标准冻结壁计算hn

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井巷特殊施工(第二章冻结法(节7 冻结壁计算))

第2章冻结法章
§1 §2 §3 §4 §5 §6 §7 §8 §9 概述蒸汽压缩制冷冻结法施工冻结方案冻土物理力学性质冻结温度场冻结壁计算冻结井壁冻结法设计计算
第2章冻结法章
§7 冻结壁计算
§7.1 轴对称平面应变力学模型计算方法 §7.2 轴对称空间问题力学模型计算方法 §7.3 经验公式
从上式可见，切向应力总是大于径向应力。当r＝b时，得：
σr = p
b2 + a2 σt = 2 p b a2
第2章冻结法章
§7 冻结壁计算
§7.1轴对称平面应变力学模型计算方法 7.1轴对称平面应变力学模型计算方法
当r＝a时，得：
σr = 0
2b 2 σt = 2 p b a2
即最大径向应力发生在筒壁的外边缘，最大切向应力发生在筒壁的内边缘。但由于最大切向应力远大于最大径向应力，所以危险点从厚壁简的内边缘出现。冻土属流变体，宜采用考虑塑性流动的强度理论，即第三强度理论(最大剪应力理论)和第四强度理论(形状改变比能理论)。 σ 按第三强度理论认为安全工作时的强度条件是： 1 σ 3 ≤ [σ ] 即最大与最小主应力之差应小于或等于材料的容许应力[σ]，即
第2章冻结法章
§7 冻结壁计算
§7.1轴对称平面应变力学模型计算方法 7.1轴对称平面应变力学模型计算方法
冻结壁作用：临时支护厚度取决于地压和冻土强度。计算方法：轴对称平面应变力学模型；轴对称空间力学模型；数理统计的经验法。
第2章冻结法章
§7 冻结壁计算
§7.1轴对称平面应变力学模型计算方法 7.1轴对称平面应变力学模型计算方法
由公式可见，冻结壁厚度取决于地压P、冻土变形模量A（τ，t），段高h 、允许位移ua以及两端约束条件ξ。在具体运用时，也可先给定壁厚，反求允许的掘进段高。

