2016省实验分配生考试试卷

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武昌实验中学2016年分配生、网招生综合测试数学试卷

武昌实验中学2016年分配生、网招生综合测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程0413)2(2=+---x m x m 有两个数实数根，则m 的取值范围是（） A ．m ＞25 B ．m ≤25且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠22．若不等式组⎩⎨⎧-><11m x x 恰有两个整数解，则m 的取值范围是（） A ．－1≤m ＜0 B ．－1＜m ≤0 C ．－1≤m ≤0 D ．－1＜m ＜03．已知0≤x ≤21，则函数y ＝－2x 2＋8x －6的最大值是（） A ．－10.5 B ．2 C ．－2.5D ．－6 4．已知，25+=a ，25-=b ，则ab b a a ab b b ab a 2222)(+÷---的值为（） A ．1 B ．41 C ．25 D ．105 5．如图所示，正方形ACBD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD ＋PE 的和最小，则这个最小值为（）A ．3B ．32C ．62D ．66.(2015·贵港)如图，已知二次函数x x y 343221-=的图象与正比例函数x y 322=的图象交于点A (3，2)，与x 轴交于点B (2，0)．若0＜y 1＜y 2，则x 的取值范围是（） A ．0＜x ＜2 B ．0＜x ＜3C ．2＜x ＜3D ．x ＜0或x ＞3 7．已知实数a 、b 满足：a a 112=+，b b 112=+，则2016|a －b |＝（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48.(2015·宿迁)在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(－3，0)、(3，0)，点P 在反比例函数xy 2=的图象上．若△P AB 为直角三角形，则满足条件的点P 的个数为（） A ．2个B ．4个C ．5个D ．6个 9.(2015·宁德)如图，在平面直角坐标系中，点A 1、A 2、A 3都在x 轴上，点B 1、B 2、B 3都在直线y ＝x 上，△OA 1B 1、△B 1A 1A 2、△B 2B 1A 2、△B 2A 2A 3、△B 3B 2A 3……都是等腰直角三角形，且OA 1＝1，则点B 2016的（）A ．(22014，22014)B ．(22015，22015)C ．(22014，22015)D ．(22015，22014)10.(2015·十堰)如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 、F 分别在AB 、AD 上．若CE ＝53，且∠ECF ＝45°，则CF 的长为（）A ．102B ．53C ．1035D ．5310 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.(2015·酒泉)△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是__________12.(2015·凉山州)已知实数m 、n 满足3m 2＋6n －5＝0，3n 2＋6n －5＝0，且m ≠n ，则n m m n +＝__________13.(2014·凉山州)已知⊙O 的直径CD ＝10，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB ＝8，则AC 的长为__________14.(2015·宜宾)如图，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，将△AOB 沿直线AB 翻折，得△ACB ．若C (23，23)，则该一次函数的解析式为______________________15．已知直线y ＝x 与抛物线y ＝2x 2－3x ＋1交于A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点，则111121+++x x ＝__________16.(2014·株洲)如果函数153)1(2-+++-=a a x x a y 的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a 的取值范围是__________三、解答题（共5题，共46分）17．（本题8分）定义符号min {a ，b }的含义为：当a ≥b 时，min {a ，b }＝b ；当a ＜b 时，min {a ，b }＝a ．如min {1，－3}＝－3，min {－4，－2}＝－4，求min {－x 2＋1，－x }的最大值18.(2015·梧州)（本题8分）如图，在正方形ABCD 中，点P 在AD 上，且不与A 、D 重合，BP 的垂直平分线分别交CD 、AB 于E 、F 两点，垂足为Q ，过E 作EH ⊥AB 于H(1) 求证：HF ＝AP(2) 若正方形ABCD 的边长为12，AP ＝4，求线段EQ 的长19.(2015·南通改编)（本题8分）如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝15，BC ＝9，点P 、Q 分别在BC 、AC 上，CP ＝3x ，CQ ＝4x （0＜x ＜3）．把△PCQ 绕点P 旋转，得到△PDE ，点D 落在线段PQ 上(1) 若点D 在∠BAC 的平分线上，求CP 的长(2) 若△PDE 与△ABC 重叠部分图形的周长为T ，若T ＝16，求CP 的长20．（本题10分）已知一次函数y ＝－2x ＋10的图象与反比例函数x k y =（k ＞0）的图象相交于A 、B 两点（A 在B 的右侧）(1) 当A (4，2)时，求反比例函数的解析式及B 点的坐标(2) 当A (a ，－2a ＋10)、B (b ，－2b ＋10)时，直线OA 与此反比例函数图象的另一支交于另一点C ，连接BC 交y 轴于点D ．若25=BD BC ，求△ABC 的面积21．（本题21分）如图，对称轴为x＝2的抛物线经过点A(－1，0)、C(0，5)两点，与x轴另一交点为B．已知M(0，1)、E(a，0)、F(a＋1，0)，点P是第一象限内的抛物线上的动点(1) 求此抛物线的解析式(2) 当a＝1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标(3) 若PC＝PM，四边形PMEF周长是否存在最小值？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由武昌实验中学2016年分配生、网招生综合测试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．由⎪⎩⎪⎨⎧≥-⨯⨯--=∆≠-0)2(414302m m m ，解得m ≤25且m ≠2，选B 2．由－2≤m －2＜0，解得－1≤m ＜0，选C3．y ＝－2(x －2)2＋2，开口向下，离对称轴越远越小4．原式＝411=-b a 5．B6．C7．A （数形结合，只有唯一一个交点）8．分类讨论① 当∠P AO ＝90°时，有1个② 当∠PBO ＝90°时，有1个③ 当∠APB ＝90°时设P (m ，m2) ∵P A 2＋PB 2＝AB 2∴36)2()3()2()3(2222=+-+++mm m m ，整理得m 4－9m 2＋4＝0，有四个解选D9．B10．A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．80°或100°12．522- 13．52或5414．设OA ＝AC ＝x ，则AD ＝x -23 在Rt △ACD 中，2243)23(x x =+-，解得x ＝1 ∴A (1，0)∵Rt △ODC ∽Rt △BOA ∴OB 23123=，解得OB ＝3 ∴B (0，3)∴直线AB 的解析式为33+-=x y15．59 16．满足三个条件： ① 函数是二次函数：a ≠1② 二次函数与x 轴有两个交点，△＞0，411-<a ③ 两个交点在y 轴的两侧，0)1(52<-+a a ，a ＜－5 三、解答题（共5题，共46分）17．数形结合：215-18．(1) 略(2) ∵AP ＝4，AB ＝12∴PB ＝104∵EF 为PB 的垂直平分线∴PQ ＝QB ＝102∵Rt △QBF ∽Rt △ABP∴121024=QF ，3102=QF ∴310103102104=-=QE 19．(1) ∵ACQC BC PC = ∴∠PQC ＝∠BAC∴CP ＝QB∴PQ ∥AB∵点D 在∠BAC 的平分线上∴AQ ＝DQ （角平分线＋平行得等腰）∵PQ ＝5x ，PD ＝PC ＝3x ，DQ ＝2x ，AQ ＝12－4x∴12－4x ＝2x ，解得x ＝2∴CP ＝3x ＝6(2) 同样得到△PBG 为等腰三角形（PB ＝PG ）翻折要分情况讨论：E 点在内部或外部当点E 刚好落在AB 上时，5x ＝9－3x ，x ＝89 ① 当0＜x ≤89时，T ＝PD ＋DE ＋PE ＝3x ＋4x ＋5x ＝12x 最大值为2278912=⨯＜16 ② 89＜x ＜3时，如图，过点G 作GH ⊥PQ 于H ∵Rt △PHG ∽Rt △PDE ∴x PH x x x GH 35394=-=，解得)39(54x GH -=，)39(53x PH -= ∴FG ＝DH ＝)39(533x x -- ∴T ＝PG ＋PD ＋DF ＋FG ＝554512+x 当T ＝16时，16554512=+x ，解得613=x ∴CP ＝3x ＝213 20．(1) 反比例函数的解析式为x y 8=，B (1，8) (2) ∵Rt △CTD ∽Rt △BSD ∴23==BD CD BS CT ∵CT ＝a ，BS ＝b ∴a b 32= ∵A 、B 都在反比例函数上∴a (－2a ＋10)＝b (－2b ＋10)，解得a ＝3∴A (3，4)、B (2，6)、C (－3，－4)∴S △ABC ＝1021．(1) y ＝－x 2＋4x ＋5(2) 设P (m ，－m 2＋4m ＋4)过点P 作PN ⊥y 轴于N∴S 四边形MEFP ＝S 梯形OFON －S △PMN －S △OME ＝29292++-x x ＝16153)49(2+--x当x ＝49时，S 有最大值为16143 此时P (1614349，) (3) 当PC ＝PM 时，P (62+，3)只需要ME ＋PF 取得最小值即可，属于将军饮马的第二类，先平移再作对称直线M 2P 的解析式为51645464+--=x y ∴F (456+，0) ∴416+=a。

山东省禹城市第三实验中学2016届九年级分班考试数学试题解析(解析版)

一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列根式中属最简二次根式的是（） ABCD【答案】A 【解析】试题分析：A ．是最简二次根式；BB 不是最简二次根式；C化简后为，故C 不是最简二次根式；DD 不是最简二次根式．故选A ．考点：最简二次根式2．△ABC 的三边长分别为a 、b 、ｃ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】C 【解析】试题分析：①中∠B=90°，是直角三角形；②不是直角三角形；③，④中符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；故选C ．考点：直角三角形的判定3．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．23 【答案】 DABCDE【解析】试题分析：：∵∠A=30°，∠C=90°，∴∠CBD=60°．∵将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合， ∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°．∵∠EBC=∠DBE ，∠BCE=∠BDE=90°，BE=BE ，∴△BCE ≌△BDE ． ∴CE=DE ．∵AC=6，∠A=30°，∴BC=AC ×tan30°=23．∵∠CBE=30°． ∴CE=2．即DE=2．故选D ．考点：翻折变换,勾股定理,解直角三角形4．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（） A ．20º B ．25º C ．30º D ．35º【答案】C 【解析】试题分析：：∵AD ∥BC ，∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°，∴AE=AB=AD ，在三角形AED 中，AE=AD ，∠DAE=80°， ∴∠ADE=50°，又∵∠B=80°，∴∠ADC=80°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°．故选C ．考点：菱形的性质5．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1， y 2大小关系是( )（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较【答案】A 【解析】试题分析：在直线y=- 12 x+2上，y 随x 的增大而减小，-4<2，所以y 1 >y 2，故选A ．考点：一次函数的性质6．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差【答案】C 【解析】ABEDC试题分析：80有3个，故众数是80，平均数是80 ，中位数是80，极差是15，C 错误，故选C ．考点：众数。

2016年武汉六中分配生考试数学试题(附答案)

（3）答：存在………………………………………………9 分
理理由（方方法一一）：
若△EDN 为等边三⻆角形，∵
，
且
，∴
，
解得
∴点 E 的坐标为
（方方法二二）
若△EDN 为等边三⻆角形，∵
. 在 Rt△DEF 中，
∴ ∵DA 是抛物线的对称轴，且 D（2，0）， ∴根据抛物线的对称性得点 E 的坐标为
Ａ、圆柱
B、圆锥
C、球体
D、⻓长方方体
4、如图，有一一块含有 45°⻆角的直⻆角三⻆角板的两个顶点放
在直尺的对边上.如果∠ 1＝20°，那么∠ 2 的度数是
A、30°
B、25°
C、20°
D、15°
5、下列列各式计算正确的是
（第 4 题图）
A、
B、
C、
D、
6、在 1，2，3，这四个数中，任选两个数的积作为的值，使反比比例例函数
数学试题
本试题卷共 6 ⻚页，满分 120 分，考试时间 120 分钟
一一、选择题（本大大题共 10 个小小题，每小小题 3 分，共 30 分） 1、－3 的倒数是
A、3
B、－3
C、
D、
2、函数
的自自变量量 x 的取值范围是
A、x＞－1
B、x＜－1ຫໍສະໝຸດ C、x≠-1D、x≠1
3、一一个几几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一一定是
24、（本题满分 10 分）以四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 为斜边分别向外侧作等腰直⻆角三⻆角形，直⻆角顶点分别为 E，F，
G，H，顺次连结这四个点，得四边形 EFGH．（1）如图 1，当四边形 ABCD 为正方方形时，我们发现四边形 EFGH 是正方方形；如图 2，当四边形 ABCD

