人教版八年级数学下册一次函数的图像与性质

一次函数的图象与性质导学案

一、复习回顾：1、画函数图像的步骤： ______________________________ 2、一次函数y=kx+b （k 工0）的图像是： ____ ，取两点即可画出图像，方法 为：

画y=kx （k 工0）的图像常选取两点 __________________ 3 、正比例函数y=kx （k 工0）的图像和性质：

、探究一

（一）请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数 y= — 2x, y=- 2x+3,y= ⑶直线y=kx+b 与直线y=kx ______ 。

（4）函数y = kx + b 与y 轴的交点坐标为 ___________

当b >0时，则交点在y 轴的—半轴，当b v 0时，则交点在y 轴的

.半轴；当b =0时，则直线过

探究二 画出函数y i =2x-1与y 2=-0.5x+1的图象. 连线

有其它办法得到直线

y 2=0.5x+1吗？说出与同学分享一

探究三：画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图像。由它们联想：一次 函数解析式y=kx+b （k,b 是常数，k 工0）中，k 的正负对函数有什么影响？ 观察上面一次函数的图像，可以发现规律：

一次函数y=kx+b （k,b 是常数，k ^ 0）具有如下性质： 当k>___0时,y 随x 的增大而 ___________ : 当k< ___ 0时，y 随x 的增大而 ___________ . 三、一次函数的图像与性质

（1）、一次函数y=kx+b （k 工0）的图象规律：

（1）当k >0，b >0时，图象是经过第___、 ________ 、 ______ 限的一条直线，y

x

y 1=2x-1

y 2=-0.5x+1

2x 思考：这亮个函数的图象形状都是丁一!

x

Y=-2x

Y=-2x+3

Y=-2x-3

'程度.

.，「— L ，函数 y=--2x\的图象_.I _A 点，函数\y=-2x+3.的图象与一 y_轴交-4 […4 .，即函数-.y=-2x+3 的图象可以 …事

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T 直线y=-2X 向-__平移--个单位长度-4—4 I

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「函数「y=2X3的图象菊「y 轴交于"i

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「函数『y=-2X3舸图象 点 ____ 一，即函数y=-2x-3

的图象可以看作由直线y=-2x 向__平移_个单 归纳：

（1）所有一次函数y=kx+b 的图象都是_ ⑵一次函数y=kx+b （k 工0）的图象可以 到.（当b > 0时，向_平移；当b v 0时，向

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—3的图象

经过原 于占 -J

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解：列表： 描点并 思考：你还 y i=2x-1 与

随x的增大而；

⑵当k>0, b v0时，图象是经过第________ 、____ 、_____ 象限的一条直线，y

随x的增大而__ ；

(3)________________________________ 当k v0，b>0时，图象是经过第、________________________________________ 、____ 象限的一条直线，y

随x的增大而__ ；

(4)________________________________ 当k v0，b v0时，图象是经过第、________________________________________ 、____ 象限的一条直线，y

随x的增大而__ .

四、课堂评价，合作交流

1 .直线y=2x-3与x轴交点坐标为_________ ，与y轴交点坐标为______ ，?图象经过第_____ 限，y随x增大而_____________ .

2. 有下列函数：① y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x，④y=x-6;

其中过原点的直线是________ 函数y随x的增大而增大的是____________ ;

函数y随x的增大而减小的是_________ ;图象在第一、二、三象限的是

____________________________________ 。

3. 已知一次函数y=x-2的大致图像为 ( )

A B CD

4. 已知一次函数y = mx-(m-2),若它的图象经过原点，贝U m= __ ，若点(0，

3)在它的图象上，则m =—;若它的图象经过一、二、四象限，则m

_________________________________________________________________ 。

5. 对于一次函数y = mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不

过________ 象限。

6. _________________________________ 若直线y = kx -3过(2, 5),则k = ;若此直线平行于直线y = - 3x - 5,

贝U k= ______ o.