五年级：水费中的数学问题(小学数学实践活动)
人教版五年级数学上册用小数乘法解决实际应用中的计费问题同步练习附答案
人教版五年级数学上册4.用小数乘法解决实际应用中的计费问题一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共12分)1．1千克猪肉25.8元，买8千克需要()元。
2．1块地砖的价格是88.8元，1000元()买11块地砖。
(填“够”或“不够”)3．妈妈微信钱包里的钱刚好买6.8千克单价为8元/千克的苹果，妈妈微信钱包里有()元钱。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题4分，共12分)1．滔滔用20元钱去买多种文具时，下面()使用估算比精确计算更有意义。
A．当收银员找钱给滔滔时B．当滔滔确认20元钱够不够时C．收银员计算滔滔应付的钱时D．滔滔核对收银员找的钱对不对时2．姥姥买了2.5千克苹果，每千克苹果8.75元，她应付()元。
A．21.875B．218.75C．21.88D．21.87 3．100元可以买下面的()物品。
三、聪明的你，答一答。
(共76分)1．一间会议室长8.7米、宽7.5米。
现在要在地面铺上边长为0.6米的正方形地砖，200块够吗？(不考虑损耗)(10分)2．油箱里剩下20升汽油，往返途中需要加油吗？(10分)3．用70元买下面物品，够吗？(10分)4．某地出租车收费标准如下：3 km以内收8元，超过3 km的部分，每千米2.5元(不足1 km按1 km计算)。
松松乘出租车到离家9.5 km 的外婆家要付多少钱？(10分)5．五(2)班58名同学去照合影，每人一张照片，一共需付多少钱？(12分)6．为了鼓励市民节约用水，某市水费收费标准如下：(1)李老师家上月用水13吨，水费为多少元？(7分)(2)黄老师家上月用水22吨，水费为多少元？(7分)7．“双十一”快到了，某商家给顾客邮寄6.25千克的货物，需要多少元邮费？(10分)答案一、1．206.42．够3．54.4二、1．B2．C3．C三、1．8.7×7.5＝65.25(平方米)0.6×0.6×200＝72(平方米)65.25＜72答：200块够。
五年级上册数学教案-6.2 小数应用-水、电、天然气的费用-分段计价 ▏沪教版
分段计价教学目标：1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。
教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。
教学准备： PPT课件。
教学过程：一、整理信息，解决问题。
出示问题：某市自来水定价标准为每月15吨以内每吨2元，15以上的部分每吨3元，李奶奶家8月用水23吨，李奶奶家8月需要缴纳水费多少钱？1、整理信息。
这个题里面有很多的信息，可以用什么方法来对信息进行整理？（列表、画图、摘要）展示汇报，说一说表格和图的意思。
用水23吨，一共？钱用线段图表示题目的意思。
用画图和列表的方法可以帮助我们快速整理题目的信息，梳理出各个数量之间的关系。
（板书：信息整理）2、理清思路，解决问题。
23吨水要付多少钱？解决这个问题哪个数据是很关键的？（15吨）为什么？（要从15吨的地方把用水量分成两段来计算）我们把这种需要分成几段按不同的标准来计费的方式叫做分段计费。
（板书课题：分段计费）你会解决这个问题吗？自己试一试。
和同桌说一说你的解题思路，看能不能让同桌听明白。
指名汇报。
生说完后，你刚才讲得很好，很完整，不过我估计有些同学听得有点晕，俗话说好记性不如烂笔头，我再请一个同学说一说，边说我边来记录下来，好不好？根据学生的回答在黑板上画出流程图。
问：我记录的和你的想法是一致的吗？（是）同学们都能看懂吗？他分哪几步来思考这个问题？（1）找总量。
我们先找到哪个量？（用水量23吨，板书：找总量），（2）分段。
接下来做什么？（板书：分段），分段时找准什么很重要？（分段点）分成了哪几段？（2段，第一段是15吨，第二段是6吨）（3）计算。
2022-2023学年人教版五年级数学上册典型例题第三单元：分段计费问题中的反求问题专项练习 讲解版
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第三单元：分段计费问题中的反求问题专项练习（解析版）1．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，15吨以内的每吨2.5元:超过15吨的部分，每吨3.8元。
（1）小云家上个月的用水量为14吨，应缴水费多少元?（2）小可家上个月用水18吨，应缴水费多少元？（3）小明家这个月缴水费56.5元，那么小明这个家用水量是多少？【答案】（1）35元（2）48.9元（3）20吨【分析】（1）小云甲用水量没超过15吨，直接用用水量×15吨内的计费标准即可；（2）小可家用水量超过15吨，先求出超出部分，乘计费标准，再加上15吨的费用即可；（3）小明家的水费超出15吨的费用，先用水费减去15吨的费用，除以超出15吨的计费标准，求出超出的吨数，再加上15吨即可。
【详解】（1）14×2.5＝35（元）答：应缴水费35元。
（2）（18－15）×3.8＋15×2.5＝3×3.8＋37.5＝11.4＋37.5＝48.9（元）答：应缴水费48.9元。
（3）（56.5－37.5）÷3.8＋15＝19÷3.8＋15＝5＋15＝20（吨）答：小明这个家用水量是20吨。
【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数乘除法的计算方法。
2．某地出租车收费标准是：2km以内6元，超过2km，每千米1.4元。
小明一家从家乘坐一辆出租车去高铁站，付车费22.8元，小明家离高铁站有多少千米？【答案】14千米【分析】（车费－起步价）÷超过2千米的计费标准，求出超出2千米的距离，再加上2千米即可。
