恒定磁场解读
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大学物理第7章恒定磁场(总结)
磁场对物质的影响实验
总结词
磁场对物质的影响实验是研究磁场对物质性 质和行为影响的实验，通过观察物质在磁场 中的变化，可以深入了解物质的磁学性质和 磁场的作用机制。
详细描述
在磁场对物质的影响实验中，常见的实验对 象包括铁磁性材料、抗磁性材料和顺磁性材 料等。通过观察这些材料在磁场中的磁化、 磁致伸缩等现象，可以研究磁场对物质内部 微观结构和宏观性质的影响。此外，还可以 通过测量物质的磁化曲线和磁滞回线等参数 ，进一步探究物质的磁学性质和磁畴结构。
毕奥-萨伐尔定律
02
描述了电流在空间中产生的磁场分布，即电流元在其周围空间
产生的磁场与电流元、距离有关。
磁场的高斯定理
03
表明磁场是无源场，即穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
磁场中的电流和磁动势
安培环路定律
描述了电流在磁场中所受的力与 电流、磁动势之间的关系，即磁 场中的电流所受的力与电流、磁 动势沿闭合回路的线积分成正比。
磁流体动力学
研究磁场对流体运动的影响，如磁场对流体流动的导向、加速和 减速作用。
磁力
磁场可以产生磁力，对物体进行吸引或排斥，可以用于物体的悬 浮、分离和搬运等。
磁电阻
某些材料的电阻会受到磁场的影响，这种现象称为磁电阻效应， 可以用于电子器件的设计。
磁场的工程应用
1 2
磁悬浮技术
利用磁场对物体的排斥力，实现物体的无接触悬 浮，广泛应用于高速交通、悬浮列车等领域。
磁动势
描述了产生磁场的电流的量，即 磁动势等于产生磁场的电流与线 圈匝数的乘积。
磁阻
描述了磁通通过不同材料的难易 程度，即磁阻等于材料磁导率与 材料厚度的乘积。
磁场中的力
安培力
《电磁场理论》第五章 恒定磁场1
3
蜒
C 2 C1
7
（5.1）
图 5.1.1 两个电流回路间的相互作用力
0 4 1 0 式中，
r r r ,r H / m 为真空中的磁导率，
分别为电流元 I 1 和 I 2 的位置矢量，R 为两电流元之间的距离， 且有 R | r r | 。 式 （5.1） 称为安培力定律。 同理得
r r 0 B (r ) 4 r r 0 B (r ) 4
Ñ
V
u r r r J ( r ) d V R R
3
（5.9）
Ñ
S
u r r r J S ( r ) d S R R
3
（5.10）
5.2 真空中磁场的基本方程
恒定磁场是由恒定电流产生的，它是在电流周围形成的一个特殊的矢量场分布。通 过对磁感应强度的散度和旋度进行分析，可以全面地了解空间磁场分布的特性，进而得 出恒定磁场的一般性质。
) J ( r ) (
J ( r ) R
)
1 R
J ( r )
代入式（5.13） ，得
B
0
4
[ (
v'
J ( r ) R
)
1 R
J ( r )] dV '
（5.14）
因 J ( r ) 0 ，对式（5.14）两边分别取旋度，得
第五章
恒定磁场
前面两章分别讨论了静止电荷产生的静电场以及运动电荷形成的恒定电流产生的恒 定电场。本章将讨论恒定电流产生的恒定磁场。电场表现为对电荷有作用力，不管电荷 是相对静止的还是运动的。而磁场表现为对电流或运动电荷有作用力。如果电流的分布 是是不随时间变化的，即恒定电流，那么周围的磁场也是不随时间变化的，称为恒定磁 场。 本章分别介绍真空与磁介质中恒定磁场的基本方程和边界条件，引入了矢量磁位和 标量分别对恒定磁场进行求解。最后讨论了电感。磁场能量和磁场力。
蜒
C 2 C1
7
（5.1）
图 5.1.1 两个电流回路间的相互作用力
0 4 1 0 式中，
r r r ,r H / m 为真空中的磁导率，
分别为电流元 I 1 和 I 2 的位置矢量，R 为两电流元之间的距离， 且有 R | r r | 。 式 （5.1） 称为安培力定律。 同理得
r r 0 B (r ) 4 r r 0 B (r ) 4
Ñ
V
u r r r J ( r ) d V R R
3
（5.9）
Ñ
S
u r r r J S ( r ) d S R R
3
（5.10）
5.2 真空中磁场的基本方程
恒定磁场是由恒定电流产生的，它是在电流周围形成的一个特殊的矢量场分布。通 过对磁感应强度的散度和旋度进行分析，可以全面地了解空间磁场分布的特性，进而得 出恒定磁场的一般性质。
) J ( r ) (
J ( r ) R
)
1 R
J ( r )
代入式（5.13） ，得
B
0
4
[ (
v'
J ( r ) R
)
1 R
J ( r )] dV '
（5.14）
因 J ( r ) 0 ，对式（5.14）两边分别取旋度，得
第五章
恒定磁场
前面两章分别讨论了静止电荷产生的静电场以及运动电荷形成的恒定电流产生的恒 定电场。本章将讨论恒定电流产生的恒定磁场。电场表现为对电荷有作用力，不管电荷 是相对静止的还是运动的。而磁场表现为对电流或运动电荷有作用力。如果电流的分布 是是不随时间变化的，即恒定电流，那么周围的磁场也是不随时间变化的，称为恒定磁 场。 本章分别介绍真空与磁介质中恒定磁场的基本方程和边界条件，引入了矢量磁位和 标量分别对恒定磁场进行求解。最后讨论了电感。磁场能量和磁场力。
恒定磁场
三、恒定磁场电流或运动电荷在空间产生磁场。
不随时间变化的磁场称恒定磁场。
它是恒定电流周围空间中存在的一种特殊形态的物质。
磁场的基本特征是对置于其中的电流有力的作用。
永久磁铁的磁场也是恒定磁场。
1、磁通密度与毕奥－萨伐尔定律磁通密度是表示磁场的基本物理量之一，又称磁感应强度，符号为B。
电流元受到的安培力 B l d I f d⨯''=毕奥——萨伐尔定律 ⎰⨯=l r r l Id B 2004 πμ对于粗导线，可将导线划分为许多体积元dV 。
⎰⎰⎰⨯=Vrr dV J B 24 πμ 2、磁通连续性定理磁场可以用磁力线描述。
若认为磁场是由电流产生的，按照毕奥－萨伐尔定律，磁力线都是闭合曲线。