frozen 冻结系数

frozen 冻结系数冻结系数在物理学和工程学中是一个重要的概念。

它指的是一个物体或者系统在受到外部作用力的影响下是否能够保持原来的形状或状态。

冻结系数是一个衡量物体或者系统抵抗变形的能力的指标。

在本文中，我们将探讨冻结系数的概念、计算方法以及应用领域。

冻结系数是一个比较抽象的概念，可以用数学公式来表示。

在一维情况下，冻结系数可以定义为物体或者系统受到外部作用力后的变形量与作用力的比值。

在二维或者三维情况下，冻结系数可以定义为物体或者系统在受到外部作用力后的变形量与作用力的矢量的模的比值。

冻结系数的数值通常为0到1之间的小数，越接近1表示物体或者系统越难以发生形变。

冻结系数在材料力学中有广泛的应用。

对于各种材料的研究，如金属、塑料、陶瓷等，冻结系数是一个重要的参数。

材料的冻结系数决定了材料在受力时的变形程度。

冻结系数越大，说明材料越难以发生形变，具有更好的力学性能。

因此，材料的冻结系数是工程设计中考虑的一个重要因素。

此外，冻结系数还在结构工程中有着重要的应用。

结构的冻结系数反映了结构的抵抗力和稳定性。

在建筑工程和桥梁工程中，冻结系数的大小直接影响着结构的抗震性能和承重能力。

通过对结构的冻结系数进行分析和计算，工程师能够设计出更加稳固和耐用的建筑和桥梁。

此外，冻结系数还可以应用于流体力学中。

在液态和气态介质中，冻结系数可以用来衡量介质的粘性和流动性。

冻结系数越大，流体的粘性越强，流动性越差。

这对于液体的输送和流体力学的分析都有着重要的意义。

在生物学中，冻结系数也被广泛应用。

生物体的细胞和组织具有一定的冻结系数，决定了生物体的耐寒性和适应能力。

一些寒冷地区的生物体例如极地动物和高山植物，其细胞和组织的冻结系数很高，能够在极端的低温环境下生存和繁殖。

综上所述，冻结系数是一个重要的物理概念，广泛应用于材料力学、结构工程、流体力学和生物学等领域。

冻结系数的大小决定了物体或者系统在受力或者受环境变化影响下的变形程度。

冻结壁形成与扩展特性综合分析法在建井中的应用

最大埋深为４１９８．ｍ４
】冲积层厚度达４１ｍ．结深度达８Ｏ．．８．冻５０ｒｅ
土扩展速度。冻结时间因子．结孔间距因子，冻邻
层冻土因子．冻结孔圈径因子来准确计算数值。由予冻结孔圈内、侧等厚度的面积不檑等和冻外
水率因子、冻结管外径科学计算数值。（）２单圈孔冻结壁平均扩展速度。由单孑冻Ｌ
度为８．ｍ．深为４３２砂性土层比例占２２７埋７．ｍ：５
２．Ｏ最大单层厚度为１．大于５３２％．９８ｍ．ｍ单层的
Ｉ＝ｍ＝ｚ－斟学技柬Ｓ鬲ｚｍｌ［Ｉ＿Ｏ况
帮严重和深部冻土挖掘量大、外层井壁因过早砌
三、展全井深冻结掘砌工程预报，决深开解厚冲积层和深厚含水基岩层对施工造成的问题
井检孔揭露的岩层柱状分析，副井穿过４１ｍ８．５冲积层．用冻结法施工，选一次冻全深，冻结深度
李粮店煤矿与北京煤科联技术研究所合作对井筒的冻结掘砌施工开展了系统的技术研究活动。科研人员首次建立综合计算、程预报与工调整的分析方法．为冻结法凿井工程安全快速施工提供科学依据
（）１单孔冻土扩展速度。根据层流状态下冻
冻土土为４１９其中粘性土层比例占７．％，８．ｍ．４６８０含单结管的直径、结孔间距、层性质因子、层含层大于１ｍ的粘性土层１０２层．大粘性土层厚最

井巷特殊施工(第二章冻结法(节8 冻结井壁))

第2章冻结法章
§1 §2 §3 §4 §5 §6 §7 §8 §9 概述蒸汽压缩制冷冻结法施工冻结方案冻土物理力学性质冻结温度场冻结壁计算冻结井壁冻结法设计计算
第2章冻结法章
§8 冻结井壁
§8.1 §8.2 §8.3 §8.4 冻结井壁受力分析按均压薄壁圆筒计算井壁厚度按均压厚壁圆筒计算井壁厚度冻结井壁环向稳定性验算
§8 冻结井壁
§8.3按均压厚壁圆筒计算井壁厚度 8.3按均压厚壁圆筒计算井壁厚度
E＞r/10时：在冻结井壁设计中很少是薄壁圆筒，一般均按厚壁圆筒计算。外荷载按均压，内、外层井壁厚度计算完后，再将之厚度加起来作为井壁全厚。
El = R
[ f z ] 1 [ fz ] 3 p
f z = f c + min f y
第2章冻结法章
§8 冻结井壁
§8.1冻结井壁受力分析 8.1冻结井壁受力分析
1——冻结压力上升阶段井筒开挖后，冻结壁即发生蠕变变形和应力重新分布。筑外壁后，变形被阻，对井壁产生挤压力；接着井壁后融土回冻和降温，产生冻胀力．外壁受到不断增长的冻结压力作用。 2——冻结压力波动阶段套砌内壁后，混凝土水化热使外壁后的冻土融化、湿陷，冻结压力迅速下降。过一定时间，融化的冻土再度回冻，冻结压力又有所回升，形成凹形的压力波动阶段。此阶段的压力值，一般都小于阶段I所达到的最大压力值。 3——压力渐变过渡阶段冷冻站停止供冷后，冻结壁的温度不断升高，并开始自然解冻，冻结压力逐渐下降。但与此同时，作用到井壁上的地压越来越大，逐渐向永久地压过渡。 4――永久地压阶段冻结壁完全解冻，地层的水土压力全部作用在井壁上，进入长期稳定的永久地压阶段。井壁在1和3两个阶段经受两次外力峰值：前次是由外层井壁单独承受的最大冻结压力，后次是由内外两层井壁分担的永久地压。

冷库设计

小型冷库设计设广东地区某单位需建造一个小型冷库，共有两个冷间；其中一间为高温冷藏库，冷藏食品为蔬菜和水果类，库温5℃，库存量50吨，每天进出货物为5吨；另一间为低温冷藏库，库温为-18℃，库存量50吨，每天进出货物量为3吨，进货温度为-10℃。

试为该单位设计满足上述要求的小型冷库 1、计算库体尺寸。

（1）蔬菜和水果冷藏库库容计算冷藏库容积按公式计算：V G ρη=式中ρ——冷藏食品的密度，单位为kg/m 3；η——容积利用系数，土建冷库取0.4，装配式冷库取0.6； G ——冷藏库的贮藏量，单位为kg ； V ——冷藏库容积，单位为m 3。

冷藏食品为蔬菜和水果，藏量50t ，查表2-1得ρ=230kg/m 3=0.23t/m 3。

则=⨯==6.023.050ρηGV 362.3 m 3则根据容积可选择：库板厚度100mm ，库体尺寸：14 ⨯10 ⨯2.6（2）鱼肉类低温冷藏库库容计算该库冷藏量16t ，查表2-1得ρ=400kg/m 3=0. 40t/m 3。

