投入产出技术 第二章PPT课件
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实物表不能包括所有的产品。
A、被选择列入实物表的各种产品，能反映出一国或一个地区的经济结构。 B、要根据编表的目的来选择产品。 C、要列入目录的产品在生产过程中所需消耗的主要产品 D、可以列出对国民经济发展起大作用的具体品种。
在中间产品的纵列，加上一个其他项。
4
第二节 实物型投入产出数学模型
直接从表上得到的数量关系式
q11 q12 q1n y1 Q1 q21 q22 q2n y2 Q2
qn1 qn2 qnn yn Qn
n
并且可以简写成：
qijyi Qi(i1,2,,n)
j1
5
引入直接消耗系数的数学模型
直接消耗系数是投入产出分析中的基本概念之一，又称为投入系
数或技术系数，一般用a ij 表示，定义为每生产单位j产品要消耗i种产
A
a11 a21
a12
a22
首先计算农业和工业的一次间接消耗系数。
10
农业
农业
11 21 农业 工业
11
12
农业
农业
（a）
工业
11 21 农业 工业
21
22
工业
工业
（b）
工业
12 22 农业 工业
12 22 农业 工业
11 农业 （c）
12 农业
21 工业
22 工业
(d)
11
下面再计算农业和工业的二次间接消耗 农业
第二章 全国实物产品投入产出模型
第一节 实物型投入产出表 第二节 实物型投入产出数学模型 第三节 对实物型投入产出模型的评价
1
第一节 实物型投入产出表
实物形态投入产出表的基本模式
产出 投入
计量
中间产品
最终产品 总计
单位
1 2 … n 其他
物1 资2 消… 耗n
q11 q12 q21 q22 …
qn1 qn2
… q1n … q2n
… qnn
y1
Q1
y2
Q2
…
…
yn
Qn
2
总产品、中间产品、最终产品概念与区别
棉花100 80
纱200 180
布300 200
服装500
20消费 20出口 100消费 500消费
求：中间产品，最终产品和总产品。
3
实物型投入产出表的特点
实物表的纵列不能相加。
实物表不受价格变动和价格背离价值等因素的影响。
11 农业
21 工业
11 21 农业 工业
12 22 农业 工业
11 农业
12 农业
11 农业
12 农业
12
列昂惕夫逆矩阵的含义
b111 b12 b1n b11 b12 b1n
(IA)1BIb21
b221 b2n
b21
b22
b2n
bn1
b2
bnn1
bn1
bn2
wenku.baidu.combnn
称为列昂惕夫逆矩阵。
品的数量。
a ij
q ij Qj
qij aijQj
a 式中： ij ——第j种产品对第i种产品的直接消耗系数；
q ij ——第j种产品在生产中，对第i种产品的直接消耗量；
Q —j —第j种产品的总产量。
6
直接消耗系数矩阵
a11 a12 a1n
直接消耗系数矩阵
A
a
21
a 22
a
2n
a1n
9
完全消耗系数是指某产品j生产单位最终产品对另一产品i的 完全消耗量，记为 b ij ，用B来表示完全消耗系数矩阵，其计算 关系式应是：
完全消耗系数=直接消耗系数+全部间接消耗系数
完全消耗系数的计算公式: B(IA)1I
假设国民经济有农业（1）和工业（2）两个部门，并且知道它们之间
的直接消耗系数矩阵为：
an2
a
nn
A行的方向，表示第i种产品为列各种产品生产单位产品的直 接投入量；
A列的方向，表示为生产单位第j种产品对行各种产品的直接 消耗量。
a 性质： ij
0
aij1,(i,j1,2, ,n)
7
引入直接消耗系数 的全国实物型数学模型
将
qij aijQj代入
n
qij yi Qi
j1
n
得出：
aijQj yi Q i(i1,2, ,n)
j1
用矩阵的形式表示为： AQYQ
a11 a12 a1n
A
a 21
a 22
a
2
n
a1n
an2
a nn
Q 1
Q
Q
2
Q
n
Y1
Y
Y
2
Y
n
进一步推导： YIAQ
8
完全消耗系数
间接消耗是指一种产品通过媒介产品对有关产品的消耗。
14
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
15
Q(IA)1Y
列昂惕夫逆矩阵表示：第i部门要生产一个单位的最终产品时，其部 门的生产总量必须达到的数量。
13
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
A、被选择列入实物表的各种产品，能反映出一国或一个地区的经济结构。 B、要根据编表的目的来选择产品。 C、要列入目录的产品在生产过程中所需消耗的主要产品 D、可以列出对国民经济发展起大作用的具体品种。
在中间产品的纵列，加上一个其他项。
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第二节 实物型投入产出数学模型