【详解】（22.8－6）÷1.4＋2＝16.8÷1.4＋2＝12＋2＝14（千米）答：小明家离高铁站有14千米。
【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数除法的计算方法。
3．本市出租车收费标准为3km以内（含3km）收费9元，超过3km的部分每千米收费1.8元（不足1km按1km计算）。
五年级：美妙数学之“分段计费——阶梯水费问题“（1019五）
2021年高三4月月考数学（文）试题含答案本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，检测时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上．一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数对应的点的坐标为A.B.C.D.2．已知全集为，集合，则A.B.C.D.3．函数与图形的交点为，则所在区间是A．（0，1）B．（1，2 ）C．（2，3 ）D．（3，4）4.0 1 2 3 42.2 4.3 4.5 4.8 6.7且回归方程是的预测值为A．8.4 B．8.3 C．8.2 D．8.15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 48B. 32C.16D.6.若，则下列不等式成立的是A．B．C．D．7. 函数的图象大致是8．在等腰中，，则的值为A．B．C．D．9．下列说法正确．．的是A．“为真”是“为真”的充分不必要条件B．若数据，…，的方差为1，则的方差为2C．命题“存在，”的否定是“任意，”D．在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为10.定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题；2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用中性笔答在答题卡指定的位置上．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上．11．已知圆经过两点,圆心在轴上，则圆的方程为_______.12．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值是______.13．正偶数列有一个有趣的现象：①2+4=6；②8+10 +12=14+16；③18+20+22+24=26+28+30，…按照这样的规律，则xx在第个等式中．14．设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数________.15. 已知是的对称轴与准线的交点，点是其焦点，点在该抛物线上，且满足取得最大值时，点恰在以为焦点的双曲线上，则该双曲线的实轴长为_______.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）已知函数．(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．17．（本小题满分12分）某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数R（单位：公里）分为3类，即A：80≤R＜150，B：150≤R ＜250，C：R≥250．对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：（Ⅱ）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车．（ⅰ）求n的值；（ⅱ）如果从这n辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率．18．（本小题满分12分）如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，∥，=2，，，，分别为，的中点，为底面的重心.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求证：∥平面．19．（本小题满分12分）已知是等差数列，公差为，首项，前项和为.令,的前项和.数列满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求的取值范围.20.（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，原点到过点的直线的距离是.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设动直线与椭圆C有且只有一个公共点，过作的垂线与直线交于点，求证：点在定直线上，并求出定直线的方程.21．（本题满分14分）已知函数（为自然对数的底）.（Ⅰ）设曲线在处的切线与点距离为，求的值；（Ⅱ）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；（Ⅲ）当时，函数在上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由．数学（文）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共50分）ACBBB CAADD二、填空题（每小题5分，共25分）11．12．4 13．14．15．三、解答题：16．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)211 ()cos cos2cos21222f x x x x x x=--=--……………………………………………………3分∴的最小值为，最小正周期为. ………………………………5分（Ⅱ）∵，即∵，，∴，∴．