数学教学反思交流材料
数学教学反思(共15篇)
数学教学反思〔共15篇〕第1篇:数学教学反思初中数学是一个整体。
初二的难点最多,初三的考点最多。
相对而言,初一数学知识点虽然很多,但都比拟简单。
很多同学在学校里的学习中感受不到压力,渐渐积累了很多小问题,这些问题在进入初二,遇到困难〔如学科的增加、难度的加深〕后,就凸现出来。
现的初二学生中,有一局部同学就是对初一数学不够重视,在进入初二后,发现跟不上老师的进度,感觉学习数学越来越吃力,希望参加辅导班来弥补的。
这个问题究其原因,主要是对初一数学的根底性,重视不够。
我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题:1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上;2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧,孤立的对待每一道题,缺乏举一反三的才能;3、解题时,小错误太多,始终不能完好的解决问题;4、解题效率低,在规定的时间内不能完成一定量的题目,不适应考试节奏;5、未养成总结归纳的习惯,不能习惯性的归纳所学的知识点;怎样才能打好初一的数学根底呢?〔1〕细心地开掘概念和公式很多同学对概念和公式不够重视,这类问题反映在三个方面:一是,对概念的理解只是停留在文字外表,对概念的特殊情况重视不够。
例如,在代数式的概念〔用字母或数字表示的式子是代数式〕中,很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。
二是,对概念和公式一味的死记硬背,缺乏与实际题目的联络。
这样就不能很好的将学到的知识点与解题联络起来。
三是,一局部同学不重视对数学公式的记忆。
记忆是理解的根底。
假如你不能将公式烂熟于心,又怎可以在题目中纯熟应用呢?〔2〕总结相似的类型题目这个工作,不仅仅是老师的事,我们的同学要学会自己做。
当你会总结题目,对所做的题目会分类,知道自己可以解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题方法,还有哪些类型题不会做时,你才真正的掌握了这门学科的窍门,才能真正的做到“任它千变万化,我自岿然不动”。
这个问题假如解决不好,在进入初二、初三以后,同学们会发现,有一局部同学天天做题,可成绩不升反降。
数学教学反思(15篇)_3
数学教学反思(15篇)数学教学反思1师生在课堂上不仅要有知识方面的信息传递,更应有情感方面的互动。
一年级的新生由幼儿园进入小学,他们面对的是一个全新的环境、全新的学习模式。
他们既好奇又困惑,既憧憬又害怕。
根据一年级新生的心理特点,我耐心的指导他们,真诚的鼓励他们,激发他们的学习热情,鼓励他们说出自己对事物的认识,从而达到教学的目的。
一、小学数学课堂要重视学具运用心理学研究表明,小学低年级学生的认识规律是通过感知,认识表象,获得概念认识,形成原理探究的意识。
数学学科强调学习思维,而思维离不开具体的可感的生活事物。
在小学数学教学中,学具就是直观的事物,可以让学生在直观的形中,获得感性知识,形成知识的表象,并能激发他们的思维,培养他们的数学思维。
如一年级《分与合》这个内容的学习,我们可以拿出教具,或者老师根据学习喜好设计教具,将9张喜羊羊图片展示在学生面前,让学生们思考如何分,学生们动手操作,引导学生观察和分析。
那么,他们就能懂得分与合的意思,也为《加法和减法》的学习奠定基础。
这里我们只要学生动手分分、用笔记记,合作谈论谈论,学生们就能掌握这一学习内容,并能形成深刻的影响。
当然,学生在不断使用学具中,也能初步形成一些数学算理。
如《认识除法》学习中,我们就是通过教具的分来让学生理解的,而有余数的除法也可以数形结合起来,引导学生通过形的观察进行获得抽象思维。
当然,在突出学生学习主体地位,激发自主学习能力的当下,我们的使用学具教学能够让学生主动发现理解抽象的数学知识,在实践操作中获得学习能力和探索创新能力;找出数学知识的内在联系,形成良好的数学认知构建特质。
