§1 电场的力的性质
第1讲 电场中力的性质
八、电场线 1、概念：为了直观形象地描述电场中各点的 强弱及方向，在电场中画出一系列曲线， 曲线上各点的切线方向表示该点的场强方 向，曲线的疏密表示电场的弱度。这些曲 线就是电场线。 第一个用电场线描述电场的科学家是法拉第
3、感应起电：导体接近（不接触）带电 体，使导体靠近带电体一端带上与带 电体相异的电荷，而另一端带上与带 电体电荷相同的电荷。
三、电荷守恒定律： 电荷既不能创造，也不能消灭，只能 从一个物体转移到另一个物体，或者从物 体的一部分转移到另一部分，在转移的过 程中，电荷的总量不变。
例1：绝缘细线上端固定、下端悬挂一轻质小 球a，a的表面镀有铝膜.在a的近旁有一绝缘 金属球b，开始时a、b都不带电，如图所示. 现使b带电，则( D ) A.a、b之间不发生相互作用 B.b将吸引a，吸在一起不分开 C.b立即把a排斥开 D.b先吸引a，接触后又把a排斥开
等量同种电荷和等量异种电荷的中垂线上场强比较
比较项目
电场线图示
等量同种电荷
等量异种电荷
中垂线上交点O 处的场强 由O沿中垂线向 外场强的变化
关于O点对称的 两点场强的关系
为零
最大
先增大后减小
大小相等 方向相反
逐渐减小
大小相等 方向相同
例13:图中a、b是两个点电荷，它们的电量 分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P 是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点 场强方向指向MN的左侧？AC A.Q1、Q2都是正电荷， 且Q1<Q2 B.Q1是正电荷，Q2是负 电荷，且Q1>|Q2| C.Q1是负电荷，Q2是正 电荷，且|Q1|< Q2 D.Q1、Q2都是负电荷， 且|Q1|<Q2|
C.式中 q 是产生电场的点电荷的电量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力 ，E是电场强度. D.在库仑定律的表达式 F=kq1q2/r2中，可 以把 kq2/r2 看作是点电荷 q2 产生的电场 在点电荷 q1 处的场强大小，也可以把 kq1/r2 看作是点电荷 q1 产生的电场在点 电荷q2处的场强大小. 答案：BD
高中物理【电场力的性质】知识点、规律总结
一、电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e＝__1_._6_×__1_0_－_1_9___C，所有带电体的电荷量都是元电荷的_整__数__倍___，其 中质子、正电子的电荷量与元电荷相同． (2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响_很__小___时，可以将带电体 视为点电荷．
电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和
2.电场强度的三个计算公式
3．电场强度的计算与叠加 在一般情况下可由上述三个公式计算电场强度，但在求解带电圆环、带电平面等一 些特殊带电体产生的电场强度时，上述公式无法直接应用．这时，如果转换思维角度， 灵活运用叠加法、对称法、补偿法、微元法、等效法等巧妙方法，可以化难为易．
二、库仑定律 1．内容：_真__空___中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的__电__荷__量__的__乘__积__ 成正比，与它们的_距__离__的__二__次__方___成反比．作用力的方向在它们的连线上．
2．表达式：F＝kqr1q2 2，式中 k＝__9_._0_×__1_0_9__ N·m2/C2，叫静电力常量． 3．适用条件：_真__空___中静止的_点__电__荷___．
考点二 电场强度的理解和计算
师生互动
1．电场强度的性质
矢量性 规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向
电场中某一点的电场强度 E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷 q 唯一性
无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置
如果有几个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源 叠加性
电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等 判断等势面的疏密
电场力的性质
电场力的性质一、电场强度 1．静电场（1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．（2）电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度（1）物理意义：表示电场的强弱和方向．（2）定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度． （3）定义式：E ＝Fq．（4）标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． 二、电场线 1．定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2．特点：（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处； （2）电场线在电场中不相交；（3）在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； （4）电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； （5）沿电场线方向电势逐渐降低； （6）电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线（如图所示）．4．电场线与电荷运动的轨迹（1）电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合： ①电场线是直线．②电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行． （2）由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：①粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切． ②由电场线的疏密判断加速度大小．③由电场力做功的正负判断粒子动能的变化． 基础测试1．[对电场强度概念的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是（ ）A ．由E ＝Fq可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零2．[对电场线概念的理解]以下关于电场和电场线的说法中正确的是（ ）A ．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B ．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C ．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D ．电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在3．[电场强度的矢量合成]如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点电场强度的大小变为E 2．E 1与E 2之比为 （ ）A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 34．[带电粒子在电场中的运动分析]实线为三条方向未知的电场线，从电场中的M 点以相同的速度飞出a 、b 两个带电粒子，a 、b 的运动轨迹如图中的虚线所示（a 、b 只受电场力作用），则（ ）A ．a 一定带正电，b 一定带负电B ．电场力对a 做正功，对b 做负功C ．a 的速度将减小，b 的速度将增大D ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大考点一 电场强度的叠加与计算 1．场强的公式三个公式⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧E ＝F q ⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于任何电场与检验电荷是否存在无关E ＝kQr 2⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于点电荷产生的电场Q 为场源电荷的电荷量E ＝U d ⎩⎪⎨⎪⎧适用于匀强电场U 为两点间的电势差，d 为沿电场方向两点间的距离2．电场的叠加（1）电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．（2）运算法则：平行四边形定则．例1如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2m ．求：（1）C 点的场强；（2）如果有一个电子静止在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何?突破训练1 如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直．则（ ）A ．A 点的场强大小为E2＋k 2Q 2r4B ．B 点的场强大小为E －k Qr 2C ．D 点的场强大小不可能为0D ．A 、C 两点的场强相同突破训练2 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的直线，在直线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R ．已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为 （ ） A ．kq2R 2－EB ．kq4R 2 C ．kq4R2－ED ．kq4R 2＋E 考点二 两个等量点电荷电场的分布等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较例2 如图所示，两个带等量负电荷的小球A 、B （可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上，P 、N 是小球A 、B 连线的水平中垂线上的两点，且PO ＝ON ．现将一个电荷量很小的带正电的小球C （可视为质点）由P 点静止释放，在小球C 向N 点运动的过程中，下列关于小球C 的说法可能正确的是 （ ）A ．速度先增大，再减小B ．速度一直增大C ．加速度先增大再减小，过O 点后，加速度先减小再增大D．加速度先减小，再增大突破训练2如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q．直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点．下列说法中正确的是（）A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大1．基本思路2．运动情况反映受力情况（1）物体静止（保持）：F合＝0．（2）做直线运动①匀速直线运动，F合＝0．②变速直线运动：F合≠0，且F合与速度方向总是一致．（3）做曲线运动：F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧．（4）F合与v的夹角为α，加速运动：0°≤α<90°；减速运动：90°<α≤180°．（5）匀变速运动：F合＝恒量．