中心对称教学设计
中心对称中班科学教案
中心对称中班科学教案一、教学目标1. 理解中心对称的概念和特点；2. 发现和观察日常生活中的中心对称物体；3. 能够通过折纸实验来制作中心对称物体；4. 培养观察、思考和动手能力。
二、教学准备1. 准备一些有中心对称的物体，如蝴蝶、雪花等；2. 准备一些彩纸、剪刀和胶水。
三、教学过程1. 导入教师出示一些有中心对称的物体，如蝴蝶和雪花，引导学生观察并思考：你们看到的蝴蝶和雪花有什么特点？能否找到它们的中心对称线？为什么？2. 探究教师引导学生进行观察并提问：你们有没有见过其他中心对称的物体？请举例子。
学生可以发表自己的观察结果，教师帮助学生总结归纳，确保学生能正确理解中心对称的概念。
3. 实验教师进行折纸实验，要求学生按照教师的指导，使用彩纸和剪刀来制作中心对称的物体。
教师可以事先设计好一些折纸图案，如心形、星星等，确保学生能够成功完成实验，并且理解中心对称的原理。
4. 创作学生根据自己的兴趣和想象力，使用彩纸和剪刀来设计和制作中心对称的物体。
鼓励学生发挥创造力，在教师的引导下完成创作过程。
5. 展示学生将自己设计和制作的中心对称物体在课堂上进行展示，并向同学们介绍自己的创作过程和想法。
教师和同学们可以对每个作品进行评价和讨论，鼓励学生们互相学习和分享。
6. 总结教师引导学生回顾整个学习过程，通过学生的回答总结中心对称的特点，并强调中心对称在生活中的应用。
四、教学延伸1. 学生可以进一步观察和发现中心对称的物体，并记录下来；2. 学生可以尝试设计更复杂的中心对称图案；3. 教师可以设计一些游戏或者谜语来巩固学生对中心对称的理解。
五、教学评价教师可以通过观察学生在实验和创作过程中的表现来进行评价，包括学生对中心对称的理解、观察和思考能力，以及创造力和合作精神等方面。
同时，学生的展示和同学们的评价也是评价的重要标准之一。
六、教学反思本教案通过观察、实验和创作等方式来教授中心对称的概念和特点，旨在培养学生的观察、思考和动手能力。
教学设计5：23.2.2中心对称图形
23.2.2中心对称图形【教学目标】 一、知识与技能让学生经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质。
二、过程与方法1.通过学生动手、合作和讨论，培养学生的参与意识，加强学生的合作与交流精神。
2.同时使学生积累一定的审美体验。
三、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学。
四、教学重难点教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质教学难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形 【教学过程】 一、情景导入同学们，让我们用数学的眼光去欣赏这些图片,用所学的数学知识去描述它们二、新授过程 1.动手试一试，想一想图1图3图5图2图4下面这些图形通过怎样的变换可以与原来的图形重合？2、观察与发现（中心对称图形的有关概念）如果一个图形绕一个点_________后，能和_________ ，那么这个图形叫做_________；这个点叫做它的_________互相重合的点叫做_________. 如图（见课件）中_________是中心对称图形，对称中心是_________，点A的对称点是______，点D的对称点是______。
3、请欣赏下列图形4、生活中，你还见过哪些中心对称图形？请举例说明.5、问题：判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪里?（见课件）6、练习，a选择题：（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 角B 等边三角形C 线段D平行四边形（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形b小魔术：小明先拿出图(1)所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某一张旋转了180°，得到图(2)。
问小明旋转的是哪一张？（见课件）三、探索1、我们已经知道，平行四边形是中心对称图形，根据你的思考，你能验证平行四边形的哪些性质？你能进而总结中心对称图形的性质吗？（见课件）2、中心对称图形的性质：对称点的连线经过_________并且被对称中心_________3、(看谁算得快）如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和。
《中心对称》教案
《中心对称》教案1教学目标：知识与技能：(1)通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成．(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形．过程与方法：利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置．情感、态度与价值观：经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识．教学重点难点：重点：中心对称的性质及初步应用．难点：中心对称与旋转之间的关系．教学方法：(一)创设情境导入新课：导语一在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质？(旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等．)导语二观察图中三个图形旋转的角度，发现哪个图形与其他二个不同？(二)合作交流解读探究：教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用．它都能给人以一种美的享受．本节我们就来研究这些图形的形成——中心对称．探究：如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；第三步，移开三角板．这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A'B'C'有什么关系？发现：我们可以发现：(1)点O是线段AA’的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'．上述发现可以证明如下．(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段AA'上，且OA＝OA'，即点O是线段AA'的中点．(2)在△AOB与△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'．∴AB＝A'B'．同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．∴△ABC≌△A'B'C'．探索：下图中△A'B'C'与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？(多媒体出示图形)结论：(1)关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．例1如图4-31，已知四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′，使它与四边形AB CD关于点O成中心对称．解：(1)连接AO，BO，CO，DO；(2)分别延长AO到A′，BO到B′，CO到C′，DO到D′，使OA′=OA，OB′=OB，O C′=OC，OD′=OD；(3)顺次连接点A′，B′，C′，D′．(如图4-32)四边形A′B′C′D′就是所求的四边形．议一议：中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系？《中心对称》教案2教学目标：教学知识点：1．熟记中心对称图形的有关概念．2．叙述并应用中心对称图形的基本性质．过程与方法：1．经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验．2．掌握中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形．情感、态度与价值观：通过师生的共同活动，使学生体会积累一定的审美体验．教学重、难点：教学重点：中心对称图形的定义及其性质．教学难点：中心对称图形的定义．教学过程：Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师］同学们，平行四边形纸板准备好了吗？好，我们现在来做一做如下图所示，在一个平行四边形纸板上，连结两条对角线，得到交点O，用图钉过点O 将纸板固定在一张纸上，并描下此时四边形ABCD的轮廓．绕点O旋转平行四边形纸板，使得点A移动到点C的位置．(1)此时的纸板与原来的位置是否重合？(2)指出旋转中心，求出旋转角的度数．(3)根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？与同伴交流．(学生动手做、讨论、总结)［生1］把平行四边形纸板绕对角线的交点O旋转，使点A移动到点C的位置时，纸板与描下的轮廓重合．平行四边形旋转的中心是对角线的交点O，由于点A和点C在一条直线上，所以旋转的角度为180°．［师］这位同学分析得很正确：下面来看第(3)个问题，大家互相交流交流．［生2］从刚才旋转的过程中，验证了平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分等性质．［师］很好，我们来看(演示刚才学生旋转的过程)，这个平行四边形绕它的对角线的交点O旋转180°，它与原图重合，我们把这样的图形，称为中心对称图形．这节课我们就来探讨中心对称图形．Ⅱ．讲授新课［师］我们再来看这根木条(出示教具)，它绕着这一点(指出木条的中点)旋转180°时，也和原图重合．即与它本身重合，这样的图形叫中心对称图形．大家来总结归纳：什么是中心对称图形？［生］把一个图形绕它的某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．［师］很好，在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形(centralsymmetryfigure)．这个点叫做它的对称中心．想一想，平行四边形的对称中心是什么？［生］平行四边形的对称中心是对角线的交点．［师］对，大家再想一想：我们学过的哪些图形是中心对称图形．［生］线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形．［师］很好，它们的对称中心各是什么？［生］线段的对称中心是线段的中点．平行四边形的对称中心是对角线的交点，因为矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形，所以它们的对称中心都是对角线的交点．［师］这位同学回答得真棒．假设点A是某个中心对称图形上的一点，绕O点旋转180°后，它变成了点C，点A和点C 就是一对对应点，而且O是AC的中点．