人教版-数学-七年级上册- 4.3角第二课时课件

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4-3角-时针与分针的夹角课件 2022-2023学年人教版数学七年级上册

例3、时钟的分针从4点整的位置起，经过多长时间，时针与分针第一次重合？
解：设经过x分钟后，时针与分针第一次重合，分针1分钟转6°，时针1分钟转0. 5°
6x-0.5x=30×4
解，得
X=
240 11
答：经过 240 分钟时针与分针第一次重合。 11
练习：从3点到4点之间的哪个时刻，钟的时针与分针：
30°×3=90° （2）4：40
30°×3+（ 30°-0.5°×40） =90°+ 10° = 100°
例2、3：00时，时针与分针夹角是多少度？ 4：40呢？8：50呢？
解：画出钟表
（3）8：50
30°+（ 30°-0.5°×50） =30°+ 5° = 35°
另讲解求法：
（1）4：40 ∵从0点开始时针转过度数： 30°×4+ 0.5°×40=140°
注：若大于180°，则用360°减去该角。练习：（1）2：15
（2）11：35 （3）2：48
例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午8时整，时针与分针成几度角？（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120° 、大于120°，还是小于120°？
分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针的转动速度，以及分针每超过时针一个90°所需的时间。解：（1）上午8时整，时针与分针成120度角；（2）上午7时55分，时针与分针所成的角小于120°；
（1）重合（2）平角（3）直角
展示
解：（1）设3时x分时，时针与分针重合 6x-0.5x=90
（2）6x-0.5x=90+180 （3）6x-0.5x=90+90
思维拓展问题：一天中有多少次时针与分

人教版数学七年级上册4.3.3：方位角课件(共15张PPT)

30°
●
远望一号
●
远望二号
-11-
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏西70°和南偏西20°的方向，你能在图中画出此时神舟六号所处的位置吗？
上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏方向的一条射线，仿照这条射线画出
（2）西北方向:___ ②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些?
③你还有哪些感想和大家交流？
的方向为。
方位角别其实就测是表示方得向的角神。舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方
向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置
吗？
●
●
远望一号
远望二号
-10-
远望一、二号停在太平洋洋面上，某一
时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北
偏东30°的方向。
神舟六号
60°
我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,其中（1）南偏东25°（2）北偏西60°
注意:方位角不能以正东、正西为基准，如不能说成“东偏北60°”“西偏南50°”等，但有时如“北偏东45°”时，我们可以说成东北方向。
现请你确定缉私艇的航线，画出示意图，并用语言描述出来。的方向为 ______.
远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分【师生反思、课堂小结】
三．教学过程：
《孔子拜师》是关于孔子谦虚求学的故事。在这个故事里，作者描写了孔子去拜见老子，让老子成为他的老师的故事。在孔子去拜师
测得神舟六号在北偏东70°和北偏的时候，孔子已经是远近闻名的学者了，但是他还孜孜不倦地努力求上进。在设计上这节课时要注意引导学生从孔子的言行中学习其
谦虚的精神。教学方法：

人教版数学七年级上册4.余角和补角课件

16 ． (8 分 ) 如图，已知直线 AB 和 CD 相交于点 O ， OM 平分 ∠ BOD ， ON⊥OM，∠AOC＝50°. (1)求∠AON的度数； (2)写出∠DON的余角．
解：(1)65° (2)∠DOM，∠MOB
17．(10分)如图，AB是一条直线，OC是一条射线，∠AOC＝2∠AOF， ∠BOC＝2∠BOE. (1)∠1与∠2互余吗？
解：如图：
19．(12分)如图甲所示，∠AOB，∠COD都是直角． (1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，你能用推理的方法说明你的猜想是否成立吗？ (2)当∠COD绕点O旋转到图乙的位置时，你本来的猜想还成立吗？
方位的表示方法
在表示方向时，要先在观测点画出方位图，然后测量出角度并在图上表示出来，注意表示时要先写北还是南，再写偏东或偏西，偏多
少度，如图4－3－28，OA是表示北偏东30°的一条射线，OB是表示南偏西50°的一条射线；特别地，射线OC表示北偏西45°可写成西北方向，OD表示东南方向.
例题
小结
1. 余角和补角的定义：
如果两个角的和等于
，就说这两个角互为余角；如果两个
角的和为
，就说这两个角互为补角.
2. 余角和补角的性质：同角(等角)的补角________，同角(等角)的余角_________．
3. 如图，O是直线AB上的点，OC是∠AOB的平分线． (1)∠AOD的补角是__∠__B_O__D___，余角是__∠__C_O__D__； (2)∠DOB的补角是__∠__A__O_D_____． 4. 已知 ∠ α ＝ 20° ，则 ∠ α 的余角为 _______70，° ∠ α 的补角为 ______1_6_0．° 5. ∠A的补角为130°，则∠A的余角为________4．0°

