北科大岩石力学课件-李长洪1.1_岩石的力学性质
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2012-8-20 岩石力学
2）四种典型的非限制性剪切强度试验：a. 单面剪切试验， b.冲击剪切试验, c.双面剪 切试验，d.扭转剪切试验，分别见图。
2012-8-20
岩石力学
3）非限制性剪切强度记为So计算公式：
（a）单面剪切试验 So=Fc/A （b）冲击剪切试验 So=Fc/2πra （c）双面剪切试验 So=Fc/2A （d）扭转剪切试验 So=16M c /πD3
1 岩石的力学性质
岩石的强度：岩石抵抗外力作用的能力，岩 石破坏时能够承受的最大应力。 a.单向抗压强度 b.单向抗拉强度 c.剪切强度 d.三轴抗压强度 岩石的变形：岩石在外力作用下发生形态 （形状、体积）变化。 a.单向压缩变形 b.反复加载变形 c.三轴压缩变形 d.剪切变形
2012-8-20 岩石力学
式中：Mc—试件被剪断前达到的最大扭矩 （N•m） D—试件直径（m）
2012-8-20
岩石力学
4）四种典型的限制性剪切强度试验
a.直剪仪（剪切盒）压剪试验（单面剪） b.立方体试件单面剪试验 c.试件端部受压双面剪试验 d.角模压剪试验（变角剪切试验）
2012-8-20
岩石力学
5) Hoek直剪仪试验装置
2012-8-20
岩石力学
6）角模压剪试验及受力分析示意图
在压力P的作用下，剪切面上可分解为沿剪切面 的剪力Psinα/A和垂直剪切面的正应力Pcosα/A， 如图所示。
2012-8-20 岩石力学
7）限制性剪切强度试验结果及其分析
①试验结果：剪切面上正应力越大，试件被剪破坏前所 能承受的剪应力也越大。 原因：剪切破坏一要克服内聚力，二要克服摩擦力，正应 力越大，摩擦力也越大。 将破坏时的剪应力和正应力标注到σ-τ应力平面上就是一 个点，不同的正、剪应力组合就是不同的点。将所有点连 接起来就获得了莫尔强度包络线，如图所示。
2012-8-20
岩石力学
2)直接拉伸试验加载和试件示意图
2012-8-20
岩石力学
计算公式：破坏时的最大 轴向拉伸荷载(Pt)除以试件 的横截面积(A)。即：
σt=Pt/A
2012-8-20
源自文库
岩石力学
2)直接拉伸试验加载和试件示意图－（续）
2012-8-20
岩石力学
3)间接拉伸试验加载和试件示意图
2012-8-20 岩石力学
2012-8-20
岩石力学
d.计算公式：
σt=σx=-2P/πdt σy=(1/r1+1/r2-1/d)2P/πt
圆盘中心处：
σt=σx=-2P/πdt σy=6P/πdt
2012-8-20
岩石力学
1.3抗剪切强度
1)定义：岩石在剪切荷载作用下达到破坏前所能 承受的最大剪应力称为岩石的抗剪切强度 （Shear strength）。 剪切强度试验分为非限制性剪切强度试验 （Unconfined shear strength test）和限制性剪 切强度试验（Confined shear strength test）二 类。 非限制性剪切试验在剪切面上只有剪应力存在， 没有正应力存在；限制性剪切试验在剪切面上除 了存在剪应力外，还存在正应力。
5)水对单轴抗压强度的影响－软化系数
岩石的软化系数：饱和岩石抗压强度σb与
干燥岩石抗压强度σc之比
η=σb/ σc≤1
2012-8-20
岩石力学
1.2岩石单轴抗拉强度
1）定义：岩石在单轴拉伸荷载作用下达到 破坏时所能承受的最大拉应力称为岩石的 单轴抗拉强度(Tensile strength) ,。 试件在拉伸荷载作用下的破坏通常是沿其 横截面的断裂破坏，岩石的拉伸破坏试验 分直接试验和间接试验两类。
2012-8-20
岩石力学
4)第一个经典三轴试验
a.试验者和时间：意大利人冯· 卡门(Von· Karman) 于1911年完成的。 b.试验岩石：白色圆柱体大理石试件，该大理石 具有很细的颗粒并且是非常均质的。 c.试验发现： ①在围压为零或较低时，大理石试件以脆性方式 破坏，沿一组倾斜的裂隙破坏。 ②随着围压的增加，试件的延性变形和强度都不 断增加，直至出现完全延性或塑性流动变形，并 伴随工作硬化，试件也变成粗腰桶形的。 ③在试验开始阶段，试件体积减小，当达到抗压 强度一半时，出现扩容，泊松比迅速增大。
2012-8-20 岩石力学
2)实验加载方式：