二、小学数学学具教学开展方法探究我们的课堂教学要形式多样,特别是小学数学教学中要注意师生互动,以生为本的开展,通过学生自主学习能力和探究合作学习的构建为基础,让他们学会学习。
1、让学生主体参与,实践获真知数学教学改革的重点是改变课堂师生关系,要重视民主平等,以及和谐的学习氛围的营造。
数学教学反思(优秀6篇)
数学教学反思(优秀6篇)数学教学反思篇一教师的真正本领,主要不在于讲授知识,而在于激发学生的学习动机,唤起学生的求知欲望,让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来,经过自己的思维活动和动手操作获得知识。
新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态,在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。
就学习数学而言,学生一旦“学会”,享受到教学活动的成功喜悦,便会强化学习动机,从而更喜欢数学。
因此,教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态,从而保证施教活动的有效性和预见性。
本月六节数学公开课我认为成功的方面在于1.创设情景,让学生专心听,积极动脑,主动发言。
课中遵循素质教育的观念,不是把学生要掌握的知识直接告诉,而是根据内容创设开放性的问题。
如陈艳红执教的《乘法的简算》。
25×12,让学生想办法变为三个数,拓展了学生的思维,各种问题都暴露出来,学生主动地进行探究,寻找答案。
注重知识的形成过程。
再如王晋平执教的《5的口决》通过一只小手有5个手指,学生列式,写口诀。
教师讲得少,把主动权教给学生,让学生在自己探索下总结经验,学生发言积极2、培养学生观察、分析和归纳能力学生参与教学活动,本质是思维参与,教学就是促进学生思维的发展,教学中要加大学生思维空间以及创造空间,使学生能更加深层次地投入到学习中去。
如陈艳红在教学中,当学生回答不流利时,再想一想。
本次活动促使我再一次的重新学习《新课程标准》:数学教学注重引导学生动手实践,自主探究,合作交流。
这是新课程理念的要求,在这里,教学强调的是学生的发展。
在进行数学教学时,教师在应用这些理念进行教学改革时,还要注意数学教学是数学活动的教学,是师生之间,学生之间互相交往与共同发展的过程。
学生要在教师的指导下,积极主动地掌握数学知识,技能,发展能力。
数学教学反思篇二数学教育不仅关注学习结果,更关注结果是如何发生、发展的。
从教学目标来看,每节课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标。
数学教学反思案例 高中数学教学案例反思(优秀6篇)
数学教学反思案例高中数学教学案例反思(优秀6篇)教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段,教育上有成就的教师一直非常重视之。
以下是作者给大家分享的6篇高中数学教学案例反思,希望能够让您对于数学教学反思案例的写作有一定的思路。
数学教学反思案例篇一本节课的教学是在两位数加两位数(进位)以及三位数加三位数(不进位)的基础上进行教学的。
在课的开始,我让学生进行两道计算练习:561+325= 37+25= 通过学生的计算与交流,巩固了竖式计算中相同数位对齐,从个位加起的方法,同时也复习了以前所学习的两位数加两位数的进位加,这样的复习既巩固了旧知又为新知作铺垫。
在新课教学中,我还是利用前面的图书馆借书的情况统计表这个题材,根据各个年级的借书情况学生收集信息,提出问题,解决问题。
学生列出进位加的算式后,我让学生尝试先独立计算,因为在笔算两位数加法时,学生已经掌握了个位上数相加满10要想十位进1的方法,因才在解决问题时,让学生利用知识的迁移,让学生尝试着自己做题,在交流算法时,提出在计算时要注意什么?十位上的8+4=12,该怎么办?培养学生的自主探索意识。
