数学实验4答案
西南交通大学限修课数学实验题目及答案四
实验课题四曲面图与统计图第一大题：编程作下列曲面绘图：用平面曲线r=2+cos(t)+sin(t)，t∈(0,π)绘制旋转曲面t=0:0.02*pi:pi;r=2+cos(t)+sin(t);cylinder(r,30)title('旋转曲面');shading interp用直角坐标绘制双曲抛物面曲面网线图，z2=xy (-3<x<3,-3<y<3) [x,y]=meshgrid(-3:0.1:3);z2=x.*y;surf(x,y,z2);title('双曲抛物面');shading interpaxis off用直角坐标绘制曲面表面图，y=(-5<x<5,-5<y<5)32-z2x[x,y]=meshgrid(-5:0.1:5);z3=(x.^2)-2*y;surf(x,y,z3);title('picture 3');shading interpaxis off用直角坐标绘制修饰过的光滑曲面曲面：z 4=sin(x )－cos(y ) x 与y 的取值在(-π,π)[x,y]=meshgrid(-pi:0.02*pi:pi); z4=sin(x)-cos(y); surf(x,y,z4); title('picture 4'); shading interp axis off用连续函数绘图方法绘制曲面)2sin(6522x y x z ++=,x ∈[-2pi,2pi], y ∈[-2pi,2pi],并作图形修饰。
ezsurf(@(x,y)(x^2+y^2+6*sin(2*x)),[-2*pi 2*pi -2*pi 2*pi]) title('picture 5'); shading interp axis off第二大题：按要求作下列问题的统计图：x21是1—10的10维自然数构成的向量，y21是随机产生的10维整数向量，画出条形图。
数学实验(第二版)课后习题答案
贵州师范学院2012级数本一班李刚数学实验课后练习答案习题2.11. syms x y;>> x=-5:0.01:5;>> y=x.^1/2;>> plot(x,y)2. f plot('exp(-x.^2)',[-5,5])3. ezplot('x.^3+y.^3-3*x*y',[-5,5])4 . ezplot('y.^2-x.^3/(1-x)',[-5,5])5.t=0:0.1:2*pi;x=t-sin(t);y=2*(1-cos(t));plot(x,y)6. t=0:0.1:2*pi; x=cos(t).^3; >> y=sin(t).^3;>> plot(t,y)>>7: t=0:0.1:2*pi; x=cos(t); y=2*sin(t); z=3*t; plot3(x,y,z)8: x =0:0.1:2*pi; r=x; polar(x,r)9: x =0:0.1:2*pi; r=exp(x); polar(x,r)10: x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(cos(2*x)); polar(x,r)11: x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(sin(2*x)); polar(x,r)12: x =0:0.1:2*pi; r=1+cos(x); polar(x,r)练习2.2 1：(1)(2)：syms n; limit('sqrt(n+2)-2*(sqrt(n+1))+sqrt(n)',n,inf)Ans= 0 (3):: (4):(5):(6):2:3:fplot('x.^2*sin(x.^2-x-2)',[-2,2])练习2.3 1：（2）：2：练习2.4 1：（1）（2）：（3）（4）：2：（1）：syms x;int(x^(-x),x,0,1)ans =int(x^(-x),x = 0 .. 1)vpa(ans,10)ans =1.291285997（2）：syms x；int(exp(2*x)*cos(x)^3,x,0,2*pi)ans =-22/65+22/65*exp(4*pi)（3）：syms x; int(exp(x^2/2)/sqrt(2*pi),x,0,1)ans =-1125899906842624/5644425081792261*i*erf(1/2*i*2^(1/2))*pi^(1/2)*2^(1/2) >> vpa(ans,10)ans =.4767191345（4）：syms x;int(x*log(x^4)*asin(1/x^2),x,1,3)ans =int(x*log(x^4)*asin(1/x^2),x = 1 .. 3)>> vpa(ans,10)ans =2.459772128（5）：syms x ;int(exp(x^2/2)/sqrt(2*pi),x,-inf,inf)ans =Inf（6）：syms x ;int(sin(x)/x,x,0,inf)ans =1/2*pi（7）：syms x ;int(tan(x)/sqrt(x),x,0,1)Warning: Explicit integral could not be found. > In sym.int at 58ans =int(tan(x)/x^(1/2),x = 0 .. 1)>> vpa(ans,10)ans =.7968288892（8）：syms x ;int(exp(-x^2/2)/(1+x^4),x,-inf,inf)ans =1/4*pi^(3/2)*2^(1/2)*(AngerJ(1/2,1/2)-2/pi^(1/2)*sin(1/2)+2/pi^(1/2)*cos(1/2)-WeberE(1/2,1/2 ))>> vpa(ans,10)ans =1.696392536（9）：syms x ;int(sin(x)/sqrt(1-x^2),x,0,1)ans =1/2*pi*StruveH(0,1)>> vpa(ans,10)ans =.8932437410练习2.5（1）：syms n;symsum(1/n^2^n,n,1,inf)ans =sum(1/((n^2)^n),n = 1 .. Inf)（2）：s yms n ;symsum(sin(1/n),n,1,inf)ans =sum(sin(1/n),n = 1 .. Inf)（3）：syms n ;symsum(log(n)/n^3,n,1,inf) ans =-zeta(1,3)（4）：syms n ;symsum(1/(log(n))^n,n,3,inf) ans =sum(1/(log(n)^n),n = 3 .. Inf)（5）：syms n;symsum(1/(n*log(n)),n,2,inf) ans =sum(1/n/log(n),n = 2 .. Inf)（6）：yms n;symsum((-1)^n*n/(n^2+1),n,1,inf)ans =-1/4*Psi(1-1/2*i)+1/4*Psi(1/2-1/2*i)-1/4*Psi(1+1/2*i)+1/4*Psi(1/2+1/2*i)第三章练习3.11：（1）：a=-30:1:30;b=-30:1:30;[x,y]=meshgrid(a,b);z=10*sin(sqrt(x.^2+y.^2))./(sqrt(1+x.^2+y.^2)); meshc(x,y,z)（2）：a=-30:1:30;b=-30:1:30;[x,y]=meshgrid(a,b);z=4*x.^2/9+y.^2;meshc(x,y,z)（3）：（4）：a=-30:1:30;b=-30:1:30;[x,y]=meshgrid(a,b); z=x.^2/3-y.^2/3; meshc(x,y,z)（5）：a=-30:1:30;>> b=-30:1:30;>> [x,y]=meshgrid(a,b); >> z=x*y;>> meshc(x,y,z)（6）：（7）：a=-30:1:30;>> b=-30:1:30;>> [x,y]=meshgrid(a,b); >> z=sqrt(x.^2+y.^2); >> meshc(x,y,z)（8）：（9）：a=-30:1:30;>> b=-30:1:30;>> [x,y]=meshgrid(a,b);>> z=atan(x./y);>> meshc(x,y,z)练习3.21;a=-1:0.1:1;>> b=0:0.1:2;>> [x,y]=meshgrid(a,b);>> z=x.*exp(-x.^2-y.^2);>> [px,py]=gradient(z,0.1,0.1);>> contour(a,b,z)>> hold on>> quiver(a,b,px,py)2:a=-2:0.1:1;>> b=-7:0.1:1;>> [x,y]=meshgrid(a,b);>> z=y.^3/9+3*x.^2.*y+9*x.^2+y.^2+x.*y+9; >> plot3(x,y,z)>> grid on3:[x,y]=meshgrid(-2*pi:0.2:2*pi); z=x.^2+2*y.^2;plot3(x,y,z)hold onezplot('x^2+y^2-1',[-2*pi,2*pi]) ; grid on4:t=0:0.03:2*pi;>> s=[0:0.03:2*pi]';>> x=(0*s+1)*cos(t);y=(0*s+1)*sin(t);z=s*(0*t+1); >> mesh(x,y,z)>> hold on>> [x,y]=meshgrid(-1:0.1:1);>> z=1-x+y;>> mesh(x,y,z)5:syms x y z dx dyz=75-x^2-y^2+x*y;zx=diff(z,x),zy=diff(z,y)zx =-2*x+yzy =-2*y+x练习3.31：ezplot('x^2+y^2-2*x',[-2,2]);>> grid onsyms x y ;s=int(int(x+y+1,y,-sqrt(1-(x-1)^2),sqrt(1-(x-1)^2)),x,0,2)s =2*pi2：syms r t ;>> s=int(int(sqrt(1+r^2*sin(t)),r,0,1),t,0,2*pi)s =int(1/2*((1+sin(t))^(1/2)*sin(t)^(1/2)+log(sin(t)^(1/2)+(1+sin(t))^(1/2)))/sin(t)^(1/2),t = 0 .. 