33年前的妈妈3

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年龄问题(答案)

年龄问题(答案)

年龄问题教学目标:本讲主要学习三种类型的年龄问题:1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题;2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题;3、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题.4、理解特殊形式的年龄问题,解决实际问题。

本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析,通过本章知识的学习,要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法计算有关年龄问题.知识点讲解:根据以上题目,我们得出年龄问题的三大规律:1、两人的年龄差是不变的;2、两人年龄的倍数关系是变化的量;3、随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量.解答年龄问题的一般方法是:几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄,几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差.【例1】姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁,四年后姐姐比妹妹大5岁.那么今年姐姐和妹妹各是多少岁分析:四年后姐姐比妹妹大5岁,意味着今年姐姐比妹妹大5岁,由于今年二人的年龄和是33岁,所以用和差问题的方法:姐姐的年龄:(33+5)÷2=19(岁),妹妹的年龄:(33-5)÷2=14(岁)前铺:小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁分析: 五年后,爸比妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题。

所以爸爸年龄:(72+6)÷2=39(岁),妈妈的年龄:39-6=33(岁)【例2】甲、乙、丙三人平均年龄为42岁,若将甲的岁数增加7,乙的岁数扩大2倍,丙的岁数缩小2倍,则三人岁数相等,丙的年龄为多少岁分析:甲增加7岁后,三人总年龄是42×3+7=133岁,并且这时丙是甲的2倍,甲是乙的2倍,丙是乙的4倍,所以这时乙的年龄是(42×3+7)÷(1+2+4)=(42×3+7) ÷7=19 (岁),所以丙的年龄是19×4=76(岁)[巩固] 今年甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁,甲21岁时,乙17岁;今年甲18岁,丙的年龄是丁的3倍.问丁今年的年龄分析:由“甲21岁时,乙17岁”可以推知甲比乙大4岁,因此当甲18岁时,乙就是14岁.由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁,甲,18岁,乙14岁,故丙和丁的年龄和就是64-14-18=32(岁).因为丙的年龄是丁的3倍,剩下的问题是个和倍问题.以丁的年龄作为1倍量,丙的年龄就是3倍量,从而两个人的年龄和32岁,就是4倍量,因此1倍量的大小即丁的年龄是:32÷4=8(岁).【例3】姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁,妹妹今年的年龄等于两人的年龄差,姐姐今年多少岁分析:今年姐姐和妹妹的年龄和是:33-(3×2)=27(岁),妹妹今年的年龄等于两人的年龄差,实际上姐姐是妹妹年龄的2倍,也就是姐妹二人的年龄和是妹妹今年年龄的3倍,所以,妹妹的年龄是:27÷3=9(岁),姐姐今年是:27-9=18(岁).[拓展]哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁.问:哥哥现在多少岁分析:假设弟弟当年年龄是1份,那么哥哥现在的年龄就是3份,因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,因为弟弟当年年龄,弟弟现在年龄(=哥哥当年年龄),哥哥现在年龄这三个数是等差的,所以弟弟现在年龄(=哥哥当年年龄)就刚好是2份,那么兄弟现在的年龄和是3+2=5份,一份就是30÷5=6,哥哥现在是6×3=18岁.【例4】兄弟俩都有点傻,以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大.有一天,哥哥对弟弟说:“再过3年我的年龄就是你的2倍.”弟弟说:“不对,再过3年我和你一样大.”这时他们俩各几岁分析:通过“弟弟说:‘不对,再过3年我和你一样大.’”知道哥哥比弟弟大3岁,再通过“哥哥对弟弟说:‘再过3年我的年龄就是你的2倍.’”哥哥现在比弟弟大6岁,这样得出弟弟是6岁,哥哥是6+3=9岁.[拓展] 甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问:甲、乙二人现在各多少岁分析: 从已知条件中可以看出甲比乙年龄大,甲乙年龄差这是一个不变的量.甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”,意思是说几年以前.这几年就是甲乙的年龄差.因此,甲整句话可理解为:乙今年的岁数,减去年龄差,正好是甲今年岁数的一半.即,乙今-年龄差=甲今的一半(1)乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”,意思是说几年后.因此,乙整句话可理解为:甲今年的岁数,加上年龄差,正好是乙今年岁数的2倍减去7.即甲今+年龄差=2×乙今-7 (2)把甲乙的对话用下图表示为:由(1)得甲今=2×乙今-2×年龄差(3)由(2)得甲今=2×乙今-7-年龄差(4)由(3)(4)年龄差=7(岁)从上图不难看出,甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍,1倍相当于2个年龄差,2倍相当于4个年龄差,乙现在的年龄相当3个年龄差.乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等,所以乙几年后相当4个年龄差.甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差,正好是7岁,从而得出年龄差是7岁.乙现在年龄:7×3=21(岁),甲现在年龄:7×4=28(岁)【例5】三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人是三对兄妹,哥哥比妹妹都大5岁,王强比芳芳大1岁,王强与丽丽的年龄和为48岁,张胜与丽丽的年龄和为52,他们六人中各对兄弟妹分别是谁和谁(只写出答案,不列式)分析:由于哥哥比妹妹大5岁,两人年龄之和一定是奇数,所以王强与丽丽又不是兄妹,张胜与丽丽也不是兄妹.又因为王强只比芳芳大一岁,因而也不是兄妹,所以王强与蓉蓉是兄妹,从而张胜与芳芳是兄妹,剩下李明与丽丽是兄妹.用图表法解释如下:【例6】全家4口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁.四年前他们全家的年龄和为58岁,而现在是73岁.问:现在各人的年龄是多少分析:73-58=15≠4×4,我们知道四个人四年应该增长了4×4=16岁,但实际上只增长了15岁,为什么呢是因为在4年前,弟弟还没有出生,那么弟弟今年应该是几岁呢我们可以这样想:父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁,15-12=3,3就是弟弟的年龄!那么很快能得到姐姐是3+2=5岁,父母今年的年龄和是73-3-5=65岁,根据和差问题,就可以得到父亲是(65+3)÷2=34岁,母亲是65-34=31岁.【例7】今年小华9岁,爸爸33岁,那么再过多少年小华的岁数是爸爸岁数的一半分析:今年小华比爸爸小33-9=24岁,那么小华永远比爸爸小24岁.几年后小华是爸爸岁数的一半时,即爸爸年龄是小华的2倍时,爸爸仍比小华大24岁.这是个差倍问题.以小华的年龄作为1倍量,爸爸年龄是2倍量,所以爸爸比小华大的岁数也是1倍量,即1倍量代表着24岁.所以小华24岁时年龄是爸爸年龄的一半,因此再过24-9=15(年)小华的岁数是爸爸的一半.[拓展]妈妈今年35岁,恰好是女儿年龄的7倍,多少年后,妈妈的年龄恰好是女儿的3倍分析:女儿今年的年龄35÷7=5(岁),母女年龄差是:35-5=30(岁),当妈妈的年龄是女儿的3倍时,女儿的年龄是:30÷(3-1)=15(岁),所以要经过:15-5=10(年)【例8】今年是1996年。

三年级寒假作业思维训练专项《年龄问题》

三年级寒假作业思维训练专项《年龄问题》

【三年级寒假作业】思维训练专项《年龄问题》1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲多少岁,乙多少岁?从年龄和中减去3岁就是2个乙的年龄.乙的年龄:(33-3)÷2=15(岁)甲的年龄:15+3=18(岁)2.父亲今年47岁,儿子21岁, 多少年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍?父亲与儿子的年龄差是(47-21)岁,几年前两人的倍数差为(3-1)倍,可求出儿子几年前的年龄.儿子几年前年龄:(47-21)÷2=13(岁)几年前:21-13=8(年)3.今年叔叔21岁,小强5岁, 多少年后叔叔的年龄是小强的3倍?先求出叔叔与小强年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小强的年龄. 小强几年后的年龄:(21-5)÷(3-1)=8(岁)几年后:8-5=3(年)4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过多少年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍?可先计算出二人的年龄差,再过几年折倍数差,由此可算出几年后小明的年龄.小明几年后的年龄:(39-9)÷(3-1)=15(岁)再过几年:15-9=6(年)5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年多少岁,爸爸今年多少岁?由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1)倍,而二人年龄差是28岁,由此可算出明明与爸爸的年龄.明明年龄:28÷(5-1)=7(岁)爸爸年龄:28+7=35(岁)6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强多少岁?可知两人年龄差是30岁,明年二人的倍数差是(3-1)倍,可得明年小强的年龄,由此算出今年小强的年龄.小强明年年龄:30÷(3-1)=15(岁)小强今年年龄:15-1=14(岁)7.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年多少岁,女儿今年多少岁?现在母女年龄和是48岁,3年后年龄和增加(3×2)岁,可得母女的3年后年龄和,又知母亲3年后年龄是女儿年龄5倍,可得出女儿3年后的年龄,由此可得今年母女的年龄.3年后母女年龄和:48+(3×2)=54(岁)3年后女儿年龄:54÷(5+1)=9(岁)今年女儿年龄:9-3=6(岁)今年母亲年龄:48-6=42(岁)8.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔多少岁,红红多少岁?用叔叔与红红的年龄差减去1岁就是红红的年龄的2倍,可得出红红的年龄,由此叔叔的年龄可得.红红的年龄:(19-1)÷(3-1)=9(岁)叔叔的年龄:9+19=28(岁)9.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟多少岁,哥哥多少岁?哥哥与弟弟二人年龄和为50岁时,相对于现在二人的增长岁数是一样多,由此可得二人的增长岁数,可以算出二人的年龄.增长的岁数:(50-8-14)÷2=28÷2=14(岁)哥哥的年龄:14+14=28(岁)弟弟的年龄:14+8=22(岁)10.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年多少岁?由题可知二人的年龄差,4年后的倍数差,那么4年后儿子年龄可求,今年儿子的年龄也可求.4年后儿子年龄:27÷(4-1)=9(岁)儿子今年年龄:9-4=5(岁)。