例4如图所示，一根长为L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN竖直固定在电场强度大小为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的斜向上的匀强电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，带电荷量为Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，带电荷量为q＝＋1.0×10－6C，质量为m＝1.0×10－2kg．现将小球B从杆的N 端由静止释放，小球B开始运动．（静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g＝10 m/s2）（1）求小球B开始运动时的加速度a；（2）当小球B的速度最大时，求小球距M端的高度h1；（3）若小球B从N端运动到距M端的高度为h2＝0.61 m时，速度v＝1.0 m/s，求此过程中小球B电势能的改变量ΔE p．突破训练4 如图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a 、b 两点．一带电质点在a 处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b 点时速度恰好为零．则下列说法正确的是 （ ） A ．该带电质点一定带正电荷 B ．该带电质点一定带负电荷C ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度D ．质点在b 点所受到的合力一定为零例3如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q 的小球P ，带电量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是 （ ） A ．M 与N 的距离大于LB ．P 、M 和N 在同一直线上C ．在P 产生的电场中，M ，N 处的电势相同D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零突破训练3 如图所示，两个质量均为m ，带电荷量均为＋q 的小球A 、B ，一个固定在O 点的正下方L 处，另一个用长为L 的细线悬挂在O 点，静止时，细线与竖直方向的夹角为60°，以下说法不正确的是 （ ）A ．O 点处的电场强度的大小为3kqL 2B ．A 在B 处产生的电场强度大小为kqL 2C ．细线上的拉力为3kq 2L2D ．B 球所受A 球的库仑力和线的拉力的合力方向竖直向上1．对于由点电荷Q 产生的电场，下列说法正确的是 （ ）A ．电场强度的定义式仍成立，即E ＝FQ ，式中的Q 就是产生电场的点电荷B ．在真空中，电场强度的表达式为E ＝kQr 2，式中Q 就是产生电场的点电荷C ．在真空中，电场强度的表达式E ＝kqr 2，式中q 是检验电荷D ．以上说法都不对 答案 B2．（2013·新课标全国卷Ⅱ）如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k ．若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 （ ）A B C ． 23kq l D ．3．一带电粒子只在电场力作用下从A 运动到B ，轨迹如图中虚线所示，由此可知 （ ）A ．粒子带正电B ．粒子的加速度不断减小C ．粒子在A 点的动能比B 点大D ．B 点的场强比A 点的小4．如图所示，空间存在着强度E ＝2.5×102N/C ，方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L ＝0.5m 的绝缘细线，一端固定在O 点，另一端拴着质量m ＝0.5kg 、电荷量q ＝4×10－2C 的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g ＝10m/s 2．求：（1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与O 点水平方向距离为L 时，小球距O 点的高度． 答案 （1）正电 （2）15N （3）0.625 m►题组1 电场强度的概念及计算、电场线1．下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是（ ）A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式kq 2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而kq 1r2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小2．如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是 （ ）A ．E a ＝33E bB ．E a ＝13E bC ．E a ＝3E bD ．E a ＝3E b3．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则 （ ）A ．A 点的电场强度大小为2×103 N/CB ．B 点的电场强度大小为2×103 N/C C ．点电荷Q 在A 、B 之间D ．点电荷Q 在A 、O 之间4．某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是 （ ）A ．粒子必定带正电荷B ．该静电场一定是孤立正电荷产生的C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D ．粒子在M 点的速度小于它在N 点的速度 ►题组2 电场强度的矢量合成问题5．如图所示，a 、b 两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q 和－Q ，c 是线段ab 的中点，d 是ac 的中点，e 是ab 的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d 、c 、e 点，它所受的电场力分别为F d 、F c 、F e ，则下列说法中正确的是（ ）A ．F d 、F c 、F e 的方向都是水平向右B ．F d 、F c 的方向水平向右，F e 的方向竖直向上C ．F d 、F e 的方向水平向右，F c ＝0D ．F d 、F c 、F e 的大小都相等6．如图所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处（ ）A ．场强大小为kqr 2，方向沿OA 方向B ．场强大小为kqr 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2kqr 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2kqr2，方向沿AO 方向7．在电场强度为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q 放在d 点恰好平衡（如图所示，不计重力）．问： （1）匀强电场电场强度E 的大小、方向如何？（2）检验电荷＋q 放在点c 时，受力Fc 的大小、方向如何？ （3）检验电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？ 答案 （1）k Qr2 方向沿db 方向（2）2k Qqr 2 方向与ac 成45°角斜向左下（3）2k Qqr2 方向沿db 方向►题组3 应用动力学和功能观点分析带电体的运动问题8．在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图7所示．有一带负电的微粒，从上边区域沿平行电场线方向以速度v 0匀速下落，并进入下边区域（该区域的电场足够广），在如图所示的速度—时间图像中，符合粒子在电场内运动情况的是（以v 0方向为正方向）（ ）9．一根长为l 的丝线吊着一质量为m ，带电荷量为q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g ，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6），求：（1）匀强电场的电场强度的大小； （2）小球经过最低点时丝线的拉力． 答案 （1）3mg 4q （2）4920mg10．如图所示，绝缘光滑水平轨道AB 的B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC 平滑连接，圆弧的半径R ＝0.40 m ．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E ＝1.0×104 N/C ．现有一质量m ＝0.10 kg 的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B 端距离s ＝1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C 端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q ＝8.0×10－5 C ，取g ＝10 m/s 2，求：（1）带电体运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨道的压力；（2）带电体沿圆弧形轨道从B 端运动到C 端的过程中，摩擦力做的功． 答案 （1）5.0 N ，方向竖直向下 （2）－0.72 J。
电场力的性质
7.2 电场力的性质概念梳理： 一、静电场1．电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．2．电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 二、电场强度1．物理意义：表示电场的大小和方向．2．定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度． 3．定义式：E ＝q F .4．单位：N/C 或V/m .5．矢量性：电场强度是矢量，正电荷受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则．6.决定因素：电场强度决定于电场本身，与检验电荷q 无关. 三、真空中点电荷的电场强度 1．公式：E ＝k Qr2.2．方向：正电荷电场中某点的场强方向沿该点与电荷连线并背离电荷，负电荷电场中某点的场强方向沿该点与电荷连线并指向电荷． 四、匀强电场如果电场中各点电场强度的大小相等，方向相同，这个电场就叫匀强电场． 五、电场线1．定义：为了直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱． 2．性质：(1)始于正电荷(或无穷远)，止于负电荷(或无穷远)； (2)任何两条电场线都不能相交； (3)电场线与等势面处处垂直； (4)由高电势指向低电势．考点一 电场强度1．对三个电场强度公式E ＝q F 、E ＝k Q r 2和E ＝Ud 的正确理解表达式比较 E ＝q FE ＝k Q r 2E ＝U d公式意义 电场强度的 定义式 真空中点电荷的 电场强度的决定式 匀强电场E 与U 的关系式 适用条件 一切电场 ①真空；②点电荷 匀强电场 比较决定因素 电场本身决定，与q 无关场源电荷Q 和场源电荷到该点的距离r 共同决定 电场本身决定相同点矢量，1 N/C ＝1 V/m注意针对电场中某点的电场强度，公式E ＝qF 只是电场强度的定义式而非决定式，q 是引入的试探电荷，E 与q 无关，不能说E 与F 成正比、E 与q 成反比，电场中某点的场强和放入的试探电荷无关，是由电场本身的性质决定的．孤立点电荷Q 的电场中，E ＝kQr 2是电场的决定式，可以说E 与Q 成正比、E 与r 2成反比．