磁场中的高斯定理 0d =⋅⎰⎰SS B式中，S 为任一闭合面，即穿出任一闭合面的磁通代数和为零。
应用高斯散度定理⎰⎰⎰⎰⎰⋅∇=⋅VSdV B S B d0＝⎰⎰⎰⋅∇VdV B由于V 是任意的，故 0＝B⋅∇式中⋅∇为散度算符。
这是磁场的基本性质之一，称为无散性。
磁场是无源场。
3、磁场中的媒质磁场对其中的磁媒质产生磁化作用，即在磁场的作用下磁媒质中出现分子电流。
总的磁场由自由电流与分子电流共同产生。
永磁铁本身有自发的磁化，因而不需要外界自由电流也能产生磁场。
磁媒质的磁化程度用磁化强度M来表征，它是单位体积内的磁偶极矩。
磁偶极矩：环形电流所围面积与该电流的乘机为磁偶极矩，其方向与电流环绕方向符合右螺旋关系。
n IS P m =磁场强度 M B H-=0μ 或 )(0M H B +=μ本构方程 由m H M χ=可得 H B μ＝，该式称为磁媒质的成分方程或本构方程。
磁媒质的分类：r m μμχμμ00)1(=+=，顺磁质 1>r μ，抗磁质 1<r μ，铁磁质1>>r μ。
4、安培环路定律磁场强度H沿闭合回路的积分，等于穿过该回路所限定的面上的自由电流。
回路的方向与电流的正向按右螺旋规则选定。
电磁场 恒定磁场
工程电磁场导论：恒定磁场
2）无外场时，各分子环流无规取向，总体磁矩为零，此时无宏观 磁场。有外场时，这些微磁矩受到力矩
的作用，趋于沿外场方向排列（
）。此时，出现
的有
序分布，总磁场不再为零，宏观上呈现磁性。这个过程，称为物 质（媒质）的磁化。 3）磁化的后果，就是媒质产生附加的磁场，叠加于外磁场之上， 空间的磁场，由二者共同决定。
（沿 R 方向）那么前者对后者的磁场作用力可表示为
eR方向由施力者指向
受力者
其中 ，称为真空磁导率。
工程电磁场导论：恒定磁场
• 这个规律没有官方的名称，但常常称为 Ampere 定律，
其在磁场中的地位与 Coulomb 定律在电场中的地位相
当。因此，对于真空中的两个载流回路 的作用力 和 ， 对
工程电磁场导论：恒定磁场
•
也可以定义磁力线（ B 线），其微分方程：
工程电磁场导论：恒定磁场
【例3－1】有限长直线电流的磁场问题。
•
考虑对称性，选取柱坐标，导线中点为坐标原点，导线与 z 轴重 合。显然，磁场与 维度无关。
取元电流
在 z′处，其在 P
点产生的元磁场
其中
工程电磁场导论：恒定磁场 因此
故
工程电磁场导论：恒定磁场
工程电磁场导论：恒定磁场
• 各向同性线性磁介质，有本构方程
称为磁化率，是一个无量纲的纯数。此时有
其中
为相对磁导率，
为磁导率。
工程电磁场导论：恒定磁场 一些磁介质的性能
工程电磁场导论：恒定磁场
• 对于铁磁介质，情况十分复杂。
等式 仍然成立，但是
不成立。 M～H 间没有线性关系。
工程电磁场导论：恒定磁场
恒定磁场ppt
恒定磁场研究的前沿进展
01
恒定磁场作为一种独特的物理场，具有无辐射、无污染、易于调控等优势，在 基础科学、应用科学和工程技术等领域具有广泛的应用前景。
02
近年来，研究者们在恒定磁场相关的物理、材料、生物医学等领域取得了许多 前沿进展，如在磁性材料研究方面，发现了多种新型磁性材料，提高了磁性材 料的性能和稳定性。
光学性质
恒定磁场可以影响物质的光学性质，如折射率、吸收光谱等。
恒定磁场对物质化学性质的影响
电子结构
恒定磁场可以影响物质的电子结构，从而影响化学键的形成 和断裂。
反应速率
恒定磁场可以影响化学反应速率，从而影响化学反应的能量 转换和物质转化。
04
恒定磁场的应用实例
恒定磁场在医学领域的应用
核磁共振成像（MRI）
恒定磁场的基本特征
恒定磁场是一种非均匀场，其 强度和方向随空间位置的变化
而变化。
恒定磁场具有旋度，因此不会 产生电场。
恒定磁场与电场不同，其强度 不与电流密度成正比，而是与 电流密度和磁导率成正比。
恒定磁场的应用场景
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ磁性材料制备
磁记录
利用恒定磁场可以控制磁性材料的磁性能参 数，如磁化强度、磁晶各向异性等，从而制 备高性能的磁性材料。
利用恒定磁场将人体中的氢原子磁化，通过检测这些原子核产生的信号，生 成人体内部的高分辨率图像。
磁分离技术
恒定磁场可用于分离血液中的肿瘤细胞、细菌等有害物质，提高疾病诊断和 治疗的准确性。
恒定磁场在材料科学领域的应用
磁性材料制造
恒定磁场可以用于制造高性能的磁性材料，如稀土永磁材料、铁氧体材料等。
磁记录
未来，恒定磁场的研究和应用将会有更多的创新和发 展，为人类的生产和生活带来更多的便利和效益。
第11章-恒定磁场
3、当带电粒子在磁场中 垂直于此特定方向运动时 受力最大.
Fmax 大小与 q, v 无关
qv
13
11-3
磁场
磁感强度
磁感强度 B的定义：
➢ 方向：若带电粒子在磁场中某点向某方向运动
不受力，且该方向与小磁针在该点指向一致，此特
定方向定义为该点的 B 的方向.
➢ 大小：B F / qv
Fmax
➢ 运动电F荷在q磁v 场B中 受力
Idl er r2
真空磁导率 0 4π 107 N A2
P * r
Idl
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
磁感强度叠加原理
B
dB
0I dl er
4π r2
15
11-4 毕奥—萨伐尔定律
dB 0 Idl er 毕奥—萨伐尔定律
4π r2
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
1
1、5 点 ：dB 0
30
11-5 磁通量 磁场的高斯定理
二 磁通量 磁场的高斯定理
磁感线密度：磁场中某点处垂直于 B矢量的单位 面积上通过的磁感线数目 N / S
磁场中某点处的磁感线密度等于该点 B矢量的大小
B N S
S B
31
11-5 磁通量 磁场的高斯定理
enB B
磁通量：通过某一曲面的 磁感线数为通过此曲面的 磁通量.