2*pi) 3：syms x y z ;>> s=int(int(int(1/(1+x+y+z)^3,z,0,1-x-y),y,0,1-x),x,0,1)s =-5/16+1/2*log(2)4：s=vpa(int(int(x*exp(-x^2-y^2),y,0,2),x,-1,10))s =0.16224980455070416645061789474030练习3.41：（1）：y=dsolve('Dy=x+y','y(0)=1','x')得：y =-1-x+2*exp(x)（2）：y=dsolve('Dy=2*x+y^2','y(0)=0')y =tan(t*x^(1/2)*2^(1/2))*x^(1/2)*2^(1/2)练习4.11：（1）：p=[5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -6 8 0 0 0 -5 0 0]; >> x=roots(p)x =0.97680.9388 + 0.2682i0.9388 - 0.2682i0.8554 + 0.5363i0.8554 - 0.5363i0.6615 + 0.8064i0.6615 - 0.8064i0.3516 + 0.9878i0.3516 - 0.9878i-0.0345 + 1.0150i-0.0345 - 1.0150i-0.4609 + 0.9458i-0.4609 - 0.9458i-0.1150 + 0.8340i-0.1150 - 0.8340i-0.7821 + 0.7376i-0.7821 - 0.7376i-0.9859 + 0.4106i-0.9859 - 0.4106i-1.0416-0.7927（2）: p=[8 36 54 23];x=roots(p)x =-1.8969 + 0.6874i-1.8969 - 0.6874i-0.70632:p1=[1 0 -3 -2 -1];p2=[1 -2 5];[q2,r2]=deconv(p1,p2)q2 =1 2 -4r2 =0 0 0 -20 19 3:syms x;f=x^4+3*x^3-x^2-4*x-3;g=3*x^3+10*x^2+2*x-3;p1=factor(f),p2=factor(g)p1 =(x+3)*(x^3-x-1)p2 =(x+3)*(3*x^2+x-1)4:syms x ;f=x^12-1;p=factor(f)p =(-1+x)*(1+x^2+x)*(1+x)*(1-x+x^2)*(1+x^2)*(x^4-x^2+1)5: (1):p=[1 0 1];q=[1 0 0 0 1];[a,b,r]=residue(p,q)a =-0.0000 - 0.3536i-0.0000 + 0.3536i0.0000 - 0.3536i0.0000 + 0.3536ib =0.7071 + 0.7071i0.7071 - 0.7071i-0.7071 + 0.7071i-0.7071 - 0.7071ir =[](2):p=[1];q=[1 0 0 0 1];[a,b,r]=residue(p,q)a =-0.1768 - 0.1768i -0.1768 + 0.1768i0.1768 - 0.1768i0.1768 + 0.1768ib =0.7071 + 0.7071i0.7071 - 0.7071i -0.7071 + 0.7071i -0.7071 - 0.7071ir =[](3):p=[1 0 1];q=[1 1 -1 -1];[a,b,r]=residue(p,q)a =0.5000-1.00000.5000b =-1.0000-1.00001.0000r =[] (4): p=[1 1 0 0 0 -8];[a,b,r]=residue(p,q)a =-4-38b =-11r =1 1 1练习 4.21：（1）：D=[2 1 3 1;3 -1 2 1;1 2 3 2;5 0 6 2];det(D)ans =6（2）：syms a b c dD=[a 1 0 0 ;-1 b 1 0;0 -1 c 1;0 0 -1 d];det(D)ans =a*b*c*d+a*b+a*d+c*d+12：（1）：D=[1 1 1 1; a b c d;a^2 b^2 c^2 d^2;a^3 b^3 c^3 d^3];det(D)ans =b*c^2*d^3-b*d^2*c^3-b^2*c*d^3+b^2*d*c^3+b^3*c*d^2-b^3*d*c^2-a*c^2*d^3+a*d^2*c^3+a *b^2*d^3-a*b^2*c^3-a*b^3*d^2+a*b^3*c^2+a^2*c*d^3-a^2*d*c^3-a^2*b*d^3+a^2*b*c^3+a^ 2*b^3*d-a^2*b^3*c-a^3*c*d^2+a^3*d*c^2+a^3*b*d^2-a^3*b*c^2-a^3*b^2*d+a^3*b^2*c（2）: s yms a b x y zD=[a*x+b*y a*y+b*z a*z+b*x; a*y+b*z a*z+b*x a*x+b*y;a*z+b*x a*x+b*y a*y+b*z];det(D)ans =3*a^3*x*z*y+3*b^3*y*x*z-a^3*x^3-a^3*y^3-b^3*z^3-a^3*z^3-b^3*x^3-b^3*y^33: (1): D=[1 1 1 1;1 2 -1 4;2 -3 -1 -5;3 1 2 11];D1=[5 1 1 1;-2 2 -1 4;-2 -3 -1 -5;0 1 2 11];D2=[1 5 1 1;1 -2 -1 4;2 -2 -1 -5;3 0 2 11];D3=[1 1 5 1;1 2 -2 4;2 -3 -2 -5;3 1 0 11];D4=[1 1 1 5;1 2 -1 -2;2 -3 -1 -2;3 1 2 0];x1=det(D1)/det(D);x2=det(D2)/det(D);x3=det(D3)/det(D);x4=det(D4)/det(D);x1,x2,x3,x4x1 =1x2 =2x3 =3x4 =-1(2):D=[5 6 0 0 0;1 5 6 0 0;0 1 5 6 0;0 0 1 5 6;0 0 0 1 5]; D1=[1 6 0 0 0;0 5 6 0 0;0 1 5 6 0;0 0 1 5 6;1 0 0 1 5]; D2=[5 1 0 0 0;1 0 6 0 0;0 0 5 6 0;0 0 1 5 6;0 1 0 1 5]; D3=[5 6 1 0 0;1 5 0 0 0;0 1 0 6 0;0 0 0 5 6;0 0 1 1 5]; D4=[5 6 0 1 0;1 5 6 0 0;0 1 5 0 0;0 0 1 0 6;0 0 0 1 5]; D5=[5 6 0 0 1;1 5 6 0 0;0 1 5 6 0;0 0 1 5 0;0 0 0 1 1]; x1=det(D1)/det(D);x2=det(D2)/det(D);x3=det(D3)/det(D);x4=det(D4)/det(D);x5=det(D5)/det(D);x1,x2,x3,x4,x5x1 =2.2662x2 =-1.7218x3 =1.0571x4 =-0.5940x5 =0.3188练习 4.3 1：A=[1 2 0;3 4 -1; 1 1 -1];B=[1 2 3;-1 0 1;-2 4 -3];A',2+A,2*A-B,A*B,A^2,A^(-1)ans =1 3 12 4 10 -1 -1ans =3 4 25 6 13 3 1ans =1 2 -37 8 -34 -2 1ans =-1 2 51 2 162 -2 7ans =7 10 -214 21 -33 5 0ans =-3.0000 2.0000 -2.00002.0000 -1.0000 1.0000-1.0000 1.0000 -2.0000 2：（1）：B=[2 4 3];B'ans =243（2）：A=[1 2 3];B=[2 4 3];A.*B,B.*Aans =2 8 9ans =2 8 93：（1）：A=[0 1 0;1 0 0;0 0 1];B=[1 0 0;0 0 1;0 1 0];C=[1 -4 3;2 0 -1;1 -2 0];A^(-1),B^(-1),X=A^(-1)*C*B^(-1) ans =0 1 01 0 00 0 1ans =1 0 00 0 10 1 0X =2 -1 01 3 -41 0 -2（2）：>> A=[1 2 3;2 2 3;3 5 1];B=[1 0 0;2 0 0;3 0 0];A^(-1),x=A^(-1)*Bans =-1.0000 1.0000 0.00000.5385 -0.6154 0.23080.3077 0.0769 -0.1538x =1 0 00 0 00 0 0练习 4.41：（1）：A=[4 2 -1;3 -1 2;11 3 0];b=[2;10;8];B=[A,b];rank(A),rank(B)ans =2ans =3（2）：A=[2 1 -1 1;3 -2 1 -3;1 4 -3 5];b=[1;4;-2];B=[A,b];rank(A),rank(B)ans =2ans =2（3）：A=[ 1 1 1 1; 1 2 -1 4;2 -3 -1 -5;3 1 2 11];b=[5;-2;-2;0];B=[A,b];rank(A),rank(B)ans =4ans =4（4）：A=[ 1 1 2 -1; 2 1 1 -1;2 2 1 2];b=[0;0;0];B=[A,b];rank(A),rank(B)ans =3ans =32：syms a;A=[-2 1 1;1 -2 1;1 1 -2];b=[-2;a;a^2];B=[A,b];rank(A),rank(B)ans =2ans =3练习4.51：（1）：A=[0 1;-1 0];[a,b]=eig(A)a =0.7071 0.70710 + 0.7071i 0 - 0.7071ib =0 + 1.0000i 000 - 1.0000i（2）：A=[0 0 1;0 1 0;1 0 0];[a,b]=eig(A)a =0.7071 0.7071 00 0 -1.0000-0.7071 0.7071 0b =-1 0 00 1 00 0 1（3）：A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];[a,b]=eig(A)a =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170b =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766（4）：A=[1 1 1 1;1 1 -1 -1;1 -1 1 -1;1 1 -1 1];[a,b]=eig(A)a =0.5615 0.3366 0.2673 -0.7683-0.5615 -0.3366 0.0000 -0.0000-0.5615 -0.3366 -0.5345 -0.6236-0.2326 0.8125 0.8018 -0.1447b =-1.4142 0 0 00 1.4142 0 00 0 2.0000 00 0 0 2.0000（5）：A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10];[a,b]=eig(A)a =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209b =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887（6）：A=[5 6 0 0 0;1 5 6 0 0 ;0 1 5 6 0 ;0 0 1 5 6; 0 0 0 1 5 ]; [a,b]=eig(A)a =0.7843 -0.7843 -0.9860 -0.9237 -0.92370.5546 0.5546 0.0000 0.3771 -0.37710.2614 -0.2614 0.1643 -0.0000 0.00000.0924 0.0924 0.0000 -0.0628 0.06280.0218 -0.0218 -0.0274 0.0257 0.02579.2426 0 0 0 00 0.7574 0 0 00 0 5.0000 0 00 0 0 2.5505 00 0 0 0 7.4495 2：（1）：A=[0 1;-1 0];[a,b]=eig(A)a =0.7071 0.70710 + 0.7071i 0 - 0.7071ib =0 + 1.0000i 00 0 - 1.0000i>> P=orth(a),B=P'*A*P,P*P'P =-0.7071 -0.70710 - 0.7071i 0 + 0.7071iB =0 + 1.0000i 0 - 0.0000i0 - 0.0000i 0 - 1.0000ians =1.0000 0 + 0.0000i0 - 0.0000i 1.0000>> inv(a)*A*a0 + 1.0000i 000 - 1.0000i3：（1）：A=[2 0 0;0 3 2;0 2 3]; [a,b]=eig(A)a =0 1.0000 0-0.7071 0 0.70710.7071 0 0.7071b =1.0000 0 00 2.0000 00 0 5.0000>> P=orth(a),B=P'*A*P,P*P'P =-1.0000 0 -0.00000.0000 0.7071 0.7071-0.0000 -0.7071 0.7071B =2.0000 0.0000 0.00000.0000 