E ＝U d表达式中d 是沿电场线方向上的距离,不能说E 与U 成正比、E 与d 成反比．2.场强叠加原理和应用(1)当空间有几个点电荷同时存在时，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强就是各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．(2)场强是矢量，遵守矢量合成的平行四边形定则，注意只有同时作用在同一区域的电场才能叠加．(3)电场中某点处的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的点电荷q 无关，它决定于形成电场的电荷(源电荷)及空间位置，电场中每一点对应的电场强度与放入该点的电荷无关．【例1】点电荷A 电量为Q ，在其电场中的P 点放置另一电量为q 的点电荷B ，下面关于P 点的场强的判断正确的是( ) A .若将A 的电量加倍，则P 的场强加倍 B .若将B 的电量加倍，则P 的场强加倍 C .若改变A 的电性，则P 的场强反向 D .若改变B 的电性，则P 的场强反向【练习】如图所示，一带电荷量为q的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外P点的电场强度为E0.当把一电荷量也是q的点电荷放在P点时，测得点电荷的受到的静电力为F1；当把电荷量为aq的点电荷放在P点时，测得这个点电荷的受到的静电力为F2，则在国际单位制中( )A.F1的数值等于qE0B. F2的数值等于aF1C. a比1小得越多，F2的数值越接近aqE0D. a比1小得越多，F2的数值越接近aF1【例2】如图所示，位于正方形四个顶点处分别固定有点电荷A、B、C、D，四个点电荷的带电量均为q，其中点电荷A、C带正电，点电荷B、D带负电，试确定过正方形中心O并与正方形垂直的直线上到O点距离为x的P点处的电场强度的大小和方向．【练习】如图所示，带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为____________________，方向__________________．(静电力常量为k)【例3】ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2．则以下说法正确的是( )A.两处的电场方向相同，E1＞E2B.两处的电场方向相反，E1＞E2C.两处的电场方向相同，E1＜E2D.两处的电场方向相反，E1＜E2【练习】如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷＋Q，则该点电荷＋Q应放在()A．A点B．B点C．C点D．D点考点二电场线几种典型电场的电场线分布1．等量同种和异种点电荷的电场两点电荷连线的中垂线上的电场分布及特点的比较比较项目等量同种电荷等量异种电荷在连线上最小交点O处的场强为零在中垂线上最大向外先增大向外逐渐减小由O沿中垂线向外场强的变化后减小关于O点对称的两点A与A′，等大、反向等大、同向B与B′场强的关系2.电场线与带电粒子运动轨迹的关系一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：(1)电场线为直线；(2)电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行．【例1】法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是()A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量D．a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量【练习】法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是( )A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量B．a、b为异种电荷，a的电荷量等于b的电荷量C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量D．a、b为同种电荷，a的电荷量等于b的电荷量【例2】如图所示，正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是图中哪一个( )【练习】一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。
高二物理 第1讲 电场力的性质
第1讲 电场力的性质一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C ，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种 ①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
下列说法不正确的是（ ABC ） A ．体积小的带电体就是点电荷 B ．体积大的带电体,不能看成点电荷C ．两个半径是0.25米的带电金属球,在球心距离为1米时,可以看成点电荷 二、库仑定律 1． 内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．公式：F=kQ 1Q 2／r 2 k ＝9．0×109N ·m 2／C 2 3．适用条件：（1）真空中； （2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。
点电荷很相似于我们力学中的质点． 注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
1、在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m 1＝2m 2，电量q 1=2q 2，当它们从静止开始运动，m 1的速度为v 时，m 2的速度为 2V ；m 1的加速度为a 时，m 2的加速度为 2a ，3、如图所示，光滑并且绝缘的斜面上有一个带正电的小球。
电场的力的性质 教案
第九单元 电场（一）电场的力的性质教学目标1.知道两种电荷，元电荷及其带电量，理解摩擦起电、感应起电、接触带电的实质.2.理解点电荷这一理想化模型，掌握库仑定律.3.理解电场强度的定义式及其物理意义.4.知道几种典型的电场线的分布，知道电场线的特点.重点：对基本概念的理解难点：带电质点在电场中的受力分析以及与牛顿定律相结合的综合问题一、电场1、电荷周围存在着电场，带电体间的相互作用是通过周围的电场产生的，电场是客观存在的一种特殊物质形态。
2、电场的基本性质①对放入其中的电荷有力的作用；②能使放入电场中的导体产生静电感应现象。
二、电荷1、元电荷：c e 19106.1-⨯= 所有带电体所带的电荷量均为元电荷的整数倍2、比荷：也叫荷质比m q 电子的荷质比c m e e111076.1⨯= 3、起电方式（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，带上等量导种的电荷。
（2）接触起电：分配规律：完全相同的带电金属小球相接触，带同种电荷时，平均分配总电荷量；带异种电荷时，先中和后平均分配剩余电荷量。
（3）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相异的电荷，而另一端带上与带电体电荷相同的电荷。
（近端和远端）a ．使带电体C (如带正电)靠近相互接触的两导体A 、B (如图甲)．b ．保持C 不动，用绝缘工具分开A 、B .c ．移走C ，则A 带负电，B 带正电(如图乙)．如果先移走C ，再分开A 、B ，那么原来A 、B上感应出的异种电荷立即中和，不会使A 、B 带电．注意：当一端接地时，导体为近端，大地为远端场的提出 （1）凡是在有电荷的地方， 周围都存在电场 （2）在变化的磁场周围也有电场； 变化的电场周围存在磁场。
（3）电场与磁场是不同于实体的另一种形态的物质。
4、物体带电的实质：电子从一个物体转移到另一个物体，即电子的转移。
各种物质的原子核对电子的束缚能力不同，因而物质得失电子的本领也不同，这就造成了摩擦起电等各种带电现象。
《电场力的性质》课件
电场力的方向
电场力的方向与电荷的电性有关，正电荷受到的电场力与电场线的方向相同，负电荷则相反。
电场力的应用
电场力的存在和性质在物理学中有着广泛的应用。
总结
电场力是电场对电荷施加的力量，大小和方向由电荷位置和电场性质决定。 电势能与电场力存在密切关系。电场力的量度和方向与电荷的电性有关。电 场力在物理学中有着广泛的应用。
《电场力的性质》PPT课件
电场力的定义
电场力是指电场对电荷所施加的力量，大小和方向由电荷位置和电场性质决 定。
电势能和电场力的关系
电势能是电荷在电场中存储的能量，电场力的大小可以通过电势能的变化计 算得出。
电场力的量度
电场强度是电场力在单位电荷上的大小，电势差是两点之间电势能的差别，也可用来计算电场力。
电场力的性质知识点
电场力的性质知识点在物理学中，电场力是一个非常重要的概念。
理解电场力的性质对于我们深入掌握电学知识有着至关重要的作用。
首先，我们来谈谈什么是电场。
电场是存在于电荷周围的一种特殊物质。
它虽然看不见、摸不着，但却能对处于其中的电荷施加力的作用。
而电场力，就是电荷在电场中所受到的力。
电场力的大小与电荷量以及电场强度有关。
电荷的电荷量越大，它在电场中所受到的电场力就越大；电场强度越大，电荷所受到的电场力也越大。
这就好比一个大力士在力量更强的环境中能发挥出更大的力量一样。
电场强度是描述电场力性质的一个重要物理量。
它的定义是：放入电场中某点的电荷所受到的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，用 E 表示。
其数学表达式为 E ＝ F/q 。
电场强度是矢量，它的方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
我们来想象一下，在一个均匀电场中，电场强度处处相等。
就好像在一片平整的土地上，每一处的坡度都是一样的。
而在非均匀电场中，电场强度会随着位置的变化而变化，就如同在崎岖的山地上，不同位置的坡度各不相同。
电场力的方向也是一个关键的知识点。
正电荷在电场中所受电场力的方向与电场强度的方向相同，而负电荷所受电场力的方向则与电场强度的方向相反。
这就好像一个人在顺流而下时，受到的水流的力和水流的方向相同；而逆流而上时，受到的力和水流方向相反。
电场力做功也是一个重要的方面。
当电荷在电场中移动时，电场力会对电荷做功。
电场力做功与路径无关，只与电荷的初末位置有关。
这和重力做功有着相似之处，无论物体是沿着直线还是曲线下落，重力做功只取决于高度的变化。
在匀强电场中，电场力做功的计算可以用公式 W ＝ qEd 来计算，其中 d 是电荷沿电场线方向移动的距离。
再来说说库仑定律，它描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。
库仑定律表明，两个点电荷之间的作用力大小与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
这个定律为我们计算电场中电荷之间的相互作用力提供了重要的依据。
电场力的性质
第六章 静电场第1节 电场力的性质(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
(√) (2)点电荷和电场线都是客观存在的。
(×) (3)根据F ＝k q 1q 2r2，当r →0时，F →∞。
(×)(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。
(×)(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。
(√) (6)真空中点电荷的电场强度表达式E ＝kQr 2中，Q 就是产生电场的点电荷。
(√)(7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。