a. 真三轴加载:试件为立方体，加载方式如图所示。 应力状态：σ1>σ2> σ3 这种加载方式试验装置繁杂，且六个面均可受到由加压铁 板所引起的摩擦力，对试验结果有很大影响，因而实用意 义不大。故极少有人做这样的三轴试验。 b.假三轴试验:，试件为圆柱体，试件直径25~150mm， 长度与直径之比为2：1或3：1。加载方式如图所示，轴 向压力的加载方式与单轴压缩试验时相同。 但由于有了侧向压力，其加载上时的端部效应比单轴加载 时要轻微得多。
2012-8-20
岩石力学
1.4 三轴抗压强度
1)定义：岩石在三向压缩荷载作用下，达 到破坏时所能承受的最大压应力称为岩石 的三轴抗压强度(Triaxial compressive strength)。 与单轴压缩试验相比，试件除受轴向压力 外，还受侧向压力。侧向压力限制试件的 横向变形，因而三轴试验是限制性抗压强 度(confined compressive strength)试验。
曲线形：
直线形：
2012-8-20 岩石力学
6) 三轴试验岩石强度参数的确定 a.直线形：τ轴的截距称为岩石的粘结力（或称内 聚力），记为C（MPa），与σ轴的夹角称为岩 石的内摩擦角，记为φ（度）。 b.曲线形： ①一种方法是将包络线和τ轴的截距定为C，将包 络线与τ轴相交点的包络线外切线与σ轴夹角定为 内摩擦角。 ②另一种方法建议根据实际应力状态在莫尔包络 线上找到相应点，在该点作包络线外切线，外切 线与σ轴夹角为内摩擦角，外切线及其延长线与τ 轴相交之截距即为C。 实践中采用第一种方法的人数多。
岩石强度与外力有关 a.外力性质：动载荷、静载荷 b.外力方式：拉伸、压缩、剪切 C.应力状态：单向、双向、三向
2012-8-20
岩石力学
1.1 岩石单轴抗压强度
1）定义：岩石在单轴压缩荷载作用下达到破坏 前所能承受的最大压应力称为岩石的单轴抗压强 度(Uniaxial compressive strength)，或称为非限 制性抗压强度(unconfined compressive strength)。如图所示。 2）计算公式：
2012-8-20
岩石力学
②残余强度：当剪切面上的剪应力超过了峰值剪切强度 后，剪切破坏发生，然后在较小的剪切力作用下就可使岩 石沿剪切面滑动。能使破坏面保持滑动所需的较小剪应力 就是破坏面的残余强度。 正应力越大，残余强度越高，如图所示。所以只要有正应 力存在，岩石剪切破坏面仍具有抗剪切的能力。
2012-8-20 岩石力学
5) 三轴试验与莫尔强度包络线
a.三轴压缩试验的最重要的成果：就是对于同一种岩石的不同试件或 不同的试验条件给出几乎恒定的强度指标值。这一强度指标值以莫尔 强度包络线（Mohr’s strength envelop）的形式给出。 b.莫尔强度包络线的绘制：须对该岩石的5~6个试件做三轴压缩试验， 每次试验的围压值不等，由小到大，得出每次试件破坏时的应力莫尔 圆，通常也将单轴压缩试验和拉伸试验破坏时的应力莫尔圆，用于绘 制应力莫尔强度包络线。如图所示。
巴西试验法（Brazilian test），俗称劈裂试验法。 a.试件:为一岩石圆盘，加载方式如图所示。实际 上荷载是沿着一条弧线加上去的，但孤高不能超 过圆盘直径的1/20。
2012-8-20
岩石力学
b.应力分布：圆盘在压应力的作用下，沿圆盘直径y—y的 应力分布和x—x方向均为压应力。而离开边缘后，沿y—y 方向仍为压应力，但应力值比边缘处显著减少。并趋于均 匀化；x—x方向变成拉应力。并在沿y—y的很长一段距离 上呈均匀分布状态。 c.破坏原因：从图可以看出，虽然拉应力的值比压应力值 低很多，但由于岩石的抗拉强度很低，所以试件还是由于 x方向的拉应力而导致试件沿直径的劈裂破坏。破坏是从 直径中心开始，然后向两端发展，反映了岩石的抗拉强度 比抗压强度要低得多的事实。
2012-8-20
岩石力学
4)实验方法 a.试件标准
立方体50×50×50mm或 70×70×70mm 圆柱体，但使用最广泛的是圆柱体。圆柱体直径 D一般不小于50mm。 L/D=2.5~3.0（国际岩石力 学委员会ISRM建议的 尺寸） 要求：两端不平度0.5mm；尺寸误差±0.3mm； 两端面垂直于轴线误差±0.25度。 加载速率：0.5～0.8Pa/s
应力状态： σ1>σ2=σ3
2012-8-20
岩石力学
三轴压缩试验加载示意图 真三轴