方向有关。
➢ 实验结论
1、带电粒子在磁场中某 点P 沿某一特定方向（或 其反方向）运动时不受力， 此特定方向与小磁针指向 一致.
y
F 0
v +* v
P
o
z
x
12
11-3 磁场 磁感强度
2、带电粒子在磁场中沿
电磁场4恒定磁场
S
L
S
磁化电流体密度：
Jm M
磁化电流面密度：
JS
M
en
结论：
➢有磁介质存在时，场中任一点的 B 是自由电流和磁化 电流共同作用在真空中产生的磁场；
➢磁化电流具有与传导电流相同的磁效应。
磁偶极子与电偶极子对比
模型
电量
产生的电场与磁场
电 偶
v p P
1 4π0
pv
1 R
pv evR 4π0R2
➢电流与电流之间 存在相互作用
➢磁场对运动电荷的作用 运动电荷既能产生磁效应也 受到磁力的作用
表明： ➢电流与电流之间，磁铁与电流之间都存在力的作用 ➢磁铁和电流周围存在磁场 ➢磁力是通过磁场来传递的
运动电荷
磁场
运动电荷
存在于电流或永久磁铁周围空间且能 对运动电荷和电流施加作用力的物质
（1） 安培定律
dF
Idl
0
4
I
dl
eR
l R2
点电荷q1对点电荷q2 的作用力
F
1
4 0
q2q1 R2
eR
电荷之间相互作用 力通过电场传递
F q
1
4 0
V
dV
R2
eR
qE
点电荷 库仑定律 电场强度
电流元I′dl′对电流元
Idl的作用力
F
0 4
Idl
(
I
dl
eR
)
R2
电流之间相互作用 力通过磁场传递
F
Idl
0
l
4
l
I
dl
eR
R2
Idl B
l
电流元 安培定律 磁感应强度
《电磁波与电磁场》4-恒定磁场
若回路电流为I，面积S，定义磁偶极矩m=IS。通常，热运动使 磁偶极子的方向杂乱无章，宏观合成磁矩为零，对外不显磁性。
外加磁场时，磁场力使带电粒子的运动方向发生变化或产生 新的电流，使磁矩重新排列，宏观的合成磁矩不再为零，这 种现象称为磁化。
媒质磁化 B
B
B'
磁化结果出磁偶现极的子 合成磁矩产生二次磁场BS，这种二次 磁场影响外加磁场Ba，导致磁化状态发生改变，从而又使J’S
Chapter 4 恒定磁场
磁场是由运动电荷或电流产生的；当产生磁场 的电流恒定时，它所产生的磁场不随时间变化， 这种磁场称为恒定磁场。
4.1 磁感应强度 4.3 磁场的基本方程 4.5 电感 4.7 磁路
4.2 安培环路定律 4.4 磁场位函数 4.6 磁场能量
第4章 恒定磁场
1. 磁场是由运动电荷或电流产生的。 2. 运动电荷或载流导线在磁场中要受到磁场的作用力。 3. 检验磁场是否存在的一种方法是改变载流导线在磁
抗磁性。媒质正常情况下，原子中的合成磁矩为零。当外 加磁场时，电子进动产生的附加磁矩方向总是与外加磁场 的方向相反，导致媒质中合成磁场减弱。如银、铜、铋、 锌、铅及汞等属抗磁性媒质。 顺磁性。媒质在正常情况下，原子中的合成磁矩并不为零， 只是由于热运动结果，宏观的合成磁矩为零。在外加磁场的 作用下，磁偶极子的磁矩方向朝着外加磁场方向转动。使合 成磁场增强。如铝、锡、镁、钨、铂及钯等属顺磁性媒质。
但是，无论抗磁性或者顺磁性媒质，其磁化现象均很微弱，因此，可 以认为它们的相对磁导率基本上等于1。铁磁性媒质的磁化现象非常 显著，其磁导率可以达到很高的数值。值得注意的是，近年来研发的 新型高分子磁性材料，其相对磁导率可达到与介电常数同一数量级。
媒质 金 银 铜
外加磁场时，磁场力使带电粒子的运动方向发生变化或产生 新的电流，使磁矩重新排列，宏观的合成磁矩不再为零，这 种现象称为磁化。
媒质磁化 B
B
B'
磁化结果出磁偶现极的子 合成磁矩产生二次磁场BS，这种二次 磁场影响外加磁场Ba，导致磁化状态发生改变，从而又使J’S
Chapter 4 恒定磁场
磁场是由运动电荷或电流产生的；当产生磁场 的电流恒定时，它所产生的磁场不随时间变化， 这种磁场称为恒定磁场。
4.1 磁感应强度 4.3 磁场的基本方程 4.5 电感 4.7 磁路
4.2 安培环路定律 4.4 磁场位函数 4.6 磁场能量
第4章 恒定磁场
1. 磁场是由运动电荷或电流产生的。 2. 运动电荷或载流导线在磁场中要受到磁场的作用力。 3. 检验磁场是否存在的一种方法是改变载流导线在磁
抗磁性。媒质正常情况下，原子中的合成磁矩为零。当外 加磁场时，电子进动产生的附加磁矩方向总是与外加磁场 的方向相反，导致媒质中合成磁场减弱。如银、铜、铋、 锌、铅及汞等属抗磁性媒质。 顺磁性。媒质在正常情况下，原子中的合成磁矩并不为零， 只是由于热运动结果，宏观的合成磁矩为零。在外加磁场的 作用下，磁偶极子的磁矩方向朝着外加磁场方向转动。使合 成磁场增强。如铝、锡、镁、钨、铂及钯等属顺磁性媒质。
但是，无论抗磁性或者顺磁性媒质，其磁化现象均很微弱，因此，可 以认为它们的相对磁导率基本上等于1。铁磁性媒质的磁化现象非常 显著，其磁导率可以达到很高的数值。值得注意的是，近年来研发的 新型高分子磁性材料，其相对磁导率可达到与介电常数同一数量级。
媒质 金 银 铜
第十一章恒定磁场
11-3 磁场 磁感应强度
一 基本磁现象
磁性：能够吸引铁、钴、镍等物质的性质
磁体：具有磁性的物体（永磁体，电流，运动电荷）
磁场：磁体在其周围激发磁场
对放入其中的其它磁体有力的作用（安培力，洛伦兹力）
磁体 磁场 磁体
磁现象的电本质：安培分子环流（即电荷的运动）
恒定磁场（静磁场）：由恒定电流激发，不随时间变化。B(r )
说明磁感应线为闭合曲线。
E dl 0 说明电场线为非闭合曲线
例 如图载流长直导线的电流为 I , 试求通过矩形
面积的磁通量.（P204：例6）
B
dx
I
l
d1 d2
ox
x
解 B 0I
2π x
dΦ BdS 0I ldx
2π x
Φ
S
B dS
0Il
2π
例 带电粒子在电场和磁场中运动举例
1.速度选择器
+
A A’ K
eE
ev0
B
+ 速度选择器
p1 p2
........................