在教学试一试时,虽然在计算中连续进位的难度对学生来说比较高,但遵循的是相同的运算方法,我还是让学生先独立思考计算,再同桌交流。
交流时,我提出了一系列的问题:十位上哪几个数相加,得多少,你是怎样处理的?每道题目加的顺序时怎样的?为什么从个位加起?通过这些提问,使学生在充分理解的基础上完成对加法技能的掌握,同时也体会到了成功的喜悦。
在学生计算出结果后提出“计算的对不对呢”这个问题引出学生验算的需要,让学生用以前学过的验算方法进行验算,进一步提高计算正确率。
然后及时引导学生比较不进位加法和进位加法的异同,从而更好的巩固了用竖式计算的注意点,同时强调“哪一位满十就向前一位进一”。
在习题的练习时,我安排了竖式计算、改错,还有解决问题。
竖式计算中学生计算速度比较慢,改错题中学生通过观察、计算很快发现错误原因,再进行改正。
浅谈数学教学反思(优秀6篇)
浅谈数学教学反思(优秀6篇)身为一名人民教师,我们需要很强的教学能力,我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中,教学反思应该怎么写才好呢?下面是辛苦为朋友们带来的6篇《浅谈数学教学反思》,如果能帮助到您,将不胜荣幸。
数学的教学反思篇一实践活动课以巩固、应用、拓展数学知识为目标,培养学生学习数学的兴趣,引导学生学会数学的思维方法,激发学生的创新意识,培养学生解决实际问题的能力。
本节课学生走出教室,通过游戏的形式,在玩中学、玩中悟,体会到数学的奇妙和有趣。
主要体现以下几点:1、在实际体验中激发兴趣。
心理学家布鲁纳认为:“学习是主动的过程,对学生学习的内因的最好激发是对所学材料的兴趣,即主要来自学习活动本身的内在动机,这是直接推动学生主动学习的心理动机。
”也就是说当学生有积极的态度和情感时,才能使大脑的活动得到促进,使各种智力因素得到有效的激活,兴趣是思维的原动力,兴趣是最好的老师。
教学中,依据实际情况用游戏形式将教材提供的内容活动化,如投圈记录、走迷官等,使学生个体全身心地置身于真实的数学活动中,切身感受数学的奇妙和无所不在,体会做数学的快乐。
2.尝试崭新的教学组织形式。
就目前小学数学教学现状来说,要体现新课程的基本理念,落实素质教育的要求,不但要从观念和方法上进行变革,还需要组织形式上的创新,实现教学形式上的多样化。
A、离开课桌,走出教室。
在本节课中,我根据内容的需要,让学生离开课桌,走进教师为他们设计的游戏活动中,把学习内容与游戏紧密联系,使学生在有趣的活动中学数学、用数学、体会数学的价值。
为学生的探索学习和技能训练创设了一种愉悦、和谐、自主的氛围,让学生在丰富多彩的活动中,主动参与新知识的构建过程。
B、多人上课,共同辅导。
班级授课的缺点有样一个缺点:过分强调整齐划一和集体统一,难以照顾学生的个别差异。
为了改进这一缺点,本课分组活动时,一位老师负责一组同学的指导工作,尝试着多位老师一起管理和指导,以提高活动的效率。
数学优秀教学反思(通用5篇)
数学优秀教学反思〔通用5篇〕数学优秀教学反思〔通用5篇〕数学优秀教学反思1上星期,学校组织我们到潍坊参加山东省小学数学优质课评选的听课活动。
我有幸听了三天课,感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。
上课的老师都激情洋溢,全身心投入,巧妙处理各个教学环节,使我大开眼界,受益匪浅。
以下是自己的体会。
一、倡导自主探究,进步学习兴趣新课程标准提倡学生自主、合作、探究的学习方式,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手。
充分调动学生的手、口、脑等多种感官参与数学学习活动,亲身感知,体验丰富的数学知识。
孙英老师在和孩子们一起做平移游戏时,向左平移两步,其中一生先向左转,再挪动两步,“为什么不对?”,一个学生答复“应该像螃蟹那样挪动”。
学生用自己的语言表达了对平移的认识,感受到了生活中的平移,学生对这个概念有了自身的体验和认识,这样的认识是深化的。