(×) (8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。
(×)(1)1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。
(2)1837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。
(3)1913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e 的电荷量，获得诺贝尔奖。
突破点(一) 库仑定律及库仑力作用下的平衡1．对库仑定律的两点理解(1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离。
对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距。
(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。
具体步骤如下：3．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。
(2)[典例] (多选)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点。
用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定。
电场力的性质
1、粒子所受合力的方向指向轨迹的 凹侧，以此来判断电场的方向或电 性。 2、由电场线的疏密情况判断电场的 强弱和粒子的加速度情况。
3－1：(2010·新课标全国卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘 器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 ab 为该收尘板 的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布 如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动， 最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点 的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的
是(忽略重力和空气阻力)( A )
作业：导学案 116--118页
B.(3/4)F
C.(4/3)F
D.12F
2、如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球
壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固
定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，为球壳外
半径r的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所
带电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万
有引力F1与库仑力F2为（ AD ）
强为
E
kQ nr 2
n
kQ R2 L2
由对称性可知，各小段带电圆环在P处垂直于中心轴方
向的分量Ey相互抵消，沿中心轴方向分量Ex之和即为 带电圆环在P处的场强EP。
EP nEx nE cos n
nkQ R2 L2
L R2 L2
kQL
3
R2 L2 2
一负电荷从电场中的 A 点由静止释放，只受电场 力作用，沿电场线运动到 B 点，它运动的速度—时间图 象如右图所示，则 A、B 两点所在区域的电场线分布情 况可能是下列图中的( )
解析： 由速度—时间图象可知，电荷的速度越来越大，且加速度 也是越来越大，故电荷在运动过程中，应受到逐渐增大的吸引力作用， 所以电场线的方向应由B指向A.由于加速度越来越大，所以电场力越来 越大，即B点的电场强度应大于A点的电场强度，即B点处电场线应比A 点处密集，所以正确答案为C.学生由于对v－t图象的斜率即加速度值理 解不够，不能正确得出电荷加速度变大的结论，而得不到正确的结果．
电场专题1力的性质
电场力的性质一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．公式：F=kQ1Q2／r2k＝9．0×109N·m2／C23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电第1课荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。
点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。
四、电场强度1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2．表达式：E＝F/q 单位是：N/C或V/m；E=kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，五、电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．4．匀强电场的电场线平行且距离相等．5．没有画出电场线的地方不一定没有电场．6．顺着电场线方向，电势越来越低．7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．8．电场线永不相交也不闭合，9．电场线不是电荷运动的轨迹．匀强电场点电荷与带电平板 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场 【例】在匀强电场中，将质量为m ，带电量为q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（ ）A ．有唯一值mgtan θ／q ；B ．最小值是mgsin θ／q ；C ．最大值mgtan θ／q ；D ．mg/q提示：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB 跟速度方向垂直．、库仑定律的理解和应用【例】如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4【解析】 a 对c 为斥力，方向沿ac 连线背离a ；b 对c 为引力，方向沿bc 连线指向b ．由此可知，二力的合力可能为F 1或F 2．又已知b 的电量比a 的大，由此又排除掉F 1，只有F 2是可能的．【答案】 B【例】已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。
(统考版)高考物理一轮复习 第七章 静电场 第1讲 电场的力的性质学生用书
第1讲电场的力的性质一、点电荷、电荷守恒定律1．点电荷：有一定的电荷量，忽略形状和________的一种理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持________．(2)起电方式：________、________、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是________．二、库仑定律1．内容：________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的________成正比，与它们的距离的________成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝________，式中k＝________ N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：(1)________中；(2)________．三、电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的________．2．定义式：E＝________．单位：N/C或V/m.3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝________．4．方向：规定________在电场中某点所受________的方向为该点的电场强度方向．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________和，遵从________定则．四、电场线1．定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的________和________，在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向，曲线的________表示电场强度的大小．2.五、处于静电平衡状态的导体的特点1．导体内部的场强________．2．导体是一个等势体，导体表面是等势面．3．导体表面处的场强方向与导体表面________．4．导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的________上．5．在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷．,生活情境1.如图所示，塑料梳子与头发摩擦后能吸引纸屑，经检验梳子所带的电荷为负电荷，则(1)梳子失去了一些电子( )(2)梳子得到了一些电子( )(3)头发得到了一些电子( )(4)头发和梳子间没有电子转移( )教材拓展2.[人教版选修3－1改编]如图所示，两个不带电的导体A和B用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则( )A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合3．[人教版选修3－1P15T5改编]如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是正点电荷形成的B．D处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点所受的电场力比在B点所受电场力小D．负电荷在C点受到的电场力方向沿C点切线方向考点一 库仑定律的理解与应用1．对库仑定律的理解 (1)F ＝kq 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能再视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无穷大．2．库仑力具有力的共性(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵从牛顿第三定律． (2)库仑力可使带电体产生加速度． (3)库仑力可以和其他力平衡．(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力．跟进训练1．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A 、B (均可看做点电荷)，分别带有－12Q 和＋Q 的电荷量，两球间静电力为F .现用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，接着再使A 、B 间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为( )A ．3128F B ．5128F C ．364F D ．564F2．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正，B 的右边0.4 m 处 B ．正，B 的左边0.2 m 处C ．负，A 的左边0.2 m 处D ．