【典型题】高中必修一数学上期末模拟试题含答案(1)

【典型题】高中必修一数学上期末模拟试题含答案(1)

一、选择题

1．设a b c ，，均为正数，且122log a

a =，12

1log 2b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，21log 2c

c ⎛⎫= ⎪⎝⎭．则（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c <<

2．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围是（ ）

A ．1,110⎛⎫

⎪⎝⎭

B ．10,

10,

10

C ．1,1010⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．()()0,110,⋃+∞

3．已知函数()()2,2

11,22x

a x x f x x ⎧-≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪

⎝⎭⎩

, 满足对任意的实数x 1≠x 2都有()()1212f x f x x x --＜0

成立，则实数a 的取值范围为( ) A ．(－∞，2)

B ．13,

8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦

C ．(－∞，2]

D ．13,28⎡⎫

⎪⎢

⎣⎭

4．已知0.2

633,log 4,log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为 （ ）

A ．c a b <<

B ．c b a <<

C ．b a c <<

D ．b c a <<

5．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1

B ．3

C ．5

D ．7

6．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则

是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭的值为

（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

7．若()()2

34,1,1

a x a x f x x x ⎧--<=⎨

≥⎩

是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( )

A ．2,35⎡⎫⎪⎢⎣⎭

B ．2,35

⎛⎤ ⎥⎝⎦

C ．(),3-∞

D ．2,5⎛⎫+∞

⎪⎝⎭

8．[]x 表示不超过实数x 的最大整数，0x 是方程ln 3100x x +-=的根，则0[]x =（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1

()21

f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++

+=( )

A ．1010

B ．2020

C ．1011

D ．2022

10．用二分法求方程的近似解，求得3

()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示：

则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6

B ．1.7

C ．1.8

D ．1.9

11．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为（ ） A ．1ln

||

y x = B ．3y x = C ．||2x y =

D ．cos y x =

12．函数()f x 是周期为4的偶函数,当[]

0,2x ∈时，()1f x x =-,则不等式()0xf x >在[]1,3-上的解集是 ( ) A ．()1,3

B ．()1,1-

C ．()

()1,01,3- D ．()()1,00,1-

二、填空题

13．已知a ，b R ∈，集合()(){}

2232

|220D x x a a x a a =----+≤，且函数

()12

b

f x x a a -=-+-

是偶函数，b D ∈，则220153a b -+的取值范围是_________. 14．已知()()22,0

2,

0x a b x x f x x ⎧+++≤=⎨>⎩，其中a 是方程lg 4x x +=的解，b 是方程

104x x +=的解，如果关于x 的方程()f x x =的所有解分别为1x ，2x ，…，n x ，记

121

==++

+∑n

i

n i x

x x x ，则1

n

i i x ==∑__________．

15．设,,x y z R +

∈，满足236x y z

==，则

11

2x z y

+-的最小值为__________.