(如图)再看平行四边形是中心对称图形，点B绕O点旋转180°后，它与点D重合，点B和点D就是一对对应点，从平行四边形的性质也可知：O是BD的中点．由此大家能否总结出中心对称图形的性质吗？［生］中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段的中点都是对称中心．［师］同学们总结得很好，这就是中心对称图形的性质．中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分．中心对称图形在日常生活和生产中有广泛的应用，请你举出所看到的中心对称图形的实例．［生甲］家庭装饰中的各种图案、竹签做的玩具小飞机、纸做的小风车．［生乙］飞机的双叶螺丝桨、风车的风轮．［生丙］水泵叶轮……［师］很好，大家举出这么多中心对称图形的例子．你能说说中心对称图形在欣赏和实用方面的价值吗？(出示一些中心对称图形的图片)．［生1］中心对称图形的形状匀称、美观，所以在很多建筑物和工艺品上常用这种图形作装饰图案．［生2］由于中心对称图形绕中心旋转180°，后与原来的图形重合．所以具有中心对称图形的物体，在平面内能绕对称中心平稳地旋转．这种特性在生活和生产中都有应用．［师］同学们回答得真棒．下面大家拿出扑克牌，看看这些牌的牌面哪些是中心对称图形？［生1］红桃2、方块2、黑桃2、黑桃10、方块J、梅花10、方块K、黑桃4．［生2］红桃4、红桃K、梅花Q．［生3］方块中除7不是，其余的都是中心对称图形．［师］很好，从大家回答中知道同学们基本掌握了中心对称图形的概念．下面大家来“想一想”．除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？［生1］正六边形、正八边形、正十边形．［生2］这样的多边形很多，在正多边形中，只要边数为偶数，那它就是中心对称图形．［师］很好，下面我们来做练习，以巩固中心对称图形的定义及性质．Ⅲ．练习1．正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？答案：正方形是中心对称图形，它绕两条对角线的交点旋转90°或其整数倍，都能与原来的图形重合．由此，可以验证正方形的四条边相等，四个角是直角，对角线互相垂直平分等性质．2．下图中，哪个“风车”是中心对称图形？(1) (2) (3)答案：(1)(3)是中心对称图形．3．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心．(1)找出这个轴对称图形的对称轴．(2)这个正六边形绕点O旋转多少度后能和原来的图形重合．(3)如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？答案：(1)直线AD、CF、BE以及AB、BC、CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴．(2)这个正六边形绕O点旋转60°或其整数倍的度数后能与原来的图形重合．(3)一般地，绕正n边形的中心旋转n360或其整数倍，都能与原来的图形重合．Ⅳ．课时小结本节课我们学习了中心对称图形的有关概念和它的基本性质．能判定一个图形是否是中心对称图形．。
《中心对称》精品教学方案
第二十三章旋转23.2.1中心对称一、教学目标1.正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称的图形的性质特点.2.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.3.经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现，探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力.4. 通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，培养热爱数学的情怀.二、教学重难点重点：中心对称的概念及性质，以及根据性质作图．难点：中心对称性质的推导及理解.三、教学用具多媒体等.四、教学过程设计【回顾旧知】教师活动：引领学生们一起复习旋转的三要素，旋转的性质，为下面学中心对称做铺垫.【思考】教师活动：教师依次提出两个问题，动画演示操作，引导学生观察、思考.并引导学生说出旋转的结果，引出概念.思考(1) :如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？回答：旋转180°后，两个图案互相重合.思考(2) :如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？回答：旋转180°后，两个图案互相重合.【归纳】定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心(简称中心).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.教师活动：分析概念要素，帮助学生理解.△OAB与△OCD关于点O对称.点A与点C是关于点O的对称点.点B与点D是关于点O的对称点.教师活动：追问：“你还能指出其他对称点吗？”引导学生认识到此图的对称点有无数组，避免学生认为只有标记出的点才有对称点.回答：点E与点F（AE=CF）是关于点O的对称点……注意：1. 中心对称是指两个图形间的位置关系，必须涉及两个图形.2. 中心对称是特殊的旋转，旋转角为180°.3. 成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上，但对称点一定在对称中心的两侧或与对称中心重合.【探究】已知三角尺的一个顶点是O.第一步，画出△ABC.第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′.第三步，移开三角尺.可知△ABC与△A′B′C′关于点O对称.教师活动：引导学生画图，探索对应点以及图形之间的关系,并引导学生阐述结论、分析性质，帮助学生理解.思考(1)：分别连接AA′，BB′，CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？回答：可知点A′是点A绕点O旋转180°得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，则点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点.同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点.归纳：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.思考(2)：△ABC与△A′B′C′有什么关系？回答：△ABC≌△A′B′C′.归纳：中心对称的两个图形是全等的.总结：中心对称的性质：1. 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.2. 中心对称的两个图形是全等的.【做一做】如图，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，则：(1) △ABC_______△A′B′C′.(2) OA=____，OB=____，OC=____.(3) AA′，BB′，CC′都经过点_____.(4) 点O是线段_____、_____、______的中点.答：(1) ≌.(2) OA′、OB′、OC′.(3) O.(4) A A′、B B′、CC′.【归纳】一、旋转和中心对称的联系和区别.二、中心对称与轴对称的对比【典型例题】例：(1) 如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′.解答：第一步：连接AO.第二步：延长AO至A′，使OA=OA′，即可以求得点A关于点O 的对称点为A′.（2）如图，线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′ .解答：第一步：连接AO并延长到A′，使OA′=OA,则得A的对称点A′. 第二步：连接BO并延长到B′，使OB′=OB，则得B的对称点B′. 第三步：连接A′B′，即可以求得线段AB关于点O的对称线段A′B′.(3) 如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解答：作出A，B，C三点关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′ ，就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 【归纳】【随堂练习】练习1以下说法中，关于中心对称的描述不正确的是( )A.把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称.B.关于中心对称的两个图形是全等的.C.关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心.D.如果两个图形关于点O对称，点A与点A'是对称点，那么OA=OA'.答案：A练习2如图已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是( ).A. ∠ABC=∠A′B′C′B. ∠BOC=∠B′A′C′C. AB=A′B′D. OA=OA′答案：B练习3如图，已知△ABC与△A′B′C′关于某点成中心对称，求出它们的对称中心O.答案：方法1：连接一组对应点（例BB′），用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求.方法2：连接两组对应点（例CC′，BB′），两个线段的交点为O，则点O即为所求.以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.巩固例题练习11/ 11。
人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计
人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第23.2.2节《中心对称》是中心对称图形部分的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍中心对称图形的定义、性质和判定方法，以及如何通过中心对称来解决一些几何问题。
教材通过具体的图形和实例，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生在数学方面已经有了一定的基础，对平面几何的概念和性质有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的理解和运用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、推理等方法，逐步理解中心对称图形的性质和判定方法，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解中心对称图形的定义和性质。
2.学会判断一个图形是否为中心对称图形。
3.能够运用中心对称图形的性质解决一些几何问题。