三年级数学思维专项训练9--年龄问题(原卷+解析版)

三年级数学思维专项训练9--年龄问题(原卷+解析版)

三年级思维训练9--年龄问题1.今年弟弟6岁,哥哥15岁,两人的年龄和为65岁时,哥哥--------岁,弟弟-------岁。

2.三个人的年龄和是75岁,最大的人比其他两人的年龄和还要大15岁,最小的人是12岁,问三个人的年龄和各是多少?3.王强、李刚是哥哥,小丽小红是妹妹,四人的年龄和是90岁,哥哥都比妹妹大4岁,小红比王强小5岁,小红---------岁。

4.小胖比他的表姐小12岁,再过4年小胖的年龄是他表姐的一半,他俩今年的年龄和是------岁。

5.一位妇人,人到中年,很不愿提起自己的年龄,但她又不愿意说谎,一天,有人问及她的年龄,她只好实话实说:“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍,就是我现在的年龄”这位妇人今年-----岁。

6.祖父今年75岁,三个孙子的年龄分别是17、15和13岁,多少年后三个孙子的年龄和等于祖父的年龄?7.小敏爸爸、爷爷的年龄加起来是100岁,又知道爷爷过的年数小敏的月数一样多;爸爸年龄比小敏年龄多6倍,今年小敏------岁,爸爸---------岁,爷爷-------岁。

8.小丽与父母今年的年龄和是87岁,爸爸比妈妈大6岁,几年前,爸爸的年龄是小丽年龄的11倍,妈妈的年龄是小丽年龄的9倍。

小丽今年--------岁。

9.摩比、大宽、金儿的年龄为3个连续的自然数,摩比年龄最大。

今年他们三人与博士的年龄之和为100岁。

17年后,他们三人的年龄和恰好等于博士的年龄。

那么,今年摩比---------岁。

10.爷爷和孙子今年的年龄和不足90岁,爷爷的年龄是孙子的7倍;若干年后,爷爷的年龄是孙子的6倍,再过若干年后,爷爷的年龄是孙子的5倍。

那么今年爷爷是-------岁。

11.晶晶的岁数是父亲的一半,父亲的岁数则是玲玲的3倍,他们三个人岁数之和刚好是88岁祖母的年龄。

那么晶晶是-------岁,玲玲是---------岁。

12.甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才5岁。

【奥数专项】人教版小学数学奥数思维拓展四年级上册年龄问题(试题)含答案与解析

【奥数专项】人教版小学数学奥数思维拓展四年级上册年龄问题(试题)含答案与解析

奥数专项——年龄问题(试题)一.选择题(共8小题)1.冬冬今年4岁,妈妈的年龄是他的7倍。

2年后,妈妈的年龄是冬冬的()倍。

A.5B.6C.72.小月今年6岁,爸爸的年龄是小月的6倍,去年爸爸的年龄是小月的()倍。

A.36B.7C.63.奶奶今年60岁,爷爷的岁数和奶奶差不多。

爷爷的岁数可能是()A.48B.62C.704.李欢和妈妈今年一共40岁,妈妈的年龄正好是李欢的4倍,李欢今年()岁。

A.5B.6C.85.妈妈的年龄是小芳年龄的3倍,妈妈比小芳大24岁,小芳今年()岁。

A.24B.12C.86.今年是2021年,小青7岁,妈妈31岁。

明年,妈妈的年龄是小青的()倍。

A.3B.4C.57.小聪今年5岁,爷爷今年65岁,明年爷爷的年龄是小聪的()倍.A.10B.11C.12D.138.丁丁今年7岁,爸爸今年42岁,两年前爸爸的年龄是丁丁的()倍?A.6倍B.8倍C.不能确定二.填空题(共8小题)9.小丽今年6岁,爸爸的年龄是小丽的6倍。

爸爸今年岁。

去年爸爸的年龄是小丽的倍。

10.爷爷今年八十几岁,奶奶今年七十几岁。

爷爷的年龄最小是岁,奶奶的年龄最大是岁。

11.今年爸爸比小红大28岁,5年后,小红比爸爸小岁。

12.妈妈今年36岁,比小明年龄的5倍大1岁。

这道题目中的等量关系式是,算一算,妈妈比小明大岁。

13.童童今年8岁,3年前妈妈的年龄是他的6倍,妈妈今年岁。

14.已知甲、乙、丙三人今年的平均年龄是12岁,甲今年11岁,乙今年14岁,那么丙今年岁。

15.哥哥7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等,当哥哥岁时,正好是妹妹年龄的3倍.16.父亲45岁,儿子23岁.年前父亲年龄是儿子的2倍?三.应用题(共5小题)17.小明今年16岁,爷爷今年61岁,小明多少岁时爷爷的年龄正好是小明年龄的6倍?18.爸爸、妈妈今年的年龄和是72岁,5年后爸爸比妈妈大4岁,今年爸爸、妈妈各多少岁?19.小明今年18岁,小强今年14岁,当两人岁数和是70岁时,两人各是多少岁?20.小巧的妈妈今年40岁,再过两年,妈妈的年龄正好是小巧的3倍,小巧今年几岁?21.军军、朋朋和奇奇三个小朋友的年龄是三个连续的自然数,且积是720。

二年级奥数:年龄问题专题(例题+练习)

二年级奥数:年龄问题专题(例题+练习)

二年级奥数年龄问题【例题1】爷爷今年65岁,小明今年8岁,5年以后,爷爷比小明大几岁?思路导航:根据题意:“爷爷今年65岁,小明今年8岁”,可以得出爷爷今年比小明大65-8=57(岁),因为每过一年,小明和爷爷的年龄都会增长一岁,而爷爷和小明的年龄差总是不变的,所以5年以后,爷爷比小明还是大57岁。

解:65-8=57(岁)答:5年以后,爷爷比小明大57岁.练习11.妈妈今年40岁,小兵今年13岁,10年以后,小兵比妈妈小几岁?2.有甲、乙两个纸盒,甲盒中有30个乒乓球,乙盒中有27个乒乓球,现在从两个盒子里都拿走18个乒乓球,甲盒中剩下的乒乓球比乙盒中的多几个?3.15年前,爷爷62岁,小冬10岁,今年爷爷比小冬大多少岁?【例题2】小华今年8岁,她比爸爸小27岁,5年前爸爸多少岁?5年后爸爸多少岁?思路导航:根据题意可以求出爸爸今年27+8=35(岁),那么5年前,爸爸的年龄就为35-5=30(岁),5年后,爸爸的年龄就为35+5=40(岁)解:27+8=35(岁) 25-5=30(岁) 35+5=40(岁)答:5年前爸爸30岁,5年后爸爸40岁练习21.小宝宝今年2岁,她比妈妈小25岁,7年前妈妈多少岁?7年后妈妈多少岁?2.爸爸今年30岁,小红比爸爸小26岁,3年后小红几岁?3年前小红几岁?3.女儿今年10岁,比妈妈小24岁,5年前妈妈比女儿大几岁?5年后妈妈几岁?【例题3】慢羊羊村长今年60岁,懒羊羊今年6岁,再过几年他们的年龄和为88岁?思路导航:每年慢羊羊和懒羊羊都长1岁,两人的年龄和就多了2岁。

我们先求出今年慢羊羊村长和懒羊羊的年龄和与88相差多少,再除以人数2,就能求出再过几年他们的年龄和为88岁。

解:60+6=66(岁) 88-66=22(岁) 22÷2=11(年)答:再过11年他们年龄和为88岁。

练习31.小红今年10岁,妈妈今年30岁,再过几年两人的年龄和为50岁?2.乐乐今年11岁,爸爸今年39岁,妈妈今年38岁,再过几年她们一家人的年龄和为100岁?3.舞蹈兴趣小组有10个小朋友,年龄和是80岁,再过几年她们的年龄和为110岁?【例题4】伟伟今年8岁,爸爸今年32岁,几年后爸爸的岁数是伟伟的3倍?思路导航:爸爸今年的年龄是伟伟的4倍(32÷8=4),我们可以利用列表尝试的办法来推算,把伟伟和爸爸的岁数逐步增加同样的岁数,直到爸爸的岁数是伟伟的3倍为止,从而算出是几年后。

