推荐
⽔⼒学实验⽔⼒学实验实验⼀流线演⽰实验⼀、演⽰⽬的1、通过演⽰进⼀步了解流线的基本特征。
2、观察液体流经不同固体边界时的流动现象。
⼆、演⽰原理流场中液体质点的运动状态，可以⽤迹线或流线来描述，迹线是⼀个液体质点在流动空间所⾛过的轨迹。
流线是流场内反映瞬时流速⽅向的曲线，在同⼀时刻，处在流线上所有各点的液体质点的流速⽅向与该点的切线⽅向相重合，在恒定流中，流线和迹线互相重合。
在流线仪中，⽤显⽰液（⾃来⽔、红墨⽔），通过狭缝式流道组成流场，来显⽰液体质点的运动状态。
整个流场内的“流线谱”可形象地描绘液流的流动趋势，当这些有⾊线经过各种形状的固体边界时，可以清晰地反映出流线的特征及性质。
三、演⽰设备演⽰设备如图所⽰，它们分别显⽰⼆种特定边界条件下的流动图象。
（a）可显⽰机翼绕流流场中流体的流动形态。
（b）可显⽰实⽤堰溢流的流动形态。
演⽰仪均由有机⽚制成狭缝式流道，其间夹有不同形状的固体边界。
在演⽰仪的左上⽅有两个盛⽔盒，⼀个装⾃来⽔，⼀个装红⾊⽔，两盒的内壁各⾃交错开有等间距的⼩孔通往狭缝流道，流道尾部装有调节阀。
流线仪简图1、盛⽔盒2、机翼3、弯道4、机翼⾓度调节开关5、狭缝流道6、泄⽔调节阀7、实⽤堰四、演⽰⽅法1、⾸先打开演⽰仪的排⽓夹和尾部的调节夹进⾏排⽓，待⽓排净后拧紧调节夹，并将上⽅的两个盛⽔盒装满⾃来⽔；图１－12、将装有⾃来⽔的两个盛⽔盒其中的任⼀个滴少许红墨⽔搅拌均匀；3、调节尾部控制夹，可使显⽰液达到最佳的显⽰效果；4、待整个流场的有⾊线（即流线）显⽰后，观察分析其流动情况及特征；5、演⽰结束后，倒掉演⽰液，并将仪器冲洗⼲净待⽤。
五、思考题1、流线的形状与边界有否关系？2、流线的曲、直和疏、密各反映了什么？实验⼆静⽔压强量测实验⼀、⽬的要求1、量测静⽔中任⼀点的压强；2、测定另⼀种液体的密度；3、要求掌握U 形管和连通管的测压原理以及运⽤等压⾯概念分析问题的能⼒。
⼆、实验设备1与2测压管注⼊油，3与4注⼊⽔，⼆者的液体不能混三、实验步骤及原理1、打开通⽓孔，使密封⽔箱与⼤⽓相通，则密封箱中表⾯压强p 0等于⼤⽓压强p a 。
水力学实验教程
A
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实验4.2 管流的沿程阻力实验
11
实验目的
了解沿程水头损失的概念，以及圆管在恒 定流动下沿程水头损失的变化规律。
掌握测定管路沿程阻力系数 λ 的方法，了 解影响沿程阻力系数的因素。
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实验原理
沿程水头损失：在均匀流和渐变流中，沿流程 由于克服摩擦阻力消耗能量而损失的水头。
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实验提示
开启流量控制阀时，应注意 在压差计的量程范围之内。
读取压差的数据时，应用 1 管、 3 管的读数之和减去 2 管、4 管的读数之和。
在计算数据时注意单位的统 一，重力加速度的单位应换
算成 cm/s2。
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实验5.1 毕托管测流速
30
实验目的
了解毕托管的构造和测速的基本原理。 掌握毕托管测量点流速的方法。 测量明渠中的水平和垂直方向的流速分布。
本次实验只做管路突然扩大的情况。 在管路的突然扩大处如有气泡，用排气阀将气
泡排出。 记录压差计读数时，注意测点的次序。
=
⎛ ⎜2lg ⎝
r Ks
⎞−2 +1.74⎟
⎠
（尼古拉兹公式）
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实验设备
沿程阻力电测仪
压差计
稳压筒
实验管路
调水阀
集水槽
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实验步骤
熟悉实验设备，记录管长、管径以及水温 等相关数据。
沿程阻力电测仪读数清零（或压差计调 平）。
插上供水电源并打开流量调节阀，放入最 大流量，待稳定后用体积法测量流量，并 记录沿程阻力电测仪（或压差计）的读数。
逐渐减小流量，重复上述步骤，共8 次。
实验结束。
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实验提示
文丘里管流动特性的数值模拟_邹星
文丘里管流动特性的数值模拟_邹星３卷第４期第３０１２年７月２华侨大学学报（自然科学版））ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｑｙ（Ｖｏｌ．３３Ｎｏ．４Ｊｕｌ．２０１２（）００００１３２０１２０４４５１５５００１文章编号：－－－文丘里管流动特性的数值模拟２２２，李海涛１，，宗智１，邹星１，（１．大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连１１６０２４；）２．大连理工大学运载工程与力学学部，辽宁大连１１６０２４）摘要：内的流动情况，给出实际流量与测压ｌｕｅｎｔ软件模拟文丘里管在较大雷诺数范围（２００～７００００利用Ｆ管水头差的关系曲线，并与实验结果进行比较．研究结果表明：当雷诺数在２０００～２００００之间时，ｌｕｅｎｔ的Ｆ）模拟结果与实验结果符合很好．对于实验未给出的雷诺数范围（内实际流量和２００～２０００和２００００～７００００测压管水头差的关系，分别进行计算整理和回归分析，给出其函数关系式．分析喉管相对真空压强与入口速度的关系，得出文丘里管在大小尺寸不变情况下二者之间的关系曲线，并给出文丘里管内部流场分布情况．关键词：Ｆｌｕｅｎｔ软件；流量；雷诺数；水头差文丘里管；中图分类号：１３４ＴＶ文献标志码：Ａ０１１２２１１２收稿日期：－－，男，讲师，主要从事流固耦合问题数值模拟的研究．Ｅ－ｍｌｅｃ１９７６－）ａｉｌ：ｉｈｔｌｕｔ．ｄｕ．ｎ．通信＠ｄ李海涛（）；国家自然科学创新研究群体科学资助项目２０１０Ｂ３２７００Ｃ８项目：国家重点基础研究发展计划项目（（）；辽宁省博士科研启动资助项目（）５０９２１００１２００９１０１２４５２华侨大学学报（自然科学版）０１２年２口压强Ｐ１９９５．８３Ｐａ．ｉｎ＝设入口处压强为Ｐ入口流速为ｖ喉部压强为Ｐ喉部流速为Ｐ出口处压强为Ｐ收缩段局部ｉｎ，ｉｎ，ｔ，ｔ，ｏｕｔ，损失系数为Ｋ渐扩段局部损失系数为Ｋ水头损失用包达定理的形式表示．由于管路很短，沿程损失１，２，所以忽略不计．相对于局部损失很小，）由入口到出口的伯努利方程，有１２２２２（ＰｖＰｏｖｖｖｉｎｕｔｔｏｕｔｖｔ）ｉｎｏｕｔ．＋＝＋＋Ｋ１＋Ｋ２２２２ｇ２ｇｇｇｇｇρρ）由入口到喉部的伯努利方程，有２２２２ｉｎｔｔｔｉｎ＋＝＋＋Ｋ１２ｇ２ｇρｇ２ｇｇρ）由喉部到出口的伯努利方程，有３２２２（ｏｔｔｕｔｏｕｔｔ）ｏｕｔ＋＝＋＋Ｋ２２２ｇ２ｇｇｇｇρρ然后由连续性方程（）３（）４（）５２２２ｖｖｖｉｎ＝ｔ＝ｏｕｔ＝Ｑ，４４４可得到（）６２２２ｖｖ．ｔ＝）ｉｎ＝λｖｉｎ＝λｖｏｕｔｄ）），将式（代入式（可得到７５２２ＰｖＰｏｖｔｔｕｔｏｕｔ２２［（），＋＝＋１＋λ－１Ｋ２２２ｇｇｇｇρρ（）７（）８），再代入式（可得到４２２ｏｉｎｕｔｉｎｏｕｔ４２２［（），＋＝＋１＋λＫ１＋λ－１Ｋ２２２ｇｇｇｇρρ（）９，则有ｖｖ设ｖｉｎ＝ｏｕｔ＝２Ｐ２ｉｎＰｏｕｔ４２２）Ｋ１＋（Ｋ２＝ξ，＝＝［λλ－１２２ｇｇｇｇρρ（）１０）由式（可得到８２２ｏｏｉｎｕｔｕｔ２２４［（），＝＋１＋λ－１Ｋ２－λ＝＋ξ１２２ｇｇｇｇｇρρρ可知：对于渐缩管道常取Ｋ对于１０］０．０４；由文献［１＝［０］扩张角θ由Ｇ如图＝１８．９２°的渐扩段，ｉｂｓｏｎ的实验曲线１（）１１可得出Ｋ≈０．管道直径与喉部直径之比λ＝２，２所示，３５．），（），代入式（可得到１０１１４２２）Ｋ１＋（Ｋ２＝３．７９，λλ－１ξ＝２２４）１＋（Ｋ２－λ１．８５，λ－１＝－１１＝ξ２，Ｐｖ＝１８９５Ｐａｉｎ＝２ρＰｖ２＝－５９２５Ｐａ．ｔ＝１ρ２可知喉部压强误ｌｕｅｎｔ计算结果与模拟结果相比，将Ｆ差为４．入口压强误差为５．这都在可接受的范１８％，３２％．围内，说明数值模拟是准确的，结果也是可信的．图２渐扩管道局部损失曲线Ｆｉ２Ｌｏｃａｌｌｏｓｓｃｕｒｖｅｏｄｉｕｓｅｒｇ．ｆｆｆ文丘里管各截面压强中，喉部的压强最低，在一定条件下会发生空化现象．水在常温（下的２９３Ｋ）［１］，相对压强为－９即当Ｆ应饱和蒸汽压是２３３７Ｐａ１８９８８Ｐａ，ｌｕｅｎｔ计算得到的喉部压强低于该值时，－１－１考虑是否与发生了空化现象．利用上述标准ｋ对入口流速从０．到３．选取了不１ｍ·ｓ５ｍ·ｓ? ε模型，第４期邹星，等：文丘里管流动特性的数值模拟４５３－１同速度进行模拟，而对流速低于０．的，采用层流模型进行模拟，对Ｂ１ｍ·ｓｅｒｎｏｕｌｌｉ方程的动能部分计算结果如表１所示．