4.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的定义和性质。
2.中心对称图形的判定方法。
3.如何运用中心对称图形的性质解决几何问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生主动探究中心对称图形的性质和判定方法。
2.操作法：让学生通过实际操作，观察和分析中心对称图形的性质。
3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、实例和动画等。
2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，用于讲解和练习。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的图形，引导学生观察和思考，提出问题：“这个图形有什么特殊性质？”让学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解中心对称图形的定义和性质，通过具体的实例和动画，让学生直观地理解中心对称图形的概念。
23.2.2中心对称图形教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册
3. 数学建模：学生能够将中心对称图形的性质应用到实际问题中，通过建立数学模型来解决问题，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
教学难点与重点
1. 教学重点：
（1）中心对称图形的概念：本节课的核心是让学生理解并掌握中心对称图形的定义，即图形中心有一个点，称为对称中心，使得图形上的任意一点关于对称中心都有对应的一点，这两点距离对称中心相等，且连线垂直平分。
- 针对学生在自主学习和合作学习中的困难，提供更多的学习资源和指导，帮助学生提高自主学习能力和团队合作能力。
- 定期进行教学反思和评估，及时调整教学策略和方法，以提高教学效果。
教学评价与反馈
2. 小组讨论成果展示：通过小组讨论成果展示，评估学生在合作学习中的参与度和对中心对称图形概念、性质的理解程度。
6. 学生自我评价与反馈：鼓励学生进行自我评价和反馈，让他们认识到自己的优点和不足，并提出改进建议。
7. 家长反馈：通过与家长的沟通，了解学生在家庭中的学习情况，并根据家长反馈给予学生适当的指导和建议。
8. 定期进行教学评价与反馈，及时调整教学策略和方法，以提高教学效果。
课后作业
1. 请学生运用中心对称图形的性质，设计一个简单的几何作图，并说明作图步骤和原理。
4. 已知一个矩形ABCD，点E是CD边上的中点，点F是对称中心，求证：AE=BF。解答：通过中心对称性质，点F是对称中心，因此F是AE和BF的中点，所以AE=BF。
5. 已知一个正方形ABCD，点E是对角线AC的中点，点F是对称中心，求证：AE=BF。解答：通过中心对称性质，点F是对称中心，因此F是AE和BF的中点，所以AE=BF。
中心对称图形导教学教案
中心对称图形导教学教案第一章：中心对称图形的概念引入1.1 教学目标：让学生了解中心对称图形的定义。
培养学生识别中心对称图形的能力。
引导学生通过实际操作探索中心对称图形的性质。
1.2 教学重点：中心对称图形的定义。
中心对称图形的性质。
1.3 教学难点：理解并应用中心对称图形的性质。
1.4 教学准备：准备一些中心对称图形的实物或图片，如矩形、正方形、圆等。
准备一张大白纸和一些彩色笔，用于学生实际操作。
1.5 教学过程：1.5.1 导入：向学生介绍中心对称图形的概念，引导学生思考他们是否曾经见过类似的图形。
展示一些中心对称图形的实物或图片，让学生尝试识别它们。
1.5.2 新课导入：向学生解释中心对称图形的定义，即存在一个点作为中心，将图形上的任意一点关于这个中心进行对称，得到的图形与原图形完全重合。
举例说明一些常见的中心对称图形，如矩形、正方形、圆等。
1.5.3 实践操作：让学生分组，每组领取一张大白纸和一些彩色笔。
要求学生各自在白纸上画出一个自己设计的中心对称图形。
学生完成绘制后，让他们互相交换图形，并尝试找出中心对称点，将图形折叠或旋转，验证是否完全重合。
1.5.4 性质探索：引导学生小组合作，探索中心对称图形的性质。
学生可以通过实际操作，观察中心对称图形的特点，如对称轴的数量、对称点到图形的距离等。
教师进行点评和补充。
1.6 作业布置：让学生回家后，找一些生活中的中心对称图形，拍照或画出来，并在下一堂课上进行分享。
第二章：中心对称图形的基本性质2.1 教学目标：让学生掌握中心对称图形的基本性质。
培养学生通过实际操作验证中心对称图形性质的能力。
2.2 教学重点：中心对称图形的基本性质。
2.3 教学难点：理解和应用中心对称图形的基本性质。
2.4 教学准备：准备一些中心对称图形的实物或图片。
准备一张大白纸和一些彩色笔。
2.5 教学过程：2.5.1 复习导入：复习上节课学习的中心对称图形的定义。
让学生展示他们回家找到的中心对称图形，并进行分享。
23.2.2中心对称图形 教学设计
23.2.2中心对称图形教学设计学习目标：1.通过具体事例，理解中心对称图形的概念.2.掌握中心对称图形的性质.3.了解中心对称与中心对称图形的关系.重点：中心对称图形的概念及相关的性质．难点：中心对称与中心对称图形的区别与联系复习导入1.观察下面的两幅图，你想到了什么？2.说一说，成轴对称和轴对称图形之间的区别与联系？3.中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形；（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．新课探究1.观察：将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？共同点:（1）都绕一点旋转了180度；（2）都与原图形完全重合.2.中心对称图形的定义把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.C'B'A'OAB C图中_ABCD________是中心对称图形对称中心是_点O_____点A的对称点是___点C___点D的对称点是__点B____注意：中心对称图形是指一个图形.3.中心对称与中心对称图形的区别与联系：中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系: 如果将中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的两部分看成两个图形,则它们成中心对称.典例精析1.下列几何图形：(1)等腰三角形 (2)矩形 (3)等腰梯形（4）平行四边形，其中是中心对称图形的是（2）、（4） . 巩固练习1.判断下列图形是否为中心对称图形．2.观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些只是轴对称图形？（3）、（4）、（6）（2）哪些只是中心对称图形？（1）（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（2）、（5）3.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸图案中，是中心对称图形的有( D)A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：1．中心对称及中心对称图形的有关概念；2．能判断简单的几何图形是否是中心对称图形；了解中心对称图形的应用.作业布置见精准作业板书设计。
人教版九年级数学上册：23.2.1中心对称(教案)
-理解中心对称的实质：学生往往容易将中心对称与轴对称混淆，需要通过实例讲解和练习，使学生明确两者的区别。
-判断中心对称图形：学生可能在判断复杂图形是否为中心对称图形时遇到困难，需要教授一些识别技巧和辅助方法。
-应用中心对称解决实际问题：将中心对称应用于实际问题解决时，学生可能不知如何下手，需提供具体的案例和指导。
-中心对称在图案设计中的应用：学生可能缺乏创新意识，难以独立设计出具有中心对称美的图案。
举例：
-对于难点的突破，可以通过以下方法：
1.对比中心对称和轴对称，通过直观演示和图例分析，强化学生对中心对称实质的理解。
2.提供一系列图形，指导学生通过观察、折叠、标记等方法判断其是否为中心对称图形。
3.设计一些实际问题，如平面坐标系的图形变换、建筑物布局等，指导学生运用中心对称的性质进行求解。
-掌握中心对称的性质：中心对称图形的每一点关于对称中心都有对应的另一点，且两点之间的线段被对称中心平分。
-学会识别中心对称图形：能够识别常见的中心对称图形，如正方形、圆形、线段等。
-应用中心对称进行图形变换：掌握如何利用中心对称对图形进行旋转、翻折等变换。
举例：讲解中心对称的定义时，可以通过实际操作教具或多媒体演示，让学生直观感受中心对称的过程。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调中心对称的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如中心对称与轴对称的区别，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与中心对称相关的实际问题，如如何在坐标平面上找到对称中心。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过折叠和旋转正方形，观察中心对称的基本原理。
2024年《中心对称》教学设计
《中心对称》教学设计【学情分析】认知基础：学生在七年级下册和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已初步了解了各种变换的基本性质，初步具备了分析、设计图案的基本技能。
但对图形的三种基本变换的掌握不够透彻，也缺乏理论高度，另外本节课在认知方式和思维深度上对学生有较高的要求。
活动经验：在前面学习轴对称、平移、旋转等知识的过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，具备了一定的识图能力和主动参与、合作的意识。
本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。
【教学任务分析】《中心对称》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（下）第三章《图形的平移与旋转》第三节的内容。
本节课以图形的旋转为基础，通过活动认识中心对称与中心对称图形，探索成中心对称的基本性质，利用中心对称的基本性质研究中心对称的画图，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
本节内容是在八年级知识的基础上，让学生继续考察图形的变换，初步掌握中心对称的概念和基本性质，感受图形之间的相互关系和变换规律，同时体会数形结合的思想和方法，为后续学习打下基础。
因此，本节课的教学目标定位为：教学目标：1.了解中心对称、中心对称图形的概念，能够说出中心对称图形的性质，感知简单图形中心对称的图形中对应元素的相等关系。
