2 掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面
(轴心)受压构件正截面承载力计算
(2)破坏特征 1）螺旋筋或焊接环筋在约束 核心混凝土的横向变形时产生 拉应力，当它达到抗拉屈服强 度时，就不再能有效地约束混 凝土的横向变形，构件破坏。 2）螺旋筋或焊接环筋外的混 凝土保护层在螺旋筋或焊接环 筋受到较大拉应力时就开裂， 故在计算时不考虑此部分混凝 土。
螺旋箍筋柱破坏情况
2.适用条件和强度提高原理 12(短柱) ； (1)适用条件：①l0 / d ②尺寸受到限制。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济，一般不宜采用。 根据图7-8 所示螺旋箍筋柱截面 受力图式，由平衡条件可得到
150mm或15倍箍筋直径（取较大者）范围，则应设置复合箍 筋。
a)、b)S内设3根纵向受力钢筋
c)S内设2根纵向 受力钢筋
复合箍筋的布置
7.2 螺旋箍筋轴心受压构件
1.受力分析及破坏特征 (1)受力分析 螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作用 下所产生的侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力，
d cor As 01
S
As 01
As 0 S d cor
将式(2)代入式(1)，则可得到
2
2 f s As 01 2 f s As 0 S 2 f s As 0 f s As 0 f s As 0 2 2 d cor S d cor S d cor 2 Acor d cor d cor 2 4
态、承载力计算；
2．配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形 态、承载力计算； 3．稳定系数的概念及其影响因素； 4．核心混凝土强度分析及强度计算；
5．普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。
7.1 普通箍筋轴心受压构件
1.钢筋混凝土轴心受压柱的分类
普通箍筋柱：配有纵筋 和箍筋的柱 (图7-1a)。 螺旋箍筋柱：配有纵筋 和螺旋筋或焊接环筋的 柱,(图7-1b)。 其中：纵筋帮助受压、承 担弯矩、防止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强 度和延性。
实验三 矩形截面对称配筋偏心受压柱正截面强度试验
实验三矩形截面对称配筋偏心受压柱正截面强度试验姓名班级学号组别组员：试验日期报告日期一、试验名称矩形截面对称配筋偏心受压柱破坏二、试验目的和内容1、通过柱侧面的应变片和纵向钢筋上的应变片，测定截面不同纤维层的应变值，验证平截面假定，并测定混凝土的极限压应变。
2、通过位移计量测柱子的水平挠度，说明纵向弯曲对偏心受压中长柱的影响。
3、观察大偏心受压截面的破坏特性，记录破坏荷载。
4、测定开裂荷载及0.3mm裂缝荷载。
三、试验柱概况（列表）柱编号截面尺寸（b×h）mm×mm受拉钢筋配置保护层厚mm荷载偏心距emm1 150×200 HRB335 14mm×2 20 185四、材料强度指标混凝土：设计强度等级C30 试验实测值f c s= 14.3 N/mm2E c= 3.0Ｘ106N/mm2钢筋：试验实测值：HPB235，f y s= 215 N/mm2E s= 2.05Ｘ106 N/mm2HRB335，f y s= 300 N/mm2E s=2.05Ｘ106 N/mm2五、试验数据记录1、百分表记录表（表1）2、电阻变仪记录表（表2、表3）3、观察裂缝的出现和发展，记录第二裂缝图形，记录破坏时受荷载值六、试验结果分析1、试验情况概述从0开始加载，40kN时挠度发展加快，加载到80kN时开始出现明显裂缝，挠度发展较为明显，肉眼可见明显弯曲，继续加载裂缝不断发展，出现更多可见裂缝2、7应变片的数据变化可以看出中和轴向受压区移动。
临近破坏时受压区混凝土压碎，不能继续加载。
2、试验柱荷载——挠度曲线3、绘制截面应变（平均应变）图基本符合平截面假定，受拉区在开裂后应变分布较为不均匀。
应变到达0.003左右时混凝土压酥，极限压应变约为0.0033、验算试件截面承载力：根据际材料强度，按教材中公式计算截面承载力N值，确定uN= 174kN （理论计算时可扣除为粘贴电阻片而预留的混凝土孔u筒的面积）并与实测N u s= 245kN 比较。
钢筋混凝土受压构件承载力计算知识详解
5.2.4 箍筋
（1）箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为纵 向钢筋的最大直径。
（2）箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸， 且不应大于15d，d为纵向钢筋的最小直径
（3）柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式； 对圆柱中的箍筋，搭接长度不应小于《混凝土规范》规定 的锚固长度，且末端应做成135°弯钩，弯钩末端平直段 长度不应小于5d，d为箍筋直径。
Nu fc A f y As
2.轴心受压长柱的破坏形态及稳定系数
破坏形态：
《混凝土规范》采用一个降低 系数来反映这种承载力随长细比增 大而降低的现象，称为稳定系数。
稳定系数的大小主要与构件的长细比有关，而混凝土 强度等级及配筋率对其影响较小。
柱的计算长度l0
3.正截面承载力计算公式
（1）计算公式 普通箍筋柱的正截面承载力计算公式为