1.0000 00.0000 0 5.0000ans =1.0000 -0.0000 0.0000-0.0000 1.0000 -0.00000.0000 -0.0000 1.0000（2）：A=[1 1 0 -1;1 1 -1 0;0 -1 1 1;-1 0 1 1];[a,b]=eig(A)a =-0.5000 0.7071 0.0000 0.50000.5000 -0.0000 0.7071 0.50000.5000 0.7071 0.0000 -0.5000-0.5000 0 0.7071 -0.5000 b =-1.0000 0 0 00 1.0000 0 00 0 1.0000 00 0 0 3.0000 >> P=orth(a),B=P'*A*P,P*P'P =-0.5000 -0.4998 -0.4783 -0.52100.5000 -0.4822 0.5212 -0.49580.5000 0.4998 -0.4964 -0.5037-0.5000 0.5175 0.5031 -0.4786 B =-1.0000 0.0000 0.0000 0.00000.0000 2.9988 -0.0362 0.03440.0000 -0.0362 1.0007 -0.00060.0000 0.0344 -0.0006 1.0006 ans =1.0000 0.0000 0.0000 -0.00000.0000 1.0000 -0.0000 00.0000 -0.0000 1.0000 0.0000-0.0000 0 0.0000 1.0000练习5.3 1: [m,v]=unifstat(1,11)m =6v =8.33332:[m,v]=normstat(0,16)m =v =256>> s=sqrt(v)s =163:x=randn(200,6);s=std(x)s =0.9094 0.9757 0.9702 0.9393 0.9272 1.09824: x=normrnd(0,16,300,1);hist(x,10)练习 5.61：x=[352 373 411 441 462 490 529 577 641 692 743];y=[166 153 177 201 216 208 227 238 268 268 274];plot(x,y,'*')4：（1）：x=[10 10 10 15 15 15 20 20 20 25 25 25 30 30 30];y=[25.2 27.3 28.7 29.8 31.1 27.8 31.2 32.6 29.7 31.7 30.1 32.3 29.4 30.8 32.8]; plot(x,y,'*')。
数学实验4
实验4 常微分方程数值解实验目的：1、用MATLAB软件掌握求微分方程数值解的方法，并对结果作初步分析；2、通过实例学习用微分方程模型解决简化的实际问题。
【题目1】放射性废物的处理：有一段时间，美国原子能委员会（现为核管理委员会）处理浓缩放射性废物时，把它们装入密封性能很好的圆桶中，然后扔到水深300ft的大海中。
这种做法是否会造成放射性污染，自然引起生态学家及社会各界的关注。
原子能委员会一再保证圆桶非常坚固，绝不会破漏，这种做法是绝对安全的。
然而一些工程师们却对此表示怀疑，认为圆桶在海底相撞时有可能发生破裂。
于是双方展开了一场笔墨官司。
究竟谁的意见正确呢？原子能委员会使用的是55gal的圆桶，装满放射性废物时的圆桶重量为527.436lbf，在海水中受到的浮力为470.327lbf。
此外，下沉时圆桶还要受到水的阻力，阻力与下沉速度成正比，工程师们做了大量实验，测得其比例系数为0.08lbf s/ft。
同时，大量破坏性实验发现当圆桶速度超过40ft/s时，就会因为与海底冲撞而发生破裂。
（1）建立解决上述问题的微分方程模型。
（2）用数值和解析两种方法求解微分方程，并回答谁赢了这场官司。
【问题分析】本题应该求出圆桶下沉到海底时的速度，比较其与40ft/s的大小，来决定谁最后赢了这场官司。
已知水深h=300ft，装满废物的圆桶质量为m=527.436lbf，在海水中受到的浮力为B=470.327lbf，圆桶受到的海水阻力D与下降速度v成正比，比例系数K=0.08lbfs/ft。
设t时刻圆桶下落深度为y，圆桶速度为v，加速度为a，所受重力为G=mg，所受浮力为f，所受阻力为K*v,则圆桶所受合力为：F=G-f-Kv依据牛顿第二定律有：ma=m dvdt=md2ydt2=G−f−Kv=G−f−Kdydt由此可以利用常微分方程求解，其中v(0)=0,y(0)=0。
【程序运算】一、数值法记y(1)=y,y(2)=v,y=(y(1),y(2))T.编写如下M文件：function dy=fangshe(t,y)%建立名为fangshe的函数M文件m=527.436*0.4536;G=527.436*0.4536*9.8;f=470.327*0.4536*9.8;Kv=0.08*0.4536*9.8*y(2)/0.3048;dy=[y(2);(G-f-Kv)/m]%以向量性格是表示方程编写如下运行程序：>> ts=[0:2000];>> y0=[0,0];%给定初值>> opt=odeset('reltol',1e-3,'abstol',1e-6);%给定精确度>> [t,y]=ode45(@fangshe,ts,y0,opt);>> plot(t,y(:,2)，‘r’ )%画出v(t)-t图象>> gtext('t');>> gtext('v(t)');运行结果如下：>> plot(t,y(:,1))，axis([0 25 0 350]),grid; %画出y(t)-t图像>> hold on, ymax=300*0.3048;>> depth=linspace(ymax,ymax,2001);>> plot(t,depth,'b')，axis([0 25 0 350]),grid;%画出最深高度图像>>gtext('t'),>>gtext('y(t)'),>>gtext('ymax')运行结果如下：由图像知，t 大概等于13s 时，圆桶到达海底，结合以上两图可以得知，圆桶落入海底时，会因为速度过大而破裂。
数学实验全部答案(精品).doc
实验十:简单的鹿群增长问题•问题一:鹿群增长模型•问题二:养老保险问题•问题三：金融公司的支付基金流动•问题四:保险金问题摘要：本篇实验报告主要是针对实验十:简单的鹿群增长问题而建立的模型。
并且将此模型的求解方法，运用到其他的类似的模型当中。
对该模型的求解，运用斧分方程组和线性代数的有关知识,通过用matlab编程,实现对矩阵的特征值和特征向量的自动求解。
以及将已知矩阵进行对角化。
并且用该模型的建模思想和求解方法，对课后的四个实验任务，分别进行了模型的建立和求解。
具体的四个实验任务如下：(1)鹿群增长模型的建立，算法编程以及程序的可行性验证；(2)养老保险问题模型的建立与求解；(3)金融公司支付基金的流动模型的建立与求解；(4)人寿保险计划模型的建立与求解；针对这几个实验任务，我分别建立了不同的数学模型，运用Matlab编程进行求解。
通过书上给出的实际数据进行了算法的可行性检验,并且通过实际数据给出了该模型的优略性评价。
问题一:鹿群增长模型问题重述：假设在一个自然生态地区生长着一群鹿,在一段时间内鹿群的增长受资源制约的因素较小。
这里所说的资源包括:有限的食物、空间、水等。
试建立一个简单的鹿群增长模型，并以适当的数据给出结果。
给出数据一：x0=0.8 ,yO=l ,al=0.3 ,a2=1.5 ,bl=0.62 ,b2=0.75 ,s=0.8; 数据二：xO=2.8 ,y0=3.4 ,al=0.4 ,a2=1.8 ,b 1=0.61 ,b2=0.72 ,s=0.7; 情况下的结果模型假设：(1)只考虑母鹿，并将其分为两组，一岁以下为幼鹿组，其余的为成年组;(2)不考虑饱和状态，即在所考虑的时间段内，种群的增长基本上是不受自然资源的制约；(3)鹿的生育数与鹿的总数成正比。
符号说明：X fl:第“年幼鹿的数量；y n：第"年成年鹿的数量；%：幼鹿的生育率；a2：成年鹿的的生育率；也：幼鹿的存活率；b2 :成年鹿的存活率；A：系数矩阵；人：矩阵A的特征值；入：矩阵A的特征值；X o：开始时幼鹿的数量；%):开始时成年鹿的数量；S:刚出生的幼鹿在哺乳期的存活率；J 代入方程⑴中，可以得到:= Au模型的建立：问题分析：根据鹿群数量增长的关系模型，建立幼鹿和成年鹿的数量关系式(观测吋间取为一年)，建立如下的线性斧分方程组：(1)问题转化为对(2)进行求解。
数学实验_第四章概率论与数理统计
>> n=40; >> p=1-nchoosek(365,n)*factorial(n)/365^n 运行结果： p= 0.8912
2．某接待站在某一周曾接待过 12 次来访，已知所有这 12 次接待 都是在周二和周四进行的， 问是否可以推断接待时间是有规定的？ >> p=2^12/7^12 %接待时间没有规定时， 访问都发生在周二和周四 的概率 运行结果： p= 2.9593e-007 此概率很小，由实际推断原理知接待时间是有规定的。
概率概念的要旨是在 17 世纪中叶法国数学家帕斯卡与 费马的讨论中才比较明确。他们在往来的信函中讨论" 合理分配赌注问题"， 在概率问题早期的研究中， 逐步建 立了事件、概率和随机变量等重要概念以及它们的基本 性质。后来由于许多社会问题和工程技术问题，如：人 口统计、保险理论、天文观测、误差理论、产品检验和 质量控制等， 这些问题的提出， 均促进了概率论的发展。
实验一
排列数与组合数的计算
【实验目的】 1．掌握排列数和组合数的计算方法 2．会用 Matlab 计算排列数和组合数 【实验要求】 1．掌握 Matlab 计算阶乘的命令 factorial 和双阶乘的命令 prod 2．掌握 Matlab 计算组合数的命令 nchoosek 和求所有组合的命令 combntns
大学数学实验智慧树知到答案章节测试2023年黑龙江工程学院
绪论单元测试1.MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂(矩阵实验室)。
（）A:错B:对答案:B2.MATLAB和、c语音并称为三大数学软件。
（）A:对B:错答案:B3.MATLAB的基本数据单位是矩阵.( )A:对B:错答案:A4.matlab的优点有以下哪些？( )A:高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来;B:具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化;C:友好的用户界面及接近数学的自然化语言，使学者易于学习和掌握;D:功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ，为用户提供了大量方便实用的处理工具。
答案:ABCD5.MATLAB只能做高数、线代、概率的计算题，不能做其他的。
（）A:对B:错答案:B6.matlab主要应用于以下哪些领域（）A:工程计算、控制设计B:信号处理与通讯C:金融建模设计与分析等领域D:图像处理、信号检测答案:ABCD7.本课程仅仅学习了matlab的冰山一角。
（）A:对B:错答案:A8.matlab也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
（）A:对B:错答案:A9.本课程只研究在matlab在高等数学、概率论、线性代数三大学科中的简单应用，姑且把matlab当做一个大型的计算器。
（）A:对B:错答案:A10.“mathematica 可能是数学界最好的狙击枪，但MATLAB能给你一座军火库。
“这句话形容了矩阵运算、数据可视化、GUI（用户界面）设计、甚至是连接其他编程语言，MATLAB都能轻松实现。
