1.9整式的除法第一课时课件2

做一做
类比探索
探索
可以用类似于 分数约分的方法 来计算。 来计算。
计算下列各题, 并说说你的理由: 计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; = x3y ； (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (8m (2m (3) (a4b2c)÷(3a2b) c)÷(3a
解：(1) (x5y)6÷x2 = x30y6÷x2 把除法式子写成分数形式， 把除法式子写成分数形式， 5 x y x ⋅ x ⋅ x⋅ x⋅ x⋅ y x = 2 = 把幂写成乘积形式， 把幂写成乘积形式， x ⋅x x x x 约分。 约分。 = x ·x ·x ·y 省略分数及其运算, 上述过程相当于： 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (3) (1)(x5y) ÷x2 (1)( (2) (8m2n2) ÷(2m2n) (8m (2m =(x5÷x2 )·y = (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) (8÷ = x 5 − 2 ·y =(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1 (8÷ =4n
回顾与思考 1、用字母表示幂的运算性质： 用字母表示幂的运算性质：
am ⋅ an=am+n ; (4) am ÷ an= am−n
(1) 2、计算： 计算： (1) a20÷a10；= a10 (3) (−c)4 ÷(−c)2； c2 (− = (4) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)5 ； =−a9 ÷a15 =−a−6 =− 1 a6
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = 12 , m = 3 ,n = 2
;
2、能力挑战: 能力挑战:
a2 若 3x = a ，3y = b ，求 32x− y 的值。 b
两个底数是相同的多项式时, 两个底数是相同的多项式时, 应看成一个整体(如一个字母). 应看成一个整体(如一个字母).
随堂练习 随堂练习 p34
1、计算： 计算：
(1) (2a6b3)÷(a3b2) ; (2) ( 1 x3y2 ) ÷( 1 x2y ) ; 48 16 (4) (2x2y)3÷(6x3y2) .
仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式; 一个单项式; 单项式除以单项式，其结果(商式) 商式的系数＝ 被除式的系数) 商式的系数＝ (被除式的系数)÷ (除式的系数) 除式的系数) ( 除式的指数) (同底数幂) 商的指数＝被除式的指数) —(除式的指数) 同底数幂) 商的指数＝被除式的指数) 因式. 被除式里单独有的幂， 被除式里单独有的幂，写在商里面作 因式.
在计算题时，要注意运算顺序和符号． 在计算题时，要注意运算顺序和符号． 同底数幂相除是单项式除法的特例； 同底数幂相除是单项式除法的特例； 单项式除以单项式的法则的探求过程 中我们使用了观察、归纳的方法， 中我们使用了观察、归纳的方法，这是 数Biblioteka Baidu发现规律的一种常用方法. 数学发现规律的一种常用方法.
观察 & 归纳
观察、归纳
被除式 除式 商式
(1) (2) (3)
( x 5y ) ÷ x 2 = x5 − 2 ·y (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ; (8m (2m (8÷ (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c . (3a (1÷
理解 商式＝ 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 底数不变， 指数相减. 指数相减.
保留在商里 作为因式. 作为因式.
学一学
例1 计算： 计算： 例题解析 (− 3 x2y3)÷(3x2y3) ; (3x (1) (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc); (10a (5a 5 (3) (2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3); (2x −7xy (14x (4) (2a+b)4÷(2a+b)2. (2a+b (2a
m n
m. n
回顾 & 思考 ☞
(3) (ab)n= amn ; (2) (a ) = a ; (5) a0= 1 （a ≠ 0） (6) a− p= 1 ; . ; ap . (2) a2n÷an = an (5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。 =x24÷x12 ·x8
=x 24 —12+8 =x20
作业 作业
教材 p.41 习题 1.15。 1.15。
综 ◢ ◣ 合
1、计算填空: 计算填空:
⑴ (60x3y5) (60x
巩固练
习
12xy ÷(−12xy3)
−5x2y2 ; =
(2) (8x6y4z) ÷( −2x4y2z ) =−4x2y2 ; (8x
3 x5 y6z )÷(2x3y3 ) = 3 x2 y3z ; (3) ( 2 4
？如何得到的 ？单位是什么 ？如何得到的 ？做完了吗
v
解题后的反思
你能直接列出一个 时间为天的算式吗? 时间为天的算式吗?
3.84×105÷( 8×102 )÷12 .
你会计算吗? 你会计算吗?
答: 如果乘坐此飞机飞行这么远 的距离, 大约需要20天时间 天时间. 的距离, 大约需要20天时间.
本节课你的收获是什么？
单项式 的 除法 法则
议一议
• 如何进行单项式除以单项式的运 算?
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后， 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式. 指数一起作为商的一个因式.
☾am÷an =am−n
同底幂的除法法则: 同底幂的除法法则:
题(4)能 (4)能 这样解吗? 这样解吗?
括号内是积、 括号内是积、 括号外右角有指数时， 括号外右角有指数时， 先用积的乘方法则. 先用积的乘方法则.
(2a+b)4÷(2a+b)2 (2a+b (2a =(24a4b4)÷(22a2b2)
观察 & 思考
阅读 p40例 p40例1(1)(2)
↓ (1)(2)小题的结构一样, 说说可能用到 (1)(2)小题的结构一样 小题的结构一样,
的有关幂的运算公式或法则. 的有关幂的运算公式或法则. 阅读 p40例1(3)解 p40例1(3)解
°题(3)能这样解吗? (3)能这样解吗 能这样解吗? 三块之间是同级运 (2x2y)3 ·(−7xy2) ÷ (14x4y3) (14x ☞ (2x 2 3 −7xy 只能从左到右. 算, 只能从左到右. =(2x y) ·[(−7)÷14]·x1−4 y 2−3 (2x −7)÷14]
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ; mn)
接综合练习
阅读
思考
☞
学以致用
学以致用
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约 千米, 千米/ 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大 约需要多少时间 ? 解: 3.84×105 ÷( 8×102 ) ？这样列式的依据 t = s = 0.48×103 =480(小时) 480(小时 小时) =20(天) . 20(天