JJF测量不确定度评定与表示修正表
测量不确定度的评定与表示
测量不确定度评定与表示JJF1059.1--20122015.12.29南京JJF1059.1测量不确定度的评定与表示一、（测量）不确定度概念1.不确定度概念绝对测量 x y =直接测量相对测量 0x x y -= 0y U y Y ⊃±=间接测量 ),(21N x x x f y ⋅⋅⋅=定义：测量不确定度是与测量结果相联系的参数，合理地赋予被测量结果的分散性。
新定义：根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
2.不确定来源表现为：（1）对被测量的定义不完整或不完善 （2）复现被测量定义的方法不理想 （3）测量所取样本的代表性不够（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差（6）仪器计量性能上的局限性（7）赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确 （8）引用常数或其它参量的不准确（9）与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性 （10）在相同的测量条件下，被测量重复观测值的随机变化 （11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而未剔除（13）在有的情况下，需要对某种测量条件变化，或者是在一个较长的规定时间内，对测量结果的变化作出评定。
应把该相应变化所赋予测量值的分散性大小，作为该测量结果的不确定度。
3.测量不确定度分类与字母表示 3.1绝对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：A u 一般可统一表示 标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：B u 为：)(x u 或i u 测量不 合成标准不确定度C u 或)(y u C 确定度扩展不确定度 U 或)(y U ： C ku U = （k 为包含因子）3.2相对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：rel A u . 一般可表示 相对标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：rel B u . 为：)(x u rel 或rel i u . 相对测量 合成标准不确定度relC u . 或 )(y u rel C 不确定度相对扩展不确定度 rel U 或 )(y U rel ： rel C rel ku U .= （k 为包含因子）二、测量不确定度评定与表示1.A 类标准不确定度计算A 类标准不确定度是指测量随机效应引入的标准不确定度,用A 类评定。
JJF1059不确定度的表示和理解
JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》理解与应用江苏省计量协会、江苏省计量测试学会二○○六年四月1.引言1.1GB/T19022—2003/ISO10012：2003《测量管理体系 测量过程和测量设备的要求》标准的7.3.1《测量不确定度》对体系的要求是“测量管理体系覆盖的每个测量过程都应评价测量不确定度”。
在体系的现场审核时，往往要求企业提供以下几个方面所作的测量不确定度评定的资料：——所有自校准项目的测量不确定度评定的资料； ——所有高度控制过程的测量不确定度评定的资料。
另外，在体系的现场审核时所作的试验项目应作出测量结果的不确定度评定；企业所建立的最高计量标准，也应有相应的检定结果的不确定度评定的资料。
综上，企业的计量检测人员应具备测量不确定度评定的能力。
1.2与测量不确定度评定与应用相关的定义与术语 概念分辨率与分辨力 测量设备 测量范围与量程计量特性 准确度等级 准确度 允许误差 不确定度 定义 测量人员标准方法：如检定规程、校准规范等 测量方法非标准方法：如自编的检测方法等测量 过程要素 环境条件绝对误差：0x x -=∆ 测量误差 相对误差：0x r ∆=∆ 引用误差：Nx r ∆=（测量）不确定度2.测量不确定度2.1测量不确定度的概念（是什么？） 2.1.1测量的随机效应2.1.1.1随机事件的数字特征测量是一个随机事件。
随机事件具有两个重要的数字特征，即试验结果的集中性和试验结果的分散性。
集中性的含义是：随机事件的任一次试验，都是一个可能，只有进行无数次试验才能反映事件的规律。