-
L
d
v0
E B
2 . 质谱仪
速度选择器
照相底片
...........
-p1
...
... ... ...
.. .. ..
s1 s2
p2
使带电粒子在磁场的作用下作回旋运动。 使带电粒子在电场的作用下得到加速。
NN
D2
O
~
D1
B
S
回旋加速器原理图
频率与半径无关
f qB 2π m
一 基本磁现象
磁性：能够吸引铁、钴、镍等物质的性质
磁体：具有磁性的物体（永磁体，电流，运动电荷）
磁场：磁体在其周围激发磁场
对放入其中的其它磁体有力的作用（安培力，洛伦兹力）
磁体 磁场 磁体
磁现象的电本质：安培分子环流（即电荷的运动）
恒定磁场（静磁场）：由恒定电流激发，不随时间变化。B(r )
说明磁感应线为闭合曲线。
E dl 0 说明电场线为非闭合曲线
例 如图载流长直导线的电流为 I , 试求通过矩形
面积的磁通量.（P204：例6）
B
dx
I
l
d1 d2
ox
x
解 B 0I
2π x
dΦ BdS 0I ldx
2π x
Φ
S
B dS
0Il
2π
例 带电粒子在电场和磁场中运动举例
1.速度选择器
+
A A’ K
eE
ev0
B
+ 速度选择器
p1 p2
........................
-
L
d
v0
E B
2 . 质谱仪
速度选择器
照相底片
...........
-p1
...
... ... ...
.. .. ..
s1 s2
p2
使带电粒子在磁场的作用下作回旋运动。 使带电粒子在电场的作用下得到加速。
NN
D2
O
~
D1
B
S
回旋加速器原理图
频率与半径无关
f qB 2π m
大学物理之恒定电流的磁场
磁场能量传
磁场能量传输原理
利用磁场可以实现能量的无线传输。
磁场能量传输方式
包括磁耦合、磁感应等。
磁场能量传输特点
具有高效、安全、环保等优点，是未来能源传输的重要方向之一。
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磁场与电流的关系
总结词
磁场与电流之间存在相互作用，变化的磁场可以产生 电场，而变化的电场也可以产生磁场。
详细描述
磁场与电流之间的相互作用是电磁场理论的核心内容之 一。根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以产生电 场；而根据麦克斯韦方程组，变化的电场也可以产生磁 场。这种相互作用导致电磁波的传播，形成了我们现在 所知的电磁波谱。在恒定电流的磁场中，虽然磁场不随 时间变化，但电流在空间中的分布可以是不均匀的，因 此磁场与电流之间仍然存在相互作用。这种相互作用表 现为电流在磁场中受到洛伦兹力，使得电荷在空间中移 动形成电流。
洛伦兹力
洛伦兹力是磁场对运动电荷的作 用力，其大小与电荷的电量、速
度以及磁场强度有关。
洛伦兹力的方向与电荷运动方向 和磁场方向有关，遵循右手定则。
洛伦兹力在粒子加速器、回旋加 速器等领域有广泛应用，是研究
带电粒子运动规律的基础。
磁场中的运动电荷
1
在磁场中运动的电荷会受到洛伦兹力的作用，这 个力会使电荷发生偏转，改变其运动轨迹。
磁场的描述
磁感应线
用磁感应线描述磁场，磁感应线的疏密程度表示磁场强度的 大小。
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，其方向与磁场中某点的磁感应线垂 直。
磁场的应用
电磁感应
当导体在磁场中运动时，会产生电动 势，进而产生电流。这一现象在发电 机、变压器等设备中有广泛应用。
第4章 恒定电场与恒定磁场讲解
不同点： 源不同。静电场的源为静止电荷，恒定电场的源为 运动电荷
存在区域不同。静电场只能存在于导体外，恒定电 场可以存在于非理想导体内
4
l E dl 0
l E dl 0
S J dS 0
E 0
S D dS 0
E 0
J 0
D 0
J E
21
2 2
I
21 2U0
2 ln(b / a) 1 ln(c / b)
J
1 2U0
(a r c)
[ 2 ln(b / a) 1 ln(c / b)]r
E1
J
1
[ 2
ln(b /
2U0 a) 1
ln(c / b)]r
er
(a r b)
DE
2 0
2 0
E1t E2t
J1n J2n
1 2
2
2
n
1
1
n
E1t E2t
D1n D2n
1 2
2
2
n
1
1
n
5
C q
U
D dS E dS
S 2
S 2
E dl
E dl
1
，设同轴线内外导体电压为U。
求：(1)导体间的 E ，J ， ；
(2)分界面上自由电荷分布。
解：这是一个恒定电场边值问题。不能直接应用 高斯定理求解。
由边界条件，边界两边电流连续。
设单位长度内从内导体流向外导体电流为I。 E J
则：
J
I S
er
I
2 r er
大学物理恒定磁场中的磁介质解读
B
Br
Hc
b
f o Hc
a
c e
H
Br
d
铁磁质中μ 随H 的变化曲线
磁滞回线
二、铁磁质的分类 铁 磁 质 矩磁材料 1）软磁材料 —— 磁滞回线窄、矫顽力小的材料。 软磁材料 硬磁材料
如电工纯铁、硅钢片，铁氧体等。广泛应用于变压器，互 感器，接触器，继电器等的铁心。
2）硬磁材料 —— 磁滞回线宽、矫顽力大的材料。
第十四章 恒定磁场中的磁介质
本章的主要内容
1、磁介质磁化及其微观本质。
2、磁场强度 H及磁介质中的安培环路定理。
3、铁磁质的主要特性及其应用。
§14.1 磁介质的磁化
一、分子电流 磁化强度 1、磁介质: 在磁场的作用下性质发生变化并影响原磁场分布 的物质。 轨道磁矩 磁效应 分子 电子 等效圆电流 总和 自旋磁矩
O
R
r
§14.3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 铁磁质是磁化性能很强，是性能特异，用途广泛的磁介质。 主要有∶铁、钴、镍等金属和它们的某些化合物。 铁磁质的磁化规律可用实验方法研究。
如图将铁磁质做成环状，外部绕以线圈，通入电流， 铁磁质被磁化，副线圈接冲击电流计，可测环中的磁感应 强度。
磁场强度为： H
m 0 r 1
m 1
m , r 不是常数,
用于制造永磁铁、磁电式仪表，电声换能元件，永磁电机， 指南针等。
3）矩磁材料 —— 剩磁大的软磁材料。 可用作记忆元件，控制元件，开关元件。