直接从表上得到的数量关系式
q11 q12 q1n y1 Q1 q21 q22 q2n y2 Q2
qn1 qn2 qnn yn Qn
n
并且可以简写成：
qijyi Qi(i1,2,,n)
j1
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引入直接消耗系数的数学模型
直接消耗系数是投入产出分析中的基本概念之一，又称为投入系
数或技术系数，一般用a ij 表示，定义为每生产单位j产品要消耗i种产
A
a11 a21
a12
a22
首先计算农业和工业的一次间接消耗系数。
10
农业
农业
11 21 农业 工业
11
12
农业
农业
（a）
工业
11 21 农业 工业
21
22
工业
工业
（b）
工业
12 22 农业 工业
12 22 农业 工业
11 农业 （c）
12 农业
21 工业
22 工业
(d)
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下面再计算农业和工业的二次间接消耗 农业
第二章 全国实物产品投入产出模型
第一节 实物型投入产出表 第二节 实物型投入产出数学模型 第三节 对实物型投入产出模型的评价
1
第一节 实物型投入产出表
实物形态投入产出表的基本模式
产出 投入
计量
中间产品
最终产品 总计
单位
1 2 … n 其他
物1 资2 消… 耗n
q11 q12 q21 q22 …
qn1 qn2
… q1n … q2n
… qnn
y1
Q1
y2
Q2
…
…
yn
Qn
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总产品、中间产品、最终产品概念与区别
棉花100 80
纱200 180
布300 200
服装500
20消费 20出口 100消费 500消费
求：中间产品，最终产品和总产品。
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实物型投入产出表的特点
实物表的纵列不能相加。
实物表不受价格变动和价格背离价值等因素的影响。
11 农业
21 工业
11 21 农业 工业
12 22 农业 工业
11 农业
12 农业
11 农业
12 农业
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列昂惕夫逆矩阵的含义
b111 b12 b1n b11 b12 b1n
(IA)1BIb21
b221 b2n
b21
b22
b2n
bn1
b2
bnn1
bn1
bn2
wenku.baidu.combnn
称为列昂惕夫逆矩阵。
品的数量。
a ij
q ij Qj
qij aijQj
a 式中： ij ——第j种产品对第i种产品的直接消耗系数；
q ij ——第j种产品在生产中，对第i种产品的直接消耗量；
Q —j —第j种产品的总产量。
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直接消耗系数矩阵
a11 a12 a1n
直接消耗系数矩阵
A
a
21
a 22
a
2n
a1n
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完全消耗系数是指某产品j生产单位最终产品对另一产品i的 完全消耗量，记为 b ij ，用B来表示完全消耗系数矩阵，其计算 关系式应是：
完全消耗系数=直接消耗系数+全部间接消耗系数
完全消耗系数的计算公式: B(IA)1I
假设国民经济有农业（1）和工业（2）两个部门，并且知道它们之间
的直接消耗系数矩阵为：
an2
a
nn
A行的方向，表示第i种产品为列各种产品生产单位产品的直 接投入量；
A列的方向，表示为生产单位第j种产品对行各种产品的直接 消耗量。
a 性质： ij
0
aij1,(i,j1,2, ,n)
7
引入直接消耗系数 的全国实物型数学模型
将
qij aijQj代入
n
qij yi Qi
j1
n
得出：
aijQj yi Q i(i1,2, ,n)
j1
用矩阵的形式表示为： AQYQ
a11 a12 a1n
A
a 21
a 22
a
2
n
a1n
an2
a nn
Q 1
Q
Q
2
Q
n
Y1
Y
Y
2
Y
n
进一步推导： YIAQ
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完全消耗系数
间接消耗是指一种产品通过媒介产品对有关产品的消耗。
14
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
15
Q(IA)1Y
列昂惕夫逆矩阵表示：第i部门要生产一个单位的最终产品时，其部 门的生产总量必须达到的数量。
13
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be