（6）在配有螺旋式或焊接环式箍筋的柱中，如在正 截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距 不应大于80mm及dcor/5，且不宜小于40mm，dcor为按5.3 轴心受压构件承载力计算
5.3.1 普通箍筋轴心受压构件 1.轴心受压短柱的受力特点及破坏形态 柱的承载力由混凝土和钢筋两部分 组成，轴心受压短柱的承载力计算公式 可写为
（1）纵向受力钢筋直径不宜小于12mm，且宜采用大 直径的钢筋。全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%。
（2）柱中纵向钢筋的净间距不应小于50mm，且不宜 大于300mm。对水平浇筑的预制柱，纵向钢筋的最小净间 距可按梁的有关规定取用。
（3）偏心受压柱的截面高度不小于600mm时，在柱的 侧面上设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应设置 复合箍筋或拉筋。
（1）大偏心受压破坏（受拉破坏）
基本构件计算 对称配筋矩形截面偏心受压构件承载力的计算
对称配筋矩形截面偏心受压构件的截面承载力计算一、大、小偏心受压构件的判别将s s A A '=、y y f f '=代入大偏心受压构件基本公式(5-8)中，可得ξγ0c c d bh f bx f N ==c d bh f N γξ= (5-25) 当b ξξ≤时，为大偏心受压构件；当b ξξ>时，为小偏心受压构件。
二、截面设计1．大偏心受压构件（1）计算相对受压区高度ξ，先假定为大偏心受压： 0c d bh f Nγξ= ＜b ξ故构件为大偏心受压。
（2）计算受压区高度x ：0h x ξ=且＞a '2，（3）配筋计算：当0b 2h x a ξ<≤'时： )-()2(0y c d s s a h f xh bx f Ne A A '--='=γ （5-26） （4）当a x '<2时：()a h f e N A A '-''='=0y d s s γ(5-27)2．小偏心受压构件（1）计算相对受压区高度ξ，先假定为大偏心受压： 0c d bh f Nγξ= >b ξ故构件为小偏心受压。
重新计算ξ：()()bc 0b 20c d 0c bd 8.045.0ξξγξγξ++'----=bhf a h bh f Ne bh f N （2）计算配筋()()a h f bh f Ne A A '-'--='=0y 20c d s s 5.01ξξγ（3）选配钢筋：s A 及s A '均应满足最小配筋率及构造要求。
三、截面复核对称配筋偏心受压构件的截面承载力复核，可按不对称偏心受压构件的方法和步骤进行计算，只是此时取s y s y A f A f ''=。
矩形截面偏心受压构件对称配筋截面设计
THE END
5、矩形截面偏压构件对称筋的计算方法
作业：矩形截面偏心受压构件，
b×h＝300×600mm，计算 长度l0＝3m，η=1.0，C30，
纵筋为HRB400，I类环境条件， 安全等级为二级。 As=As’=851mm2。 Md=180kNm，Nd=360kN， as=as‘=45mm.问该构件能 否安全承载。
先假定为大偏心受压构件. 0 Nd fcdbx
2)求x，并比较x与2as’、ξbh0 大小。求As。
当 且b x 时 2，asAs=？
当x<2as′，求 As=？
矩形截面偏压构件对称配筋的计算方法
• 例：矩形截面偏心受压构件，b×h＝
400×600mm，计算长度l0＝6.6m，轴向力组合设 计值Nd＝938kN，相应弯矩组合设计值Md＝ 375kNm；C25，纵筋为HRB335，I类环境条件， 安全等级为二级。 as=as′=40mm。 η=1.121 试按对称配筋设计配筋。
5、矩形截面偏压构件对称配筋的计算方法
如果 x<2as ，则
对AsN重对es心A取sA重s矩f心sd：(h取0 矩as：) Nes As fsd (h0 as )
5、矩形截面偏压构件对称配筋的计算方法
2）对称配筋大偏心受压构件的截面设计
已知： b h Nd、M混d 凝土强度等级及钢筋种类， 求： As As ①大、小偏心受压构件的判别
5、矩形截面偏压构件对称配筋的计算方法
1)对称配筋大偏心受压构件计算公式
0Nd Nu fcdbx fsd As fsd As fcdbx
Nues=
fcd bx(h0
x) 2
fsd As(h0 as )
es ee00hh//22aas s
《混凝土结构设计原理》课程复习要点
混凝土结构设计原理复习要点第一章钢筋与混凝土材料物理力学性能1 .钢筋的种类、级别及其主要的力学性能记识：(1)钢筋的种类、级别；(2)有明显屈服点钢筋的应力应变曲线；没有明显屈服点钢筋的应力应变曲线；(3)钢筋设计强度的取值依据，没有明显屈服点钢筋的条件屈服强度；(4)冷加工钢筋的性能；(5)混凝土结构对钢筋性能的要求；(6)有明显屈服点钢筋4=G M(I-2.05),没有明显屈服点钢筋九=b∕”"(1-2.()b),保证率为97.73%02 .混凝土的强度及变形记识：(1)混凝土立方体抗压强度的标准试验方法，混凝土强度等级，轴心抗压强度和轴心抗拉强度。
普通混凝土：∕cw-0.76f.Um，∕t7,,-0.88XO.76∕ru,,,=0.67f eum；《混凝土结构设计规范》：心二0.88印2人成，保证率为95虬0∙88是实际构件与实验室条件下试件的差异系数，匕=0.76是轴心抗压强度与立方体抗压强度的系数，的高强混凝土脆性折减系数。
普通混凝土：加=0∙395£鬻，(九二0.26,∕cm=0.88X0.26∕c^=0.23∕c^)o《混凝土结构设计规范》：力广0.88月X0∙395/裁5(「I.645b)0R保证率为95机(2)复合应力状态下混凝土强度产生变化的概念；(3)单轴受压时混凝土的应力应变曲线(右、英.)；(4)混凝土弹性模量的定义；(5)混凝土徐变和收缩的定义及其对结构的影响。