……7分∵共线，∴．由正弦定理，得①…………………………………9分∵，由余弦定理，得，②……………………10分解方程组①②，得．…………………………………………12分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）从这140辆汽车中任取1辆，则该车行驶总里程超过5万公里的概率为．………………3分（Ⅱ）（ⅰ）依题意．……………6分（ⅱ）5辆车中已行驶总里程不超过5万公里的车有3辆，记为A，B，C；5辆车中已行驶总里程超过5万公里的车有2辆，记为M，N．“从5辆车中随机选取2辆车”的所有选法共10种：AB，AC，AM，AN，BC，BM，BN，CM，CN，MN．“从5辆车中随机选取2辆车，恰有一辆车行驶里程超过5万公里”的选法共6种：AM，AN，BM，BN，CM，CN．设“选取2辆车中恰有一辆车行驶里程超过5万公里”为事件D，则．答：选取2辆车中恰有一辆车行驶里程超过5万公里的概率为．…………12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）矩形所在的平面和平面互相垂直，且,∴平面，又平面，所以 , -----2分又，，，由余弦定理知，∴得----------------------4分∴⊥平面，-----------------5分平面；∴平面平面；------------6分（Ⅱ）连结延长交于，则为的中点，又为的中点，∴∥，又∵平面，∴∥平面-------------------8分连结，则∥，平面，∥平面-----------------10分∴平面∥平面，----------------11分平面，所以．------------12分19．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)设等差数列的公差为，因为所以则，………………………………3分则，解得，所以．……………………6分(Ⅱ) 由(Ⅰ)知，由，………………10分因为随着的增大而增大，所以时，最小值为所以．………………………………………………………………12分20．（本小题满分13分）（Ⅰ）由于抛物线的焦点坐标为，所以，因此，……………………2分因为原点到直线：的距离为，解得：，……………………4分所以椭圆的方程为．……………………5分（Ⅱ）由，得方程，（）……………6分由直线与椭圆相切得且，整理得：，……………………8分将代入（）式得，即，解得，所以，……………………10分又，所以，所以，所以直线方程为，……………………11分联立方程组，得，所以点在定直线上．……………………13分21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）,.在处的切线斜率为，………………………1分∴切线的方程为，即.…………………3分又切线与点距离为,所以，解之得，或…………………5分（Ⅱ）∵对于任意实数恒成立，∴若，则为任意实数时，恒成立；……………………6分若恒成立，即，在上恒成立，…………7分设则,……………………8分当时，，则在上单调递增；当时，，则在上单调递减；所以当时，取得最大值，，………………9分所以的取值范围为.综上，对于任意实数恒成立的实数的取值范围为.…10分（Ⅲ）依题意,，所以e1()e ln e1(ln1)e1xx x xM x x xx x'=+-+=+-⋅+,………………11分设,则,当,故在上单调增函数,因此在上的最小值为，即，………………12分又所以在上，，即在上不存在极值.………………14分N>39349 99B5 馵40157 9CDD 鳝25230 628E 抎<23275 5AEB 嫫Y22382 576E 坮%pk n。
小学五年级上学期数学 问题解决一(水电气计费问题)教学设计
揭示课题：今天这节课就来学习问题解决一（水电气计费问题）。（板书课题）
二.新知讲解
1.教学例1
师：表格中的“读数”就是天然气表上所显示的数据，天然气表是用累计的方法来计量天然气用量的，所以上面显示的数据都是累计数。
①其中上月读数就是上个月末天然气表上所显示的数据，如左边的这个天然气表478立方米。
②本月读数就是这个月末天然气表上所显示的数据，如右边的这个天然气表506立方米。因为天然气表一般采用的是6位数字记数，所以前几位上的0一般没有实际意义。
教学设计
课程基本信息
学科
小学数学
年级
五年级
学期
秋季
课题
问题解决一（水电气计费问题）
教科书
书名：西施版教材
出版社：和加减法解决生活中的水，电，气计费问题。
2. 能结合实际问题正确分析题中的数量关系，找出解决问题的方法，提高解决问题的能力。
教学内容
教学重点：
用小数乘法和加、减法解决生活中的实际问题。
三.课堂总结
师：通过这节课的学习你有哪些收获呢？与大家分享一下吧！
预设1：这节课我们知道了如何计算天然气费和水费、电费：先用本月读数减上月读数就等于实际用量，再用实际用量乘单价就等于应缴金额。
6.2小数应用--水电天然气的费用(教学课件)五年级数学上册 沪教版
117.42
0.617
4360－4210=150(千瓦时) 1582－1501=81(千瓦时) 150+81=231(千瓦时) 231×0.617=142.527(元)
≈142.53(元) 答：如果没有安装分时电表， 小亚家本月要交电费14Байду номын сангаас.53元。
安装分时电表， 小亚家节约电费多少元？
117.42
6.2 小数应用--水电天然气的费用
小学数学·五年级（上）·HJ
你看得懂这张电费单吗？
你看得懂这张电费单吗？
本月抄见数－上月抄见数=用电量
小亚家要交电费多少元？
峰时： 早上6点到晚上10点， 电费按每千瓦时0.617元算。
