原子力显微镜

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2. AFM工作时针尖－试件间的相互作用力
1）相互排斥的库仑力和相互吸引的范德华力 （1）原子间的排斥力 原子（分子）间的排斥力是由于原子外 面的电子云相互排斥而产生的，原子间的排 斥力是很强的，在AFM测量时排斥力在10 － 8 ～10 －11N数量级，是短程的相互作用力，作 用距离在10 －10m，随距离增加排斥力迅速衰 减。 （2）原子间的相互吸引力 原子(分子)间相互吸引的范德华力, 是原 子或分子靠近时产生相互极化而产生的微弱 引力。属长程力，作用距离可达10－8 m以上。
1) 纯几何的测量误差, 即针尖和试件表 面接触点改变，造成的测量误差。； 2) 针尖–试件间的横向作用力, 使探针 弯曲, 造成测量误差。 3) 针尖–试件间作用力和距离变化的非 线性，造成测量误差。
STM 驱动
显示器 计算机 及控制器
试件
压电扫描器
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第3章 原子力显微镜
立式AFM ( Hansma等, 1988 )
原子力显微镜后来又经过多次 改进，现代的AFM不仅有原子级的 分辨率(纵向0.01nm，横向0.1 nm)， 针尖对试件的作用力极小，基本不 划伤试件，能测量软质试件，而且 具有多项新的测量功能
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第3章 原子力显微镜
1)在AFM采用接触测量时，ki > 0，实测高度Δz将小于试件表面真实的起伏。 2)在AFM采用恒力测量模式时，针尖一试件间的相互作用力需保持不变。当检 测中作用力发生变化kiΔh时，反馈系统通过改变Δz,使悬臂的变形力产生变化, 而达到平衡 ：kc (Δz – Δh) = ki Δh
ki z 1 h kc
故在恒力测量模式时，测出的试件廓形高低, 大于 真实的高低，即测量结果在垂直方向有放大作用， 造成测量廓形的误差
3)在AFM测量时, 针尖的预置力越大，纵向测量结果的放大作用也越大，即纵 向畸变也增大。为减小测量误差，应尽量采用小的针尖预置力。 4) AFM测量结果的纵向放大量（畸变）和微悬臂的刚度有关。在采用等间隙 测量模式时，从式中可看，采用刚度kc较低的微悬臂较为有利，可以减小纵 向测量误差。但如采用恒力测量模式时，从式(4-22)看，为减小纵向测量误差, 应采用刚度较高的微悬臂，和采用等间隙测量模式时正好相矛盾。因此可知， 微悬臂刚度的选择和AFM的测量模式有关。
第3章 原子力显微镜
石墨H位上的两种电荷密度分布
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范德华力，由三部分组成：
第3章 原子力显微镜
(1) 偶极－偶极相互作用力，即两个偶极子之间的作用力； (2) 偶极－感应偶极间的相互作用力,同被它感应的偶极子间的相 互作用力； (3) 色散力，它存于中性的原子或分子间。这些中性的原子或分 子的时间平均偶极矩为零，但是由于电子不断围绕原子核运 动，在某一瞬间可能产生一定的偶极矩，使得中性原子或分 子之间产生瞬时间偶极矩作用，从而产生了色散力。
第3章 原子力显微镜
3. 5 影响AFM测量精度的若干问题分析
1. 探针作用力引起的试件表面变形
2. 微悬臂对测量结果的影响
1 1 1 1 1 k [ ] kc kt k g k s
1 1 1 1 ki [ ] kt k g k s
ki z h k c ki
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2）探针尖接近试件过程中发生作用的各种力
第3章 原子力显微镜
探针－试件间距离在10 μm左右时，空气阻尼力 探针－试件间距离在100～1000nm时，主要静电力和磁力相互作用 探针－试件间距离在10～100nm处，吸附水膜产生几百nN吸引力的毛细力 针尖－试件距离到达10 nm左右时 ，原子(分子、离子)间吸引的范德华力 针尖－试件间距离小到1 nm以内时，原子间相互排斥的厍仑力开始起作用 3）AFM测量时利用的相互作用力 在接触测量时，检测的是它们间的相互排斥力； 在非接触测量时，检测的是它们间的相互吸引力 4）针尖－试件间其他作用力及其应用于各种扫描力显微镜 针尖－试件间相互作用的磁力，可制成检测材料磁性能的磁力显微镜(MFM)； 针尖－试件间相互作用的静电力，可制成检测材料表面电场的电势的静电力显微镜 (EFM)； 探针－试件接触滑行时的摩擦力，可制成研究材料摩擦磨损行为的摩擦力显微镜 (FFM)；