湖北武汉市洪山高中2016年分配生试卷及答案

A. 7 2
B. 3 x 4C. 3 x ＜4
D.3＜ x ＜4
8.如图，在平面直角坐标系中，圆 P 的圆心是（2， a ）（ a ＞2），半径为 2，函数 y x 的图像在圆 P 截得的弦 AB 的长为 2 3 ，则 a 的最大值是（）
A. 2 2
B. 2 2
C. 2 3
D. 2 3
A. 6
B. 7
C. 9
D.10
4.在同一直角坐标系中，反比例函数 y kx 和一次函数 y kx k 的图像可能是
下面的
5.如图，点 P 是圆 O 外一点，过点 P 作直线交圆 O 于 A,PO 交圆 O 于 C、D,若 PA=AB,OC=3,OP=5，则 AB 的长为
A. 10
B. 2 2
C. 6
D. 5
6.在 RT△ABC 中，∠C＝90°，正方形 DEFG 内接 RT▲ABC 中，E、F 在 AB 上，D、G 分别在 AC、BC 边上，若△AED 的面积为 4，△BGF 的面积为 1，那么正方形 DEFG 的面积为
A.16
B. 8
C. 4
D. 2
7.用 a 表示小于或等于 x 的最大整数， b 表示大于或等于 x 的最小整数，若 a b 7 ,则 x 的取值范围是
武汉市洪山高级中学 2016 年分配生综合测试数学试卷
一、选择题
1.计算 5 - 3 5 - 2 =
A. 1
B 2 5 1
C. 2 5 2
D. 5 2 5
2.代数式 x 1 在实数范围内有意义的 x 的取值范围是 x2
D. x 1 且x
A. x 1
B. x ＞-1
C. x 2
2
3.已知一元二次方程 x2 6x 4 0 的两根为和，则的值为

山东省德州市夏津县实验中学2016届九年级上学期分班生物试卷【解析版】(特长班)