七年级数学上册第四章几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算教学课件

(3) 62°24′17″×4；
(4) 102°43′÷3. 答案(dáàn)：(1)58°；(2)141°33′49″；(3)249°37′8″；
(4)34°14′20″.
第三十一页，共三十七页。
5.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，
∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数(dùshu)．
A
B
C
D
怎样(zěnyàng)比较∠ABC和∠DEF的大小?
第四页，共三十七页。
F
E
温故知新
(wēn gù zhī
线段xīn(x)iànduàn)长短的比
较
AB>CD AB=CD AB<CD
第五页，共三十七页。
线段(xiànduàn)的和、差
线段(xiànduàn)中点
AB=BC+AC BC=AB－AC AC=AB－BC
第八页，共三十七页。
观察与思考
图中有几个角？它们之间有什么(shén me)关系？
C
图中有3个角：∠AOC，
B
∠AOB，∠BOC.
它们(tā men)的关系：
O
A
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB
+∠BOC；
∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC
做一做
1. 如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平
分线，那么(nàme)下列各式中正确的是
( )A
A． COD1AOC 2
C． BOD1AOB 3
B． AOD2AOB 3
D． BOC3AOB 2
D B
C
O
A
第二十七页，共三十七页。

人教版数学七上4.3.3余角和补角(共2课时)(最新课件)

课堂导入
将一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了4个角.
1. ∠1 与∠2 有什么数量关系？
2
∠1+∠2 = 90°
1
2. ∠3与∠4有什么数量关系？ 3 4
∠3+∠4 = 180°
新知探究知识点1 余角和补角
一般地，如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角. 两个角互为余角简称为两个角互余.
角
4.3.3余角和补角（共2课时）
初中数学七年级上册 RJ
角
4.3.3 余角和补角第1课时
初中数学七年级上册 RJ
知识回顾
角的比较角的比较与运算
角的运算
度量法叠合法角的和差倍分关系
角的平分线
学习目标
1. 了解余角、补角的概念.
2. 掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角的知识解决相关问题.
(2) 如图(2)所示，直线 MN 与 PQ 相交于点 E，∠1与 ∠2相等吗？为什么？解：(2) 相等. 因为点 M，E，N 在同一条直线上，所以∠MEN=180°，即∠2+∠PEN= 180°. 因为点 P，E，Q 在同一条直线上，所以∠PEQ=180°，即∠l +∠PEN= 180°，所以∠1=∠2.
3.如图所示，点 O 为直线 AB 上一点， ∠AOC=∠DOE=90°. (2) 图中互补的角有几对？各是哪些？
解：(2) 由已知得，∠1+∠BOD=180°， ∠4+∠AOE=180°，∠AOC+∠BOC= 180°， ∠AOC+∠DOE=180°，由(1)可知，∠1=∠ 3，∠2=∠4，∠BOC=90°，所以∠3+∠BOD=180° ，∠2+∠AOE= 180°， ∠BOC+∠DOE=180°.