则=⨯==6.04.050ρηGV 208.3m 3则根据容积可选择：规格尺寸为8 ⨯10 ⨯2.62、库内外计算温度的确定库内计算温度t n .即库温是由食品冷加工工艺条件，食品种类、贮藏期限等确定的。

对于生鲜水果等食品，其库温一般在0~－2℃左右。

对于鱼、肉禽类等食品，库温一般在－18℃左右。

对冻结库，库温一般在－25℃左右。

库外计算温度t w ，应考虑当地最恶劣气候条件时的库外温度，但也要考虑选用制冷设备的经济性，在计算时，应以国家有关冷库规范中查取的数据作为库外计算温度。

我国各主要城市的部分气象资料见表2-19。

3、隔热板校核计算。

我国生产的隔热板的厚度有 50 mm 、75 mm 、80 mm 、100 mm 、125 (或120) mm 、150 mm 、200 mm 等多种规格。

对于小型冷库一般选择100~150mm 范围内的规格。

冻结法施工之冻结参数确定

冻结参数确定教学目标：冻结法施工的冻结参数确定课时：1教学内容：一、冻结法的实质和适用条件1、实质人工冻水成冰，抵抗地压2、适用条件各种不稳定的松散含水层或含水丰富的岩层中二、工作原理1、压缩循环2、水循环3、冷盐水循环三、冻结参数1、表土地压p=0.013Hp: 计算深度处地压，MPaH: 计算深度，m2、冻结壁厚度计算'100m内按第三强度理论计算公式为：按第四强度理论计算公式为：P69D。

＝Dj十2(ηEd十eH)Ed——冻结壁厚度，m；r ——冻结壁内半径，m;p ——计算截面深度处地压，P＝0.013H,MPaH ——计算截面深度，通常取表土深度，m；[σ]——冻土的容许应力，[σ]=σ/K,MPaσ——冻土极限抗压强度，取冻土长时强度，MPa，K——安全系数，一般取K＝2.0~2.5；3、冻结孔布置D2=D1+2*0.55E+2mH式中：D2——冻结孔布置圈直径，mD1——井筒掘进直径，m,E———冻结劈厚度，m,H——冻结孔深度，m,m——钻孔允许偏斜率,当冲积层厚度<300m时,m＝0.2-0.3％I当冲积层厚度＞300m时,M＝0.3-0.35％冻结孔数目采用以下公式计算:N=πD2/lN——冻结孔数目，个D2——冻结孔布置圈直径，贝；l——开孔间距，m冲积层厚度＜300m时，l＝1．2~1．4m，通常取l.3m冲积层厚度＞300m时，l=1．25~1．30M。

4、冻结时间确定冻结壁达到设计厚度时，所需冻结时间T=R/v式中：T——冻结时间，dR——冻结圆柱扩展半径，mmv——冻土扩展速度，mm/d5、冻结能力Q＝KqπdHN式中:K——冷量损失系数，一般K＝1．1~1．2；q——冻结管单位面积导热能力，一般为921~104 rkJ／(m2．h)；d——冻结管外直径，m；H——冻结管深度，m；N——冻结管数目，个．四、小结五、作业80-85m，井直径6m，求D2、Q、T。

深厚表土层冻结壁厚度计算方法研究

非各向同性、非线性体，随着地压的逐渐增大，由弹性体、粘弹性体向弹粘塑性体过渡。从几何形态看，它是一个非轴对称的不等厚简体。表征冻结壁强度和稳定性的综合指标是其厚度，而反映冻结壁整体性能的综合指标是冻结壁的变形。因而，控制冻结壁厚度是减小冻结壁变形的重要手段。随着表土层厚度的增加，冻结管布置由单圈、双圈增加到多圈；冻结壁的厚度由初期的３５～．．４５ｍ扩大到８１冻结壁材料经历了完全弹性、 — ２ｍ；部分弹性、部分塑性、完全塑性和完全粘性材料等多种假设。然而外层井壁压裂、冻结管断裂甚至淹井的事故仍然时有发生。因此在深厚表土层中用冻结Ｊ
｛＝７３０５— ．２３＋Ｐ．５００９Ｈ４
Ｌ００００５９日．０５９Ｈ＞２５ｉ７ｎ
（）４
图２冻结壁材料模式（Ｉａｒ。９５据ｔｒｉ１９）ｓ
ｉ．Ｆｇ２Ｍａｅｉｌｍｏｅｆｔｅｆｏｅｌｔｒａｄｌｏｈｒｚｎｗａｌ
、，
。２５・６
０ｏ
日 ≤ ２５ｍ７
（）３
（）ａ（）ｂ（）ｃ
【ｄ＝１１８７＋００８１Ｈ＋１Ｐ．５．０９Ｈ＞２５Ｉ７ｎ
，
Ｐ＝１２５１０．６Ｈ／０
Ｈ ≤ ２５ｍ７
（）ａ完全弹性（）ｂ部分弹性、部分塑性（）ｃ完全塑性
取得了大量的研究成果。文章主要针对冻结壁荷载、冻结壁厚度计算方法和冻结壁厚度模拟试验和