蔡晓丽老师上的《折线统计图>>,学生根据以往的经历,自己用条形统计图统计表统计海豚三天内体温变化情况,没有画完,发现速度太慢,于是老师引导启发学生如何由繁变简,自己动手,制作更简单明了的统计图,学生的创造力得到了开发,他们自己研究创造出了接近完美的折线统计图,老师完全成了学生学习的引导者,学生是真正学习的主体,并在这个学习的过程中感受到了创造的快乐。
这也需要老师有足够的耐心,能沉住气,绝对不包办代替,学生动手体验,调动了学生的学习兴趣,他们不再只是一个个被添加的容器,而是一支支可点燃的火把。
学生由课堂上的旁观者真正变成了一个参与者。
二、运用现代教学媒体,让学生真正“动”起来生动形象是多媒体信息教学特有的优势,在展示多姿多彩的图形时,传统教学中的黑板无论如何也无法打破平面的限制,表现出立体的构造。
而多媒体教学可以很容易地通过三维动画表现空间的几何构成,以直观、形象的特点,生动地显示各种图形的变化,使学生眼随图动、心随图思,积极参与到对每一种图表的分析^p 与考虑上来。
数学教学反思案例(通用19篇)
数学教学反思案例(通用19篇)数学教学反思案例(通用19篇)作为一名优秀的教师,课堂教学是我们的工作之一,通过教学反思可以快速积累我们的教学经验,教学反思我们应该怎么写呢?下面是小编为大家收集的数学教学反思案例,欢迎大家分享。
数学教学反思案例篇1一、本节课成功之处:1、本节课是课本中的一个《测量旗杆的高度》课题,首先在设计之初就立足于使学生能够较容易完成。
所以此课题的学习安排在了学生学习了相似三角形的判定方法和性质并且能够综合应用的基础之上。
2、这节课有较好的效果,原因之一是测量旗杆的高度这个课题是学生所感兴趣的一个课题;原因之二是提前给学生分好了小组,布置了预习内容,做好充分的课前准备;原因之三,对本班的学生状况熟悉,上课时收放自如,到了良好的效果。
3、本节课还可以引导学生测量树高;影子在墙上,影子在斜坡上,来扩宽学生的知识面,这也是学生感兴趣且觉得有用的内容,他们易于接受。
通过身边的实例,及他们测量旗杆时的剪影,让他们觉得新颖性及重要性。
4、本次活动,对于学生来说,有如下收获:(1)通过测量旗杆的高度,提高了学生综合运用相似三角形的判定条件和性质解决问题的能力,发展了数学应用意识,加深了对相似三角形的理解和认识。
(2)学生在分组合作活动以及全班交流的过程中,进一步积累数学活动经验和成功的体验,增强学习数学的自信心,也提高了学生相互协作的能力。
二、纵观本节课,本节课还存在很多的困惑及不足:(1)本节课,课前准备工作较长,如果学期的教学进度允许还可以,如果学习任务重,时间紧,还能进行吗?那么如何协调好数学课题学习与普通的课堂教学之间的关系呢?(2)交流合作与动手操作的协调不够。
本节课注重了让学生在动手操作的前提下展开交流与合作。
但是从具体实施情况看,对于学习基础较差的学生,在“动手操作”阶段的个别引导有所欠缺,因此这些学生感到无从下手而显得无所事事。
(3)教师没有参与到学生的小组活动之中,广泛了解不同层次学生的交流合作效果。
数学教学反思(15篇)
数学教学反思(15篇)数学教学反思1在教学中,我长期细心观察了学习吃力、成绩始终不能有较大进步的学生,我发现他们没有真正意识到学习是一个努力、尝试、多次失败的过程。
现在的学生多是独生子女,“家庭独生子女优势”、义务教育的普及,他们一帆风顺进入初中新课标明确告诉我们,评价已不再是教师的专利了,应把评价的主动权还给学生。
让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住。
在七年级数学第三章“图形的初步认识”学习活动中,每一环节都有学生对同伴的质疑与帮助。
例如:“请问某某同学,生活中有哪些角的实例?”“怎样画一个角等于已知角?”“我觉得他们都做对了!”“我认为他画得比较好,就是有点小,建议以后画大些,才能看清楚”……学生回答得好,其他的学生也能热情地给予掌声肯定。
在自我评价中,有的学生自信地肯定了自己的表现,有的学生谦虚地对自己提出了希望。