谷时： 晚上10点到第二天早上6点， 电费按每千瓦时0.307元算。
小亚家要交电费多少元？
0.617
不安装分时电表：142.53元 安装分时电表后：117.42元 节约：142.53－117.42=25.11(元) 或：
(0.617－0.307)×81 =0.31×81 =25.11(元) 答：安装分时电表后， 小亚家本月节约电费25.11元。
安装分时电表， 小亚家节约电费多少元？
117.42
6.1 小数的四则混合运算
口算 笔算 积商的近似数 四则混合运算 生活实际运用
150 81
117.42
峰时： 4360－4210=150(千瓦时) 150×0.617=92.55(元)
谷时： 1582－1501=81(千瓦时) 81×0.307=24.867(元)≈24.87(元)
92.55+24.87=117.42(元) 答：小亚家这次要交电费117.42元。
如果没有安装分时电表， 小亚家要交电费多少元？
五年级：水费中的数学问题(小学数学实践活动)
小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案编订：XX文讯教育机构水费中的数学问题(小学数学实践活动)教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
适用年级：高年级活动目的：l．通过收水费活动，使学生巩固所学的统计知识，解决活动中遇到的实际问题，从而培养学生应用数学的意识。
2．通过实践活动，培养学生节约用水，爱护水资源的环保意识。
活动准备：l．投影仪，计算器。
2．请同学们四人一组调查五户人家的用水及缴费情况，并把调查结果记录下来。
活动步骤：一、汇报请每组同学汇报调查结果，各组相互交流统计方法。
学生将收集数据的统计方法分组讨论：用的是什么方法？有什么好处？老师选出有代表性的几种方法，利用实物投影仪进行展示，全班评议。
让大家充分发表意见。
第一种方法：王红家8吨，李莉家9吨，张华家10吨，周梅家12吨，胡林家10吨，从中能看出每户的用水情况。
第二种方法：王红李莉张华周梅胡林吨数（吨）89101210金额（元）7.28.1910.89 从中能看到每户的用水及缴费情况。
第三种方法：王红家上月抄码415吨，本月抄码423吨；李莉家上月抄码327吨，本月抄码336吨；张华家上月抄码387吨，本月抄码397吨；周梅家上月抄码460吨，本月抄码472吨；周海家上月抄码460吨，水月抄码472吨；胡林家上月抄码533吨，本月抄码543吨。
从中能消楚看出每户用水的原始数据。
第四种方法：上月抄码本月抄码用水量（吨）单价（元）金额（元）王红41542380.97.8.12李莉32733690.98.1张华387397100.99周梅460472120.910.8胡林533543100.99 这是经过整理后得到的统计表，既能反映出每户的用水及缴费情况，也能把收集的原始数据清晰地反映出来。
五年级上册数学教案-6.2 小数应用-水、电、天然气的费用 ▏沪教版(1)
小数的应用---水、电、天然气的费用教学内容：沪教版五年级数学上册第79—80页。
教学目标：1.通过观察，了解、掌握水、电、天然气等账单上的内容，并能运用小数运算解决账单上的费用计算问题。
2.在小数应用中进一步掌握小数四则混合运算的方法，理解生活中常见的数量关系。
3.在积极参与思考、探索的过程中，学会关注生活中的数学，提高获取信息、处理信息的能力。
4.了解节约能源的必要性，养成节约能源的好习惯。
教学重点：解决有关小数乘除运算的简单实际问题。
教学难点：根据各自计价的特点进行正确计算。
教学实践：一、谈话导入，激发兴趣同学们回家仔细观察电表、水表、天然气表了吗？仔细观察相关的缴费单了吗？今天这节课我们就来研究水电天然气的费用的计算，这也是已经学过的小数知识的应用。
板书：小数的应用[设计意图：水、电、天然气都是学生熟悉的，但是它们的缴费单，学生却很陌生。
既符合学习身边的数学，又能激起学生强烈的探知欲，引发解决问题的必要性。
]二、唤醒经验，合理铺垫1.走进生活，研究电表出示抄表图。
(课件出示)师：图中的工作人员在抄电表，她得到的数据是多少？生1：四月份累计电量633千瓦时，五月份累计电量810千瓦时。
师：这是同一电表的上月抄见数633千瓦时，本月抄见数810千瓦时。
那你能得到什么？你是怎么想的？怎么算的？生2：用电量。
生3：本月抄表数－上月抄表数=用电量......生4：810-633=177[设计意图：真实而又朴实的抄电表情景图，一下子把孩子们带进生活，由于学生已经回家观察过电表，所以四月份抄见数633千瓦时，就是一个累计电量，而并不是四月份的用电量，学生初步体会数学与生活的微妙关系，生活中仔细观察可以“额外”的收获数学知识。
]2.峰谷电量，知其究竟师：同一个帐单，为什么有上下两档数据，有两不同的用电量。
(课件出示)生1：可能是峰时电量,谷时电量。
生2：可能是连续两个月的用电量。
师：究竟是怎么回事？想知道原因吗？师：这是一个分时电表，分时电表还叫峰谷电表。
五年级下册数学苏教版关于水电费的图形应用题
五年级下册数学苏教版关于水电费的图形应用题
以下是一个关于水电费的图形应用题：
某小区一户家庭的水费和电费随月份的变化如下图所示（图表不方便展示，请自行想象）：
1月：水费100元，电费200元
2月：水费120元，电费180元
3月：水费80元，电费220元
4月：水费150元，电费150元
5月：水费90元，电费210元
请你根据以上信息回答下列问题：
1. 五个月中，哪个月的水费和电费之和最高？是多少元？
答：根据数据，计算每个月水费和电费之和，得出：
1月：300元
2月：300元
3月：300元
4月：300元
5月：300元
可以看出，这户家庭的水费和电费之和在五个月中是持平的，都是300元。
2. 这户家庭在五个月中水费和电费的平均值各是多少元？