（）A:错B:对答案:B第一章测试1.定义变量的命令为syms （）A:错B:对答案:B2.正弦函数的函数命令为sinx （）A:错B:对答案:A3.余弦函数的函数命令为cos(x) （）A:对B:错答案:A4.matlab不区分输入法的半角和全角（）A:对B:错答案:B5.matlab不区分函数命令的大小写（）A:对B:错答案:B6.指数函数的函数命令为e^x （）A:对B:错答案:B7.floor(x)是指对x朝-∞方向取整（）A:错B:对答案:B8.plot命令可以画离散数据的函数曲线图（）A:错B:对答案:B9.ezplot命令可以画连续函数的曲线图（）A:对B:错答案:A10.正切函数tanx 可以直接用plot命令画0到pi之间的图形（）A:错B:对答案:A第二章测试1.计算极限：（）A:-1/exp(1/3)B:1/exp(1/3)C:1D:0答案:B2.计算极限：（）A:2B:-1C:1D:0答案:A3.计算极限：（）A:INFB:-3/5C:0D:3/5答案:D4.计算极限：（）A:-1/3B:0C:1/3D:1答案:C5.计算极限：（）A:1B:0C:INFD:-1答案:B6.计算极限：（）A:1B:0C:INFD:-1答案:D7.计算极限：（）A:INFB:0C:1D:-1答案:B8.计算极限：（）A:1/exp(1/3)B:-1/2C:0D:1/2答案:D9.计算极限：( )A:0B:2C:-1D:1答案:A10.计算极限：( )A:1B:-1C:0D:2答案:A第三章测试1.求由参数方程确定的函数的导数。
实验答案(四-五-六)参考答案
实验四简单查询和连接查询1. 简单查询实验用Transact-SQL语句表示下列操作，在“学生选课“数据库中实现其数据查询操作：(1) 查询数学系学生的学号和姓名。
select sno,snamefrom studentwhere dept='数学系';(2) 查询选修了课程的学生学号。
select distinct(sno)from sc;(3) 查询选修课程号为0101的学生学号和成绩，并要求对查询结果按成绩降序排列，如果成绩相同则按学号升序排列。
select distinct(sno),gradefrom scwhere cno='0101'order by grade desc,sno asc;(4) 查询选修课程号为0101的成绩在80-90 分之间的学生学号和成绩，并将成绩乘以系数0.8 输出。
select distinct(sno),grade*0.8 as'sore'from scwhere cno='0101'and grade between 80 and 90;(5) 查询数学系或计算机系姓张的学生的信息。
select*from studentwhere dept in('数学系','计算机系')and sname like'张%';(6) 查询缺少了成绩的学生的学号和课程号。
select sno,cnofrom scwhere grade is null;2. 连接查询实验用Transact-SQL语句表示，并在“学生选课”数据库中实现下列数据连接查询操作：(1) 查询每个学生的情况以及他（她）所选修的课程。
select student.*,amefrom student,sc,coursewhere student.sno=sc.sno and o=o;(2) 查询学生的学号、姓名、选修的课程名及成绩。
matlab数学实验胡良剑第四章
第四章%Exercise 1(1)p=[1 1 1];x=roots(p)polyval(p,x) %验算，结果应为零%Exercise 1(2)roots([3 0 -4 0 2 -1])%Exercise 1(3)p=zeros(1,24);p([1 17 18 22])=[5 -6 8 -5]; %这样比直接写24个系数简短。
x=roots(p)polyval(p,x) %验算，结果应为零%Exercise 1(4)p1=[2 3];p2=conv(p1, p1);p3=conv(p1, p2);p3(end)=p3(end)-4; %原p3最后一个分量-4x=roots(p3)polyval(p3,x) %验算，结果应为零%Exercise 2fun=inline('x*log(sqrt(x^2-1)+x)-sqrt(x^2-1)-0.5*x');fzero(fun,2) %注意定义域,初值须大于1%Exercise 3fun=inline('x^4-2^x');fplot(fun,[-2 2]);grid on;fzero(fun,-1),fzero(fun,1),fminbnd(fun,0.5,1.5)%Exercise 4fun=inline('x*sin(1/x)','x');fplot(fun, [-0.1 0.1]);x=zeros(1,10);for i=1:10, x(i)=fzero(fun,(i-0.5)*0.01);end;x=[x,-x]%Exercise 5fun=inline('[9*x(1)^2+36*x(2)^2+4*x(3)^2-36;x(1)^2-2*x(2)^2-20*x(3);16*x(1)-x(1)^3-2*x(2)^2-16*x(3)^2]','x');[a,b,c]=fsolve(fun,[0 0 0])%Exercise 6fun=@(x)[x(1)-0.7*sin(x(1))-0.2*cos(x(2)),x(2)-0.7*cos(x(1))+0.2*sin(x(2))];[a,b,c]=fsolve(fun,[0.5 0.5]) %初值0<x(1)<1, 0<x(2)<1%Exercise 7clear; close; t=0:pi/100:2*pi;x1=2+sqrt(5)*cos(t); y1=3-2*x1+sqrt(5)*sin(t);x2=3+sqrt(2)*cos(t); y2=6*sin(t);plot(x1,y1,x2,y2); grid on; %作图发现4个解的大致位置，然后分别求解y1=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[1.5,2])y2=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[1.8,-2])y3=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[3.5,-5])y4=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[4,-4])%Exercise 8(1)clear;str='x.^2.*sin(x.^2-x-2)'; %注意数组点运算fun=inline(str);fplot(fun,[-2 2]);grid on; %作图观察x(1)=-2;x(3)=fminbnd(fun,-1,-0.5);x(5)=fminbnd(fun,1,2);fun2=inline(['-',str]);x(2)=fminbnd(fun2,-2,-1);x(4)=fminbnd(fun2,-0.5,0.5);x(6)=2feval(fun,x)%答案: 以上x(1)(3)(5)是局部极小，x(2)(4)(6)是局部极大，从最后一句知道x(1)全局最小，x(2)最大。
数学实验课习题总结(带答案)
第二次实验内容
1、求下列方程的根 1）ex-3x=0, 在[-1，1]上的近似解，使用 fzero，fsolve 分 别进行求解 2 ）判定方程 x7+2x5+3x3+5x+7=0 有几个实根，并使用 roots，fzero，fsolve 分别进行求解，也使用牛顿法编程计算 问题的近似解。 2、求解线性方程组：
答案：
1. 程序设计： (1) fzero('exp(x)-3*x',[-1,1]) fsolve('exp(x)-3*x',[-1,1]) (2)函数 fun1: function ff=fun1(x) ff=(x^7+2*x^5+3*x^3+5*x+7)/(7*x^6+10*x^4+9*x^2+5); 程序： x=-1:0.01:1; y=x.^7+2*x.^5+3*x.^3+5*x+7; plot(x,y,'r-') gtext('零点') grid on 数 p=[1,0,2,0,3,0,5,7]; roots(p) fzero('x^7+2*x^5+3*x^3+5*x+7',0) fsolve('x^7+2*x^5+3*x^3+5*x+7',0) x0=1; x1=x0-fun1(x0); while abs(x1-x0)>=0.0001 x0=x1; x1=x0-fun1(x0); end x0 结果: (1) ans = 0.6191 0.6191 (2)有 1 个实根，如右图 ans = 1.0633 + 0.8552i 1.0633 - 0.8552i 0.1980 + 1.4799i 0.1980 - 1.4799i -0.8442 + 1.1442i -0.8442 - 1.1442i -0.8341 ans = -0.8341 %画图法判断实根个
数学实验报告4
实验报告4实验名称数列与级数实验目的通过计算机图示的方法发现数列与级数的规律及其极限状态的性质。
实验环境Mathematica 4实验内容1. 分别取N=10，20，50，100，500，观察Fibonacci 数列的折线图。
2. 分别取N=2000，5000，10000，用直线去拟合N n F n n ,,2,1)),log(,( =的函数。
3. 分别取N=100，500，5000，演奏Fibonacci 数列的函数。
4. 分别取N=100，1000，5000，显示点列n i i i ,,2,1)),sin(,( =的函数。
5. 求级数∑∞=11n n α的部分和。
实验的基本理论和方法所谓一个无穷数列是指按一定顺序排列的一串数字 ,,,,21n a a a ， （1） 而一个无穷级数则是用无穷项数字构成的和式.211 ++++=∑∞=n n n a a a a (2)数列与级数有着密不可分的关系。
给定一个无穷级数（2），它唯一确定了一个无穷数列,,,21 S S其中.,2,1,21 =+++=n a a a S n n 反过来，给定一个无穷数列（1），它也唯一地确定了一个无穷级数∑∞=1n n b，这里.,2,1,,111 =-==-n a a b a b n n n 并且，无穷级数的和就是相应的无穷是咧的极限。
因此，无穷数列与无穷级数是可以相互转化的。
实验步骤1. 用如下语句作图：FibShow[n_Integer]:=Module[{t={},i},For[i=1,i<=n,i++,AppendTo[t,{i,Fibonacci[i]}]]; ListPlot[t,PlotJoined-> True]]FibShow[N]2. 用如下语句计算：FibFit[n_Integer]:=Module[{t={},i},For[i=1,i<=n,i++,AppendTo[t,{i,Log[Fibonacci[i]]}]]; Fit[t,{1,x},x]]FibFit[N]3.用如下语句作图：FibPlay[n_Integer]:=Module[{t={},i},For[i=1,i<=n,i++,AppendTo[t,Mod[Fibonacci[i],n]]];ListPlay[t,PlayRange->{0,n},SampleRate->5]]FibPlay[N]4. 用如下语句作图：PlotList[n_Integer]:=Module[{t={},i},For[i=1,i<=n,i++,AppendTo[t,{i,Sin[i]}]];ListPlot[t,PlotStyle->{PointSize[0.005]}]]PlotList[N]5.用如下语句计算：HamoSum[n_Integer, m_Integer]:=Module[{i},Sum[1/i^m,{i,1,n}]]实验结果与结果分析1.从实验得出的五个图像可以看出，Fibonacci数列的变化速度非常快，数列单调递增而且趋于无穷大。
智慧树知到《数学实验》章节测试答案
智慧树知到《数学实验》章节测试答案绪论1、传统的数学实验包括测量手工操作制作模型实物或者教具演示等等。