4.3.2角的比较与运算课件人教版七年级数学上册

典型例题例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
解：360º÷7＝51º+3º÷7 ＝51º+180′÷7 ≈ 51º26′.
答：每份约是51º26′.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
随堂练习
练习1 按图填空：（1）∠AOB＋∠BOC＝_∠__A__O_C____；（2）∠AOC＋∠COD＝_∠__A_O__D____；（3）∠BOD－∠COD＝_∠__B_O__C____；（4）∠AOD－__∠__B_O_D____＝∠AOB．
探究怎么用符号语言表示角平分线呢？
C
O
B
A
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB =∠BOC = 1 ∠AOC
2
（或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ）.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
探究类似角平分线，如图射线OB、OC是∠AOD的三等分线.
D
α α α
O
C B
A
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
随堂练习
练习2 如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ C ）
A．∠AOB＝2∠AOP
C．∠AOB＝ 1 ∠BOP 2
B．∠AOP＝ 1 ∠AOB 2
D．∠AOP＝∠BOP
创设情境
探究新知
角
的
应用新知
比
较
巩固新知
与运
算
课堂小结
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
典型例题例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数.

人教版数学七年级上册4.3余角与补角-课件

6、一个锐角为X度，它的余角为（_9_0_-__X_）度，它的补角为（_1_8_0__-__X）度,则它的补角比余角大_9_0_度.
余角的性质
探究1
等角的余角相等
如图∠1 与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
答：∠2与∠４相等。理由如下：
∵ ∠1 与∠2互余，∴ ∠2=90°-∠1 ， ∵ ∠3与∠4互余，∴ ∠4=90°-∠3
几何语言表示为：
若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为
补角
∠1 = 180°—∠2
反过来说也成立：若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°
图中给出的各角，那些互为补角？
10o
30o
60o
80o
100o
120o
150o
170o
练一练
判断题：
1、如果一个角有补角，那么这个角一定是
钝角（）
（1）等角的余角相等；（2）等角的补角相等；
请认真观察下图，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？
C
∠A+∠B=90°
∠A+∠2=90°
2
∠1+∠B=90° ∠1+∠2=90° A
DB
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
∠B=∠2 （同角的余角相等） ∠A=∠1 （同角的余角相等）
A
C
A
B
2 AOB=∠O2=1800-∠1
C
1
B
O
3、若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。
解：设这个角是x度，则它的补角是（ 180-x）度,余角是(90-x) 度。根据题意，得：180-x= 4 (90-x)

人教版初中数学七年级上册教学课件第四章几何图形初步角角的比较与运算

课堂小结
比较度量法；叠合法. 角运算度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
分析：∠AOB是平角， ∠BOC=∠AOB-∠AOC .
解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC ＝180°－ 53°17′ ＝126°43′.
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?
解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′.
【课本P136 练习第1题】
2. 估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验.
【课本P136 练习第2题】
3. 如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份？
【课本P136 练习第3题】
4. 如图，О是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线， ∠COD=31°28‘，求∠AOD的度数.
D C
E
A
O
B
2. 如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
C D
E
AO
B
3. 如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于 ∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.
思考图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有 3 个角.
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和 .记作∠AOC= ∠AOB+∠BOC ；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB=∠AOC-∠BOC ；类似地， ∠BOC= ∠AOC-∠AOB .

人教版初中数学七年级上册《4.3.2角的运算》

成功永远属于肯攀高峰的人
B C
已知∠A0C=21°39′， OC是∠AOB的角平分线，
求∠AOB的度数.
A
0
3.如图，已知 AOC 2139，OC是AOB 的角平分线，求 AOB的度数.
解： OC是AOB的角平分线， AOB COB 2 AOC AOC 2139.
A O B
3.把一个周角7等分，每一份是多少度的角？
（精确到分）
解： 360 7 =51 ...3 3 7 51+180′ 7
5126′
角的除法：同级相除，从高级算起，余数乘以60化为下一级再运算.
答：每份是5126′的角.
收获与感受：
分析角的和差关系.
借助三角板拼出特殊角．认识角的平分线及角的等分线．学会角的加减乘除运算 ......
此时OB、OC叫∠ AOD的三等分线
2.如图，O是直线AB上一点，AOC = 5317′,求BOC的度数.
C
解：由题意可知， ∠AOB是平角， ∠AOB= ∠AOC+ ∠BOC. 所以∠BOC= ∠AOB- ∠AOC =180°- 53°17′ =179°60′-53°17′ = 126°43′
要求：1、每组两人合作，取∠EOF ，过点O
对折，折痕记作OB，完成探究二. 2、组长总结组员成果写于白板上，选取代表进行汇报。 E
B O
F
角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线.
E
几何表达：
B
OB平分EOF (已知)， 1 F EOB BOF EOF O 2 或EOF 2EOB 2BOF .（角平分线的定义）