冻结计算

多姆克计算（第三强度理论）
最大掘进荒径R控制地层地压P控制地层冻土强度K
4.703 4.199 6.235
地压计算P
常数M=0.013地层表土深度（非冻结深度）h
0.013323
极限强度σ
常数a常数b冻土温度t
2.2150.40210
冻土许用应力σ1
极限强度σ安全系数N=2
6.2352
冻结所需冷量计算
冻结管外径冻结深度冻结管个数冻结管散热系数133329360.8成冰公式
盐水温度冻结管间距冻结壁厚底
30 1.222 5.82
冻结时间计算
冻结壁外径（米）冻结壁内径冻结管半径（米）冻结管数目
9.91 4.090.06636
冻结壁厚度E
5.82444024
地压P
4.199
极限强度σ
6.235
控制地压冻土强度K
3.1175
结管散热系数冷量冻结站制冷能力
3959040.021*******.025
冻结壁平均温度
10.97378893
冻结管吸热率（0.263·0.292KW/m³）
岩土冻结热容量冻结时间(小时）
0.281200002041.245791
85.05190797。

常用计算公式

______________________________________________________________________________________________________________ 常用计算公式：1、钢板拉伸：原始截面积=长×宽原始标距=原始截面积的根号×5.65 L0=K S0k为5.65 S0为原始截面积断后标距-原始标距断后伸长率= ×100%原始标距原始截面积—断后截面积断面收缩率= ×100%原始截面积Z=[（A0—A1）/A0]100%2、圆材拉伸：2原始截面积= 4（ =3.1416 D=直径）标距算法同钢板3、光圆钢筋和带肋钢筋的截面积以公称直径为准，标距=5×钢筋的直径。

断后伸长同钢板算法。

4、屈服力=屈服强度×原始截面积最大拉力=抗拉强度×原始截面积抗拉强度=最大拉力÷原始截面积屈服强度=屈服力÷原始截面积5、钢管整体拉伸：原始截面积=（钢管外径—壁厚）×壁厚× （=3.1416）标距与断后伸长率算法同钢板一样。

6、抗滑移系数公式：N V=截荷KNP1=预拉力平均值之和第三组171.5 343 4247、螺栓扭矩系数计算公式：K=P ·dT=施工扭矩值（机上实测） P=预拉力 d=螺栓直径已测得K 值（扭矩系数）但不知T 值是多少？可用下列公式算出：T=k*p*d T 为在机上做出实际施拧扭矩。

K 为扭矩系数，P 为螺栓平均预拉力。

D 为螺栓的公称直径。

8、螺栓标准偏差公式：K i =扭矩系数 K 2=扭矩系数平均值用每一组的扭矩系数减去平均扭矩系数值再开平方，八组相加之和，再除于7。

再开根号就是标准偏差。

例：随机从施工现场抽取8 套进行扭矩系数复验，经检测：螺栓直径为22螺栓预拉力分别为：186kN ，179kN ，192kN ，179kN ，200kN ，205kN ，195kN ，188kN ；相应的扭矩分别为：530N ·m ，520N ·m ，560N ·m ，550N ·m ，589N ·m ，620N ·m ， 626N ·m ，559N ·mK=T/(P*D) T —旋拧扭矩 P —螺栓预拉力 D —螺栓直径（第一步先算K 值，如186*22=4092 再用530/4092=0.129，共算出8组的K 值，再算出这8组的平均K 值，第二步用每组的K 值减去平均K 值，得出的数求出它的平方，第三步把8组平方数相加之和，除于7再开根号。

冻结壁的强度研究

怒塑整且。

冻结壁的强度研究范存辉高修海(中国矿业大学力学与建筑工程学院，江苏徐州221000)喃蜀结壁是冻结的核心，其强度和稳定丝关系到工程的成败与经济微溢，故研究冻结壁的强度有重要意义本文就冻结壁的强度的强度的计算做简要的分析。