答：将五个月的水费和电费之和300元分别除以5，得到的平均值就是每个月的水费和电费平均值。
水费平均值：300元 / 5 = 60元
电费平均值：300元 / 5 = 60元
所以，这户家庭五个月中水费和电费的平均值分别是60元。
小学数学应用题之分段计费问题
小学数学应用题之分段计费问题【含义】在现实生活中，有一类像“阶梯水费”、“阶梯电费”、“出租车计费”、“医疗费报销”这样的特殊计费问题，由于其不同区间的计费标准各不相同，需要分段计费再汇总，我们把生活中的这类问题统称为“分段计费问题”。
【数量关系】总价=（总路程-起步路程）×单价+起步价水费、电费总价=第一档量×单价1+第二档量×单价2+……【解题思路和方法】按照题目的要求，根据公式解决。
例1：某市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）14元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价3元，如果欢欢身上只有35元，他最多可以乘车走多少千米？解：1、本题考查的是出租车分段计费问题，学生首先要理解起步价的含义，然后计算出超过起步里程部分多余钱数可以乘车的里程数，最后再加起步价的3千米即可。
2、欢欢身上只有35元，扣除起步价的14元，还剩下35-14=21（元），超过起步价里程的部分每千米3元，超过起步价里程部分一共可以乘车21÷3=7（千米），所以欢欢最多可以乘车3+7=10（千米）。
例2：电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某省2017年公布了居民用电阶梯电价听证方案：如果按此方案计算，小华家6月份的电费为137.7元，则小华家6月份的用电量是多少度。
解：1、首先要计算出临界电量时的电费钱数，然后判断出小华家6月份用电量所处哪一档。
2、当用电量为210度时，电费为210×0.52=109.2(元);当用电量为350度时，电费为109.2+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元),109.2元<137.7元<189元,所以小华家6月份用电量处于第二档。
3、超出210度部分为(137.7-109.2)÷(0.52+0.05)=50(度),所以小华家6月份的用电量是210+50=260（度）。
五年级上册数学实践作业
五年级上册数学实践活动作业（一）——小数乘法学校：班级：姓名：1. 下表为某一地区居民生活用水价格表。
（1）小维家8月份用水量是38立方米，但他家缴水费的银行卡里只有80元钱了。
卡里的钱够吗？（2）小调查：请调查你家当地的生活用水收费标准。
——位置学校：班级：姓名：1.中国象棋棋盘由方格组成，如果每一行与每一列都标上数字，那么棋盘上的棋子也可以用数对来表示。
按照中国象棋的规则，“马”的走法俗称“马走日”。
棋盘上“马”的位置在（3，4），它最少走几步可以到达（2，3）呢？分别经过了哪几个位置？我这样想：——小数除法学校：班级：姓名：1.怎么神速怎么算？0.14÷1.25 8.64÷2.5÷4 31.84÷0.162.能用简便方法计算0.72÷（0.9+0.6）和（0.77+0.35）÷0.7吗？说说你在研究过程中的发现。
——小数除法学校：班级：姓名：周末，小明带100元去书店，看中了一套3本装的童话书，售价29.7元。
他买了这套童话书后，剩下的钱全部购买单价为15元的中性笔，在结账时，营业员阿姨把10只中性笔装在一个盒子里。
请根据以上条件，提出几个数学问题并解答。
（1）数学问题:列式并解答:.（2）数学问题:列式并解答:（3）数学问题:列式并解答:五年级上册数学实践活动作业（五）——可能性学校：班级：姓名：1.和同桌合作，制作2个小正方体，每个小正方体的6个面上分别写着数字1～6。
然后用这2个小正方体做游戏，游戏规则是将2个小正方体同时掷出，若2个小正方体朝上的面上的数字之和是7，则你赢；若2个小正方体朝上的面上的数字之和是8，则同桌赢。
谁赢的可能性大？为什么？五年级上册数学实践活动作业（六）——简易方程1.像这样摆下去，摆6个正方形需要几根木棒？摆8个正方形需要几根木棒？2.在你摆（画）的过程中，小棒的个数与正方形的个数有什么关系？3.如果摆n个正方形，需要多少根木棒？如果n=20，需要几根木棒？五年级上册数学实践活动作业（七）——简易方程学校：班级：姓名：朋友圈中有一个“1元钱去了哪了”的小故事：小莉向爸爸妈妈各借钱50元，买书用了97元，剩下的钱，各还爸妈1元，还欠爸妈各49元，自己还剩下1元。
人教版五年级上册数学易错专项特训(解决问题)第三单元小数除法联系生活实际(分段计费问题)
保密★启用前（解决问题）第三单元小数除法联系生活实际（分段计费问题）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、解答题1．万达广场的地下停车场收费标准如下：停车1小时以内（包括1小时）收费3元，停车超过1小时，每1小时加收1.5元（不足1小时按1小时计算），馨馨一家人周日购物休闲后在离开该地下停车场时共交费15元，馨馨家的汽车在该停车场最多停了几小时？2．某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费，用电量80千瓦时以内（含80千瓦时）每千瓦时0.55元；超过80千瓦时，超过部分每千瓦时0.85元，如果小丽家这个月交电费78元，她家这个月用电量是多少千瓦时？3．为了鼓励节约用电，某地规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.65元收费。
（1）小明家六月份用电108千瓦时，应付电费多少元？（2）小华家七月份付电费67.6元，用电多少千瓦时？4．某景区停车收费标准如下所示。