领会：(1)从钢筋与混凝土的力学性能来理解钢筋混凝土是一种非弹性、非匀质的结构材料；(2)对单轴受压时混凝土的应力应变关系曲线有一定的认识和理解。
3 .钢筋与混凝土的粘结识记：(1)粘结的定义，光圆钢筋与变形钢筋粘结力的组成；(2)保证可靠粘结的主要构造措施。
第二章混凝土结构设计方法1 .作用效应S与结构抗力R识记：(1)作用效应S与结构抗力A,作用效应与结构抗力的不确定性；（2）直接作用（又称荷载）、间接作用、偶然作用。
偏心受压构件正截面承载力计算—矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算
即x≤ξbh0，且x<2a’s，则由基本公式3可得：
Ne f y As h0 as
As As
Ne f y(h0 as )
（4）若判定为小偏心受压破坏
则按下式重新计算x：
N 1 fcbh0b
Ne 0.431 fcbh02 (1 b )(h0 as)
1
fcbh0
e
ei N
N Nu 1 fcbx f yAs f y As
Ne
Nue
1 fcbx(h0
x) 2
f yAs (h0
as )
e ei 0.5h as
fyAs
f'yA's
（1）情况1：As和A's均未知时 两个基本方程中有三个未知数，As、A's和 x，故无唯一解。 与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小?
• 2.截面复核
已知:截面尺寸、材料强度、e0、L0，AS，AS’
求： N 解：判断大小偏心
1.对于垂直弯矩作用方向还应按轴心受压进行验算即应满足：
N Nu 0.9 ( fcd A fsd As )
2.对于弯矩作用方向按偏心受压进行验算
偏心受压构件正截面承载力计算 基本公式
（建筑规范）
1.计算假定
计算方法及步骤
矩形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法
对称配筋，即截面的两侧用相同数量的配筋和相同钢材规格，
As=As'，fsd = fsd'，as = as'
1．不对称配筋与对称配筋的比较: (1) 不对称配筋: 优点是充分利用混凝土的强度， 节省钢筋；缺点主要是施工不便，容易将钢筋的位置 对调。 (2) 对称配筋： 优点为对结构更有利（可能有相反 方向的弯矩），施工方便，构造简单，钢筋位置不易 放错；缺点是多用钢筋。
基本构件计算矩形截面偏心受压构件承载力的计算
矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算一、基本公式1． 计算图式2． 基本公式由0=∑x N 得：)](11[g g g gsa cb u j A A R bx R N N σγγγ-''+=≤ 由0=∑gA M 得：)](1)2(1[00g g g sa cb u j a h A R x h bx R M e N '-''+-=≤γγγ由0=∑'gA M 得：)](1)2(1[0g g g sg a c b u j a h A a x bx R M e N '-+'--=≤'σγγγ 混凝土受压区高度由下式确定：e A R e A xh e bx R g gg g a '''-=+-σ)2(0（对偏心作用力点取矩） e e '、－分别为偏心压力j N 作用点至钢筋g A 合力作用点和钢筋g A '合力作用点的距离，按下式计算：η=e g a h e -+20；η='e g a h e '+-203．公式的注意事项（1）钢筋g A 的应力g σ取值当jg h x ξξ≤=0时，构件属于大偏心受压构件，这时取g g R =σ（受拉钢筋屈服）；当jg h x ξξ>=0时，构件属于小偏心受压构件，这时g σ按下式计算，但不大于g R 值：)19.0(003.0-=ξσg g E ，式中g E 为受拉钢筋的弹性模量。
（2）为保证构件破坏时，大偏心受压构件截面上的受压钢筋能达到抗压设计强度gR '，必须满足g a x '≥2，否则受压钢筋的应力可能达不到g R '。
与双筋截面受弯构件类似，这时可近似取g a x '=2，由截面受力平衡条件（0=∑'g A M ）可得：)(0gg g s bu j a h A R M e N '-=≤'γγ 上式计算的正截面承载力u M 比不考虑受压钢筋gA '更小时，计算中不考虑受压钢筋g A '的影响。
矩形截面偏心受压柱对称配筋正截面承载力计算
矩形截面偏心受压柱对称配筋正截面承载力计算假设柱子的截面尺寸为b（宽度）和h（高度），偏心距离为e。
柱子由主筋和剪力筋组成。
主筋相互平行于柱子的宽度方向，剪力筋相互平行于柱子的高度方向。
为了计算柱子的正截面承载力，需要计算纵向钢筋的抗拉承载力和混凝土的抗压承载力。
钢筋的抗拉承载力由其面积和抗拉强度确定，而混凝土的抗压承载力由其抗压强度和有效高度确定。
首先，计算纵向钢筋的抗拉承载力。
假设每根主筋的面积为As，每根剪力筋的面积为As'，主筋的抗拉强度为fy，剪力筋的抗拉强度为fys。
则纵向钢筋的总抗拉承载力为：N = As * fy + As' * fys接下来，计算混凝土的抗压承载力。
假设混凝土的抗压强度为fc，柱子的有效高度为hc（取h - d，其中d为纵向钢筋的直径）。
则混凝土的抗压承载力为：P = fc * b * hc最后，计算柱子的正截面承载力。
为了确保柱子在受压状态下不产生破坏，需要满足以下不等式条件：N / P <= ρ * fy / fc其中，ρ为钢筋配筋率，由纵向钢筋的总面积As和柱子截面的面积Ac计算得出：ρ=As/Ac如果满足以上条件，则正截面承载力为：Pc=N如果不满足以上条件，则正截面承载力为：Pc = ρ * fc * b * hc通过以上步骤，可以计算矩形截面偏心受压柱的正截面承载力。