小学奥数系列6-1-8年龄问题及参考答案

小学奥数系列6-1-8年龄问题及参考答案

小学奥数系列6-1-8年龄问题一、1. 小卉今年6岁,妈妈今年36岁,再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大多少岁?2. 小英比小明小3岁,今年他们的年龄和是老师年龄的一半,再过15年,他们的年龄和就等于老师的年龄,今年小英的年龄是多少岁?3. 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?4. 今年小宁9岁,妈妈33岁,那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半?5. 6年前,母亲的年龄是儿子的5倍,6年后母子年龄和是78岁.问:母亲今年多少岁?6. 小航的爸爸比妈妈大4岁,今年小航的父母年龄之和是小航的7倍,3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍,那么小航的妈妈今年多少岁?7. 学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生,现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和;9年后,张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和;又3年后,张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和;再3年后,张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和.求现在各人的年龄.8. 父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现在多少岁?9. 小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几岁?10. 一家三口人,三人年龄之和是岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的倍,三人各是多少岁?11. 甲、乙、丙三人平均年龄为岁,若将甲的岁数增加,乙的岁数扩大倍,丙的岁数缩小倍,则三人岁数相等,丙的年龄为多少岁?12. 姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数和是40岁时,两人各应该多少岁?13. 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁,东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄,求东东、西西今年的年龄各是多少?14. 哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍.哥哥今年多少岁?15. 今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍,20年后,彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少l2岁,今年彬彬、表弟各多少岁?16. 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍,那时甲正好是乙现在这样大,当乙到了甲现在的年龄时,甲与乙年龄之和为63,那么现在甲、乙年龄分别是多少岁?17. 李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等,李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁,李伟和张磊两人今年各多少岁?18. 甲的年龄比乙的年龄的4倍少3,甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄,问甲、乙现在各几岁?19. 一天,小慧和刘老师一起谈心,小慧问:“老师,您今年有多少岁啊?”刘老师回答说:“你猜猜,当我像你这么大时,你才1岁;当你到我这么大时,我就34 岁了.”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢?20. 父子年龄之和是岁,再过年,父亲的年龄正好是儿子的倍,父子今年各多少岁?21. 父子年龄之和是岁,年前父亲的年龄正好是儿子的倍,问父子今年各多少岁?22. 李文今年岁,爸爸妈妈的年龄和是岁,问:多少年后他们仨的平均年龄是岁?23. 王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁,李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁.王老师今年岁,李老师今年多少岁?24. 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的4倍时,爸爸多少岁?25. 小华今年岁,他和爸爸、妈妈三人年龄之和为岁.若干年后,三人平均年龄是岁.到那时,小华的年龄是________岁.26. 小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大岁,今年全家年龄的和是岁,年前这一家全家年龄28. 有一家三口,爸爸比妈妈大岁,他们全家今年的年龄加起来正好是岁,而年前他们全家人年龄加起来刚好是岁.小孩子今年多少岁?29. 泡泡比毛毛小岁,再过年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半,他们今年的年龄总和是________岁。

二年级数学思维 第二十五讲 年龄问题

二年级数学思维  第二十五讲 年龄问题

年龄问题专题简析:“今年你8岁,明年你几岁?”“妈妈今年34岁,比你大26岁,明年妈妈比你大多少岁呢?”这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题。

在解答年龄问题时,要记住:每过一年,每人年龄都要长大一岁。

今年两人差几岁,再过几年,两人还相差几岁,年龄差是不会变的。

例题1:小宝宝今年2岁,她比妈妈小25岁,6年前妈妈多少岁?6年后妈妈多少岁?练习一:1.妈妈今年30岁,女儿比妈妈小24岁,3年后女儿几岁?3年前女儿几岁?2.小红今年10岁,比爸爸小26岁,5年前爸爸比小红大多少岁?5年后爸爸多少岁?3.爷爷今年70岁,他有三个孙子,大孙子20岁,二孙子15岁,三孙子才5岁。

5年后,三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相差多少岁?例题2:今年兄弟俩的年龄和是24岁,5年后兄弟俩相差2岁,问哥哥今年几岁?弟弟呢?练习二:1.哥哥小明和弟弟小亮今年的年龄和是25岁,3年后他俩相差5岁,问哥哥小明和弟弟小亮今年各几岁?2.妈妈和小文今年的年龄加起来是40岁,明年他俩相差28岁,问妈妈今年多少岁?小文今年几岁?3.小妹今年4岁,8年后她和爸爸年龄的总和是50岁,爸爸今年多少岁?例题3:弟弟今年7岁,弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等,问哥哥今年多少岁?练习三:1.姐姐今年10岁,姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等,问妹妹今年多少岁?2.哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等,弟弟今年8岁,哥哥今年几岁?3.儿子今年2岁,爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等,爸爸5年前多少岁?例题4:妈妈今年30岁,女儿今年2岁,几年以后母女俩的年龄之和是60岁?练习四:1.小华今年18岁,小冬今年12岁,几年后他们俩的年龄之和是50岁?2.今年小丽3岁,小强9岁,当两人的岁数和是30岁时,小丽和小强各是多少岁?3.今年爸爸29岁,妈妈27岁,小王2岁。

当三人的岁数和是70岁时,爸爸、妈妈和小玉各是多少岁?例题5:女儿今年4岁,妈妈今年28岁,妈妈的年岭是女儿的7倍,几年以后妈妈的年龄正好是女儿的5倍?练习五:1.小强今年6岁,爸爸今年30岁,爸爸的年龄是小强的5倍,几年后爸爸的年龄正好是小强的4倍?2.妈妈今年29岁,女儿今年5岁,几年后妈妈的年龄是女儿的4倍?3.红红今年8岁,豪豪今年14岁,几年前豪豪的年龄是红红的2倍?自我检测:1.聪聪6岁时,玲玲10岁。

三年级年龄问题习题

三年级年龄问题习题

年龄问题微课堂作业
1.今年小宁9岁,妈妈33岁,那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半?
2.今年小玲12岁,妈妈40岁.当妈妈的年龄是女儿5倍的时候,母女两人年龄和是多少岁?
3.父亲今年44岁,儿子今年16岁,当父亲的年龄是儿子的8倍时,父子的年龄和是多少岁?
4、父亲54岁,儿子12岁,几年后父亲年龄是儿子年龄的4倍?
5、今年小江28岁,他的妹妹16岁,几年前小江的年龄是他妹妹年龄的2倍?
6、小华问:“老师,您今年有多少岁啊?”,老师回答说:“当我像你这么大时,你才1岁;当你到我这么大时,我就34岁了。

”那么老师今年的年龄是多少岁?
7、小鲸鱼说:“妈妈,我长到您现在这么大时,您就31岁啦!”鲸鱼妈妈说:“我像你这么大时,你只有1岁。

”求小鲸鱼和妈妈现在多少岁?
8、12年前,父亲的年龄是女儿年龄的11倍,今年,父亲的年龄是女儿年龄的3倍,请问多好年后父亲年龄是女儿年龄的2倍?
9、11年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,14年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍,今年父亲和儿子各多少岁?
10、10年前父亲的年龄是儿子的7倍,15年后父亲的年龄是儿子的2倍,问现在父子的年龄各是多少?。

六年级下册数学试题-奥数专题讲练:第七讲 年龄问题(无答案)全国通用

六年级下册数学试题-奥数专题讲练:第七讲 年龄问题(无答案)全国通用

第七讲年龄问题知识导航:年龄问题是日常生活中常见的问题。

每个人都有自己的年龄,每个人的年龄都在变化。

那么,一个人的年龄与其他人的年龄之间有什么关系呢?我们来看简单的例子:亮亮 1 岁时,他妈妈 28 岁,妈妈的年龄与亮亮的年龄差是 27 岁,妈妈的年龄是亮亮年龄的 28 倍;当亮亮 9 岁时,他妈妈36 岁,这时妈妈的年龄与亮亮的年龄差仍然是 27 岁,但妈妈的年龄变成了亮亮的 4 倍。

从上面这个例子我们发现,两个不同年龄的人,几年前或几年后,他们年龄的差总是不变的,而他们年龄之间的倍数却在变化。

另外还有一个简单的事实是:任何人的年龄每年都长 1 岁。

如何解年龄问题呢?由于两个不同年龄的人,年龄之差始终不变。

因此,解答年龄问题,关键是要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点,具体分析题目里的数量关系。

第一关:必须会例1.小强今年 6 岁,他爸爸今年 33 岁,小强多少岁时,爸爸的年龄正好是他的 4 倍?解析: 爸爸现在的年龄比小强大的岁数:33-6=27(岁)爸爸的年龄比小强大的倍数:4-1=3当爸爸的年龄正好是小强的 4 倍时,小强的年龄:27÷3=9(岁)解:(33-6)÷(4-1)=9(岁)答:小强 9 岁时,爸爸的年龄正好是他的 4 倍。

我试试:1、小明今年 6 岁,妈妈今年 46 岁。

小明多少岁时,妈妈的年龄是小明年龄的 5 倍?2、李红今年 16 岁,奶奶今年 80 岁。

奶奶多少岁时正好是李红年龄的 9 倍?3、王浩今年 16 岁,爷爷今年 61 岁,几年前爷爷的岁数是王浩的 6 倍?例 2 . 小军今年 9 岁,妈妈今年 36 岁,当小军和妈妈岁数和是 99 岁时,两人各多少岁?解析:当小军增加 1 岁时,妈妈也增加 1 岁,当小军增加 2 岁时,妈妈也增加 2 岁。

这样,99-9-36=54(岁),就是两人共同增加的岁数。

每人增加的岁数是54÷2=27(岁)当两人岁数和是 99 时,小军的岁数:9+27=36(岁),妈妈的岁数:36+27=63(岁)。

小学三年级奥数讲义之精讲精练第29讲 年龄问题含答案

小学三年级奥数讲义之精讲精练第29讲 年龄问题含答案

第29讲年龄问题一、专题简析:年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合,要正确解答这类题,首先要弄清:两个不同年龄的人,年龄之差始终不变,但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。

年龄问题的主要特征是:大小年龄差是一个不变的量。

我们可以抓住差不变这个特点,利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。

二、精讲精练例题1三年前爸爸年龄是女儿的4倍,爸爸今年43岁,女儿今年多少岁?练习一1、四年前小林年龄是小丽的2倍,小林今年12岁,小丽今年多少岁?2、五年前爷爷年龄是孙子的7倍,孙子今年14岁,爷爷今年多少岁?3、儿子今年10岁,爸爸今年34岁。

