初中数学三角形证明题题型训练汇总

2015年05月03日初中数学三角形证明组卷

一．选择题（共20小题）

1．（2015?涉县模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（）

A ．13 B

．

10 C

．

12 D

．

5

2．（2015?淄博模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

A ．5个B

．

4个C

．

3个D

．

2个

3．（2014秋?西城区校级期中）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=（）

A ．4：3 B

．

3：4 C

．

16：9 D

．

9：16

4．（2014?丹东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC 于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）

A ．70°B

．

80°C

．

40°D

．

30°

5．（2014?南充）如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）

A ．30°B

．

36°C

．

40°D

．

45°

6．（2014?山西模拟）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD 等于（）

A ．145°B

．

110°C

．

70°D

．

35°

7．（2014?雁塔区校级模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交BC边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数是（）

A ．2 B

．

3 C

．

4 D

．

5

8．（2014秋?腾冲县校级期末）如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD 的周长的差是（）

A ．2 B

．

3 C

．

6 D

．

不能确定

9．（2014春?栖霞市期末）在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）

A ．3.8cm B

．

7.6cm C

．

11.4cm D

．

11.2cm

10．（2014秋?博野县期末）△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（）

A ．110°B

．

120°C

．

130°D

．

140°

11．（2013秋?潮阳区期末）如图，已知点P在∠AOB的平分线OC上，PF⊥OA，PE⊥OB，若PE=6，则PF的长为（）

A ．2 B

．

4 C

．

6 D

．

8

12．（2013秋?马尾区校级期末）如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE=1cm，

△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是（）

A ．13cm B

．

14cm C

．

15cm D

．

16cm

13．（2013秋?西城区期末）如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ 等于（）

A ．50°B

．

75°C

．

80°D

．

105°

14．（2014秋?东莞市校级期中）如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（）A．AC=A′C′，BC=B′C′B．∠A=∠A′，AB=A′B′

C．AC=A′C′，AB=A′B′D．∠B=∠B′，BC=B′C′

15．（2014秋?淄川区校级期中）如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）

A ．BC＞PC+AP B

．

BC＜PC+AP C

．

BC=PC+AP D

．

BC≥PC+AP

16．（2014秋?万州区校级期中）如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，那么∠EDF等于（）

A ．90°﹣∠A B

．

90°﹣∠A

C

．

180°﹣∠A D

．

45°﹣∠A

17．（2014秋?泰山区校级期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是（）

A．△ABD≌△ACD B．AD是△ABC的高线

C．AD是△ABC的角平分线D．△ABC是等边三角形

18．（2014秋?晋江市校级月考）如图，点P是△ABC内的一点，若PB=PC，则（）A．点P在∠ABC的平分线上B．点P在∠ACB的平分线上

C．点P在边AB的垂直平分线上D．点P在边BC的垂直平分线上

19．（2013?河西区二模）如图，在∠ECF的两边上有点B，A，D，BC=BD=DA，且∠ADF=75°，则∠ECF的度数为（）

A ．15°B

．

20°C

．

25°D

．

30°

20．（2013秋?盱眙县校级期中）如图，P为∠AOB的平分线OC上任意一点，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，连接MN交OP于点D．则①PM=PN，②MO=NO，③OP⊥MN，④MD=ND．其中正确的有（）

A ．1个B

．

2个C

．

3个D

．

4个

二．解答题（共10小题）