通信系统原理-郭宇春-4、5、6章课后题答案解析
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4-6
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采样点即是各个过零点，无码间干扰
通信系统原理 郭宇春 郑宏云
1
5-6已知待传送二元序列ak 1011010011 ，试就以下各种情况
分别画出相应的PSK信号波形。（1）绝对PSK，载波起始 相位为0；（2）绝对PSK，载波起始相位为π ；（3）DPSK ，载波起始相位为0
PSK：Pe=1/2erfc（sqr(γ)) 得出γ =9 P收=9×4×10-5=-34.4dB LPSK=51.4km
(2) AASK=20V AFSK=14.5V APSK=10V P发ASK=200W=23dB P发FSK=200/1.4/1.4102W=20dB P发PSK=50W=17dB LASK=LFSK=LPSK=51.4km (3) γ ASK： γ FSK： γ PSK=4:2:1 故 Pe的比为1:1:1
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5-12 利用DPSK系统传送二元序列 。
1）若起始参考位为1，画出DPSK信号波形；2）若起始参考位改为 0，DPSK波形有否影响？写出这时的差分码序列；（3）假定信 道无噪声干扰，而本地载波有 相移，问能否正确恢复原信号？
解：（2）差分码序列为{1101100010}；（3）能。解调时相位差为 两相邻相位之差，都相移180度，对差值无影响，故对解调结果无 影响。1
解：
(1) 传号:SMSK(t)=A0cos(ω0t+πt/2Tb+φ(k)) (k-1) Tb<t<=kTb 空号：SMSK(t)=A0cos(ω 0t-πt/2Tb+φ(k)) φ(k)是第k个码字的初始相位
代入Tb=1/Rb=5×10-5 A0=10V 得
传号：SMSK(t)=10cos(ω 0t+10-4πt+φ(k))
5-9在相对相移键控中，假定传输的差分码是 01111001000110101011，试求出下列两种情况下原来的数 字信号。(1) 规定遇到数字信号1时，差分码保持前位信号 不变，否则改变前位信号。(2) 规定遇到数字信号0时，差 分码保持前位信号不变，否则改变前位信号。
设差分码的第一位规定为0。
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解：（1）
（2）
（3）
5-8. 已知发送载波幅度A=10V ，在4kHz带宽的电话信道中分别 利用ASK、FSK及PSK系统进行传输，信道衰减为1dB/km，噪 声单边带功率谱密度n0 108W / Hz ，采用相干解调
（1）P_eASK 、 P_eFsk 及 P_ePSK 都确保在10-5 时，各种传输方 式都传送多少公里？（2）若ASK所用载波幅度 A=20V ，并 分别是FSK和PSK所用载波幅度的 1.4倍和2倍，重做（2）； （3）若信号幅度均相同，即 A=10V ，而信道噪声谱 的关系 为 n0PSK 2n0FSK 4n0ASK 108W / Hz ，试比较三种误码率的关系.
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6-1采用MSK信号发送PCM编码序列，已知信息速率为20kbit/s，载 波幅度为10V，试确定（1）已调波的传号和空号信号表达式； （2）上述两种信号的相关系数；（3）频移指数、带宽、频带 利用率。
解:（1）因为采用相干解调
ASK: Pe=1/2erfc（1/2sqr(r))=10-5
查表得出 γ=36
σn2=n0B=10-8×4×103=4×10-5 P收= γ × σn2=36×4×10-5=-28.4dB p发=A2/2=50W=17dB
L1ASK=17-(-28.4)=45.4km
FSK: Pe=1/2erfc（sqr(γ /2)) 得出γ =18 P收=18×4×10-5=72×10-5=-31.4dB LFSK=48.4km
解：MSK信号的正交表达式
s(t)
A cos (k ) cos
2Tb
t
cos0t
Aak
cos (k ) sin
2Tb
t
sin 0t
同相分量I(t)
正交分量Q(t)
差分码序列 bk 0 1001110010110
奇偶变换
Ik 1010110 Qk 011001
令A=1 归一化
Ik cos(k) Qk ak cos(k)
bk +
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Ik
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I(t)cos(w t)
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（1）试画出图中指出的各点信号波形 ； （2）设计接收端判决规则。s6(t)>0 “0”码； s6(t)<0 “1”码
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解：(1) 0变1不变
{ak} bk bk1 {10111010011010000001}
(2) 1变0不变： bk ak bk1
{ak } bk bk1 {01000101100101111110}
5-10 图（a）所示的 波形代表的二元码序列 ，利用图（b ）所示的系统进行频带传输。
空号：SMSK(t)=10cos(ω 0t-10-4πt/+φ(k))
(2)ρ=0
(3)h=2△f/Rb=1/(4Tb) / Rb =1/2
带宽BRb=20k HZ
频带利用率η=Rb/B=1
6-2 采用MSK信号传输数字序列ak 1101001011101