三、磁畴 近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁 矩。在无外磁场的时，铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内 “自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区” — 磁 畴。 自发磁化的原因是由于 相邻原子中电子之间存在 着一种交换作用（一种量 子效应），使电子的磁矩 平行排列起来而达到自发 磁化的饱和状态 当存在外磁场时， 在外场的作用下磁畴的 取向与外磁场一致，显 现一定的磁性。
Br
Hc
b
f o Hc
a
c e
H
Br
d
铁磁质中μ 随H 的变化曲线
磁滞回线
二、铁磁质的分类 铁 磁 质 矩磁材料 1）软磁材料 —— 磁滞回线窄、矫顽力小的材料。 软磁材料 硬磁材料
如电工纯铁、硅钢片，铁氧体等。广泛应用于变压器，互 感器，接触器，继电器等的铁心。
2）硬磁材料 —— 磁滞回线宽、矫顽力大的材料。
第十四章 恒定磁场中的磁介质
本章的主要内容
1、磁介质磁化及其微观本质。
2、磁场强度 H及磁介质中的安培环路定理。
3、铁磁质的主要特性及其应用。
§14.1 磁介质的磁化
一、分子电流 磁化强度 1、磁介质: 在磁场的作用下性质发生变化并影响原磁场分布 的物质。 轨道磁矩 磁效应 分子 电子 等效圆电流 总和 自旋磁矩
O
R
r
§14.3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 铁磁质是磁化性能很强，是性能特异，用途广泛的磁介质。 主要有∶铁、钴、镍等金属和它们的某些化合物。 铁磁质的磁化规律可用实验方法研究。
如图将铁磁质做成环状，外部绕以线圈，通入电流， 铁磁质被磁化，副线圈接冲击电流计，可测环中的磁感应 强度。
磁场强度为： H
m 0 r 1
m 1
m , r 不是常数,
用于制造永磁铁、磁电式仪表，电声换能元件，永磁电机， 指南针等。
3）矩磁材料 —— 剩磁大的软磁材料。 可用作记忆元件，控制元件，开关元件。
三、磁畴 近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁 矩。在无外磁场的时，铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内 “自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区” — 磁 畴。 自发磁化的原因是由于 相邻原子中电子之间存在 着一种交换作用（一种量 子效应），使电子的磁矩 平行排列起来而达到自发 磁化的饱和状态 当存在外磁场时， 在外场的作用下磁畴的 取向与外磁场一致，显 现一定的磁性。
恒定磁场分析
真空中本构关系
7
求证：
证 明:
∫
ur r B ds = 0
Q
ur µ B= 0 4π
∫
r ur Id l × R R3
r r u r r µ0 Idl × eR r ∴ ∫ B ds = ∫ ∫ c R2 d s s 4π
又Q
uv ur uv uv ur uv A× B C = A B×C
23
2、磁偶极子的标量位（解释P116） 磁偶极子的标量位（解释 ） 在无源区域（ 在无源区域（只有无源 ∇ × H = J＝0 uu r 区域才定义标量位）： 区域才定义标量位）： ∇×H =0 uu r H = −∇ ϕ m 由下面式子
P ( r ,θ , 0 )
µ0 µ0 1 A = p m × e r = − p m × ∇ 2 4πr 4π r B、幂级数近似） 与求电偶极子类似的方法（余弦定理、幂级数近似）可以得到 磁偶极子的矢量位和标量位： 磁偶极子的矢量位和标量位：
µ0 µ0 1 A= p m × er = − p m × ∇ 2 4πr 4π r
的距离，是标量。 其中 r 为场点 P 到磁偶极子中心 O 的距离，是标量。
这表明恒定磁场是无散有旋场， 这表明恒定磁场是无散有旋场， 无散有旋场 传导电流是其旋涡源。 传导电流是其旋涡源。
13
5－2、内、外半径分别为 a、b 的无限长空心圆柱中，均匀 － 、 、 的无限长空心圆柱中， 分布着轴向电流 求柱内、外的磁场强度。 I ，求柱内、外的磁场强度。
解：使用圆柱坐标系。电流密度沿轴线方向为 使用圆柱坐标系。
12
3、真空（介质）中磁场的基本方程： 真空（介质）中磁场的基本方程：
∫sB • d s = 0 , ∇•B =0 , ∇×H = J ∫c H • d l = I B = µ0H B = µH
7
求证：
证 明:
∫
ur r B ds = 0
Q
ur µ B= 0 4π
∫
r ur Id l × R R3
r r u r r µ0 Idl × eR r ∴ ∫ B ds = ∫ ∫ c R2 d s s 4π
又Q
uv ur uv uv ur uv A× B C = A B×C
23
2、磁偶极子的标量位（解释P116） 磁偶极子的标量位（解释 ） 在无源区域（ 在无源区域（只有无源 ∇ × H = J＝0 uu r 区域才定义标量位）： 区域才定义标量位）： ∇×H =0 uu r H = −∇ ϕ m 由下面式子
P ( r ,θ , 0 )
µ0 µ0 1 A = p m × e r = − p m × ∇ 2 4πr 4π r B、幂级数近似） 与求电偶极子类似的方法（余弦定理、幂级数近似）可以得到 磁偶极子的矢量位和标量位： 磁偶极子的矢量位和标量位：
µ0 µ0 1 A= p m × er = − p m × ∇ 2 4πr 4π r
的距离，是标量。 其中 r 为场点 P 到磁偶极子中心 O 的距离，是标量。
这表明恒定磁场是无散有旋场， 这表明恒定磁场是无散有旋场， 无散有旋场 传导电流是其旋涡源。 传导电流是其旋涡源。
13
5－2、内、外半径分别为 a、b 的无限长空心圆柱中，均匀 － 、 、 的无限长空心圆柱中， 分布着轴向电流 求柱内、外的磁场强度。 I ，求柱内、外的磁场强度。
解：使用圆柱坐标系。电流密度沿轴线方向为 使用圆柱坐标系。
12
3、真空（介质）中磁场的基本方程： 真空（介质）中磁场的基本方程：
∫sB • d s = 0 , ∇•B =0 , ∇×H = J ∫c H • d l = I B = µ0H B = µH
第6章 恒定磁场
第6章 恒定磁场一、目的与要求1．掌握磁感应强度的概念和毕奥—萨伐尔定律，能用毕奥—萨伐尔定律和磁场叠加原理熟练求解简单情况下电流的磁场分布。
