人教版八年级数学全等三角形测试题[1]

O

E

A B D

C

A

B

C

E

M F D N 八年级全等三角形数学检测

一、填空题（每题3分，共27分）

1. 如图1，若 △ABC ≌△DEF ，则∠E= °

2．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根

斜拉的木条，这样做的数学原理是

3．如果△ABC ≌△DEF ，△DEF 周长是32cm ，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B ，则AC=____ cm. 4\5 如右图，已知∠B =∠D=90°，，若要使△AB C ≌△ABD ，那么还要需要一个条件， 这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________； 这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________； 这个条件还可以是_____________， 理由是：_____________； 6．在△ABC 中,∠C=900，∠A 的平分线交BC 于点D ，若CD ＝8cm ， 则点D 到AB 的距离 cm.

7.如图， 点 P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB ＝30°，则 ∠AOB ＝_____度． 8. 如图12，在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥AB

于D ，若AB ＝10，则△BDE 的周长等于＿＿＿＿. 9.如图4,要测量河岸相对的两点A 、B 之间的距离，先从B 处出发 与AB 成90°角方向，向前走50米到C 处立一根标杆，然后方向 不变继续朝前走50米到D 处，在D 处转90°沿DE 方向再走17米， 到达E 处，使A 、C 与E 在同一直线上，那么测得A 、B 的距离为_____ 米. 二、选择题（每题3分，共24分）

10． 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是 ( )

A.一个锐角对应等

B.两锐角对应相等

C.一条边对应相等

D.两条边对应相等 11．在△ＡBC 和△A ˊB ′C ′中，已知∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，在下面判断

中错误的是（ ）

A 若添加条件AC=A ˊC ˊ，则△ABC ≌△A ′

B ′

C ′ B 若添加条件BC=B ′C ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′ C 若添加条件∠B=∠B ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′

D 若添加条件 ∠C=∠C ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′

12．如图6,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，

那么最省事的办法是（ ）

A. 带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. 带①和②去 13．如图7，将两根钢条AA ′、BB ′的中点 O 连在一起，使

AA ′、BB ′能绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具， 则A ′B ′的长等于内槽宽 AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′ 的理由是 （ ）

A ．SAS

B ．ASA

C ．SSS

D ．HL 14、如图，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠O ＝50°，∠D ＝35°，

则∠AEC 等于 （ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．30° 15．如图8，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙 三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙

C ．只有乙

D ．只有丙

16.如图10，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是 ( )

A. 线段CD 的中点

B. OA 与OB 的中垂线的交点

C. OA 与CD 的中垂线的交点

D. CD 与∠AOB 的平分线的交点

17．如图，在Rt △AEB 和Rt △AFC 中，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF

图1

图6

图7 图8

_ B

_ D _ O

_ C

_ A

图10

图12 E D

C

B

A

A

B

C

D

D

C

B A

O

1 2

3 4 相交于点N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠EAC ＝∠FAB ，AE ＝AF ．给出下列结论：①∠B ＝∠C ；②CD ＝DN ；③BE ＝CF ；④△CAN ≌△ABM ． 其中正确的结论是（ ）

A ．①③④

B ．②③④

C ．①②③

D ．①②④

四、解答题（共49分）

18. 如图，已知AB=AC ，AD=AE ，BE 与CD 相交于O ，ΔABE 与ΔACD 全等吗？说明你的理由。

19、如图，AF=DB ，BC=EF ，AC=DE ，求证：BC ∥EF 。

20.已知：如图，C 为BE 上一点，点A ，D 分别在BE 两侧．AB ∥ED ，AB ＝CE ，BC ＝ED ．求证：AC ＝CD ．

21．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1＝∠2，

∠3＝∠4．求证： BO ＝DO ．

22.如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，BE=CF 。 （1）图中有几对全等的三角形？请一一列出； （2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。

23、如图，给出五个等量关系：①AD BC = ②AC BD = ③CE DE = ④D C ∠=∠

⑤DAB CBA ∠=∠．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只

需写出一种情况,填序号即可），并加以证明． 已知： ， . 求证： .

证明：

A

C

E

D

B

A

B

C

E

D