材料热力学PPT课件
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3. 材料热力学
材料学教学团队
如何研究一个物体？
一个物体从环境中分离出来，被称为体系。 一个体系可以是一个热机，一个化学反应，一个晶体， 一定体积的气体，. . .
一个简单的体系: 一定体积的气体
如何描述和理解这个体系的性质?
若干个相互关联的描述构成一个理论体系
2020年9月28日
2
一个理论体系是如何建立的?
因此, dU Q- PdV
当体积保持不变时，即dV=0, dU Q
热容: 使物体温度升高1K所需要的热量 C Q
dT
等容条件：CV
QV
dT
dU dT V
dU CV dT
2020年9月28日
14
内能（U）的绝对值是多少？
内能（U）是状态函数，包含哪些能量？
…
原子的动能
电子的动能和势能
3. 两物体间的作用力和反作用力总是作用在一条直线上,大 小相等方向相反。
牛顿三大定律
经典力学
应用: 汽车的运动 地球的轨道 颗粒的运动
Isaac Newton (1642-1727)
…
牛顿三大定律很‘容易理解’，至少我们很习惯。
2020年9月28日
5
描述一定体积的气体 如果气体的性质能用牛顿定律描述，气体的性质 被很好的理解!
对于一定物质量的纯物质，可直接观测的三个热力学函数，温 度(T)，压强(P)，体积(V)完全确定物质的状态
T，V，P不是独立变量
PV=nRT（理想气体）
实际气体、液体、固体不知道方程 的具体形式，但存在状态方程
V=V(T, P) T=T(V, P) P=P(T, V)
2020年9月28日
T，V，P只有2个是独立的
2020年9月28日
10wk.baidu.com
建立在4个定律和‘简单的数学’之上
0th 定律 → 温度
1st 定律 → 能量
2nd定律 → 熵
3rd 定律 → 熵
一种描述和理解世界的新方法
不需要大学物理基础
简单而深刻
2020年9月28日
11
状态函数
状态：如物质的数量，温度，压强，体积都确定，则该 物质处于一定的状态。 状态一定，所有性质都有确定值。
牛顿三大定律
气体性质
m1
d 2r1 dt 2
F1(r2 , r3,..., rn )
m2
d 2r2 dt 2
F2 (r1, r3,..., rn )
每个分子可列出一个力学方程
... ...
mi
d 2ri dt 2
Fi (r1,..., ri1, ri1...)
mn
d 2rn dt 2
Fn (r1, r2 ,..., rn1)
种类繁多！
原子核
物理意义最明确的表述: U mc2 爱因斯坦质能方程
包含所有能量，但使用不方便
2020年9月28日
15
如何规定能量的取值 “冻结”的不予考虑，如核能 为使用方便，可以规定稳定单质在0K时的内能为0。
U=U(T, V)
14
Cu
12 10
U (kJ/mol)
等体积条件下
8
U
T
U U (T ) CV dt
所有的理论体系都有一个起点!
逻辑推导
起点
理论 1
逻辑推导
理论 2
逻辑推导 ......
...
起点不能由任何其他理论推导出来。 起点: 公理，基本事实，实验结果，假设...
公理: 不证自明的真理
例如: 欧几里得几何建立在10个公理之上 1. 2点决定一条直线 2. 圆心和半径决定一个圆
Euclid of Alexandria (BC325-BC265)
通过解出这些相关的方程，气体的 性质能被很好的描述和理解
混沌体系
有耦合作用的三体体系没有解析解。 -Poincaré
三体运动
只能用数值解，对初始值非常敏感。
Jules Henri Poincaré （1854－1912）
初始值极小的差别导致三体完全不同的运动轨迹
2020年9月28日
7
蝴蝶效应
宏观体系的微粒数目在1023 数量级，初始值更加敏感。
2020年9月28日
3
民主 or 独裁？
我们是 民主的
我们是 民主的
我们是 民主的
2020年9月28日
民主是公理！
4
经典力学建立在牛顿三大定律之上
牛顿三大定律
1. 一切物体再不受外力作用时，总保持匀速直线运动状态或 静止状态。
2. 物体运动的加速度与作用在物体上所有外力的合力成正比， 与物体的质量成反比。
即使我们不计测量与计算的代价，
不可能用牛顿定律描述和预测气体的性质
不是很困难，是不可能
2020年9月28日
9
热力学
不考虑微观细节，描述宏观性质
宏观参数:
内能 (U)
第一定律
温度 (T)
第二定律
体积 (V)
测量值
压强 (P)
测量值
熵 (S)
第二定律
......