在实际设计中，还需要考虑其他因素，如柱子的稳定性和构造形式等。
因此，以上计算结果只是起到初步参考的作用，具体设计需要进一步细化和验证。
对称配筋矩形截面偏心受压构件大小偏心受压的界限
对称配筋矩形截面偏心受压构件大小偏心受压的界限
随着建筑结构设计的不断发展，对称配筋矩形截面偏心受压构件在工程实践中得到广泛应用。
然而，在设计过程中，我们需要关注偏心受压构件大小偏心受压的界限问题。
本文旨在探讨该问题，并提供一些相关的建议。
首先，我们需要明确什么是偏心受压构件。
偏心受压构件是指受压构件在其截面上由于作用力的偏心而引起的弯曲。
而大小偏心受压是指构件截面上作用力的偏心距超过了构件宽度的一半。
对于这种情况，我们需要关注其极限承载力和变形性能。
在设计过程中，我们应该遵循以下原则。
首先，构件的截面应具有足够的刚度，以保证其抵抗弯曲的能力。
其次，要考虑构件的抗剪承载能力，以确保不会出现剪力破坏。
此外，还要保证构件的延性，以防止脆性破坏。
对于偏心受压构件大小偏心受压的界限，一般可以通过计算确定。
在计算过程中，我们需要考虑构件的截面性质、材料特性、偏心距等因素。
通过适当的截面配筋和调整偏心距，可以使构件在偏心受压作用下达到较好的承载能力和延性。
此外，还需要注意的是，在实际工程中，我们应该遵循相关的设计规范和标准，以确保设计的安全性和可靠性。
同时，还要进行合理的施工措施和质量控制，以保证构件的实际性能与设计要求相一致。
总之，对称配筋矩形截面偏心受压构件的大小偏心受压界限是设计过程中需要关注的重要问题。
通过合理的设计和施工措施，我们可以确保构件具有足够的承载能力和良好的变形性能。
同时，我们也需要遵循相关的设计规范和标准，以确保工程的安全性和可靠性。
矩形截面偏心受压构件对称配筋设计判别大小偏心时分歧的探讨研究
矩形截面偏心受压构件对称配筋设计判别大小偏心时分歧的探讨研究谢立安【摘要】针对当前矩形截面偏心受压构件对称配筋设计时,对于如何判断大小偏心两种方法中出现的分歧,运用具体算例、判别条件的数值解法和判别条件的图解法进行了较为详细的分析研究.结果表明,按照ei和0.3ho间的关系来判别大小偏心时,必须附加截面相对受压区高度ξ和界限受压区高度ξb间的关系,否则就可能会出现误判,且这种误判主要集中于荷载较小时的情况;而按照直接用截面相对受压区高度ξ和界限受压区高度蠡b间的关系判别大小偏心时,却不会出现误判.因此实际矩形截面偏心受压构件对称配筋设计时,可直接用截面相对受压区高度ξ和界限受压区高度ξb间的关系判别大小偏心.【期刊名称】《山西交通科技》【年(卷),期】2018(000)002【总页数】4页(P62-65)【关键词】矩形截面;偏心受压;对称配筋;大小偏心【作者】谢立安【作者单位】山西省交通科学研究院桥梁工程防灾减灾山西省重点实验室黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室,山西太原 030006【正文语种】中文【中图分类】U441当前，矩形截面偏心受压构件对称配筋设计时，对于如何判断大小偏心，主要有以下两种方法：a）当 ei＞0.3h0且ξ≤ξb时为大偏心受压；当ei≤0.3h0，或 ei＞0.3h0 且ξ＞ξb 时为小偏心受压[1]。
b）当ξ≤ξb时为大偏心受压；当ξ＞ξb时为小偏心受压[2]。
仔细分析上述两种方法后，发现当ei＞0.3h0时，两种方法判别结果相同，但当ei≤0.3h0时，两种方法判别结果将存在分歧，表现在当ei≤0.3h0且ξ≤ξb时，第1种方法判别结果为小偏心受压，而第2种方法判别结果为大偏心受压，因此两种方法间存在的分歧可能会导致完全不同的计算结果。
下面运用算例、判别条件的数值解法和判别条件的图解法来说明两种方法间的差别和适用性。
1 算例例题：某矩形钢筋混凝土偏心受压构件，截面尺寸为b×h=400 mm×600 mm，混凝土强度等级为C30 混凝土（fc=14.3 N/mm2，α1=1.0，β1=0.8），纵向钢筋为 HRB400 级钢筋（fy=f′y=360 N/mm2,ξb=0.518），纵向钢筋至截面近边缘距离为as=a′s=40 mm，截面有效高度h0=560 mm，控制截面上轴向压力设计值 N=1 500 kN，对应的弯矩设计值M=60 kN·m（已考虑二阶效应）。
06d(1)对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算
大偏心 截面设 计（对 称配筋）
（2）大小偏心受压情况的初步判别
大偏心 截面设 计（对 称配筋）
（3）受压高度的计算及大小偏心受压情况的检验
大偏心 截面设 计（对 称配筋）
（4）求钢筋
2、对称配筋矩形截面小偏 心受压构件正截面受压承载
力计算
（1） 平衡方程 （2） 适用条件 （3） 问题求解
A：截面设计 B：承载力复核
（1） 平衡方程
N e
ei
e
X = 0
Nu 1 fcbx f ' y A's s As
M = 0
s
1 b 1
fy
Nue
1
f c bx(h0
x) 2
f
'y
A's
(h0
a's
)
Ass As
Nu
e'
1
fcbx(
x 2
a's
) s As( h0
a's
)
e
ei
h 2
as
e'
h 2
ei
a's
as
a1fc f yAs
As
b as X/2 h0 h
e、e' —分别为轴向力作用点至受拉钢筋As合力 点和受压钢筋A's合力点之间的距离
（1） 平衡方程
X = 0
N 1 fcbx f 'y A's s As
N 1 f#39;y
A's
b b 1
（三）对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面 受压承载力计算
（四）对称配筋工形截面偏心受压构件正截面 受压承载力计算
中央广播电视大学建筑施工与管理专业(专科)1