几年前,爸爸的年龄是儿子的4倍?例题2明明4岁时,妈妈年龄是明明的8倍。

今年明明12岁,妈妈今年多少岁?练习二1、玲玲7岁时,爸爸年龄是玲玲的5倍。

今年爸爸40岁,玲玲今年多少岁?2、爷爷63岁时,他的年龄是小青的9倍。

今年小青12岁,爷爷今年多少岁?3、两年前妈妈年龄是儿子的5倍,儿子今年9岁,妈妈今年多少岁?例题3女儿今年3岁,妈妈今年33岁。

几年后,妈妈的年龄是女儿的7倍?练习三1、小明今年7岁,爷爷今年62岁。

几年前,爷爷的年龄是小明的12倍?2、儿子今年2岁,爸爸今年的年龄是儿子的16倍。

几年后,爸爸的年龄是儿子的7倍?3、妈妈今年26岁,是小玲年龄的13倍。

几年后,妈妈的年龄是小玲的7倍?例题44年前,妈妈的年龄是女儿的3倍,4年后,母女年龄和是56岁。

妈妈今年多少岁?练习四1、3年前,哥哥的年龄是弟弟的2倍。

3年后,哥弟俩的年龄和是30岁。

哥哥今年多少岁?2、5年前,小明的年龄是小红的3倍。

5年后,小明和小红年龄和是44岁。

今年小明多少岁?3、7年前,姐姐的年龄是妹妹的4倍。

7年后,姐妹俩的年龄和是48岁。

姐姐今年多少岁?例题5明明今年12岁,强强今年7岁,当两人的年龄和是45岁时,两人各多少岁?练习五1、小红今年4岁,小平今年10岁,当两人的年龄和是30岁时,两人各多少岁?2、聪聪今年2岁,妈妈今年28岁。

《妈妈再爱我一次》电影解说文案

《妈妈再爱我一次》电影解说文案

《妈妈再爱我一次》电影解说文案深夜的杂草群中一名白衣女子缓缓回头看起来很悲伤这不是鬼片而是中国电影史上最催人泪下的电影之一《妈妈再爱我一次》林志强做梦也没想到许多年后他竟然会在精神病院里见到了寻找了18年的母亲妈妈抱着他小时候的熊猫娃娃表情呆滞岁月侵蚀了她的脸这也带走了她对过去的记忆然而这并没有抹去她对儿子深深的思念林志强一瞬间心如刀割许多年前那时的黄秋菊年轻漂亮她疯狂地爱上了富家公子林国荣却遭到了林母的强烈反对只因秋菊的母亲是位风尘女子在思想保守封建的林母眼中这样的女人是会败坏家风的遭到羞辱的黄秋菊哭着跑出了林家林国荣追了出来他向黄秋菊承诺自己一定会说服母亲后来的日子他们沉浸在甜蜜的二人世界直到有一天黄秋菊发现自己怀孕了林国荣很高兴下定决心要娶她然而林母的态度依旧强硬坚决不同意两人的婚事其至还拿着钱私下找到黄秋菊她软硬兼施威逼利诱要求黄秋菊离开自己的儿子黄秋菊伤心欲绝她同意离开国荣但孩子是无辜的她拒绝了那笔钱随后收拾好行李悄悄离开了这座城市黄秋菊回到了乡下家里的亲人只剩下一位姨妈姨妈为她所遭受的不公待遇打抱不平更担心她以后的声誉毕竟未婚先孕在当时是很大的丑闻然而黄秋菊不在乎流言蜚语执意要留下孩子姨妈无奈便为她找了一份工作谋生她租了一间房子一边工作一边养胎而另一边的林国荣在黄秋菊不辞而别后伤心欲绝整天借酒消愁浑浑噩噩又过了一段日子他终于选择了妥协在父母的安排下与一位门当户对的千金小姐结婚了就在他与新婚妻子接受亲朋好友的祝福时黄秋菊正经历撕心裂肺的生产她一个人忍着剧痛颤抖着拿起剪刀剪断了脐带随着一声哭儿子小强出生了为了养活他产后没多久黄秋菊就又开始出去上班白天她将孩子托付给姨妈下了班再将孩子接走连轴转的生活十分辛苦但随着小强的一天天长大黄秋菊的生活开始被赋予全新的意义她拼命赚钱养家给孩子买各种玩具肉都夹给孩子吃可即便悉心照料孩子还是病了小强突发高烧41度半身上还起满了红疹黄秋菊心急如焚连忙托姨妈请来医生可一针下去孩子一点反应都没有医生神色凝重告诉她如果明天烧还不退孩子可能就不行了黄秋菊一时间被吓得六神无主她握着儿子的手泪流满面随后突然发疯一般冲进雨里朝山上王爷庙的方向了下去她站起来跪下再站起来一步一首朝王爷庙走去不知过了多久终于来到了王爷庙前此时她的额头上已经渗出了鲜血可她无暇顾及身上的疼痛虔诚地跪在神殿中祷告宁愿自己折寿也要换取儿子平安无事兴许是伟大的母爱感动了上苍当她拖着伤痕累累的身体回到家时儿子竟真的奇迹般好了起来她激动地将儿子楼在怀里然而上天给予这位可怜母亲的考验才刚刚开始33年前这部电影让全体中国人集体挥泪几毛一张的票价却在大陆创下6亿票房奇迹它就是1988年上映的《妈妈再爱我一次》小强上了幼儿园向来懂事的他这天却和人打了起来母亲严厉地惩罚了他小强哭的很伤心他解释道是因为别人骂他是没有爸爸的野孩子他才动手的看着孩子哭着要爸爸黄秋菊的心犹如针扎一般忍不住也跟着落下泪来看到妈妈哭了小强连忙安慰“妈你不要哭我不要爸爸我不要爸爸”母亲节前夕幼儿园老师教了一首歌世上只有妈妈好小强一回到家就迫不及待要唱给妈妈听小强唱得很认真妈妈笑得一脸欣慰日子很苦但只要有儿子陪着再苦再累她都觉得是幸福的黄秋菊送给小强一只熊猫玩偶小强说自己也有礼物说完他伸出双手站起来走到妈妈身后给她按摩小小的手掌驱散了妈妈一天的疲备母子两人就这样过着简单平静的生活然而林家那边却出事了林家媳妇由于习惯性流产最终导致终身不育眼见林家就要断了香火林母心急如焚当她无意中得知黄秋菊当年并没有打掉孩子时瞬间又看到了希望她再次带着钱找到了黄秋菊想要将小强带回林家认祖归宗想起当年遭受的委屈和屈辱黄秋菊厉声拒绝了然而林母态度一如既往的强硬甚至不惜威她法庭上见林国荣得知之后也找到了黄秋菊时隔多年再次看到曾经深爱的男人黄秋菊一下子百感交集她以为林国荣也是来夺走孩子的情绪十分激动忍不住将多年来的委屈辛酸发泄出来看到妈妈哭了小强连忙上前护住她想将男人赶跑而国荣此次前来是为了通风报信他让黄秋菊带着孩子赶紧搬走因为林母已经通知了律师打算通过法律强行要回孩子第二天林父也来了比起林母他表现的十分通情达理他表示希望小强能受到更好的教育作为母亲的黄秋菊无论如何也不愿让儿子离开自己不久后黄秋菊接到了法院的传票她找到林家林母却依旧一副趾高气昂础逼人的样子林父实在看不下去了狠狠训斥了妻子的自私和无情林母最终撤了诉然而林父的一席话却说进了黄秋菊的心里经过深思熟虑和痛苦的挣扎黄秋菊觉得自己不该这样自私她没有能力给小强更好的生活和教育甚至不能给他一个完整的家与其这样还不如让他回到亲生父亲身边过不愁吃喝的生活和接受良好的教育她嘱咐小强到了新家之后要爱爷爷奶奶也要爱爸爸和新妈妈知道自己要被送走小强伤心地抱着妈妈失声痛哭黄秋菊心如刀绞小强还是被奶奶带回了林家他住进了宽敞豪华的房间可他一点也不开心夜晚小强坐在床上抱着熊猫玩具想妈妈想到泪流满面此时的妈妈也同样思念着他伤心的小强每天闷闷不乐站在豪华别墅的窗子前却像是站在笼子里他多想立刻飞回妈妈的身边回想着和妈妈的点点滴滴小强又一次伤心落泪之后他擦干眼泪决定跑回去找妈妈在看到儿子的瞬间黄秋菊激动地泪如雨下母子俩紧紧相拥在一起冷静过后黄秋菊还是强忍悲痛她质问小强为什么独自偷跑回来小强伤心地哭成了泪人黄秋菊于心不忍但还是假装狠心推开儿子还故意放出狠话“妈不要你了”可背过身的她其实早已泪流满面这一段撕心裂肺的母子分离当年不知看哭了多少观众即使时隔33年依旧令人声泪俱下黄秋菊告诉儿子如果他再偷跑回来自己就躲到很远的地方去再也不见他了小强是真的害怕了他哭着向妈妈保证自己以后一定听话看着懂事的儿子黄秋菊的心碎了一地但她还是强忍悲痛教导儿子回去该怎么做还让儿子再做一遍给自己看回去的路上黄秋菊让小强把眼泪擦干鼓励他以后要勇敢坚强小强本来答应了妈妈不哭可眼泪还是忍不住掉了下来看妈妈也难过起来小强捧起她的脸擦去眼泪小强被妈妈再次送回了林家按照妈妈的意思他给林家人道了款乖乖跟妈妈说再见可看到妈妈真的要走了他还是忍不住大哭起来“爷爷求求你让我跟我妈在一起好不好”“爷爷求求你爷爷”屋子里的大人们都忍不住落泪小强不顾一切冲了出去黄秋菊躲在门后伤心欲绝最后还是离开了那天晚上电闪雷鸣小强又一次失踪了林家人急得像热锅上的蚂蚁当他们连夜找到黄秋菊却发现小强并不在这里直到看见门外的小熊玩具才确定小强确实来过黄秋菊一时间悔恨交加想起自己对小强说的话再偷跑回来妈妈就不要他了一定是怕再也见不到自己小强才没有敲门躲了起来众人在暴风雨里苦苦寻找了一夜可直到第二天清晨依旧没有小强的消息黄秋菊崩溃不已她再次乞求上苍能保佑儿子平安归来突然黄秋菊收住眼泪她想起自己曾对儿子说王爷公可以满足人们所有的愿望而小强曾在王爷公面前许愿和妈妈永远在一起黄秋菊连忙前往王爷小强果然缩在角落里经过一夜的风雨交加虚弱的孩子已经陷入了昏迷黄秋菊发疯一般抱住他不愿撒手国荣从她手中抢过孩子要送往医院抢救失去理智的黄秋菊拼命挣脱谁知在推搡中不慎踩到竹竿滚下了楼梯精神和身体的重创让这位可怜的母亲彻底疯了从那天之后黄秋菊就失踪了而小强再也没见过妈妈林家人心怀愧疚多年来从未放弃寻找她却始终没有任何消息谁也没想到十八年后的小强学成归来会在精神病院里再次见到日思夜想的妈妈看着疯疯癫癫搂着熊猫玩具的妈妈小强痛心不已他叫了一声妈可妈妈却不认得他了小强唱起了世上只有妈妈好在熟悉的歌声里黄秋菊也跟着一起唱起来她终于认出自己的儿子《妈妈再爱我一次》是由陈朱煌指导于1990年在内地上映的电影在当时几毛一张的票价下它创下了6亿的票房神话看过的人无一不泪流满面而那首流传大江南北的儿歌《世上只有妈妈好》也是出自这部影片《请回答1988》中有一句很动人的台词“我听说上帝不可能无处不在所以创造了我的母亲”“到了妈妈的年龄”“妈妈仍然是妈妈的守护神”““妈妈这个词”“只是叫一叫”“也触动了心弦”人们说“女子本弱为母则刚””从我们出生的那一刻起妈妈就已经是妈妈了但是在我们之前妈妈也是一个害怕黑暗和鬼魂的小女孩哀哀父母生我劳瘁欲报之德昊天罔极不要让我爱你这句没说出口的话成为永远的遗憾。