负，A 的右边0.2 m 处3．[2022·四川乐山模拟]如图，带电量分别为q a、q b、q c的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，q a所受库仑力的合力F方向垂直于q a、q b的连线，则( ) A．q b、q c异号，且q c＝2q bB．q a、q b异号，且q b＝2q aC．q a、q c同号，且q c＝2q aD．q a、q b同号，且q b＝2q a4．如图所示，用两根长度均为l的绝缘轻绳将带正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天花板的夹角均为θ，小球正下方距离也为l的A处一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置与两轻绳结点的连线与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，若已知θ＝30°，则( ) A．A处的带电小球带负电B．支架在A处与在B处时两小球之间的库仑力大小之比为2∶3mgC．支架在B处时，左边绳子的张力为mg－√32mgD．支架在B处时，右边绳子的张力为mg＋√32[思维方法]解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：考点二电场强度的理解及计算2.电场强度的三个计算公式：例.[2021·湖南卷，4]如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为√2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零．则Q的位置及电荷量分别为( )A．(0，2a)，√2q B．(0，2a)，2√2qC√2q√2q跟进训练5．[人教版必修第三册P17T6改编]如图所示，一个质量为30 g、带电荷量为－1.7×10－8C的半径极小的小球用绝缘丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行．当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，则匀强电场方向和大小为(g取10 m/s2)( )A.水平向右，5×106 N/CB．水平向右，1×107 N/CC．水平向左，5×106 N/CD．水平向左，1×107 N/C6．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点A、B分别固定放置点电荷＋Q1和－Q2，x轴上的P点位于B点的右侧，且P点电场强度为零，则下列判断正确的是( )A．x轴上P点右侧电场强度方向沿x轴正方向B．Q1<Q2C．在A、B连线上还有一点与P点电场强度相同D．与P点关于O点对称的M点电场强度可能为零7．(多选)如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电．已知静电力常量为k，下列说法正确的是( )A.a受到的库仑力大小为√3kq23R2B．c受到的库仑力大小为√3kq23R2，方向由O指向cC．a、b在O点产生的场强为√3kqR2D．a、b、c在O点产生的场强为2kq，方向由O指向cR2考点三电场线的理解和应用1．电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．(3)沿电场线方向电势逐渐降低．(4)电场线和等势面在相交处互相垂直．2．两种等量点电荷的电场线等量异种点电荷等量同种点电荷O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小跟进训练8．如图所示是真空中两点电荷的周围的电场分布情况．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON.下列说法正确的是( )A．同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同C．O、M、N三点的电场强度大小关系是E M＝E N>E OD．把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动9．如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是负点电荷形成的B．C点处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大D．负电荷在B点时受到的电场力方向沿B点切线方向10．如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球周围电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B、C为关于连线对称的两点．取无穷远处电势为零，以下说法正确的是( )A．小球一定带正电，带电球体一定带负电B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零D．A点的电场强度小于B、C两点的电场强度第七章 静电场第1讲 电场的力的性质必备知识·自主排查一、 1．大小2．转移 转移 不变 摩擦起电 接触起电 得失电子 二、1．真空 电荷量的乘积 二次方 2．kq 1q 2r 29.0×1093．(1)真空 (2)点电荷 三、 1．比值 2． Fq 3．k Qr 24．正电荷 电场力 5．矢量 平行四边形 四、1．大小 方向 切线方向 疏密2．(1)正电荷 (2)相交 (3)场强 (4)场强方向 (5)降低 (6)垂直 五、(1)处处为零 (3)垂直 (4)外表面生活情境1．(1)× (2)√ (3)× (4)× 教材拓展2．解析：由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A 带负电，B 带正电，故A 项错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A 、B 电势相等，故B 项错误；先移去C ，则A 、B 两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A 、B ，后移走C ，则A 、B 两端的等量异种电荷就无法重新中和，故C 项正确，D 项错误．答案：C 3．答案：C关键能力·分层突破1．解析：根据库仑定律知：F ＝kQ·12Qr 2＝12kQ 2r 2，用不带电的小球C 与A 接触，则A 、C 的电荷量为Q A ＝Q C ＝－14Q ，C 与B 再接触，则B 的电荷量为Q B ＝＋38Q ，根据库仑定律知此时静电力大小：F ′＝k14Q·38Q (2r )2＝3128k Q 2r 2＝364F ，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C2．解析：根据库仑定律，当C 在A 的左侧时，C 受到A 、B 库仑力的合力才可能为0，则C 在A 的左边；为使A 受到B 、C 的库仑力的合力为0，C 应带负电；设C 在A 左侧距A 为x 处，由于C 处于平衡状态，所以k Qqx 2＝9kQ·q(0.4+x )2，解得x ＝0.2 m ，C 正确．答案：C3．解析：根据题意可知，小球a 、c 之间存在排斥力，q a 、q c 同号，小球a 、b 之间存在吸引力，q a 、q b 异号，所以q b 和q c 异号，根据平行四边形法则，排斥力是吸引力的两倍，根据库仑定律F ＝kq 1q 2r 2，故F ac ＝kq a q c r 2、F ab ＝kq a q b r 2，根据题意得F ac ＝2F ab ，所以有q c ＝2q b ，故B 、C 、D 错误，A 正确．答案：A4．解析：当绝缘支架上的带电小球在A 位置时，轻绳的张力均为0，对其受力分析可知其只受重力和库仑力，因此两小球之间的库仑力为斥力，则A 处的带电小球带正电，故A 错误；根据库仑定律可得F ＝k Qqr 2，因此绝缘支架在A 处与在B 处时，两小球之间的库仑力大小之比F AF B＝r 22 r 12 ＝1cos 230°＝43，故B 错误；根据平衡条件知，F A ＝mg ，则支架在B 处时，两球间的库仑力为F B ＝34F A ＝34mg ，设左、右绳的张力分别为F 1和F 2，则由正交分解可得F 1cos 30°＋34mg sin 30°＝F 2cos 30°，F 1sin 30°＋34mg cos 30°＋F 2sin 30°＝mg ，解得F 1＝mg －√32mg, F 2＝mg －√34mg ，故C 正确，D 错误．答案：C例 解析：(a ，0)和(0，a )两点处的电荷量为q 的点电荷在P 点产生的电场强度的矢量和E ＝√2kq a 2，方向如图所示[由点(a ，a )指向点(0，2a )]，由在距P 点为√2a 的某点处放置的正点电荷Q 使得P 点电场强度为零可知，此正电荷位于(0，2a )点，且电荷量Q 满足kQ(√2a)2＝√2kq a 2，解得Q ＝2√2q ，B 正确．答案：B5．解析：分析小球受力如图所示，重力mg竖直向下，丝线拉力F T沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F，小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右，小球在三个力作用下处于平衡状态，三个力的合力必为零，所以F＝mg tan 30°，又F＝Eq，则E＝mg tan30°q，代入数据得：E＝1×107N/C，故选项B正确．答案：B6．解析：根据题述可知P点的电场强度为零，根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，＋Q1的电荷量一定大于－Q2的电荷量，A、B连线上其余各点电场强度都不为零，故B、C错误；由于＋Q1的电荷量大于－Q2的电荷量，可知P点右侧电场方向沿x轴正方向，故A正确；由于Q1>Q2，M点和P点关于O点对称，P点电场强度为零，由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，M点电场强度一定不为零，D错误．答案：A7．解析：根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离r＝√3R，根据库仑力的公式得a、b、c间的库仑力大小F＝k q2r2＝k q23R2，a受到的两个力夹角为120°，所以a受到的库仑力为F a＝F＝k q23R2，c受到的两个力夹角为60°，所以c受到的库仑力为F c＝√3F＝√3kq23R2，选项A错误，B正确；a、b在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有E0＝k qR2，a、b带正电，故a在O点产生的场强方向是由a指向O，b在O点产生的场强方向是由b指向O，由矢量合成得a、b在O点产生的场强大小E＝k qR2，方向由O→c，选项C错误；同理c在O点产生的场强大小为E0＝k qR2，方向由O→c，运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强E′＝2k qR2，方向由O→c.选项D正确．答案：BD8．解析：O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，E M＝E N<E O，同一电荷在三点所受的电场力大小不同，方向相同，故选项A、C错误，B正确；把另一电荷从M点静止释放，由于受到水平的电场力作用不会沿MON做往复运动，故选项D错误．答案：B9．解析：负电荷的电场线是指向负电荷的直线，故A错误；电场线只是形象地描述电场，没有电场线的地方，场强不一定为零，故B错误；电场线的疏密表示电场的强弱，E A ＞E B，F＝qE，所以F A＞F B，故C正确；负电荷在B点所受电场力的方向与B点的切线方向相反，故D错误．答案：C10．解析：如果小球带正电，带电球体带负电，带电球体的电荷较分散，在小球右侧空间中，电场线应该始终不可能有向左的分量，故小球应带负电，带电球体带正电，A错误；带电球体不能看成点电荷，所以A点的电势一定不为零，B错误；根据对称性可知，B、C 两点的电场强度大小相等，电势也相等，所以将带电粒子从B点移到C点电势能变化量为零，电场力做功也为零，C正确；A点在小球和带电球体的连线上，且二者带异种电荷，结合库仑定律分析可知，A点的电场强度大小大于B、C两点的电场强度，D错误．答案：C11。