中央广播电视大学建筑施工与管理专业(专科)建筑结构课程考核说明一、课程的性质与任务《建筑结构》是中央广播电视大学建筑施工与管理专业的统设必修，是该专业的专业基础课。
它的主要任务是研究建筑工程最常见的钢筋混凝土结构、砌体结构和钢结构的基本概念、基本理论和构造要求。
通过本课程的学习应达到的基本要求是：1.掌握一般工业与民用建筑结构的基本理论和专业知识；具有正确理解结构施工图的能力。
2.具有一般结构构件分析和验算的能力。
能分析和处理施工及使用中出现的一般性结构问题。
３.具有为今后继续学习、适应科学技术发展的理论基础。
二、关于课程考核的有关说明1．考核对象中央广播电视大学建筑施工与管理专业开放教育试点的学生。
2．考核方式本课程采用形成性考核与终结性考核（期末考试）相结合的方式。
总成绩为100分，及格为60分。
形成性考核占总成绩的20%；期末考试占总成绩的80%。
中央电大统一组织编写形成性考核册。
形成性考核册由4次形成性考核组成。
形成性考核以完成形成性考核册为主，由辅导老师按完成的质量评分，每次形成性考核以百分计。
学员形成性考核完成情况由中央电大和省电大分阶段检查。
期末考试由中央电大统一命题，统一组织考试。
3．命题依据本考核说明是依据是2005年5月审定的《中央广播电视大学建筑施工与管理专业建筑力学课程教学大纲》编写。
本课程所采用的文字教材为罗尧治主编、中央广播电视大学出版社出版的《建筑结构》教材。
本考核说明及本课程所采用的文字教材是课程命题的依据。
4．考试要求本课程考试重点是考核学员对建筑结构的基本概念，基本理论、构造作法和结构基本分析方法的掌握情况。
本考核说明对各章内容规定了考核知识点和考核要求，考试按了解、理解和掌握三个层次提出学生应达到的考核标准。
了解是最低层次的要求，凡是属于了解的内容，要求对它们的概念，理论及计算方法有基本的认识。
理解是较高层次的要求，凡是属于理解的内容，要求对它们的内涵、原理及应用条件有一定的认识，能运用这一部分内容进行正确的判断和说明。
2 掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面
◆ 而受拉侧钢筋应力较小，
◆ 当相对偏心距e0/h0很小时，‘受拉侧’还可能出现受压情 况。
◆ 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，
◆ 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压 区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性 质。
◆ 第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为同偏济心大学距出版社
Num fm Nul fl
M0
M
同济大学出版社
偏心距增大系数
ei N
y
y f × sin px
le
f
l0le
xN ei
取h=1.1h0
第四章 钢筋混凝土受压构件
ei f 1 f
ei
ei
d2y dx2
xl0
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2
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p2
l02
10
f l02
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10
， ec es
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第四章 钢筋混凝土受压构件
截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋
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第四章 钢筋混凝土受压构件
二 轴心受压构件的承载力计算
◆ 在实际结构中，理想的轴
心受压构件几乎是不存在的。
◆ 通常由于施工制造的误差、
荷载作用位置的偏差、混凝
土的不均匀性等原因，往往
存在一定的初始偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为 主的等跨多层房屋的内柱、 桁架中的受压腹杆等，主要 承受轴向压力，可近似按轴 心受压构件计算。
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第四章 钢筋混凝土受压构件
在纵筋搭接长度范围内： 箍筋的直径：不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍； 箍筋间距：当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d， 且不应大于100mm； 当搭接钢筋为受压时，不应大于10d， 且不应大于 200mm； （d为受力钢筋中的最小直径） 当搭接的受压钢筋直径大于25mm 时，应在搭接接头两个端面外50mm 范围内各设置两根箍筋 。
5.3.3对称配筋截面偏心受压计算
a s [xb (1 0.5xb ) 0.5] / 2
代入上式 广东建设职业技术学院
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截面设计
x
N a1x b f c bh0 xb 2 Ne a sa1 f c bh0 a1 f c bh0 ( x b )(h0 a)
2 Ne a1 f cbh0 x (1 0.5x ) As As f y (h0 a)
1106 698.3 1.0 14.3 400 174.8 465 0.5 174.8 300 465 35