A:对B:错答案: 对2、现代的数学实验以计算机软件应用为平台结合数学模型来模拟实验环境。
A:对B:错答案: 对第一章1、，则下列语句输出结果正确的是（）A: >>A(2,1)↙ans=1B:>>B=A.A↙C:>>B=AA↙D:>>A(:,2)↙ans=（0,3）答案:>>B=A.*A↙2、要输入数组b=（3，4，5，6，7，8，9，10），下列语句不正确的是（）B:b=3:1:10C: b=10:-1:3D: b=linspace(3,10,8)答案:b=10:-1:33、命令format rat, 0.5输出的结果是（）A: ans=0.5000B: ans=+C: ans=0.50D:ans=1/2答案: ans=1/24、清除工作空间（workspace）的命令是（）.A: clcB: clearC: clfD: delete答案:clear5、如果x=1: 2 : 8,则x(1)和x(4)分别是（）A: 1，8B: 1, 7C: 2, 8答案:1, 76、MATLAB表达式2*2^3^2的结果是( ) A:128B:4096C:262144D:256答案: 1287、sort（[3,1,2,4]）的运行结果是（）A:4 3 2 1B:1 2 3 4C:1D:4答案: 1 2 3 48、image.pngA:feval(‘sin’，0.5pi)B:feval(sin(0.5pi)C:feval(sin， 0.5pi)D:feval(‘sin’， 0.5pi)答案: feval(‘sin’， 0.5pi)9、数组运算符与矩阵运算符是一样的。
A:对B:错答案: 错10、在输入矩阵时需要先定义矩阵的行数和列数。
A:对B:错答案: 错第二章1、在图形指定位置加标注的命令是（）A: title(x,y,‘y=sin(x)’)B: xlabel(x,y,‘y=sin(x)’)C: text(x,y,‘y=sin(x)’)D:legend(x,y,‘y=sin(x)’)答案:text(x,y,‘y=sin(x)’)2、用来绘制二维条形统计图的命令是（）A: barB: stairsC: fillD: full答案:bar3、绘制三维曲线下列语句组中有错误的语句是（）A: >>t=0:pi/100:20piB: >>x=sin(t);y=cos(t)C: >>z=tsin(t)cos(t);D:>>plot3(x,y,z)答案:>>z=tsin(t)*cos(t);4、meshgrid函数的作用是（）A: 绘制三维网格曲面B: 绘制三维实曲面C: 生成网格坐标矩阵D: 绘制带等高线的曲面答案:生成网格坐标矩阵5、为了使两个plot的图形在同一个坐标显示，可以使用（）命令进行图形保持. A:hold onB:box onC:grid onD:subplot答案: hold on6、下列命令中中不是用来绘制曲面的是（）A:meshB:surfC:sphereD:plot3答案: plot37、ezplot命令用来绘制隐函数的图形。
北京工业大学-数学建模4-整数规划与对策论实验201311
整数规划和对策论模型实验作业一、基本实验1.工程安排问题三年内有五项工程可以考虑施工。
每项工程的期望收入和年度费用如表4.1.所示。
假定每一项已经选定的工程要在整个三年内完成。
目标是要选出使总收入达到最大的那些工程。
表4.1 每项工程期望收入和年度费用表（单位：千元）解：设0-1变量xi,i=1,2,3,4,5为工程i,i=1,2,3,4,5的投资情况。
Xi=0,说明i项目不投资，xi=1,说明对i项目进行投资。
目标项为：Max z=20*x1+40*x2+20*x3+15*x4+30*x5,约束条件为：5x1+ 4x2+3x3+7x4+ 8x5≤25，X1+ 7x2+9x3+4x4+ 6x5≤25，8x1+10x2+2x3+ x4+10x5≤25，@bin(xi),i=1,2,3,4,5.写成Lingo程序：Max =20*x1+40*x2+20*x3+15*x4+30*x5;5*x1+ 4*x2+3*x3+7*x4+ 8*x5<=25;X1+ 7*x2+9*x3+4*x4+ 6*x5<=25;8*x1+10*x2+2*x3+ x4+10*x5<=25;@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);@bin(x5);运行结果见solution report-xueyunqiang-chapter4-1：从运行结果可知，对项目1、项目2、项目3、项目4投资，可使总收益最大为95万元。
2.固定费用问题一服装厂生产三种服装，生产不同种类的服装要租用不同的设备，设备租金和其他的经济参数如表4.2所示。
假定市场需求不成问题，服装厂每月可用人工工时为2000小时，该厂如何安排生产可使每月的利润最大？表4.2 服装厂设备租金和其他的经济参数解：设x1,x2,x3分别为生产西服，衬衫和羽绒服的数量。
目标函数(如果生产西服，收益中减去5000，如果生产衬衫，收益中减去2000，如果生产羽绒服，收益中减去3000.如果不生产，就不减去相应租金)：Max z= (400-280)*x1+(40-30)*x2+(300-200)*x3-(x1#GT#0)*5000-(x3#GT#0)*2000-(x3#GT#0)*3000,约束条件为：5x1+x2+4x3≤2000，3x1≤300，0.5x2≤300，2x3≤300，X1,x2,x3取正整数。
高等数学(第三版)各章实验作业题答案
1. 作出函数[]53()3123,2,2f x x x x x =+-+∈-的图像．第1题图2. 求下列各极限．（1）1lim 1nn n →∞⎛⎫- ⎪⎝⎭; （2）sin lim x x x →∞;（3）0sin lim x x x →; （4）10lim x x e +→．解（1）11lim 1enn n →∞⎛⎫-= ⎪⎝⎭； （2）sin lim 0x x x →∞=；（3）0sin lim 1x xx →=； （4）12lim e x x e →3. 求方程20.2 1.70x x --=的近似解（精确到0.0001）． 解 1 1.2077x ≈-，2 1.4077x ≈． 4. 探究高级计算器的其他功能．（略）1. 求函数3(21)y x x =-的导数； 操作：在命令窗口中输入：>> syms xy=x^3*(2*x -1); dy=diff(y) 按Enter 键，显示：dy = 3*x^2*(2*x -1)+2*x^3 继续输入：>> simplify(dy) % 将导数化简 按Enter 键，显示： ans =8*x^3-3*x^2即 3283y x x '=-． 2. 求函数()ln 1y x x =-+的二阶导数； 操作：在命令窗口中输入： >> syms xy=1-log(1+x); dy=diff(y,x,2) 按Enter 键，显示： dy = 1/(1+x)^2即 21(1)y x ''=+． 3.函数4322341y x x x x =-+-+在区间[-3,2]上的最小值． 操作：在命令窗口中输入：>>x=fminbnd('x^4-2*x^3+3*x^2-4*x+1',-3,2) y=x^4-2*x^3+3*x^2-4*x+1 按Enter 键，显示： x =1 y =-11．求下列不定积分（1）在命令窗口中输入： >> syms xint(x/(sqrt(x^2+1)),x)按键Enter 键，显示结果： ans = (x^2+1)^(1/2)即c +.（2）在命令窗口中输入： >> syms xint(x^3*cos(x))按键Enter 键，显示结果：ans =x^3*sin(x)+3*x^2*cos(x)-6*cos(x)-6*x*sin(x) 即332cos =sin 3cos 6cos 6sin x xdx x x x x x x x c +--+⎰. 2．求下列定积分（1）在命令窗口中输入： >> int((-3*x+2)^10,x,0,1) 点击Enter 键，显示结果： ans = 683/11 即1100683(-3+2)d =11x x ⎰. （2）在命令窗口中输入： >> int(x*sin(x),x,0,pi/2)点击Enter 键，显示结果： ans = 1 即 π20sin d =1x x x ⎰.3．求广义积分0e d x x x -∞⎰.操作：在命令窗口中输入： >>int(x*exp(x),x,-inf,0)按Enter 键，显示结果： ans =-1 即e d =1xx x -∞-⎰.1. 230y y y '''++=.操作：在命令窗口中输入： >> syms x y;y=dsolve('D2y -4*Dy -5*y=0','x') 显示：y =C1*exp(5*x)+C2*exp(-x)即满足所给初始条件的特解为：512xx y c e c e -=-．2. 232sin xy y e x '''-=.操作：在命令窗口中输入： >> syms x y;y=dsolve('D2y -3*Dy=2*exp(3*x)*sin(x)','x') 显示：y = -3/5*exp(3*x)*cos(x)-1/5*exp(3*x)*sin(x)+1/3*exp(x)^3*C1+C2即满足所给初始条件的特解为：33312311cos sin 553xxxy e x e x c e c =--++． 整理得：33213cos +sin 5xxy e x x ce c =-++（）（令113c c =）3. +cos x y y y e x '''+=+，00x y ==，032x y ='=.操作：在命令窗口中输入： >> syms x y;y=dsolve('D2y+Dy+y=exp(x)+cos(x)','y(0)=0', 'Dy(0)=3/2', 'x') 显示：y = -1/3*exp(-1/2*x)*cos(1/2*3^(1/2)*x)+1/3*exp(x)+sin(x)即满足所给初始条件的特解为：211cos()sin 323x xy e e x -=-++．1. 绘制平面曲线ln y x =． 操作：在命令窗口中输入： >> x=1:0.02: exp(2); y=log(x); plot(x,y);按Enter 键，显示下图：2. 绘制空间曲面2232z x y =-. 操作：在命令窗口输入 >>[x,y]=meshgrid(-4:0.5:4); z=-3*x.^2-2*y.^2; surf(x,y,z)按Enter 键，显示下图：3. 绘制空间曲线23,23.t t t x e y e z e ---⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩操作：在命令窗口输入>>t=0:0.01:1;x=exp(-t);y=exp(-2*t)/4;z=3*exp(-3*t)/9;plot3(x,y,z)按Enter键，显示下图：实验6作业题1. 求函数cos z xy =的偏导数. 操作：在命令窗口中输入：>> dz_dx=diff('cos(x*y)', 'x ') 显示dz_dx = -sin(x*y)*y 继续输入：>> dz_dy=diff('cos(x*y)', 'y ') 显示：dz_dy =-sin(x*y)*x即sin zx xy x∂=-∂， sin z x xy y ∂=-∂2. 计算函数23y x y =-的极值.