（1）乐乐的爸爸上午10：00将车开入停车场，下午5：10将车开出，乐乐爸爸一共要缴多少元停车费？（2）江阿姨缴了14.5元的停车费，她的轿车最多在停车场停了几小时？5．邮局邮寄信函的收费标准如下表所示：（2）明明给本地同学寄了一封信，付了6.4元，这封信至少重多少克？6．为了鼓励市民节约用水。
某市采用了分段计费的方式，收费标准如下表：7．某市为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每户用水15吨以内（含15吨）按每吨2.5元收费，超过15吨的，其超过部分按每吨3.5元收费，小明家4月份交水费58.5元，你知道小明家4月份用水多少吨？8．某停车场规定停车1小时（含1小时）收费1.5元，超过1小时后按每小时（不足1小时按照1小时计算）收2.5元。
第三单元分段计费问题中的反求问题“拓展型”专项练习-五年级数学(解析版)西师大版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：分段计费问题中的反求问题“拓展型”专项练习（1）东东家八月份用水15吨，需要缴纳多少水费？（2）君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？【答案】（1）33.75元（2）22吨【分析】（1）东东家八月份用水15吨，15＜18，在第一档收费；根据“总价＝单价×数量”，即可求出需要缴纳的水费。
（2）先根据“总价＝单价×数量”，求出18吨水的收费；再用共缴纳的水费减去18吨的水费，求出超出部分水的费用；然后根据“数量＝总价÷单价”，求出超出部分水的吨数，再加上18吨即是君君家八月份用水的吨数。
【详解】（1）15×2.25＝33.75（元）答：需要缴纳33.75元水费。
（2）2.25×18＝40.5（元）52.3－40.5＝11.8（元）11.8÷2.95＝4（吨）18＋4＝22（吨）答：君君家八月份用22吨水。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
2．某地居民天然气收费标准如图。
（1）王成家11月份用了天然气36立方米，他家应缴纳天然气费多少钱？（2）小云家11月份应缴纳天然气费91.1元，她家这个月用天然气多少立方米？【答案】（1）85.2元；（2）38立方米【分析】（1）先将36立方米分为两段，即36立方米＝30立方米＋6立方米；第一段30立方米的费用按单价是2.25元/立方米计算，第二段6立方米的费用按单价是2.95元/立方米计算；再根据“单价×数量＝总价”分别计算出每段的总价；最后将两个总价加起来，即王成家11月应缴纳的天然气费。
（2）先判断小云家11月的天然气用量是否超过了30立方米，即30×2.25＝67.5元，67.5＜91.1，所以小云家11月的天然气用量超过了30立方米；再算出超过30立方米的费用，即91.1－67.5＝23.6（元）；根据“总价÷单价＝数量”求出超过30立方米的用量；30立方米加上超过的量即是小云家11月用的天然气总量。
五年级数学实践课教案《节约用水》
三、小组学习，理论用于实践
1、在上课前有很多同学都观察了自己家的水表，还有一些同学在爸爸妈妈的帮助下也读了自己家的水表，让我们一起来看看他们读出来的水表数。
二、认识水表，晓之以理
（一）认识水表
现在我们每个家庭都用上了自来水，那么用什么来衡量每个家庭的用水量呢？（出示各种水表图）这些都是水表，其实水表的种类很多，今天我们就来研究我们自己家的水表。
这里有两张水表的照片（家用水表不同的两种），你家里的水表是哪一种呢？（看照片）请同学们仔细观察，看了这张水表，你已经知道了什么或者你还想知道什么呢？（请学生回答，根据学生的回答讲解知识点）
（二）读表计算
大家都会看水表了，那我就要请大家来帮帮老师了。这里有老师家水表的两张照片，请你帮忙看一下！
1、第一张水表读数是多少呢？
2、第二张水表读数是多少呢？
这些读出来的数字表示什么呢？（用水的累计数）已经知道的老师家一个月前和一个月后的水表读数，老师家这一个月来的用水量是多少，应缴纳多少水费呢？
知识点：
1、记数器的读法（只能读到几十几到几是几之间，引入小指针的读法）
2、小指针的读法（小指针指向哪个数并乘以相应的计数单位）
3、日常生活中的读法（一般水表读数保留整数）
4、单位（1m3的水就是1吨的水，所以我们日常生活中喜欢用吨做为水的单位）
那么这张水表（大的）你们见过吗？这是我们学校的水表，是比较早的水表，谁能来介绍一下呢？（学生尝试看大的水表）
活动过程：
一、情景导入，动之以情。
在上新课前让我们先来欣赏一段动画。（片名《一口水》电脑演示）看完动画，你有什么想法？
小学数学与科技渗透整合教案 五年级上水电煤的费用
1、独立尝试：看懂账单，计算天然气的单价
2、交流反馈：241是现在的数量，29是用量，总费用60。90元，
60.90÷29
3、计算小亚家这次总共要缴多少元水、电、天然气费？
四、举例：生活中用到小数运算的例子
总结：
作业布置
1、练习册
2、补充练习
板书设计
小数应用——水、电、天然气的费用
2、学生在利用数学知识解决生活中水电煤费用问题的同时，对于家庭使用水电煤的情况有了了解。
3、学生在学习数学的同时，对于水电煤的电表数据记录等这些科技知识有了了解，了解了生活常识。
教学重点应用小数运算解决简单实际问题。
教学难点应用小数运算解决简单实际问题。
教学课时1课时
教学准备多媒体
教学过程
一、看电费账单并计算
0.61×264＋0。30×220
=161.04+66
=227.04(元)
0。61×484－（0。61－0.30）×220
=295。24—0.31×220
=295.24—68.2
=227.04（元）
在数学复习单元的数学教学中,让学生抄写水电煤电表数据,了解科技知识.是对于科技知识的渗透。
学生通过认知电费账单，从而增加科技知识的普及
1、出示电费账单
问:某月小亚家用电量共是多少?