σ1>σ2> σ3
假三轴
σ1>σ2=σ3
2012-8-20 岩石力学
3)假三轴试验装置图：
由于试件侧表面已被加压油缸的橡皮套包住，液压油不会 在试件表面造成摩擦力，因而侧向压力可以均匀施加到试 件中。其试验装置示意图如下。
2012-8-20
岩石力学
b.非标准试件的对试验结果的影响及其修正
2012-8-20
岩石力学
c.压缩实验设备示意图(500t压力机)
2012-8-20
岩石力学
d. 端部效应及其消除方法
端部效应:
消除方法:
①润滑试件端部（如垫云母片；涂黄油在端部） ②加长试件
岩石力学
2012-8-20
σc=P/A
岩石力学
2012-8-20
3）4种破坏形式： 1.X状共轭斜面剪切破坏，是最常见的破坏形式。 2.单斜面剪切破坏，这种破坏也是剪切破坏。 3.塑性流动变形，线应变≥10％。 4.拉伸破坏，在轴向压应力作用下，在横向将产生 拉应力。这是泊松效应的结果。这种类型的破坏就 是横向拉应力超过岩石抗拉极限所引起的。
2）四种典型的非限制性剪切强度试验：a. 单面剪切试验， b.冲击剪切试验, c.双面剪 切试验，d.扭转剪切试验，分别见图。
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3）非限制性剪切强度记为So计算公式：
（a）单面剪切试验 So=Fc/A （b）冲击剪切试验 So=Fc/2πra （c）双面剪切试验 So=Fc/2A （d）扭转剪切试验 So=16M c /πD3
1 岩石的力学性质
岩石的强度：岩石抵抗外力作用的能力，岩 石破坏时能够承受的最大应力。 a.单向抗压强度 b.单向抗拉强度 c.剪切强度 d.三轴抗压强度 岩石的变形：岩石在外力作用下发生形态 （形状、体积）变化。 a.单向压缩变形 b.反复加载变形 c.三轴压缩变形 d.剪切变形
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式中：Mc—试件被剪断前达到的最大扭矩 （N•m） D—试件直径（m）
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4）四种典型的限制性剪切强度试验
a.直剪仪（剪切盒）压剪试验（单面剪） b.立方体试件单面剪试验 c.试件端部受压双面剪试验 d.角模压剪试验（变角剪切试验）
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5) Hoek直剪仪试验装置
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6）角模压剪试验及受力分析示意图
在压力P的作用下，剪切面上可分解为沿剪切面 的剪力Psinα/A和垂直剪切面的正应力Pcosα/A， 如图所示。
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7）限制性剪切强度试验结果及其分析
①试验结果：剪切面上正应力越大，试件被剪破坏前所 能承受的剪应力也越大。 原因：剪切破坏一要克服内聚力，二要克服摩擦力，正应 力越大，摩擦力也越大。 将破坏时的剪应力和正应力标注到σ-τ应力平面上就是一 个点，不同的正、剪应力组合就是不同的点。将所有点连 接起来就获得了莫尔强度包络线，如图所示。
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2)直接拉伸试验加载和试件示意图
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计算公式：破坏时的最大 轴向拉伸荷载(Pt)除以试件 的横截面积(A)。即：
σt=Pt/A
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2)直接拉伸试验加载和试件示意图－（续）
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3)间接拉伸试验加载和试件示意图
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d.计算公式：
σt=σx=-2P/πdt σy=(1/r1+1/r2-1/d)2P/πt
圆盘中心处：
σt=σx=-2P/πdt σy=6P/πdt
