1.9整式的除法第一课时课件2
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《整式的除法》整式的乘除PPT课件(第1课时)
所以ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， 所以a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5.
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法 则以及整式的除法运算是解题关键．
ZYT
课堂小结
法
单项式 除以单 项式
注意
1.系数相除； 则 2.同底数的幂相除；
3.只在被除式里的因式照搬 作为商的一个因式
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减.
保留在商里 作为因式.
ZYT
针对训练
下列计算错在哪里？怎样改正？同数底不数变幂，的指除数法相，减底
（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( × ) 2a6
（2）10a3 ÷5a2=5a ( × ) 2a
系数相除
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( × ) 3x4
ZYT
探究新知
探究：单项式除以单项式
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由. (1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
ZYT
方法一：利用乘除法的互逆
（1）因为x2 x3 y x5 y, 所以x5 y x2 x3 y
(2)因为2m2n 4n 8m2n2 , 所以8m2n2 2m2n 4n
(3) 因为3a2b 1 a2bc a4b2c, 3
所以a4b2c 3a2b 1 a2bc 3
ZYT
方法二：利用类似分数约分的方法
被除式 除式
商式
(1)x5y÷x2=
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a4b2c 3a2b
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法 则以及整式的除法运算是解题关键．
ZYT
课堂小结
法
单项式 除以单 项式
注意
1.系数相除； 则 2.同底数的幂相除；
3.只在被除式里的因式照搬 作为商的一个因式
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减.
保留在商里 作为因式.
ZYT
针对训练
下列计算错在哪里？怎样改正？同数底不数变幂，的指除数法相，减底
（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( × ) 2a6
（2）10a3 ÷5a2=5a ( × ) 2a
系数相除
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( × ) 3x4
ZYT
探究新知
探究：单项式除以单项式
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由. (1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
ZYT
方法一：利用乘除法的互逆
（1）因为x2 x3 y x5 y, 所以x5 y x2 x3 y
(2)因为2m2n 4n 8m2n2 , 所以8m2n2 2m2n 4n
(3) 因为3a2b 1 a2bc a4b2c, 3
所以a4b2c 3a2b 1 a2bc 3
ZYT
方法二：利用类似分数约分的方法
被除式 除式
商式
(1)x5y÷x2=
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a4b2c 3a2b
【数学课件】整式的除法(北师大课标)
ap
1 ap
(a 0) 负整数指数幂性质
复习： 2、整式的乘法运算
单项式与单项式相乘
(-a2c)(3ab2c3)
单项式与多项式相乘
2x2(-x2+2x+1)
多项式与多项式相乘 (-2m+1)(m-2)
3、多项式的乘法公式
两项：(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式： 三项：(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)2-c2
=a2+b2+2ab-c2 两项：(a+b)2=a2+2ab+b2
完全平方公式： 两项：(a-b)2=a2-2ab+b2
(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
计算下列各题，并说说你的理由。
（1）(x5y) ÷x2 =x3y
用分数约分
的方法行吗？
（2）(8m2n2) ÷(2m2n) =4n
心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
请做40页：随堂练习 1、计算（1）（2）（3）（4）
请做41页：习题1.15 1、计算（1）（2）（3）（4）
例2 月球距离地球大约3.48×105千米， 一架飞机的速度约为8 ×102千米/小时。如 果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要 多少时间？
解： (3.84×105) ÷(8 ×102)
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
1.9整式的除法第一课时方PPT课件
(4) (2a+b)4÷(2a+b)2.
(3) (2 x2 y)3 (7 xy2 ) (14 x4 y3 )
8 x6 y (7 xy2 ) (14 x4 y3 )
56 x7 y5 (14 x4 y3 )
4x3 y2 (4) (2a b)4 (2a b)2
(2a b)42 (2a b)2 4a2 4ab b2
数学组 方海燕
1.同底数幂的除法
am an amn (a 0, m, n都是正整数,且m n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的
幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的 因式。
计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b)
300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？
解： 3.0 108 300
3.0108 3.0102
答：光速大约是声速的 倍，即100万倍。
1.0106 1000 000
本节课你的收获是什么？
在计算题时，要注意运算顺序和符号．
同底数幂相除是单项式除法的特例；
单项式除以单项式法则的探求过程中 我们使用了观察、归纳的方法，这是数 学发现规律的一种常用方法.