2．掌握磁通量的概念，磁场的高斯定理及安培环路定理，会计算给定面的磁通量，并能利用安培环路定理求解具有对称性的电流的磁场分布。
3．掌握磁场对载流导线的作用和对平面载流线圈的作用力矩，会计算磁力的功；能分析和计算电荷在正交的均匀电磁场中的受力和运动情况；了解霍尔效应。
4．理解磁介质的磁化机理，掌握有磁介质时的安培环路定理及其应用。
二、内容提要1．描述磁场的物理量——磁感应强度 （1）磁感应强度的概念 磁感应强度B 的大小：lI F B d d max=磁感应强度B 的方向：电流元l d I 受力为零时l d I 的所在方向，且满足关系B l F ⨯=d d I（2）毕奥——萨伐尔定律 30d π4d r I rl B ⨯=μ（3）运动电荷的磁场30π4r q r B ⨯=v μ2．磁通量⎰⋅=ΦSm S B d3．描述磁场性质的两个定理 （1）磁场的高斯定理： 0d =⋅⎰SS B（2）安培环路定理： ∑⎰=⋅)(0d 内i L I μl B 4．磁场对电流的作用 （1）磁场对载流导线的作用力B l F ⎰⨯=LI d（2）均匀磁场对刚性平面载流线圈的作用线圈所受的合力∑=0F线圈所受的力矩B P M ⨯=m 其中n P IS m =，为载流线圈的磁矩。
5．磁力的功若载流导线或线圈中有恒定电流I 时，均匀磁场对载流导线或载流线圈所作的功均可表示为m I A ∆Φ=其中m ∆Φ通过载流线圈的磁通量的增量。
6．磁场对运动电荷的作用力B f ⨯=v q7．霍尔效应：在磁场中载流导线上出现横向电势差的现象。
横向电势差为dd IBk nq IB u ab ==8．物质的磁化（1）磁介质的分类：顺磁质，抗磁质，铁磁质。
（2）磁介质中的安培环路定理：∑⎰=⋅ii LI)(d 0内l H（3）铁磁质有磁滞现象。
大学物理稳恒磁场理论及习题解读
250 0 方向垂直A面
B
BC
0 N C I C
2 RC
0 20 5
2 0.10
O BA
5000 方向垂直C面
B
2 BA
2 BC
7.02 10 T 方向 : tan
4
1
BC 63.4 BA
NIZQ
第14页
大学物理学
恒定磁场
NIZQ
问题: 磁现象产生的原因是什么?
第 2页
大学物理学
恒定磁场
• 电流的磁效应 1820年奥斯特实验表明: 电流对磁极有 力的作用. 1820年 9月 11日在法国科学院演示的奥 斯特的实验 ,引起了安培的兴趣 .一周之后 安培发现了电流间也存在着相互作用力.
此后安培又提出了著名的安 培定律 : 磁体附近的载流导线 会受到力的作用而发生运动.
NIZQ
第 3页
大学物理学
恒定磁场
结论: 磁现象与电荷的运动有着密切的关系 . 运动电荷既能产 生磁效应,也受到磁力的作用. 安培把磁性归结为电流之间的相互作用 . 1822年安培提 出了分子电流假说:
• 一切磁现象起源于电荷的运动.
• 磁性物质的分子中存在分子电流, 每个分子电流相当于一基元磁体。
写成矢量表示:
0 Idl sin
2 4π r 0 Idl r dB 4π r 3
真空中的磁导率: 0= 410-7亨利· 米-1 (H· m-1)
NIZQ
第 8页
大学物理学
恒定磁场
• 毕奥—萨伐尔定律的应用 恒定磁场的计算: 1.选取电流元或某些典型电流分布为积分元. 2.由毕-萨定律写出积分元的磁场dB .
工程电磁场--第4章--恒定磁场的基本原理
114例471如图无限长圆柱体磁导率为内部沿轴线方向有均匀电流电流密度jrjrjrjrjrj116将磁媒质的作用等效成磁化电流的作用应用真空中的安培环路定理得与安培环路定理结果相同117将磁媒质的作用等效成磁化电流的作用应用真空中的安培环路定理118rbrj与安培环路定理相同119472如图已知无穷长电流和两种媒质的磁导率求两种媒质中的磁感应强度
0 4a
4a
2 时，
整个圆形线电流在圆心产生的磁感应强度
B 2 0 Iez 0 Iez
4a
2a
28
注意：
θ1为A到电流后端， θ2为A到电流前端29
30
4.2 矢量磁位与磁通连续性定理
1．矢量磁位
由体电流（典型情况）产生磁场的磁感应强度
B 0
4
V
J
R
eR
2
dV
0 4
V
J
1 R
16
载流线圈是一种线电流，
所产生磁场的磁感应强度为
B 0
4
l
Idl eR R2
式中： l 为线电流的源区。
17
由面电流产生的磁感应强度为
B
0 4
S
K
e R2
R
dS
式中： S 为面电流的源区。
由体电流产生的磁感应强度为
B 0
4
V
J
R
e
2
R
dV
式中：V 为体电流的源区。
18
5．洛仑兹力
0 4
I1dl1
I2dl2 e21 R221
对比库仑定律，两电荷元之间作用力:
dF12
1 40
dq1
dq2e12 R122
9
0 4a
4a
2 时，
整个圆形线电流在圆心产生的磁感应强度
B 2 0 Iez 0 Iez
4a
2a
28
注意：
θ1为A到电流后端， θ2为A到电流前端29
30
4.2 矢量磁位与磁通连续性定理
1．矢量磁位
由体电流（典型情况）产生磁场的磁感应强度
B 0
4
V
J
R
eR
2
dV
0 4
V
J
1 R
16
载流线圈是一种线电流，
所产生磁场的磁感应强度为
B 0
4
l
Idl eR R2
式中： l 为线电流的源区。
17
由面电流产生的磁感应强度为
B
0 4
S
K
e R2
R
dS
式中： S 为面电流的源区。
由体电流产生的磁感应强度为
B 0
4
V
J
R
e
2
R
dV
式中：V 为体电流的源区。
18
5．洛仑兹力
0 4
I1dl1
I2dl2 e21 R221
对比库仑定律，两电荷元之间作用力:
dF12
1 40
dq1
dq2e12 R122
9
大学物理 恒定磁场
11-1 恒定电流电流密度磁现象：我国是世界上最早发现和应用磁现象的国家之一，早在公元前300年久发现了磁铁矿石吸引铁的现象。
在11世纪，我国已制造出航海用的指南。
在1820年之前，人们对磁现象的研究仅局限于铁磁极间的相吸和排斥，而对磁与电两种现象的研究彼此独立，毫无关联。
1820年7月丹麦物理学家奥斯特发表了《电流对磁针作用的实验》，公布了他观察到的电流对磁针的作用，从此开创了磁电统一的新时代。
奥斯特的发现立即引起了法国数学家和物理学家安培的注意，他在短短的几个星期内对电流的磁效应作出了系列研究，发现不仅电流对磁针有作用，而且两个电流之间彼此也有作用，如图所示；位于磁铁附近的载流线圈也会受到力或力矩的作用而运动。