在质疑环节中,学生提出了许多问题,有的问“角是否都能只用一个大写字母表示?”,有的提出“我们都知道蜂巢是一个正六边形,那怎样画一个正六边形呢?”等许多有价值的问题,体现了学生学习的主体性。
优越感使他们养成怕麻烦--急于求成,想一步到位得出答案;怕失败,不敢面对失败的心理。
但初中学习处处有困难,在多次面对失败之后心中的天平失衡,学习的热情、学习的积极性降低,在学心上就不见进步。
基于此,在教学中我试着运用了失败教育法,有效的克服了这一问题。
学生的意志、毅力也得到很好的培养、提高。
只要在教学中注重对学生心理训练,养成健康心理----不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战,定能使学生学有所成。
这样,让学生在学习过程中互相欣赏、互相评价、相互帮助和自我评价、自我激励,使学生既学会了学习又学会了做人,数学学习的情感、态度、价值观得到了较好的体现。
总之,整个教学环节让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。
实践证明:学生学习方式的转变,能激发学生的学习兴趣,让课堂焕发师生生命的活力,让课堂更精彩。
数学的教学反思(精选5篇)
数学的教学反思数学的教学反思(精选5篇)作为一位刚到岗的教师,我们要有一流的课堂教学能力,在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误,教学反思应该怎么写呢?下面是小编精心整理的数学的教学反思(精选5篇),供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
数学的教学反思1生命因思想而精彩,人生因教育而美丽。
四月二十二日,第三次数学集体备课。
窗外,雨点儿沙沙,不停地下,窗内,大伙儿你问我答,你言我续,交流激烈。
此时此刻,思维在碰撞,智慧在流通,成功在共享。
回到自己的学校后,又一次欣喜地发现,收获不小,反思总结谈一二。
一、重视课本阅读。
很多时候,往往为了提高学生的上课注意力,总是聚焦小黑板、大黑板、投影仪、大屏幕。
一堂课下来,发觉书本几乎没怎么利用,更别谈自主阅读了,久而久之,学生的数学自主阅读能力可能因此会下降,所以适当的时候,留一些时间给孩子自己阅读还是很有必在的。
阅读例题,阅读一些法则、定律,阅读书本的“你知道吗?”给学生数学学习的喘气的空间,也可拓宽他们的视野,提高他们数学学习的兴趣,增强他们的学习能力。
二、创设情境助教学。
原先在《解决问题的策略》一课中,因为想不出合适的导入,我准备直接揭题进入主题。
可后来集体备课时,有老师谈到猜谜引入揭示画图法这个情境的创设效果不错,使我深受启发,修改了教案,设计了这样一个情境导入:请两位同学上台,教师依次出示长方形、正方形、圆、三角形的卡片,俩人一个人想办法告知对方,但规定不能说话,另一个猜。
很显然学生会用手划出图形的形状,进而教师指出:用画的方法最能让人了解各种图形了,今天这节课,我们就一起来运用画图的方法解决发生在身边的数学问题。
这样的情境花时又少,又富有趣味性。
在玩中激发学生的学习热情和,又很自然地引入今天的主题。
可是,难道情境创设只能适用于导入吗?练习中可否创设一些呢?带着这个问题,我又进行了尝试。
在教学《倍数和因数》这一单元中,设计了小游戏,充分地利用了学生的学号。
学生数学教学反思(精选19篇)
学生数学教学反思(精选19篇)学生数学教学反思篇1加减法对现在的一年级学生来说也许已经不是初步的认识,因为大多数学生都上过学前班或幼园大班,特别是有的幼儿园为了讨家长的欢心都在教学10以内的加减法,他们已经把计算训练得很快了。
但是我个人认为这其中有些是机械化的,学生不太理解到底什么是加法,什么又是减法。
如有些学生会说多了就用加,少了就用减。
作为一个一年级的数学老师,培养学生学习数学的兴趣就显得尤为重要的。
良好的学习兴趣能激发学生的学习热情,让学生愿学,爱学,乐学。
这节课是教学减法的初步认识,既是学生学习减法运算的开始,也是减法应用题的启蒙课。
而兴趣是学生的老师,故一开始我就创设情境,让学生在有趣的且切合他们的年龄与生活实际的情境中学习。