二年级年龄问题练习一

二年级年龄问题练习一

二年级年龄问题练习一1.*苗苗今年8岁,妈妈33岁,7年后,妈妈比苗苗大几岁?2.弟弟今年6岁,哥哥今年14岁,当哥哥18岁时,弟弟几岁?3.虫虫今年9岁,他比爸爸小26岁爸爸比虫虫大几岁?4.爷爷今年55岁,小米今年10岁,6年后,爷爷比小米大几岁?5.*姐姐今年12岁,姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等。

问妹妹今年多少岁?6.姐姐今年12岁,姐姐4年前的年龄和弟弟2年后的年龄相等。

弟弟今年几岁?7.兰兰今年11岁,明明5年前的年龄和兰兰2年后的年龄相等。

明明今年几岁?8.平平今年15岁,欢欢4年前的年龄和平平3年后的年龄相等。

欢欢今年几岁?9.*小敏今年8岁,妈妈的年龄是她的4倍,等到小敏20岁时妈妈多少岁?10.小英今年7岁,爸爸的年龄是她的5倍,等到爸爸45岁那年,小英多少岁?11.爷爷今年60岁了,是爸爸年龄的2倍,等到爷爷70岁时,爸爸多少岁?12.亮亮12岁时,爸爸的年龄正好是他的3倍,今年亮亮20岁了,爸爸多少岁?13.*爸爸今年28岁,儿子今年2岁,几年以后父子俩的年龄之和是58岁?14.爷爷今年60岁,小西今年6岁,再过几年,两人的年龄和为80岁?15.合唱队有10个小朋友,年龄和是80岁,再过几年他们的年龄和为120岁?16.妈妈今年39岁,爸爸今年40岁,我今年12岁,再过几年,我们一家人的年龄和为100岁?二年级年龄问题练习二1.爸爸今年40岁,园园今年12岁,再过7年,园园比爸爸小几岁?2.奶奶58岁时,爸爸34岁,今年奶奶60岁了,爸爸多少岁?3.我今年13岁,妹妹比我小5岁,哥哥比我大5岁,我们三人的年龄和是多少?4.真真今年8岁,爸爸的年龄是真真的4倍。

4年前,爸爸的年龄和真真相差几岁?5.姐姐和我还有妈妈,三人的年龄和是56岁,我比姐姐小3岁,妈妈比我大26岁,姐姐今年多少岁?6.妹妹今年7岁,3年后,她与姐姐年龄的总和是22岁。

姐姐今年多少岁?7.*李大爷今年70岁,他有三个孙子,大孙子20岁、二孙子15岁、三孙子5岁。

三年级奥数3-0年龄问题 例题及答案

三年级奥数3-0年龄问题 例题及答案

三年级奥数3-0年龄问题例题及答案三年级奥数3-0年龄问题.例题及答案 Page 1 of 17三年级奥数 -- 年龄问题教学目标1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题.知识点说明:一、年龄问题变化关系的三个基本规律:1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量;3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是:1.入手:分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系. 2.关键:抓住“年龄差”不变. 3.解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式. 4.陷阱:求过去、现在、将来。

年龄问题变化关系的三个基本规律: 1.两人年龄的差是不变的量;2.两人年龄的倍数关系是变化的量;年龄问题的解题正确率保证:验算!例题精讲【例 1】小卉今年6岁,妈妈今年36岁,再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大多少岁?【解析】这道题有两种解答方法:方法一:解答这道题,一般同学会想到,小卉今年6岁,再过6年6?6?12(岁);妈妈今年36岁,再过6年是(36?6)岁,也就是42岁,那时,妈妈比小卉大. 42?12?30(岁)列式:(36?6)?(6?6) ?42?12 ?30(岁)方法二:聪明的同学会想,虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大,但她们两人相差的岁数永远不变.今年妈妈比小卉大(36?6)岁,不管过多少年,妈妈比小卉都大这么多岁.通过比较第二种方法更简便.列式:36?6?30(岁)答:再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大30岁.【巩固】小英比小明小3岁,今年他们的年龄和是老师年龄的一半,再过15年,他们的年龄和就等于老师的年龄,今年小英的年龄是多少岁?三年级奥数3-0年龄问题.例题及答案 Page 2 of 17【解析】经过15年,小英和小明的年龄和比老师多增加15岁,所以老师今年年龄的一半是15岁,即小英和小明今年的年龄和是15岁,小英今年的年龄是(15-3)÷2=6(岁).【巩固】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?【解析】五年后,爸爸比妈妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题.爸爸的年龄:(72?6)?2?39(岁) 妈妈的年龄:39?6?33(岁)【巩固】今年小宁9岁,妈妈33岁,那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半?【解析】今年小宁比妈妈小33?9?24(岁),那么小宁永远比妈妈小24岁.几年后小宁是妈妈岁数的一半时,即妈妈年龄是小宁的2倍时,妈妈仍比小宁大24岁.这是个差倍问题.以小宁的年龄作为1倍量,妈妈年龄是2倍量,所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量,即1倍量代表着24岁.所以小宁24岁时是妈妈年龄的一半,因此再过24?9?15(年).【巩固】 6年前,母亲的年龄是儿子的5倍,6年后母子年龄和是78岁.问:母亲今年多少岁?【解析】 6年后母子年龄和是78岁,可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66 (岁).6年前母子年龄和是66-6×2=54(岁).又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍,可以求出6年前母亲年龄,再求出母亲今年的年龄.母子今年年龄和: 78-6×2=66(岁),母子6年前年龄和: 66-6×2=54(岁),母亲6年前的年龄:54÷ (5+1)×5=45(岁),母亲今年的年龄: 45+6=51(岁).【例 2】小航的爸爸比妈妈大4岁,今年小航的父母年龄之和是小航的7倍,3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍,那么小航的妈妈今年多少岁?【解析】今年小航的父母年龄之和是小航的7倍,3年后小航的父母年龄之和刚好是小航的6倍,则小航今年的年龄与父母增加的年龄的和刚好是小航增加年龄的6倍.即“小航今年的年龄”?3?2 ?3?6,小航今年的年龄:18?6?12(岁).小航父母今年的年龄和:12?7?84(岁).小航的爸爸比妈妈大4岁,所以小航的妈妈今年(84?4)?2?40(岁)的年龄:.【巩固】学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生,现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和;9年后,张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和;又3年后,张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和;再3年后,张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和.求现在各人的年龄.【解析】张老师?刘备?张飞?关羽,张老师?9?刘备?9?张飞?9,比较一下这两个条件,很快得到关羽的年龄是9岁;同理可以得到张飞是9?3?12(岁),刘备是,张老师是9?12?15?36(岁). 9?3?3?15(岁)三年级奥数3-0年龄问题.例题及答案 Page 3 of 17【巩固】父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现在多少岁?【解析】三人现在的年龄和是84岁,12年后的年龄和是84?12?3?120(岁),那时父亲,父亲现在60?12?48(岁). 120?2?60(岁)【例 3】小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几岁?【解析】把小明的年龄看成是一份,那么爸爸的年龄是四份少2,根据和倍关系:小明的年龄是:(53+2)÷(4+1)=11(岁),爸爸的年龄是:53-11=42(岁),小明与爸爸的年龄差是:42-11=31(岁).【巩固】一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁?【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍,爸爸和妈妈同岁,那么爸爸的年龄也是孩子的4倍,把孩子的年龄作为1倍数,已知三口人年龄和是72岁,那么孩子的年龄为:72÷(1+4+4)=8(岁),妈妈的年龄是:8×4=32(岁),爸爸和妈妈同岁为32岁.【巩固】 (北京市第四届“迎春杯”决赛)甲、乙、丙三人平均年龄为42岁,若将甲的岁数增加7,乙的岁数扩大2倍,丙的岁数缩小2倍,则三人岁数相等,丙的年龄为多少岁?【解析】当遇关系复杂时,将条件分别列出,再进行解决。