操作：在matlab 中依次选择“File\New\M -File ”，在弹出的M 文件编辑窗口中在命令窗口中输入：clear all;clc syms x y;z=x^3-6*x-y^3+3*y;dz_dx=diff(z,x); %计算z 对x 的偏导数 dz_dy=diff(z,y); %计算z 对y 的偏导数 [x0,y0]=solve(dz_dx,dz_dy); %求驻点x0,y0A_=diff(z,x,2); %计算z 对x 的二阶偏导数B_=diff(diff(z,x),y); %计算z 对x,y 的二阶混合偏导数 C_=diff(z,y,2); %计算z 对y 的二阶偏导数 x0=double(x0); %数据转换 y0=double(y0);n=length(x0); %计算x0中元素的个数 for i=1:nA_x=subs(A_, x,x0(i)); %把x=x0(i)(即x0的第i 个元素值)代入z 对x 的二阶偏导数A=subs(A_x, y,y0(i)); %继续把y=y0(i)(即y0的第i 个元素值)代入z 对x 的二阶偏导数,得到AB_x=subs(B_, x,x0(i)); %把x=x0(i)代入z 对x 、y 的二阶混合偏导数 B=subs(B_x, y,y0(i)); %继续把y=y0(i)代入二阶混合偏导数,得到B C_x=subs(C_, x,x0(i)); %把x=x0(i)代入z 对y 的二阶偏导数C=subs(C_x, y,y0(i)); %继续把y=y0(i)代入z 对y 的二阶偏导数，得到C D=A*C-B^2;text=['原函数在(',num2str(x0(i)), ', ',num2str(y0(i)), ')处' ]; if D>0fm=subs(x^3-6*x-y^3+3*y,{x,y},{x0(i),y0(i)}); %求函数值 if A>0disp([text, '有极小值',num2str(fm)]) %在命令窗口中输出 elsedisp([text, '有极大值',num2str(fm)])end end if D==0disp([text, '的极值情况还不确定，还需另作讨论' ]) end end保存后，选择M 文件编辑窗口中的“Debug\run ”，显示如下结果： 原函数在(1.4142,-1)处有极小值-7.6569 原函数在(-1.4142,1)处有极大值7.65693. 计算(2)d d Dx y x y -⎰⎰，D ：顶点分别为(0,0)，(1,1)和(0,1)的三角形闭区域；操作：在命令窗口中输入： >>syms x y;S=int(int(2*x-y,y,0,1-x),x,0,1) 显示： S=1/6即：二重积分1(2)d d =6Dx y x y -⎰⎰.实验7作业题1. 将函数xx f -=11)(展开为幂级数，写出展开至6次幂项. 操作：在命令窗口中输入： >> clear;clc syms x; f=1/(1-2*x); taylor(f,7,x) 显示：ans = 1+2*x+4*x^2+8*x^3+16*x^4+32*x^5+64*x^6即65432643216842111x x x x x x x ++++++=-. 2. 求函数2()tf t e =的拉氏变换.操作：在命令窗口中输入： >> clear;clc syms x;laplace(exp(2*t)) 显示： ans = 1/(s -2)即 21)(2-=s e L t. 3.求函数22()56s F s s s +=-+的拉氏逆变换.操作：在命令窗口中输入： >>syms silaplace((s+2)/(s^2-5*s+6)) 显示：ans =-4*exp(2*t)+5*exp(3*t)即 12256s L s s -+⎡⎤⎢⎥-+⎣⎦234e 5e t t =-+.。
数学建模与数学实验第五版课后答案4
数学建模与数学实验第五版课后答案4.41、27.下列各函数中，奇函数的是（）[单选题] *A. y=x^(-4)B. y=x^(-3)(正确答案)C .y=x^4D. y=x^(2/3)2、4．点（-3，-5）关于x 轴的对称点的坐标为（）[单选题] *A（-3，5）(正确答案)B（-3，-5）C（3，5）D（3，-5）3、1．(必修1P5B1改编)若集合P={x∈N|x≤2 022}，a=45，则( ) [单选题] * A．a∈PB．{a}∈PC．{a}?PD．a?P(正确答案)4、2．在+3，﹣4，﹣8，﹣，0，90中，分数共有（）[单选题] *A．1个B．2个C．3个(正确答案)D．4个5、13．在海上，一座灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于灯塔（）[单选题] *A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向(正确答案)C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向6、5．已知集合A={x|x=3k＋1，k∈Z}，则下列表示不正确的是( ) [单选题] *A．－2∈AB．2 022?AC．3k2＋1?A(正确答案)D．－35∈A7、45．下列运算正确的是（）[单选题] *A．（5﹣m）（5+m）＝m2﹣25B．（1﹣3m）（1+3m）＝1﹣3m2C．（﹣4﹣3n）（﹣4+3n）＝﹣9n2+16(正确答案)D．（2ab﹣n）（2ab+n）＝4ab2﹣n28、10．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）．[单选题] *A．（1，0）B（-1，0）(正确答案)C（-1，1）D（1，-1）9、6．方程x2=3x的根是（）[单选题] *A、x = 3B、x = 0C、x1 =-3, x2 =0D、x1 =3, x2 = 0(正确答案)10、13．在数轴上，下列四个数中离原点最近的数是（）[单选题] *A．﹣4(正确答案)B．3C．﹣2D．611、13．设x∈R，则“x3（x的立方）>8”是“|x|>2”的( ) [单选题] * A．充分而不必要条件(正确答案)B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12、35．若代数式x2﹣16x+k2是完全平方式，则k等于（）[单选题] * A．6B．64C．±64D．±8(正确答案)13、f（x）=-2x+5在x=1处的函数值为（）[单选题] *A、-3B、-4C、5D、3(正确答案)14、13.不等式x+3＞5的解集为（）[单选题] *A. x＞1B. x＞2(正确答案)C. x＞3D. x＞415、掷三枚硬币可出现种不同的结果（）[单选题] *A、6B、7C、8(正确答案)D、2716、6、已知点A的坐标是，如果且，那么点A在（）[单选题] *x轴上y轴上x轴上，但不能包括原点(正确答案)y轴上，但不能包括原点17、49．若（x+2）（x﹣3）＝7，（x+2）2+（x﹣3）2的值为（）[单选题] * A．11B．15C．39(正确答案)D．5318、1.计算| - 5 + 3|的结果是[单选题] *A. - 2B.2(正确答案)C. - 8D.819、4.一个数是25，另一个数比25的相反数大- 7，则这两个数的和为[单选题] *A.7B. - 7(正确答案)C.57D. - 5720、30.圆的方程+=4,则圆心到直线x-y-4=0的距离是（）[单选题] *A.√2(正确答案)B.√2/2C.2√2D.221、用角度制表示为（）[单选题] *30°(正确答案)60°120°-30°22、19．对于实数a、b、c,“a>b”是“ac2(c平方)>bc2(c平方) ; ”的（）[单选题] * A．充分不必要条件B．必要不充分条件(正确答案)C．充要条件D．既不充分也不必要条件23、10．下列四个数中，属于负数的是（）．[单选题] *A-3(正确答案)B 3C πD 024、6.有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是1/3?，则正面画有正三角形的卡片张数为（）[单选题] *Ａ.3Ｂ.5Ｃ.10(正确答案)Ｄ.1525、若m·23＝2?，则m等于[单选题] *A. 2B. 4C. 6D. 8(正确答案)26、下列各式计算正确的是( ) [单选题] *A. (x3)3＝x?B. a?·a?＝a2?C. [(－x)3]3＝(－x)?(正确答案)D. －(a2)?＝a1?27、13．下列说法中，正确的为（）．[单选题] * A．一个数不是正数就是负数B. 0是最小的数C正数都比0大(正确答案)D. -a是负数28、函数式?的化简结果是（）[单选题] *A.sinα-cosαB.±（sinα-cosα）(正确答案)C.sinα·cosαD.cosα-sinα29、6．下列说法正确的是（）．[单选题] * A．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点B．横坐标为负数的点在第二、三象限C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点D．纵坐标为负数的点一定在x轴下方(正确答案)30、下列函数是奇函数的是（）[单选题] *A、f（x）=3x(正确答案)B、f（x）=4xC、f（x）= +2x-1D、f（x）=。
04级《数学实验》B卷答案
楚 雄 师 范 学 院2006—2007学年 第二 学期期末考试试卷 《数学实验》（B ）卷 评分标准答题要求：１、写出各实验的ＭＡＴＬＡＢ求解命令或程序２、除绘图题外，写出各实验的实验结果一、完成以下实验（每个实验5分，共20分）。
实验一 曲线绘图1．抛物线223y x x =-+-解：clear;x=-2:0.1:2;y=-x.^2+2*x-2;plot(x,y) 5分2．圆的渐开线2(cos sin ),2(sin cos )x t t t y t t t =+=-解：clear;t=linspace(0,2*pi);x=2*(cos(t)+t.*sin(t));y=2*(sin(t)-t.*cos(t));plot(x,y) 5分实验二 极限与导数3．求极限)lim x x →∞ 解：clear;syms x;s=limit(sqrt(x^2+3*x)-x,x,1)s =1 5分4．求函数()ln ln y x =的一阶导数解：syms x;y=log(log(x));dy=diff(y,x,1)dy =1/x/log(x) 5分二、完成以下实验（每个实验5分，共20分）。
实验三 级数5．求出()arctan f x x =马克劳林展开式的前５项解：clear;syms x;y=atan(x);f=taylor(y,0,5)f =x-1/3*x^3 5分６．求级数1n ∞=∑的和 解：clearsyms ns=sqrt(n+2)-2*sqrt(n+1)+sqrt(n);symsum(s,n,1,inf)ans =sum((n+2)^(1/2)-2*(n+1)^(1/2)+n^(1/2),n = 1 .. Inf) 5分实验四 积分 ７．计算积分153cos dx x -⎰解：clear;syms x;s=int(1/(5-3*cos(x)),x)s =1/2*atan(2*tan(1/2*x)) 5分８．选用一种计算数值积分的方法，求数值积分20sin(2)x e x dx π⎰法1 复化梯形求积公式x=0:0.01:2*pi;y=exp(x).*sin(2*x);s1=trapz(x,y)s1 = -213.7824 5分法2 复化抛物线求积公式先编写M-函数文件function y=ex08(x)y=exp(x).*sin(2*x);保存后，在命令 命令运行指令：s2=quad('ex08',0,2*pi)2=quad('ex08',0,2*pi)s2 = -213.7967法3 牛顿-科兹求积公式s3=quadl('ex08',0,1)s3 =-213.7967三、完成以下实验（每个实验5分，共20分）。
数学实验答案