作业
上交：A组：书：P48 1 B组：配套练习册 P23 能力提升8
家庭作业：新课堂第一课时
习题1.ห้องสมุดไป่ตู้5
知识技能 1，2
达标测试
1.计算：
(1)(10ab3)÷(5b2)；
(2)3a3÷ (6a6)； (3)(－12s4t6) ÷(2s2t3)2.
《整式的除法》课件
解：3.84×105 ÷( 8×102 ) = 0.48×103 =480(小时) =20(天) . 答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需 要20天时间.
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？ 在计算题时，要注意运算顺序和符号． 同底数幂相除是单项式除法的特例；
单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用 了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常 用方法。
新课
仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式;
商式的系数＝ (被除式的系数)÷ (除式的系数) (同底数幂)商的指数＝ (被除式的指数)—(除式的指数) 被除式里单独有的幂，写在商里面作 ？
因式。
新课 如何进行单项式除以单项式的运算？
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则 连同它的指数一起作为商的一个因式．
x5y x x x x x y
= x2 =
x x
= x·x·x·y
=x3y ；
把除法式子写成分数形式， 把幂写成乘积形式， 约分.
新课
被除式 除式
商式
(1) (x5y)÷ x2 = x5 − 2 ·y (2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2−2·n2−1 ; (3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4−2·b2−1·c .
．
新课
如何进行多项式除以单项式的运算？ 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分 别除以单项式，再把所得的商相加． (a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)
例题
例2 计算：
（1）( 6 ab + 8 b )÷2 b；
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？ 在计算题时，要注意运算顺序和符号． 同底数幂相除是单项式除法的特例；
单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用 了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常 用方法。
新课
仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式;
商式的系数＝ (被除式的系数)÷ (除式的系数) (同底数幂)商的指数＝ (被除式的指数)—(除式的指数) 被除式里单独有的幂，写在商里面作 ？
因式。
新课 如何进行单项式除以单项式的运算？
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则 连同它的指数一起作为商的一个因式．
x5y x x x x x y
= x2 =
x x
= x·x·x·y
=x3y ；
把除法式子写成分数形式， 把幂写成乘积形式， 约分.
新课
被除式 除式
商式
(1) (x5y)÷ x2 = x5 − 2 ·y (2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2−2·n2−1 ; (3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4−2·b2−1·c .
．
新课
如何进行多项式除以单项式的运算？ 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分 别除以单项式，再把所得的商相加． (a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)
例题
例2 计算：
（1）( 6 ab + 8 b )÷2 b；
整式的除法(第1课时)(课件)七年级数学下册(北师大版)
式子，再与等式右边的式子进行比较求解．
3 n 2
3 n 2
12 9
解：因为 (-3 x y ) ( x y ) ( 27 x y ) ( x y )
2
2
4
3 3
＝18x12－ny7，
所以18x12－ny7＝mx8y7.因此m＝18，12－n＝8.
所以n＝4，所以n－m＝4－18＝－14.
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3) (a4b2c)÷(3a2b) .
可以用类似于
分数约分的方法
来计算.
探究新知
解：(1) (x5y)÷x2
5
= 2
∙∙∙∙∙
=
∙
= x·x·x·y
=x3y
把除法式子写成分数形式
把幂写成乘积形式
约分
探究新知
被除式
除式
(x5y) ÷ x2
探究新知
例3：月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为
8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多
少时间 ?
解：3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103
=480(小时) =20(天) .
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.