小学三年级奥数第29讲 年龄问题(含答案分析)

小学三年级奥数第29讲 年龄问题(含答案分析)
解决本题关键是用弟弟的年龄表示出哥哥的年龄,再找出等量关系列出方程求解.
2,5年前,小明的年龄是小红的3倍。5年后,小明和小红年龄和是44岁。今年小明多少岁?答案
(44-5×4)÷(1+3)×3+5=23岁
3,7年前,姐姐的年龄是妹妹的4倍。7年后,姐妹俩的年龄和是48岁。姐姐今年多少岁?答案
27
解:根据题意可得:
第29讲年龄问题
一、专题简析:
年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合,要正确解答这类题,首先要弄清:两个不同年龄的人,年龄之差始终不变,但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。
年龄问题的主要特征是:大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住差不变这个特点,利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。
练习三
1,小明今年7岁,爷爷今年62岁。几年前,爷爷的年龄是小明的12倍?答案
2
解析
提示1:可设在x年前,则在x年前爷爷的年龄为62-x,孙子的年龄为7-x,再根据x年前爷爷的年龄是孙子的12倍列出方程求解即可.
提示2:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程.解:设在x年前,则在x年前爷爷的年龄为62-x,孙子的年龄为7-x,根据题意得:
爷爷63岁时,小青7岁,今年小青12岁,也就是过来五年了,爷爷当然也加了五岁,所以是68岁,63+(12-63/9)=68
3,两年前妈妈年龄是儿子的5倍,儿子今年9岁,妈妈今年多少岁?答案
解:
12-3=9(岁),9×4=36(岁),36+3=39(岁)
故答案为:
39岁
解析
根据三年前妈妈的年龄是女儿的4倍,今年女儿12岁求出妈7×5是35岁,此时两人的年龄相差35-7=28岁,当爸爸40岁是玲玲的年龄是40-28=23岁。

小学奥数年龄问题

小学奥数年龄问题

• 1-1 奶奶今年64岁,孙子今年13岁,再过多少年, 奶奶的年龄是孙子的4倍?
年龄差:64-13=51〔岁〕 倍数差:4-1=3 几年后孙子的年龄:51÷3=17岁 再过的年数:17-13=4年 综合算式:〔64-13〕÷〔4-1〕13=4年
1-2哥相相弟几年哥差 差 弟 年龄哥年 的 今 前是今龄 倍 年 :弟年是 数 前9-弟12: 是 的3=的岁:年173年3,龄3-倍9-1弟=是?=4弟:2岁倍今4÷年29=岁2岁,问几年前,哥 综龟岁2龟过相综过年 几姐相〔2今相 姐小〔2再今 今今小综龟〔年题题〔〔〔〔再221减------113113合妈?宝几差合几龄年姐差3年差姐军1过年年年军合宝1龄113112过少〕 〕 〕 〕 〕 〕 〕算 妈 宝 年 的 算 年 差后 今 的 年 年的 多 爸 的 年年 年 多 算 宝 和 的 的小小小小小小爸两两爸两两爸东式一的后倍式后是 孙年倍龄龄 年少爸年龄 龄龄少式的的年年华华华华军军爸人人爸人人爸东:家年:数::: 子1数和是 龄岁和数和 和和岁:年差数龄今今今今今今3的长长的长长的今〔三龄1:〔13的:是: 1妈:是 是是〔龄:::岁年年年年年年388年大大年大大年年8口为年:妈: ::为6363116413+÷÷-,8888888龄的的龄的的龄447407--8×39岁岁岁岁11岁岁,:龄的:1181=-2-2-----岁弟===11911213是年年是年年正3+323==2,,,,,,三〔:年〔=32333322++=+,弟10992小龄龄小龄龄好===〕〕〕4时时92969岁岁岁小小小小岁她她口龄858爸今414岁====岁军 : : 军 : : 是818÷÷÷,,8年年222伟伟伟伟2爸 爸年和-÷-爸年岁202244的的小5555〔〔〔爸爸今今今今岁岁 岁岁爸爸龄是〕〕39××××今军33444爸爸=岁年年年年今今和6÷÷--倍2-2倍22年1111的8的的====,71111年年是〕〔〕〕〔时岁时31111岁22223年年8当0000岁岁33岁岁8-1--1,,,倍岁111岁岁岁岁448++龄龄姐333,,,,岁岁岁小3小时33,===正正弟年++想想想想444。。,军军,当33年年年好好俩前〕〕一一一一龟的的爸东是是岁,==想想想想爸年年爸东11她她数两,,,,22爸龄龄的多岁岁的的和人几 几 几 几比是是年少33是的年年年年龟::龄倍倍岁年4后后后后妈比22??时0龄66岁小小小小妈小,÷÷和时华华华华大军爸22是,==和和和和大4爸11多岁两33小小小小的的岁岁少,人伟伟伟伟倍年龟?各的的的的数龄妈应年年年年是是妈该龄龄龄龄3东的-多和和和和1东=年少是是是是2的龄岁333338888是?倍岁岁岁岁龟?????宝宝的3倍,那么龟妈妈、龟爸爸、龟宝宝各是多少

年龄问题(答案)

年龄问题(答案)

年龄问题教学目标:本讲主要学习三种类型的年龄问题:1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题;2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题;3、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题.4、理解特殊形式的年龄问题,解决实际问题。

本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析,通过本章知识的学习,要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法计算有关年龄问题.知识点讲解:根据以上题目,我们得出年龄问题的三大规律:1、两人的年龄差是不变的;2、两人年龄的倍数关系是变化的量;3、随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量.解答年龄问题的一般方法是:几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄,几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差.【例1】姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁,四年后姐姐比妹妹大5岁.那么今年姐姐和妹妹各是多少岁?分析:四年后姐姐比妹妹大5岁,意味着今年姐姐比妹妹大5岁,由于今年二人的年龄和是33岁,所以用和差问题的方法:姐姐的年龄:(33+5)÷2=19(岁),妹妹的年龄:(33-5)÷2=14(岁)前铺:小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?分析: 五年后,爸比妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题。