1.11 2 3 4;0 2 -1 1;1 -1 2 5;+1/2.*2 1 4 10;0 -1 2 0;0 2 3 -22.A=3 0 1;-1 2 1;3 4 2;B=1 0 2;-1 1 1;2 1 1 X=B+2*A/23.A=-4 -2 0 2 4;-3 -1 1 3 5absA>34.A=-2 3 2 4;1 -2 3 2;3 2 3 4;0 4 -2 5 detA;eigA;rankA;invA求计算机高手用matlab解决..>> A=-2;3;2;4;1;-2;3;2;3;2;3;4;0;4;-2;5求|A|>> absAans =2 3 2 41 2 3 23 2 3 40 4 2 5求rA>> rankAans =4求A-1>> A-1ans =-3 2 1 30 -3 2 12 1 2 3-1 3 -3 4求特征值、特征向量>> V;D=eigA %返回矩阵A的特征值矩阵D 与特征向量矩阵VV =0.7335 0.7335 -0.3804 - 0.0312i -0.3804 + 0.0312i-0.0024 + 0.5329i -0.0024 - 0.5329i -0.3907 - 0.0001i -0.3907 + 0.0001i-0.3166 - 0.0283i -0.3166 + 0.0283i -0.8280 -0.8280-0.0556 - 0.2718i -0.0556 + 0.2718i 0.0301 - 0.1235i 0.0301 + 0.1235iD =-3.1766 + 0.6201i 0 0 00 -3.1766 - 0.6201i 0 00 0 5.1766 + 0.7101i 00 0 0 5.1766 - 0.7101i将A的第2行与第3列联成一行赋给b>> b=A2;:;A:;3'b =1 -23 2 2 3 3 -21．a=roundunifrnd1;100i=7;while i>=0i=i-1;b=input'请输入一个介于0到100的数字： '; if b==adisp'You won';break;else if b>adisp'High';else if b<adisp'Low';endendendend结果a =82请输入一个介于0到100的数字： 50Low请输入一个介于0到100的数字： 75Low请输入一个介于0到100的数字： 85请输入一个介于0到100的数字： 82You won2．clear all；clc;n=input'请输入数字 n=';n1=floorn/100; %取出百位数字n1n2=modfloorn/10;10; %取出十位数字n2n3=modn;10 ; %取出个位数字n3if n1^3+n2^3+n3^3==nfprintf'%d是“水仙花数”'; n % 注意输出格式前须有%符号elsefprintf'%d不是“水仙花”'; n % 注意输出格式前须有%符号end结果请输入数字n=234234不是“水仙花数”>>3．price=input'请输入商品价格';switch fixprice/100case {0;1} %价格小于200rate=0;case {2;3;4} %价格大于等于200但小于500 rate=3/100;case num2cell5:9 %价格大于等于500但小于1000 rate=5/100;case num2cell10:24 %价格大于等于1000但小于2500 rate=8/100;case num2cell25:49 %价格大于等于2500但小于5000 rate=10/100;otherwise %价格大于等于5000rate=14/100;endprice=price*1-rate %输出商品实际销售价格结果请输入商品价格250price =242.5000Function f=myfunxx=input;s=pi*x*xl=pi*x^24、Function y=circlers=pi*x*xl=pi*x^24.syms rs=pi*r*rl=2*pi*r5. function fibonaccin;m f1=1;f2=1;for i=3:maxn;mfi=fi-1+fi-2;endfprintf'第%d项';mx=fmfprintf'前%d项';ns=f1:nCOMMAND WINDOW输入：fibonacci20;501.绘制])4,0[)(3sin(3π∈=x x e y x 的图像;要求用蓝色的星号画图；并且画出器官包络线3x e y ±=的图像;用红色的点划线画图..2.用fplot 和ezplot 命令绘出函数)21sin(32t ey t +=-在区间]10,0[上的图像.. 3.在同一图像窗口画三个子图要求使用指令gtext;axis;legend;title;xlabel;和ylabel ： （3）]8,1[,sin 1∈=x x e y x1.x=0:pi/25:4*pi;y1=expx/3.*sin3*x;y2=expx/3;y3=-expx/3;plotx;y1;'b*';x;y2;'r-.';x;y3;'r-.'2.t=1:0.1:10y=exp-2*t/3.*sin1+2*t;plott;y;figurefplot 'exp-2*t/3.*sin1+2*t';1;10ezplot 'exp-2*t/3.*sin1+2*t';1;103.x=1:1/50:8;y=exp1./x.*sinx;subplot1;3;3;plotx;y;'b-';legend 'y=exp1/xsinx';grid on ;title 'y=exp1/xsinx';xlabel 'x 轴';ylabel 'y 轴'gtext '真棒';axisx1 x8 y1 y104.x=0:pi/50:2*pi;y1=sinx;y2=cosx;y3=sin2*x;plotx;y1;'k*--';x;y2;'rs-';x;y3;'bo--';grid ontitle '曲线y1=sinx;y2=cosx 与y3=sin2*x'xlabel 'x 轴';ylabel 'y 轴'gtext 'y1=sinx';gtext 'y2=cosx';gtext 'y3=sin2*x'legend 'y1=sinx';'y2=cosx';'y3=sin2*x'5.绘制圆锥螺线的图像并加各种标注;圆锥螺线的参数方程为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≤≤==t z t t t t y t t t x 2)200(,6cos 6cos π 6.在同一图形窗口画半径为1的球面;柱面122=+y x 以及极坐标]2,0[,4sin 21πρ∈=t t7.用mesh 与surf 命令绘制三维曲面223y x z +=的图像;并使用不同的着色效果及光照效果.. 8.绘制由函数14169222=++z y x 形成的立体图;并通过改变观测点获得该图形在各个坐标平面上的投影..9.画三维曲面)2,2(522≤≤---=y x y x z 与平面3=z 的交线..5.t=1:pi/50:20*pi;x=t.*cospi/6.*t;y=t.*sinpi/6.*t;z=2*t;plot3x;y;z;grid on ;title '圆锥螺线'xlabel 'x 轴';ylabel 'y 轴';zlabel 'z 轴';axis square6. v=-2 2 -2 2 -2 2;subplot1;3;1;spheretitle'以半径为1的球面';xlabel'x 轴';ylabel'y 轴';zlabel'z 轴';axisvsubplot1;3;2;cylindertitle'柱面';xlabel'x 轴';ylabel'y 轴';zlabel'z 轴'subplot1;3;3;t=0:pi/100:2*pi;polart;1/2*sin4*ttitle'p=1/2*sin4t'7.X;Y=meshgrid-8:0.5:8;Z=X.^2+3*Y.^2;subplot1;2;1;meshX;Y;Z;shading interpsubplot1;2;2;surfX;Y;Z;shading flat8.xx;yy;zz=sphere40;x=xx*3;y=yy*4;z=zz*2;surfx;y;zaxis equal9.X;Y=meshgrid-2:0.1:2;Z1=5-X.^2+Y.^2;subplot1;3;1;meshX;Y;Z1;title'曲面';Z2=3*onessizeX;% 创建一个和y矩阵相同大小的纯1矩阵subplot1;3;2;meshX;Y;Z2;title'平面';r0=absZ1-Z2<=1;ZZ=r0.*Z2;YY=r0.*Y;XX=r0.*X;subplot1;3;3plot3XXr0~=0;YYr0~=0;ZZr0~=0;'*'title'交线'10.v=-22 -22 -22;x;y;z=sphere30;surf4*x;4*y;4*ztitle'半径为4的球面';axisv。
数学实验课程全部实验答案
主要涉及的内容有：最基本的矩阵运算（填空），线性方程组（左乘右乘问题）、积分函数、符号变量定义及结果输出形式、多项式回归函数输出结果分析、线性回归函数输出结果分析、多项式的线性运算等相关内容。
实验一：(1)用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头. function bubble_sortA=[10 5 64 8 464 35 14 666 57 784]; l=length(A); for i=1:l-1 for j=i+1:l if A(i)>A(j) t=A(i); A(i)=A(j); A(j)=t; end end end B=A实验结果： >> bubble_sort B =5 8 10 14 35 57 64 464 666 784 (2)有一个4*5矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置. function findmax(A) a=max(max(A)) [x,y]=find(A==a) 实验结果：>> findmax([54 8 64 999;5496 88 97 6;554 686 5666 655;878 5 87 5454;588 544 5466 3364]) a =5666 x = 3 y = 3 (3)编程求∑=201!n nfunction f=fun3(n) s=1;while n<=20 s=s*n n=n+1; end>> f=fun3(1) f =2.4329e+018(4)有一函数y xy x y x f 2sin ),(2++=,写一程序,输入自变量的值,输出函数值. function f=fun4(x,y) f=x^2+sin(x*y)+2*y end 实验结果： >> f=fun4(2,3) f = 9.7206 f = 9.7206 实验二：1． 绘制如下几种数学曲线（并调制a,b,c,观察图形的变化）（1） 笛卡尔曲线213t atx +=,2213t at y +=（axy y x 333=+） >> syms x y>> a=[1 2 3 4];>> f1=x^3+y^3-3*a(1)*x*y; >> f2=x^3+y^3-3*a(2)*x*y; >> f3=x^3+y^3-3*a(3)*x*y; >> f4=x^3+y^3-3*a(4)*x*y;>> subplot(2,2,1); ezplot(f1) >> subplot(2,2,2);ezplot(f2) >> subplot(2,2,3);ezplot(f3) >> subplot(2,2,4);ezplot(f4)（2） 蔓叶线221t at x +=,231t at y +=（x a x y -=32）>> a=[1 2 3 4];>> f1=y^2-(x^3)/(a(1)-x); >> f2=y^2-(x^3)/(a(2)-x); >> f3=y^2-(x^3)/(a(3)-x); >> f4=y^2-(x^3)/(a(4)-x);>> subplot(2,2,1); ezplot(f1) >> subplot(2,2,2); ezplot(f2) >> subplot(2,2,3);ezplot(f3) >> subplot(2,2,4);ezplot(f4)（3） 星形线t a x 3cos =,t a y 3sin =（323232a y x =+） >> t=0:0.1:2*pi; >> a=[1 2 3 4];>> x1=a(1)*(cos(t).