2. 学生通过观察、操作、对比、合作交流等多种方式展开自主学习，进一步积累对中心对称图形特征的数学体验。
3.学生通过有组织的讨论和交流，掌握中心对称的性质，形成科学严谨的求实态度，增强动手能力，发展空间观念。
目标解析：达成目标（1）的标志是：学生能够辨析图形是否为中心对称图形。
达成目标（2）的标志是：学生能够指出中心对称图形中的对应元素。
达成目标（3）的标志是：学生可以通过测量或证明等方式判断一个图形是否为中心对称图形，能够按要求制作一个图形关于某点的中心对称图形。
中心对称中班数学教案
中心对称中班数学教案中心对称是数学中一个基础且重要的概念。
对于小学中班学生来说，了解中心对称的概念对其认识几何图形和培养空间想象力都有很大帮助。
以下是一个中心对称中班数学教案的示例。
一、教学目标：1. 认识中心对称的概念，并能够理解和应用该概念；2. 能够通过折纸和绘制图形的方式找到图形的中心对称轴；3. 能够判断一个图形是否具有中心对称性，并找到图形的中心对称轴；二、教学准备：1. 教师准备一些常见的几何图形卡片，如正方形、长方形、圆形和三角形等；2. 准备折纸纸张和绘图纸；3. 准备一些有关中心对称的练习题。
三、教学过程：1. 导入新知识：教师出示一些常见的几何图形卡片，向学生展示各种图形，询问学生是否知道这些图形是否具有中心对称性，并帮助学生理解什么是中心对称。
2. 引入中心对称的概念：教师通过给学生提供一些例子和非例子的方式，帮助学生理解中心对称的概念。
通过与学生们一起讨论，明确中心对称的定义：如果一个图形绕着某个点旋转180度后，图形不变，那么这个图形就具有中心对称性。
3. 寻找中心对称轴：教师给每个学生发放折纸纸张，让他们按照教师的示范方法折出一个中心对称的图形，并引导学生找到图形的中心对称轴。
通过让学生自由绘制和折纸的方式，让他们亲自经历中心对称的过程，加深理解。
4. 探索中心对称性质：教师将学生分组，每个小组给一张绘图纸和一些图形卡片，让他们将图形按中心对称的方式贴在纸上，并找出图形的中心对称轴。
随后，教师让小组展示他们作品并讨论，帮助学生总结中心对称的性质，比如：中心对称的图形具有对称性，对称轴平分图形。
5. 练习巩固：教师发放一些有关中心对称的练习题，让学生在纸上尝试解答，然后互相交换答案并互相检查。
教师可以在黑板上出示一些练习题的答案，让学生对比和讨论。
6. 拓展探究：教师可以引导学生思考一些拓展问题，比如：一个图形是否只能有一个中心对称轴？如果一个图形的两条边互相垂直，它是否具有中心对称性？通过引导学生思考和讨论，提高他们的问题解决能力和思维能力。
九年级数学《中心对称》教案
九年级数学《中心对称》教案第一篇：九年级数学《中心对称》教案《中心对称》教案情境感知两人轮流往一个圆形桌子上摆放硬币，规则是每人每次摆一个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动．这样经过多次摆放，直到谁最先摆不下硬币就认输．假如两个都不是内行，是先放着获胜，还是后放者获胜？假如是你和别人一起做这个游戏，你打算怎样放才能稳操胜券？基础准备一、中心对称1．把一个图形_______________________________________________，那么称这两个图形关于该点对称，也称这两个图形成_____________，这个点叫做____________，____________叫做对称点．2．关于中心对称的两个图形，对称点________________都经过对称中心，而且被对称中心所______________．关于中心对称的两个图形是___________图形．问题1．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果OA=OC，BO=DO，那么与△AOB成中心对称的是（）（A）△BOC．（B）△COD．（C）△DOA．（D）△ABC．二、中心对称图形3．把一个图形_______________________________________________，那么这个图形叫做中心对称图形．问题2．下列图形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？是中心对称图形，请指出对称中心．（1）角．（2）正三角形．（3）平行四边形．（4）等腰梯形．（5）矩形．（6）菱形．（7）正方形．（8）圆．三、关于原点对称的点的坐标4．两个点关于原点对称时，它们的_______________相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P'（__________，__________）．问题3．与M（10，-6）关于原点对称的点的坐标为（）（A）（10，6）．（B）（-10，6）．（C）（10，-6）．（D）（-10，-6）．要点探究探究1．识别轴对称图形与中心对称图形例1．下列图形中，不是轴对称图形而是中心对称图形的是（）（A）等边三角形．（B）平行四边形．（C）矩形．（D）正方形．解析：A不是中心称图形，不符合要求．C、D既是轴对称图形，又是中心对称图形，也不符合要求．答案：B．智慧背囊：轴对称图形是沿某条直线翻折180︒后两部分图形完全重合，而中心对称图形是绕某一点旋转180︒后与原图形完全重合．解题时注意两者的区别．活学活用：下列各组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（A）正方形、长方形、平行四边形．（B）等边三角形、正方形、长方形．（C）正方形、长方形、圆．（D）平行四边形、正方形、等腰三角形．探究2．利用中心对称探究数学问题例2．如图，在△ABC中，已知AD是BC边上的中线．若AB=5，AC=3，求AD的取值范围．解析：画出与已知图形成中心对称的图形，利用中心对称的特征解决问题．答案：延长AD到点E，使AD=DE，连BE．∵AD=ED，DC=DB，∠ADC=∠EDB，∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC=3，而AB=5，∴2<2AD<8，∴1<AD<4．智慧背囊：利用中线倍长构造中心对称图形是解决中线问题常用方法之一．活学活用：在数轴上表示1和-1的两个点关于原点成中心对称，那么-4≤x≤-2的区域关于原点对称的区域是什么？在数轴上表示出来．探究3．中心对称的创新应用例3．请你在下图中沿虚线用四种不同的方法，把4⨯4正方形方格图形分割成两个完全一样的图形．解析：正方形是轴对称图形，共有对称轴共四条，有两条是沿着虚线的．正方形又是中心对称图形，通过对称中心沿着虚线画一条关于这一点中心对称的折线即可．答案：提供下面答案供参考，聪明的同学们，你还有其它分割方法吗？智慧背囊：本题利用轴对称和中心对称性质分割图形为全等形．实质上，都是通过正方形的对称中心沿虚线格作出对称分割．活学活用：一个每边长均为4m的荷花池如图所示，O是荷花池的中心，O到各顶点的距离相等．现计划在池中安装13盏灯，使其夜景变得更加漂亮．请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯间的距离d的取值范围为1m≤d≤2m，同时设计的图案要美观）．随堂尝试A基础达标1．选择题（1）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（A）角．（B）等边三角形．（C）矩形．（D）平行四边形．（2）在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的坐标是（）（A）（2，3）．（B）（-2，3）．（C）（-2，-3）．（D）（-3，2）．（3）如图①，小明将四张牌放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位同学上前，将某一张旋转180o．小明解开蒙具，看到四张牌如图②所示，他很快就确定被旋转过的牌是（）（A）方块4．（B）黑桃5．（C）梅花6．（D）红桃7．图①图②（4）如图，可由某个图案绕该图的中心旋转180而成的是（）o（A）（B）（C）（D）（5）如图，在等边△ABC中，AB=9，点O在AB上，且AO=3，点P是AC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60︒得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）（A）4．（B）5．（C）6．（D）8． 2．填空题（1）△ABC中，AB=7，AC=9，则中线AD的取值范围是_______________．（2）在下面的四个图形中，图形①与图形____________成轴对称，图①与图形_____________成中心对称（填写符合要求的图形所对应的序号）．图①图②图③图④（3）如图，三个大小不等的圆的圆心相互重合，且最大圆的半径为5cm，那么，图中阴影部分的面积为____________cm2（结果中保留π）．（第（3）题）（第（4）题）（第（5）题）（4）如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针方向旋转，至少旋转____________度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形．（5）如图，Rt△ACB中，∠C=90︒，AE=3，BE=5，正方形CDEF 的顶点都在△ABC的边上，△AED绕点E逆时针旋转90︒后与△GEF重合，那么阴影部分的面积为_________．3．在方格图中画出△ABC关于O的对称图形．（第3题）（第4题）4．如图，有一长方形土地，地内有一口井，现将这块地平分给甲、乙两个承包户种植蔬菜，要求两家合用这口井浇地．请问应如何分？在图中画出分界线．B能力升级5．有5 5的小正方形组成的图形如图所示，去掉中心的一个方格，余下24格，要求把它分成大小相等，形状相同的四块，请你在下面的三个图形中分别设计三个不同分法．6．由4个全等的正方形组成的“L”形图案如图所示，请按要求在网格中画图．（1）在图①中添加1个正方形，使它成为轴对称图形；（2）在图②中添加1个正方形，使它成为中心对称图形；（3）在图③中改变1个正方形的位置，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形．C感受中考7．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△ABC构成的图形是中心对称图形．（1）画出此中心对称图形的对称中心O；（2）画出将△A'B'C'，沿直线DE方向向上平移5格得到的△ABC；（3）要使△ABC与△A1B1C1重合，则△ABC绕点C顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）8．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）课后实践乾隆和纪晓岚楹联中的对称传说乾隆下江南时，曾光顾了一个小酒店．当时，大雪飘飘，顾客寥寥，乾隆有兴而发，出了一个上联——“水冷酒一滴二滴三滴”，要随从纪晓岚对下联，纪晓岚是乾隆的宠臣，文学功底厚实．纪晓岚看后，觉得这副对联很难对上，因为水冷酒三个字很特殊，它们的偏旁正好是一滴二滴三滴，要找到这样的三个字，即要有意义，又要与数字有联系，还要保证对称，确实不容易．