仍考虑用动能修正系数，ＫＫ１，２值不变，表１不同速度下的数值模拟结果Ｔａｂ．１Ｒｅｓｕｌｔｓｏｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｄｉｅｒｅｎｔｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓｆｆｆ－１／Ｖｍ·ｓ３．５７００００２２１４２．３０－７８０７１．１０１０９２．５１０１０２２．４８０２．０４００００７６８９．７３－２５１６８．７０６２４．２８９３３５．２５６０．５１００００５８０．５６－１５０５．５７１５６．０７２２１．２８５０．０６１２００２３．６６－１１．４８１８．７２９０．３５８３．０６００００１６５３４．６０－５７１６９．２０９３６．４３３７５２．００３１．８３６０００６３０６．４４－２０３３２．３０５６１．８６０２７１．７９７０．３６０００２３４．４４－５２５．１５９３．６４３７．７５００．０５１０００１７．８２－７．３７１５．６０７０．２５７２．８５６０００１４５１１．４０－４９７２４．４０８７４．００５６５５．４０１１．４２８０００３９３３．６２－１２２１７．６０４３７．００２１６４．７９２０．２４０００１２４．５５－２１９．１６６２．４２９３．５０７０．０４８００１２．７１－４．１３１２．４７６０．１７２２．６５２０００１２６１４．６０－４２８０２．５０８１１．５７６５６５．４２３１．２２４０００２９４６．９２－８９３７．０９３７４．５７３１２１．２５３０．１２０００４４．０３－４６．７０３１．２１４０．９２６０．０３６００７．９９－２．０７９．３６４０．１０３２．４４８０００１０８４４．８０－３６４０３．００７４９．１４８４８２．０７１１．０２００００１９９５．８３－６１７２．６４３１２．１４４８４．３６４０．０８１６００３６．８５－２２．９５２４．９７２０．６１００．０２４００４．１５－０．７７６．２４３０．０５０２．２４４０００９２０２．７９－３０５２５．４０６８６．７１８４０５．３４８０．７１４０００１０７８．９４－２９８９．５５２１８．５０１４１．５１１０．０７１４００３０．１２－１６．５５２１．８５００．４７６０．０１２００１．４２－０．０６３．１２１０．０１５Ｒｅ／ＰＰａｉｎ／ＰａＰｔ／ＱｍＬ·ｓｈ／ｃｍΔ／Ｖｍ·ｓ－１－１Ｒｅ／ＰａＰｉｎ／ＰＰａｔ－１／ＱｍＬ·ｓｈ／ｃｍΔ－１／Ｖｍ·ｓＲｅ／ＰＰａｉｎ／ＰＰａｔ－１／ＱｍＬ·ｓｈ／ｃｍΔ／Ｖｍ·ｓ－１Ｒｅ／ＰＰａｉｎ／ＰＰａｔ－１／ＱｍＬ·ｓｈ／ｃｍΔ［１２］所给出的测压管水头差Δｈ与实测利用李琼等０．５１５５），流量Ｑ两者间的经验公式（计算出Ｑ＝３４．００５ｈΔ各工况下的误差，并绘制出其与雷诺数的关系曲线，如图３所示．从图３可看出：在雷诺数为２０００～２００００范误差最大不超过７这再次证明了计算方法的准围内，％，确性；但当雷诺数大于２误差就００００或小于２０００时，变得很大，说明经验公式在此范围内不适用，需重新给将以上由数值模拟得到的数据整理并进行出经验公式．拟合，结果如图４所示．大雷诺数下，可得４种拟合的实际流量Ｑ和压差）一阶多项式拟合，Ｑ＝０．ｈ公式：１７９２５ｈ＋３３６．３，ΔΔ－４Ｒ＝０．９７６５；２）二阶多项式拟合，Ｑ＝－４．１２２×１０ｈ＋１．２４５ｈ＋２４３．１，Ｒ＝０．９９８５；３）三阶多项式拟ΔΔ２图３误差与雷诺数的关系曲线Ｆｉ３Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｃｕｒｖｅｏｇ．ｐｆｅｒｒｏｒａｎｄＲｅｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｙ－７３－３２合，Ｑ＝４．６１０×１０ｈ－１．１９７×１０ｈ＋１．６１７ｈ＋１９８．４，Ｒ＝０．９９９９；４）乘幂拟合，Ｑ＝３６．６７×ΔΔΔ０．５０２１，ｈＲ＝１．０００．Δ（，比较上述各拟合公式并结合图４可知当雷诺数在２入口和喉部的压差Δａ）００００～７００００内，ｈ和），实际流量Ｑ按乘幂关系拟合得到的相关系数Ｒ最大（即最接近１拟合相关程度最好．小雷诺数下，可得４种拟合的压差Δｈ和实际流量Ｑ的公式：１）一阶多项式拟合，Ｑ＝３５．３８ｈ＋Δ２）二阶多项式拟合，三阶多项５．０１８，Ｒ＝０．９６４３；２Ｑ＝－３７．９２ｈ＋５８．３４ｈ＋３．１２２，Ｒ＝０．９９５１；３）ΔΔ３２０．５５２８）乘幂拟合，，式拟合，Ｑ＝８７．５５ｈ－１１９．５ｈ＋７７．５６ｈ＋２．３１６，Ｒ＝０．９９９０；４Ｑ＝３２．９２ｈΔΔΔΔ４５４华侨大学学报（自然科学版）０１２年２）小雷诺数ａ）大雷诺数（ｂ（图４流量Ｑ和压差Δｈ的拟合曲线Ｆｉ４ＦｉｔｔｉｎｃｕｒｖｅｂｅｔｗｅｅｎｌｏｗｒａｔｅＱａｎｄｒｅｓｓｕｒｅｄｉｅｒｅｎｃｅΔｈｇ．ｇｆｐｆｆＲ＝０．９９９９．（，比较上述各拟合公式并结合图４可知当雷诺数在２ｂ）００～２０００内入口和喉部的压差Δｈ和实际），即最接近１拟合相关程度最好．流量Ｑ按乘幂关系拟合得到的相关系数Ｒ最大（－１文中计算模型是一个三维对称体，图５给出了ｖ时文丘里管内的静压分布，其右端为入＝１ｍ·ｓ口，左端为出口．从图５可以看出：入口压强较大，在锥面处开始下降，并在整个喉部圆柱段处于较低范围内；低压分布在一个较大圆柱段内，而并不是出现在某一局部，这对于文丘里管流量计的使用寿命是有益的．图６给出了同一工况下的速度分布．从图６中可以看出：入口段和出口段速度较小，锥部及喉管圆柱段速度较大，同压强的分布正好相反，这与由伯努利方程得出的结果一致．图５文丘里管静压分布图图６文丘里管速度分布图Ｆｉ５ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｓｔａｔｉｃｒｅｓｓｕｒｅｉｎｖｅｎｔｕｒｉｔｕｂｅＦｉ６Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｖｅｌｏｃｉｔｉｎｖｅｎｔｕｒｉｔｕｂｅｇ．ｆｐｇ．ｆｙ在不改变文丘里管尺寸大小的情况下，喉部压强与入口速度关系曲线如图７所示．从图７可看出：当入口速度较小时，喉部压强也较小，并随着速度的增加而缓慢下降；当－１）速度达到某个值（后，喉部压强迅速降低，并有１．５ｍ·ｓ可能低于该温度下水的饱和蒸汽压而发生空化现象．２结论基于通用Ｃ模拟ＦＤ（ｃｏｍｕｔａｔｉｏｎａｌｌｕｉｄｄｎａｍｉｃｓ）ｐｆｙ同理论计算结软件对文丘里管流动特性进行了数值模拟，果比较发现误差在可接受的范围内，表明了数值模拟的准确性和可靠性．然后，在一个较大范围雷诺数（２００～７０）内模拟得出了实际流量与测压管水头差的关系曲线，０００图７喉部压强与入口速度关系Ｆｉ７Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｂｅｔｗｅｅｎｔｈｒｏａｔｇ．ｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｉｎｌｅｔｖｅｌｏｃｉｔｐｙ１２］同实验给出的经验公式［在其适用范围（雷诺数为２内的计算结果符合得很好，对文丘０００～２００００）第４期邹星，等：文丘里管流动特性的数值模拟４５５里管的优化设计有一定指导意义．但是在高于和低于其范围时，则存在较大误差．对此，将计算数据进行整理并利用ＭＡＴＬＡＢ软件进行回归分析，分别给出了大雷诺数和小雷诺数范围的函数关系式．同时给出了文丘里管内部流场的并在其大小尺寸不变的情况下，研究喉管压强和入口速度大小之间的关系．这有助于在只知分布情况，道入口速度的情况下推测管内喉部位置是否已发生空化现象，为文丘里管的使用提供指导．参考文献：［］］（：赵雨斌，王家成．文丘里管流量计在东深工程供水计量中的应用［中国仪器仪表，增刊）１Ｊ．２００２４０谭奇峰，－４２．［］盛健，梁国伟．流量计量与测试［北京：中国计量出版社，２苏彦勋，Ｍ］．２版．２００７：７５－７６．［］］（）：王汉卿，庞世强．内文丘里管流量计［仪器仪表学报，３李连科，Ｊ．２００１，２２６５５６－５５９．［］，］４ＬＥＥＪＣＲＯＷＥＣＴ．Ｓｃａｌｉｎｌａｗｆｏｒｍｅｔｅｒｉｎｔｈｅｆｌｏｗｏｆａｓ－ｐａｒｔｉｃｌｅｓｕｓｅｎｓｉｏｎｓｔｈｒｏｕｈｖｅｎｔｕｒｉｓ［Ｊ．ＡＳＭＥｇｇｇｐｇ，（）：ｏｆＦｌｕｉｄｓＥｎｉｎｅｅｒｉｎ１９８２，１０４１８８－９１．Ｊｏｕｒｎａｌｇｇ［］［］ｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｓａｒｔｉｃｌｅ５ＳＨＡＦＦＥＲＦＤ，ＢＡＪＵＺＡＲＡ．Ａｎａｌｓｉｓｏｆｖｅｎｔｕｒｅｆｏｒ－ｆｌｏｗｓＪ．ＡＳＭＥＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｌｕｉｄｓｐｇｐｙ，（）：Ｅｎｉｎｅｅｒｉｎ１９９０，１１２１１２１－１２７．ｇｇ［］６ＤｅＬＥＥＵＷＲ．ＬｉｕｉｄｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｏｆＶｅｎｔｕｒｉｍｅｔｅｒｒｅａｄｉｎｓｉｎｗｅｔａｓｆｌｏｗ［Ｃ］∥ＮｏｒｔｈＳｅａＦｌｏｗＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｑｇｇ：［］，Ｗｏｒｋｓｈｏ．Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｓｓ．ｎ．１９９７．ｐ［］［］ａｓ７ＳＴＥＶＥＮＲＮ．ＷｅｔｍｅｔｅｒｉｎｗｉｔｈａｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｌｍｏｕｎｔｅｄＶｅｎｔｕｒｉｍｅｔｅｒＪ．ＦｌｏｗＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄＩｎｓｔｒｕｍｅｎ－ｇｇｙ，（／）：ｔａｔｉｏｎ２００２，１２５６３６１－３７２．［］计算流体动力学分析：北京：清华大学出版社，８王福军．ＣＦＤ软件原理与应用［Ｍ］．２００４：１２１－１２２．［］］（）：豆海建，陈思维，等．文丘里管流场的数值研究［中国水泥，９陈作炳，Ｊ．２００５４５８－６０．［］流体力学［北京：高等教育出版社，１０张也影．Ｍ］．２版．１９９９：２８７－２８８．［］］（）：一种实用的水饱和蒸汽压拟合方程［山西农业大学学报，１１韩学孟．Ｊ．１９９６，１６３２７８－２８０．［］］（）：齐鄂荣．文丘里管流动特性的实验研究［中国农村水利水电，１２李琼，Ｊ．２００７１１６５－６７．ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＦｌｏｗＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｎＶｅｎｔｕｒｉＴｕｂｅ１２１２１２ＺＯＵＸｉｎＬＩＨａｉ－ｔａｏ，ＺＯＮＧＺｈｉｇ，（，，；１．ＳｔａｔｅＫｅＬａｂｏｒａｔｏｒｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＡｎａｌｓｉｓｆｏｒＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｕｉｍｅｎｔＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏＤａｌｉａｎ１１６０２４，Ｃｈｉｎａｙｙｙｑｐｙｇｙ，，）２．ＦａｃｕｌｔｏｆＶｅｈｉｃｌｅＥｎｉｎｅｅｒｉｎａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏＤａｌｉａｎ１１６０２４，Ｃｈｉｎａｙｇｇｙｇｙ，，，：ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｆｌｏｗｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｎＶｅｎｔｕｒｉｔｕｂｅｆｏｒｔｈｅｗｉｄｅｒａｎｅＲｅｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｆｒｏｍ２００ｔｏ７００００ｗｅｒｅｓｉｍｕｌａ－ｇｙ）ｗｔｅｄｗｉｔｈＦｌｕｅｎｔｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｃｕｒｖｅｏｆｆｌｏｗｒａｔｅａｎｄｗａｔｅｒｌｅｖｅｌｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ（ｂｅｔｗｅｅｎｉｎｌｅｔａｎｄｔｈｒｏａｔａｓｐ，ｗｏｏｄｒｅｓｅｎｔｅｄｈｉｃｈｉｓｉｎａｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒ２０００～２００００Ｒｅｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒ．Ｆｏｒ２００～２０００ｇｐｇｐｙ，２００００～７００００Ｒｅｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｗｉｔｈｏｕｔｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｏｆｆｌｏｗｒａｔｅａｎｄｙｐｐ，ａｎｄｗａｔｅｒｌｅｖｅｌｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｗｅｒｅｒｅｒｅｓｓｅｄａｎｄａｆｏｒｍｕｌａｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒｅａｃｈｒａｎｅｏｆＲｅｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｄｇｇｙ，ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｂｅｔｗｅｅｎｒｅｌａｔｉｖｅｖａｃｕｕｍｉｎｔｈｒｏａｔａｎｄｉｎｌｅｔｖｅｌｏｃｉｔａｎｄｔｈｅｉｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｃｕｒｖｅｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｆｏｒｔｈｅｒｅｓｓｕｒｅｐｐｙｐ，，ｔｈｅｃｏｎｓｔａｎｔｓｉｚｅｏｆＶｅｎｔｕｒｉｔｕｂｅ．Ｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｉｎｎｅｒｆｌｏｗｆｉｅｌｄｓｕｃｈａｓｖｅｌｏｃｉｔａｎｄｓｔａｔｉｃｒｅｓｓｕｒｅｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．ｙｐ：；；；；ｗＫｅｗｏｒｄｓＶｅｎｔｕｒｉｔｕｂｅｆｌｕｅｎｔｓｏｆｔｗａｒｅｆｌｏｗｒａｔｅｒｅｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒａｔｅｒｌｅｖｅｌｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｙｙ（责任编辑：陈志贤英文审校：郑亚青）耦合边界条件下蜂窝陶瓷传热及气体流动特性的数值模拟龚晖1,2，曾令可2，税安泽2(1.珠海市旭日陶瓷，珠海，519110，2.华南理工大学材料科学与工程学院，广州，510640）摘要：本文通过建立蜂窝陶瓷传热及气体流动的三维非稳态模型，运用计算流体力学(CFD)软件，在耦合边界条件下对蜂窝陶瓷的工作过程进行数值模拟，得到了启动过程中蜂窝陶瓷热端和冷端的气体温度及压力变化规律，以及稳定工作期内，蜂窝陶瓷内气体温度、速度、和压力的分布规律。
水力学实验(2013.6.23)
水力学实验指导书第一部分：实验装置一、多功能水力学实验装置本实验装置由蓄水箱、水泵、恒定水箱、计量水箱以及实验管道、阀门、测压管和实验台等组成，见图1所示。
测压管计量液位计局部阻力管文丘里管、孔板流量计高位水槽水泵低位水箱指示液加入口沿程阻力管雷诺管图1 GD-Ⅵ-14型多功能水力学实验装置二、开出实验1、雷诺实验；2、沿程阻力实验；3、局部阻力实验；4、文丘里流量实验；5、孔板流量实验第二部分：实验部分实验1：雷诺实验一、实验目的1．观察液体的层流、紊流两种流态，掌握圆管流态转化的规律。
2．测定液体在圆管中稳定流动时的上、下临界雷诺数Re c。
二、实验原理及计算公式1．实验原理液体在运动时，存在着两种根本不同的流动状态。
当液体流速较小时，惯性力较小，粘滞力对质点起控制作用，使各流层的液体质点互不混杂，液流呈层流运动。
当液体流速逐渐增大，质点惯性力也逐渐增大，粘滞力对质点的控制逐渐减弱，当流速达到一定程度时，各流层的液体形成涡体并能脱离原流层，液流质点即互相混杂，液流呈紊流运动。
这种从层流到紊流的运动状态，反应了液流内部结构从量变到质变的一个变化过程。
液体的流态可用临界雷诺数Re c来判别。
液流型态开始变化时的雷诺数叫做临界雷诺数，有上临界雷诺数和下临界雷诺数。
上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它受实验条件影响较大，大小很不确定，跨越一个较大的取值范围，因此不作为液态的判别标准。
下临界雷诺数表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值，大致是一个常数。
通常把下临界雷诺数作为液态的判别标准，简称临界雷诺数。
在雷诺实验装置中，通过有色液体的质点运动，可以将两种流态的根本区别清晰地反映出来。
在层流中，有色液体与水互不混惨，呈直线运动状态，在紊流中，有大小不等的涡体振荡于各流层之间，有色液体与水混掺。