' 2486mm 2 min bh0 0.002 400 465 372mm 2
每边配置4根直径为28 mm 钢筋，As＝As＝2463mm 2。
0.55h0 N 1000 103 x 174.8mm 2a a fcb 1.0 14.3 400
大偏心受压构件 （2）求纵向受力钢筋截面面积As和A's 广东建设职业技术学院
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例题
则As As
Ne a f cbx(h0 0.5 x) f y(h0 a)
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面设计
4.截面设计：
2）当 ξ > ξb 或（N>Nb）时，为小偏心受压
由第一式解得
f y As f y As ( N a1 f cbxh0 )
xb xb x
fy N N u a1 f c bx f y As
x As xb
x (h0 a) N e a1 f c bx(h0 ) f y As 2
代入第二式得 xb x xb x 2 Ne a1 f cbh0 x (1 0.5x ) ( N a1 f cbxh0 )(h0 a) xb xb 这是一个x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，可 近似取as=x(1-0.5x)在小偏压范围的平均值，
(完整版)矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算
矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算一、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 （一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个基本计算公式：s y s y c A f A f bx f N -+=''1α （7-23）()'0''012a h A f x h bx f Ne s y c -+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=α （7-24）式中： N —轴向力设计值；α1 —混凝土强度调整系数；e —轴向力作用点至受拉钢筋A S 合力点之间的距离；a he e i -+=2η （7-25） a i e e e +=0 （7-26）η—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算；e i —初始偏心距；e 0 —轴向力对截面重心的偏心距，e 0 =M/N ；e a —附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者； x —受压区计算高度。
（2）适用条件1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求b x x ≤ (7-27)式中 x b — 界限破坏时，受压区计算高度，o b b h x ξ= ，ξb 的计算见与受弯构件相同。
2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足：'2a x ≥ (7-28) 式中 a ′ — 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。
（二）小偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得s s s y c A A f bx f N σα-+=''1 （7-29）⎪⎭⎫ ⎝⎛'-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s s y c a h A f x h bx f Ne 0''012α （7-30） ()'0''1'2s s s s c a h A a x bx f Ne -+⎪⎭⎫⎝⎛-=σα （7-31）式中 x — 受压区计算高度，当x ＞h ，在计算时，取x ＝h ；σs — 钢筋As 的应力值，可根据截面应变保持平面的假定计算，亦可近似取：y b s f 11βξβξσ--=(7-32)要求满足：y s y f f ≤≤σ'x b — 界限破坏时受压区计算高度，0h x b b ξ=；b ξξ、 — 分别为相对受压区计算高度 x/h 0和相对界限受压区计算高度x b /h 0 ；'e e 、′— 分别为轴向力作用点至受拉钢筋A s 合力点和受压钢筋A s ′合力点之间的距离 a he e i -+=2η (7-33) ''2a e he i --=η (7-34) （2）对于小偏心受压构件当bh f N c >时，除按上述式（7-30）和式（7-31）或式（7-32）计算外，还应满足下列条件：()()s s y c a a h A f h h bh f e e a h N -+⎪⎭⎫⎝⎛-≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡---'0''00'22 (7-35 )式中 '0h — 钢筋's A 合力点至离纵向较远一侧边缘的距离，即s a h h -='0。
《混凝土结构设计原理》第六章-课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第六章受压构件正截面承载力计算课堂笔记♦主要内容受压构件的构造要求轴心受压构件承载力的计算偏心受压构件正截面的两种破坏形态及英判别偏心受压构件的N厂血关系曲线偏心受压构件正截面受压承载力的计算偏心受压构件斜截面受剪承载力的汁算♦学习要求1.深入理解轴心受压短柱在受力过程中，截而应力重分布的概念以及螺旋箍筋柱间接配筋的概念。