饫箕重红初冻结壁；强度；冻结壁厚度；有限长泽睦；无限长弹巨冻结壁是凿井的临时支护结构物，其功能是隔绝井内外地下水的联系和抵抗水土压力。

当冻结壁完全交圈后，封闭的冻结壁即可起到隔绝地下水的作用：但是要起到抵抗水压力的作用，冻结壁必须有足够的强度和稳定性。

实际的冻结壁，从物理、力学的性质方面看是一个非均质、非各项同性、非线性体，随地压的增大，由弹性体、粘弹性体向弹粘塑体过渡。

从几何特征看，它是—个非轴对称的不等厚的筒体。

当盐水温度和冻结管布置参数一定时，代表冻结壁强度和稳定性的综合指标是厚度，而反映冻结壁整体性能的综合指标是冻结壁的变形。

冻结壁变形过大，会导致冻结管断裂，盐水漏失融化冻结壁，还会使外层井壁因受到过大的冻结壁变形而破裂。

当掘砌工艺和参数、盐水温度一定时，控制冻结壁的厚度是控制冻结壁变形的最主要的手段。

关于如何确定冻结壁的厚度，国内外有许多公式，一般深度小于1O O m时，将冻结壁视为无限长弹性厚壁圆筒，按拉麦公式计算；当深度在200m左右时，将冻结壁视为无限长弹塑性厚壁圆筒，按多姆克公式计算：当深度在200m以上时，将冻结壁视为有限长塑性厚壁圆筒，用里别尔曼公式计算。

但是，随着冻结深度的加大，上述简单的引用年代以来，弹塑性理论并作若干的假设所得的解析解已不能适应深；中击层中的冻结壁计算的需要。

因此自70以来，开展了大规模的工程实测、模型试验、模拟实验和数值模拟研究，并取得了长足的进步。

1无限长弹性厚壁圆筒计算视荔貉壁为在外压作用下的无限长弹性厚圆筒，有o=(E／R+1)×(o一丫口}式中E—冻结壁厚度：R—井筒掘进半径：o—冻土的容许应力，—般可取为单轴抗压强度的1，(Z5—4)；分母取值：沙土取，J、值，粘土取大值：V—系数，当用第三强宦理论时(为拉麦公式，由法国工程师G Lam e于1852年提出)，V=2；当用第四强度理论时，甲2=-3：p--：身考古壁的径向外载。

核桃峪副立井冻结壁强制解冻数值计算分析

核桃峪副立井冻结壁强制解冻数值计算分析张学峰【摘要】A freezing depth of Hetaoyu Mine Auxiliary Shaft was 955m.When the mine shaft reached at the shaft bottom ,forced thaw measures couldbe conducted in consideration in order to eliminate the freezing shaft wall in a short period and to have a backfill grouting and a grouting between the shaft liners.At present ,there was no precedent of the forced thaw conducted for a completed mine freezing shaft wall in China and there was no calculation formula directly applied to the forced thaw calculation ofthe mine freezing shaft wall.According to the certain condition of the mine shaft ,a numerical calcu-lation model of the forced thaw for the freezing wall of the mine shaft was established and a calculation analysis was conducted.The results showed that the forced thaw of the mine freezing shaft wall would be expanded from the central area of the freezing tube to the two sides ,the internal side of the freezing wall would be firstly thawed and the external side of the freezing wall would be thawed finally.An in-stalled power of the heating equipment required for the thaw of the completed mine freezing shaft wall would be 13 350kW ,two sets of a 7t coal-fired hot water boiler would be required to be installed and the forced thaw of the mine freezing shaft wall would be completed about two months.%核桃峪副立井冻结深度955m。

讲课试题

1、冻结壁设计表土深度小于150米，采用的计算公式为拉麦公式；表土深度150~300米，采用的计算公式为多姆克公式；表土深度300~400米，采用的计算公式为有限段高公式。

2、冻结法实质？冻结法是利用人工制冷技术，使地层中的水冻结，把天然岩土变成冻土，增加其强度和稳定性，隔绝地下水与地下工程的联系，以便在冻结壁的保护下进行隧道、立井和地下工程的开挖与衬砌施工技术。

其实质是利用人工制冷技术临时改变岩土的状态以固结地层。

3、冻结法施工的三个阶段：积极冻结期，维护冻结期，解冻期。

4、矿井普通盐水冻结三大循环是什么？各起什么作用？三大循环是：氨循环、盐水循环、冷却水循环。

氨循环; 蒸发器中的饱合蒸汽氨被压缩机吸入并压缩变成过热蒸汽，经氨油分离器进入冷凝器，在冷凝器内受冷却水冷却而变成液态氨，然后从冷凝器流入氨贮液器，经节流阀而流入蒸发器，由于压力下降，液氨蒸发而吸收盐水的热量后成为饱和蒸汽，重新被压缩机吸入压缩。

如此往复循环，制取冷量。

冷却水循环：作用是使氨由气态为液态。

冷却水利用水泵排入冷凝器中，与氨进行热交换后流出排走，而冷凝器中的气态氨经冷却变成液态氨。

盐水循环：作用是传递冷量给地层使之冻结。

盐水箱中的低温盐水通过水泵、经盐水干管配液圈，供到供液管和冻结管，将冷量传给需冻结的地层，然后经集液圈、干管流回盐水箱，再进行热交换，将有地层吸收的热量传给蒸发器的液态氨，使其蒸发。