2015-2016学年山东省德州市夏津县实验中学九年级（上）分班生物试卷（特长班）一、选择题1．近几年，由于我市大力推广植树造林，不断扩大绿化面积，前几年近乎销声匿迹的雉鸡、喜鹊等多种鸟类又重返家园．这种现象主要体现了( )A．环境因素对生物的影响 B．生物因素对环境的影响C．非生物因素对生物的影响D．生物对非生物因素的影响2．湖北神农架地区生长着一种“神农野菊”，它的花能散发出阵阵芳香，但如果将其移植到其他地方，则会失去香味，这一现象说明( )A．生物能影响环境B．环境能影响生物C．生物能适应环境D．环境能适应生物3．下列食物链表示正确的是( )A．草→昆虫→青蛙→蛇B．昆虫→蟾蜍→蛇C．草→兔→狼→细菌D．阳光→草→兔→狼4．在农田生态系统中，属于生产者的是( )A．农民 B．玉米 C．土壤 D．耕牛5．一个生态系统无论大小都是由( )A．生产者、消费者和分解者组成的B．动物和植物组成的C．生物部分和非生物部分组成的D．所有生物组成的6．如图为某草原生态系统中草、鼠、蛇、鹰四种生物体内有毒物质含量的相对数量关系．其中丙最可能代表( )A．草B．鹰C．蛇D．鼠7．如果一个处于稳定状态的生态系统中的四种生物构成了食物链的关系，在某一时间内它们的相对数量关系如图所示，在一段时间内，若乙的数量增加，则会引起( )A．丙、甲的数量增加，丁的数量下降B．甲、丁的数量增加，丙的数量下降C．甲、丙的数量增加，丁的数量下降D．甲、丙、丁的数量都增加8．在天然的草原生态系统中，狼由于某种疾病而大量死亡，经过较长一段时期后，草原生态系统仍处于平衡状态．下列最符合较长时间内该草原鹿群数量变化的曲线图是( )A．B．C．D．9．兔子吃草，红狐吃兔，狼吃红狐构成的食物链中，红狐所处的消费者级别和营养级别依次是( )A．次级消费者、第二营养级B．次级消费者、第三营养级C．三级消费者、第二营养级D．三级消费者、第三营养级10．在农田植物→雷鸟→猛禽组成的食物链中，如果捕捉了全部猛禽，则雷鸟的数量会( ) A．迅速上升 B．缓慢上升 C．先上升后下降 D．先下降后上升11．在生态系统中，物质是循环的，能把有机物再转变成二氧化碳和水等返回环境中去的是( )A．分解者B．消费者C．生产者D．A、B、C都是12．连接生命世界和无机界的两个环节是( )A．生产者和非生物成分B．消费者和非生物部分C．生产者和消费者D．生产者和分解者13．几位同学结伴到郊外游玩，看见鱼在水中游泳，娃在湖边跳跃，蜥蜴在地上爬行，鸟在空中飞翔，面对这番生机勃勃的景象，一位同学想到了冬天温度下降，鸟和蜥蜴的耗氧量将发生怎样的变化呢( )A．均减少B．均增加C．鸟增加，蜥蜴减少 D．鸟减少，蜥蜴增加14．在某池塘生态系统中，全部生产者所固定的太阳能总值为A，全部消费者所利用的能量总值为B，全部分解者所利用的能量总值为C，那么A、B、C三者之间的关系( ) A．A=B=C B．A=B+C C．A＞B+C D．A＜B+C15．在一条食物链中，能量最多有多少流入第五营养级( )A．B．C．D．16．如图是表示某一生态系统中四种生物所含有机物的总量．假设这四种生物只构成一条食物链．据图判断下列说法不正确的是( )A．该食物链可表示为乙→甲→丁→丙B．在该食物链中生产者是丙C．在某一有毒物质进入该食物链，则体内含该有毒物质最多的是乙D．在一段时间内，如果甲的数量增加，可能引起的后果是乙和丙的数量都增加17．保护生物多样性的根本目的是为了保护( )A．基因的多样性 B．物种的多样性C．生态系统的多样性 D．三者都是18．美国科学家利用野生大豆与易患萎黄病的大豆杂交，培育一批抗大豆萎黄病的优良品种，挽救了美国大豆产业，这是利用了生物多样性的( )A．种类多样性B．基因多样性C．生态系统多样性D．物种多样性19．保护生物多样性最为有效的措施是( )A．退耕还林，减少农药的使用B．围湖造田，种植多种农作物C．利用无性繁殖技术，保护濒危动植物D．建立自然保护区，保护生物的栖息环境20．下列不属于生态系统的是( )A．济南大明湖B．曲阜孔林C．水泊梁山 D．森林公园的所有生物二、非选题21．如图为生态系统的碳循环示意图，“甲﹣戊”表示生物成分，“A﹣D”表示生理或化学反应过程，“→”表示碳的流动方向．请据图分析作答：（1）在此生态系统中最基本、最关键的生物成分是__________，因为它能将大气中的二氧化碳通过__________（填字母）转化为有机物，进而通过多条途径进行碳循环．（2）碳参与物质循环的主要形式是__________，生物体内的碳返回无机环境的途径有__________（填字母）．（3）写出该生态系统中的食物链：__________，若消耗生产者10000kg，位于最高营养级的生物最少可增重__________kg．（4）自工业革命以来，人类向大气中排放的二氧化碳量逐年增加，大气的温室效应也随之增强，已引发全球气候变暖等一系列严重问题．据图分析，降低大气中二氧化碳含量的措施有：①__________；②__________．22．鱼台大米以粒白、味美、黏度高、营养丰而闻名苏鲁豫皖．下图是鱼台水稻田生态系统中的食物网，请据图回答有关问题：（1）该食物网中共有__________条食物链；位于第三营养级的__________（填动物名称）．（2）鱼台水稻在整个生长过程中，主要采用鸟灭虫、蛙灭虫、虫灭虫的措施．若不考虑图中其他因素，下列图解能正确表达完全自然状况下肉食性昆虫与植食性昆虫数量变化关系的曲线图是__________．（注：──表示植食性昆虫，…表示肉食性昆虫）（3）鱼台稻农探索在一些地块中放养一定数量的鸭子，不仅起到了灭草、灭虫增肥地力的作用，还大大提高了经济效益．鸭粪、秸秆在稻田里被营腐生生活微生物最终分解为__________，才能被水稻吸收利用．（4）由于不施化肥，不打农药，不用除草剂，鱼台大米口感特好．某生不喜欢吃蔬菜水果，一日三餐的主食是精致白米，副食是鸭蛋、鸭肉，你认为该同学长期下去有可能患__________．（5）同学，当生物学业水平考试结束后，你肯定想放松一下身心，命题人建议你在早晨或傍晚，漫步到田间地头，看稻浪翻滚，听蛙鸣蝉叫，诵名人诗句，将是多么美妙的诗情画意！可你知道“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”中蛙鸣的生物学意义是__________．A．雄蛙求偶B．雌蛙求偶C．雄蛙报警D．雌蛙戏水．23．据图回答问题：（1）图中的细菌在生态系统组成成分中属于__________者，其生殖方式是__________生殖．（2）绿色植物能利用光能，将水和二氧化碳转变成储存能量的__________，从而促进了植物的生长．（3）请写出其中的一条食物链__________．24．如图为某农田生态系统示意图，请据图回答：（1）在此农田生态系统中，昆虫、吃草子鸟、兔都以禾谷类为食，食虫鸟能够捕食昆虫，又可被鹰捕食，鹰还可捕食吃草子鸟和兔．请写出该农田生态系统中最长的一条食物链__________；并指出该食物链中的生产者是__________，次级消费者是__________．（2）在生态系统的组成成分中，图中没有标出的生物成分是__________．它的生态系统中的作用是__________．（3）该农田生态系统中能量的源头是__________，能量在沿着食物链流动的过程中是__________．若鹰的食物来自食虫鸟，来自吃草子鸟，来自兔，则鹰的能量每增加3千焦，最少消耗禾谷类__________千焦．2015-2016学年山东省德州市夏津县实验中学九年级（上）分班生物试卷（特长班）一、选择题1．近几年，由于我市大力推广植树造林，不断扩大绿化面积，前几年近乎销声匿迹的雉鸡、喜鹊等多种鸟类又重返家园．这种现象主要体现了( )A．环境因素对生物的影响 B．生物因素对环境的影响C．非生物因素对生物的影响D．生物对非生物因素的影响【考点】环境对生物的影响．【分析】此题主要考查了环境中的非生物因素对生物的影响．解答时可以从环境特点和生物的关系方面来切入．【解答】解：环境中影响生物生活的各种因素叫环境因素，分为非生物因素和生物因素．非生物因素包括：光、温度、水、空气、土壤等．生物因素是指环境中影响某种生物个体生活的其他所生物，包括同种和不同种的生物个体．前几年近乎销声匿迹的雉鸡、喜鹊等多种鸟类又重返家园．这种现象主要体现了环境因素对生物的影响．故选：A．【点评】解答此类题目的关键是运用所学知识对某些自然现象做出科学的解释．2．湖北神农架地区生长着一种“神农野菊”，它的花能散发出阵阵芳香，但如果将其移植到其他地方，则会失去香味，这一现象说明( )A．生物能影响环境B．环境能影响生物C．生物能适应环境D．环境能适应生物【考点】环境对生物的影响；生物对环境的适应．【分析】在各种环境的共同作用下，生物在长期的进化过程中，都对其生活环境表现出一定的适应．生物不但能适应环境，也能改变环境，同时环境影响生物，此题从环境对生物的影响进行解答．【解答】解：神农架生长着一种野菊花，它能散发出阵阵芳香，而把它移植到其他地方，就会失去香味．体现了环境能够影响生物．这是因为其他地方与神农架的水分、土壤、光照、温度不同造成的．故选：B．【点评】解答此类题目的关键是运用所学知识对某些自然现象做出科学的解释．3．下列食物链表示正确的是( )A．草→昆虫→青蛙→蛇B．昆虫→蟾蜍→蛇C．草→兔→狼→细菌D．阳光→草→兔→狼【考点】生态系统中的食物链和食物网．【分析】在生态系统中，各种生物之间由于食物关系而形成的一种联系，叫做食物链．动植物之间就是通过食物链相互联系起来的，动植物之间是吃与被吃的关系，食物链可表示为：生产者→初级消费者→次级消费者→三级消费者等等．【解答】解：A、食物链是生态系统中生物之间由食物关系而形成的一种链状结构．每条食物链的起点都是生产者（绿色植物）箭头指向初级消费者（植食性动物）箭头指向次级消费者（食肉动物）箭头指向次级消费者（食肉动物），A正确．B、“昆虫→蟾蜍→蛇”中没有生产者，B错误．C、食物链中不能含有分解者细菌，C错误．D、食物链中不能含有非生物成分（阳光），D错误．故选：A【点评】本题考查学生对食物链和食物网的概念的理解，属于基础题，考生要熟练掌握．4．在农田生态系统中，属于生产者的是( )A．农民 B．玉米 C．土壤 D．耕牛【考点】生态系统的组成及各部分的作用．【分析】一个完整的生态系统包括生物部分和非生物部分，而生物部分由生产者（植物）、消费者（动物）和分解者（细菌、真菌）组成，据此可以解答本题．【解答】解：生态系统是由非生物成部分和生物部分组成；非生物部分包括阳光、空气、水等；生物部分包括生产者﹣﹣﹣植物，消费者﹣﹣﹣动物，分解者﹣﹣﹣腐生细菌、真菌．生态系统中，绿色植物能够通过光合作用制造有机物．有机物中储存着来自阳光的能量．植物制造的有机物，不仅养活了植物自身，还为动物的生存提供食物，是生态系统中的生产者．动物不能自己制造有机物，直接或间接地以植物为食，叫做消费者．细菌和真菌能够把有机物分解成简单的无机物，供植物重新利用．是生态系统中的分解者．因此，农田生态系统中属于生产者的是玉米．故选：B【点评】知道生态系统的组成和各部分的作用是解题的关键．5．一个生态系统无论大小都是由( )A．生产者、消费者和分解者组成的B．动物和植物组成的C．生物部分和非生物部分组成的D．所有生物组成的【考点】生态系统的组成及各部分的作用．【分析】生态系统是在一定的空间范围内，生物与环境形成的统一整体．它是由生物部分和非生物部分组成的．生物部分包括生产者（主要是植物）、消费者（主要是动物）、分解者（细菌和真菌等）．非生物部分包括阳光、空气、水等等，据此解答．【解答】解：A、生产者、消费者和分解者构成生物成分，缺少非生物成分．A错误；B、动物属于消费者，植物属于生产者，要想成为一个生态系统，缺少分解者和非生物成分．B 错误；C、一个生态系统都包括生物成分和非生物成分，缺一不可．C正确；D、所有生物是生物成分，缺少非生物成分，不是完整的生态系统．D错误．故选：C【点评】一个完整的生态系统包括非生物成分、生产者、消费者和分解者，缺一不可．6．如图为某草原生态系统中草、鼠、蛇、鹰四种生物体内有毒物质含量的相对数量关系．其中丙最可能代表( )A．草B．鹰C．蛇D．鼠【考点】某些有害物质沿食物链积累．【分析】解答此题需要明确食物链的组成及写法，生物富集的含义，生态系统中的各种生物之间的关系生态系统的组成成分．【解答】解：草原生态系统中草、鼠、蛇、鹰四种生物构成食物链中，鹰处于最高营养级．图中丙生物体内的有毒物质含量的相对最高，根据生物富集的含义，某些重金属及有毒物质，可以通过食物链在生物体内不断积累，使其浓度随消费者级别的升高而逐步增加，所以，有毒物质含量最高的是该生态系统中的最高营养级即鹰体内含有毒物质最高．故选：B【点评】学会分析食物链各成分之间的关系，正确书写食物链，知道生物的富集作用是解答本题的关键．7．如果一个处于稳定状态的生态系统中的四种生物构成了食物链的关系，在某一时间内它们的相对数量关系如图所示，在一段时间内，若乙的数量增加，则会引起( )A．丙、甲的数量增加，丁的数量下降B．甲、丁的数量增加，丙的数量下降C．甲、丙的数量增加，丁的数量下降D．甲、丙、丁的数量都增加【考点】生态系统具有一定的自我调节能力．【分析】此题一是考查识图作答题能力，二是考查动物在生态平衡中重要的作用．解此题关键是由直方图确定，丙表示生产者，丁表示初级消费者，乙表示次级消费者，甲表示三级消费者，从而获得解题信息．【解答】解：食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系．在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫做生态平衡．生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的，如果食物链或食物网中的某一环节出了问题，就会影响到整个生态系统，在食物链“丙→丁→乙→甲”中若乙的数量增加，则丁的数量因乙的增加而减少，甲的数量因乙的增加而增加，丙的数量因丁的减少而增加．故选：A．【点评】在生态系统中，某种动物与其他生物有着直接或间接的关系，当某种动物被灭杀后，会直接或间接地影响其他生物的生存，以致影响该动物所生存的整个生态系统．人类活动只有尊重生态规律，合理地保护和控制、开发和利用资源．才不会破坏生态系统的稳定性．8．在天然的草原生态系统中，狼由于某种疾病而大量死亡，经过较长一段时期后，草原生态系统仍处于平衡状态．下列最符合较长时间内该草原鹿群数量变化的曲线图是( )A．B．C．D．【考点】生态系统具有一定的自我调节能力．【分析】此题考查动物在生态系统的重要作用和识图作答的能力．【解答】解：在食物链“植物→鹿→狼”中，若是把鹿的天敌狼杀绝，鹿先增多，植物（鹿的食物）随着鹿的增多而减少，以鹿为食的动物也会随着鹿的增多而增多，后来鹿的数量随着植物（鹿的食物）的减少或以鹿为食动物的增多而减少．生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态．这说明生态系统具有一定的自动调节能力．但生态系统的资源和空间是有限的，所以，其自我的调节能力是有限的．即鹿群的变化：先迅速上升，后急剧下降．生态系统调节能力的大小取决于它自身结构特点，生态系统中的生物种类越多，营养结构越复杂，自我调节能力就越大．故选：D【点评】在生态系统中，某种动物与其他生物有着直接或间接的关系，当某种动物被灭杀后，会直接或间接地影响其他生物的生存，以致影响该动物所生存的整个生态系统．9．兔子吃草，红狐吃兔，狼吃红狐构成的食物链中，红狐所处的消费者级别和营养级别依次是( )A．次级消费者、第二营养级B．次级消费者、第三营养级C．三级消费者、第二营养级D．三级消费者、第三营养级【考点】生态系统中的食物链和食物网．【分析】回答此题的关键是考查食物链和营养级的概念．【解答】解：在兔子吃草，红狐吃兔，狼吃红狐构成的食物链是：草→兔子→红狐．草是植物属于生产者，兔子和红狐都直接或间接以草为食，属于消费者，兔子直接以草为食，属于初级消费者，红狐以兔子为食属于次级消费者．食物链上的没一个环节叫做一个营养级，在“草→兔子→红狐”这个食物链中，草属于第一营养级，兔子属于第二营养级，红狐属于第三营养级．故选：B【点评】在此题中，学生容易出错的是：学生有时会把草看成是初级消费者，而忽略了草是生产者．10．在农田植物→雷鸟→猛禽组成的食物链中，如果捕捉了全部猛禽，则雷鸟的数量会( ) A．迅速上升 B．缓慢上升 C．先上升后下降 D．先下降后上升【考点】生态系统中的食物链和食物网．【分析】若捕捉了全部猛禽后，雷鸟由于天敌减少、食物充足会大量繁殖数量上升；后来雷鸟增多会使植物减少，植物减少导致雷鸟由于数量太多，食物不足而大量饿死．雷鸟因死亡而数量减下降．故雷鸟数量是先增加后减少．【解答】解：通过分析可知，如果捕捉了全部猛禽，则雷鸟的数量会先上升后下降．故选：C．【点评】解答此类题目的关键是理解生态系统具有自动调节能力，食物链中的生物是相互制约、相互依存的．11．在生态系统中，物质是循环的，能把有机物再转变成二氧化碳和水等返回环境中去的是( )A．分解者B．消费者C．生产者D．A、B、C都是【考点】生态系统的组成及各部分的作用．【分析】生态系统的组成包括生物成分和非生物成分，生物成分包括生产者、消费者和分解者．非生物部分有阳光、空气、水等，据此解答．【解答】解：生态系统包括生物成分和非生物成分，生物成分包括生产者、消费者和分解者．生产者主要指绿色植物，能够通过光合作用把二氧化碳和水合成有机物，释放氧气，同时把光能转化成化学能储存在制造的有机物中，为自身和生物圈中的其他生物提供物质和能量；消费者主要指各种动物，直接或间接以植物为食，在促进生物圈中的物质循环中起重要作用．但同时生产者和消费者等生物要进行呼吸作用，分解体内的有机物，产生二氧化碳和水，返回无机环境，并释放能量；分解者是指细菌和真菌等营腐生生活的微生物，它们能将动植物残体中的有机物分解成二氧化碳和水归还无机环境，促进了物质的循环．可见D符合题意．故选D【点评】回答此题的关键是要明确生态系统的组成和各部分功能．12．连接生命世界和无机界的两个环节是( )A．生产者和非生物成分B．消费者和非生物部分C．生产者和消费者D．生产者和分解者【考点】生态系统的组成及各部分的作用；光合作用过程中的物质转化和能量转化；细菌在自然界中的作用及其与人类的关系；真菌在自然界中的作用及其与人类的关系．【分析】本题考查生态系统的生产者、分解者的功能，在物质的循环中的重要作用．【解答】解：生态系统包括生物成分和非生物成分．生物成分包括生产者、分解者和消费者，生产者主要指绿色植物，能够通过光合作用把无机物合成有机物，为自身和生物圈中的其他生物提供物质和能量；分解者是指细菌和真菌等营腐生生活的微生物，它们能将动植物残体中的有机物分解成无机物归还无机环境，促进了物质的循环．所以生产者和分解者是联系生命世界和无机界的两个重要环节故选：D【点评】生产者通过光合作用把无机物合成有机物，分解者能将动植物残体中的有机物分解成无机物归还无机环境中．13．几位同学结伴到郊外游玩，看见鱼在水中游泳，娃在湖边跳跃，蜥蜴在地上爬行，鸟在空中飞翔，面对这番生机勃勃的景象，一位同学想到了冬天温度下降，鸟和蜥蜴的耗氧量将发生怎样的变化呢( )A．均减少B．均增加C．鸟增加，蜥蜴减少 D．鸟减少，蜥蜴增加【考点】变温动物和恒温动物的概念及其区别．【分析】（1）体温不因外界环境温度而改变，始终保持相对稳定的动物，叫做恒温动物，如绝大多数鸟类和哺乳动物．（2）体温随着外界温度改变而改变的动物，叫做变温动物，如无脊椎动物、鱼类、两栖类、爬行类．（3）动物的呼吸作用利用氧把有机物分解成二氧化碳和水，释放出能量的过程．释放的能量有两个应用：维持动物体的各项生理活动；维持体温．【解答】解：鸟是恒温动物，到了冬天温度下降的环境中，体温是不变的，为了维持恒定的体温，呼吸作用加强以释放更多的热量，因此耗氧量会增加；蜥蜴是变温动物，到了冬天温度下降的环境中，蜥蜴的体温降低，新陈代谢降低，耗氧量减少．所以“到了冬天温度下降”，鸟和蜥蜴的耗氧量将发生的变化是“鸟增加，蜥蜴减少”．故选：C【点评】解答此类题目的关键是理解掌握恒温动物在寒冷的环境中为了维持体温恒定要释放较多的热量，耗氧量增加；而变温动物体温降低，新陈代谢降低，耗氧量减少．14．在某池塘生态系统中，全部生产者所固定的太阳能总值为A，全部消费者所利用的能量总值为B，全部分解者所利用的能量总值为C，那么A、B、C三者之间的关系( ) A．A=B=C B．A=B+C C．A＞B+C D．A＜B+C【考点】生态系统中物质和能量的流动．【分析】输入第一营养级的能量，一部分在生产者的呼吸作用中以热能的形式散失了，一部分则用于生产者的生长、发育和繁殖，也就是储存在构成植物体的有机物中．在后一部分能量中，一部分随着植物遗体和残枝败叶等被分解者分解而释放出来，还有一部分则被初级消费者﹣﹣植食性动物摄入体内．【解答】解：假设在一定时间内某个生态系统的全部生产者所固定的太阳能总值为A，全部消费者所利用的能量值为B，全部分解者所利用的能量总值为C，则A、B、C三者的关系是A＞B+C，因为A中的能量还有一部分在生产者的呼吸作用中以热能的形式散失了，没有被消费者和分解者利用．故选：C．【点评】本题考查了生态系统的能量流动特点，意在考察学生对能量流动逐级递减的理解和运用，难度中等．15．在一条食物链中，能量最多有多少流入第五营养级( )A．B．C．D．【考点】生态系统中物质和能量的流动．【分析】能量流动是指生态系统中能量的输入（通过植物的光合作用把光能转化成化学能）、传递（流入下一营养级，流入分解者）和散失（各生物的呼吸作用散失）的过程．下一营养级的能量来源于上一营养级，各营养级的能量有三个去向：①该生物呼吸作用散失②流入下一营养级③流入分解者．营养级越多，能量流动中消耗的能量就越多，所以，营养级越高，储能越少，个体数量越少．因此，在生态系统中，对生物的个体数量起决定作用的是生态系统中的能量；这就决定了：大多数食物链一般只有3﹣4个营养级．【解答】解：能量的流动是沿食物链逐级递减的，单向的，不循环，一般地说：输入到下一营养级的能量中，只有10%﹣20%的能量能流入下一营养级，根据题意，若第一营养级的能量为1，按20%传递，第5营养级获得的能量为．故选：D【点评】注意生态系统中能量流动的特点．。