2.深入理解偏心受压构件正截而的两种破坏形式并熟练掌握其判别方法。
3.深入理解偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线。
4.熟练掌握对称配筋和不对称配筋矩形截而偏心受压构件受压承载力的计算方法。
5.掌握受压构件的主要构造要求和规定。
♦重点难点偏心受压构件正截而的破坏形态及其判别；偏心受压构件正截面承载力的计算理论：对称配筋和不对称配筋矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法：偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线；偏心受压构件斜截面抗剪承载力的计算。
6.1受压构件的一般构造要求结构中常用的柱子是典型的受压构件。
6.1.1材料强度混凝上：受压构件的承载力主要取决于混凝丄强度，一般应采用强度等级较髙的混凝上，目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30-C40,在髙层建筑中，C50-C60级混凝上也经常使用。
6.1.2截面形状和尺寸柱常见截面形式有圆形、环形和方形和矩形。
单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。
圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。
柱的截面尺寸不宜过小,一般应控制在lo/b^30及l°/hW25°当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。
6.1.3纵向钢筋构造纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝上受压脆性破坏的缓冲作用。
同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。
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第六章 受压构件
第四章 钢筋混凝土受压构件
一、破坏形态
偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关
1、受拉破坏
N
N
M
fyAs
f'yA's
fyAs
f'yA's
M较大，N较小 As配筋合适
偏心距e0较大
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第六章 受压构件
N
第四章 钢筋混凝土受压构件
fyAs
f'yA's
◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展 较快，首先达到屈服。
另一部分纵筋抵抗由偏心压 力产生的弯矩 箍筋的主要作用: 抵抗剪力
第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社
第四章 钢筋混凝土受压构件
第一节 轴心受压构件正截面受压承载力计算
一 受压构件构造要求
轴心受压：一般采用方形、矩形、圆形和 正多边形 偏心受压构件：一般采用矩形、工字形、T形和环形 材料强度要求 混凝土：C25 C30 C35 C40 等 钢筋：
第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社
第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社
第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社
第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社
轴心受压构件
纵筋的主要作用: 帮助混凝土受压
箍筋的主要作用: 防止纵向受力钢筋压屈
偏心受压构件
纵筋的主要作用： 一部分纵筋帮助混凝土受压
⑵或◆ 虽截然面相受对压偏侧心混距凝e土0/h和0较钢sA大筋s ，的但受受力拉较f'yA侧大's 纵，向钢sAs筋配置较多f'时yA's
纵筋：HRB400级、HRB335级和 RRB400级
箍筋：HPB235级、HRB335级 也可采用HRB400级
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纵筋
第四章 钢筋混凝土受压构件
全部纵筋配筋率不应小于0.6%；不宜大于5% 一侧钢筋配筋率不应小于0.2% 直径不宜小于12mm，常用16~32mm，宜用粗钢筋
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第四章 钢筋混凝土受压构件
2、受压破坏
产生受压破坏的条件有两种情况：
⑴当相对偏心距e0/h0较小
⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时
N
N
As 太
多
sAs
f'yA's
sAs
f'yA's
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第四章 钢筋混凝土受压构件
N
N
2、受压破坏
产生受压破坏的条件有两A太s种情况： ⑴当相对偏心距e0/h0较小多
稳定系数j 主要与柱的长细比 l0/i 有关
N N u 0 .9(fcA fy A s )
系数0.9 是可靠度调整系数
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稳定系数