......
热力学是实验性的，建立在实验结果之上。
12
孤立体系的能量守恒
与外界无物质交换 无能量交换 无任何交换 完全孤立
2020年9月28日
13
热力学第一定律
做功和热传导可改变体系的内能
U Q W
ΔU内能的变化，Q热传导的能量(热量)，体系吸热为正，放热为负，W为 功，环境对体系做功为正值，体系对环境做功为负值。
微分形式为 dU Q W 只有体积功时，W - PdV 体积增大时，体系对外做功，功为负值
Temp1e7rature (K)
人为规定 : 在标准状态(1bar)，298.15K 下，最稳定结构 的单质的生成焓为 0 。
6
0k
4
2
2020年9月28日
0 0 100 200 300 400 500 600
Temperature (K)
16
焓
焓(H)的定义： H U PV
尽管H的直观物理意义并不明确，它能简化计算
dH dU d(PV ) Q- PdV d(PV ) Q VdP
等压条件下 dH Q
14
U
CP
QP
dT
dH dT
P
dH
CPdT
12 10
H
Cu
Energy (kJ/mol)
T
8
H H (T ) CPdt
0k
6
T
U U (T ) CV dt
4
0k
2
H U PV
0
1bar气压下， PV 0.72J / mol
2020年9月28日
0 100 200 300 400 500 600
蝴蝶效应
蝴蝶煽动一下翅膀会引起一场龙卷风
对初始值敏感，体系难以预测
2020年9月28日
8
精确度越高，计算量越大
初始值的精确度↑ 如果
?
计算机的速度↑
精确预测运动轨迹↑
很不幸，精确度受不确定性原理限制
ΔPΔx > h
ΔP : 动量不确定量 Δx : 位置不确定量 h : 普朗克常数 (6.62606896×10−34 J·s)
材料学教学团队
如何研究一个物体？
一个物体从环境中分离出来，被称为体系。 一个体系可以是一个热机，一个化学反应，一个晶体， 一定体积的气体，. . .
一个简单的体系: 一定体积的气体
如何描述和理解这个体系的性质?
若干个相互关联的描述构成一个理论体系
2020年9月28日
2
一个理论体系是如何建立的?
因此, dU Q- PdV
当体积保持不变时，即dV=0, dU Q
热容: 使物体温度升高1K所需要的热量 C Q
dT
等容条件：CV
QV
dT
dU dT V
dU CV dT
2020年9月28日
14
内能（U）的绝对值是多少？
内能（U）是状态函数，包含哪些能量？
…
原子的动能
电子的动能和势能
3. 两物体间的作用力和反作用力总是作用在一条直线上,大 小相等方向相反。
牛顿三大定律
经典力学
应用: 汽车的运动 地球的轨道 颗粒的运动
Isaac Newton (1642-1727)
…
牛顿三大定律很‘容易理解’，至少我们很习惯。
2020年9月28日
5
描述一定体积的气体 如果气体的性质能用牛顿定律描述，气体的性质 被很好的理解!
对于一定物质量的纯物质，可直接观测的三个热力学函数，温 度(T)，压强(P)，体积(V)完全确定物质的状态
T，V，P不是独立变量
PV=nRT（理想气体）
实际气体、液体、固体不知道方程 的具体形式，但存在状态方程
V=V(T, P) T=T(V, P) P=P(T, V)
2020年9月28日
T，V，P只有2个是独立的
2020年9月28日
10wk.baidu.com
建立在4个定律和‘简单的数学’之上
0th 定律 → 温度
1st 定律 → 能量
2nd定律 → 熵
3rd 定律 → 熵
一种描述和理解世界的新方法
不需要大学物理基础
简单而深刻
2020年9月28日
11
状态函数
状态：如物质的数量，温度，压强，体积都确定，则该 物质处于一定的状态。 状态一定，所有性质都有确定值。
牛顿三大定律
气体性质
m1
d 2r1 dt 2
F1(r2 , r3,..., rn )
m2
d 2r2 dt 2
F2 (r1, r3,..., rn )
每个分子可列出一个力学方程
... ...