其规律即是，在所有的试验结果中中间的密度高，越往两端密度越低。
最理想的测量结果即是无数次试验的数学期望（即反映随机事件试验结果的集中性，称之为“总体平均值”），其定义是： ∞→∑∑==n iiin xpx x M )(即总体平均值：∞→∑=n in xμ分散性的含义是：随机事件无数次试验的结果是一正态分布，其密度函数的曲线象似一个倒挂的钟，所有结果相对于总体平均值的分散性用方差的算术平均根表示（用字母σ表示）。
测量不确定度评定与表示
实用文档
15
关于GUM法适用条件的理解
（1）GUM法适用于可以假设输入量的概率分布呈对 称分布的情况。
在GUM法评定测量不确定度时，首先要评定输入量的标准 不确定度，
• A类评定时，一般对在重复性条件下的多次测量，由各 种随机影响造成测得值的分散性可假设为对称的正态分
布；
• B类评定时，只有输入量的概率分布为对称分布时，才
实际的，GUM中，约定采用k=2的扩展不确定度U， 由它确定的包含区间为y±U，包含概率约为95%左
右，就是在接近正态分布的基础上得出的。
b.若用算术平均值作为被测量（即输出量）的最佳估计值y， 其为以扩自用展由查不度t分确为布定的ef度ft、为临方U界p差，值为当表(y来U服p/确从kp定)正2包的态含t分概分布率布时为。，pG则的UMy包规/u含定c的因，分子可布 kp，得到扩展不确定度Up和包含概率为p的包含区间y±Up。
本次修订主要内容
1、名称术语与JJF1001-2011《通用计量术语及定 义》一致；新增部分术语。（55页）
2、对适用范围做了补充，明确了GUM法适用的主 要条件。（14页）
3、根据计量实际，增加预评估重复性。（75页）
4、增加协方差和相关系数的估计方法。（97页）
5、弱化了给出自由度的要求，一般给出k值。
实用文档
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规范中的“主要”两字是指：
• 从严格意义上来说，在规定的该三个条件 同时满足时，GUM法是完全适用的。
• 当其中某个条件不完全满足时，有些情况 下可能可以作近似、假设或适当处理后使 用。
• 在测量要求不太高的场合，这种近似、假 设或处理是可以接受的。但在要求相当高 的场合，必须在了解GUM适用条件后予以慎 重处理。
jjf1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示
jjf1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示jjf1059.1-2012规程是关于测量不确定度评定和表示的国家标准，它是为了确保测量结果的可靠性和准确性而制定的。
在本篇文章中，将深入探讨这一规程的重要性、要点和具体内容，以及如何在实际应用中进行评定和表示。
也将提出个人观点和理解，并为读者提供深刻的总结性内容，帮助他们更好地理解jjf1059.1-2012规程。
1. 规程的重要性jjf1059.1-2012规程是在国家标准化管理委员会的指导下制定的，它的重要性不言而喻。
在科学研究、工程设计、产业制造等领域，测量不确定度评定和表示直接关系到数据的可信度和结果的准确性。
规程的出台，可以统一标准，规范测量工作的开展，提高测量结果的可靠性，为各行各业的发展提供坚实的数据基础。
2. 规程的要点和具体内容jjf1059.1-2012规程主要包括测量不确定度的评定和表示两个方面。
在测量不确定度的评定中，需要考虑的因素包括仪器的精密度、环境条件、人为误差等，而测量不确定度的表示则需要遵循一定的数学原理和统计方法。
具体内容包括了不确定度的类型、评定的步骤、计算公式、表示格式等，细致而全面。
3. 实际应用中的评定和表示在实际的测量工作中，如何进行评定和表示测量不确定度是一个复杂而又关键的环节。
需要借助现代化的仪器设备，结合规程的要求，运用适当的方法和技巧进行评定，并且严格按照规程的表示格式进行报告。
这样可以确保测量结果的可信度和准确性，为后续的数据应用提供有力的支持。
4. 个人观点和理解在我看来，jjf1059.1-2012规程的出台是很有必要的。
它可以起到规范行业的作用，提高测量数据的可靠性和准确性，为科研和产业发展提供有力支持。
在实际操作中，我认为要根据实际情况合理应用规程的要求，结合仪器设备的特点和测量对象的特性，科学地进行评定和表示。
只有这样，才能真正发挥规程的作用，为测量工作提供有效的指导。
5. 总结和回顾性内容通过本篇文章的阐述，读者可以深入了解jjf1059.1-2012规程的重要性、要点和具体内容，以及在实际应用中的评定和表示方法。