如图a、b、c所示。
2．计算公式雷诺数：d Q Q Red dρνπνπμ===v44三、实验方法与步骤1．测定实验有关的常数。
水力学实验报告思考题答案(供参考)_1
水力学实验报告思考题答案(供参考)水力学实验报告实验一流体静力学实验实验二不可压缩流体恒定流能量方程（伯诺利方程）实验实验三不可压缩流体恒定流动量定律实验实验四毕托管测速实验实验五雷诺实验实验六文丘里流量计实验实验七沿程水头损失实验实验八局部阻力实验实验一流体静力学实验实验原理在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程或 (1.1)式中：z被测点在基准面的相对位置高度；p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同；p0水箱中液面的表面压强；γ液体容重；h被测点的液体深度。
另对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系：(1.2)据此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。
实验分析与讨论1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。
测压管水头线指测压管液面的连线。
实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。
2.当P B，相应容器的真空区域包括以下三部分：(1)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。
(2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。
(3)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。
这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。
3.若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。
最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。
4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。
文丘里管实验-陈娟
、实验目的1、在文丘里管收缩段和扩张段，观察压力水头、速度水头沿程的变化规律，加深对伯 努利方程的理解。
2、 了解文丘里流量计的工作原理。
3、 掌握文丘里管流量系数的测定方法。
、实验原理1、理想流体伯努利方程的验证文丘里管是在管路中安装一段断面急速变小， 而后又逐渐恢复原来断面的异径管， 如图3所示。
在收缩段，由于流体流动断面减小， 因而流速增加，测压管水头连续下降， 喉管处断面最小，流速最大， 测压管水头因而最低；相反，在渐扩管中流体流动截面逐渐扩大，流速 减小，测压管水头也不断得到恢复。
这些现象都是由于流体流径文丘里管时， 遵守连续性方程vA 二Q （常数）2—H （常数）文丘里管实验理想总水头线JJL 2V i1J2V ii2gr2g=i—1=H2V 4 2g-——三hiE-h 4—h i.——1L—— - - --- -- ---喉管和伯努利方程图3理想流体伯努利方程示意图2g以上两个方程表明，无论流体流动过程中断面几何参数如何变化，所有断面上的总水头H 和流量都保持不变，也就是说流体流动一直遵守着能量守恒和物质守恒这两个基本定律。
上述现象和规律将在实验中通过 将公式（2）作如下变换，并以下标 管。
公式（2）可以写成 11根测压管的液面变化加以验证。
为了便于实验分析，现i 表示测压管序号，例如i =4表示第四根测压管即喉h i 2V |_ = h2g22g、 2 两边同除以V4 ,并移项得 V 22g公式⑴可以写成 V i A i = V 4 A 4 = V j A所以 V i 代入公式（3）得 V 4 V j V 4公式⑶和公式（4）表明，测压管水头变化的相对值，完全决定于流动断面的几何比例， 从而进一步揭示了断面流速与测压管水头之间的关系。
我们根据公式 （4）画出测压管水头相 对变化的理论曲线和实际曲线 （分别为上式右项和左项），通过比较，两者应当是一致的（横 坐标为测压管序号，纵坐标分别为以上两项） 。
文丘里管流动和传热的数值模拟研究
Ｔ
冷 却介质
…
双椎 体
ａ
图 １文丘里管截面 图
ｂ
图 ２计算结构化 网格
图 ３ 数值计算 与实验结 果的对比 ：ａ ． 平均 换热 系数 ；ｂ ． 压降 ． ２ ０ １ ５ ￣ ２ ＃下第 ０ ４ 期总 第２ ０ ８ 期 ５ ｉ
工 艺 设 计 改 造 及 检 测 检 修 Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ＆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｏ ｖ ｅ ｒ ｖ ｉ ｅ ｗ
值 了。
１ ９ ８ １ 年研 究了水受迫流过直接加工在芯片背面 的微Байду номын сангаас度槽道时 ， 可
１理论 公 式推 导
对传 热问题 ， 一般都有一个 实验关联式来描述传热无量纲Ｎｕ 数与相 关的特征数Ｒ ｅ 数、 Ｐ ｒ 数等之 间的关系。 对于对流传热 ， 这个实 验关联式的一般形式如下 ：
ａ ，
ｉ
、
连续性方程 ： ■ Ｌ ｐ ｕ ： ｕ
Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ＆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｏ ｖ ｅ ｒ ｖ ｉ ｅ ｗ 工 艺 设 计 改 造 及检 测 检 修
文丘里管流动和传热的数值模拟研究
曹 锋 董 素君 王浚 （ 北 京 航 空航 天 大 学 航 空 科 学 与 工 程 学 院 ， 北京 １ ０ ０ １ ９ １ ） 【 摘 要】 本 文通过对强 迫对流换热相 关理论公式 的推 导， 分析 了影响强化传 热的相关 变量． 采 Ｃ Ｆ Ｄ￣ ｃ 值模拟 方法， 在不 同入 口工质 流速条件 下， 研 究 了文丘里 内椎 体 角度 、 冲击 、 入 口效应 以及喉道 水 力直径 对喉 道换 热性 能 以及 压 降的影 响 。 结 果显 示此种 换热 方 法不仅 能够通 过减 少喉 道的 水力直径 增加 流速 强化传 热 而且 可以利 用工质 流过 扩张段后 静压 升高 来降低 压 降； 在 收缩椎 体和扩 张椎 体 角度 分别 选取２ ０ 和１ ０ 时， 扩 张段没有 分 离 流 动 出现 ， 整 个管道 的压 降是 最小 的 ； 射流 冲击和入 口效应 对喉道换 热 有一定 的加 强作 用， 但 喉 道处 的高速 流动 才是 强化 传 热的根 本原 因。 【 关键 词 】电子设 备 冷却 微 细通道 文丘里 流动 强制对 流 喉道
清华水力学实验19底流
清华大学水利水电工程系水力学实验室水 力 学 流体力学课程教学实验指示书底流消力池实验原理简介z 急流由泄水建筑物底部射出，若有控制地使之产生水跃，利用主流与表面旋滚之间的混掺、碰撞与剪切，可以达到消能的目的。
z 在底流型衔接方式中，常需要采取措施防止底部急流对河床的冲刷破坏，为缩短保护段长度，我们不希望出现远驱式水跃衔接方式，而采用消力池，局部增加下游水深，使水流以稍有淹没水跃的方式衔接，在消能池中较短距离内集中完成消除余能的过程。
z 底流水跃消能通常分为挖深式消力池式与消力墙式。
判断是否需要修建消能设备z 溢流坝坝趾收缩断面水深h c0按下式计算：2022002c c h g q h T ϕ+=流速系数ϕ可按下列经验公式估算： HP 0155.01−=ϕ 此式适用于P /H <30。
上式中T 0为由下游河床起算的上游总水头，T 0= P +H 0；P 为坝高；H 0为坝上总水头。
由T 0，单宽流量q 及ϕ值可求算h c0值，进而计算平均流速v c0及收缩断面弗劳德数00c c rC gh v F =.然后由计算跃后水深，与过坝流量相应的下游水深h 0c h 0c h ′′t 相比较。
如下游将发生远驱水跃，说明下游河床需加保护，为此应修建消能设备，使在较短距离内消除大部余能。
t c h h >′′0挖深式消力池z 挖深式消力池水力计算的主要目的是在已知总水头，单宽流量 q 及下游水深的情况下，求出护坦高程应该降低多少，即池深 s 应为多少。
