三角形的分类(教学设计公开课)

(西师版)四年级下册第四单元《三角形》
三角形的分类教学设计
执教：群力镇小学校杜妤
一、教学目标
1、发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三
角形、等边三角形。

知道这些三角形的特点，并能够辨认和区别它们。

2、通过观察、操作、合作、交流等探索活动，使学生经历认识
各种三角形的过程，学习从不同角度观察、思考、分类的数学思想，感受解决问题的方法的多样性。

培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力，发展初步的空间观念。

3、养成良好的观察、分析的习惯，培养合作意识。

感受数学与
生活的紧密联系。

二、教学重点
发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别。

三、教学难点
按边按角给三角形分类，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。

四、教学准备
1、教师准备：
教具：三角形，课件
学具：三角形，分类纸
2、学生准备：三角板
五、教学过程：
(一)复习引入
1、今天，先请大家和李老师一起做做手臂运动，准备，开始。

直角直角的特点是：
锐角锐角的特点是：
钝角钝角的特点是：
2、观察
师：老师今天带来了7个三角形，我们先来数一数黑板上有几个。

在老师出示第7个三角形之前，请想一想一他们都有什么共同的特点？
生：它们都有三条边，三个角。

三角形内角和是180°。

师：在上面六个三角形中任选一个和7号三角形比较，你能从角的方面发现不一样的地方吗？
和7号三角形相比较，从角的角度观察我们能发现很多相同的地方，也发现了很多不同的地方。

那么，今天我们就先从角的角度对三角形进行分类、整理。

（板书、揭题)
（二）按角分
1、分一分
现在看大屏幕，齐读操作要求。

（课件展示操作要求）
请拿出信封里的小三角形，翻到题单的第一面，先自己分类，再填空，最后小组交流。

分好后，马上试着小组交流。

师：请哪一个小组汇报你们的分类情况？
（根据孩子的回答在黑板上摆放三角形）
师：你为什么把这三个三角形分在一起？
2、特点阐述（教师板书）
他们分别有什么特点？
3、观察起名
你能分别给它们起一个名称吗？
生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

(板书)
师：有不同的意见吗？
我们掌声通过他们的意见。

4、画一画，难点突破
下面，拿出你的本子，在上面任意画一个三角形，在旁边注上他的名字，最后请同桌相互检查一下。

你的同桌完成得好吗？请用你的方式鼓励一下你的同桌。

（1）请刚才画的是直角三角形的孩子请举手？你怎么知道画的是直角三角形呢？直角三角形有什么特点？一个三角形里面可以有2个直角吗？那一个三角形最多有几个直角呢？（2）请刚才画的是钝角三角形的孩子请举手？钝角三角形有什么特点？一个三角形最多有几个钝角呢？
（3）请刚才画的是锐角三角形的孩子举手？锐角三角形有什么特点？
为什么不能说有一个角是锐角的三角形是锐角三角形呢？（一个角是锐角的三角形有可能是直角三角形、也有可能是钝角三角形还有可能是锐角三角形）
5、深入探究
请仔细听老师的问题：
（1）有没有3次都没有举过手的孩子？那说明我们在分的时候没有遗漏。

有没有举过2次或2次以上手的孩子？那说明我们在分的时候也没有重复。

（2）三角形从角的角度去观察，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，正好把所有的三角形都包括在内。

如果把三角形比做一个大家庭，可以分作几个小家庭？哪几个小
家庭呢？
（三）、按边分
1、分一分
刚才，我们按角的角度观察把三角形分成了3类，那我们还可以从三角形的什么角度对它进行观察呢？对，我们还可以从边的角度进行观察。

那又可以分成几类呢？
还是请大家按刚才的操作要求在题单的另一面分一分，填一填、再同桌交流。

先自己分，再和同桌说一说，为什么这样分？
哪位孩子愿意上台分一分？
（老师看到有的孩子分成2类，有的孩子分成3类）
请分成3类的孩子说一说为什么把它分成三类呢？他们各有什么特点？（板书）
今天这节课我们重点来认识两种比较特殊的三角形，（课件提示）一种叫做等腰三角形，一种叫做等边三角形。

你们都知道他们吗？没关系，我们打开数学书41页。

请你们轻轻地读一读，划一划。

如果有问题，可以同桌相互交流一下。

(生勾画，读书)
什么叫等腰三角形？
那什么叫等边三角形呢？其实等边三角形还可以叫做正三角形。

那几号图形是等边三角形呢？你们有没有不同的意见？（教师板书）
2、难点探究（等边三角形也是等腰三角形）
（指学生分出的等腰三角形）那谁来说一说，那一类是等腰三角形？是这里还是这一类呢？
有的孩子说等边三角形也有两条边相等？是哪两条边呢？
等边三角形的边两两相等。

所以，等边三角形也是等腰三角形。

（板书：等腰三角形）
师：那我们可以说等边三角形也是等腰三角形。

3、概念深入
（1）那么，你看，等腰三角形有几种情况？
生：2种。

师：哪两种？
生：一种两条边相等，另一种三条边相等。

（2）（课件展示）当三角形只有两条边相等的时候，相等的2条边叫什么？（腰）
另外一条边？（底）
两腰的夹角叫？（顶角）
腰和底组成的角叫？（底角）
底角有几个？（2个）
两个底角的大小关系呢？怎样验证？（折一折）
等腰三角形的底角可以是钝角吗？可以是直角吗？（只能是锐角）等腰三角形的顶角可以是钝角吗？可以是直角吗？（可以是钝角、可以是直角、也可能是锐角）
（3）那三条边都相等的三角形的三条边就叫做？（边）
那它的三个角又有什么特点呢？（三个角大小都相等，都是60°）（课件展示）
等边三角形是特殊的等腰三角形。

看看题单，刚才有没有孩子画出一个等腰三角形？
那你现在能画一个等边三角形或等腰三角形并在旁边注明名称吗？
（四）练习巩固
现在，我们来做一个小练习。

（出示题目）小练习，只动手，不动口，判断对错。

师：老师说开始就一起给出答案。

准备，开始。

1、一个三角形中，至少有2个锐角.()
2、有一个直角的三角形，一定是直角三角形。

（）
问题追加：
有一个钝角的三角形呢？（钝角三角形）
有一个锐角的三角形呢？（不一定是锐角三角形）
为什么呢？（因为，有一个锐角的三角形，可能是锐角三角形、也有可能是直角三角形、还有可能是钝角三角形）如果我看到的锐角是最大的三角形呢?这个三角形是？（锐角三角形）
3、等腰三角形一定是等边三角形。

（）
4、一张长方形纸只剪一刀，可以分成两个直角三角形。

（）
师：其实，三角形是我们所有多边形中最基本的图形，任何多边形都可以把它分成若干个三角形，所以，我们要好好的研究
三角形，研究清楚了它，对我们认识多边形有很大帮助。

（五）、等腰直角三角形
最后，我们再来看看这个三角形，从边的角度观察它是等腰三角形，从角的角度观察它是直角三角形，综合以上两个方面我们可以叫它等腰直角三角形。

（板书）
（六）总结
1、这节课，你学到了什么？
（1）先自己说一说，在和同学说一说。

（2）抽生回答。

谁来？
2、今天，我们对三角形进行了分类，在分类的过程中对三角形
的认识更进了一步。

其实三角形的秘密还有很多，我们还要继续对它进行研究，我们会感到其乐无穷。