^3); >> y1=a(1)*(sin(t).^3); >> subplot(2,2,1); >> plot(x1,y1)>> x2=a(2)*(cos(t).^3); >> y2=a(2)*(sin(t).^3);>> subplot(2,2,2);plot(x2,y2) >> x3=a(3)*(cos(t).^3); >> y3=a(3)*(sin(t).^3);>> subplot(2,2,3);plot(x3,y3) >> x4=a(4)*(cos(t).^3); >> y4=a(4)*(sin(t).^3);>> subplot(2,2,4);plot(x4,y4)（4） 心形线)cos 1(θ+=a r >> a=[1 2 3 4];>> theta=0:0.1:2*pi;>> r1=a(1)*(1+cos(theta)); >> r2=a(2)*(1+cos(theta));>> r3=a(3)*(1+cos(theta)); >> r4=a(4)*(1+cos(theta));>> subplot(2,2,1);polar(r1,theta) >> subplot(2,2,2);polar(r2,theta) >> subplot(2,2,3);polar(r3,theta) >> subplot(2,2,4);polar(r4,theta)（5） 圆的渐开线)cos (sin ),sin (cos t t t a y t t t a x -=-= >> syms x y >> a=[1 2 3 4];>> x1=a(1).*(cos(t)-t.*sin(t)); >> x2=a(2).*(cos(t)-t.*sin(t)); >> x3=a(3).*(cos(t)-t.*sin(t)); >> x4=a(4).*(cos(t)-t.*sin(t)); >> y1=a(1).*(sin(t)-t.*cos(t)); >> y2=a(2).*(sin(t)-t.*cos(t)); >> y3=a(3).*(sin(t)-t.*cos(t)); >> y4=a(4).*(sin(t)-t.*cos(t)); >> subplot(2,2,1);plot(x1,y1) >> subplot(2,2,2);plot(x2,y2) >> subplot(2,2,3);plot(x3,y3) >> subplot(2,2,4);plot(x4,y4)2．（2）绘制球面4222=++z y x 与柱面1,1,1222222=+=+=+z y z x y x 的图像。
数学实验mathcad(4)
第一节
一、变量FRAME的引入
2D动画制作
2D数学动画基础与点的过程动画
2D数学动画，主要用于表现某种动点轨迹的生成和某个运动着 的小图形（可以称为“动图元”）的位置与形状的变化；如将这些 功能加以组合，则可做出丰富多彩的科技动画来。
计算机数学动画的原理，和普通动画的原理是一样的：依然可以 看成连续顺次快速播放的一叠图形，在它们相邻两幅画面上，只有 动图元的位置或形状有一点微小的差别，其他要素都没有变化。从 逻辑上说，一套计算机数学动画就是那一叠具有特定顺序的数学画 面的总和。其中的每一幅画面，叫做一个“帧”(读作zhen)；每帧 有一个编号。
正式的动画制作操作如下 用鼠标左键单击添加了动图元的图像区域，使之被激活； ¨使用菜单命令[ View | Animate ]调出对话框Animate，在其中填好 起止帧码和播放时的标准帧速率。
¨用鼠标在MathCAD工作页上拖选出打算收入动画的区域。 ¨ 再回到对话框Animate中来，单击命令钮Animate,开始录制。此时 ，请注意观察对话框中部的动画窗口和它下面的不断变化着的帧码 。 ¨ 当录制完成之后，自动出现一个动画演播小窗口Playback。 ¨ 单击其左下方的黑三角钮进行试播，可以观看录制的效果。 ¨ 如果满意，回到对话框Animate中来，单击 Save as 钮，保存所录 制的动画。这时会出现一个对话框Save Animate，要求给这个动画 文件取定一个合适的名字、指定存放地点。
例1
m x( t )
m x( t ) x( s )
上面图1中，左面的圆周是一个普通的静止图形，右面的圆周上增 加了一个动图元（红点），它的坐标方程里含有要素参数s，而s是 帧变量FRAME的一次函数。
四年级数学实验班答案苏教版
四年级数学实验班答案苏教版四年级数学实验班答案（苏教版）一、选择题1. 选出下列从小到大排列正确的一组数： 1201，1199，1203，1200答案：1199，1200，1201，12032. 下列分数中，分子与分母的积最大的是（）。
A. 3/5B. 7/8C. 5/7D. 2/9答案：B3. 判断题：当 $a>0$ 时，$a$ 的两个相反数的和为 $0$。
答案：错误4. 改正下列错误的式子：$5+9=13$答案： $5+9=14$5. 有 4 只红球、6 只蓝球，现把 4 只红球平均分成 2 组，每组各几只？答案：每组 2 只6. 一条圆形水管的周长为 84 厘米，半径是多少？答案：半径为 14 厘米二、填空题1. 13.56 ÷ 8 = _______答案：1.6952. 一桶水有 18 升，今天倒走 1/3，还剩下 _______ 升。
答案：123. 14 ÷ 7/8 = _______答案：164. 我们组有 16 个人，男生有 10 个，女生有 _______ 个。
答案：65. 小明花了 14 元钱买 5 支铅笔，平均每支铅笔多少元？答案：2.8 元6. 60 × 7 - 40 ÷ 4 = _______答案：420三、计算题1. 如果甲班有 45 个学生，乙班有甲班的 1/4 的人数，丙班比甲班少 10个学生，那么三班的学生总数是多少？答案：(45 + 45/4 + 35) = 1002. 一家互联网公司去年 11 月份总销售额为 1200 万元，12 月份比 11 月份增加了总销售额的 1/3，12 月份公司总销售额为多少万元？答案：1200 × (1 + 1/3) = 1600（万元）3. 按照某校学生电费计价标准，一度电为每户每月 0.6 元，去年 1 月用电量为 945 度，应付账单为多少元？答案：945 × 0.6 = 567（元）4. 沈阳市今年的绿化面积占全市总面积的 33%，全市总面积为 756 平方千米，沈阳市的绿化面积为多少平方千米？答案：756 × 33% = 249.48（平方千米）5. 某地有小中学生 1200 人，其中男生占学生总数的 45%，男生人数是多少？答案：1200 × 45% = 540（人）6. 当前温度是 20 ℃，昨天温度比今天低 4 ℃，前天温度比昨天低 3 ℃，前天的温度是多少℃？答案：20 - 4 - 3 = 13（℃）以上是四年级数学实验班答案（苏教版）的全部内容。
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第四次练习题
1、 编程找出 5,1000+=≤b c c 的所有勾股数，并问：能否利用通项表示 },,{c b a ? >> for b=1: 995
a=sqrt((b+5)^2-b^2);
if(a==floor(a))
fprintf('a=%i,b=%i,c=%i\n',a,b,b+5)
end
end
a=15,b=20,c=25
a=25,b=60,c=65
a=35,b=120,c=125
a=45,b=200,c=205
a=55,b=300,c=305
a=65,b=420,c=425
a=75,b=560,c=565
a=85,b=720,c=725
a=95,b=900,c=905
>> for c=6:1000
a=sqrt(c^2-(c-5)^2);
if(a==floor(a))
fprintf('a=%i,b=%i,c=%i\n',a,c-5,c)
end
end
a=15,b=20,c=25
a=25,b=60,c=65
a=35,b=120,c=125
a=45,b=200,c=205
a=55,b=300,c=305
a=65,b=420,c=425
a=75,b=560,c=565
a=85,b=720,c=725
a=95,b=900,c=905
{a,b,c}={100*n^2-100*n+25,10*n^2-10*n,10*n^2-10*n+5}
2、编程找出不定方程 )35000(122<-=-y Dy x 的所有正整数解。
（学号为单号的取D=2, 学号为双号的取D=5）
D=2（学号为单号）
>> for y=1:34999
x=sqrt(2*y^2-1);
if(x==floor(x))
fprintf('x=%i,y=%i\n',x,y)
end
end
x=1,y=1
x=7,y=5
x=41,y=29
x=239,y=169
x=1393,y=985
x=8119,y=5741
x=47321,y=33461
3、 设 ⎩⎨⎧==+=--1,12121a a ma
a a n n n ， 编程计算.100a （学号为双号的取m=1）
输入：
clear all
clc
an1=1;an2=1;an=0;
for n=3:100
an=an1+an2;
an2=an1;
an1=an;
end
fprintf('N=%i,An=%i\n',n,an); 输出：
N=100,An=3.542248e+020
4、用Monte Carlo 方法计算圆周率π 输入：temp.m
clear all
clc
s=0;
for n=1:100000
r1=rand(1);
r2=rand(1);
if r1^2+r2^2<=1
s=s+1;
end
end
pi=4*s/n;
fprintf('Pi=%E',pi);
输出：
Pi=3.141600E+000
5、实验十练习7：选取10 000对随机的b a ,,根据1),(=b a 的概率求出π的近似值. 输入：temp.m
clear all
clc
s=0;
for n=1:10000.
a=ceil(rand(1)*10000);
b=ceil(rand(1)*10000);
p=a;q=b;
if(p<q)
r=p;p=q;q=r;
end
while q~=0
r=q;q=mod(p,q);p=r;
end
if p==1
s=s+1;
end
end
pi=sqrt(6/(s/10000));
fprintf('Pi=%E',pi);
输出：
Pi=3.146065E+000>>
2007,8.250000,40.875000 2008,8.375000,41.062500 2009,8.312500,40.968750 2010,8.343750,41.015625 2011,8.328125,40.992188 2012,8.335938,41.003906 2013,8.332031,40.998047 2014,8.333984,41.000977 2015,8.333008,40.999512 2016,8.333496,41.000244 2017,8.333252,40.999878 2018,8.333374,41.000061 2019,8.333313,40.999969 2020,8.333344,41.000015 2021,8.333328,40.999992 2022,8.333336,41.000004 2023,8.333332,40.999998 2024,8.333334,41.000001 2025,8.333333,41.000000 2026,8.333333,41.000000 2027,8.333333,41.000000 2028,8.333333,41.000000
2029,8.333333,41.000000 2030,8.333333,41.000000 2031,8.333333,41.000000 2032,8.333333,41.000000 2033,8.333333,41.000000 2034,8.333333,41.000000 2035,8.333333,41.000000。