2016年黄陂一中“分配生”考试数学试卷及答案

2016年黄陂一中“分配生”考试数学试卷及答案D次摸出的小球的标号之和大于5的概率是（）A．12 B．38 C ．58 D ．344．在四边形ABCD 中，A B C ∠=∠=∠，点E 在边AB 上，60AED ∠=︒，则一定有（）A．20ADE ∠=︒B．30ADE ∠=︒C．12ADE ADC∠=∠D．13ADE ADC ∠=∠ 5．关于x 的方程2(2)20axa x -++=只有一个根（相同根算一个根），则a 的值为（）A．0 B ．2 C ．0或2 D ．1或2 6．如图1所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆1O ，2O ，3O ，…组成一条平滑的曲线．点P从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（） A．(2016,0) B ．(2016,1) C ．(2017,0) D ．(2017,1)图图7．如图2所示，已知I 为ABC △的内心，若35ABC ∠=︒，且BC AI AC=+，则BAC ∠=（）A．55︒ B ．60︒ C ．65︒ D ．70︒8．在函数21a y x+=-（a 为常数）的图象上有点1(1,)A y -，21(,)4B y ，31(,)2C y ，则函数值1y ，2y ，3y 的大小关系是 ( )A ．123y y y <<B．231y y y <<C．312y y y <<D．213yy y <<9．已知x 为实数，且|31||41||171|x x x -+-++-的值是一个确定常数，则此常数是（）A．75 B ．15 C ．10 D ．510．如图3，C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，连接AC ，BC ，分别以AC ，BC 为边向外作正方形ACDE 和BCFG ，DE ， FG ，AC ，BC 的中点分别是M ，N ，P ，Q ．若MP + 14NQ =，18AC BC +=，则AB 的长为( )A ．13B ．16C ．907D ．92二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11．若圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90︒的扇形，则该圆锥的底面周长为． 12．x y +的系数和为2，222()2x y x xy y +=++，2()x y +的展开式系数和为4，332()3x y x x y+=+图233xy y ++，3()x y +的展开式系数和为8，则6()x y +的展开式系数和是 .13．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，4BC =cm ，3AC =cm ．把ABC △绕点A顺时针旋转90︒后，得到11AB C △（如图4所示），则点B所走过的路径长为．14．根据图5所标的数据，可得阴影部分的面积是．15．如图6，已知60AOM ∠=︒，在射线OM 上有点B ，使得AB 与OB的长度都是整数，由此称B 是“和谐点”．若8OA =，则图中的“和谐点”B 的个数为． 16．已知函数2()4f x axx b=++，关于x 的方程()f x x =的两个实数根为1β，2β．若a ，b 均为负整数，且12||1ββ-=，则函数()f x 的图象的顶点坐标为．图图图三、解答题：（本大题共8小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）已知2221+11x x x A x x ++=--．（1）化简A ；（2）当x 满足不等式组1030x x -≥⎧⎨-<⎩，且x 为整数时，求A 的值．18．（10分）武汉市教育局为了了解七年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分七年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图（如图7所示）．图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=%，并写出该扇形所对圆心角的度数为，补全条形图；（2）在这次抽样调查中，众数是，中位数是；（3）如果武汉市共有七年级学生20000人，请你估计“参加社会实践活动的天数不少于5天”的学生大约有多少人．19.（10分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光（如图8所示）．某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼，已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30︒，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果保留整数）（计算可参考以下数据：2 2.414≈，3 1.732≈）图20．（12分）如图9所示，等边OAB △和等边AEF △的一边都在x 轴上，曲线k y x =（0k >）经过边OB 的中点C 和AE 的中点D ，已知等边OAB △的边长为4．（1）求曲线的函数表达式；（2）求等边AEF △的边长．21．（12分）如图10所示，ABC △中，已知45BAC ∠=︒，AD BC⊥于点D ，若2BD =，3DC =，求AD 的长．小明同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．请你按照小明同学的思路，探究并解答下列问题：（1）分别以AB ，AC 为对称轴，画出ABD △，ACD △的轴对称图形，D 点的对称点分别为E ，F ，延长EB ，FC 相交于G 点，证明：四边形AEGF 是正方形；（2）设AD x =，利用勾股定理，建立关于x 的方程模型，求出x 的值．22．（14分）如图11，已知直线l 与O相离，OA l ⊥于点A ，5OA =，OA 与O相交于点P ，AB 与O相切与点B ，BP的延长线交直线l 于点C ．图（1）求证：AB AC=；（2）设25PC=，求sin ABC∠的值；（3）若在O上存在点Q，使QAC△是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围．23．（14分）如图12所示，矩形ABCD中，3AB=，4AD=，E为AE=，M为射线AD上一动点，AM a=（a为AB上一点，1大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG EM⊥，交直线BC 于点G．图（1）若M为边AD的中点，求证：EFG△是等腰三角形；（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；（3）请用含a的代数式表示EFG△的面积S，并指出S 的最小整数值．24．（14分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线2=++与y ax bx c x轴交于A，B两点，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(3,0)-，若将经过A，C两点的直线y kx b=+沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线2x=-.（1）求直线AC和抛物线的函数表达式；（2）如果P 是线段AC 上一点，设ABP △，ABC △的面积分别为ABPS△，ABCS△，且:ABPABCSS △△2:5=，求点P 的坐标；（3）设Q的半径为1，圆心Q 在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q 的坐标；若不存在，请说明理由.并探究：若设Q的半径为r ，圆心Q 在抛物线上运动，则当r 取何值时，Q与两坐标轴同时相切？2016年黄陂一中“分配生”考试数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．B 2．B 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．B 9．D 10．A二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11．32π 12．64 13．52πcm 14．25815．4 16．(2,2) 三、解答题：（本大题共8小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）（1）2(1)121++(1)(1)1111x x x x x A x x x x x x +++===+-----．（4分）（2）解不等式组1030x x -≥⎧⎨-<⎩，得13x ≤<．（6分）因为x 为整数，所以1x =或2，注意到211x A x +=-，可知1x ≠．（8分）于是，当2x =时，212215121x A x +⨯+===--．（10分）18．（10分）（1）25，90︒．条形图如图（4分）（2）5，5．（6分）（3）七年级学生第一学期“参加社会实践活动的天数不少于5天”的学生大约有20000(30%25%20%)15000⨯++=（人）．（10分）19．（10分）过点C 作CE BD ⊥于E ，在Rt DEC △中，90DEC ∠=︒，30DCE ∠=︒，40CE AB ==米．（4分）因为tan DEDCE CE∠=，所以tan DE CE DCE =⋅∠=3tan 304023.093CE ⋅︒=⨯≈(米)．于是，23.09124DB DE BE DE AC =+=+≈+≈(米)．答：新建楼房最高约为24米．（10分）20．（12分）（1）过点C 作CG OA ⊥于点G ，因为点C 是等边OAB △的边OB 的中点，所以2OC =，60AOB ∠=︒，所以1OG =，3CG =，即点C 的坐标是3)．由31k =，求得3k =，所以曲线的函数表达式为3y =．（6分）（2）过点D 作DH AF ⊥于点H ，设AH a =，则3DH a=，即点D 的坐标为(43)a a +．因为点D 是曲线3y x=上的点，由3xy =3(4)3a a +=即2410aa +-=，解得152a =-（舍去），252a=，所以2254AD AH ==．于是等边AEF△的边长是2458AD =．（12分）21．（12分）（1）由题意可得ABD ABE △≌△，ACD ACE △≌△，所以DAB EAB ∠=∠，DAC FAC ∠=∠，又45BAC ∠=︒，所以90EAF ∠=︒．因为AD BC ⊥，所以90E ADB ∠=∠=︒，90F ADC ∠=∠=︒．又因为AE AD =，AF AD =，所以AE AF =，于是可得四边形AEGF是正方形．（6分）（2）设AD x =，则AE EG GF x ===．因为2BD =，3DC =，所以2BE =，3CF =，则2BG x =-，3CG x =-．在Rt BGC △中，222BG CG BC +=，所以222(2)(3)5x x -+-=，化简得2560x x --=，解得11x =-（舍去），26x=，所以6AD x ==．（12分）22．（14分）（1）如图1，连结OB ，因为AB 切O于点B ，OA AC ⊥，所以90OBA OAC ∠=∠=︒，则90OBP ABP ∠+∠=︒，90ACP CPA ∠+∠=︒．因为OP OB =，所以OBP OPB ∠=∠．又因为OPB CPA ∠=∠，所以OBP CPA ∠=∠，则ACP ABP ∠=∠，即ACB ABC ∠=∠，所以AB AC =．（4分）（2）如图1，设PA 的长为x ，则由5OA =，得5OP OB x ==-．在Rt ABO △中，由勾股定理得222AB OA OB =-=225(5)x --，在Rt ACP △中，由勾股定理得222AC PC PA =-=22(25)x -．由（1）知AB AC =，则22ABAC =，即22225(5)(25)x x --=-，解得2x =，即PA 的长为2．因为ABC PCA ∠=∠，所以sin sin ABC PCA ∠=∠图525PA PC === （9分）（3）如图2，作线段AC 的垂直平分线MN ，作OE MN ⊥ 于点E ，则四边形MAOE 为矩形，所以221115222OE AM AC AB r ====-．因为O与直线MN 有交点，所以22152OE r r=-≤，即2254r r -≤，解得1r ≥．又因为O与直线l 相离，所以5r <．于是O的半径r的取值范围为15r ≤<．（14分）23．（14分）（1）因为M 为AD 的中点，所以AM DM =．又由四边形ABCD 是矩形，可知AB CD ∥，所以1EM AM FM DM==，即EM FM =．因为MG EF ⊥，所以GE GF =，于是EFG △是等腰三角形．（3分）（2）若点G 与点C 重合，因为由四边形ABCD 是矩形，所以90A DC ∠=∠=︒．由此可知90AEM AME ∠+∠=︒．因为MG EF ⊥，所以90CME ∠=︒，可知90CMD AME ∠+∠=︒，所以AEM CMD ∠=∠．所以MAE CDM △∽△，则AM AEDC DM=．因为1AE =,AM a =，3CD =，4DM a =-，则134a a=-，解得1a =或3a =．当1a =时，32MG =，当3a =时，10MG =．（7分）（3）①当点M 在线段AD 上时，如图1，过点M 作MH BC ⊥于点H ，则90MHG AMH ∠=∠=︒．所以90AME EMH HMG EMH ∠+∠=∠+∠=︒，则HMG AME ∠=∠．所以HMG AME △∽△，所以MG MH MA MA=，即231aa =+，解得231a MG a+=．由（1）知，FM DMEM AM=，241a a a -=+，解得2(4)1a a FM a-+=，所以241a EF EM FM +=+=．所以22221141316(1)22a a a S EF MG a +++=⋅⋅=⋅⋅=．（10分）②当点M 在线段AD 延长线上时，如图2，过点M 作MH BC ⊥于点H ，则90MHG AMH ∠=∠=︒．同①可得231a MG a+=．图图由DF AE ∥，得FM DMEM AM=， 241a a a -=+，解得2(4)1a a FM -+=，所以241a EF EM FM +=-=．所以2222111316(1)22a a a S EF MG a a a +++=⋅⋅=⋅=．综上所述，EFG △的面积2226(1)66a S a a +==+，由此可知S的最小整数值为7．（14分）24．（14分）（1）因为直线y kx b =+沿y 轴向下平移3个单位后恰好经过原点，所以3b =，即(0,3)C ．将(3,0)A -代入3y kx =+，得330k -+=，解得1k =-，所以直线AC 的函数表达式为3y x =+．因为抛物线的对称轴是直线2x =-，则930223a b c ba c ⎧-+=⎪⎪⎪-=-⎨⎪⎪=⎪⎩，解得143a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以抛物线的函数表达式为243y x x =++. （3分）（2）过点B 作BD AC ⊥于点D ，由:2:5ABPABC SS =△△，知:2:3ABP BPC S S =△△，即11(||||):(||||)2:322AP BD PC BD ⋅⋅=，所以||:||2:3AP PC =．过点P 作PE x ⊥轴于点E ，因为PE CO ∥，所以ABE ACO △∽△，则||||2||||5PE AP COAC ==，所以26||||55PE OC ==．由635x =+，解得95x =-，所以点P的坐标为96(,)55-．（6分）（3）（Ⅰ）假设Q在运动过程中，存在Q与坐标轴相切的情况，设且点Q 的坐标为0(,)x y ．①当Q与y 轴相切时，有0||1x=，即01x=±．当01x =-时，得20(1)4(1)30y=-+⨯-+=，所以1(1,0)Q -．当01x =时，得2014138y =+⨯+=，所以2(1,8)Q ．（8分）②当Q与x 轴相切时，有0||1y=，即01y=±．当01y=-时，得20143xx -=++，即200440xx ++=，解得02x=-，所以3(2,1)Q --．当01y=时，得200143xx =++，即200420xx ++=，解得022x=-，所以4(22,1)Q -， 5(22,1)Q -．综上所述，存在符合条件的Q，其圆心Q 分别为1(1,0)Q -，2(1,8)Q ，3(2,1)Q --，4(22,1)Q -，5(22,1)Q -．（10分）（Ⅱ）设点Q 的坐标为0(,)x y ，当Q与两坐标轴同时相切时，有0yx =±．由0y x =，得200043xx x ++=，即200330xx ++=，因为2341330=-⨯⨯=-<△，所以此方程无解．由0yx =-，得200043xx x ++=-，即200530xx ++=，解得05132x-±=．所以当Q的半径0513513||||22r x-===时，Q 与两坐标轴同时相切．（14分）。