不过纪晓岚毕竟是纪晓岚，也稍加思索，写出了下联——“丁香花百头千头万头”．这真是太妙了！丁香花三个字出很特殊，丁字的头与百字头一样，香字的头是千，花字的头与万字头一样．水冷酒使人联想到寒冬腊月，而丁香花使人联想到春意融融．这副对联内在对称，不禁叫人拍案叫绝．第二篇：中心对称教案§15.3 中心对称任课教师：万先馥课程标准分析新课程标准要求学生通过具体的实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解成中心对称的基本性质，并能做一个简单图形关于一个点成中心对称的图形，会判断中心对称图形．学情分析学生在此之前已经学习了图形的平移与旋转，还学了旋转对称图形，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，通过具体实例，探索中心对称性质可以促进学生对中心对称的理解与应用．教材分析教材通过现实生活中的大量实例的图片引入了中心对称图形这一概念；接着引导学生探索、发现成中心对称的两个图形的对应点、对应线段、对应角和对称中心之间的关系．教法分析在本节的教学中，该注意让学生通过丰富的具体图形认识中心对称与中对称图形，应引导学生根据成中心对称的两个图形的特点去发现其中的性质，并引导学生熟练的画出已知图形关于某一点成中心对称的图形．教学目标知识与技能1．知道中心对称与中心对称图形的意义；2．知道成中心对称两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称图形，会画图形关于一个点成中心对称的图形．过程与方法经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体念．情感、态度与价值观培养审美能力，增强对图形的审美意识．教学重、难点教学重点识别中心对称图形，和成中心对称的两个图形的的基本性质．教学难点探索图形之间的变化关系，发展图形的分析能力．教学用具形的区别．在此基础上让学生回答：∆ABC与∆ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B关于中心对称A的对称点为__________，点C关于对称中心A的对称点是__________，点A关于对称中心A的对称点为__________，B，A，D在__________上，AD=__________，C，A，E在__________上，AC=__________，ED=__________．投影3，教材图15.3.3图15.3.3教师提问：1．∆A'B'C'与∆ABC关于点O是成中心对称的吗？ 2．你能从图中找出那些等量关系？3．找出图中平行的线段．学生形成共识后让学生填空∆A'B'C'与∆ABC关于点O是成中心对称．在同一直线上的三点分别是__________，__________，__________．AO=__________，BO=__________，CO=__________，AB=__________，AC=__________，BC=__________．得到AB//__________，AC//__________，BC//__________．3 归纳总结，提高认识在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．反过来如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点并且被平分，那么，这两个图形一定关于这一点成中心对称．4 范例分析，加深理解例如图15.3.4，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC 关于点O成中心对称．图15.3.4 解(1)连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A关于点O的对称点D；(2)同样画出点B和点C关于点O的对称点E和F；(3)顺次连结DE、EF、FD．如图15.3.5，△DEF即为所求的三角形．图15.3.5 5 课堂练习教材P81练习第1，2题思考题（备用）如图15.3.6所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?图15.3.6 6 课堂小结1．通过本节课的学习，我们知道了中心对称图形和成中心对称的基本性质；2．利用中心对称的基本性质，我们可以进行一些简单的作图． 7 本课作业教材P84习题15.3第1，2，3题第三篇：23.2.1 中心对称(教案)23.2 中心对称23.2.1 中心对称【知识与技能】理解中心对称的有关定义，掌握中心对称的性质，能利用中心对称性质画出与已知图形成中心对称的图形.【过程与方法】经历在操作活动过程中探索出中心对称的性质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力.【情感态度】在操作活动中积累数学活动的经验，培养学生的空间想象能力，增强审美意识，体验几何美，提高学习兴趣.【教学重点】利用中心对称的有关定义和性质解决具体问题.【教学难点】中心对称与图形旋转的关系.一、情境导入，初步认识问题1 如图，将△ABC绕点O旋转，使点A旋转到D处，你能画出旋转后的图形吗？说说你的理由.问题2 如图，将△ABC绕点O旋转180°，你能画出旋转后的图形吗？说说你的做法，并指出这两个图形之间有什么关系？从中你有何发现？【教学说明】设置上述问题的目的一方面对前面所学过知识进行回顾，另一方面又为新知的探索作好铺垫.教学时，应给出时间让学生自主画图，并进行思考，初步认识图形的旋转与中心对称之间的关系.二、思考探究，获取新知探究1（1）如图（1），把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如图（2），线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？【教学说明】让学生通过在问题情境中画图的初步认识，并在观察图（1）、（2）所获得的感性认识基础上，认真分析图形特征，相互交流体会，感受图形之间的对称美，从而总结出中心对称的有关概念，必要时，教师可给予适当引导.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点称为对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.【教学说明】师生共同总结出中心对称定义后，教师应强调定义的三个特征：（1）反映了两个图形之间的位置关系；（2）关于旋转中心旋转180°；（3）互相重合.加深学生对定义的理解.探究2旋转三角尺，画关于点O对称的两个三角形.第一步：画出△ABC如图(1）；第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′如图(2)；第三步：移开三角尺如图(3).这样，画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.试问：（1）在图(3)中，点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？对于线段BB′、CC′呢？（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？【教学说明】让学生通过观察，可获得结论为：点O在线段AA′，BB′，CC′上，且OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′；△ABC≌△A′B′C′.然后让学生相互交流，说说理由.教师边巡视，边听取学生间的交流，对于描述不准确的应给予提醒，帮助学生完善认知.【归纳结论】（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形全等.三、典例精析，掌握新知例（1）选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′，如图(1)；（2）选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′，如图（2）.分析：在（1）中，可利用“对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一性质，画出点A关于O点的对称点A′（即延长AO，并在AO延长线上截取OA′=AO，则A′点即是A关于点O的对称点）；在（2）中，可仿（1）分别得到点A、B、C关于点O的对称点A′、B′、C′，连A′B′、A′C′、B′C′，则△A′B′C′是△ABC关于点O的对称三角形.解：略.【教学说明】让学生经历画图过程，进一步加深对中心对称的性质的理解和掌握.教学时，教师提出问题并师生共同分析后，可由学生自己画图，完成解答.四、运用新知，深化理解 1.下列说法正确的个数是（）①旋转后能够重合的两个图形是中心对称的；②成中心对称的两个图形形状一样、大小相同；③全等的两个三角形一定是中心对称的；④关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，已知四边形ABCD，请以点O为中心，画一个四边形，使之与四边形ABCD关于点O成中心对称.【教学说明】由学生自主探究，相互交流获得结论，教师巡视，关注学生的作图是否准确规范，对作图出现较大偏差的同学给予帮助，让每个学生都能得到发展.【答案】1.B2.略五、师生互动，课堂小结教师让学生围绕以下问题展开：（1）本节知识要点归纳回顾；（2）中心对称的性质及其应用；（3）中心对称和轴对称的区别和联系；（4）相互交流本节课的学习体会和收获，谈谈学习中有哪些困惑.【教学说明】教师提出问题，让学生进行回顾思考，相互交流.1.布置作业：从教材“习题23.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.1.本课设计通过问题导入，遵循从感性到理性的渐进认识规律、发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.2.教师要以更为丰富的教学语言激励学生，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展.第四篇：11.4中心对称(教案)11.4 中心对称教学目标：1.理解两个图形关于某一点中心对称的意义；掌握中心对称的概念；知道中心对称与中心对称图形的区别；2.知道中心对称的基本性质，并会用基本性质画已知图形关于某一点成中心对称的图形；3.能找到两个成中心对称图形的对称中心。
《中心对称》—教学设计
《中心对称》—教学设计教学目标：1.学习了解中心对称的定义和性质。
2.掌握通过对称关系找对称中心的方法。
3.能够判断图形是否具有中心对称性，并能找到图形的中心对称轴。
教学重点：1.中心对称的定义和性质。
2.通过对称关系找对称中心的方法。
教学难点：1.确定图形的中心对称轴。
教学准备：1.教师准备教学用的中心对称的图形。
2.学生准备作业本、铅笔、直尺等。
教学过程：一、导入（10分钟）1.引发学生思考：是否知道什么是中心对称？在生活中有哪些具有中心对称性的事物？2.引导学生思考：中心对称图形有哪些特点？3.让学生观察和分析一个中心对称图形，学生发言交流。
二、学习中心对称的定义和性质（15分钟）1.教师出示中心对称图形，并解释中心对称的定义。