5
(2) 10a 4 b 3 c 2 5a 3 bc
(3) (2 x y ) ( 7 xy ) 14 x y
2
3
2
4
3
(4) (2a b)4 (2a b)2
分析：（1）（2）直接运用单项式除法的运算法则；
（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除；
（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行
3 n 2
3 n 2
12 9
解：因为 (-3 x y ) ( x y ) ( 27 x y ) ( x y )
2
2
4
3 3
＝18x12－ny7，
所以18x12－ny7＝mx8y7.因此m＝18，12－n＝8.
所以n＝4，所以n－m＝4－18＝－14.
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3) (a4b2c)÷(3a2b) .
可以用类似于
分数约分的方法
来计算.
探究新知
解：(1) (x5y)÷x2
5
= 2
∙∙∙∙∙
=
∙
= x·x·x·y
=x3y
把除法式子写成分数形式
把幂写成乘积形式
约分
探究新知
被除式
除式
(x5y) ÷ x2
探究新知
例3：月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为
8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多
少时间 ?
解：3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103
=480(小时) =20(天) .
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.
5
(2) 10a 4 b 3 c 2 5a 3 bc
(3) (2 x y ) ( 7 xy ) 14 x y
2
3
2
4
3
(4) (2a b)4 (2a b)2
分析：（1）（2）直接运用单项式除法的运算法则；
（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除；
（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行
《整式的除法》课件
《整式的除法》课件汇报人：2023-11-26contents •整式除法基本概念•单项式除以单项式方法论述•多项式除以单项式技巧总结•多项式之间相除算法剖析•整式除法在实际问题中应用举例•总结回顾与拓展延伸目录01研究整式之间相除的运算规则和方法。
除式、被除式、除数和商的概念在整式除法中，除式表示相除的运算，被除式是被除数，除数是进行除法运算的整式，商是除法运算的结果。
整式除以自身的商为1任何非零整式除以自身的结果都是1。
把单项式的系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
单项式除以单项式的法则先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
多项式除以单项式的法则整式除法的运算法则02整式除法基本概念由常数、变量和代数运算（加、减、乘、乘方）构成的数学表达式。
整式定义包括整式的次数、系数、项等基本概念及其性质。
整式性质整式定义及性质回顾将多项式的每一项分别除以单项式，并将结果按降幂排列。
单项式除以多项式时，可将单项式拆分为多个多项式之和或差，再分别进行除法运算。
除法运算规则简介单项式除以多项式多项式除以单项式在进行整式除法时，需遵循先乘除后加减的原则，注意运算顺序。
忽视运算顺序系数处理不当未能合并同类项整式除法中，系数需要进行相应的运算，避免出现错误。
除法运算后，需对结果进行合并同类项，使表达式更简洁。
030201常见问题与误区提示03单项式除以单项式方法论述注意系数的符号当系数带有符号时，要注意符号的处理，遵循同号得正、异号得负的法则。
求解商的系数将系数的除法运算结果作为商的系数。
确定系数的除法运算在进行单项式除法时，首先要对两个单项式的系数进行除法运算。
系数之间相除步骤详解在进行单项式除法时，要比较两个单项式中相同字母的指数。
比较字母的指数将被除式中相同字母的指数减去除式中相同字母的指数。
减去指数将得到的指数作为商的字母部分的指数。
数学：1.9《整式的除法》课件2(北师大版七年级下)