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1.3抗剪切强度
1)定义：岩石在剪切荷载作用下达到破坏前所能 承受的最大剪应力称为岩石的抗剪切强度 （Shear strength）。 剪切强度试验分为非限制性剪切强度试验 （Unconfined shear strength test）和限制性剪 切强度试验（Confined shear strength test）二 类。 非限制性剪切试验在剪切面上只有剪应力存在， 没有正应力存在；限制性剪切试验在剪切面上除 了存在剪应力外，还存在正应力。
5)水对单轴抗压强度的影响－软化系数
岩石的软化系数：饱和岩石抗压强度σb与
干燥岩石抗压强度σc之比
η=σb/ σc≤1
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1.2岩石单轴抗拉强度
1）定义：岩石在单轴拉伸荷载作用下达到 破坏时所能承受的最大拉应力称为岩石的 单轴抗拉强度(Tensile strength) ,。 试件在拉伸荷载作用下的破坏通常是沿其 横截面的断裂破坏，岩石的拉伸破坏试验 分直接试验和间接试验两类。
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4)第一个经典三轴试验
a.试验者和时间：意大利人冯· 卡门(Von· Karman) 于1911年完成的。 b.试验岩石：白色圆柱体大理石试件，该大理石 具有很细的颗粒并且是非常均质的。 c.试验发现： ①在围压为零或较低时，大理石试件以脆性方式 破坏，沿一组倾斜的裂隙破坏。 ②随着围压的增加，试件的延性变形和强度都不 断增加，直至出现完全延性或塑性流动变形，并 伴随工作硬化，试件也变成粗腰桶形的。 ③在试验开始阶段，试件体积减小，当达到抗压 强度一半时，出现扩容，泊松比迅速增大。
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2)实验加载方式：
a. 真三轴加载:试件为立方体，加载方式如图所示。 应力状态：σ1>σ2> σ3 这种加载方式试验装置繁杂，且六个面均可受到由加压铁 板所引起的摩擦力，对试验结果有很大影响，因而实用意 义不大。故极少有人做这样的三轴试验。 b.假三轴试验:，试件为圆柱体，试件直径25~150mm， 长度与直径之比为2：1或3：1。加载方式如图所示，轴 向压力的加载方式与单轴压缩试验时相同。 但由于有了侧向压力，其加载上时的端部效应比单轴加载 时要轻微得多。
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1.4 三轴抗压强度
1)定义：岩石在三向压缩荷载作用下，达 到破坏时所能承受的最大压应力称为岩石 的三轴抗压强度(Triaxial compressive strength)。 与单轴压缩试验相比，试件除受轴向压力 外，还受侧向压力。侧向压力限制试件的 横向变形，因而三轴试验是限制性抗压强 度(confined compressive strength)试验。
曲线形：
直线形：
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6) 三轴试验岩石强度参数的确定 a.直线形：τ轴的截距称为岩石的粘结力（或称内 聚力），记为C（MPa），与σ轴的夹角称为岩 石的内摩擦角，记为φ（度）。 b.曲线形： ①一种方法是将包络线和τ轴的截距定为C，将包 络线与τ轴相交点的包络线外切线与σ轴夹角定为 内摩擦角。 ②另一种方法建议根据实际应力状态在莫尔包络 线上找到相应点，在该点作包络线外切线，外切 线与σ轴夹角为内摩擦角，外切线及其延长线与τ 轴相交之截距即为C。 实践中采用第一种方法的人数多。
岩石强度与外力有关 a.外力性质：动载荷、静载荷 b.外力方式：拉伸、压缩、剪切 C.应力状态：单向、双向、三向
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1.1 岩石单轴抗压强度
1）定义：岩石在单轴压缩荷载作用下达到破坏 前所能承受的最大压应力称为岩石的单轴抗压强 度(Uniaxial compressive strength)，或称为非限 制性抗压强度(unconfined compressive strength)。如图所示。 2）计算公式：
