二次函数图像的平移、旋转、对称
![二次函数图像的平移、旋转、对称](https://img.360docs.net/img27/14kazdog7b93q4q84v1gmz9beehdjh6g-71.webp)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
一、抛物线的变化的实质练习
(一)平移
1、y=-8x2的顶点坐标为;所以沿y轴向上平移4个单位得y= ,其对称轴为,顶点坐标为。
2、y=7(x-2)2的顶点坐标为;所以将抛物线y=7(x-2)2向左平移2个单位所得的抛物线的顶点是,函数关系式是:。
3、y=-3x2的顶点坐标为;所以将抛物线y=-3x2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线的顶点是,解析式是。
(二)旋转
1、y=x2+2x+3的顶点是,将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°,所得抛物线的顶点是,解析式是
2、y=2x2﹣12x+16的顶点是。将抛物线y=2x2﹣12x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的顶点是,解析式是
(三)轴对称
1、将抛物线C:y=x2+3x﹣10,的顶点是;将抛物线C平移到C′.若两条抛物线C,C′关于直线x=1对称,对称后的顶点为;则下列平移方法中正确的是()
A.将抛物线C向右平移个单位 B.将抛物线C向右平移3个单位C.将抛物线C向右平移5个单位D.将抛物线C向右平移6个单位
二、练习:
1、将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后,得到的函数解析式是
将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是
2、把二次函数y=x2的图象沿着x轴向右平移2个单位,再向上平移3个单位,所得到的函数图象的解析式为
在平面直角坐标系中,如果抛物线y=3x 2不动,而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移3
个单位,那么在新坐标系中此抛物线的解析式是
3、抛物线y=﹣6x 2可以看作是由抛物线y=﹣6x 2+5按下列何种变换得到( )
A .向上平移5个单位
B .向下平移5个单位
C .向左平移5个单位
D .向右平移5个单位
抛物线y=(x+2)2﹣3可以由抛物线y=x 2平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A .先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B .先向左平移2个单位,再向下平移
3个单位C .先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D .先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
将抛物线y=x 2﹣4x+3平移,使它平移后的顶点为(﹣2,4),则需将该抛物线( )
A .先向右平移4个单位,再向上平移5个单位
B .先向右平移4个单位,再
向下平移5个单位 C .先向左平移4个单位,再向上平移5个单位
D .先向左平移4个单位,再向下平移5个单位
4、抛物线y=x 2+bx+c 图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式
为y=x 2﹣2x ﹣3,则b= ,c=
把抛物线y=x 2+bx+c 的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的关系
式为y=x 2﹣3x+5,则b= ,c=
要得到二次函数y=﹣x 2+2x ﹣2的图象,需将y=﹣x 2的图象( )
A .向左平移2个单位,再向下平移2个单位
B .向右平移2个单位,再向上平
移2个单位 C .向左平移1个单位,再向上平移1个单位
D .向右平移1个单位,再向下平移1个单位
将二次函数y=-2x 2+4x+6的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移后的
解析式
5、将抛物线3)1(22+--=x y 向左平移1个单位,再向下平移3个单位,则所得抛物线
解析式为_____ _
6、将抛物线2)3(2
12-+=x y 向右平移3个单位,再向上平移2个单位,则所得抛物线解析式为___ ___
7、已知二次函数2y x bx c =++的图象上有38-(,)和58--(,)
两点,则此抛物线的对称轴是
8、若点(2,5),(4,5)在抛物线y =ax 2+bx +c 上,则它的对称轴是
9、二次函数22212--=x x y 的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°,再向左平移3个单
位,向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为___________.