jjf1059.1-2013《测量不确定度评定与表示》
jjf1059.1-2013《测量不确定度评定与表示》
JJF1059.1-2013《测量不确定度评定与表示》是一份关于测量不确定度评定与表示的国家计量技术规范。
该规范详细规定了测量不确定度的评定方法、表示方式以及相关的术语和定义。
测量不确定度是指测量结果的可疑程度或可能存在的误差范围。
在计量和检测领域，测量不确定度是一个非常重要的概念，它反映了测量结果的可靠性和精度。
因此，正确评定和表示测量不确定度对于保证测量结果的准确性和可靠性具有重要意义。
JJF1059.1-2013规范中详细规定了测量不确定度的评定方法，包括A类、B类评定方法以及合成标准不确定度的计算方法等。
同时，规范还规定了测量不确定度的表示方式，包括标准不确定度、扩展不确定度和包含因子等。
此外，规范还对相关术语和定义进行了详细解释，有助于读者更好地理解和应用该规范。
总之，JJF1059.1-2013《测量不确定度评定与表示》是一份非常重要的国家计量技术规范，它为测量不确定度的评定和表示提供了详细的规定和指导，有助于保证测量结果的准确性和可靠性。
测量不确定度评定与表示JJF1059-1999
不确定度A类和B类评定方法 第5页
不确定度通常由多个分量组成，对每一分 量都要求评定其标准不确定度。评定方法分为 A、B两大类： ● A类评定是用对观测列进行统计分析的方法，
以实验标准偏差表征； ● B类评定则用不同于A类的其他方法，以估
计的标准偏差表示。 ● 各标准不确定度分量的合成称为合成标准不
用符号uc表示。也可以用相对不确定度
ucrel
uc ( y) y
(
y
0)
表示，y是被测量Y的最佳估值。
第5页
19
扩展不确定度
定义：
确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之 值分布的大部分可望含于此区间。
用大写斜体英文字母U表示。也可以用相对不确
定度表示，
Urel
U y
(
y
0)
y是被测量Y的测量结果。
●CNAS-GL05 :2006 《测量不确定度要求实施指南》；
●CNAS-GL06:2006《化学分析中不确定度的评估指南》 （等同采用EURACHEM）；
●CNAS-GL07:2006《EMC检测领域不确定度的评估
指南》；
●CNAS-GL08:2006《电器领域不确定度的评估指南》；
●CNAS-GL09:2006《校准领域不确定度的评估指南 》 （等同采用EA04）。
测量不确定度评定与表示
JJF1059-1999 (简述)
中国计量科学研究院
1
中国计量科学研究院
2
第一章 引言
3
正确表示不确定度的意义
测量在科学技术、国防建设、工农业 生产、国内外市场贸易以及人民生活的各 个方面和领域中无时无刻地存在。
JJF1059.1-2012 测量不确定度评定与表示修正表
问测量结果的合成标准不确定度的计算方法
问功率测得值的合成标准不确定度的计算方法
第13行
P=C0I2(t+t0)
P=C0I2/(t+t0)
P.31
第2行
测量结果P的合成标准不确定度
功率P测得值的合成标准不确定度
第3行
P=C0I2(t+t0)
P=C0I2/(t+t0)
P.33
第2行
此模型为非线性函数，本规范的方法不适用于非线性函数的情况。为此，要将此式按泰勒级数展开：
如果 是二个或多个估计方差分量 = 的合成，每个xi是正态分布的输入量Xi的估计值时，变量(y-Y)/uc(y)的分布可以用t分布近似，此时，…
P.26
倒数第3行
测量不确定度是对应于每个测量结果的，
测量不确定度是对应于每个作为结果的测得的量值的，
P.28
倒数第2行
取其平均值作为测量结果，
取其平均值作为被测量的最佳估计值，
测量过程的A类标准不确定度可以用合并实验标准偏标准偏差sp表征
最末行
以算术平均值为测量结果，测量结果的A类标准不确定度按公式（16）计算：
以算术平均值为被测量的最佳估计值，其A类评定的标准不确定度按公式（16）计算：
P.14
第2行
第4行
…被测量估计值的A类标准不确定度。若只测一次，即n=1， =
第20行
u[Ar(O)]=0.003
u[Ar(O)]=0.0003
第21行
u[M(KOH)]=
u[Mr(KOH)]=
第22行
ur[M(KOH)]=0.003/56.10024
=5.3×10-5
ur[Mr(KOH)]=0.0008/56.10564
JJF1059[1].1编制说明