2.帮助学生理解中心对称的性质，并通过示例讲解。
3.学生回答问题：中心对称的图形具有哪些特点？是否能找到图形的中心？三、找中心对称的方法（20分钟）1.教师出示一些图形，帮助学生分析其中的对称关系。
2.引导学生思考：如何通过对称关系找到图形的中心？3.通过示例讲解，教师指导学生找寻对称中心的方法。
4.学生模仿教师的示范，找到其他图形的对称中心。
四、判断图形的中心对称性（25分钟）1.教师出示一些图形，要求学生判断其是否具有中心对称性。
2.学生分组讨论并给出答案，教师提问学生的理由。
3.教师指导学生找到图形的对称中心轴，并解释答案的正确与否。
五、巩固练习（20分钟）1.学生自主完成课堂练习题，并互相检查答案。
2.学生解答教师提出的问题，巩固所学知识。
3.教师纠正学生的错误回答，并进行解释。
六、拓展延伸（10分钟）1.引领学生思考：中心对称图形如何制作？2.鼓励学生设计中心对称图形，并分享给同学欣赏。
3.展示学生设计的中心对称图形，让其他同学发表评论。
七、总结与展望（10分钟）1.教师总结学生在本节课上学到的知识和技能。
2.引导学生思考：中心对称在生活中的应用有哪些？3.鼓励学生继续观察和思考中心对称的事物，并积极参与下一节课的学习。
《中心对称》教案
《中心对称》教案一、教学目标1.知识目标：o学生能够准确理解中心对称的概念，知道中心对称图形的特征。
o学生能够识别并绘制中心对称图形。
2.技能目标：o培养学生运用中心对称原理进行图形设计和创作的能力。
o提高学生的空间想象能力和图形变换能力。
3.情感、态度与价值观目标：o激发学生学习数学的兴趣，培养探索精神和合作精神。
o通过图形美感的体验，提高学生的审美能力和创新意识。
二、教学重点和难点重点：●中心对称的定义和性质。
●中心对称图形的识别和绘制。
难点：●理解中心对称图形在实际生活中的应用。
●运用中心对称原理进行图形的变换和设计。
三、教学过程1.导入新课：o通过展示一些生活中的中心对称图形（如雪花、某些建筑物等），引发学生的好奇心，让学生感受到中心对称的美感和实用性。
o提问学生是否见过类似图形，并让他们简单描述这些图形的特点。
2.讲解中心对称的概念：o清晰阐述中心对称的定义，说明中心对称与轴对称的区别和联系。
o通过具体的图形例子，展示中心对称图形的特征，如对称中心、对称点的连线等。
3.实践操作：o指导学生利用几何工具（如圆规、直尺等）绘制中心对称图形，让学生在操作中感受对称点的连线经过对称中心的特点。
o组织学生进行小组活动，每组设计一个中心对称图案，并展示交流，培养学生的合作精神和创造力。
4.深入探讨：o通过问题引导，让学生探讨中心对称图形在实际生活中的应用，如自然界中的对称现象、建筑设计中的对称美等。
o鼓励学生提出自己的见解和疑问，教师进行解答和补充，促进知识的深入理解和应用。
5.总结提升：o引导学生总结中心对称图形的特点和识别方法，强化学生的记忆和理解。
o提出一些具有挑战性的问题或任务，如利用中心对称原理进行图案设计，以激发学生的求知欲和探索精神。
四、教学方法和手段●教学方法：讲授法、实践操作法、小组合作法、问题引导法。
●教学手段：多媒体教学（展示对称图形）、几何工具（用于绘制图形）、教学PPT（辅助教学讲解）。
23.2.1 中心对称 教学设计
23.2.1 中心对称教学设计学习目标：1. 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．2. 通过操作、观察、归纳出中心对称的性质并解决一些问题（重点）．3. 从一般旋转中导入中心对称（难点）一、新课导入思考：这些美丽的图案是怎样得到的？二、新知探究问题1：如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合.问题2：如图，线段AC、BD相交于点O，OA = OC，OB = OD. 把△OCD 绕点O 旋转 180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合.你能说说上述旋转变换的共同点吗？(1) 图形中旋转中心是哪个点？点O(2) 旋转角度是多少？180°(3) 两个图形的关系是什么？完全重合类比旋转的定义，归纳总结这类特殊的旋转？把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心 (简称中心) . 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.填一填：如图，△OCD 与△OAB 关于点O 中心对称，则_O 是对称中心，点A 与_C__是对称点，点B 与_D__是对称点.议一议：两个图形成中心对称需要具备什么条件？两个图形成中心对称须具备三个条件：①能找到一个对称中心；②旋转角为180°；③这两个图形旋转后能完全重合.思考：已知中心对称是一种特殊的旋转，旋转的性质符合中心对称的性质，那么和一般旋转有没有区别？问题3 如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ .你能从图中找到哪些等量关系?你能归纳出中心对称的性质吗？1. 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分(即每组对称点与对称中心三点共线)；2. 中心对称的两个图形是全等图形.三、典例精讲如图，已知△AOB 与△DOC 成中心对称，△AOB 的面积是 24，AB＝8，则△DOC 中CD 边上的高为__6___.例3 如图，已知△ABC 与△A′B′C′成中心对称，找出它们的对称中心O.四、小试牛刀1. 下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有( C )（1）（2）（3）（4）A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组1.中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是180°；2. 中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系；3. 成中心对称的两个图形只有一个对称中心，对称中心可能在图形的外部、内部或图形上，对称点一定在对称中心两侧或与对称中心重合.2. 如图，已知四边形ABCD 和点O，试画出四边形ABCD 关于点O 成中心对称的图形A'B'C'D'.五、课堂小结六、布置作业见精准作业单七、板书设计。
《中心对称》教案
《中心对称》教案教学目标教学目标：理解中心对称的定义；会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力；通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，渗透从一般到特殊的研究问题的方法.教学重点：中心对称的概念与性质.教学难点：中心对称的性质的探索.教学过程时间教学环节主要师生活动2min 复习回顾1、旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O旋转一个角度，叫做图形的旋转.2、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.3、画出简单平面图形旋转后的图形：要明确旋转中心、旋转方向、旋转角度.2min引入新知前面我们研究了旋转及其性质，现在研究一类特殊的旋转—中心对称及其性质.问题1（1）如图1，把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现？（2）如图2，线段AC,BD相较于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现？10min探究新知1.了解中心对称的概念问题2你能说说上述两个旋转的共同点吗？师生共同归纳得出中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.例如，图2中△OCD和△OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O 的对称点.问题3 图2中你能指出对称中心吗？你能指出其它的对称点吗？问题4 中心对称与旋转的联系与区别是什么？联系：中心对称和旋转都是绕着某一点进行旋转后两个图形重合；区别：中心对称的旋转角都是180°，旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转.2.探索中心对称的性质问题5中心对称是特殊的旋转，它会有哪些性质？做一做如下图3，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形：第一步,画出△ABC，见图3；第二步,以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A’B’C’，见图4；第三步，移开三角尺，见图5.利用画好的图形，分别连接对应点AA’，BB’，CC’.思考：（1）点O在线段AA’上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC与△A’B’C’有什么关系？（3）你能从以上过程中总结出中心对称的性质吗？归纳中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）关于中心对称的两个图形是全等形.10min巩固落实3.中心对称的作图例（1）如图6，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A’；（2）如图7，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’.图5图6 图8解：（1）如图7，作射线AO ，在射线AO 上截取OA’=OA ，则点A’即为所求.思考：为什么这样作出的点A’就是A 关于点O 的对称点？ 怎样画出△ABC 关于点O 对称的△A’B’C’？(2)如图9，分别作出点A ，点B ，点C 关于点O 的对称点A’，B’，C’依次连接A'B'，B'C'，C'A'，就可得到与△ABC 关于点O 对称的△A'B'C'.变式1：如图10，选择点O 为对称中心，画出与△ABC 关于点O 对称的△A'B'C'.变式2：如图12，选择点O 为对称中心，画出 与△ABC 关于点O 对称的△A'B'C'.(3)如图14，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点A 和点D 是对称点，画出对称中心O .利用中心对称的性质可知：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.所以可以连接一对对应点，取这条线段的中点；也可以分别连接两对对称点，两条线段的交点就是对称中心.4.练习巩固AO C BAO C B图14如图17，△ABC与△A′B′C′关于某一个点成中心对称，点A，B的对称点分别为点A′和B′.请作出△A′B′C′．1min课堂小结本节课我们一起认识了中心对称，学习了：（1）中心对称的概念；（2）中心对称的性质；（3）会画一个图形关于某一点对称的图形；会确定一个中心对称的对称中心;同时经历了由具体到抽象认知问题的过程，也体会了从一般到特殊的研究问题的方法，1min布置作业请同学们在作业本上完成下面两道课后作业：1.