【华科附中】2016年分配生考试数学试题

O
x
14.如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为（2,0），若抛物线 y 1 x2 k 与扇形 OAB 的边界总有两个公共点，则实数 k 的取值范围是_____________.
2
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d
d
d
d
(P)
A
O
B
A.
t B.
t
C.
t D.
t
8.在正方形 ABCD 中,点 E 为 BC 边的中点，点 B 与点 B 关于 AE 对称，BB 与 AE 交于点 F，连接 AB , DB , FC . 下列结论：① AB AD ；② FCB 为等腰直角三角形；③ ADB =75°；④ CBD =135°.其中正确的是（）
当 x=80 时，每月最大利润为 45 万元 45—0.25×60－10=20 万元 (80+120)÷20=10 个月 (3)∵ x - 50 ≤50%
50
∴ x ≤75
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又后两个月的纯利不低于 30 万元. ∵2[－0.05(x－80)2 + 45]－2(0.25×60＋10)≥30 ∴(x－80)2≤100 ∴70≤x≤90 ∴70≤x≤75 ∴后两个月生产成本为 p=2×50×(－0.05x＋5.5 )= －5x+550 P 随 x 的增大而减小，则当 x=75 时，p=175 万元相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是 2 和 3，从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验.

2016年黄陂一中“分配生”考试物理考试试卷(无答案)

2016年黄陂一中“分配生”考试物理试卷第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1.下列数据中，符合事实的是（）A ．武汉夏天室内的最高气温可达60℃B ．家用台灯正常工作时灯丝中的电流约为2AC ．人正常步行的速度约为5m ／sD ．一只普通鸡蛋的质量约为50g2．热现象在生活中随处可见，下列说法中正确的是（）A ．秋天的早晨花草上出现小的露珠，这是液化现象，需要放热B ．夏天揭开冰棒包装后会看到冰棒冒“白气”，这是升华现象，需要吸热C ．擦在皮肤上的酒精很快变干，这是升华现象，需要吸热D ．冬天的早上，有时地面上会出现白色的霜，这是凝固现象，需要放热3．匀速行驶的汽车刹车时，乘客身体要向前倾，这是因为（）A ．乘客身体有惯性，且身体的上部受到向前的水平力B ．乘客身体有惯性，且身体的下部受到向后的水平力C ．乘客身体惯性小，汽车惯性大D ．乘客身体上部惯性大，下部惯性小4．如图所示，取两个相同的验电器A 和B ，用与毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器A 的金属球，使A 带电，B 不带电，用带有绝缘手柄的金属棒把A 和B 连接起来。

下列说法正确的是（）A ．B 中正电荷通过金属棒流向A ，A 金属箔的张角减小B ．B 中负电荷通过金属棒流向A ，B 金属箔的张角增大C ．A 中负电荷通过金属棒流向B ，同时B 中正电荷通过金属棒流向AD ．金属棒中瞬间电流的方向从B 流向A ，B 金属箔的张角增大5．在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑。

质量分别为m, 2m 的两个物体在大小为F 的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（）A ．甲图中F 做的功小于乙图中F 做的功B ．甲图中F 做的功等于乙图中F 做的功C ．甲图中F 做的功大于乙图中F 做的功D ．条件不足，无法确定甲、乙图中F 做的功谁大6．用弹簧测力计竖直挂一铁球，当铁球露出水面32体积时，弹簧测力计示数为4N ；当铁球浸入水中21体积时，弹簧测力计示数为1N ，取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是（）A ．18NB ．14NC ．8ND ．10N7．两个底面积不等的圆柱形容器（S 甲<S 乙），分别盛有甲、乙两种不同的液体，将两个完全相同的小球分别放入这两种液体中，小球静止时的位置如图所示，此时两液面刚好齐平。

武汉武钢三中分配生考试试卷(2016年)

M A D B P O C N
A
E G H
F
D
O C
B
10．如图所示为某旅游区各景点的分布图，图中一支箭头表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从 A到H 有条不同的旅游路线可走。
B A C F E H
二、解答题：（共 50 分） 11．先化简，再求值： (a
2a a 2 2a 1 2 ) a ，其中 a 是方程 2 x 2 2 x 5 0 的解。 a 1 a2 1
1 x a 分别 C 两点，并且与直线 MA 相交于 N 点。（1）若直线 BC 和抛物线有两个不同交点，求 a 的取值范围，并用 a 表示交点 M 、 A 的坐标；（2）将 △ NAC 沿着 y 轴翻折，若点 N 的对称点 P 恰好落在抛物线上， AP 与抛物线的对称轴相交于 D ，连接 CD ，求 a 的值及 △PCD 的面积；（3）在抛物线 y x 2 2 x a(a 0) 上是否存在点 P ，使得以 P 、 A 、 C 、 N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。
武刚三中 2016 年分配生考试数学试题
一、填空题（每小题 5 分，共 50 分） 1．函数 y 2．若式子
k 的图象经过点 ( 2, 1) ，则函数 y kx 1 的图象不经过离 x
象限。
2x 1 无意义，则实数 x 的取值范围是。 x b 3．当 a 0, b 0 时，把化为最简二次根式，得。 a 1 3 tan B) 2 0 ，则 C 的度数为 4． △ABC 中，若 cos A ( 2 3
D O N A M B C
8．如图，半径为 3 的 O 内有一点 A ， OA 3 ，点 P 在 O 上，当 OPA 最大时， PA 的长等于。

【洪山高中】2016年分配生试卷

武汉市洪山高级中学 2016 年分配生综合测试数学试卷
一、选择题 1.计算 5 - 3 + 5 - 2 =
A. 1
B 2 5 −1
C. 2 5 − 2
D. 5 − 2 5
2.代数式 x +1 在实数范围内有意义的 x 的取值范围是 x−2
A. x −1
B. x ＞-1
C. x 2
D. x −1且x 2
A. 10
B. 2 2
C. 6
D. 5
6.在 RT△ABC 中，∠C＝90°，正方形 DEFG 内接 RT▲ABC 中，E、F 在 AB 上，D、G 分别在 AC、BC 边上，若△AED 的面积为 4，△BGF 的面积为 1，那么正方形 DEFG 的面积为
A.16
B. 8
C. 4
D. 2
7.用 a 表示小于或等于 x 的最大整数， b 表示大于或等于 x 的最小整数，若
3.已知一元二次方程 x2 − 6x + 4 = 0 的两根为和，则 + 的值为
A. 6
B. 7
C. 9
D.10
4.在同一直角坐标系中，反比例函数 y = k 和一次函数 y = kx − k 的图像可外一点，过点 P 作直线交圆 O 于 A,PO 交圆 O 于 C、D,若 PA=AB,OC=3,OP=5，则 AB 的长为
a + b = 7 ,则 x 的取值范围是
A. 7
B. 3 x 4
C. 3 x ＜4
D.3＜ x ＜4
2
8.如图，在平面直角坐标系中，圆 P 的圆心是（2，a ）（ a ＞2），半径为 2，函
数 y = x 的图像在圆 P 截得的弦 AB 的长为 2 3 ，则 a 的最大值是（