课一开始我便出示情境图,用带着激情,且富有童趣的语言讲述:通过画面与言语的结合充分地调动学生的各种感官,让学生在不知不觉中领悟了减法的意义,也不会给学生一种旧知识重新学习的枯燥感,且无形中培养了学生的学习兴趣。
数学生活化,不仅仅要求教师运用学生已有的生活经验来学习数学,还要让学生学会将数学知识应用到生活中过。
这样培养出来的人才是具有终身发展能力的人,才是适应新社会的新人类。
在教学中我是比较注重这方面的,在这节课中就有体现。
当学生对减法的意义有了初步的理解之后,我便接着问像这种5-2的现象,在我们的生活中出现过吗?这样一下子激活了学生的思维,打开了学生的话匣子,让学生在说中进一步领悟减法的意义。
我觉得这样的课堂轻松,学生无学习的负担,只有学习的乐趣。
这样的一节课上下来,我自我感觉上认为学生的作业正确率应该是高的,但从作业反馈情况看每班都还有4、5个学生没能很好理解。
经过反复思考之后,我觉得,教学加减法的初步认识的起始课时,就应该渗透数量关系,让学生理解的更深。
情境也好,生活实例也好,是在给学生提供了一定的铺垫而理解的,我们在上课的时候应该在学生举的例子中接着问每个数在你的这个例子中指什么,我想这一环节的增加定会极大地降低这方面的错误率。
数学活动教学反思范文(精选8篇)
数学活动教学反思数学活动教学反思范文(精选8篇)身为一位优秀的教师,课堂教学是重要的工作之一,对学到的教学新方法,我们可以记录在教学反思中,怎样写教学反思才更能起到其作用呢?以下是小编精心整理的数学活动教学反思范文(精选8篇),欢迎大家分享。
数学活动教学反思1几年前听过这节数学活动,对课上老师的娓娓道来和小朋友的积极参与还记忆深刻。
所以这次对家长开放活动想着也克隆一回。
说干就干,我找到原来的听课记录,凭记录和记忆开始了课前准备。
扑克牌手边就有,就先不考虑了。
四种花色标记,就画了35个。
最后查牌的大汽车卡片没有,再画。
班上35个孩子就要画35辆汽车,不知不觉我的手就有点酸了。
一直忙到下午终于万事具备—都准备好了。
活动开始了,胸口贴上花色标记的小朋友格外地兴奋。
我用眼神示意他们安静,他们抿着小嘴忍住笑意。
我以旅行社大导游身份开始了导入。
接下来是认识四花色,按花色分类,按顺序给各排扑克牌排队等等。
孩子们特别积极,每每我一提出问题,就举起了好多小手,一时间我不知道叫谁好了。
没被请到的孩子叹了口气,令我有点难过。
下面的家长也两眼紧盯着自己的孩子和黑板上的题目,看到自己孩子回答对了,脸上一抹笑,没被请到的则有些失落的样子。
看来家长也很情绪化了。
最后是操作活动选旅客(扑克牌)并送旅客(扑克牌)上车。
孩子们孩子观察,怎么贴牌,家长们就迫不及待地赶过来帮助了。
一会儿完成了,纷纷到我面前询问:老师,啊对?一节活动就这样热热闹闹地结束了。
总结活动的成功之处:一、活动材料来源与生活。
扑克牌在我们的生活中随处可见,幼儿常会看见家长用扑克牌进行娱乐。
另外我还提前发通知请家长引导孩子玩比大小的游戏,帮助孩子认识熟悉扑克牌。
所以当我出示扑克牌时,孩子们都感到既熟悉又兴奋。
这些都为接下来的教学活动奠定了良好的感情基础。
二、以游戏形式开展活动。
活动开始,我以大导游的身份引导幼儿当小导游去认识四种花色。
这样的游戏性语言轻松愉快,幼儿很快被吸引到活动中来。
初一数学教学反思(5篇)
初一数学教学反思在这个反思中,我将对初一数学教学进行细致的反思,探讨自己在教学过程中的不足和问题,并提出改进的建议。
一、教学目标的设定在进行数学教学前,我没有充分明确教学目标和教学重点,导致教学内容安排不合理。
在今后的数学教学中,我应该明确教学目标和教学重点,科学合理地安排教学内容,确保学生能够有效地掌握所学知识。
二、教学方法的选择在教学过程中,我没有灵活运用不同的教学方法,只是简单地讲解和示范,缺乏趣味性和互动性。
在今后的数学教学中,我应该注重灵活运用多种教学方法,如讨论、实验等,激发学生的学习兴趣和积极性,提高他们的学习效果。
三、教学资源的利用在教学过程中,我没有充分利用教学资源,如多媒体设备、教辅资料等。