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②残余强度：当剪切面上的剪应力超过了峰值剪切强度 后，剪切破坏发生，然后在较小的剪切力作用下就可使岩 石沿剪切面滑动。能使破坏面保持滑动所需的较小剪应力 就是破坏面的残余强度。 正应力越大，残余强度越高，如图所示。所以只要有正应 力存在，岩石剪切破坏面仍具有抗剪切的能力。
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5) 三轴试验与莫尔强度包络线
a.三轴压缩试验的最重要的成果：就是对于同一种岩石的不同试件或 不同的试验条件给出几乎恒定的强度指标值。这一强度指标值以莫尔 强度包络线（Mohr’s strength envelop）的形式给出。 b.莫尔强度包络线的绘制：须对该岩石的5~6个试件做三轴压缩试验， 每次试验的围压值不等，由小到大，得出每次试件破坏时的应力莫尔 圆，通常也将单轴压缩试验和拉伸试验破坏时的应力莫尔圆，用于绘 制应力莫尔强度包络线。如图所示。
巴西试验法（Brazilian test），俗称劈裂试验法。 a.试件:为一岩石圆盘，加载方式如图所示。实际 上荷载是沿着一条弧线加上去的，但孤高不能超 过圆盘直径的1/20。
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b.应力分布：圆盘在压应力的作用下，沿圆盘直径y—y的 应力分布和x—x方向均为压应力。而离开边缘后，沿y—y 方向仍为压应力，但应力值比边缘处显著减少。并趋于均 匀化；x—x方向变成拉应力。并在沿y—y的很长一段距离 上呈均匀分布状态。 c.破坏原因：从图可以看出，虽然拉应力的值比压应力值 低很多，但由于岩石的抗拉强度很低，所以试件还是由于 x方向的拉应力而导致试件沿直径的劈裂破坏。破坏是从 直径中心开始，然后向两端发展，反映了岩石的抗拉强度 比抗压强度要低得多的事实。
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4)实验方法 a.试件标准
立方体50×50×50mm或 70×70×70mm 圆柱体，但使用最广泛的是圆柱体。圆柱体直径 D一般不小于50mm。 L/D=2.5~3.0（国际岩石力 学委员会ISRM建议的 尺寸） 要求：两端不平度0.5mm；尺寸误差±0.3mm； 两端面垂直于轴线误差±0.25度。 加载速率：0.5～0.8Pa/s
应力状态： σ1>σ2=σ3
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三轴压缩试验加载示意图 真三轴
σ1>σ2> σ3
假三轴
σ1>σ2=σ3
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3)假三轴试验装置图：
由于试件侧表面已被加压油缸的橡皮套包住，液压油不会 在试件表面造成摩擦力，因而侧向压力可以均匀施加到试 件中。其试验装置示意图如下。
2012-8-20
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b.非标准试件的对试验结果的影响及其修正
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c.压缩实验设备示意图(500t压力机)
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d. 端部效应及其消除方法
端部效应:
消除方法:
①润滑试件端部（如垫云母片；涂黄油在端部） ②加长试件
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σc=P/A
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3）4种破坏形式： 1.X状共轭斜面剪切破坏，是最常见的破坏形式。 2.单斜面剪切破坏，这种破坏也是剪切破坏。 3.塑性流动变形，线应变≥10％。 4.拉伸破坏，在轴向压应力作用下，在横向将产生 拉应力。这是泊松效应的结果。这种类型的破坏就 是横向拉应力超过岩石抗拉极限所引起的。