2、在组内交流、释疑
3、反馈：某月的用电量是本次抄表数减去上次抄表数的差。
267－3=264，时）（即每小时用电484千瓦）
4、如果按2005年8月的电价：每千瓦时电0.61元来计算，电费是多少元？
独立计算，交流结果
课题小数应用——水、电、天然气的费用
设计意图及二次修改
列表解分段计费问题
小学数学五年级上册（人教版）
作者：王志江 工作单位：磁县磁州镇东二中心
学校
常见分段计费问题
水费分段计费 电费分段计费 邮费分段计费 出租车分段计费 上网费分段计费
例 课本18页第九题
解答
1、计费方法列表
计费单位
100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算）
练习
1、第（3）小题 你还能提出其他数学问题并解答吗？ 例如：小明要给外埠的朋友寄一封301g的信函，应
付多钱？
参考答案：
分段：301=100+201 第一段： 100÷20×1.2=6（元） 第二段：201g按300g计算 300÷100×2=6（元） 合计：6+6=12（元）
答：应付12元。
练习
答：小亮应付邮费5.2元
解答
3、第（2）小题 小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？
分段：262=100+162
第一段： 1 0 0复 2 01 .2=（ 6元 ）
第二段：162g按200g计算
2 0 0复 1 0 02=（ 4元 ）
合计：6+4=10（元）
答：小琪应付邮费10元。
2、为了节约开支和节约能源，某单位按以下规定收 取每月的电费：用电不超过140度，按每度0.43元 收费；如果超过140度，超过的部分按每度0.57元 收费。若某用户四月份用电250度，则该用户四月 份应交多少元电费？
练习
参考答案：
计费单位
收费标准/元
140度及以内的，每度
0.43元
140度以上的部分，每度
数学活动 生活中的阶梯计价问题
活动二: 如果某户居民的年用水量为 t m³( t正整 数 )，请你列表说明:当 t 在不同范围内取，如何 计费 。
收费方 年用水量 式 / m³
水费 / （元）
水费 上限
第一阶 0～180 梯
4.5t
810
第二阶 梯
181～240
6（t－180）＋810＝6t－270
1170
第三阶 梯
240以上
合作探究，解决问 题
活动一：根据上表内容解答下列问题
⑴如果某户居民用水量为120 m³，需要缴水费多少元？如果某户 居民用水量为180 m³，需要缴水费多少元（即是第一阶梯内缴纳 水费的上限）？
⑴ 4.5×120 ＝ 540 (元) 4.5×180 ＝ 810 (元) 即是第一
阶梯内缴纳水费的上限是810元
一元一次方程 数学活动 生活中的阶梯计价问题
创设情景，引入课题
问题1：你知道生活中有哪些阶 梯
出租车收费问题等
创设情景，引入课题
问题2：下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4 人），成这样的收费方式为阶梯计价。你了解下面表格中这些数字 的含义吗？
回顾小结，反思提升
（1）解决阶梯计价问题的一般步骤是什么？ （2）本节课我们用到分类讨论的数学思想，有效提 升了推理能力、应用意识、模型观念这三项数学核心 素养。
(3)本节课你遇到的困难是什么？是如何解决的？
(4)对于本节课所学的知识你还想作哪些方面的 深入探究？
布置作业
见精准作业单
合作探究，解决问 活动一：根题据上表内容解答下列问题
⑵如果某户居民用水量为220 m³，需要缴水费多少元？如果某户 居民用水量为240 m³，需要缴水费多少元（即是第二阶梯内缴纳 水费的上限）？
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小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校：
年级：
任课教师：
数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
水费中的数学问题(小学数学实践活动)
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
适用年级：高年级
活动目的：
l．通过收水费活动，使学生巩固所学的统计知识，解决活动中遇到的实际问题，从而培养学生应用数学的意识。
2．通过实践活动，培养学生节约用水，爱护水资源的环保意识。
活动准备：
l．投影仪，计算器。
2．请同学们四人一组调查五户人家的用水及缴费情况，并把调查结果记录下来。