T 0h h h t t c (<′′0)z 以护坦面为基准后总水头变为 s T T +=′00，收缩断面水深也随之变化为，两者的关系符合′h c 0 20220002cc h g q h s T T ′+′=+=′ϕ.为保证水跃稍有淹没，宜使池末水深 略大于收缩断面水深的共轭水深 ，即′h t ′′h c 0′=′′=′+′−h h h q gh t c c c σσα000232181()， 其中 σ 是淹没安全系数，一般取1.05～1.10. 水流由消力池进入下游河床，相当于宽顶堰上的流动，水面具有一定的跌落 Δz ，池末水深实际上增加了 s z +Δ，即 ′=++h h s z t t Δ.Δz 可由对池末断面和下游断面列能量方程来确定，具体为Δz q g h h t t =′−′222211[()]ϕ.由以上四个方程可解四个未知数 s z h h c t ,,,Δ′′0. ′ϕ 可取0.95. z 消力池长度l B 是由收缩断面起算至池末，其公式为：其中l j B l l )8.0~7.0(=j 为自由水跃长度，可按l j =6.1计算。
清华水力学实验21量测技术
+
pB ρg
⎟⎟⎠⎞
=
⎜⎜⎝⎛
ρm − ρ
ρ
⎟⎟⎠⎞hm
如果 A、B 同高，则
p A − pB = (ρ m − ρ)ghm
由此可见，对于同样的压差，如用水比压计，读数为h，如采用水银比压计
时，其读数为hm，有
ρgh
=
(ρm
−
ρ)ghm ，
h
=
ρm − ρ
ρ
⋅ hm
，这样
h
=
(13.6 1
−
1)
×
hm
1
图 1-2 测针结构图
图 1-3 测针安装图
2
二．流速的量测
z 毕托管法
毕托管是实验室内量测时均点流速常用的仪器。这种仪器是 1730 年由享 利·毕托(Henri Pitot)所首创，后经 200 多年来各方面的改进，目前已有几十种 型式。下面介绍一种常用的毕托管，这种毕托管又称为普朗特(L. Prandtl)毕托管。
由图中可见，测压管中液柱的高度就是容器或管道上所接测点的相对压强 p， p = ρgh ，其中ρ为测压管内液体的密度，h 就是液柱的高度。
为了提高量测较小压强值的精度，可将测压管倾斜放置，如图 3－2 所示， 此时标尺的读数不是 h 而是 l，l 值随着倾角 a 减小而放大，因此可提高测量精度， 其计算式为：
差：
h
=
⎜⎜⎝⎛
pA ρg
+
zA
⎟⎟⎠⎞ − ⎜⎜⎝⎛
pB ρg
+
zB
⎟⎟⎠⎞
当忽略空气柱的重量时，则有
p A = p0 + ρg(h + a)
5
pB = p0 + ρgb
水力学实验报告思考题答案(全)
水力学实验报告思考题答案（一）伯诺里方程实验（不可压缩流体恒定能量方程实验）1、测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？测压管水头线（P-P）沿程可升可降，线坡J P可正可负。
而总水头线（E-E）沿程只降不升，线坡J p恒为正，即J>0。
这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。
如图所示，测点5至测点7管渐缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，J p>0。
，测点7至测点9,管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，J p<0。
而据能量方程E1=E2+h wi-2, h wi-2为损失能量，是不可逆的，即恒有h wi-2>0，故E a恒小于E i,（E-E）线不可能回升。
（E-E）线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图上的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。
2、流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？1 ）流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。
这是因为测压管水头H p Z - E -Q^，任一断面起始的总水头E及管道过流断面面积A为定值时，QP2gA22增大，—就增大，则Z -必减小。
而且随流量的增加，阻力损失亦增大，管道任一过水2g断面上的总水头E相应减小，故Z —的减小更加显著。
2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。
因为对于两个不同直径的相应过水断面2 2 有H P Z卫寫2v2gQ2A Q2A22gQ2A；2g1等Q2A；2g式中为两个断面之间的损失系数。
管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦增大，P P线的起落变化更为显著。
3、测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？测点2、3位于均匀流断面，测点高差0.7cm，H P Z 卫均为37.1cm （偶有毛细影响相差0.1mm）表明均匀流各断面上，其动水压强按静水压强规律分布。
测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。
文丘里流量计实验
2.实验记录表
表6.1 记录表
五、实验成果及要求
3. 整理计算表
表6.2 计算表 K= cm2.5/s
六、实验分析与讨论
为什么计算流量Q与实际流量Q不相等？ 若文丘里流量计不是水平安装，其流量计算公
式是否要改变？为什么？ 试证气—水多管压差计有下列关系：
Δh=h1－h2＋h3－h4
逐次关小调节阀，改变流量7～9次，重复测定， 注意调节阀门应缓慢。
把测量值记录在实验表格内，并进行有关计算。 实验结束，需按步骤2校核压差计是否回零。
五、实验成果及要求
1. 记录计算有关常数。
d1= cm， d2= cm，
水箱液面标尺值▽0＝
cm，
管轴线高程标尺值▽＝
cm。
五、实验成果及要求
文丘里流量计实验
水力学实验教学课件
一、实验目的要求
掌握文丘里流量计的原理及用途； 通过测定流量系数，掌握文丘里流量计量测管
道流量的技术； 掌握应用气—水多管压差计量测压差的技术。
二、实验装置
三、实验原理
根据能量方程式和连续性方程式对该两断面列 方程求解，取管轴线为基准，不计阻力作用。
三、实验原理
0 P1
12
0 P2
2 22g2gຫໍສະໝຸດ Q 1π4d122
πd 4
2 2
1 2g[(z1 P1 / ) (z2 P2 / )]
d1 d2
4
1
三、实验原理
Q A1v1 K h
其中：
K
π 4
d
2 1
2g
（d1
/
d
）4
2
1
三、实验原理
通过实验测得流量Q 及水头差h，便可以测
水力学试验
则 c h / H
四、实验步骤
1、调整毕托管对准管嘴， 距离管嘴出口2～3cm，再固 定毕托管； 2、开启调速器，并将流量调至最大；
3、排气调平。
方法：用静水罩罩住毕托管后，检查差压计液面是否 水平，如不平，则用吸气球排除毕托管及其连通管中 的气体。 4、测记实验数据； 5、操作水位调节阀及调速器，改变水位和流速，重复测量 3组不同数据；
五、实验注意事项
1、不能同时关闭旁通阀和出水阀，以免烧毁电机。
2、水流速大时，测压管内的液面会有波动，读数时，应 取时间平均值。
3、用实验开始和结束时的水温取平均值来计算雷诺数。 4、调节流量大小时，操作阀门开度的动作要缓慢。
实验八 局部阻力损失实验
一、实验目的 1、掌握3点法、 4点法测量局部阻力系数的方法。 2、比较局部阻力系数的理论值与实测值的差异。 3、观测管径突然变化处，测压管水头的变化情况。
实验四 毕托管测流速
一、实验目的 1、了解毕托管构造和测速的基本原理。 2、掌握毕托管测量点流速的方法。 二、实验装置
水位调节阀
毕托管实验装置图
三、实验原理
管嘴出流点的流速（理论值）：
u 2gH
流速系数； H 管嘴作用水头
管嘴出流点的流速（实际值）：
u c 2gh
c 校正系数（已知）；
实验2 恒定流能量方程实验
一、实验目的 1、掌握体积法、称重法测量流量的方法。 2、掌握流速测量的方法。 3、观察弯道水流压强分布规律。 4、观察测压管水头线随管径变化的规律。 5、验证恒定流能量方程。
二、实验装置
出水阀
调速器
能量方程实验装置图
三、实验原理
水力学实验报告
水力学实验报告引言：水力学是研究水的运动、流动以及其与其他物质相互作用的学科。
水力学实验是将理论原理转化为实际应用的重要一环。
本文将详细介绍水力学实验的目的、实验装置、实验步骤以及结果与分析。
实验目的：本次实验旨在通过模拟和观测水的流动过程，深入了解水力学的基本原理。
具体包括：测量流体的流速和流量、研究压力分布的特点、探究流体在不同管道及水封中的流动规律等。
实验装置：本次实验采用了实验室准备好的水力学实验装置。