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JJF1059.1《测量不确定度评定与表示》国家计量技术规范修订编写说明一、任务来源根据国家质量监督检验检疫总局2010年国家计量技术法规计划项目的安排，2010年由计量司组织成立了《测量不确定度评定与表示》国家计量技术规范(以下简称《规范》)起草小组，承担《规范》的修订工作。
二、规范修订的必要性JJF 1059－1999《测量不确定度评定与表示》颁布至今已有十余年时间，对全国范围内使用和评定测量不确定度，尤其是在计量基准、计量标准的建立、计量技术法规的制定、计量校准证书/报告的发布和量值的国际比对等方面中起到了重要的指导和规范作用，使我国计量领域对测量结果的表述与国际接轨，对科学技术交流、商贸交易、计量证书互认等方面都起到了积极的作用。
测量不确定度的应用和规范化表示标志着我国计量事业发展的水平。
因此，国家质量监督检验检疫总局一直十分重视这项工作。
随着我国科学技术的迅猛发展和计量管理工作的不断规范，特别是国际标准化组织已正式颁布了ISO/IEC导则98-3 2008（GUM）及其一系列补充标准，例如对原有规范不适用的情况可以采用蒙特卡洛法进行概率分布的传播，使不确定度的应用更加深化。
国际计量学术语也相应提出了许多关于不确定度的新术语，例如：定义的不确定度，仪器的不确定度，目标不确定度等。
国家质量监督检验检疫总局为了总结十年来的经验和进一步规范和推广测量不确定度评定的方法，使得JJF1059－1999的修订工作迫在眉睫。
三、规范修订过程2010年3月，起草小组在北京召开了第一次会议，就修订原则进行了讨论。
确定本次修订将JJF1059分为三个部分，、JJF1059.1 《测量不确定度评定与表示》；JJF1059.2 《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》JJF1059.3 《测量不确定度在合格评定中的使用原则》针对三个部分进行了分工。
决定JJF1059.1在修订前先征求各省级质量技术监督局及省级计量院、各全国专业计量技术委员会、相关的专家对修订的建议，并决定于6月初提交修订和制订的草案稿。
JJF1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示
JJF 中华人民共和国国家计量技术规范JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示Evaluation and Expressionof Uncertainty in Measurement2012-12-03 发布2013-06-03实施国家质量监督检验检疫总局发布测量不确定度评定与表示Evaluation and ExpressionOf Uncertainty in Measurement归口单位：全国法制计量管理计量技术委员会起草单位：江苏省计量科学研究院中国计量科学研究院北京理工大学国家质检总局计量司本规范委托全国法制计量管理计量技术委员会解释本规范起草人：叶德培赵峰(江苏省计量科学研究院)施昌彦原遵东(中国计量科学研究院)沙定国(北京理工大学)周桃庚(北京理工大学)陈红(国家质检总局计量司)目录引言1 范围2 引用文献3 术语和定义4 测量不确定度的评定方法4.1 测量不确定度来源分析4.2 测量模型的建立4.3 标准不确定度的评定4.4 合成标准不确定度的计算4.5 扩展不确定度的确定5 测量不确定度的报告与表示6.测量不确定度的应用附录A 测量不确定度评定举例(参考件)附录B t分布在不同概率p与自由度ν的)(νp t值(t值)(补充件) 附录C 有关量的符号汇总(补充件)附录D 术语的英汉对照(参考件)1 引言本规范是对JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》的修订。
本次修订的依据是十多年来我国贯彻JJF1059-1999的经验以及最新的国际标准ISO/IEC Guide98-3-2008《测量不确定度第3部分：测量不确定度表示指南》(Uncertainty of measurement-Part 3：Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement以下简称GUM)，与JJF 1059-1999相比，主要修订内容有：--编写格式改为符合JJF1071-2010《国家计量校准规范编写规则》的要求。
测量不确定度的评定与表示2015.5.28
度为 u x s x s xk
2
【例】