分别画出下列图形关于点O对称的图形.2.图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心.OOOO（第1题）图17知能演练提升一、能力提升1.如图所示的4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有()A.1组B.2组C.3组D.4组2.如图,△ABC和△AB'C'成中心对称,点A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,AC=1,则BB'的长为()A.4B.√33C.2√33D.4√333.如图,若甲、乙关于点O成中心对称,则乙图中不符合题意的一块是()4.如图,△ABC与△DEF关于点O成中心对称,则图中关于点O成中心对称的三角形还有.5.如图,在等腰三角形ABC中,∠C=90°,BC=2 cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点B落在点B'处,那么点B'与点B的距离为cm.6.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上一点,且PE ∥BC,交AB于点E,PF∥CD,交AD于点F,则阴影部分的面积是.7.如图,已知△ABC和点P,求作△A'B'C',使它关于点P与△ABC中心对称.8.下面是小亮同学做的练习.题目:“如图所示的两个四边形能否关于某一点成中心对称?若能,请你画出其对称中心.”解:连接BE,CF交于点O,则点O就是这两个四边形的对称中心,因此这两个四边形关于点O成中心对称.你认为小亮同学做得是否正确,谈谈你的做法.9.如图,跷跷板的支柱OC与地面垂直,点O是AB的中点,AB可以绕着点O上下转动.如果∠OCA=90°,当A端落地时,∠OAC=25°,问小孩玩跷跷板时:(1)在空中划过怎样的线?(2)横板上下可转动的最大角度(即∠A'OA)是多少?★10.如图是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上没有棋子,我们约定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.已知点A为己方一枚棋子,欲将棋子A跳进对方区域(阴影部分的格点),则最少跳行多少步数?二、创新应用★11.任意剪一个三角形纸片,如图中的△ABC,设它的一个锐角为∠A,首先利用对折的方法得到高AN,然后按图中的方法分别将含有∠B,∠C的部分向里折,找出AB,AC的中点D,E,同时得到两条折痕DF,EG,分别沿折痕DF,EG剪下图中的三角形①②,并按图中箭头所指的方向分别旋转180°.(1)请问你能拼成一个什么样的四边形?并说明你的理由.×底×高.(2)请你利用这个图形,证明三角形的面积公式:S=12知能演练·提升一、能力提升1.C2.A3.C4.△BOC与△EOF,△AOC与△DOF5.2√5由题意易知BC=2 cm,OC=1 cm,在Rt△OBC中,根据勾股定理得OB=√OC2+BC2=√5(cm),根据中心对称的性质知BB'=2OB=2√5(cm).6.2.57.解点P在边AC上,只需延长边CA,在直线AC上截取A'P=PA,C'P=PC;连接BP,并延长BP到点B',使B'P=PB;连接A'B',B'C'.△A'B'C'就是所求作的三角形.如图.8.解小亮的做法不正确.正确做法应为:如图,连接AH,DG,BE,CF,交于一点O,经测量CO=FO,BO=EO,AO=HO,DO=GO,所以四边形ABCD与四边形HEFG关于点O成中心对称.9.解(1)如图,在空中划过一段以O为圆心,以OA为半径的弧线.(2)∠AOA'=∠BOB'=∠BAC+∠A'B'C=25°+25°=50°.10.解本题考查了对中心对称的灵活运用,按照规则从点A到指定区域有2种方法,见图①,图②,各用3步,4步.若根据跳行规则——跳棋在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,选择其他途径A点的棋子不能进入指定区域 ,故答案为3步.二、创新应用11.分析(1)根据图形的变换,确定出四边形HFGM的四个角的大小都是90°,从而确定四边形HFGM 是矩形.(2)△BFD 与△AHD 成中心对称,△CGE 与△AME 成中心对称,所以△BFD ≌△AHD ,△CGE ≌△AME.所以S △ABC =S 矩形HFGM .解 (1)拼成的四边形HFGM 是矩形.理由如下:因为将含有∠B 的部分向里折,所以BF=FN ,DB=DN.所以DF ⊥BN.所以∠DFB=∠DFN.又因为AN ⊥BC ,所以BD=DA.因为三角形①按图中箭头所指的方向旋转180°,所以H ,D ,F 三点在一条直线上.所以∠H=∠HFG=90°.同理,∠M=∠MGF=90°.所以四边形HFGM 是矩形.(2)根据图形的转化,得出S △ABC =S 矩形HFGM .因为S 矩形HFGM =HF ·FG=AN ·FG=AN ·BC 2=12AN ·BC ,所以S △ABC =12AN ·BC ,即三角形的面积公式为S=12×底×高.。
初中数学_3.3中心对称教学设计学情分析教材分析课后反思
八年级下册3.3《中心对称》教学设计一、教学目标：☆知识与技能：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质.☆过程与方法经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.☆情感态度价值观发现生活中的数学美，欣赏自然界的中心对称图形;二、教学重点：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质教学难点：在参与活动中发展学生观察问题、分析问题、解决问题的科学探究能力；三、教学时间：（ 1学时）四、教学过程一、【复习引入】：[活动过程]：1.通过几何画板的动画演示，带领学生回顾旋转的定义以及性质；2.提出问题：当旋转哪些特殊角度会使旋转前后图形有特殊的位置关系？师生互动引出课题；[活动目的]：利用几何画板的演示，教师的提问、追问让学生体会中心对称与旋转之间的从属关系，为后续学习做铺垫；二、【探究新知】☞知识点1：两成中心对称★两图形成中心对称定义：关于这个点对称或中心对称[活动过程]：教师提问：图中两组图形通过怎样的图形变换能够重合？师生互动后利用几何画板演示总结定义，引导学生找出定义中的关键词；[活动目的]：引入定义以后，通过学生找关键词，体会成中心对称是旋转的一种特殊情况；☞知识点2：探索成中心对称两图形的性质★动手画图，探究中心对称的性质请自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°，连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流。
★中心对称的性质：[活动过程]：教师提出问题，引导学生通过小组合作画出旋转以后的图形，通过小组作品的展示，总结两图形成中心对称的性质，教师通过几何画板演示，以及学生说理进一步验证，最后学生动手画图；[活动目的]：通过学生的动手操作，经历探索性质的过程，通过几何画板直观演示，加深对性质的认识，最后通过推理证明，让学生感受数学的严谨性，在学生小组合作过程中，培养学生的团队意识.☞知识点3：中心对称图形先独立观察，再小组交流归纳：中心对称图形：[设计过程]：教师提出问题：通过怎样的变换图形能与原图形重合？师生互动总结定义，通过两组练习题进行训练，加深学生对中心对称图形的认识，并进一步举例我们所学过的平面图形中的中心对称图形.[活动目的]：通过几何画板直观演示认识定义，在总结定义关键词时，教师引导学生对比其与两图形成中心对称的区别与联系，发展学生类比学习的意识，通过练习、举例进一步加深学生对知识的理解.☞知识点4：旋转对称图形观看微视频，学习旋转对称图形定义[设计过程]：1.学生自主学习微课，了解旋转对称图形定义；2.举例说明旋转对称图形与中心对称图形之间的联系；[活动目的]：学习新知识的过程中，对比其与中心对称图形的联系，了解二者之间的从属关系，加深对中心对称图形的认识，发展类比学习的意识；三、【效果检测】1．下列图形中，中心对称图形有A. 个B. 个C. 个D. 个2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. B. C. D.3．如图，与关于成中心对称，下列结论中不成立的是A. B. C. D.4．如图所示是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为．5如图，在平面直角坐标系中，点，，，的坐标分别为，，，．Ⅰ请在图中画出，使得与关于点成中心对称；Ⅱ直接写出（1）中的三个顶点坐标．第3题第4题知者加速；我们把图（1）称作正六边形的基本图，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2），图（3），，如此进行下去，直至得图（n）．（1）将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心的坐标为，则；（2）图（n）的对称中心的横坐标为．[活动过程]：学生学习完主要知识后是否达成了本节课的学习目标呢？教师通过效果检测来掌握.同时效果检测完成后教师应及时公布答案，组织学生通过“小组互帮进行对组内学习有困难的同学进行个别帮扶”，及时解决组内个别同学存在的问题.[活动目的]：通过学生自学、小组互帮、教师个别点拨等方式使学生养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯，再此过程中教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.四、【自主建网】★1.通过本节课的学习：你有哪些收获与感悟？2.展示两图形成轴对称实例，体会二者之间联系；[活动过程]：学生回答，教师引导，串联本节课所学知识点；类比轴对称，体会二者之间的联系与区别，发展学生类比学习的意识；【因人作业】必做题：课本84页----1，2，3选做题：课本84页-----4[设计说明]：通过因人作业的设置，让不同层次的学生都能学有所获，能享受到成功的喜悦.《中心对称》学情分析《中心对称》是八下年级数学第三章《图形的平移与旋转》的第三节；学生的知识与技能基础：学生在小学阶段已经学习过平移、旋转.按照课标要求，小学阶段学习平移、旋转应该达到的水平是：通过实例，在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移；通过实例，在方格纸上认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°，升入初中之后，学生在七年级下学期已经学习了轴对称，积累了一定的图形变换的数学活动经验.本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图等活动丰富学生对图形变换的认识；在本节课学习之前，学生已经学习了图形的旋转，掌握了旋转的定义与基本性质，立足于小学的基础和已经有的生活经验，本节课将探索中心对称的相关性质因为学生的基础和学力是有差异的，所以在上课的过程中应该遵循“为了每个学生”的教育教学理念。