系统的总能量uT ，应是针尖－试件相 互作用能与悬臂弯曲势能之和
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第3章 原子力显微镜
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第3章 原子力显微镜
3.4 毛细力和AFM在液体中测量
1. 试件表面的吸附层
化学吸附 亲水 物理吸Biblioteka Baidu 疏水
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2. 毛细力及其对AFM测量的影响
2 2 2 8 4 ] k ( z - zA ) = F ( z ) 12 R[ 2 8 3 z 30z
k ( z z A ) F0 [

z
2 2


8 8
ZA
Z
30z
]
F0 2 8 zA z [ 2 ] 8 k z 30z
1 7 2 uT k ( z z A ) F0 [ ] 7 2 z 210z
AFM检测试件表面微 观形貌时，现在采用 三种不同的扫描成像 模式： 1)接触扫描成像模式 (contact mode)， 2)非接触扫描成像模 式或抬高扫描成像模 式(non-contact mode 或 lift mode), 3)轻敲扫描成像模式 (tapping mode)
第3章 原子力显微镜
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3. 原子力显微镜的总体结构组成
第3章 原子力显微镜
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第3章 原子力显微镜
3.2 原子力显微镜的测量和扫描模式
1. AFM检测的要求
探针尖和试件表面非常接近时，二者间的作用力极为复杂，有原子(分子、离子) 间的排斥力(库仑力)、吸引力(范德华力)、磁力、静电力、摩擦力(接触时)、粘附力、 毛细力等。AFM的检测成像用的是原子(分子、离子)间的排斥力(接触测量)或吸引力 (非接触测量)，而其他各种作用力对AFM的检测成像并无帮助，而只是起干扰影响作 用。
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哈尔滨工业大学机电工程学院 航空宇航制造工程系
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第3章 原子力显微镜
第三章 原子力显微镜
3.1 原子力显微镜简介
1. 原子力显微镜的发明和扫描力显微镜的发展 2. 原子力显微镜的基本工作原理
激光 探测器 微悬臂和探针
微悬臂 AFM 扫描驱动 试件 AFM探针 STM 探针
第3章 原子力显微镜
Fa 2Rh / r
在R = 50～100 nm，相对湿度在40～80％时， 毛细力大约在几十nN数量级。
3. 液体中针尖－试件间的相互作用力
探针和试件都浸入液体内进行测量时， 可以完全消除毛细现象，因此可不受毛细力 的干扰，使测量时的作用力大大减小，而且 可以： 1)检测软质试件； 2)可以观察检测活的生物细胞； 3)可以观察研究“固液界面” 。
AR 1 2 Fv = 6 z
Hamaker常数A是决定范德华作用能大小的关键性参数
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2）针尖－试件原子间作用力和距离的关系
第3章 原子力显微镜
针尖－试件原子间作用力和距离的关系
Al针尖和Al试件距离不同时相互作用力
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3）针尖和试件“接触”的概念
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3. 探针尖曲率半径对测量结果的影响
第3章 原子力显微镜
使用商品的Si3N4四棱锥探针尖检测 所获得的聚酰亚胺薄膜AFM图像
使用ZnO晶须作探针尖检测，所获 的聚酰亚胺薄膜AFM图像
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4. 试件表面廓形高低起伏不平对测量结果的影响
第3章 原子力显微镜
4. 在液体中AFM的检测
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第3章 原子力显微镜
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第3章 原子力显微镜