第四章 钢筋混凝土受压构件
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第四章 钢筋混凝土受压构件
4. 设计方法 （1）截面设计 已知：轴心压力设计值N，材料强度等级fc、fy’
构件计算长度l0 ，截面面积bxh 求：纵向受压钢筋面积As’ （2）截面复核
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第四章 钢筋混凝土受压构件
在纵筋搭接长度范围内： 箍筋的直径：不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍； 箍筋间距：当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d， 且不应大于100mm； 当搭接钢筋为受压时，不应大于10d， 且不应大于 200mm； （d为受力钢筋中的最小直径） 当搭接的受压钢筋直径大于25mm 时，应在搭接接头两个端面外50mm 范围内各设置两根箍筋 。
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第四章 钢筋混凝土受压构件
2．细长轴心受压构件的承载力降低现象
初始偏心距
附加弯矩和侧向挠度
加大了原来的初始偏心距 构件承载力降低
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3.轴心受压构件的承载力计算
轴心受压短柱 NusfcAfyAs
轴心受压长柱 Nul Nus
稳定系数
N ul N us
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第四章 钢筋混凝土受压构件
截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋
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第四章 钢筋混凝土受压构件
二 轴心受压构件的承载力计算
◆ 在实际结构中，理想的轴
心受压构件几乎是不存在的。
◆ 通常由于施工制造的误差、
荷载作用位置的偏差、混凝
土的不均匀性等原因，往往 存在一定的初始偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为 主的等跨多层房屋的内柱、 桁架中的受压腹杆等，主要 承受轴向压力，可近似按轴 心受压构件计算。
N N u 0 .9(fcA fy A s )
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第二节 偏心受压构件正截面受压承载力计算
N M=N e0
e0 N
a
a'
As
As? = As
As?
As
As?
b
压弯构件
h0
偏心受压构件
偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯 构件。
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◆ 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小
◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。 ◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受
压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。
◆ 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋 配筋率合适，通常称为大偏心受压。
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箍筋
第四章 钢筋混凝土受压构件
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第四章 钢筋混凝土受压构件
箍筋形式：封闭式 箍筋间距：在绑扎骨架中不应大于15d；在焊接骨
架中则不应大于20d （d为纵筋最小直 径），且不应大于400mm，也不大于 构件横截面的短边尺寸 箍筋直径：不应小于 d／4 (d为纵筋最大直径)，且 不应小于 6mm。 当纵筋配筋率超过 3％时，箍筋直径不应小于8mm，其 间距不应大于10d，且不应大于200mm。 当截面短边不大于400mm，且纵筋不多于四根时，可不 设置复合箍筋；当截面短边大于400mm且纵筋多于3根时， 应设置复合箍筋。
第四章 钢筋混凝土受压构件
纵筋净距： 不应小于50mm； 预制柱，不应小于30mm和1.5d(d为钢筋的最大
直径) 纵筋中距不应大于350mm。
纵筋的连接接头：（宜设置在受力较小处） 可采用机械连接接头、焊接接头和搭接接头
对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大于32mm 的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。
普通钢箍柱
螺旋钢箍柱
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第四章 钢筋混凝土受压构件
c
1.短柱的受力特点和破坏形态 钢筋混凝土短柱破坏时 压应变在0.0025~0.0035 之间，规范取为0.002 相应地，纵筋的应力为
弹塑性阶段
s ' 0 .00 2 2 150 40 N m 02m
用抗压强度设计值