该装置包括液位仪、流速计、转子流量计、压力计、平衡槽等设备。
通过这些设备的联合使用，可以对水的运动过程进行详细观测和测量。
实验步骤：1. 流速测量：先将流速计连接至水流源头，调节水流量，并对流速计进行校准。
然后将流速计放置在水流中，记录下流速计的读数。
重复多组实验，以获得准确的平均值。
2. 流量测量：使用转子流量计对管道中的水流量进行测量。
将转子流量计安装在指定的位置，记录下水流通过转子流量计的时间和圈数。
通过计算水流量与时间的比值，即可得到流量的数值。
3. 压力分布观测：根据实验要求，在管道的不同位置安装压力计，并记录下每个点的压力数值。
将这些数据绘制成曲线图，以分析压力分布的变化规律。
4. 水封实验：采用平衡槽进行水封实验。
先调整平衡槽的水位至合适位置，然后打开放水阀，记录下水的溢流高度和时间。
通过对多组实验数据的分析，可以得出水封的特点和影响因素。
实验结果与分析：1. 流速测量的结果显示，当水流的断面积较大时，流速相对较小；当水流的断面积较小时，流速相对较大。
这与流体连续性方程的原理相符。
2. 流量测量的结果表明，转子流量计能够准确测量管道中的水流量。
通过对比不同条件下的流量数据，可以研究流量与流速、管道直径等因素的关系。
3. 压力分布的曲线图显示，压力随着管道长度的增加而逐渐降低。
并且在管道中存在局部最低点，这是由于管道的摩擦阻力引起的。
4. 水封实验的数据发现，水的溢流高度与水封管的长度成正比。
清华 水力学 讲义 第三章
第三章 流体运动学本章在连续介质假设下，讨论描述流体运动的方法，根据运动要素的特性对流动进行分类。
本章的讨论是纯运动学意义上的，不涉及流动的动力学因素。
连续方程是质量守恒定律对流体运动的一个具体约束，也在本章的讨论范围之中。
§3—1 描述流动的方法一. 拉格朗日法和欧拉法● 拉格朗日法是质点系法，它定义流体质点的位移矢量为：r r a b c t =(,,,)，其中(,,)(,,,)a b c r a b c t =0是拉格朗日变数，即t 0时刻质点的空间位置，用来对连续介质中无穷多个质点进行编号，作为质点标签。
● 欧拉法是流场法，它定义流体质点的速度矢量场为：u u x y z t =(,,,)，其中(,,)x y z 是空间点（场点）。
流体的其它物理特性和运动要素也都用对应于时间与空间域的场的形式描述。
二. 流体质点的加速度、质点导数● 在拉格朗日观点下，流体质点加速度的求法是比较简单的。
求速度和加速度只须将位移矢量直接对时间求一、二阶导数即可，求导时a,b,c 作为参数不变，意即跟定流体质点。
u r t rt a u t u t r t =====d d ,d d ∂∂∂∂∂∂22.● 欧拉法中流体质点加速度的表达必须特别注意，求加速度需要跟定流体质点，于是 x,y,z均随 t 变，而且),,(d ),,d(z y x u u u tz y x =，所以加速度 u u tz u u y u u x u u t u t z z u t y y u t x x u t u t u a z y x)(d d d d d d d d ∇⋅+=+++=+++==∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂. ● 建立 t 时刻和 t+dt 时刻的流场图，假设一流体质点在 t 时刻位于场点 M ，t + dt 时刻它到达场点M ’，在 t+dt 时刻的流场图上再标上与点M 处于同一位置的场点M 1，此时有另一个流体质点占据该场点。
水力学文丘里流量计实验教学的改进
水 力 学 文 丘 里 流 量 计 实验 教 学 的 改进
李 玲 ，陈永灿 ，谭 谦。
（ １ ．清 华 大 学 水 沙 科 学与 水 利 水 电 工程 国 家 重 点 实验 室 ， 北 京 １ ０ ０ ０ ８ ４ ２ ．清 华 大 学 土 木 系 ，北 京 １ ０ ０ ０ ８ ４ ）
ｐｏ ｉ ｎ ｔ ｔ ｏ ｌ ｉ ｎｋ ｔ ｈ ｅ ｏｒ ｙ ａ ｎｄ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ．Ｔｈ ｅ Ｖｅ ｎｔ ｕ ｒ ｉ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｃ ａｌ ｉ ｂｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｘｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ｉ ｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔ ｈｅ ｉ ｍｐ ｏｒ ｔ ａ ｎｔ ｃ ｏ ｎｔ ｅ ｎｔ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈｅ ｈｙ ｄｒ ａｕ ｌ ｉ ｃ ｓ ｅｘ ｐｅ ｒ ｉ ｍ ｅｎ ｔ ．Ｉ ｔ ｗｉ ｌ ｌ ａ ｄｖ ａ ｎｃ ｅ ｔ ｈｅ ｉ ｎｎｏ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏｆ ｈｙ ｄｒ ａ ｕｌ ｉ ｃ ｓ ｅ ｘ ｐｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎｔ ｔ ｅ ａｃ ｈｉ ｎｇ ｂｙ ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｎｄ ｄｅ ｅ ｐ ｅ ｎｉ ｎｇ Ｖｅ ｎｔ ｕｒ ｉ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｃ ａｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｘｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎｔ ．Ｔｈ ｅ ｐｒ ａｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ｓ ｈｏ ｗｓ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈｅ ｄｉ ｓ ｃ ｕｓ ｓ ｉ ｏｎ ｏ ｎ Ｖｅ ｎ ｔ ｕｒ ｉ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｈｅ ａ ｄ ｌ ｏｓ ｓ ａ ｎｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｎ ｇｅ ｏ ｆ ｋｉ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｅ ｎ ｅｒ ｇ ｙ ｃ ｏｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｗｉ ｌ ｌ ｄ ｅ ｅ ｐ ｅｎ ｔ ｈ ｅ ｕ ｎｄ ｅ ｒ ｓ ｔ ａ ｎ ｄｉ ｎｇ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｖｅ ｎｔ ｕｒ ｉ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｆ ｌ ｏ ｗ ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎｔ ，ｓ ｔ ｒ ｅ ｎｇ ｔ ｈｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｋｎ ｏｗ ｌ ｅ ｄｇ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏｕ ｒ ｃ ｅ ｓ ｏ ｆ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｉ ｎ ｔ ｈｅ ｅ ｘｐｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎｔ ａ ｎ ｄ ｉ ｍ ｐｒ ｏ ｖｅ ｔ ｈ ｅ ｑｕ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏｆ ｅ ｘ ｐｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎｔ ｔ ｅ ａ ｃ ｈｉ ｎｇ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ：ｈｙ ｄｒ ａｕ ｌ ｉ ｃ ｓ；ｅ ｘｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎｔ ａ ｌ ｔ ｅ ａ ｃ ｈｉ ｎｇ； Ｖ ｅ ｎ ｔ ｕｒ ｉ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ；ｉ ｍ ｐｒ ｏ ｖｅ ｍｅ ｎ ｔ