mi
d 2ri dt 2
Fi (r1,..., ri1, ri1...)
mn
d 2rn dt 2
Fn (r1, r2 ,..., rn1)
种类繁多！
原子核
物理意义最明确的表述: U mc2 爱因斯坦质能方程
包含所有能量，但使用不方便
2020年9月28日
15
如何规定能量的取值 “冻结”的不予考虑，如核能 为使用方便，可以规定稳定单质在0K时的内能为0。
U=U(T, V)
14
Cu
12 10
U (kJ/mol)
等体积条件下
8
U
T
U U (T ) CV dt
所有的理论体系都有一个起点!
逻辑推导
起点
理论 1
逻辑推导
理论 2
逻辑推导 ......
...
起点不能由任何其他理论推导出来。 起点: 公理，基本事实，实验结果，假设...
公理: 不证自明的真理
例如: 欧几里得几何建立在10个公理之上 1. 2点决定一条直线 2. 圆心和半径决定一个圆
Euclid of Alexandria (BC325-BC265)
通过解出这些相关的方程，气体的 性质能被很好的描述和理解
混沌体系
有耦合作用的三体体系没有解析解。 -Poincaré
三体运动
只能用数值解，对初始值非常敏感。
Jules Henri Poincaré （1854－1912）
初始值极小的差别导致三体完全不同的运动轨迹
2020年9月28日
7
蝴蝶效应
宏观体系的微粒数目在1023 数量级，初始值更加敏感。
2020年9月28日
3
民主 or 独裁？
我们是 民主的
我们是 民主的
我们是 民主的
2020年9月28日
民主是公理！
4
经典力学建立在牛顿三大定律之上
牛顿三大定律
1. 一切物体再不受外力作用时，总保持匀速直线运动状态或 静止状态。
2. 物体运动的加速度与作用在物体上所有外力的合力成正比， 与物体的质量成反比。
即使我们不计测量与计算的代价，
不可能用牛顿定律描述和预测气体的性质
不是很困难，是不可能
2020年9月28日
9
热力学
不考虑微观细节，描述宏观性质
宏观参数:
内能 (U)
第一定律
温度 (T)
第二定律
体积 (V)
测量值
压强 (P)
测量值
熵 (S)
第二定律
......
......
热力学是实验性的，建立在实验结果之上。
12
孤立体系的能量守恒
与外界无物质交换 无能量交换 无任何交换 完全孤立
2020年9月28日
13
热力学第一定律
做功和热传导可改变体系的内能
U Q W
ΔU内能的变化，Q热传导的能量(热量)，体系吸热为正，放热为负，W为 功，环境对体系做功为正值，体系对环境做功为负值。
微分形式为 dU Q W 只有体积功时，W - PdV 体积增大时，体系对外做功，功为负值
Temp1e7rature (K)
人为规定 : 在标准状态(1bar)，298.15K 下，最稳定结构 的单质的生成焓为 0 。
6
0k
4
2
2020年9月28日
0 0 100 200 300 400 500 600
Temperature (K)
16
焓
焓(H)的定义： H U PV
尽管H的直观物理意义并不明确，它能简化计算
dH dU d(PV ) Q- PdV d(PV ) Q VdP
等压条件下 dH Q
14
U
CP
QP
dT
dH dT
P
dH
CPdT
12 10
H
Cu
Energy (kJ/mol)
T
8
H H (T ) CPdt
0k
6
T
U U (T ) CV dt
4
0k
2
H U PV
0
1bar气压下， PV 0.72J / mol
2020年9月28日
0 100 200 300 400 500 600
蝴蝶效应
蝴蝶煽动一下翅膀会引起一场龙卷风
对初始值敏感，体系难以预测
2020年9月28日
8
精确度越高，计算量越大
初始值的精确度↑ 如果
?
计算机的速度↑
精确预测运动轨迹↑
很不幸，精确度受不确定性原理限制
ΔPΔx > h
ΔP : 动量不确定量 Δx : 位置不确定量 h : 普朗克常数 (6.62606896×10−34 J·s)