武汉三中2016-2017年中考分配生考试数学试题(word版有答案)

武汉三中2016-2017年中考分配生考试数学试题（word版有答案）数学测试题测试时间：90分分值：90分一、选择题（共十题，每题3分）1.在一些汉字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A.吉 B. 祥 C. 如 D. 意2.反比例函数2y x=-的图像与直线y kx b =+交于(1,)A m -，(,1)B n 两点，则OAB ∆的面积为（）A. 132B. 32C. 2D.1543.如图，平行四边形ABCD 中，15.AB =点E 、F 三等分对角线AC ，DE 的延长线交AB 于M ，MF 的延长线交DC 于N ，则DN 等于（）A. 152B. 154C. 454D.54.已知1ab a b =+，2bc b c =+，3cac a =+，则c 的值等于（） A. 12 B. 125C. 512D. 12-5.二次函数2(0)y axbx c a =++≠的图像如图，则函数a by x+=与函数y bx c=+的图像可能是（）6.方程（）的所有整数解的个数是（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2xyBAO NMFE D BA二、填空题（共四题，每题3分） 11.2(2)()xx a x x b -+=-+对任意实数x 恒成立，则a =____________.12.若一元二次方程220160ax bx --=有一根为1x =-，则a b +=____________.13.如图，将ABC ∆沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 上的1A 处，称为第1次操作，折痕DE 到BC 的距离记为1h ；还原纸片后，再将ADE ∆沿着过AD 中点1D的直线折叠，使点A 落在DE 边上的2A 处，称为第2次操作，折痕11D E 到BC 的距离记为2h ；按上述方法不断操作下去...，经过第2019次操作后得到的折痕20142014D E 到BC 的距离记为2015h .若11h =，则2015h 的值为（）14.如图，在直角ABC ∆中，90ABC ∠=，1AB BC ==，将ABC ∆绕点C 逆时针旋转60，得到11A B C ∆，连接1A B ，则1A B 的长度是__________.三、解答题15.国务院办公厅在2019年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A ，B ，C ，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A ，B 两所学校的概率.A 1A 2E 1D 1EDCBAB 1A 1ABC一等奖三等奖二等奖 20%16.（6分）滨海广场装有可利用风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯.该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架BC 垂直于灯杆OF，路灯顶端E 距离地面6米， 1.8DE =米，60CDE ∠=.且根据我市的地理位置设定太阳能板AB 的倾斜角为43. 1.5AB =米，1CD =米，为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍安全旋转，对叶片与太阳能板顶端A 的最近距离不得少于0.5米，求灯杆OF 至少要多高？（利用科学计算器可求得sin 430.6820≈，cos 430.7314≈，tan 430.9325≈，结果保留两位小数）17.（6分）如图，四边形ABCD 中，AD BC ∕∕，90BCD ∠=，AD =6，4BC =，DE AB⊥于E ，AC 交DE 于F .（1）求AE AB ⋅的值；（2）若CD =4，求AFFC 的值；（3）若CD =6，过A 点作//AM CD 交CE 的延长线于M ，求ME EC 的值. 18.（8分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=，BAC ∠的平分线AD 交BC 边于点D ，以AB 上一点O 为圆心作O ，使O 经过点A 和点D .（1）判断直线BC 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若2,AC =30B ∠= ①求O 的半径②设O 与AB 边的另一个交点为E ，求线段BD ，BE 与劣弧DE 所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和π） 19.（10分）已知抛物线1l ：23y xbx =-++交x 轴于点A 、B （A 在B 的左侧），交y 轴于点C ，其对称轴为1x =，抛物线2l 经过点A ，与x轴的另一个交点为(4,0)E ，与y 轴交于点(0,2)D -.（1）求抛物线2l 的函数表达式；（2）P 为直线1x =上一点，连接PA 、PC ，当PA PC =时，求点P 的坐标；（3）M 为抛物线2l 上一动点，过M 作直线//y MN 轴，交抛物线1l于点N ，求点M 从点A 运动至点E 的过程中，线段MN 长度的最大值.20.（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线152y x =-x轴、y 轴分别交于A 、B 两点，将ABO ∆绕原点O 逆时针旋转得到A B O''∆，使得OA AB '⊥，垂足为D ，动点E 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度沿x 轴负方向运动，设动点E 运动的时间为t 秒. （1）求点D 的坐标；EOAC（2）当t 为何值时，直线DE //A B ''（如图2），并求此时直线DE 的解析式；（3）若以动点E 为圆心，以5E ，连接A E '，当t 为何值时，1tan 8EA B ''∠= ？并判断此时直线A O '与E 的位置关系，并说明理由.。

武汉一中2016年分配生考试语文试卷(含答案)

3
（字数不得超过空格数）
开头：点明中心论点——磨难是最好的礼物。
分论点一进步
正反对比磨难使人
正面：
①。
反面：没有磨难，人类就不会进化和发展。
分论点二
由物及人物： ② 磨难使人
。人：人经历磨难更坚强。
坚强
③
古例：太史公，杜甫，吴敬梓。今例：乔布斯，马云。
分论点三磨难使人
超越
结尾：正视磨难，珍惜磨难，在磨难中成长。
3. 填入下面空白处的句子恰当的一项是（4 分）
（）
教育是儒家思想中的重要课题，谈到教育的方法，孔子注重启发，强调引发学生的创造力，
他说：“
”，由此可知，教育，与其把学生当作鸭子填入一些零碎知识，不如给他
们几把钥匙，使之可以自动地去开发文化的金库和宇宙的宝藏。
A．学而时习之，不亦说乎？
B．不愤不启，不悱不发；举一隅，不以三隅反，则不复也。
文中画横线的句子断句，下列选项中断句正确的一项是（4 分） ( )
侃犹不反逵/曰卿可去矣/至洛阳当相/为美谈/侃乃反。 B. 侃犹不反/逵曰/卿可去矣/至洛阳/
当相为美谈侃/乃反。C. 侃犹不反逵/曰/卿可去矣/至洛阳当相/为美谈/侃乃反。D. 侃犹不反/
逵曰/卿可去矣/至洛阳/当相为美谈/侃乃反。
乘坐在友谊之船的两个好朋友合影，只给自己 P 图
友谊的小船说翻就翻
乘坐在友谊之船的两个好朋友，有一个突如其来地表白友谊的小船说翻就翻
……
友谊的小船说翻就翻
4
对于“友谊的小船说翻就翻”的说法，年轻的你有何看法？请写一段文字表达你的看法，题目自拟，不超过 300 字。
2016 年武汉一中分配生考试语文答案
从者皆无所乏。逵既叹其才辩，又深愧其厚意。明旦去，侃追送不已，且百里许。逵曰：“路