(a2b 3ab) a ab 3b (3) ( y2 2) xy xy3 2 xy
( xy3 2 xy) （xy） y2 2
方法2：类比有理数的除法 由有理数的除法
例如 (21 0.14) 7
(21 0.14) 1 7
3 0.02 3.02
2
2
解：(1) (6ab 8b) (2b)
(6ab) (2b) (8b) (2b)
3a 4
(2) (27a3 15a2 6a) (3a)
(27a3 ) (3a) (15a2 ) (3a) (6a) (3a)
9a2 5a 2
6
x
2
y
1
(1) (3x2 y 6xy) (6xy) 0.5x ( )
(2) (5a3b 10a2b2 15ab3 ) (5ab)
（）
a2 2ab 3b2
(3) (2x2 y 4xy2 6 y3 ) ( 1 y)
2
()
x2 2xy 3 y2
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先 把这个多项式的每一项 分别除以单项式，再把 所得的商相加。
例3 计算：
(1) (6ab 8b) (2b)
(2) (27a3 15a2 6a) (3a)
(3) (9x2 y 6xy2 ) (3xy)
(4) (3x2 y xy2 1 xy) ( 1 xy)
2
77
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这 个多项式的每一项分别除以 单项式，再把所得的商相加。
作业
( xy3 2 xy) （xy） y2 2
方法2：类比有理数的除法 由有理数的除法
例如 (21 0.14) 7
(21 0.14) 1 7
3 0.02 3.02
2
2
解：(1) (6ab 8b) (2b)
(6ab) (2b) (8b) (2b)
3a 4
(2) (27a3 15a2 6a) (3a)
(27a3 ) (3a) (15a2 ) (3a) (6a) (3a)
9a2 5a 2
6
x
2
y
1
(1) (3x2 y 6xy) (6xy) 0.5x ( )
(2) (5a3b 10a2b2 15ab3 ) (5ab)
（）
a2 2ab 3b2
(3) (2x2 y 4xy2 6 y3 ) ( 1 y)
2
()
x2 2xy 3 y2
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先 把这个多项式的每一项 分别除以单项式，再把 所得的商相加。
例3 计算：
(1) (6ab 8b) (2b)
(2) (27a3 15a2 6a) (3a)
(3) (9x2 y 6xy2 ) (3xy)
(4) (3x2 y xy2 1 xy) ( 1 xy)
2
77
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这 个多项式的每一项分别除以 单项式，再把所得的商相加。
作业
《整式的除法》整式的乘除PPT课件(第1课时)
因绿色为最佳感受色 ，可使睫状体放松，图案 从里到外大小不等，不断 变化图案可不断改变眼睛
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比 纸质版小，距离相应缩短)，每日眺望5次以 上，每次3—15分钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注， 高度标准为使远眺图的中心成为使用者水平 视线的中心点。
3、远眺开始，双眼看整个图表，产生向前深 进的感觉，然后由外向内逐步辨认每一层的 绿白线条。
4、如果视力不良，只能进到某一层时，不要 立即停止远眺，应多看一会儿，将此层看清 楚后，再向内看一层，如此耐心努力争取尽 量向内看，才能使眼的睫状肌放松。
5、双眼视力相近的，两眼可同时远眺；双眼 视力相差大的、将左右眼轮流遮盖，单眼远 眺，视力差的一只眼睛，其远眺时间要延长 。
单项式相乘
单项式相除
第一步
系数相乘
系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步 其余字母不变连同其指 只在被除式里含有的字
数作为积的因式
母连同其指数一起作为
商的因式
➢小结
单项式 ÷
单项式
运算法那 么
1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式里出现的因式照搬作为 商的一个因式
注意
1.不要遗漏只在被除式中有而除式中 没有的字母及字母的指数； 2.系数相除时，应连同它前面的符号 一起进行运算.