某实验室事先对某一电流量进行n＝10次重 复测量，测量值列于下表。按下表的计算步骤得 到单次测量的估计标准偏差 s(x)＝0.074mA。 ① 在同一系统中在以后做单次（m ＝1）测量， 测量值x＝46.3mA，求这次测量的标准不确定度 u(x)。 ② 在同一系统中在以后做3（m ＝3）次测量， 45.4 45.3 45.5 mA x ，求这次测量的标 45.4 3 准不确定度 u( x ) 。
根据概率分布和要求的概率p确定k，则B类标准不确 定度
uB 可由下式得到：
a uB k
a ------ 被测量可能值区间的半宽度
k ------ 包含因子
预备知识
分布┈数据散布的“形状”
一组数值的散布会取不同的形式，或称为服从不同的概率 分布。 （1）正态分布 在一组读数中，较多的读数值靠近平均值，少数读数 值离平均值较远。这就是正态分布或高斯分布的特征。 （2）均匀分布（矩形分布） 当测量值非常平均地散布在最大值和最小值之间的范 围内时，就产生了矩形分布或称为均匀分布。 （3）其他分布 还有其他分布形状，但较少见，例如三角分布、反余 弦分布（U型分布）等。表2.1给出了几种概率分布及其 包含因子。
贝塞尔公式法
单个测得值 xk 的实验标准偏差 sxk ，按下式 计算：
2 1 n sxk xi x n 1 i 1
（贝塞尔公式）
此式是单次测量的实验标准偏差(σ)，也就是 标准不确定度u(x)。自由度（反应了相应实验标准 偏差的可靠程度）v=n-1。
标准不确定度的A类评定
一、不确定度的基本概念
标准不确定度（standard uncertainty）： 以标准偏差表示的测量不确定度。 实验标准偏差（experimental standard deviation）： 对同一被测量进行n次测量，表征测量结果分 散性的量。用符号s表示。（σ）
JJF1059—1999《测量不确定度
• 2.2 B类标准不确定度计算 • B 类标准不确定度指采用标准不确定度B类评定,即用不 同于统计分析的其他方法进行不确定度评定的方法。 • B类评定方法获得不确定度，不是依赖于对样本数据的 统计，他必然要设法利用与被测量有关的其他先验信息来 进行估计。因此，如何获取有用的先验信息十分重要，而 且如何利用好这些先验信息也很重要。 • 2.2.1 B类标准不确定度计算公式： u = a B k • • 其中 a 为（输入量）置信区间（或不正确区间）的半宽 度； • k 为置信水平 p 的包含因子（即输入量根据在不正确区 间内的概率分布确定）。
i
n
•
而用有限次试验的结果的分散性来推断无数次试验结果 的分散性则不是无偏估计，即因： ∑ ( x − x) ≠ ∑ ( x − µ ) ，
2 2 i i
n
n n →∞
•
( x − x) 而是用 ∑ n − 1
i
2
来推断 ∑ ( x
− x) 2
i
− µ)2
，这就是著名的贝赛
n n →∞
i
• 尔公式：
• 2.2.4扩展不确定度计算 • 在传统场合多用合成标准不确定度 u ( y)来表示测量结果 的分散性，但在许多领域，常要求用扩展不确定度来表示。 • 扩展不确定度等于合成标准不确定度乘以包含因子。包 包 含因子的确定方法：常用方法有简易法、 含因子的确定方法：常用方法有简易法、自由度法和超越 系数法（本资料只介绍简易法和自由度法）。 系数法 • 2.2.4.1简易法 • 不知道或不需要知道自由度和有关合成分布的信息及被 测量值的估计区间的置信水平。 • 取包含因子k=2或3 (一般地取k=2即能满足最佳测量不 确定度的要求) • 扩展不确定度计算公式 U = kuC 或 U ( y) = kuC ( y) • 2.2.4.2 自由度法 • 由于不确定度是用标准差来表征，因此，不确定度的评 定质量就取决于标准差的可信赖程度。而标准差的信赖程 度与自由度密切相关，自由度愈大，标准差愈可信赖。所 以，自由度的大小就直接反映了不确定度的评定质量 • 扩展不确定度计算公式 U p = k p u C 或 U ( y) = k u ( y) • 包含因子可取为 k p = t p (veff ) （查t分布表得到）
jjf 1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示
jjf 1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示随着社会的发展和技术的进步，测量在各个领域都起着至关重要的作用。
然而，测量结果的准确性和可靠性却受到一个重要因素的限制，即测量不确定度。
为了能够对测量结果进行科学合理的评定和表示，鉴于此，国家对测量不确定度的评定与表示做出了相应的规定与要求。
本文将对JJF 1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示进行探讨。