第1节 电场力的性质
第1节 电场力的性质一、电荷及其守恒定律 库仑定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e ＝1.60×10－19 C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3)带电实质：物体得失电子．(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．3．感应起电(1)起电原因：电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用．(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和．4．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量． (3)适用条件：真空中的点电荷．①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式；②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．(4)库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．二、电场、电场强度1．电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值．(2)定义式：E ＝F q.单位：N/C 或V/m. (3)矢量性：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向．三、电场线1．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处．(2)电场线在电场中不相交．(3)电场线不是电荷在电场中的运动轨迹．2．电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．(3)沿电场线方向电势逐渐降低．(4)电场线和等势面在相交处互相垂直．[自我诊断]1．判断正误(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．(√)(2)根据F ＝k q 1q 2r 2，当r →0时，F →∞.(×) (3)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．(×)(4)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．(√)(5)在真空中，电场强度的表达式E ＝kQ r 2中的Q 就是产生电场的点电荷．(√) (6)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．(×)(7)电场线的方向即为带电粒子的运动方向．(×)考点一 电荷守恒定律和库仑定律1．库仑定律适用条件的三点理解(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离．(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．(3)不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了．2．应用库仑定律的三条提醒(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小．(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反．(3)库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r 2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大．1. 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2 C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2解析：选D.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．对于a 、b 两带电球壳，由于两球心间的距离l 只有半径的3倍，表面的电荷分布并不均匀，不能把两球壳看成相距l 的点电荷，故D 正确．考点二 库仑力作用下的平衡问题和动力学问题考向1：“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合场强为零的位置．(2)1. 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正电荷，在B 的右边0.4 m 处B ．正电荷，在B 的左边0.2 m 处C ．负电荷，在A 的左边0.2 m 处D ．负电荷，在A 的右边0.2 m 处解析：选C.要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以C 正确．考向2：共点力作用下的平衡问题解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：4．(2017·广东第二次大联考)(多选) 如图所示，A 、B 两球所带电荷量均为2×10－5C ，质量均为0.72 kg ，其中A 球带正电荷，B 球带负电荷，且均可视为点电荷．A 球通过绝缘细线吊在天花板上，B 球固定在绝缘棒一端，现将B 球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A 球静止且与竖直方向的夹角为30°，则A 、B 球之间的距离可能为( )A ．0.5 mB ．0.8 mC ．1.2 mD ．2.5 m解析：选AB.对A 受力分析，受重力mg 、细线的拉力F T 、B 对A 的吸引力F ，由分析知，A 平衡时，F 的最小值为F ＝mg sin 30°＝kq 2r 2，解得r ＝1 m ，所以两球的距离d ≤1 m ，A 、B 正确． 考向3：库仑力作用下的动力学问题解决与电场力有关的动力学问题的一般思路：(1)选择研究对象(多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统)；(2)对研究对象进行受力分析，包括电场力、重力(电子、质子、正负离子等基本粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，带电油滴、带电小球、带电尘埃等带电体一般计重力)；(3)分析研究对象所处的状态是平衡状态(静止或匀速直线运动)还是非平衡状态(变速运动等)；(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．5．如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R ，在中心处固定一电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、电荷量为＋q 的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？解析：设小球在最高点时的速度为v 1，根据牛顿第二定律mg －kQq R 2＝m v 21R① 设小球在最低点时的速度为v 2，管壁对小球的作用力为F ，根据牛顿第二定律有F －mg －kQq R 2＝m v 22R② 小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则12mv 21＋mg ·2R ＝12mv 22③ 由①②③式得F ＝6mg由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F ′＝6mg .答案：6mg考点三 电场强度的理解和计算1．三个场强公式的比较(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．2．直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图所示．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a2，沿y 轴负向 C.5kQ 4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ 4a2，沿y 轴负向解析：选B.处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q 2a 2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ 4a 2，方向沿y 轴负向．求电场强度的两种特殊方法(1)对称法：巧妙而合理地假设放置额外电荷，或将电荷巧妙地分割使问题简化而求得未知电场强度，这都可采用对称法求解．(2)微元法：微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量．考点四 电场线的理解及应用考向1：几种典型电场的电场线分布特点(1)孤立点电荷的电场(如图甲、乙所示)①正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)部；②离点电荷越近，电场线越密(场强越大)；③以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同．2. 如图所示，Q 1和Q 2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN 是两电荷的连线，HG 是两电荷连线的中垂线，O是垂足．下列说法正确的是()A．若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点电势一定相等B．若两电荷是异种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的C．若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度一定相同D．若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的解析：选B.若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点电势一定不相等，选项A错误．若两电荷是异种电荷，根据两异种电荷电场特点可知，O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的，选项B正确．若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度大小一定相同，方向一定相反，选项C错误．若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度为零，与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比也是最小的，选项D错误．考向2：电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合．(1)电场线为直线；(2)带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行．4. (多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a的加速度将减小，b的加速度将增大D．