2016年黄陂一中“分配生”考试数学试卷及答案

2016年黄陂一中“分配生”考试数学试卷注意事项：1．本卷共6页，考试时间120分钟，满分150分。

2．本卷制作有答题卡。

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3．请将答案全部填写到答题卡规定区域，答案填写在试题纸或草稿纸上一律无效。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．下列运算错误．．的是（） A ．01()12= B ．2242x x x += C ．||||a a =- D ．3326()b b a a =2．为了改善居民住房条件，我区计划用未来两年的时间，将前川街部分老街道居民的住房面积由现在的人均102m 提高到12.12m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A ．9%B ．10%C ．11%D ．12%3．在一个口袋中装有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下其标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于5的概率是（）A ．12B ．38C ．58D ．344．在四边形中，，点在边上，，则一定有（）A ．20ADE ∠=︒B ．30ADE ∠=︒C ．12ADE ADC ∠=∠D ．13ADE ADC ∠=∠5．关于x 的方程2(2)20ax a x -++=只有一个根（相同根算一个根），则a 的值为（）A ．0B ．2C ．0或2D ．1或26．如图1所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆1O ，2O ，3O ，…组成一条平滑的曲线．点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（）A ．(2016,0)B ．(2016,1)C ．(2017,0)D ．(2017,1)图2图17．如图2所示，已知I 为ABC △的内心，若35ABC ∠=︒，且BC AI AC =+，则BAC ∠=（）A ．55︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒8．在函数21a y x +=-（a 为常数）的图象上有点1(1,)A y-，21(,)4B y ，31(,)2C y ，则函数值1y ，2y ，3y 的大小关系是 ( )A ．123y y y <<B ．231y y y <<C ．312y y y <<D ．213y y y <<9．已知x 为实数，且|31||41||171|x x x -+-++-L 的值是一个确定常数，则此常数是（）A ．75B ．15C ．10D ．510．如图3，C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，连接AC ，BC ，分别以AC ，BC 为边向外作正方形ACDE 和BCFG ，DE ，FG ，»AC ，»BC 的中点分别是M ，N ，P ，Q ．若MP + 14NQ =，18AC BC +=，则AB 的长为( )A ．13B ．16C ．907D ．92二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11．若圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90︒的扇形，则该圆锥的底面周长为．12．x y +的系数和为2，222()2x y x xy y +=++，2()x y +的展开式系数和为4，332()3x y x x y +=+233xy y ++，3()x y +的展开式系数和为8，则6()x y +的展开式系数和是 .13．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，4BC =cm ，3AC =cm ．把ABC △绕点A 顺时针旋转90︒后，得到11AB C △（如图4所示），则点B 所走过的路径长为．14．根据图5所标的数据，可得阴影部分的面积是．15．如图6，已知60AOM ∠=︒，在射线OM 上有点B ，使得AB 与OB 的长度都是整数，由此称B 是“和谐点”．若8OA =，则图中的“和谐点”B 的个数为． 16．已知函数2()4f x ax x b =++，关于x 的方程()f x x =的两个实数根为1β，2β．若a ，b 均为负整图3图4图5图6数，且12||1ββ-=，则函数()f x 的图象的顶点坐标为．三、解答题：（本大题共8小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知2221+11x x xA x x ++=--．（1）化简A ；（2）当x 满足不等式组1030x x -≥⎧⎨-<⎩，且x 为整数时，求A 的值．18．（10分）武汉市教育局为了了解七年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分七年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图（如图7所示）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a = %，并写出该扇形所对圆心角的度数为，补全条形图；（2）在这次抽样调查中，众数是，中位数是；（3）如果武汉市共有七年级学生20000人，请你估计“参加社会实践活动的天数不少于5天”的学生大约有多少人．19.（10分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光（如图8所示）．某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼，已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30︒，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果保留整数）（计算可参考以下数据：2 2.414≈，3 1.732≈）20．（12分）如图9所示，等边OAB △和等边AEF △的一边都在x 轴上，曲线ky x=（0k >）经过边OB 的中点C 和AE 图7图8的中点D ，已知等边OAB △的边长为4．（1）求曲线的函数表达式；（2）求等边AEF △的边长．21．（12分）如图10所示，ABC △中，已知45BAC ∠=︒，AD BC ⊥于点D ，若2BD =，3DC =，求AD 的长．小明同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．请你按照小明同学的思路，探究并解答下列问题：（1）分别以AB ，AC 为对称轴，画出ABD △，ACD △的轴对称图形，D 点的对称点分别为E ，F ，延长EB ，FC 相交于G 点，证明：四边形AEGF 是正方形；（2）设AD x =，利用勾股定理，建立关于x 的方程模型，求出x 的值． 22．（14分）如图11，已知直线l 与O e 相离，OA l ⊥于点A ，5OA =，OA 与O e 相交于点P ，AB 与O e 相切与点B ，BP 的延长线交直线l 于点C ．（1）求证：AB AC =；（2）设25PC =，求sin ABC ∠的值；（3）若在O e 上存在点Q ，使QAC △是以AC 为底边的等腰三角形，求O e 的半径r 的取值范围．23．（14分）如图12所示，矩形ABCD 中，3AB =，4AD =，E 为AB 上一点，1AE =，M 为射线AD 上一动点，AM a =（a 为大于0的常数），直线EM 与直线CD 交于点F ，过点M 作MG EM ⊥，交直线BC 于点G ．（1）若M 为边AD 的中点，求证：EFG △是等腰三角形；（2）若点G 与点C 重合，求线段MG 的长；（3）请用含a 的代数式表示EFG △的面积S ，并指出S 的最小整数值．24．（14分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A ，B 两点，（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点A 的坐标为(3,0)-，若将经过A ，C 两点的直线y kx b =+沿y 轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线2x =-. （1）求直线AC 和抛物线的函数表达式；（2）如果P 是线段AC 上一点，设ABP △，ABC △的面积分别为ABP S △，ABC S △，且:ABP ABC S S △△2:5=，求点P 的坐标；图11图10 图12（3）设Q e 的半径为1，圆心Q 在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在Q e 与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q 的坐标；若不存在，请说明理由.并探究：若设Q e 的半径为r ，圆心Q 在抛物线上运动，则当r 取何值时，Q e 与两坐标轴同时相切？2016年黄陂一中“分配生”考试数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．B 2．B 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．B 9．D 10．A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11．32π 12．64 13．52πcm 14．25815．4 16．(2,2)三、解答题：（本大题共8小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）（1）2(1)121++(1)(1)1111x x x x x A x x x x x x +++===+-----．（4分）（2）解不等式组1030x x -≥⎧⎨-<⎩，得13x ≤<．（6分）因为x 为整数，所以1x =或2，注意到211x A x +=-，可知1x ≠．（8分）于是，当2x =时，212215121x A x +⨯+===--．（10分）18．（10分）（1）25，90︒．条形图如图（4分）（2）5，5．（6分）（3）七年级学生第一学期“参加社会实践活动的天数不少于5天”的学生大约有20000(30%25%20%)15000⨯++=（人）．（10分） 19．（10分）过点C 作CE BD ⊥于E ，在Rt DEC △中，90DEC ∠=︒，30DCE ∠=︒，40CE AB ==米．（4分）因为tan DEDCE CE∠=，所以tan DE CE DCE =⋅∠=3tan 304023.09CE ⋅︒=⨯≈(米)．于是，23.09124DB DE BE DE AC =+=+≈+≈(米)．答：新建楼房最高约为24米．（10分） 20．（12分）（1）过点C 作CG OA ⊥于点G ，因为点C 是等边OAB △的边OB 的中点，所以2OC =，60AOB ∠=︒，所以1OG =，3CG =，即点C 的坐标是(1,3)．由31k=，求得3k =，所以曲线的函数表达式为3y =．（6分）（2）过点D 作DH AF ⊥于点H ，设AH a =，则3DH a =，即点D 的坐标为(4,3)a a +．因为点D 是曲线3y =上的点，由3xy =，得3(4)3a a +=，即2410a a +-=，解得152a =--（舍去），252a =-，所以2254AD AH ==-．于是等边AEF △的边长是2458AD =-．（12分） 21．（12分）（1）由题意可得ABD ABE △≌△，ACD ACE △≌△，所以DAB EAB ∠=∠，DAC FAC ∠=∠，又45BAC ∠=︒，所以90EAF ∠=︒．因为AD BC ⊥，所以90E ADB ∠=∠=︒，90F ADC ∠=∠=︒．又因为AE AD =，AF AD =，所以AE AF =，于是可得四边形AEGF 是正方形．（6分）（2）设AD x =，则AE EG GF x ===．因为2BD =，3DC =，所以2BE =，3CF =，则2BG x =-，3CG x =-．在Rt BGC △中，222BG CG BC +=，所以222(2)(3)5x x -+-=，化简得2560x x --=，解得11x =-（舍去），26x =，所以6AD x ==．（12分） 22．（14分）（1）如图1，连结OB ，因为AB 切O e 于点B ，OA AC ⊥，所以90OBA OAC ∠=∠=︒，则90OBP ABP ∠+∠=︒， 90ACP CPA ∠+∠=︒．因为OP OB =，所以OBP OPB ∠=∠．又因为OPB CPA ∠=∠，所以OBP CPA ∠=∠，则ACP ABP ∠=∠，即ACB ABC ∠=∠，所以AB AC =．（4分）（2）如图1，设PA 的长为x ，则由5OA =，得5OP OB x ==-．在Rt ABO △中，由勾股定理得222AB OA OB =-=225(5)x --，在Rt ACP △中，由勾股定理得222AC PC PA =-=22(25)x -．由（1）知AB AC =，则22AB AC =，即22225(5)(25)x x --=-，解得2x =，即PA 的长为2．因为ABC PCA ∠=∠，所以sin sin ABC PCA ∠=∠5525PA PC ===．（9分）图1（3）如图2，作线段AC 的垂直平分线MN ，作OE MN ⊥ 于点E ，则四边形MAOE 为矩形，所以221115222OE AM AC AB r ====-．因为O e 与直线MN 有交点，所以22152OE r r =-≤，即2254r r -≤，解得1r ≥．又因为O e 与直线l 相离，所以5r <．于是O e 的半径r 的取值范围为15r ≤<．（14分） 23．（14分）（1）因为M 为AD 的中点，所以AM DM =．又由四边形ABCD 是矩形，可知AB CD ∥，所以1EM AMFM DM==，即EM FM =．因为MG EF ⊥，所以GE GF =，于是EFG △是等腰三角形．（3分）（2）若点G 与点C 重合，因为由四边形ABCD 是矩形，所以90A DC ∠=∠=︒．由此可知90AEM AME ∠+∠=︒．因为MG EF ⊥，所以90CME ∠=︒，可知90CMD AME ∠+∠=︒，所以AEM CMD ∠=∠．所以MAE CDM △∽△，则AM AEDC DM=．因为1AE =,AM a =，3CD =，4DM a =-，则134a a=-，解得1a =或3a =．当1a =时，32MG =，当3a =时，10MG =．（7分）（3）①当点M 在线段AD 上时，如图1，过点M 作MH BC ⊥于点H ，则90MHG AMH ∠=∠=︒．所以90AME EMH HMG EMH ∠+∠=∠+∠=︒，则HMG AME ∠=∠．所以HMG AME △∽△，所以MG MHMA MA=，即231a a =+，解得231a MG +=．由（1）知，FM DMEM AM =，241a a a -=+，解得2(4)1a a FM -+=，所以241a EF EM FM a+=+=．所以22221141316(1)22a a a S EF MG a a a +++=⋅⋅=⋅⋅=．（10分）②当点M 在线段AD 延长线上时，如图2，过点M 作MH BC ⊥于点H ，则90MHG AMH ∠=∠=︒．同①可得231a MG +=．图1由DF AE ∥，得FM DMEM AM=，4a a -=，解得(a FM a -=，所以EF EM FM =-=所以22116(1)22a S EF MG a+=⋅⋅==．综上所述，EFG △的面积2226(1)66a S a a +==+，由此可知S 的最小整数值为7．（14分） 24．（14分）（1）因为直线y kx b =+沿y 轴向下平移3个单位后恰好经过原点，所以3b =，即(0,3)C ．将(3,0)A -代入3y kx =+，得330k -+=，解得1k =-，所以直线AC 的函数表达式为3y x =+．因为抛物线的对称轴是直线2x =-，则930223a b c b ac ⎧-+=⎪⎪⎪-=-⎨⎪⎪=⎪⎩，解得143a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以抛物线的函数表达式为243y x x =++. （3分）（2）过点B 作BD AC ⊥于点D ，由:2:5ABP ABC S S =△△，知:2:3ABP BPC S S =△△，即11(||||):(||||)2:322AP BD PC BD ⋅⋅=，所以||:||2:3AP PC =．过点P 作PE x ⊥轴于点E ，因为PE CO ∥，所以ABE ACO △∽△，则||||2||||5PE AP CO AC ==，所以26||||55PE OC ==．由635x =+，解得95x =-，所以点P 的坐标为96(,)55-．（6分）（3）（Ⅰ）假设Q e 在运动过程中，存在Q e 与坐标轴相切的情况，设且点Q 的坐标为00(,)x y ． ①当Q e 与y 轴相切时，有0||1x =，即01x =±．当01x =-时，得20(1)4(1)30y =-+⨯-+=，所以1(1,0)Q -．当01x =时，得2014138y =+⨯+=，所以2(1,8)Q ．（8分）②当Q e 与x 轴相切时，有0||1y =，即01y =±．当01y =-时，得200143x x -=++，即200440x x ++=，解得02x =-，所以3(2,1)Q --．当01y =时，得200143x x =++，即200420x x ++=，解得02x =-，所以4(2Q -，5(2Q -．综上所述，存在符合条件的Q e ，其圆心Q 分别为1(1,0)Q -，2(1,8)Q ，3(2,1)Q --，4(2Q -，5(2Q -．（10分）（Ⅱ）设点Q 的坐标为00(,)x y ，当Q e 与两坐标轴同时相切时，有00y x =±．由00y x =，得200043x x x ++=，即200330x x ++=，因为2341330=-⨯⨯=-<△，所以此方程无解．由00y x =-，得200043x x x ++=-，即200530x x ++=，解得0x =．所以当Q e 的半径0||||r x ===时，Q e 与两坐标轴同时相切．（14分）。