所以爸爸年龄:(72+6)÷2=39(岁),妈妈的年龄:39-6=33(岁)【例2】甲、乙、丙三人平均年龄为42岁,若将甲的岁数增加7,乙的岁数扩大2倍,丙的岁数缩小2倍,则三人岁数相等,丙的年龄为多少岁?分析:甲增加7岁后,三人总年龄是42×3+7=133岁,并且这时丙是甲的2倍,甲是乙的2倍,丙是乙的4倍,所以这时乙的年龄是(42×3+7)÷(1+2+4)=(42×3+7) ÷7=19 (岁),所以丙的年龄是19×4=76(岁)[巩固] 今年甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁,甲21岁时,乙17岁;今年甲18岁,丙的年龄是丁的3倍.问丁今年的年龄?分析:由“甲21岁时,乙17岁”可以推知甲比乙大4岁,因此当甲18岁时,乙就是14岁.由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁,甲,18岁,乙14岁,故丙和丁的年龄和就是64-14-18=32(岁).因为丙的年龄是丁的3倍,剩下的问题是个和倍问题.以丁的年龄作为1倍量,丙的年龄就是3倍量,从而两个人的年龄和32岁,就是4倍量,因此1倍量的大小即丁的年龄是:32÷4=8(岁).【例3】姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁,妹妹今年的年龄等于两人的年龄差,姐姐今年多少岁?分析:今年姐姐和妹妹的年龄和是:33-(3×2)=27(岁),妹妹今年的年龄等于两人的年龄差,实际上姐姐是妹妹年龄的2倍,也就是姐妹二人的年龄和是妹妹今年年龄的3倍,所以,妹妹的年龄是:27÷3=9(岁),姐姐今年是:27-9=18(岁).[拓展]哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁.问:哥哥现在多少岁?分析:假设弟弟当年年龄是1份,那么哥哥现在的年龄就是3份,因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,因为弟弟当年年龄,弟弟现在年龄(=哥哥当年年龄),哥哥现在年龄这三个数是等差的,所以弟弟现在年龄(=哥哥当年年龄)就刚好是2份,那么兄弟现在的年龄和是3+2=5份,一份就是30÷5=6,哥哥现在是6×3=18岁.【例4】兄弟俩都有点傻,以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大.有一天,哥哥对弟弟说:“再过3年我的年龄就是你的2倍.”弟弟说:“不对,再过3年我和你一样大.”这时他们俩各几岁?分析:通过“弟弟说:‘不对,再过3年我和你一样大.’”知道哥哥比弟弟大3岁,再通过“哥哥对弟弟说:‘再过3年我的年龄就是你的2倍.’”哥哥现在比弟弟大6岁,这样得出弟弟是6岁,哥哥是6+3=9岁.[拓展] 甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问:甲、乙二人现在各多少岁?分析: 从已知条件中可以看出甲比乙年龄大,甲乙年龄差这是一个不变的量.甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”,意思是说几年以前.这几年就是甲乙的年龄差.因此,甲整句话可理解为:乙今年的岁数,减去年龄差,正好是甲今年岁数的一半.即,乙今-年龄差=甲今的一半(1)乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”,意思是说几年后.因此,乙整句话可理解为:甲今年的岁数,加上年龄差,正好是乙今年岁数的2倍减去7.即甲今+年龄差=2×乙今-7 (2)把甲乙的对话用下图表示为:由(1)得甲今=2×乙今-2×年龄差(3)由(2)得甲今=2×乙今-7-年龄差(4)由(3)(4)年龄差=7(岁)从上图不难看出,甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍,1倍相当于2个年龄差,2倍相当于4个年龄差,乙现在的年龄相当3个年龄差.乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等,所以乙几年后相当4个年龄差.甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差,正好是7岁,从而得出年龄差是7岁.乙现在年龄:7×3=21(岁),甲现在年龄:7×4=28(岁)【例5】三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人是三对兄妹,哥哥比妹妹都大5岁,王强比芳芳大1岁,王强与丽丽的年龄和为48岁,张胜与丽丽的年龄和为52,他们六人中各对兄弟妹分别是谁和谁?(只写出答案,不列式)分析:由于哥哥比妹妹大5岁,两人年龄之和一定是奇数,所以王强与丽丽又不是兄妹,张胜与丽丽也不是兄妹.又因为王强只比芳芳大一岁,因而也不是兄妹,所以王强与蓉蓉是兄妹,从而张胜与芳芳是兄妹,剩下李明与丽丽是兄妹.用图表法解释如下:【例6】全家4口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁.四年前他们全家的年龄和为58岁,而现在是73岁.问:现在各人的年龄是多少?分析:73-58=15≠4×4,我们知道四个人四年应该增长了4×4=16岁,但实际上只增长了15岁,为什么呢?是因为在4年前,弟弟还没有出生,那么弟弟今年应该是几岁呢?我们可以这样想:父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁,15-12=3,3就是弟弟的年龄!那么很快能得到姐姐是3+2=5岁,父母今年的年龄和是73-3-5=65岁,根据和差问题,就可以得到父亲是(65+3)÷2=34岁,母亲是65-34=31岁.【例7】今年小华9岁,爸爸33岁,那么再过多少年小华的岁数是爸爸岁数的一半?分析:今年小华比爸爸小33-9=24岁,那么小华永远比爸爸小24岁.几年后小华是爸爸岁数的一半时,即爸爸年龄是小华的2倍时,爸爸仍比小华大24岁.这是个差倍问题.以小华的年龄作为1倍量,爸爸年龄是2倍量,所以爸爸比小华大的岁数也是1倍量,即1倍量代表着24岁.所以小华24岁时年龄是爸爸年龄的一半,因此再过24-9=15(年)小华的岁数是爸爸的一半.[拓展]妈妈今年35岁,恰好是女儿年龄的7倍,多少年后,妈妈的年龄恰好是女儿的3倍?分析:女儿今年的年龄35÷7=5(岁),母女年龄差是:35-5=30(岁),当妈妈的年龄是女儿的3倍时,女儿的年龄是:30÷(3-1)=15(岁),所以要经过:15-5=10(年)【例8】今年是1996年。

小学三年级奥数第29讲 年龄问题(含答案分析)

小学三年级奥数第29讲 年龄问题(含答案分析)
(26+x)=7(x+2)
x=2
2年后
例题4 4年前,妈妈的年龄是女儿的3倍,4年后,母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁?
思路导航:4年后,母子的年龄和是56岁,可求出今年母子年龄和是56-4×2=48岁。4年前母子年龄和是48-4×2=40岁。又根据4年前,妈妈年龄是女儿的3倍,把女儿年龄看作1份,妈妈的年龄就有这样的3份,共有3+1=4份。所以4年前女儿的年龄是40÷4=10岁,妈妈今年的年龄是10×3+4=34岁。
经过几年年龄就会增加几岁
例题3 女儿今年3岁,妈妈今年33岁。几年后,妈妈的年龄是女儿的7倍?
思路导航:女儿今年3岁,妈妈今年33岁,她们的年龄差是33-3=30岁。她们年龄差不变,几年后,妈妈的年龄是女儿的3倍,把女儿的年龄看作1份,妈妈的年龄就有7份,相差7-1=6份,6份是30岁,所以几年后女儿的年龄是30÷6=5岁。也就是说,5-3=2年后,妈妈的年龄是女儿的7倍。
解:
当玲玲7岁是算出爸爸的年龄是7×5是35岁,此时两人的年龄相差35-7=28岁,当爸爸40岁是玲玲的年龄是40-28=23岁。
故答案为:
12
解析
两个人的年龄相差是固定,当玲玲7岁是算出爸爸的年龄是7×5是35岁,此时两人的年龄相差35-7=28岁,当爸爸40岁时玲玲的年龄是40-28=12岁。
2,爷爷63岁时,他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁,爷爷今年多少岁?答案
2、5年前,小明的年龄是小红的3倍。5年后,小明和小红年龄和是44岁。今年小明多少岁?
3、7年前,姐姐的年龄是妹妹的4倍。7年后,姐妹俩的年龄和是48岁。姐姐今年多少岁?
例题5明明今年12岁,强强今年7岁,当两人的年龄和是45岁时,两人各多少岁?

五年级上册数学竞赛试题-第七节 年龄问题(B班) 全国通用(无答案)

五年级上册数学竞赛试题-第七节  年龄问题(B班)   全国通用(无答案)

【知识要点】1.年龄问题:研究与年龄有关的应用题。

2.年龄问题的特点是:(1)两人的年龄之差是永远不变的,简称为定差; (2)两人的年龄同时都增加或减少同样的自然数量; (3)两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化。

在年龄问题中,我们可以抓住“差不变”这个特色,利用“和差”、“和倍”、“差倍”等知识来分析解答这类应用题。

【典型例题】例1.贝贝今年12岁,晶晶今年7岁,当两人的年龄和是51岁时,两人各多少岁?例2.今年大头35岁,小头15岁,几年前大头的年龄是小头的3倍?少岁?例4.4年前,妈妈的年龄是女儿的3倍,4年后,母女年龄和是56岁,妈妈今年多少岁?例5.小新和强子比岁数,小新说:“我像你现在这么大时,你才12岁。

” 强子说:“我像你现在这么大时,你有27岁。

”请问小新和强子今年各有多少岁?随堂小测1.丽莎今年18岁,米妮今年25岁,当她们的年龄和是55岁时,两人各是多少岁?2.小明今年2岁,妈妈26岁,那么,多少年后妈妈的年龄是小明的3倍?3.3年前,哥哥的年龄是弟弟的2倍,3年后,哥弟俩的年龄和是30岁,哥哥今年多少岁?4.妞妞对叔叔说:“叔叔,我到您现在这么大岁数时,您就34岁了。

”叔叔说:“我像你这么大时,你只有1岁。

”叔叔今年多少岁,妞妞今年多少岁?★.米奇一家四口年龄之和是129岁,米奇7岁,妈妈30岁,米奇和爷爷的年龄之和比他父母年龄之和大5岁,爷爷和爸爸的年龄各是多少?课后作业1.小怡今年3岁,爸爸今年28岁,当父女俩年龄和是53岁时,两人各多少岁?2.今年团团和圆圆年龄和是33岁,三年后,团团比圆圆大3岁,那么团团和圆圆今年各是多少岁?3.今年皮皮鲁27岁,鲁西西15岁,几年前皮皮鲁的年龄是鲁西西的3倍?4.今年父女俩的年龄和是36岁,6年后父亲的年龄是女儿的3倍,今年父亲和女儿各是多少岁?5.5年前,小明的年龄是小红的3倍,5年后,小明和小红年龄和是44岁,今年小明多少岁?☆6.晶晶、迎迎、妮妮三人的今年的年龄和是134岁,其中晶晶比迎迎的3倍少9岁,妮妮比迎迎的2倍多5岁,求三人的年龄各是多少岁?。

只要家人还在作文9篇

只要家人还在作文9篇

只要家⼈还在作⽂9篇 关爱,是⼼灵的⼀股温泉,是冬天的阳光,以下是专门为你收集整理的只要家⼈还在作⽂,供参考阅读! 只要家⼈还在作⽂1 ⽗母的离异让我感到孤独,亲⼈们的话让我觉得⽗母是那么可怕,⼀切都是他们的错,那个课本中孩⼦们依靠的⼤树在我看来还不如⼀颗⼩草来的温馨可靠。