水力学实验报告
. . . . ..水力学实验指导书及实验报告专业班级学号河北农业大学城建学院目录实验（一）伯努利方程实验....................................... - 1 -实验（二）动量定律实验 ......................................... - 4 -实验（三）文丘里实验 ............................................ - 8 -实验（四）孔口与管嘴出流实验 ................................ - 10 -实验（五）雷诺实验.............................................. - 12 -实验（六）沿程水头损失实验................................... - 14 -实验（七）局部阻力损失实验................................... - 17 -实验（一）伯努利方程实验一、实验目的1.观察流体流经能量方程试验管的能量转化情况，对实验中出现的动水水力现象进行分析，加深对能量方程的理解；2.掌握一种测量流体流速的原理：3.验证静压原理。
二、实验原理在恒定总流实验管内，沿水流方向的任一断面i（实验管的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ见图1），可写22从静压管的读数算出hw图２伯努利方程实验仪结构示意图1.水箱及潜水泵；2.上水管；3.电源；4.溢流管；5.整流栅；6.溢流板；7.定压水箱；8.实验细管；9. 实验粗管；10.测压管；11.调节阀；12.接水箱，计量水箱；13.量杯{自备}；14.回水管；15.实验桌。
四、实验步骤1.记录有关常数：dⅠ、dⅡ、dⅢ、dⅣ、各管道轴线高程、水箱液面高程；2.水箱充水；3.接好电源，启动水泵，系统充水赶气，过程中维持溢流板稍许溢流；4.检查各处是否有漏水；5.关闭流量调节阀11，观察并记录各动静压管上的液面高度，自由液面的高度；6.全开流量调节阀，测读并记录各测管的液面高程，体积流量；7.关小流量调节阀，测读并记录各测管的液面高程，体积流量；8.重复步骤7一次；9.试验完毕，停泵，断开电源，清洗现场。
文丘里管实验-陈娟
文丘里管实验一、实验目的1、在文丘里管收缩段和扩张段，观察压力水头、速度水头沿程的变化规律，加深对伯努利方程的理解。
2、了解文丘里流量计的工作原理。
3、掌握文丘里管流量系数的测定方法。
二、实验原理1、理想流体伯努利方程的验证文丘里管是在管路中安装一段断面急速变小，而后又逐渐恢复原来断面的异径管，如图3所示。
喉管图3 理想流体伯努利方程示意图在收缩段，由于流体流动断面减小，因而流速增加，测压管水头连续下降，喉管处断面最小，流速最大， 测压管水头因而最低；相反，在渐扩管中流体流动截面逐渐扩大，流速减小，测压管水头也不断得到恢复。
这些现象都是由于流体流径文丘里管时，遵守连续性方程Q vA =（常数） (1)和伯努利方程H h gv =+22（常数） (2) 以上两个方程表明，无论流体流动过程中断面几何参数如何变化，所有断面上的总水头H 和流量都保持不变，也就是说流体流动一直遵守着能量守恒和物质守恒这两个基本定律。
上述现象和规律将在实验中通过11根测压管的液面变化加以验证。
为了便于实验分析，现将公式(2)作如下变换，并以下标 i 表示测压管序号，例如 4=i 表示第四根测压管即喉管。
公式(2)可以写成gv h g v h i i 222211+=+两边同除以24v , 并移项得242212412v v v g v h h i i -=- (3) 公式(1)可以写成i i A v A v A v ==4411所以 21241441d d A A v v ==22444i i i d d A A v v == 代入公式(3)得444142412⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-i i d d d d g v h h (4) 公式(3)和公式(4)表明，测压管水头变化的相对值，完全决定于流动断面的几何比例，从而进一步揭示了断面流速与测压管水头之间的关系。
我们根据公式(4)画出测压管水头相对变化的理论曲线和实际曲线（分别为上式右项和左项），通过比较，两者应当是一致的（横坐标为测压管序号，纵坐标分别为以上两项）。
文透里流量计实验,完成版
§1-2 文透里流量计实验（Determine of flow with Venturi Pipe）一、实验目的和要求、1、掌握文透里流量计的原理。
2、学习用比压计测压差和用体积法测流量的实验技能。
∆，根据理论公式计算管道3、利用量测到的收缩前后两断面1-1和2-2的测管水头差h流量，并与实测流量进行比较，从而对理论流量进行修正，得到流量计的流量系μ，即对文透里流量计作出率定。
数二、实验装置、三、实验原理、1、文透里管是一种常用的量测有压管道流量的装置，属压差式流量计。
它包括“收缩段”、“喉道”和“扩散段”三部分，安装在需要测定流量的管道上。
在收缩进口断面1-1和喉道断面∆，就可计算管道2-2上设测压孔，连接比压计，通过量测两个断面的测管水头差h的理论Q，再经修正得到实际流量。
流量2、理论流量：水流从1-1断面到达2-2断面，由于过水断面的收缩，流速增大。
根据恒定总流能量方程，若不考虑水头损失，速度水头的增加等于测管水头的减小（即比压计液面高差h ∆），这样我们就可以通过量测到的h ∆建立两断面平均流速v 1和v 2之间的一个关系：gv gv p z p z h h h 22)()(211222221121ααγγ-=+-+=-=∆如果我们假设动能修正系数0.121==αα，则g vg v p z p z 22()(21222211-=+-+）γγ另一方面，由恒定总流连续方程有：2211v A v A =， 即21221)(d d v v = 所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-412222122)(1222d d g v g v g v于是⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∆41222)(12d d g v h解得 hg d d v ∆-=2)(114122最终得到理论流量为 ： hK h g d d d d A v Q ∆=∆-==244241222122π理式中gd d d d K 2442412221-=π3、流量系数：①流量计流过实际流体时，由于两断面测管水头差中还包括了因粘性造成的水头损失，流量应 修正为：h K Q ∆=μ实式中μ＜1.0，称为文透里流量计的流量系数。
清华水力学实验：04能量方程
清华⽔⼒学实验：04能量⽅程清华⼤学⽔利⽔电⼯程系⽔⼒学实验室⽔⼒学流体⼒学课程教学实验指⽰书恒定总流能量⽅程演⽰实验原理简介z 理想流体的运动⽅程（欧拉⽅程）在恒定、质量⼒有势（重⼒）、流体不可压条件下有伯努利积分：const 22=++gu g p z ρ（沿流线）。
伯努利积分的物理意义是：对于不可压理想流体的恒定流动，总⽔头（位置⽔头、压强⽔头和速度⽔头之和）或单位重量液体的总机械能（位置势能、压强势能和动能之和）沿流线是保持不变的。
z 伯努利积分可直接运⽤于恒定元流，重⼒场中，理想、不可压流体恒定元流的1-1、2-2两个断⾯上，总⽔头相等，即：g u g p z g u g p z 2222222111++=++ρρ. z 毕托管利⽤测压管和总压管（测速管）测得总⽔头和测管⽔头之差 — 速度⽔头，可⽤来测量流场中某点的流速。
z 在渐变流的过⽔断⾯上，惯性⼒的分量为零，质量⼒与压差⼒的分量在此平⾯上相互平衡，所以渐变流的过⽔断⾯上，压强分布规律与静⽔中是⼀样的，即测管⽔头为常数。
z 在急变流段中，因惯性⼒在过⽔断⾯上有分量，它也参与了质量⼒与压差⼒的平衡，所以过⽔断⾯上测管⽔头为常数的结论不成⽴。
对于流线是曲线的弯段急变流情况，因离⼼⼒的存在，造成断⾯上测管⽔头的分布规律如图所⽰。
z 理想、不可压流体恒定总流的能量⽅程为gv g p z g v g p z 222222221111αραρ++=++，其中1-1、2-2两个过⽔断⾯应处于渐变流段中，αα1,2分别是两断⾯的动能修正系数。
若考虑实际（粘性）流体流动时的能量损失，则21222222111122?+++=++h g v g p z g v g p z αραρ.断⾯1-1是上游断⾯，断⾯2-2是下游断⾯，h 1-2 为断⾯1-1、2-2之间单位重量流体的能量损失，包括沿程和局部损失。