4.3 角(第2课时)(教学课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列(人教版)

又∵∠AOB是平角
∴∠AOD+∠BOD=∠AOB
∠AOD=∠AOB－∠BOD
=180°－70° =110°
A
O
B
2、如图，已知OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，
若∠COD=25°，求∠AOB的度数.
解：OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOB=2∠BOC
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOC=2∠COD
=140°－60°= 80°.
又因为 OB 平分∠AOC，
D
C
B
O
所以
1
1
∠AOB= ∠AOC= ×80°= 40°.
2
2
A
练一练
1、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°,
则∠AOD等于多少度？
解：由题意可知
D
∵OC是∠DOB的角平分线，且COB=35°
C
∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°
作法： 1、用量角器量得∠α =40°．
2、作射线OA ．
3、用量角器作射线OB，使∠AOB=40°．
∠AOB=40°= ∠α ，∠AOB就是所求作的角．
知识点二角平分线
探究
在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使
边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点
∠AOE : ∠AOD＝2 : 5 : 8，求∠BOD的度数.
解：设∠BOC＝2x°，
因为OE平分∠AOC，
则∠AOE＝5x°，∠AOD＝8x°. 所以∠AOE＝∠COE，
即5x＝180－7x，
因为O是直线AB上一点，
所以∠AOB＝180°，

人教版七年级数学上册《角的计算》课件

4．3 角
4．3.2 角的比较与运算(2课时)
第2课时角的计算
会进行度、分、秒间的单位互化及角的和、差、倍、分计算．
重点角的度分秒之间的换算与计算．难点借助几何图形进行角的计算．
一、创设情境，导入新课练习：比较大小． 1．36.5°与36°28′. 2．0.15°与15′. 3．用度分秒表示30.24°. 学生独立完成，然后同学间交流．
解答略，教师应当关注第2个题，一是问题的分析，二是解答过程的叙述，不必强求过程叙述的完美，但至少要让学生叙述清楚．
四、小结与作业小结：谈谈本节课你的收获．作业：习题4.3第3，5，10，11题．
在本节课教学中，始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启发学生已掌握的知识，充分调动学生的学习兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂中，使每个学生都学有所得，真正实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，人人都得到良好的数学”教育的最终目标．
谢谢观赏
You made my d 教师注意规范的书写过程．点评：观察图形，发现各角之间的关系是解决问题的关键．教师出示例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)? 解：略．点评：教师要注意方法过程，要详细地把计算过程讲解给学生，学生刚开始对60进制不太熟练，所以要注意放慢速度．
三、综合运用练习：教材练习第2，3题．补充例题(教师投影展示) 1．如果一个角是另一个角的3倍，且这两个角的和是 90°，求这两个角的度数． 2．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．
二、探索新知教师出示教材例1. 例 1 ：如图， O 是直线上 AB 一点， ∠AOC ＝ 53°17′ ，求 ∠BOC的度数．

人教版数学七年级上册教学课件 4.3.2 角的比较与运算

人教版数学七年级上册教学课件 4 .3.2 角的比较与运算教学目标：1、在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，•丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系。

2、通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，•认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线。

3、进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法。

4、能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情。

重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，•认识角平分线及画角平分线。

难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小。

教学过程一、引入新课教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如下图所示）CAB1、提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短．学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC．2、提出问题：怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，•比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，•也可以把它们叠合在一起比较大小．二、讲授新课1、提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程．完成课本练习．注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索．2、认识角的和差．学生活动：思考课本观察中的问题，小组交流思考的结论．教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如下图）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC．提出问题：∠AOC-∠AOB=________．3、动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本探究中的问题．学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由．提出问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？学生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充．教师活动：评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充．4、认识角的平分线．教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图）提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC•和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？学生活动：阅读课本有关内容，回答上面问题．教师活动：讲解角平分线定义，板书：角的平分线．教师活动：指导学生看课本图4.3-5，讲解角的三等分线．请学生动手完成课本探究，加深对角的平分线的认识．在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线．学生活动：思考并进行小组交流，总结出角平分线的画法并画图．教师活动：对学生总结出的画法进行评价，并演示画图过程．（1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线．（2）用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线．三、课堂小结师生互动，共同总结本节课的学习内容：1、角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算．2、本节课学习了用三角板拼出哪些角？3、角平分线的定义是什么？四、布置作业。

