湘教版数学七年级上册学案(全册)

湘教版数学七年级上册学案 1.1 具有相反意义的量

学习目标

1.了解正数和负数是怎样产生的；

2.知道什么是正数和负数；

3.理解数0表示的量的意义；

4.会用正、负数表示具有相反意义的量；

5.通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情﹒ 教学重点：正、负数的意义，用正、负数表示具有相反意义的量﹒ 预习导学——不看不讲

学一学：阅读教材P 2—3 的内容，找出在小学课程中没有学过的数，给同桌看看.

说一说：你找出的没有学过的数与以前学过的数有什么不同？

议一议：上面所说的数,它们有什么特点?它们有哪些具有相反意义的量?

1﹑在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量.

（1）收入1000元，______200元， （2） 上升20米，______25米 2﹑向东走10米，和运进20吨是不是意义相反的量？

知识点一：正数和负数的概念

【归纳总结】 叫做正数，正数前面加上负号“—”的数叫做 ﹒

如–2012读作 ；+2012读作 ﹒

说一说：1﹑阅读教材P 3的内容（“动脑筋”上方的知识点）你应该注意些什么？

2﹑带负号的就一定是负数吗？

选一选：在数-35、+5.1﹑-2、100﹑- 0.5、-

3

1

中，负数有 ﹒ 填一填：请你写出三个正数 ，写出三个负数 ﹒

议一议：生活中通常有哪些量记为正？哪些量记为负？

【归纳总结】在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义.

“向西行进-10米”表示的实际意义是﹒

知识点二：0的意义

【归纳总结】0既不是，也不是﹒

想一想：1.0是不是正数和负数的分界，请你举例说明﹒

2.数0是我们以前认识的“最小的数”吗？

知识点三：正数和负数的大小

1.珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地海拔高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？

2.某县1月18日凌晨一点的温度是0°C，凌晨4点的温度是-2°C。哪个时刻温度低？

【归纳总结】1.正数____ 0，负数____ 0，正数_____ 负数.

2. 和统称为非负数.

合作探究——不议不讲

探究一：读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数﹒

+8.5，23

，0.35，0， 3.14，12，—9，10％

5

【解】

探究二：练习：教材P5练习1T, 3T

【解】

探究三：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数.

（1）美美得95分，应记为多少？

（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？

【解】

探究四：已知一组有规律的数—1，2，—3，4，—5，…，第100个数是多少？第2012个数又是多少？

【解】

附加题：

一艘潜水艇的高度是－60米，在其上方发现一条鲨鱼，测得两者高度差为20米，试用正、负数表示鲨鱼的高度。

1.2 数轴、相反数与绝对值

1.2.1 数轴

学习目标

1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2.掌握数轴三要素，能正确画出数轴；

3.会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

4.通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情﹒

教学重点：数轴的画法﹑用数轴上的点表示有理数﹑对学生渗透数形结合的重要思想方法．预习导学——不看不讲

学一学：阅读教材P7-8 “观察”的内容，并解决下面的问题：

1.你是如何确定“原点”？

2.“正方向”应该怎样标记？通常怎样确定正方向？

3.“单位长度”如何确定．

知识点一：数轴的概念及画法

【归纳总结】规定了﹑和的直线叫做数轴．议一议：1.构成数轴有哪三个要素？

2.每个有理数都可以用数轴上的一个点表示吗？

3.数轴只能画成水平吗？

做一做：你能自己画一条数轴数轴吗？

试一试：你能利用自己画的数轴来表示数4，1.5，-3，-7

2

，0吗？

说一说：画一条数轴有哪些步骤？

知识点二：数轴上的点与有理数的关系

学一学：阅读教材P 8例题解答下列问题：

1.在数轴上，表示—2的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度．

2.分数或小数可以用数轴上的点表示吗？

3.所有的有理数都可以在数轴上表示，那么数轴上的点所表示的数都是有理数吗？ 【归纳总结】一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的 边，

与原点的距离是 个单位长度；表示-a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度．

合作探究——不议不讲

探究一：点ｐ从数轴原点开始，向左移动2个单位长度，此时ｐ点所表示的数是 ．

探究二：练习：教材P ８-９练习1T, ２Ｔ, 3T 【解】

探究三： 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．

①

②

-10

21③

④

0⑤

-10

1

【解】

探究四：下列四个数中，在-2到0之间的数是 （ ） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3 附加题：

在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 个，为 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点．

⑦

⑥

0-3