《不等式及其基本性质》教案1

《不等式及其基本性质》教案

学习目标：

1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种.

2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系.

3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形.

学习重点：

不等式的概念和不等式的性质.

学习难点：

不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示.

教学过程：

（一）探究性质

1．明确定义

2.不等式的意义：表示生活中量与量之间不等关系的式子.

例题：1.“神七”速度v超过11200米/秒，才能脱离地球引力，飞入太空，怎样表示v和11200之间的关系?

3.想一想：

（1）如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边.

①a + 2 b + 2 ②a– 5 b– 5

（2）如果2x-8≥3 ，那么2x11.

4.小结：

不等式性质1：

即

（二）探究性质

1.用不等号填空：

①已知5＜8，则5×3 8×3；5×（-3）8×（-3）

②已知-5＞-8，则-5×3 -8×3；-5×（-3）-8×（-3）

归纳：不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向；不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向.

2.用不等号填空：

①已知6＜8，那么6÷2 8÷2；6÷（-2）8÷（-2）

②已知-6＞-8，那么-6÷2 -8÷2；6÷（-2）-8÷（-2）

归纳：不等式两边同时除以一个正数，不等号方向 ；不等式两边同时除以一个负数，不等号方向 .

（三）例题分析

例1.（1）若x +1＞3，则x _____________.根据___________ __.

（2）2x ＞－6，则x _____________.根据_______ _____.

（3）-3y ≤5，则y .根据 .

例2.如果m > n .判断下列不等式是否正确.

（1）m +7 < n +7 （ ） （2）m －2 < n －2 （ ）

（3）3m < 3n （ ） （4）9

9n m >（ ） 例3.利用不等式的基本性质，将下列各不等式化为“x a >”或“x a <”的形式.

（1）546x x <- （2）5621x x -+<+

（四）课堂练习

1.用代数式表示：比x 的5倍大1的数不小于x 的

21与4的差_____________. 2.若a >b .下列各不等式中正确的是（ ）

A .a -1

B .b a 8

181-<- C .8a <8b D .-a +1<-b -1 3.下列四个命题中，正确的有 .

①若a >b ，则a +1>b +1 ②若a >b ，则a -1>b -1

③若a >b ，则-2a <-2b ④若a >b ，则2a <2b