《23.2.1 中心对称》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12九年级上册
《中心对称》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解中心对称的概念，掌握其定义和性质。
2. 能够识别中心对称图形，并确定其对称中心。
3. 通过观察、分析和讨论，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解中心对称的概念，掌握其定义和性质。
2. 教学难点：能够识别中心对称图形，并确定其对称中心。
三、教学准备1. 准备教学PPT，包含图片、动画和相关概念的解释。
2. 准备中心对称的实例，如钟表、风扇、旋转门等。
3. 准备小组讨论的材料，以便学生交流和讨论。
4. 准备练习题，用于学生巩固所学知识。
四、教学过程：（一）课前准备1. 学生复习相关知识，为新课学习做好准备。
2. 教师准备教学用具，如黑板、白板、中心对称图形等。
（二）导入新课1. 提问学生：大家还记得我们之前学过的图形对称吗？你能举出一些例子吗？2. 引导学生回顾轴对称图形，并让学生讨论和总结轴对称和中心对称的区别。
3. 教师解释中心对称的概念，并引导学生了解中心对称在实际生活中的应用。
（三）探究学习1. 教师出示一些中心对称图形，如正方形、矩形、平行四边形等，让学生观察它们的特征，并讨论它们如何通过旋转和反射实现中心对称。
2. 教师引导学生探究中心对称图形的性质，如对应点连线交于对称中心，图形沿对称中心翻折180度后能够完全重合等。
3. 学生分组讨论和总结中心对称的性质，教师给予指导和帮助。
（四）课堂活动1. 完成课后习题和相关练习题，巩固学生对中心对称知识的掌握。
2. 进行小组讨论和展示，让学生分享自己的学习成果和经验，教师给予评价和反馈。
3. 引导学生运用中心对称知识解决实际问题，如设计图案、测量实物等。
（五）小结作业1. 教师总结本节课的重点和难点，强调中心对称的性质和应用。
2. 布置与中心对称相关的作业，让学生回家后继续思考和实践。
希望中心对称的性质：1. 中心对称的两个图形，交换对称点，可以重合。
2. 中心对称不改变图形的形状和大小。
七年级数学下册《中心对称》教案、教学设计
-导入新课：通过生活实例引入中心对称的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
-知识讲解：详细讲解中心对称的定义、性质和应用，结合图形演示，帮助学生理解并掌握。
-实践操作：设计丰富的实践操作活动，让学生在动手实践中掌握中心对称的操作技巧。
-课堂巩固：通过课堂练习、小组讨论等形式，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
5.自主学习任务：
-阅读教材Pxx页的拓展阅读部分，了解中心对称在数学发展史上的重要地位。
-搜集有关中心对称的趣味数学题目，与同学们交流、讨论。
作业要求：
1.认真对待每次作业，保证作业质量，按时完成。
2.注意作业书写的规范性和美观性，养成良好的学习习惯。
3.遇到问题要积极思考，主动寻求帮助，提高解决问题的能力。
4.充分利用作业过程，反思学习中的不足，不断提升自己。
-完成课本习题Pxx页第1-4题，强化中心对称的概念和性质的记忆。
-通过绘制图形，观察并描述生活中具有中心对称特点的事物，将观察结果拍照或记录下来，与同学们分享。
2.提高题：
-完成课本习题Pxx页第5-8题，锻炼学生对中心对称知识点的运用能力。
-选择一道提高题，尝试用不同的方法解决问题，并说明解题思路。
2.教学策略：
-由浅入深，循序渐进。从简单的中心对称图形入手，逐步增加难度，让学生在掌握基础知识的基础上，拓展视野，提高能力。
-注重学以致用，将中心对称知识与实际问题相结合，让学生在实际情境中感受数学的魅力，提高解决实际问题的能力。
-关注个体差异，因材施教。针对不同学生的学习需求，提供个性化的指导，帮助他们在原有基础上得到提高。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学美的感知，激发他们学习数学的兴趣，树立正确的数学观念。
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《中心对称》教学设计
人教版教科书数学九年级上册
哈尔滨市道里区第一五九中学校张琪
【摘要】
本节课主要研究了中心对称的有关概念及中心对称的基本性质
【关键词】中心对称，对称中心，对称点
【教材分析】
1.考试说明
①了解中心对称的有关概念
②掌握中心对称的基本性质
2. 教学目标
⑴. 知识技能
①了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题
②通过具体实例认识两个图形关于某一点中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转
180°而成。
③理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心
所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用
⑵．过程与方法
在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力
⑶. 情感态度与价值观
利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。
3.教学重点
①利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题
②中心对称的两条基本性质及其运用
4.教学难点：中心对称的性质及利用以上性质进行作图
【学情分析】
学生在学习了旋转的基础上学习中心对称，在作图方面已经有了一定的基础，中心对称是一种特殊的旋转，对于性质的得出难度不大。
【教学策略】
利用多媒体的形式展示，通过学生自主动脑思考得出结论。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
观察：
①如图1把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
图1
②如图2，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180º，你有什么发现？
图2
老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△OCD重合．
归纳：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
【设计意图】
从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称要求旋转角必须为180 º，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法．
二、师生合作，探求新知
[探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；
第三步，移开三角板。
这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?
[发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA'的中点；(2)△AB C≌△A'B'C'。
上述发现可以证明如下．
(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段A A'上，且OA＝O A'，即点O是线段A A'的中点。
同样的，点O也是线段BB'和CC'的中点
(2)在△AOB与△A'OB'中，
OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，
∴△AOB≌△A'OB'．
∴AB＝A'B'．
同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．
∴△ABC≌△A'B'C'．
【设计意图】
师生合作，归纳出中心对称的性质．
三、理解新知，典例解析
[活动一] 师生合作，归纳出中心对称的性质：
(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平
分；
(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．
[活动二] 中心对称与轴对称进行类比
轴对称中心对称
有一条对称轴——直线有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心且被对称中心平分
例1．（1）如教材图28.2－4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A’；
（2）如教材图28.2－5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’。
问：1、一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？
2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？
3、确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
四、课堂巩固，拓展提升
A、教材P13练习1、2题
B、如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并
回答．
（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．
（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．
C、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，使四边形A′
B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．
【设计意图】
巩固学生对中心对称性质的理解，检查学生对所学知识的掌握情况.
五、归纳小结，总结新知
问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？
本节课应掌握：
1.中心对称及对称中心的概念
2.中心对称的两条基本性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形
六、作业设计，课后巩固
教科书第21页习题28.2第1题
【设计意图】
让学生及时回顾整理本节课所学的知识，了解教学效果，及时调整教学．
板书设计：
§28.2.1 中心对称
1.中心对称及对称中心的概念例题练习
2.中心对称的两条基本性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．
教学反思：
教学设计
28.2.1中心对称
哈一五九中学
张琪。