此外，他还发现若用铜线制成一个线圈，通电时其行为类似于一块磁铁。
这使他得出这样一个结论：天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。
每个磁性物质分子内部，都自然地包含一环形电流，称为分子电流，每个分子电流相当于一个极小的磁体，称为分子磁矩。
一般物体未被磁化时，单个分子磁矩取向杂乱无章，因而对外不显磁性；而在磁性物体内部，分子磁矩的取向至少未被完全抵消，因而导致磁铁之间有“磁力”相互作用。
1820年是人们对电磁现象的研究取得重大成果的一年。
人们发现，电荷的运动是一切磁现象的根源。
一方面，运动电荷在其周围空间激发磁场；另一方面，运动电荷在空间除受电场力作用之外，还受磁场力作用。
电磁现象是一个统一的整体，电学和磁学不再是两个分立的学科。
11-1 恒定电流电流密度如前所述，电荷的运动是一切磁现象的根源。
电荷的定向运动形成电流，称为传导电流；若电荷或宏观带电物体在空间作机械运动，形成的电流称为运流电流。
常见的电流是沿着一根导线流动的电流，其强弱用电流强度来描述，它等于单位时间通过某一截面的电量，方向与正电荷流动的方向相同，其数学表达式为dtdq I ，虽然我们规定了电流强度的方向，但电流强度I 是标量而不是矢量，因为电流的叠加服从代数加减法则，而不服从矢量叠加的平行四边形法则。
恒定磁场
x r sin
Idl
x dl 2 d sin
r l o 1
积分变为:
x I sin d 2 Idlsin 2 2 0 sin 0 B dB 1 4π L 1 4 π r2 x2 2 sin 0 I 0 I sin d cos1 cos 2
1 0 , 2 0,
B =0
a
直线电流的磁感应线
磁感应线是以直线电流为轴的一层层同心圆环。
I
I
B
2.通电圆线圈的磁场
已知：电流为I，半径 R
Idl
求：圆电流的垂直轴线上P点的 B
R
I
解：将圆环分割为无限多个电流元， 电流元在轴线上产生的磁感应强度 dB 为：
o
Idl
dB dB r dBx x P dBx ' x dB ' dB'
I
I
第三节 恒定磁场的高斯定理 一.磁感应线
为形象的描绘磁场分布而引入的一组有方向的 空间曲线。 规定： •方向：磁感应线上各点的切线方向就是该点磁感应 强度的方向。 •大小：通过磁场中某点垂直于磁感应强度的单位 面积的磁感应线条数等于该点磁感应强度的大小。 磁感应线的疏密可以反映磁感应强度的大小。 磁感应线稀疏处B较小，磁感应线密集处B较大。
二.毕奥-萨伐尔定律的应用
解题步骤
1.选取合适的电流元——根据已知电流的分布与待求场点的位
置； 2.选取合适的坐标系——要根据电流的分布与磁场分布的特点 来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单； 3.写出电流元产生的磁感应强度——根据毕奥－萨伐尔定律；
4.计算磁感应强度的分布——叠加原理；
电磁场之恒定磁场
② 磁力线的疏密程度与磁感应强度的大小成正比。
磁力线的性质：
B线是闭合曲线； B线与电流方向成右螺旋关系；
B线不能相交 磁场强处，磁力线密集，否则稀疏。
b
14
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B 线方程
B / d /B l k o d B r d l 0 l
直角坐标系 Bx By Bz
dx dy dz
B 线微分方程
定义穿过磁场中给定曲面S 的磁 感应强度B 的通量为磁通：
Φ sBdS
若S面为闭合曲面
Wb (韦伯)
ΦBdS0
磁通连续 性原理
b
12
上页 下页
ΦBdS0
注意
① 磁通连续性原理也称磁场的高斯定理，表明磁力线是无头 无尾的闭合曲线，这一性质建立在自然界不存在磁荷的基 础上，原理适用于恒定磁场也适用于时变场。
体电流
B40 V
J(r)eRdV R2
面电流
B 0
4 S
K(r)eRdS R2
另几种元电流段Idl，JdV，KdS
b
9
上页 下页
例 试求长直载流导线产生的磁感应强度。
解 采用圆柱坐标系，取电流 I dz，
dB0 Idlsinθ 4 R2
ltan dlco ρ2sd
RcosRco ρs sincos
③ 式中0为真空中的磁导率，它与真空电容率和真空中光 速满足关系：
c 1 μ0ε0
μ 04 π 1 7 0H /m
b
7
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2. 毕奥—沙伐定律 • 磁感应强度
从场的观点出发，认为电流之间的相互作用 力是通过磁场传递的。
F4μ0ll' IdlIR'd2leR)lIdl(4μ0l' I'dR l2eR)lIdlB
磁力线的性质：
B线是闭合曲线； B线与电流方向成右螺旋关系；
B线不能相交 磁场强处，磁力线密集，否则稀疏。
b
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B 线方程
B / d /B l k o d B r d l 0 l
直角坐标系 Bx By Bz
dx dy dz
B 线微分方程
定义穿过磁场中给定曲面S 的磁 感应强度B 的通量为磁通：
Φ sBdS
若S面为闭合曲面
Wb (韦伯)
ΦBdS0
磁通连续 性原理
b
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ΦBdS0
注意
① 磁通连续性原理也称磁场的高斯定理，表明磁力线是无头 无尾的闭合曲线，这一性质建立在自然界不存在磁荷的基 础上，原理适用于恒定磁场也适用于时变场。
体电流
B40 V
J(r)eRdV R2
面电流
B 0
4 S
K(r)eRdS R2
另几种元电流段Idl，JdV，KdS
b
9
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例 试求长直载流导线产生的磁感应强度。
解 采用圆柱坐标系，取电流 I dz，
dB0 Idlsinθ 4 R2
ltan dlco ρ2sd
RcosRco ρs sincos
③ 式中0为真空中的磁导率，它与真空电容率和真空中光 速满足关系：
c 1 μ0ε0
μ 04 π 1 7 0H /m
b
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2. 毕奥—沙伐定律 • 磁感应强度