两个粒子的电势能都减少解析：选CD.因为电场线方向未知，不能确定a、b的电性，所以选项A错误；由于电场力对a、b都做正功，所以a、b的速度都增大，电势能都减少，选项B错误、D正确；粒子的加速度大小取决于电场力的大小，a向电场线稀疏的方向运动，b向电场线密集的方向运动，所以选项C正确．电场线与轨迹问题判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况．课时规范训练1．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是()A ．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B ．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C ．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D ．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉2．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )A ．由E ＝F q可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比 B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零3.如图所示，电量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心4. 两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图所示．A 处电荷带正电荷量Q 1，B 处电荷带负电荷量Q 2，且Q 2＝4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷Q 3，放在AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方C ．Q 3为正电荷，且放于A 、B 之间D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方5．有一负电荷自电场中的A 点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的速度图象如图所示，则A 、B 所在电场区域的电场线分布可能是选项中的( )6. 如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( )A ．E a ＝E b 3B ．E a ＝3E bC ．E a ＝33E bD ．E a ＝3E b 7. 如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 21.解析：选C.用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A 属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B 属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C 不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D 属于静电现象．2.解析：选C.电场中某点场强的大小由电场本身决定，与有无试探电荷、试探电荷的受力情况及所带电荷性质无关，A 、B 、D 错误，C 正确．3.解析：选D.根据点电荷场强公式E ＝kQ r2及正方体的对称性可知正方体的体中心点及各面的中心点处场强为零，故答案为D.4.解析：选A.因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q 1和Q 2是异种电荷，对Q 3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q 3要平衡就不能放在A 、B 之间．根据库仑定律知，由于B 处的电荷Q 2电荷量较大，Q 3应放在离Q 2较远而离Q 1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q 1的左侧．要使Q 1和Q 2也处于平衡状态，Q 3必须带负电，故应选A.5.解析：选B.由v -t 图象可知，负电荷的a 和v 均增加，故E B >E A ，B 点的电场线比A 点的密，且电场力与v 同向，E 与v 反向，故选项B 正确．6.解析：选D.由题图可知，r b ＝3r a ，再由E ＝kQ r 2可得E a E b ＝r 2b r 2a ＝31，故D 正确． 7.解析：选B.由于在a 点放置一点电荷q 后，b 点电场强度为零，说明点电荷q 在b 点产生的电场强度与圆盘上Q 在b 点产生的电场强度大小相等，即E Q ＝E q ＝k q R2，根据对称性可知Q 在d 点产生的场强大小E Q ′＝E Q ＝k q R 2，则E d ＝E Q ′＋E q ′＝k q R 2＋k q 3R 2＝k 10q 9R 2，B 正确．。
《电场力的性质》课件
电场的性质
总结词
电场具有物质性、有源性、矢量性、变化性等性质。
详细描述
电场是一种客观存在的特殊物质，具有物质性；电场由电荷产生，具有有源性； 电场对放入其中的电荷的作用力方向，说明电场具有矢量性；变化的电场能产生 磁场，变化的磁场也能产生电场，说明电场具有变化性。
电场的分类
总结词
电场可分为静电场和感应电场。
静电复印
利用静电感应原理，在光 导体上形成静电潜像，再 通过显影和定影，形成复 印品。
电磁感应的应用
电磁感应
感应电动机
因磁通量变化产生感应电动势的现象 。
利用电磁感应原理将电能转换为机械 能理改变交流电压的设 备。
电场力在电子设备中的应用
电子显微镜
利用电场力控制样品在显微镜中 的位置和运动。
实验步骤与结果分析
步骤四
分析实验数据，得出结论。
结果分析
通过实验数据，可以发现电场力与电场强度成正比，与电荷 量成正比，符合库仑定律。同时，电场力方向与电场强度方 向相同，符合左手定则。实验结果与理论预测一致，验证了 电场力的性质和电场强度的关系。
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详细描述：在等势面上，电场线的密度较小，说 明该处的电场强度较小，因此受到的电场力也较 小。反之，在电场线密度较大的地方，受到的电 场力较大。
04
电场力在生活中的应用
静电感应的应用
01
02
03
静电感应
当一个带电体靠近导体时 ，导体因静电感应而带电 的现象。
静电除尘
利用静电场使气体电离， 从而使尘粒带电并在电场 力的作用下运动而达到除 尘目的。
03
电场力与电场的关系
电场力与电场强度的关系
第一章 静电场 电场力的性质
第一章 静电场考点一 电场力的性质笔记整理：一、电荷及其守恒定律 1．电荷及其相互作用（1）自然界的电荷分为正电荷、负电荷两种。
（2）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．起电的三种方式3．元电荷电荷的多少叫做电荷量，把电子所带的电荷量的大小叫元电荷，用e 表示。
所有带电体的电荷量等于e 的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量，e =1.60×10-19C 。
比荷（荷质比）：粒子的带电量与质量的比值。
电子的比荷：111076.1/⨯=e m e C/kg二、库仑定律 1．库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，作用力的方向在它们的连线上。
221rq q kF = 静电力常量：9100.9⨯=k N·m 2/C 2 （1）库仑定律适用于真空中，也可近似地用于空气中。
（2）点电荷：当带电体本身大小、形状及电荷分布对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体就可以看做是点电荷。
它是一个理想模型，实际上是不存在的。
（3）任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。
任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律，可用矢量求和法求合力。
（4）库仑扭秤实验（法国）2．万有引力与库仑力的关系（1）形式相似 221r m m GF =，221r q q k F =。
摩擦起电接触起电感应起电电荷（电子）发生转移本质−−→−（2）计算可知，电子和质子间的万有引力要比静电引力小的多（39101.2⨯=引库F F ），因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，可忽略不计。
三、电场 电场强度 1．电场电荷之间的相互作用通过电场来实现，电荷的周围都存在电场，电场是物质的一种存在形式。
电场不同于生活中常见的物质，其不由分子原子组成，看不见摸不着，无法称量，但可以叠加，是客观存在的，具有物质的基本属性——能量.基本性质：①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.2．电场强度(E )（1）试探电荷和场源电荷：检验电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场强度无影响（2）电场强度：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E 表示。
2021届新高考物理一轮复习ppt完美课件：电场的力的性质
第一节 电场的力的性质
知识梳理
知识点一 电荷 1．自然界中只存在正、负两种电荷；同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引。 2．最小电荷叫做元电荷，任何带电体所带电荷都是元电荷的整数倍，元电 荷所带电量 e＝1.6×10－19C。 3．在研究问题时，如果带电体的大小和形状可以忽略不计，则这样的带电 体叫做点电荷，点电荷是一种理想化的物理模型。 4．使物体带电也叫做起电，使物体带电的方法有三种：(1)摩擦起电，(2) 接触带电，(3)感应起电。
2021届新高考物理一轮复习课件：7.1 电场的 力的性 质
9．几种典型电场的电场线分布： (1)孤立正、负点电荷：
2021届新高考物理一轮复习课件：7.1 电场的 力的性 质
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(2)等量异种点电荷和同种点电荷；
10．场强方向、大小处处相同的电场叫做匀强电场，匀强电场中的电场线 是一组等距的平行线。
【答案】 B
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课堂练习
1．关于点电荷的说法，正确的是( )
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例 2 如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成 θ 角固定，杆上套有一带正电 小球，质量为 m，带电荷量为 q。为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，则 所加电场的方向和电场强度大小可能为( )
A．垂直于杆斜向上，场强大小为mgcqos θ B．竖直向上，场强大小为mqg C．垂直于杆斜向上，场强大小为mgsqin θ D．水平向右，场强大小为qtmang θ
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第九章 电场 §1 电场的力的性质一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