首先，JJF 1059.1-2012规程介绍了测量不确定度的概念和评定方法。
测量不确定度是测量结果的一个定量指标，反映了测量结果与被测量值之间的差异程度。
规程中明确了测量不确定度的计算公式和评定步骤，为测量人员提供了参考依据。
其次，规程详细说明了测量不确定度的来源和评定方法。
它分为两大类，即类型A不确定度和类型B不确定度。
类型A不确定度是通过对测量数据的统计处理得到的，常用的统计方法有方差分析法、回归分析法等。
类型B不确定度是通过对测量环境、测量设备等因素的评估得到的，常用的评估方法有高斯法、均匀分布法等。
根据规程的要求，测量人员需要综合考虑不同的不确定度来源，并将其合并为总体不确定度。
进一步，规程规定了测量不确定度的表示方法。
不确定度的表示通常分为两种方式，即报告不确定度和标示不确定度。
报告不确定度是将不确定度以数值的形式直接附加在测量结果上，常用的表示方式有测量结果加减报告不确定度，或者用测量结果的百分比形式表示。
标示不确定度则是通过在测量结果的符号上标注范围来表示，常用的标示方式有度量线法、数据段法等。
最后，规程提出了测量不确定度的认可与报告要求。
为了获得更高的信任度和可比性，规程要求测量结果的报告中必须包含测量不确定度，并且要按照规定的格式进行表述。
同时，规程还对测量不确定度的传递和计算提出了具体要求，以确保测量结果的准确性和可靠性。
综上所述，JJF 1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示对于科学的测量结果具有重要意义。
JJF1059.1-规程测量不确定度评定与表示之欧阳美创编
JJF中华人民共和国国家计量技术规范JJF1059.1测量不确定度评定与表示Evaluationand Expressionof Uncertainty in Measurement1203 发布 0603实施国家质量监督检验检疫总局发布测量不确定度评定与表示Evaluationand ExpressionOfUncertainty in Measurement归口单位：全国法制计量管理计量技术委员会起草单位：计量科学研究院中国计量科学研究院北京理工大学国家质检总局计量司本规范委托全国法制计量管理计量技术委员会解释本规范起草人：叶德培赵峰(计量科学研究院)施昌彦原遵东 (中国计量科学研究院)沙定国(北京理工大学)周桃庚 (北京理工大学)陈红(国家质检总局计量司)目录引言1 范围2 引用文献3术语和定义4测量不确定度的评定方法4.1 测量不确定度来源分析4.2 测量模型的建立4.3 标准不确定度的评定4.4 合成标准不确定度的计算4.5 扩展不确定度的确定5 测量不确定度的报告与表示6.测量不确定度的应用附录A 测量不确定度评定举例(参考件)附录B t分布在不同概率p与自由度ν的)(νt值(t值)(补充件)p附录C有关量的符号汇总 (补充件 )附录D术语的英汉对照(参考件)1 引言本规范是对JJF10591999《测量不确定度评定与表示》的修订。
本次修订的依据是十多年来我国贯彻JJF10591999的经验以及最新的国际标准ISO/IEC Guide983《测量不确定度第3部分：测量不确定度表示指南》(Uncertainty of measurementPart 3：GuidetotheExpression of Uncertainty in Measurement以下简称GUM)，与JJF 10591999相比，主要修订内容有：编写格式改为符合JJF1071《国家计量校准规范编写规则》的要求。
所用术语采用JJF 1001《通用计量术语及定义》中的术语和定义，例如更新了“测量结果”和“测量不确定度”的定义，增加了“测得值”，“测量模型”，“测量模型的输入量”和“输出量”，并以“包含概率”代替了“置信概率”等。
JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示
2 基本术语及其概念3 产生测量不确定度的原因和测量模型化4 标准不确定度的A类评定5 标准不确定度的B类评定6 合成标准不确定度的评定7 扩展不确定度的评定8 测量不确定度的报告与表示附录打印刷新测量不确定度评定与表示JJF1059—1999一切测量结果都不可避免地具有不确定度。
《测量不确定度表示指南》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement以下简称GUM)，由国际标准化组织(ISO)计量技术顾问组第三工作组(ISO／TAG4／WG3)起草，于1993年以7个国际组织的名义联合发布，这7个国际组织是国际标准化组织(ISO)、国际电工委员会(IEC)、国际计量局(BIPM)、国际法制计量组织(OIML)、国际理论化学与应用化学联合会(IUPAC)、国际理论物理与应用物理联合会(IUPAP)、国际临床化学联合会(IFCC)。