从场的观点出发，认为电流之间的相互作用 力是通过磁场传递的。
F4μ0ll' IdlIR'd2leR)lIdl(4μ0l' I'dR l2eR)lIdlB
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运动轨迹为等距螺旋线。
v0 v0 y θ
+ v0 x
h
螺旋线半径： R mv0 y mv0 sinθ
qB
qB
回旋周期： T 2πR 2πm
v0 sinθ qB
螺距：
h
v0 xT
2πmv0 cos θ qB
B
R
磁聚焦、磁透镜
从电子枪中射出 的电子束有一定 的散射角，会增 大屏幕上的像斑 直径。但在匀强 磁场的作用下， 经过整数倍螺距 时，电子又会聚 焦到同一点。
这个力约是质子重量(mg=1.6×10-26N）的109倍，因 此当讨论微观带电粒子在磁场中的运动时，一般可以忽 略重力的影响。
习题12-6
习题12-6：估算地磁场对电视机显象管中电子束的影响。 设加速电压为20000V，电子枪到屏幕的距离为0.4m，地
磁场大小为0.5×10-4T，计算电子束的偏转距离。
F
qv0 B
m
v02 R
×××××
× × × × × R× × × ×
回旋半径： R mv0
qB
2πR 2πm
回旋周期：
T
v0
qB
回旋共振频率：f
1 T
qB 2πm
× × × ×
× × F× × ×
× × × ×
×
×
×
×
×+
q
×
×
×
v0
与 R，v0 无关！
(3)
v0
,B
θ：
带电粒子作垂直于磁场的 匀速圆周运动和平行于磁 场的匀速直线运动。
设导体（半导体）片
中载流子为正电荷。
d
u
洛仑兹力： Fm quB
b
电场力： Fe qE
当 Fm = Fe 时：
霍耳电场： EH uB 霍耳电势差：UH dEH duB
设导体（半导体）内载流子密度为n，则：
I q n bd u d u I qnb
UH duB ,
du I qnb
第十二章 恒 定 磁 场
运动电荷（电流）在其周围空间除产生电场外还 产生磁场。 历史上很长一段时期，电现象和磁现象的研究彼 此独立。
1820年 奥斯特：电流可使小磁针偏转； 法拉第：磁铁对电流有作用力。
磁场也是物质存在的一种形式。
本章主要讨论恒定电流产生的磁场—恒定磁场。
主要内容：
(1) 磁感应强度矢量； (2) 磁场对运动电荷和电流的作用； (3) 磁场的计算、毕奥—萨伐尔定律； (4) 磁场的高斯定理； (5) 磁场的安培环路定理。
安培分子电流假设： 组成磁铁棒的最小单元（基元磁体）为分子环形电 流，当它们定向排列时，在磁铁棒表面产生束缚电 流，与螺线管导线内电流相似。
N
S
N
S
结论：一切磁现象的本源是运动电 荷（电流）。
电流 磁场 电流
2、磁感应强度
B
：
v
+q +
S
N
磁场方向
Fmax
+q
+
v
F 0
F Fmax
F +q + θ
霍耳电势差：
UH
1 nq
IB b
k
IB b
k 1 称为霍耳系数，由材料性质决定。
v
场力的作用。
F
Fe
Fm
其中：
Fe
qE
Fm qv B
（与q的运动无关） （与q的运动有关）
-q
Fm
B θ
v
Fm qv B
称为洛仑兹力公式
➢洛仑兹力垂直于电荷运动速度，它对运动电荷不 作功。即洛仑兹力只改变电荷运动的方向，而不改 变速度的大小。
1、洛仑兹力：
Fm
B
一个运动电荷q在其它运动电荷（或电 + q + θ
v F sinθ
结果：(1)F
v,
磁针北极指向;
(2) F q, v , sinθ
定义：
(1) (2)
BB的的方大向小：：B与小F磁qmvax针北极指向相同。
F qvB sinθ
F
qv
B
B的单位：特斯拉
1T 1 N 104 G 高斯 Am
3、磁感应线（ B线）：
磁感应线的切线方向指向磁场方向。
§12-1 磁感强度 1、基本磁现象：
磁性：磁体可吸引铁、镍、钴等物质的性质。
磁极：磁体上磁性最强处（N极、S极）。
磁极不可分，总是成对出现。
同名磁极相斥，异名磁极相吸。
地磁北极在地理南极附近； 地磁：
地磁南极在地理北极附近。 以小磁针北极（N极）的指向定义为磁场的方向。 通电螺线管与磁铁棒有相似的磁性。
电子从电子枪出射时的动能：
Ek
1 2
mv 2
eU
电子速率： v 2eU
m
× × × ×
B 20000V × × × × ×
×
×v
×
×
×
×
×
×
y
mv
eB
2mU eB2 9.54m
偏转距离： y R R2 d 2 8.3 103 m 8.3mm
4、霍耳效应：
❖通过单位垂直面积的磁感应线数等于 磁感应强度的大小。
dN
B
B线性质：
dS
或 dN B dS
任何两条磁感应线不相交；
❖磁感应线都是围绕电流的闭合曲线。
I B
B
I
（图12-2）
§12-2 带电粒子在磁场中的运动
1、洛仑兹力：
Fm
B
一个运动电荷q在其它运动电荷（或电 + q + θ
流）周围运动时，会受到电场力和磁
匀强磁场的作用就好象会聚光线的透镜一样。
3、回旋加速器：
交变电场频率 ~ 106 Hz
B~1T, R~1m 加速到最大能量：
质子：~ 30 MeV 氦核：~ 100 MeV
回旋加速器受相对论 效应的限制。
洛伦兹力
例1 宇宙射线中的一个质子以速率v= 1.0×107m/s竖直进 入地球磁场内，估算作用在这个质子上的磁力有多大？
流）周围运动时，会受到电场力和磁
v
场力的作用。
-q
其中：
F
Fe
Fm
Fe
qE
Fm qv B
（与q的运动无关） （与q的运动有关）
Fm
B θ
v
Fm qv B
称为洛仑兹力公式
➢洛仑兹力垂直于电荷运动速度，它对运动电荷不 作功。即洛仑兹力只改变电荷运动的方向，而不改 变速度的大小。
洛仑兹力
解:在地球赤道附近的地磁场沿水平方向，靠近地面处的 磁感应强度约为B= 0.3×10-4T ，已知质子所带电荷量为 q=1.6×10-19C ，按洛仑兹力公式，可算出场强对质子的作 用力为
F qvBsin
1.6 1019 1.0 107 0.3104 sin 900 N
4.81017 N
2、带电粒子在均匀磁场中的运动：
设电量为q ，质量为m的带电粒子以初速度 v0 进 入均匀磁场 B中。
(1)
v0
||
B
或
v0
|| B：
由洛仑兹力公式：
F
qv
B
0
q+
v0
B
即带电粒子作匀速直线运动。
(
2) F
v0 v0
,
B：
带电粒子在垂直于磁场平面
内作匀速圆周运动。
× × × ×B