水下Au111)的AFM图像(Manne,1990) 原子分辨率的起伏幅度约1 Å。
DNA的AFM图像(Digital Instruments)
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AFM的三种扫描成像模式
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1）接触扫描成像模式
第3章 原子力显微镜
该方式所感知的力是接触原子的外层电子相互排斥的库仑力，这相互排斥的库仑 力大小在10－8～10－11 N。该方式可以稳定地获得高分辨率试件表面微观形貌图像，有 可能达到原子级的测量分辨率。其缺点如下： （1）检测弹性模量低的软质试件时，试件表层在针尖力的作用下会产生变形，甚至划 伤，这将使测出的表面形貌图像出现假象。 （2）在大气条件下，多数试件表面都吸附着覆盖层（凝集水蒸气，有机污染物，氧化 层等），厚度一般为几nm。当探针尖接触这吸附层时，毛细现象会使吸附层下凹，或 粘附到针尖上，引起额外的粘附力，增加了总的作用力，造成了检测成像的畸变。 （3）针尖和试件接触并滑行，容易使探针尖磨损甚至损坏。 2）非接触扫描成像模式 非接触扫描模式测量时，测量的作用力是以范德华力为主的吸引力，针尖－试件 间距离大致在5～20 nm。 非接触扫描测量模式的主要优点, 是探针和试件不接触，针尖测量时不会使试件表 面变形，适用于弹性模量低的试件，此外因针尖和试件不接触，测量不受毛细力的影 响，同时针尖也不易磨损。但非接触扫描测量模式测量灵敏度要低些。
u( z) 2 2 2 1 8 F ( z) 12 4 R[ 2 ] 8 z 3 30 z z
F ( z) 3 2 3 2 9 3 F ( z) 12 R[ 3 ] 9 z 4 15 z z
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第3章 原子力显微镜
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现在还不能完全控制AFM在液体中不同条 件时的针尖－试件间的相互作用力，作用机理 也不完全清楚。但AFM在液体中测量，因消除 了毛细力，可以使针尖－试件间的作用力，比 在真空中测量降低两个数量级。这对检测柔软 生物细胞，低弹性模数的软质材料极为重要。
第3章 原子力显微镜
第3章 原子力显微镜
当两物体逐渐接近到二者之间的相互作用合力为’零’的临界点时，这两物体被 认为开始’接触’。即两物体之间相互作用的合力是排斥力时，这两物体是被认为相 互接触的; 两物体之间相互作用的合力是吸引力时，这两物体是被认为相互不接触的。
4）AFM的接触测量和不接触测量
不易用于测量
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3. 悬臂－针尖－试件相互作用的动力学分析
1）针尖－试件相互作用的势能
第3章 原子力显微镜
u (r ) 4 (
12
r
12

6
r
6
)
r－两原子间距离 ε－两原子间作用能的系数 σ－在u (r)= 0时的两原子间距离 针尖－试件间距离为z 的总势能
2 2 1 7 u( z) 12 5 R[ ] 7 3 z 210 z
2. 作用力的检测模式
1) 恒力测量模式； 2) 测量微悬臂形变量的测量模式； 3) 恒力梯度测量模式：ω1∝(k―F’ )1/2 4) 力梯度测量模式。（Q 值通常指谐振器的 品质因数. 一个较高的Q值可以使器件对外部阻 尼运动非常敏感）
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3. AFM检测时的扫描成像模式
相互作用距离 ~0.1m ~10－7m ~10－7m ~10－3m ~10－9m
磁力
静电力 长 程 力 毛细力
液固界面力
范德华力 粘附力 短 程 力 排斥力 弱相互作用力 强相互作用力 针尖一试件间（R>>Z） 跳跃接触 针尖试件接触
~10－7m
~10－8m ~10－9m ~10－10m ~10－15m ~10－15m
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3）轻敲扫描成像模式
第3章 原子力显微镜
AFM轻敲扫描针尖振荡示意图
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1. 探针与试件间的各种作用力
1）各种长程力和短程力
作用力 举例 生物铁磁体 磁畴 针类—试件间电容 玻璃上水膜 针尖和试件间凹面
第3章 原子力显微镜
3.3 探针与试件间的作用力