那天,因为⼀点点⼩事他就说我,他的谩骂我般该习以为常,可是那天的⼼情就是平静不下来。

那天本该上的晚课也没去上,早早就睡,于是做这样⼀个梦。

⾼⾼的屋顶上,我穿着⽩⾊纱制连⾐裙,长发在随着凉凉的风轻轻舞动着。

天慢慢的暗下去,远处出现幽暗的⽕烧云。

周边冰冷的空⽓包围着我,我的⾝边没有⼀丝⽣⽓。

我注视着屋下的⼈群,没有⼈注意到我,就向在他们的⽣活中我也不被注意⼀样。

⼀个意念控制我,他好像在说:“跳吧,跳吧,跳下去就有希望,跳下去就有快乐。

” 我的脸上出现淡淡的微笑,纵⾝⼀跃,我变从屋顶跳下,裙边随风飘动,⾝体以最快的速度与地⾯接触,灵魂与⾝体分开。

我飘在⾼处,看着⾃⼰的⾝体静静的躺在那⾥,雪⽩的裙⼦早已被染成红⾊。

⼤概我已经死吧!⼈群围过来,有的⼈在报警,有的⼈打着120。

不久他们就来,母亲看这我的“⼫体”失声痛苦,⽗亲也哭,他们相拥在⼀起,这样温馨的相拥是我多久没看到的,也许为如此温馨的景象我的死是值得的。

这是有位慈祥的⽼⼈出现在我的⾯前“你也死吗?”我问道。

他没有说话,只是微笑着。

“看来死后的我也并不招⼈喜欢。

”我叹道。

“不,你时时刻刻都被你的亲⼈喜欢着,关⼼着。

”他和蔼的说着。

“是吗?可是我不这样觉得,也不这样认为,他们只不过是鳄鱼的眼泪罢。

” 我淡淡的说道,语⽓中不带着⼀丝温度。

“那么,你看这些呢?”⾯前的⼈群不见,我看见病床上的我,和床边的⽗亲。

他的那张令我厌恶的脸有爬上⼏丝皱纹,眼中没有责备,有的只是对我的期望和那份给与我的⽗爱。

这时母亲进来,她的⼿中端着刚刚煮好的粥,那副苍⽼的⼿已被烫得通红,可还依然将碗拿的紧紧的。

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33年前的妈妈
这是1984年7月29日的烟台日报,在四版的“半岛”副刊发表了我的第一篇短文。

整整33年了,很多事情都可能记不太清楚了,但是29号拿到报纸那天下午的事情至今历历在目:我几乎是骑着自行车飞也似地赶回家,妈妈和邻居们在街门口树荫下乘凉,“妈妈,发表了!”我兴奋地高喊起来……妈妈接过报纸,顺着我手指的位置找到了我的名字,边看边说:“压缩了几段吧?还不错……使劲写吧!”
妈妈是音乐老师,吹拉弹唱样样精通,是学生们非常喜欢的音乐老师。

学生们喜欢妈妈还有一个重要原因就是妈妈会讲故事,什么武松打虎,什么孙悟空三打白骨精,什么鲁智深怒拔垂杨柳,一讲就是一大段,特别是捡麦穗、晒海带、收苞米的劳动时间,只要一休息,一大群男女学生就围上来非让妈妈讲一段才算过瘾。

除了西游水浒,妈妈还讲过《鼓刹钟声》、《山间铃响马帮来》等电影故事。

受妈妈影响,我二年级从第一本《红岩》看起,然后是《渔岛怒潮》、《林海雪原》、《金光大道》等等,其中《沸腾的群山》和《艳阳天》还是爸爸和妈妈,每天晚上在昏暗的煤油灯下读给我和妹妹听的。

慢慢地,我喜欢上了文学,妈妈也常常上图书馆一摞一摞地借书给我们看。

1978年参加工作以后,我买书订刊物,每月都是一笔数目不小的花销。

妈妈不仅在买书订刊物上大力支持,她写局志去济南采访的时间还特意带上我写的文章,找长岛籍作家张岐老师帮助指点,张老提出的意见建议,妈妈一一也都记录下来,回来一条一条说给我听。

慢慢的,我的写作就上了道儿,从《小岛纪行》开始,一发而不可收,各种文体的文章在中央及省市级报刊发表,开始几年还整理了几本剪报,到后来发表的太多了,也没有时间整理归档,都是一摞一摞堆在床底下……
照相和写作算是我年轻时的两大爱好,从黑白拍到彩色,从胶片拍到数码。

前年,拍了一张比较满意的风景,拿给妈妈看看,妈妈说“这个光线太好了”,当时就把我惊的不得了,在我印象中妈妈属于不懂摄影的,但是一开口居然抓住了摄影的本质。

今年开春,有一天我在海边发现一块石头上有一个人物形状图案,便拍了张照片回家给妈妈看看,妈妈仔细端详一下,学着图像中的动作双掌合十,说“拜神仙”。

我说,妈妈你的眼神真好使啊。

是的啊,妈妈直到今年85岁的时候,仍然是耳不聋,眼不花,我家订阅的刊物,妹妹的业务杂志,就连超市发的宣传广告,妈妈一看就是大半天,看的有滋有味十分认真。

但是,有一件事情最让妈妈沉不住气。

因为我每天早上去江头走步,有的时间拍照片耽误了时间回家会晚点,妈妈等到七点半看我还没回家,就开始一遍一遍打电话问我走到哪里了,石江滑
溜,小心别摔着。

同样的话每天都要嘱咐好几遍,当娘的就是这样,不论我们四十还是五十、六十,还是拿我们当做没长大的孩子一样不放心。

想想我19岁第一次出远门,到31团那边的大竹山小学去教学,1981年的大竹山几乎是与世隔绝的一个孤岛,半月二十天才有一趟送淡水的运输船。

去大竹山,要头一天从长岛坐船赶到蓬莱,在蓬莱码头前面的长岛联络站住一夜,第二天早早去军港找船。

妈妈不放心我一个人去,就坚决要陪着我一起去。

10月份的长岛天气已经很凉了,我连冬天的被褥衣服都一起带上,还有一纸箱子沉甸甸的书刊和稿纸,从码头到联络站,再从联络站到军港,都是妈妈和我一起背着行李拿步量过来的。

在蓬莱等船的那个下午没事,妈妈带我去她的母校蓬莱师范转了转,然后又去了师范后面的蓬莱阁看看。

妈妈和我在晚秋暖色的黄昏中一边走,一边和我说起了她和爸爸在蓬莱师范的相识,也说到妈妈小时候跟随姥爷姥娘全家闯关东,说到在东北生活过的哈尔滨、五常县、安家站,说到日本鬼子在东北的奴化教育,说到东北光复和老毛子的胡作非为,说到自己报名参加抗美援朝但是姥爷死活拦着不让去,说到解放后从东北如何回到黄县老家,妈妈说她的经历,也叮嘱我要诚实做人,踏实做事,多练几手“打人的家把什儿”。

到了大竹山小学,条件艰苦的不可想象。

妈妈说,人家战士能吃这些苦,咱们也别掉价,这比当年我和你爸爸在小岛的条件好多了。

妈妈还嘱咐我趁着现在年轻多学点文化知识。

妈妈这些话我至今记忆犹新,仿佛就像昨天说过的一样,这些话,对我来说影响很大,使我逐渐形成了吃苦耐劳、凡事凭真才实学、不投机取巧的性格。

妈妈性格开朗,多才多艺,喜欢参加各种文体活动,妈妈在六十年代初期就参加过县里的自行车比赛,每年都参与组织文艺汇演,也参加街头宣传活动和各种演出。

退休以后,妈妈闲着没事,曾经去孙家小学义务代课四个月。

1982年,参与了教育局局志的编写工作,还多次去省内外采访有关当事人,做了大量的基础工作。

第二年,参加了话剧《哥仨和媳妇们》的演出,扮演剧中的“三姨”。

妈妈这个三姨可真是名副其实,剧组里数妈妈的岁数最大,戏里戏外大家都亲切叫妈妈一声“三姨”。

这个话剧当时非常火,从县城一直演遍长山八岛。

以后,妈妈还做过《哑巴卖刀》等电视剧的群众演员,这也是妈妈在退休之后做过的非常开心的事情。

除了这些文体爱好,妈妈除了最开心的事情就是出岛走亲戚和外出旅游。

这些年,妈妈国内和境外也去过很多地方,度过了许多欢乐幸福的好时光。

今年春节以后,先是妹妹妹夫陪着妈妈去了龙口老家,去看望妈妈那91岁的三姐,后来,我们兄妹几个又陪着妈妈去南方旅行,十天时间我们和妈妈看遍了苏鲁豫皖沿途风光。

清明之后,一年多没见的外孙也从澳洲回家了,妈妈见到了在外工作的每一个小辈,除了开心,更多的是放心,灿烂的笑脸写满了幸福和快乐……那一夜,妈妈安详地心满意足地沉睡入梦。

在梦里,妈妈开始去远行,去那遥远的地方寻找我们亲爱的爸爸去了。

在妈妈去远行这一百多天的日日夜夜,我写了很多很多回忆妈妈的的文字,写了改,改了又改,但一直也没有勇气发出来……多少次,不知不觉我会泪洒衣襟,多少次,我会在梦中哭醒,多少次,总是感觉妈妈还会给我打一个电话,催我早点回家吃饭,但是,没有电话,一直也没等到妈妈的来电……
妈妈,我们想你!
爸爸,我们想你!
在我最悲伤的日子里,一位中学的同学从远方写了一段话给我:……妈妈走了,我知道是什么感受,说什么都没有用,只能自己忍着,让时间帮帮自己……父母不能陪我们一辈子,他们还有下一站要去,不要不舍。

这一世把儿子做好了,令父母幸福满意,就很好了……
妈妈走的时间,从容,安详,心满意足,这就是她老人家最大的幸福和福报吧。

妈妈,你和爸爸虽然离我们越来越远,但是,我们永远是最幸福的一家人。

如果来生有缘见,一定不忘今生情,我们还做一家人,你们一定还做我们的爸爸妈妈!
妈妈远行顺利、开心!。

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