5、单级压缩制冷机主要是由压缩机、冷凝器、蒸发器、节流阀四大件所组成的。

6、制冷剂：用以制冷的物质叫制冷剂，也称制冷工质。

7、载冷剂又称冷媒，在制冷技术中是传递冷效应的物质。

8、矿井普通盐水冻结采用的制冷剂为氨，载冷剂为氯化钙盐水；城市冻结采用的制冷剂为氟利昂。

9、冻结法施工的优缺点？冻结法的优点（1）安全可靠性好,可有效的隔绝地下水；（2）适应面广。

适用于任何含一定水量的松散岩土层，在复杂水文地质如软土、含水不稳定土层、流砂、高水压及高地压地层条件下冻结技术有效、可行；（3）灵活性好。

冻结壁厚度和平均温度计算思路

1、首先定义一个路径，在路径上均匀地定义足够多的点，以求得到比较精确的解答。

2、将计算出的温度映射到指定的路径上。

3、对路径上的所有点进行逐点判断，认为温度低于冻结温度d t 的土体为冻土。

计算自荒径至冻结壁外边界的距离，定义为冻结壁有效厚度。

将有效厚度内所有点的温度进行累加，再除以有效厚度，可得到有效厚度范围内的冻结壁平均温度。

设整个路径的长度为S ，路径与x 轴之间的夹角为α，整个路径共被分为N 份，则路径上共有N+1个点。

冻结壁厚度 3L 2L 1L L ++=
通过计算可知从i 到j 点的温度低于冻结温度d t ，i 到j 点之间的距离
S
N I J 2L ⨯
-=)( L1、L3可利用三角形的相似原理求出。

N
S I V 1I V 1I V 1L )()()(---= N S J V 1J V 1J V 3L )()()(-++=
则N
S J V 1J V 1J V I V 1I V 1I V I J L ⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡
-+++---+-=)()()()()()()(。

井巷特殊施工第二章冻结法节7冻结壁计算课件

第2章冻结法
§7 冻结壁计算
§7.1轴对称平面应变力学模型计算方法
1）应用弹性厚壁筒的计算方法。
该方法是1852年法国工程师拉麦(me)提出的，他把无限长的厚壁筒，作为平面变形问题处理。在弹性的、均质的、小变形的厚壁筒受均匀外压力P 作用下得出的应力计算公式：
径向应力： r
b2 p b2 a2
[1 ( a )2 ] r
切向应力： t
b2 p b2 a2
[1 ( a )2 ] r
从上式可见，切向应力总是大于径向应力。当r＝b时，得：
r p
t
b2 b2
a2 a2
p
第2章冻结法
§7 冻结壁计算
§7.1轴对称平面应变力学模型计算方法
当r＝a时，得：
r 0
t
2b 2
b2 a2
§7.1轴对称平面应变力学模型计算方法
危险点发生在冻结壁的内边缘，即r＝a处，由此得冻结壁内边缘的计算应
力为：
0
b2
3
p
b2 a2
安全工作时的强度条件为：
冻结壁厚度的公式：
b2 3
p [ ]
b2 a2
该公式适用于冻结深度≤100m左右时的冻结壁厚度计算。
Ed a(
[ ] 1) [ ] 3 p
第2章冻结法
§7 冻结壁计算
§7.1 轴对称平面应变力学模型计算方法 §7.2 轴对称空间问题力学模型计算方法 §7.3 经验公式
第2章冻结法
§7 冻结壁计算
§7.1轴对称平面应变力学模型计算方法
冻结壁作用：临时支护厚度取决于地压和冻土强度。计算方法：轴对称平面应变力学模型；轴对称空间力学模型；数理统计的经验法。