活动步骤：
一、汇报
请每组同学汇报调查结果，各组相互交流统计方法。
学生将收集数据的统计方法分组讨论：用的是什么方法？有什么好处？老师选出有代表性的几种方法，利用实物投影仪进行展
示，全班评议。
让大家充分发表意见。
第一种方法：王红家8吨，李莉家9吨，张华家10吨，周梅家12吨，胡林家10吨，从中能看出每户的用水情况。
第二种方法：王红李莉张华周梅胡林吨数（吨）89101210金额（元）7.28.1910.89 从中能看到每户的用水及缴费情况。
第三种方法：王红家上月抄码415吨，本月抄码423吨；李莉家上月抄码327吨，本月抄码336吨；张华家上月抄码387吨，本月抄码397吨；周梅家上月抄码460吨，本月抄码472吨；周海家上月抄码460吨，水月抄码472吨；胡林家上月抄码533吨，本月抄码543吨。
从中能消楚看出每户用水的原始数据。
第四种方法：上月抄码本月抄码用水量（吨）单价（元）金额（元）王红41542380.97.8.12李莉32733690.98.1张华387397100.99周梅460472120.910.8胡林533543100.99 这是经过整理后得到的统计表，既能反映出每户的用水及缴费情况，也能把收集的原始数据清晰地反映出来。
分组讨论四种方法的异同，汇报结论：第四种方法较好。
有的同学认为需要进一步完善，如单价是一定的，只需要一个就可以了，统计表可以再添上“总计”一栏等等。
对于好的结论，教师及时修改并把表格补充完整。
二、展开
师：吴老师这儿有一张五户人家的水费单，请你们帮忙算一算每户应缴多少钱？应怎么做？
①水表显示。
035460354603546王红李莉张华0161009961周梅
胡林
请同学们交流一下该怎样读，你为什么这样读？一人读并说明理由：在查表时通常省略尾数（去尾法），只取整数，余下的转下月继续算。
②上月抄码。
王红：344，李莉：269，张华：932，周梅：148，胡林：987
③水费通知单。
上月抄码不月抄码用水量（立方米）金额（元）144014905045
老师选出不同的方法，让学生说出你自己是怎样想的？
第一种方法：本月抄码－上月抄码＝用水量，单价×用水量＝总额，就是一户人家要缴付的水费。
算出5户人家水费总额，如果总额与水费不符，怎么办呢？有没有其他办法呢？
第二种方法：因为查表的时间不同或尾数省略出现误差。
我这样算：总金额÷用水量＝实际单价，再用实际单价×每户用水量＝每户金额。
单价是无限小数要采用进一法，不管尾
数是几都要进1，否则收的费用仍然不够，多的可以转下月继续使用。
在实际生活中我们通常选用第二种方法。
观察这张统计表你还能发现什么问题呢？胡林家用水较少，周梅家用水较多，还能算出每户人均用水的数量。
有的同学会想到：我国的水资源总量居世界第六，但人均占有量却排在第88位，是世界上的贫水国家之一，所以我们要倡导大家节约每滴水。
三、引申
数学来源于实际生活，统计与实际生活密切相关，学好统计这方面的知识，会为我们以后在生产生活中的实际运用打下良好的基础。
有兴趣的同学可以运用本节课的知识回去了解几户人家电费的使用情况，算一算每户应缴多少电费，帮助大人收一次电费。
〔评析：本次活动由讨论学生自己的调查材料切入（而调查的内容就是学生身边的事情），这样做有很多好处。
第一，使活动有了丰富、具体、多样的材料可以利用。
第二，可以激发学生对活动的兴趣。
第三，更重要的是可以培养学生从自己的生活环境中发现数学问题，并运用所学知识加以解决的能力，从而培养了学生的数学意识。
活动主要采用了小组合作的形式进行。
数学问题的“发现、研究、解决都在学生的观察、分析、猜测、讨论中进行。
”教师把自己定位于组织者与参与者，只是在必要时才进行适当
的指导与点拨，体现了“学生是活动的主体”的教育理念。
活动中，教师对学生所讨论的问题的指导、小结，或在引导学生“发现”某些问题、寻求答案的过程中，也都体现了一定的“开放性”。
活动中，对于收取水费的统计结果的表达问题，教师指导学生通过对大量调查材料的现察、分析、比较，最后寻找出比较简明、完整的表达方式（表格形式）。
使人感到教师在指导学生活动的过程中，适时适度地渗透了优化策略的思想方法。
对于处理统计中所遇到的实际问题（误差问题）的设计，更是棋高一筹。
首先，这种设计，使人觉得在活动已近尾声之处又高潮突现，给人一种“一波未平，一波又起”的全新感觉，也使学生已趋于平静的学习情绪又重新高涨起来。
另一方面，也拉近了数学与日常生活的距离，增强了学生处理实际问题的能力。
〕
XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。