2016年黄陂一中“分配生”考试数学试卷及答案

2016年黄陂一中“分配生”考试数学试卷注意事项： 1 •本卷共6页，考试时间120分钟，满分150分。

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一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 •下列运算错误.的是（）2•为了改善居民住房条件，我区计划用未来两年的时间，将前川街部分老街道居民的住房面积由现在的人均10 m2提高到12.1 m2，若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A • 9%B • 10%C • 11%D • 12%3•在一个口袋中装有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1, 2, 3, 4，从中随机摸出一个小球记下其标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于5的概率是（）1353A •-BC •—D • 一28844 •在四边形ABCD 中, A B C，点E在边AB上，AED 60，则一定有（）A •ADE 20B •ADE30 C• ADE1-ADCD•1 ADE — ADC235•关于x的方程ax2（a 2）x 2 0只有一个根（相同根算一个根），则a的值为（）A • 0B • 2 C・0或2 D • 1 或26•如图1所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆01, O2, O3，…组成一条平滑的曲线.点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒一个单位长度，则第2016秒时，点P的2坐标是（）A • (2016,0)B • (2016,1)C • (2017,0)A •(2)01B . x2 x2 2x4C . | a | | a |D •(2)3a a6D • (2017,1)7•如图2所示，已知1 ABC的内心，若ABC35，且BC AI AC，则BAC ( )A • 55B• 60 C• 65 D•702 a&在函数yx1(a为常数)的图象上有点A(11, y1)，B(匚,y2),41C(二,y3),则函数值y1 , y2, y的大小关系是()A • y1 y2y3B •y2 y3 y1C•y3 y1 y2 D • y2y y39•已知x为实数，且|3x 1| |4x 1| LA . 75B . 15C . 10D . 510 •如图3, C是以AB为直径的半圆O上一点，连接AC , BC , 分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE和BCFG，DE，FG，A C，B C的中点分别是M ， N ， P，Q •若MPNQ 14 , AC BC 18，则AB 的长为()A • 13B • 16C • 90D • 9 迈7二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分.)11 •若圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90的扇形，则该圆锥的底面周长为____________ •2 2 2 23 3 2 12. x y的系数和为2, (x y) x 2xy y , (x y)的展开式系数和为4 , (x y) x 3x y3xy2 y3, (x y)3的展开式系数和为8，则(x y)6的展开式系数和是__________________ .13 •在Rt A ABC中，C 90 , BC 4 cm , AC 3 cm •把△ABC绕点A顺时针旋转90后，得14 •根据图5所标的数据，可得阴影部分的面积是_________ •15•如图6，已知AOM 60，在射线OM上有点B，使得AB与OB的长度都是整数，由此称B是“和谐点”•若OA &则图中的“和谐点”B的个数为______ •16•已知函数f(x) ax2 4x b，关于x的方程f(x) x的两个实数根为1, 2 •若a , b均为负整到△ AB1C1 (如图4所示)，则点|17x 1|的值是一个确定常数，则此常数是( )图3图4B所走过的路径长为图5数，且| 12| 1，则函数f （X ）的图象的顶点坐标为 _________三、解答题：（本大题共8小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(1)化简A ;18. （ 10分）武汉市教育局为了了解七年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分七年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图（如图7所示）.请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1） a ______ %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ____________ ，补全条形图；（2）在这次抽样调查中，众数是 _________ ，中位数是 _________ ；（3）如果武汉市共有七年级学生 20000人，请你估计“参加社会实践活动的天数不少于 5天”的学生大约有多少人.19. （10分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光（如图8所示）•某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方 40米处再建一幢新楼，已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果保留整数）（计算可参考以下数据： 2 2.414 , . 3' 1.732 ）20. （12分）如图9所示，等边 △ OAB 和等边 △ AEF 的一边都17. （ 10分）已知A 2x 2x 1 + x X 21 X 1（2 ）当x 满足不等式组X 1°，且x 为整数时，求A 的值.x 3 0图8k在x 轴上，曲线y ( k 0)经过边OB 的中点C 和AEx的中点D ，已知等边 △ OAB 的边长为4 • (1 )求曲线的函数表达式； (2)求等边△ AEF 的边长.21 •( 12分)如图10所示，△ ABC 中，已知 BAC 45，AD 求AD的长.小明同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题•请你按照小明同学的思路，探究并解答下列问题：(1) 分别以AB , AC 为对称轴，画出 △ ABD , △ ACD 的轴对称图形，D 点的对称点分别为 E , F ，延长EB , FC 相交于G 点，证明：四边形 AEGF 是正方形；(2) 设AD x ，利用勾股定理，建立关于 x 的方程模型，求出x 的值.22. (14分)如图11,已知直线I 与e O 相离，OA I 于点A ,OA 5 , OA 与e O 相交于点P , AB 与e O 相切与点B , BP 的延长线交直线I 于点C . (1) 求证：AB AC ;(2) 设 PC 2 , 5，求 sin ABC 的值；(3) 若在e O 上存在点Q ，使△ QAC 是以AC 为底边的等腰三角形，求eO 的半径r 的取值范围.AD 上一动点，AM a ( a 为大于0的常数)，直线EM 与直线CD 交于点F ，过点M 作MG EM ，交直线BC 于点G .(1 )若M 为边AD 的中点，求证： △ EFG 是等腰三角形； (2) 若点G 与点C 重合，求线段MG 的长； (3) 请用含a 的代数式表示 △ EFG 的面积S ，并指出S 的最小整数值.224. (14分)在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线y ax bx c 与x 轴交于A , B 两点，(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，点A 的坐标为(3,0)，若将经过 A , C 两点的直线y kx b 沿y 轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线 x 2.(1) 求直线AC 和抛物线的函数表达式；(2) 如果P 是线段AC 上一点，设△ ABP , △ ABC 的面积分别为S A ABP ，S ^ ABC ，且S A ABP : S AABCBC 于点 D ，若 BD 2 , DC 3 ,23. (14分)如图12所示，矩形 ABCD 中，AB 3, AD4 , E 为AB 上一点, AE 1, M 为射线A/图10C图122:5，求点P的坐标;（3）设e Q 的半径为1圆心Q 在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在 e Q 与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 .并探究：若设e Q 的半径为r ，圆心Q 在抛物线上运动，则当 r 取何值时，e Q 与两坐标轴同时相切?2016年黄陂一中“分配生”考试数学参考答案10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）B 3. B 4. D 5.C 6. A 7.D 8. B 9.（2）解不等式组x 1，得1 x 3 .（6 分）x 3 0因为x 为整数，所以x 1或2 ,2x 1注意到A 刍」，可知x 1 .（8分）x 12x 1 2 2 1于是，当 x 2 时，A土二5 .（10 分）x 12 118. （10分）（1） 25 , 90 .条形图如图（4分）（2）5, 5. （6分）（3 ）七年级学生第一学期“参加社会实践活动的天数不少于5天”的学生大约有20000 （30% 25% 20%） 15000 （人）.（10分）19. （10分）过点C 作CE BD 于 E ，在 Rt A DEC 中，DEC 90 , DCE 30 ,CE AB 40米. （4分）因为tan DCE匹，所以DE CE tanDCE CE tan3043 4023.09CE3、选择题（本大题共D 10. A、填空题（本大题共6小题，每小题 4分，共24分.）11 .12. 645 13. cm214. 2515. 416. （2,2）8 三、解答题: （本大题共 8小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （10分）（1） A （x 1）2 x + 一（x 1）（x 1） x 1x 1 x 2x 1 + x 1 x 1 x 1 （4分）于是，DB DE BE DE AC 23.09 1 24（米）.答：新建楼房最高约为24 米. （10 分）20. （12分）（1）过点C作CG OA于点G ,因为点C 是等边△ OAB 的边OB 的中点，所以OC 2, AOB 60，所以OG 1, CG 3，即点C 的坐标是（1,.③. k 由3 —,求得k 1 .3，所以曲线的函数表达式为 y — x (6分)（2）过点D 作DH AF 于点H ，设AH a ，贝U DH /3a ，即点D 的坐标为（4 a,「3a ） •因为点D 是曲线y 上的点, x 由xy.3 , 得 >/3a(4 a) J 3，即 a 4a 1 0,解得&1 ■ 5 2 （舍去），a ? 2，所以 AD 2AH 2 5 4 • 于是等边△ AEF 的边长是2AD 4 ,5 (12 分)21 • (12 分)(1)由题意可得△ABD ABE , △ ACD ACE , 所以 DAB EAB , DAC FAC ，又 BAC 45，所以 EAF 因为AD BC ，所以 E ADB 又因为AE AD , AF AD ，所以于是可得四边形 AEGF 是正方形. (2)设 AD x ，则 AE EG GF 因为BD 2, DC 3，所以BE 2, EAB , 90•在 Rt △ BGC 中，BG 2 CG 2 BC 2 化简得x 2 5x 6 0,解得x , 1 所以AD x 6 • 22• （14分）（1）如图1,连结OB , 因为AB 切e O 于点B , OA所以 OBAACP OAC 90 , CPA 90 • OBP 因为OP OB ，所以又因为则 ACP 即 ACB （2）如图1，设 90 , F AE AF , x • CF 3，则所以（舍去）AC , 则 OBP OPB CPA ，所以 ABP , ABC ，所以AB PA 的长为x , OPB • OBP AC • 则由OA ADC 90 • (6分)BG x 2, CG 在 Rt △ ABO 中,由勾股定理得 AB 2 在 Rt △ ACP 中, 由勾股定理得 AC 2由（1 ）知AB AC ,贝V AB 2 AC 2(x 2)2 ,X 2 6, (X 3)2 52, ABP 90 , CPA ,OA 2 PC 2 2，即5 解得x 2，即因为 ABCPA 的长为2 • PCA ，所以 sin ABC sin (4分) 得 OP OB 5OB 2 PA 2(5 52 (5 (2 . 5)2x)2PCAx)2,(2 /5)2 x 2,PA 2 5PC 2 55 （9分） (3)如图2，作线段AC 的垂直平分线 MN ，作OE 于点E ，则四边形MAOE 为矩形， 1 1 所以 OE AM AC AB 2 2MN因为eO 与直线MN 有交点，所以 1 .5^ . 2 OE 1 .52 r 2 25.r 5 • 24r ，解得r 1 •又因为eO 与直线I 相离，所以r 于是eO 的半径r 的取值范围为123.( 14分)(1)因为M 为AD 的中点，所以（14分）AM DM即EM(2)若点G 与点C 重合，因为由四边形ABCD 是矩形，所以 A DC 90 • 由此可知 AEM AME 90 • 因为MG EF ，所以 CME 90，可知 CMDAME 90 , 所以 AEM AM AF 所以△ MAE CDM ，贝y •DC DM因为 AE 1, AM a , CD 3, DM 4 a ，则 a 1 ，解得 a 1或a 3 • 3 4 a当 a 1 时，MG 3.2，当 a 3时，MG 10 •（7 分）又由四边形 ABCD 是矩形，可知 AB // CD , （3 分）因为MG H ,①当点M 在线段AD 上时，如图1, M 作MH 所以电 FMAMDM EF ，所以GE GF ，于是△EFG 是等腰三角形•CMD .（3）过点则 MHG 所以 AME 则 HMG BC 于点 AMH 90 EMHAME •HMG EMH 90 ,所以△ HMG AME ,所以匹 MA MH MA ，B H G即詈1 3 -，解得MG a 3 a 2 1 由(1)知,FM EM DM AM ， FM a^1 4 a ，解得FMa（4 a ） , a 2 1所以EF EM 1 所以S - EF2 4 a 213 a 21 6（a2 2a 1）（10 分）②当点M 在线段过点M 作MH AD 延长线上时，如图 2, BC 于点H ,则MHG AMH 90同①可得MG 出一1.a由DF //AE ,EM DM AMa 4，解得FM a (a 4)、a2 1a所以EF EM FMa1所以S 丄EF MG2 1 4 a2 13 , a2 1 6(a2 1)2 a a a2综上所述, △ EFG的面积S 6(a2 1)2a由此可知S的最小整数值为7 •(14分) 24.( 14分)(1 )因为直线y kx b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，所以b 3，即C(0,3).将A( 3,0)代入y kx 3，得3k 3 0，解得k 1 ,所以直线AC的函数表达式为y x 3 .9a 3b c0b2 2aa1，解得b4，所以抛物线的函数表达式为y x2 4x 3 .(3 分) c3c 3因为抛物线的对称轴是直线x 2，则(2)过点B 作BD AC 于点D，由S A ABP : S A ABC 2:5，知S»BP : S A BPC 2:3 ,刚1 1即(一| AP| | BD |):( | PC | | BD |) 2:3，所以|AP|:|PC| 2:3 .2 2过点P作PE x轴于点E，因为PE // CO，所以△ ABEACO ,则d出巳2，所以2 6 .| CO| |AC| 5 5 5丄6 9 一9 6由x 3，解得x ，所以点P的坐标为(一，)•( 6(3)(I)假设e Q在运动过程中，存在e Q与坐标轴相切的情况，设且点Q的坐标为(x0,y0).①当e Q与y轴相切时，有|沧| 1，即x0 1 .当x o 1 时，得y。