即：221rqkq F = 其中k 为静电力常量， k =9．0×10 9 N m 2/c 21．成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。
即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。
（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。
2．同一条直线上的三个点电荷的计算问题【例1】 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。
①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？【例2】已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。
静止时A 、B 相距为d 。
为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍3．与力学综合的问题。
【例3】 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ，带电量分别为-2Q 与-Q 。
现在使它们以相同的初动能E 0（对应的动量大小为p 0）开始相向运动且刚好能发生接触。
接触后两小球又各自反向运动。
当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2，动量大小分别为p 1和p 2。
有下列说法：①E 1=E 2> E 0，p 1=p 2> p 0 ②E 1=E 2= E 0，p 1=p 2= p 0③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时返回各自的出发点。
其中正确的是 A ．②④ B ．②③ C ．①④ D ．③④【例4】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，彼此间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。
给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动。
求：C 球的带电性和电荷量；外力F 的大小。
二、电场的力的性质电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。
1．电场强度电场强度E 是描述电场的力的性质的物理量。
（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
qFE =①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。
②其中的q 为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。
③电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。
（2）点电荷周围的场强公式是：2r kQE =，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。
-2+4QA B C-Q匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场⑶匀强电场的场强公式是：dUE，其中d 是沿电场线方向上的距离。
【例5】 图中边长为a 的正三角形ABC 的三点顶点分别固定三个点电荷+q 、+q 、-q ，求该三角形中心O 点处的场强大小和方向。
【例6】 如图，在x 轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q 和+9Q 的点电荷。
求：x 轴上合场强为零的点的坐标。
并求在x = -3点处的合场强方向。
2．电场线要牢记以下6种常见的电场的电场线注意电场线的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
②电场线互不相交。
【例7】 如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由A 点沿直线移到O 点，再沿直线由O 点移到c 点。
在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？三、针对练习1．电场强度E 的定义式为E=F /q ，根据此式，下列说法中正确的是①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式F =kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小 A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有③④2．一个检验电荷q 在电场中某点受到的电场力为F ，以及这点的电场强度为E ，图中能正确反映q 、E 、F三者关系的是3．处在如图所示的四种电场中P 点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是4．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右5．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情A-5 -3 -1 1Q况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是A ．若粒子是从A 运动到B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，则粒子带负电 B ．不论粒子是从A 运动到B ，还是从B 运动到A ，粒子必带负电C ．若粒子是从B 运动到A ，则其加速度减小D ．若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小6．如图所示，一根长为2 m 的绝缘细管AB 被置于匀强电场E 中，其A 、B 两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E =103 V/m ，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G =10-3 N,电荷量q =2×10-6 C ，从A 点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0．5，则小球从B 点射出时的速度是（取g =10 m/s 2；sin37°=0.6，cos37°=0.8）A ．2 m/sB ．3 m/sC ．22m/sD ．23m/s7．在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O 做圆周运动，下列说法正确的是①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小A ．②B ．①②C ．①②③D ．①②④8．质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E 的匀强电场中，当小球A 静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为A ．E m g33B ．Em g3 C ．Emg 2D ．Emg 29．带负电的两个点电荷A 、B 固定在相距10 cm 的地方，如果将第三个点电荷C 放在AB 连线间距A 为2 cm 的地方，C 恰好静止不动，则A 、B 两个点电荷的电荷量之比为_______．AB 之间距A 为 2 cm 处的电场强度E=_______．10．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C ，在电场内作一半径为10 cm 的圆，圆周上取A 、B 两点，如图所示，连线AO 沿E 方向，BO ⊥AO ，另在圆心O 处放一电荷量为10-8 C 的正电荷，则A 处的场强大小为______；B 处的场强大小和方向为_______．11．在场强为E ，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电荷量分别为+2q 和-q ，两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g ，则细绳对悬点O 的作用力大小为_______．12．长为L 的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q ，质量为m 的带电粒子，以初速度v 0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，如图所示，则：（1）粒子末速度的大小为_______；（2）匀强电场的场强为_______；（3）两板间的距离d 为_______．13．如图所示，在正点电荷Q 的电场中，A 点处的电场强度为81 N/C ，C 点处的电场强度为16 N/C ，B 点是在A 、C 连线上距离A 点为五分之一AC 长度处，且A 、B 、C 在一条直线上，则B 点处的电场强度为多大?14．在一高为h 的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q 、质量为m 的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s ，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E ，且qE = 2 mg ，如图所示，求：（1）小球经多长时间落地？ （2）小球落地时的速度．15．如图所示，一半径为R 的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E ．从水平轨道上的A 点由静止释放一质量为m 的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A 距圆轨道最低点B 的距离s ．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的43倍．参考答案1．C 2．D 3．D4．B 根据电场线分布和平衡条件判断． 5．BC6．C 利用等效场处理． 7．D8．D 依题意做出带正电小球A 的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂直，qE =mg sin30°，从而得出结论．9．1∶16；010．0；92×103 N/C ；方向与E 成45°角斜向右下方11．2mg+Eq 先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出悬线O 对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对O 点的拉力大小．12．（1）332v 0 （2）gLmv 3320 （3）63L13．约为52 N/C14．（1）小球在桌面上做匀加速运动，t 1=gsqE smd s ==22,小球在竖直方向做自由落体运动，t 2=g h 2,小球从静止出发到落地所经过的时间：t =t 1+t 2=gh g s 2+． (2)小球落地时v y =gt 2=gh 2,v x =at =mqE·t =2g t =2gh gs 22+． 落地速度v =sh g gh gs v v y x 281042++=+．15．623R 将电场和重力场等效为一个新的重力场，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小球到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重力提供向心力．求出等效重力加速度g ′及其方向角，再对全过程运用动能定理即可求解．。