冻结法6-8节

假定: 理想弹塑性体, 允许冻结壁内圈进入塑性状态, 而外圈仍处于弹性状态. 其它与拉麦无多大差别。
根据第三强度理论得:
根据第四强度理论得:
应用较为广泛,适合于冻深200m左右的井筒
我国的特定条件公式: 冻结壁内半径6～8m, 孔距1.3m，盐水温度－30℃，冻结管直径146mm，塑性区半径＝a＋0.3Ed：
(1—136）
三、井壁验算
1、井壁环形稳定性验算横向长细比应满足： l0/El≤24（素砼），l0/El≤30 （钢筋砼） l0——井壁环向计算长度。均匀径向临界应力应满足： pk=（公式1-139）≥2.5p p —侧压力
验算步骤：初选井壁厚度，判断是否需要验算（1－139、1－140式）；如要验算，按（1－139）验算；不能满足时要调整井壁厚度。 ▲内外层可分开验算横向稳定性。 ▲两层井壁的整体横向稳定性可不验算。
第六节冻结温度场
一、温度场的数学模型
二、冻结过程
三、冻结管吸热能力
四、冻结时间
五、冻结壁内平均温度
一、温度场的数学模型
温度场：研究冻结过程中，井筒周围空间温度随时间变化的规律。是一个相变的、移动边界的、有内热源的、边界条件复杂的、不稳定的导热问题。求解方法：解析法模拟法数值法：最有效。近似方法。导热方程：取单位厚度（1m）薄片均质、连续、轴对称、平面问题
（1－127）
στ为松弛强度，
取长时强度 σc 。
2.
维亚洛夫、扎列茨基公式
假设与里别尔曼相同，按第四强度理论计算得：
段高上端固定：（1－128）段高上下端均固定：
（1－129）
3. 按变形条件确定冻结壁厚度
假定：冻结壁的径向变形与冻结管的变形一致。冻结壁的最大变形不超过其最大容许值时所必须的厚度：

冻结间尺寸的计算

冻结间尺寸的计算冻结间的两种形式，吊笼加冷风机,搁架冻结加风机:1 ＂吊笼+冷风机＂冻结间：（若取冻结量为每日300吨）根据公式：根据公式:1000..ng L G =ι24.1000.gL = （2-4）式中: G -----冻结间每日冷加工能力(吨);L-------吊轨有效总长度(扣除吊轨弯头长度的2倍),根据<制冷工艺设计)书查得,人工推动时: 轨距为1000~1100 ( mm),轨面高度为 2100~2300 (mm)g--------吊轨单位长度净载货量(公斤/米),查得:鱼选用g=400公斤/米;虾选用 g=270公斤/米, 在此选用鱼的单位长度净载货量.n--------每日冻结的周期次数;ι-------- 冻结一周转的时间(小时), 包括冻结时间和加工食品进出库时间的总和,一般加工食品进出库时间每一库房为8小时;24------- 每日小时数 ;可知,有:..24.1000g G L ι= （2-5） 4002483001000⨯⨯⨯=250= m 此为总共需要的吊轨长度，若用＂吊笼+冷风机＂的冷库共分10间,每间冻结间装有3根吊轨,则每根吊轨有效长度为:310⨯=L l 30250==8.4 m假设吊轨距用1200mm ，则每间冻结间的尺寸为：冻结间宽度:冷风机离墙的距离(300) + 冷风机宽度（1000）+ 第一根吊轨与冷风机边缘距离（1000）+ 3根吊轨的中距(2400) + 最后一根吊轨中线与墙面距离(500) = 5200 mm冻结间长度:[轨端与墙面的距离(850) + 横轨中线与墙面距离(850) + 吊轨弯道半径(300) ⨯2]+有效吊轨长度(8400) = 10700 mm考虑到柱网的布置，取冻结间为: 6⨯12每间冻结间的净面积F= 长×宽=12×6=72 m 22 搁架冻结间即“铝板+冷风机”冻结间（取计算100吨）选用4个冻结间，每一昼日分三冻，每一冻大约8小时，可知，每次冻结的冻结能力为：100/4/3＝8.4吨.如以冻盘规格为600×400×120 (mm) ,每盘装货按20公斤计，每平方米排管面积可冻结食品60—80公斤，搁架规格：每间冻结间有二个搁架，每个搁架每层宽1200 mm ，每层高220~350mm , 分6层排管，共用5层装食品。

斜井冻结壁厚度计算方法_陈章庆

附表主斜井冻结壁厚度计算结果和取值m岩层类别r0313ma1hqr0341ma1hq顶帮均为砂岩0552134006011460顶帮均为砂质泥岩1460547015905959顶为砂岩帮为砂质泥岩0552167115901820顶为砂质泥岩帮为砂岩1460438906014781冻结壁厚度取值eb225ed45et45eb25edet5工程实践表明本课题组提出的斜井冻结壁厚度计算方法较好地解决了斜井冻结壁厚度计算问题为斜井冻结方案设计作了有益的理论和实践探索
２０１３收稿日期：－０１－０４
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建井技术２０１３年第３４卷
内，井筒周边围岩切向应力总是压应力，且比拱顶范围内的应力值大，２～３）Ｐ０。一般情况下， σ θ＝（侧壁处在较大的压应力作用下，是造成井筒侧壁剪切破坏或岩爆的主要原因之一。（）当 λ＝１时，井筒围岩应力状态是回转对３各点应力均相同，出现等压力环，即周边围称的，，岩切向应力值为一常数（这种状态对圆Ｐ０） σ θ ＝２形井筒的稳定是最有利的。当λ＝０时，井筒周边为等压力环围岩切向压应力最大值 σ Ｐ０，ｍａｘ＝３ θ 周边围岩切向应力的１．５倍。１．２斜井围岩压力计算（）深埋井筒围岩压力及压力拱计算１为深埋井筒，当埋深Ｈ＞（２．０～２．５）ｈｑ时，计算简图如图３所示。图中：ｈｑ为深埋井筒压力拱高度；ｈ为井筒掘进高度；ａ为井筒掘进宽度之半；ａｂ为压力拱跨度之半；１为两帮不稳定范围；
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地铁联络通道冻结壁厚度计算方法研究