GUM采用当前国际通行的观点和方法，使涉及测量的技术领域和部门，可以用统一的准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较。
在我国实施GUM，不仅是不同学科之间交往的需要，也是全球市场经济发展的需要。
本规范给出的测量不确定度评定与表示的方法从易于理解、便于操作、利于过渡出发，原则上等同采用GUM的基本内容，对科学研究、工程技术及商贸中大量存在的测量结果的处理和表示，均具有适用性。
本规范的目的是：——提出如何以完整的信息评定与表示测量不确定度；——提供对测量结果进行比较的基础。
评定与表示测量不确定度的方法满足以下要求：a)适用于各种测量和测量中所用到的各种输入数据，即具有普遍适用性。
b)在本方法中表示不确定度的量应该：——能从对不确定度有贡献的分量导出，且与这些分量怎样分组无关，也与这些分量如何进一步分解为下一级分量无关，即它们是内部协调一致的；——当一个测量结果用于下一个测量时，其不确定度可作为下一个测量结果不确定度的分量，即它们是可传播的。
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A类评定的被测量估计值的标准不确定度按公式（7）计算
倒数第2行
流程图
计算A类标准不确定度
计算标准不确定度
倒数第9行
s(xk)表征了测得值x的分散性
s(xk)表征了单个测得值的分散性
倒数第7行起
的A类标准不确定度 按公式（11）计算：
=
A类标准不确定度 的自由度…
第22行
当不能同时满足上述适用条件时，可考虑采用蒙特卡洛法（简称MCM）评定测量不确定度，…
当上述适用条件不能完全满足时，可采用一些近似或假设的方法处理，或考虑采用蒙特卡洛法（简称MCM）评定测量不确定度，…
引用文件
GB/T 70-2008
GB/T8170-2008
倒数第1行
n-t+r
n-(t+r)
注意：在此例中，虽然因为认为修正值为零，而未加修正值，但须考虑修正值的不确定度。
.一台数字电压表的技术说明书中说明：“在仪器校准后的两年内，示值的最大允许误差为±（14×10-6×读数+2×10-6×量程挡”。仪器校准后20个月时，在1 V量程挡上测量电位差V，被测量V的一组独立重复观测值的算术平均值为 = V,其重复性导致的标准不确定度为A类评定得到：u( )=12V。可以假设 的附加修正值 为等概率地落在期望为零的对称区间内任意处。求测量得到的电位差估计值的合成标准不确定度。
则V的合成方差为
所以合成标准不确定度为uc(V)=15 V，
相应的相对合成标准不确定度uc(V)/V=16×10-6。
注：此例参见GUM的4.3.7
倒数第5行
问测量结果的合成标准不确定度的计算方法
问功率测得值的合成标准不确定度的计算方法
第5行
P=C0I2(t+t0)
P=C0I2/(t+t0)
第11行
修正表
2013-6-7
页号
原文
修正后
引言
第17行
当本规范不适用时，可考虑采用蒙特卡洛法（简称MCM）评定测量不确定度，…
当上述适用条件不能完全满足时，可采用一些近似或假设的方法处理，或考虑采用蒙特卡洛法（简称MCM）评定测量不确定度，…
引言
倒数第4行
是关于B类标准不确定度的评定方法举例
是标准不确定度的B类评定方法举例
测量过程的标准不确定度可以用合并样本标准偏差sp表征
最末行
以算术平均值为测量结果，测量结果的A类标准不确定度按公式（16）计算：
以算术平均值为被测量的最佳估计值，其A类评定的标准不确定度按公式（16）计算：
第2行
第4行
…被测量估计值的A类标准不确定度。若只测一次，即n=1， =
…被测量估计值的A类评定的标准不确定度。若只测一次，即n=1， =
u[Mr(KOH)]=…
第19行
Ar(O)=(3)
Ar(O)=4(3)
第20行
u[Ar(O)]=
u[Ar(O)]=
第21行
u[M(KOH)]=
u[Mr(KOH)]=
第22行
ur[M(KOH)]=
=×10-5
ur[Mr(KOH)]=
=×10-5
第29行公式中
ur2[M(KOH)]
ur2[Mr(KOH)]
uB(x)
B类评定的标准不确定度u(x)
u(x)
倒数第15行
通过线性测量函数f确定时，
通过测量函数f确定时，
倒数第3行
设
设
第16行
4.4.5.3
当各分量间相互独立且输出量接近正态分布或t分布时，…