人教版七年级上数学《余角和补角》图形初步认识PPT教学课件(第2课时)

北
西
O 60 °
东 A
南
探究新知
射线OA的方向就是南偏东60°，即灯
塔A所在的方向．
D
北
射线OB的方向就是北偏东40°，
B
即客轮B所在的方向．
45° 40°
西
O
东
射线OC的方向就是南偏西10°，
60°
即货轮C所在的方向．
10°
C
A
南
射线OD的方向就是北偏西45°，即海岛D所在的方向．
探究新知
用方位角确定物体的画法步骤： ①先找出中心点，然后画出方向指标； ②把中心点和目的地用线连接起来； ③度量向北的射线和视线（中心点和目的地的连线）夹角.
问题情境
如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，其中∠FDC=90º，那么各个角与∠1有什么关系？
问题情境
E
D
F
1
2
A
B
C
有的角与∠1的和等于90º，例如（有的角与∠1的和等于180º，例如（
）； ∠ADC
）．
∠ADF
探究新知
余角的定义
4.3.3 余角和补角第2课时
知识回顾
两角间的数量关系
互余
1 2 90
(1 90 2)
互补
1 2 180 (1 180 2)
对应图形
性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等
学习目标
1.了解方位角的概念. 2.能用方位角知识解决一些简单的实际问题.
课堂导入
成语“四面八方”怎样理解？四面——东、西、南、北. 八方——东、西、南、北、东北、东南、西北、西南.

人教版初中数学七年级上册教学课件4.3角

角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。起始位置的射线叫做这个角的始边。终止位置的射线叫做这个角的终边。
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
O
A （B）
当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。
(在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角)
A ∠AOB 或∠BOA
O
B
表示的是同一个角
（2）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处.(它只适用于顶点处只用一个角)
O
∠O
（3）用一个数字加弧线表示
1
∠1
（4）用一个小写希腊字母加弧线表示
α
∠α
将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
B
5 4 3
∠2 ∠3
∠BAC
2 C
D
∠1
∠BCE
一周角=2平角=4直角=360 ° ，一平角=180° 一直角=90° 1°=60 ′ 1 ′ =60 〞（读成1度等于60分，1分等于60秒）
算一算
1）34.50= 34 030 / （2）112.270=112016 /12// 解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.5×60/ =340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.27×60/ =1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60// =112016/12//
D D （ 2） E F D D
E （ 1）
F
E （ 3）
F
F （ 4）
E
（
10=60/ 1/=60//

人教版七年级数学上册课件4.3.1 角课件(共24张PPT)

(1)能用一个大写字母表示的角. (2)能用一个数字表示的角，并用三个大写字母表示. (3)以D为顶点的角.
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多少？

人教版七年级数学上册4.3.2《角的度量》课件

角的度量
学习目标
一、说出角度制的概念
1. 认识分、度、秒，记住它们的写作方法和单位互化。 2. 能够利用三角尺、量角器画出给定角，如：48°. 3. 想一想，角度制和其他什么进位制相类似？
二、会进行度、分、秒之间的转化。
1. 3.32小时= 小时分秒；3.32度= 度分秒，记作：。
2. 12小时9分36秒=
(1) ⑤1′=_____6_0°；
⑥1″=___(_61_0_)_′=____(_3_61°0 )
练习
1.用度、分、秒表示：
30 °=__1_8_0_0_ ′ 0.75°＝ 45 ′＝ 2700 ″
(－4 )°＝ 16 ′＝ 960 ″
15
16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24 ″
2.用度表示： Z x xk ⑴1800″＝ 0.5 °⑵48′＝ Nhomakorabea0.8 °
⑶39°36′＝ 39.6 °
⑷27°14′＝
27 7 30
°
3.计算某时刻时针与分针夹角需注意：
（1）每经过1小时，时针转过 30 度（2）每经过1分钟，分针转过 6 度
作业纸Z x xk
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。