z 定常总流能量⽅程的各项都是长度量纲，所以可将它们沿程变化的情况⼏何表⽰出来，称为⽔头线。
水力学 静水压强演示实验
1. 升降调压筒时，应轻拉轻放。 2. 在读取测管读数时，一定要等液面稳定后再读，并注意使视线与液面最低点处于同一水
平面上。 3. 读数时，注意测管标号和记录表中要对应。
静压-3
实验数据记录
仪器编号：
有关常数：A点高程 ∇ A =
cm，B点高程 ∇B =
cm， ρ 水 = 1.0×10-3 kg/cm3
测管液面高程读数记录
工况
测次
∇1 (cm)
∇2 (cm)∇3 (cm)∇ (cm)∇5 (cm)
∇6 (cm)
1
p0 > pa
2
#
1
p0 < pa
2
#
静压-2
实验结果
静水压强量测结果
3． 实测静水压强，掌握静水压强的测量方法。 4． 观察真空现象，加深对真空压强、真空度的理解。 5． 测定油的重度。
实验步骤
1． 认真阅读实验目的要求、实验原理和注意事项。 2． 熟悉仪器，测记有关常数。 3． 将调压筒放置适当高度，打开排气阀K1，使水箱内的液面与大气相通，此时液面压强
p0=pa .待水面稳定后，观察各测管中的液面位置，以验证等压面原理。 4． 关闭排气阀K1，将调压筒升至某一高度。此时水箱内液面压强p0>pa .观察各测点压差计
通的静止液体区域中任何一点的压强，包括测点处的压强。这就是测压管量测静水压的
原理。
z
压强水头 p ρg
和位置水头
z
之间的互相转换，决定了液柱高和压差的对应关系：
Δp = ρgΔh .在压差相同的情况下，不同的液体对应不同的液柱高。用这个原理可以测定
液体的重度。
实验设备
如图所示，在一全透明密封有机玻璃箱内注水，并由一乳胶管将水箱与一可升降的调压 筒相连，调压筒的顶部与大气连通。水箱顶部装有排气阀K1，另从孔口K2接出管子与测压排 中的三个U形比压计中的测管 1，3，5 相通，U形比压计 1-2 与水箱不连通，内装液体为油， ρ 油 < ρ 水 ，U形比压计 3-4、5-6 在测点A和B（底部）与水箱接通。从开关K3接出的管子插入 另一容器中的染色水中。
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文透里-3
实验数据记录
仪器编号：
有关常数：水温T = ℃，量水箱断面积A =
cm2，
d1 文 =
cm，d2 文 =
cm，d1 孔 =
cm，d2 孔 =
cm
测量记录表格
测次
1 2
#
液面高
∇1 (cm)
液面高
∇2 (cm)
过率定的流量计？
注意事项
1. 每次改变流量，量测必须在水流恒定后方可进行。 2. 若有两个以上同学参加量测实验，读压差计、掌握阀门、测量流量的同学要相互配合。 3. 注意爱护秒表等仪器设备。 4. 实验结束后，关闭电源开关、拔掉电源插头。
文透里-5
实验步骤
1． 认真阅读实验目的要求、实验原理和注意事项。 2． 查阅用压差计量测压差和用体积法量测流量的原理和步骤。 3． 对照实物了解仪器设备的使用方法和操作步骤，做好准备工作后，启动抽水机，打开进
水开关，给水箱充水，并保持溢流状态，使水位恒定。 4． 检查下游截门全关时，比压计各个测压管水面是否处于同一水平面上。如不平，则需排
气调平。 5． 核对设备编号，量测水温，记录断面管径等数据。 6． 实验要求改变几次流量，为便于调节，可先从大流量开始做。先开启下游截门，使比压
计上出现最大的压差，待水流恒定后，再进行量测，并将数据记录到表中相应位置。 7． 依次减小流量，待水流恒定后，重复上述步骤 8 次以上，并按序记录数据。 8． 检查数据记录表是否有缺漏？是否有某组数据明显地不合理？若有此情况，进行补正。 9． 整理实验结果，得出流量计在各种流量下的 Δh ，Q理，Q实，Re和 μ . 绘出Q实～ Δh 的率定
清华大学水利水电工程系水力学实验室
水力学 流体力学
课程教学实验指示书
文透里流量计及孔板流量计率定实验
原理简介
z 文透里管是一种常用的量测有压管道流量的装置，属压差式流量计。它包括“收缩段”、 “喉道”和“扩散段”三部分，安装在需要测定流量的管道上。在收缩段进口断面 1-1 和喉道断面 2-2 上设测压孔，并接上比压计，通过量测两个断面的测管水头差 Δh ，就可 计算管道的理论流量 Q ，再经修正得到实际流量。
v1 = ( d 2 ) 2 ，
v2 d1
所以
v22
− v12
=
v
2 2
[1− ( d 2 ) 4 ] ，
2g 2g 2g d1
于是
Δh = v22 [1 − ( d2 )4 ] ，
2g
d1
解得
v2 =
1 1−(d2 )4
d1
2gΔh ，
最终得到理论流量为：
Q理
=
v2 A2
=
π 4
d12
d
2 2
d14 − d24
μ文 = Q实 / Q理文
Δh 孔= ∇3 − ∇4 + ∇5 − ∇6
(cm)
分析思考问题
Q理孔 = K孔 Δh孔
(cm3/s)
μ孔 = Q实 / Q理孔
1. 文透里流量计和孔板流量计的实际流量与理论流量为什么会有差别，这种差别是由哪些 因素造成的？
2. 文透里流量计和孔板流量计的流量系数为什么小于 1.0？ 3. 文透里流量计和孔板流量计的流量系数是否与雷诺数有关？通常给出一个固定的流量
实验目的和要求
1． 掌握文透里流量计和孔板流量计的原理。 2． 学习用比压计测压差和用体积法测流量的实验技能。 3． 利用量测到的收缩前后两断面 1-1 和 2-2 的测管水头差 Δh ，根据理论公式计算管道流量，
并与实测流量进行比较，从而对理论流量作出修正，得到流量计的流量系数，即对流量 计作出率定。
流量系数还体现了渐变流假设是否得到了严格的满足这个因素。对于文透里流量计，下
游断面设置在喉道，可以说渐变流假设得到了严格的满足。而对于孔板流量计，因下游
的收缩断面位置随流量而变，而下游的量测断面位置是固定不变的，所以渐变流假设往
往得不到严格的满足。
对于某确定的流量计，流量系数取决于流动的雷诺数： Re
z 在管道上设置孔板，在流动未经孔板收缩的上游断面 1-1 和经孔板收缩的下游断面 2-2 上设测压孔，并接上比压计，通过量测两个断面的测管水头差 Δh ，可计算管道的理论流 量 Q ，再经修正得到实际流量。孔板流量计也属压差式流量计，其特点是结构简单。
z 理论流量：水流从 1-1 断面到达 2-2 断面，由于过水断面的收缩，流速增大，根据恒定 总流能量方程，若不考虑水头损失，速度水头的增加等于测管水头的减小（即比压计液 面高差 Δh ），这样我们就通过量测到的 Δh 建立了两断面平均流速v1和v2之间的一个关 系：
=
v2 d2 ν
，但当雷诺数较大（流
速较高）时，流量系数基本不变。
文透里-2
实验设备
实验装置如图所示，在自循环恒定管道流上串联文透里流量计和孔板流量计。分别在文 透里流量计的收缩段进口断面和喉道断面以及孔板流量计的上游断面和下游断面上设测压 孔，并接上比压计，用于量测断面的测管水头差。设置专用量水箱进行流量的量测。
文透里-1
Δh
=
h1
− h2
= ( z1
+
p1 ρg
)
பைடு நூலகம்
−
(
z
2
+
p2 ) ρg
=
α 2v22 2g
− α1v12 2g
.
如果我们假设动能修正系数 α 1 = α 2 = 1.0 ，则
( z1
+
p1 ρg
)
−
(
z
2
+
p2 ) ρg
=
v2 2 2g
−
v12 2g
.
另一方面，由恒定总流连续方程有：
A1v1 = A2v2 ，即
计流量系数应该怎么理解？ 4. 流量计的轴线可否非水平放置？为什么？
文透里-4
5. 影响文透里管率定精度的因素有哪些？ 6. 安装文透里管时，如果将上下游倒置，对结果会有什么影响？
7. 孔板流量计的流量系数为什么比文透里流量计小得多？ 8. 为什么在实验中要反复强调保持水流恒定的重要性？ 9. 今后，在我们使用文透里或孔板流量计量测流量时，应注意哪些问题？如何正确使用经
液面高
∇3 (cm)
液面高
∇4 (cm)
液面高
∇5 (cm)
液面高
∇6 (cm)
量水体积 V (cm3)
量水时间 t (s)
实验结果
实验结果表格
K文 =
(cm2.5/s)，K孔=
(cm2.5/s)
测次
1 2
#
Q实 =
V /t (cm3/s)
Δh 文 = ∇2 −∇1
(cm)
Q理文 = K文 Δh文
(cm3/s)
2gΔh = K Δh ，
式中
K=π 4
d12 d22
d14
−
d
4 2
2g .
z 流量系数：
流量计流过实际液体时，由于两断面测管水头差中还包括了因粘性造成的水头损失，流
量应修正为：
Q实 = μK Δh . 其中 μ < 1.0 ，称为流量计的流量系数。
流量系数除了反映粘性的影响外，还包括了在推导理论流量时将断面动能修正系数α1,α2 近似取为 1.0 带来的误差。