地铁联络通道冻结壁厚度计算方法研究Study on the Calculation Method for Thickness of Frozen Wall of Subway Contact Passage魏元津（中铁十四局集团隧道工程有限公司，济南250101）WEI Yuan-jin(Tunnel Engineering Co.Ltd.of China Railway 14th Bureau Group Co.Ltd.,Ji ’nan 250101,China)【摘要】冻结帷幕厚度是人工地层冻结设计的关键部分，是确定其他冻结参数和施工机械的基础，对地下工程的顺利掘进有决定性影响。

论文依托北京地铁19号线草桥站—右安门外站区间联络通道冻结工程，采用结构力学理论，基于强度控制法计算冻结壁的厚度，并采用冻结管挠度限值进行冻结壁变形验算。

研究结果表明，满足强度要求的联络通道冻结壁设计厚度为2.2m ，拱顶的最大竖向位移为11mm ，满足冻结管挠度限值要求，冻结壁厚度设计合理，不会发生变形破坏。

【Abstract 】The thickness of freezing curtain is a key part of artificial ground freezing design,and it is the basis for determining other freezingparameters and construction machinery,which has a decisive influence on the smooth tunneling of underground engineering.Based on the freezing projectof connectingchannel between Caoqiao Station and You ’anmenwai Station ofBeijing Metro Line 19,thethickness of frozen wall iscalculated based on thestrength controlmethod based on thetheoryofstructuralmechanics,and the deformation of frozen wall is checked bythe deflection limit of frozen tube.The results show that the design thickness of the frozen wall of the connecting channel meeting the strength requirements is 2.2m,and the maximum vertical displacement of the vault is 11mm,which meets the deflection limit of the frozen pipe.The design ofthefrozen wall thicknessisreasonable,and no deformation and damagewill occur.【关键词】人工地层冻结；地铁联络通道；冻结壁厚度；强度控制法；变形验算【Keywords 】artificial stratum freezing;MTR connection channel;frozen wallthickness;intensitycontrolmethod;deformation calculation 【中图分类号】U231.2【文献标志码】A【文章编号】1007-9467（2022）02-0044-03【DOI 】10.13616/ki.gcjsysj.2022.02.214【作者简介】魏元津（1987~），男，山东淄博人，工程师，从事隧道施工及安全质量管理研究。

设计冻深计算

根据规范取0.8倍的设计冻深 1.103930027
取1.1米则混凝土板0.2米，砂砾石垫层为0.9米
二.根据《渠道防渗技术规范》置换深度Zn计算： Zn＝ε*Zd-δ0 式中—置换比，％，查表取值； δ0—衬砌板厚度，m； Zd—置换部位的设计冻深，m
Zn 0.489956267
三.混凝土板厚度和每边尺寸的确定根据《水工建筑物抗冰冻设计规范》DL/T 5082—1998 7.3.3 3）混凝土砌块护坡。
护坡改造垫层厚度及混凝土板厚度计算书
一.根据《水工建筑物抗冰冻设计规范》设计冻深指工程地址各计算点冻结深度的设计取用值。 Zd＝φf*ψd*ψw*Zk Zd—设计冻深，m φf－冻深年际变化的频率模比系数 φd－日照及遮荫程度影响系数 φw－地下水影响系数
Zk—标准冻深，m
φd＝a+bφ至当地冻结前地下水位的距离。
ψd 1.099
ψw 0.86
a
b
ψi
0.34 0.66 1.15
α
Zw0
Zwi
0.79
2
1
Zd(m) 1.38
φf
ψd
ψw
Zk(m)
1.2 1.099 0.857655 1.22
标准冻深大于1.2m地区或水库冰厚大于 0.6m~1.2m的一二三等工程，历年冬季最高水位以上2.0m至最低水位以下1.0m高程的坡长范围内，防冻层厚度宜等于或大于1.0倍设计冻深，最小应大于0.8倍设计冻深。
φi—典型断面（N-S，B/H=1.0，M=1.0）某部位i的日照及遮荫程度修正系数，阴或阳面中部的φi值的地理位置有图查得 a，b—系数
φw＝(1+αe(-Zw0))/(1+αe(-Zwi))