如果 是二个或多个估计方差分量 = 的合成，每个xi是正态分布的输入量Xi的估计值时，变量(y-Y)/uc(y)的分布可以用t分布近似，此时，…
第2行4.2.8
如果是非线性函数，应采用…，…线性函数，才能进行测量不确定度评定。……评定中必须包括泰勒级数…。
如果是非线性函数，可采用…，…线性函数，进行测量不确定度评定。……评定中需考虑泰勒级数…。
倒数第4行Βιβλιοθήκη 用统计分析方法获得实验标准偏差s(x)
用统计分析方法获得实验标准偏差s(xk)
倒数第4行
[解]测量模型：V= ＋
修正值 =0，所以，
电位差的估计值V=V,
1）重复性导致的标准不确定度 ，由A类评定得到：
=12 V
2）修正值导致的标准不确定度u( ，由B类评定得到：
修正值 可能值的对称矩形分布的半宽度a为：
a=(14×10-6)×＋(2×10-6)
×(1V)=15V，u( =V。由于 =1及 =1，
倒数第3行
测量不确定度是对应于每个测量结果的，
测量不确定度是对应于每个作为结果的测得的量值的，
倒数第2行
取其平均值作为测量结果，
取其平均值作为被测量的最佳估计值，
A.2.1
一台数字电压表的技术说明书中说明：“在仪器校准后的两年内，示值的最大允许误差为（14×10-6×读数+2×10-6×量程）”，在校准后的20个月时，在1V量程上测量电压V，一组独立重复观测值的算术平均值为 = V，其重复性导致的标准不确定度为A类评定得到： =12 V，附加修正值 =0，修正值的不确定度 V。求该电压测量结果的合成标准不确定度。
问测量结果的合成标准不确定度的计算方法
问功率测得值的合成标准不确定度的计算方法
第13行
P=C0I2(t+t0)
P=C0I2/(t+t0)
第2行
测量结果P的合成标准不确定度
功率P测得值的合成标准不确定度
第3行
P=C0I2(t+t0)
P=C0I2/(t+t0)
第2行
此模型为非线性函数，本规范的方法不适用于非线性函数的情况。为此，要将此式按泰勒级数展开：
第8行
被测量Xj
被测量Xi
倒数第4行
所得测量结果最佳估计值的A类标准不确定度为：
所得被测量最佳估计值的A类评定的标准不确定度为：
倒数第7行
则B类标准不确定度uB可由公式（21）得到：
则B类评定的标准不确定度 可由公式（21）得到：
流程图第5个框内
计算B类标准不确定度
计算标准不确定度
表3
表头
表内
B类标准不确定度uB(x)
第24行
ω(KOH)=f[V(HCl),c(HCl),M(KOH),m]=
ω(KOH)=f[V(HCl),c(HCl),Mr(KOH),m]=
第1行
第15行
ur[M(KOH)]
ur[Mr(KOH)]
第16行
M(KOH)=+
+=
Mr(KOH)=+
+ =56.10564g/mol
第17行
u[M(KOH)]=…
解：测量模型：y= +
1）A类标准不确定度： =12 V
2）B类标准不确定度：
读数： = V，量程：1 V
区间半宽度：a= 14×10-6× V +2×10-6×1V=15 V
假设可能值在区间内为均匀分布， ，则
3）修正值的不确定度： V
合成标准不确定度：
可以判断三个不确定度分量不相关，则：
所以，电压测量结果为：最佳估计值为 V，其合成标准不确定度为15 V。
Mr(KOH)=…
第15行
Ar(O)=(3)
Ar(O)=4(3)
第19行
M(KOH)=39.0983 g/mol
+15.994g/mol+1.00794 g/mol=56.10024g/mol
Mr(KOH)=39.0983 g/mol
+15.9994g/mol+1.00794 g/mol=56.10564g/mol
的A类评定的标准不确定度 按公式（11）计算：
A类评定的标准不确定度 的自由度…
第13行
=
第15行
则长度测量的A类标准不确定度为
则由A类评定得到的长度测量的标准不确定度为
第16行
= …
= …
第17行
测量过程合并标准偏差的评定
测量过程合并样本标准偏差的评定
第20行
测量过程的A类标准不确定度可以用合并实验标准偏差sp表征
此模型为非线性函数，可将此式按泰勒级数展开：
第7行
校准值为l=623 mm
校准值为ls=623 mm
倒数第6行
d.由以上分析得到…
c.由以上分析得到…
第15行
取eff(L)=17
取eff(l)=17
第18行
取k99=(16)=
k99=(17)=
第11行
M(KOH)
Mr(KOH)
第13行
M(KOH)=…
第5行
M(KOH)为
Mr(KOH)为
第7行公式中
M(KOH)
Mr(KOH)
第13行和第20行公式中
uA
u3
第22行
附录C
第22、23行
uAA类标准不确定度
uBB类标准不确定度
[删除此两条]