存到商里面
同底数幂相除， 底数不变， 指数相减
系数 相除
求系数的商 注意符号
2.计算：(1)6a3÷2a2；
(2)24a2b3÷3ab；
(3)－21a2b3c÷3ab;〔4〕12(a-b)5÷3(a-b)2
解：(1)原式＝(6÷2)(a3÷a2)=3a； (2)原式=(24÷3)a2－1b3－1=8ab2； (3)原式=(－21÷3)a2－1b3－1c= －7ab2c. (4)原式=(12÷3)(a-b)5-2=4(a-b)3
第16期1.9.2整式的除法
导学稿♦七年级数学(下)♦总第16期§ 1.9.2整式的除法【学习目标】1、 经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行多项式除以单项式的 除法运算。
2、 理解多项式除以单项式的除法算理，发展有条理的思考及其表达能力。
【学习重点】多项式除以单项式的运算法则的探索及其应用。
【学前准备】计算并回答问题：(1) (10a 4b 3e 2) (5a 3bc) (3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则?1、在上面的计算中你用的是什么方法？那么在下面各题中能用同样的方法吗? 如果能，那该怎么做？(ma ma me) m(12x 8y 3z) ( 4x 2yz)【自主探索】计算下列各题, 说说你的理由 (ad bd)- 1 (a 2d 3ad)(xy 3 2xy)1 d )1a xy(1) (2xy y) y (1以上的方法，可概括为“多项式除以单项式的运算法则”(am bm cm) m法则用文字表达为：2、计算：(1) (3x 2 y 2 xy 3) y 2预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？家长签字：师生合作】(2) (6xy 10y) (2y)(3) (9a 3 15a 2 3a) (3a) (4) (16x 4 4x 2 x) x(1) (15x 2 y 10xy 2) (5xy) (2) (28a 3b 14a 2b 7a) ( 7a)2、填空:(3a 2b 3) 2a 3b 2 a 2b 3 【小结】(1)当除式的系数为负数时，商的各项符号与被除多项式的符号 要特别注意。
(2) 多项式除以单项式是利用法则，转化为 【今日作业】 习题 1.16 1 、计算(5)、(6)、(7)、(8)【课堂练习】1、计算：(5m 3 n 2 6m 2) (3m) (1) (6a 2b 12a 2c 2) ( 3a 2) (6a 2d a 3d 3) ( 2a 2d) (4x 2 12x 2y 2 16x 4y 2) ( 2x) (4X 2 16x 4y 2 2x 3y) (8x 2) (6) (3m 2n mn 2 2 mn) (g mn) (1) 8x 6y 4z ( )=4x 2y 2(2)(除以单项式而求得结果的。
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两个底数是相同的多项式时, 两个底数是相同的多项式时, 应看成一个整体(如一个字母). 应看成一个整体(如一个字母).
随堂练习 随堂练习 p34
1、计算： 计算：
(1) (2a6b3)÷(a3b2) ; (2) ( 1 x3y2 ) ÷( 1 x2y ) ; 48 16 (4) (2x2y)3÷(6x3y2) .
单项式 的 除法 法则
议一议
• 如何进行单项式除以单项式的运 算?
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后， 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式. 指数一起作为商的一个因式.
理解 商式＝ 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 底数不变， 指数相减. 指数相减.
保留在商里 作为因式. 作为因式.
学一学
例1 计算： 计算： 例题解析 (− 3 x2y3)÷(3x2y3) ; (3x (1) (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc); (10a (5a 5 (3) (2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3); (2x −7xy (14x (4) (2a+b)4÷(2a+b)2. (2a+b (2a
仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式; 一个单项式; 单项式除以单项式，其结果(商式) 商式的系数＝ 被除式的系数) 商式的系数＝ (被除式的系数)÷ (除式的系数) 除式的系数) ( 除式的指数) (同底数幂) 商的指数＝被除式的指数) —(除式的指数) 同底数幂) 商的指数＝被除式的指数) 因式. 被除式里单独有的幂， 被除式里单独有的幂，写在商里面作 因式.
回顾与思考 1、用字母表示幂的运算性质： 用字母表示幂的运算性质：
am ⋅ an=am+n ; (4) am ÷ an= am−n
(1) 2、计算： 计算： (1) a20÷a10；= a10 (3) (−c)4 ÷(−c)2； c2 (− = (4) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)5 ； =−a9 ÷a15 =−a−6 =− 1 a6
？如何得到的 ？单位是什么 ？如何得到的 ？做完了吗
v
解题后的反思
你能直接列出一个 时间为天的算式吗? 时间为天的算式吗?
3.84×105÷( 8×102 )÷12 .
你会计算吗? 你会计算吗?