（1）MSK信号同相和正交分量的波形； （2）MSK信号波形； （3）MSK信号载波相位路径图（设初始相位为0）。
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采样点即是各个过零点，无码间干扰
通信系统原理 郭宇春 郑宏云
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5-6已知待传送二元序列ak 1011010011 ，试就以下各种情况
分别画出相应的PSK信号波形。（1）绝对PSK，载波起始 相位为0；（2）绝对PSK，载波起始相位为π ；（3）DPSK ，载波起始相位为0
PSK：Pe=1/2erfc（sqr(γ)) 得出γ =9 P收=9×4×10-5=-34.4dB LPSK=51.4km
(2) AASK=20V AFSK=14.5V APSK=10V P发ASK=200W=23dB P发FSK=200/1.4/1.4102W=20dB P发PSK=50W=17dB LASK=LFSK=LPSK=51.4km (3) γ ASK： γ FSK： γ PSK=4:2:1 故 Pe的比为1:1:1
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5-12 利用DPSK系统传送二元序列 。
1）若起始参考位为1，画出DPSK信号波形；2）若起始参考位改为 0，DPSK波形有否影响？写出这时的差分码序列；（3）假定信 道无噪声干扰，而本地载波有 相移，问能否正确恢复原信号？
解：（2）差分码序列为{1101100010}；（3）能。解调时相位差为 两相邻相位之差，都相移180度，对差值无影响，故对解调结果无 影响。1
解：
(1) 传号:SMSK(t)=A0cos(ω0t+πt/2Tb+φ(k)) (k-1) Tb<t<=kTb 空号：SMSK(t)=A0cos(ω 0t-πt/2Tb+φ(k)) φ(k)是第k个码字的初始相位
代入Tb=1/Rb=5×10-5 A0=10V 得
传号：SMSK(t)=10cos(ω 0t+10-4πt+φ(k))
5-9在相对相移键控中，假定传输的差分码是 01111001000110101011，试求出下列两种情况下原来的数 字信号。(1) 规定遇到数字信号1时，差分码保持前位信号 不变，否则改变前位信号。(2) 规定遇到数字信号0时，差 分码保持前位信号不变，否则改变前位信号。
设差分码的第一位规定为0。
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解：（1）
（2）
（3）
5-8. 已知发送载波幅度A=10V ，在4kHz带宽的电话信道中分别 利用ASK、FSK及PSK系统进行传输，信道衰减为1dB/km，噪 声单边带功率谱密度n0 108W / Hz ，采用相干解调
（1）P_eASK 、 P_eFsk 及 P_ePSK 都确保在10-5 时，各种传输方 式都传送多少公里？（2）若ASK所用载波幅度 A=20V ，并 分别是FSK和PSK所用载波幅度的 1.4倍和2倍，重做（2）； （3）若信号幅度均相同，即 A=10V ，而信道噪声谱 的关系 为 n0PSK 2n0FSK 4n0ASK 108W / Hz ，试比较三种误码率的关系.
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6-1采用MSK信号发送PCM编码序列，已知信息速率为20kbit/s，载 波幅度为10V，试确定（1）已调波的传号和空号信号表达式； （2）上述两种信号的相关系数；（3）频移指数、带宽、频带 利用率。
解:（1）因为采用相干解调
ASK: Pe=1/2erfc（1/2sqr(r))=10-5
查表得出 γ=36
σn2=n0B=10-8×4×103=4×10-5 P收= γ × σn2=36×4×10-5=-28.4dB p发=A2/2=50W=17dB
L1ASK=17-(-28.4)=45.4km
FSK: Pe=1/2erfc（sqr(γ /2)) 得出γ =18 P收=18×4×10-5=72×10-5=-31.4dB LFSK=48.4km
解：MSK信号的正交表达式
s(t)
A cos (k ) cos
2Tb
t
cos0t
Aak
cos (k ) sin
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sin 0t
同相分量I(t)
正交分量Q(t)
差分码序列 bk 0 1001110010110
奇偶变换
Ik 1010110 Qk 011001
令A=1 归一化
Ik cos(k) Qk ak cos(k)
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（1）试画出图中指出的各点信号波形 ； （2）设计接收端判决规则。s6(t)>0 “0”码； s6(t)<0 “1”码
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解：(1) 0变1不变
{ak} bk bk1 {10111010011010000001}
(2) 1变0不变： bk ak bk1
{ak } bk bk1 {01000101100101111110}
5-10 图（a）所示的 波形代表的二元码序列 ，利用图（b ）所示的系统进行频带传输。
空号：SMSK(t)=10cos(ω 0t-10-4πt/+φ(k))
(2)ρ=0
(3)h=2△f/Rb=1/(4Tb) / Rb =1/2
带宽BRb=20k HZ
频带利用率η=Rb/B=1
6-2 采用MSK信号传输数字序列ak 1101001011101
（1）MSK信号同相和正交分量的波形； （2）MSK信号波形； （3）MSK信号载波相位路径图（设初始相位为0）。