答: 如果乘坐此飞机飞行这么远 的距离, 大约需要20天时间 天时间. 的距离, 大约需要20天时间.
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可以用类似于 分数约分的方法 来计算。 来计算。
计算下列各题, 并说说你的理由: 计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; = x3y ； (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (8m (2m (3) (a4b2c)÷(3a2b) c)÷(3a
解：(1) (x5y)6÷x2 = x30y6÷x2 把除法式子写成分数形式， 把除法式子写成分数形式， 5 x y x ⋅ x ⋅ x⋅ x⋅ x⋅ y x = 2 = 把幂写成乘积形式， 把幂写成乘积形式， x ⋅x x x x 约分。 约分。 = x ·x ·x ·y 省略分数及其运算, 上述过程相当于： 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (3) (1)(x5y) ÷x2 (1)( (2) (8m2n2) ÷(2m2n) (8m (2m =(x5÷x2 )·y = (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) (8÷ = x 5 − 2 ·y =(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1 (8÷ =4n
在计算题时，要注意运算顺序和符号． 在计算题时，要注意运算顺序和符号． 同底数幂相除是单项式除法的特例； 同底数幂相除是单项式除法的特例； 单项式除以单项式的法则的探求过程 中我们使用了观察、归纳的方法， 中我们使用了观察、归纳的方法，这是 数学发现规律的一种常用方法. 数学发现规律的一种常用方法.
观察 & 思考
阅读 p40例 p40例1(1)(2)
↓ (1)(2)小题的结构一样, 说说可能用到 (1)(2)小题的结构一样 小题的结构一样,
的有关幂的运算公式或法则. 的有关幂的运算公式或法则. 阅读 p40例1(3)解 p40例1(3)解
°题(3)能这样解吗? (3)能这样解吗 能这样解吗? 三块之间是同级运 (2x2y)3 ·(−7xy2) ÷ (14x4y3) (14x ☞ (2x 2 3 −7xy 只能从左到右. 算, 只能从左到右. =(2x y) ·[(−7)÷14]·x1−4 y 2−3 (2x −7)÷14]
m n
m. n
回顾 & 思考 ☞
(3) (ab)n= amn ; (2) (a ) = a ; (5) a0= 1 （a ≠ 0） (6) a− p= 1 ; . ; ap . (2) a2n÷an = an (5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。 =x24÷x12 ·x8
=x 24 —12+8 =x20
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ; mn)
接综合练习
阅读
思考
☞
学以致用
学以致用
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约 千米, 千米/ 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大 约需要多少时间 ? 解: 3.84×105 ÷( 8×102 ) ？这样列式的依据 t = s = 0.48×103 =480(小时) 480(小时 小时) =20(天) . 20(天
☾am÷an =am−n
同底幂的除法法则: 同底幂的除法法则:
题(4)能 (4)能 这样解吗? 这样解吗?
括号内是积、 括号内是积、 括号外右角有指数时， 括号外右角有指数时， 先用积的乘方法则. 先用积的乘方法则.
(2a+b)4÷(2a+b)2 (2a+b (2a =(24a4b4)÷(22a2b2)
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = 12 , m = 3 ,n = 2
;
2、能力挑战: 能力挑战:
a2 若 3x = a ，3y = b ，求 32x− y 的值。 b
作业 作业
教材 p.41 习题 1.15。 1.15。
综 ◢ ◣ 合
1、计算填空: 计算填空:
⑴ (60x3y5) (60x
巩固练
习
12xy ÷(−12xy3)
பைடு நூலகம்
−5x2y2 ; =
(2) (8x6y4z) ÷( −2x4y2z ) =−4x2y2 ; (8x
3 x5 y6z )÷(2x3y3 ) = 3 x2 y3z ; (3) ( 2 4
观察 & 归纳
观察、归纳
被除式 除式 商式
(1) (2) (3)
( x 5y ) ÷ x 2 = x5 − 2 ·y (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ; (8m (2m (8÷ (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c . (3a (1÷