在今后的数学教学中,我应该积极利用教学资源,丰富课堂教学的形式和内容,提高教学质量。
四、教学评价的方法在教学过程中,我没有采用科学合理的评价方式,只是简单地进行笔试或口试。
在今后的数学教学中,我应该采用多种评价方式,如作业、小组合作、项目制等,全方位地评价学生的学习情况,及时发现问题并进行调整。
五、教学环境的营造在教学过程中,我没有有效地营造良好的教学环境,存在课堂纪律不够好、学生注意力不集中等问题。
在今后的数学教学中,我应该积极营造良好的教学环境,建立良好的师生关系,提高学生的学习积极性和参与度。
六、师生互动的加强在教学过程中,我与学生的师生互动不够,对学生的质疑和问题没有及时解答和引导。
在今后的数学教学中,我应该加强师生互动,注重与学生的沟通,耐心解答学生的问题,激发他们的学习兴趣和思维能力。
七、个性化教学的实施在教学过程中,我没有根据学生的个体差异进行个性化教学,对学生缺乏针对性的辅导。
在今后的数学教学中,我应该关注学生的个体差异,学会运用不同的教学策略和方法,满足学生的不同需求,提高他们的学习效果。
八、教育教学理论的学习在教学过程中,我没有积极学习教育教学理论,没有更新自己的教育教学观念和理念。
初中数学教学反思(优秀3篇)
初中数学教学反思(优秀3篇)初中数学教学反思篇一一、课题提出的背景由于“错题资源”在初中数学教学中的地位与作用;“错题”在初中数学教学中屡教不改的出现同样错误,初中数学反思作文。
“错题资源”在运用上存在问题。
二、研究成果与分析(一)归纳了“错误资源”的教育功能挖掘和利用“错题资源”的教育功能:适时团体讲评,培养团结协作精神;供给探索空间,培养探究本事;捕捉错误背后,培养创新性思维;关注细节,培养严谨的学习习惯。
学生在学习过程中出现的错误,以及经过团体识错、思错和纠错过程中生成的课程资源,则更是一种真实的、有价值的教学资源,应加以有效利用。
对于“错误”的产生,教师要宽容对待,更要善于利用,因势利导,培养学生正确归因错误并巧妙地利用错误,进而培养学生的创造性思维。
让“错误”所以美丽起来,让课堂所以更精彩、更鲜活。
新课程呼唤学生“自主、合作、探究”,而这必然伴随着很多差错的生成。
应对学生在课堂中出现的差错,教师是以一个“错”字堵住学生的嘴巴,亲自把正确答案双手奉上,还是合理利用这些差错,发挥错误的价值,使教学平添一份精彩?在课堂教学实践中,经常发现学生在学习过程中出现的错误,但错误原因各不相同,在教学中学生各种错误的想法往往被教师忽略,致使有价值的“错误”资源得不到应有发挥。
首先宽容学生出现错误,让学生自我说出解题时各自错误的想法,使学生自主建构知识,构成了正确的认识。
其次把错误的资源用于课堂教学中的各个不一样环节,利用“错误”,找到学习新知的切入点、自主学习的探究点,去伪存真,理解数学本质;利用“错误”,激活了学生,引发了学生创造性思维的不停涌现。
最终议论“错误”,对错题进行反思,反思解题思路的完整性和严密性;反思所涉及知识点的深刻性、透彻性。
“正确,有可能是一种模仿;错误,却大凡是一种经历”。
对教学而言,教材是实现课程目标、实施教学的重要资源,但不是唯一的资源,更多的教学资源则是在课堂教学中产生的,而学生在学习过程中出现的一部分错误,以及经过团体识错、思错和纠错过程中生成的课程资源,则更是一种真实的、有价值的教学资源,应加以有效利用。
小学数学老师教学反思范文(精选7篇)
小学数学老师教学反思范文(精选7篇)小学数学老师教学反思1今天,我讲了《笔算两位数加两位数》,整节课下来,我感觉有以下几方面的内容需要值得自己反思和借鉴。
1、情境的创设由生活中的乘车问题导入,数学源于生活,抓住这一点,让学生处境生情,以乘车情境作为导入,让学生感知数学与生活的联系,学生通过自己的独立思考,同位的交流,寻找出解决问题的办法与途径。
由于学生的思考问题的角度不同,很显然提出的乘车方法也就很多,但针对这节课的设计,我只是选择了其中的一组方案进行学习。
情境的导入,为学习新知做好了铺垫。
2、探索新知由乘车方案入手,让学生尝试发现信息、提出问题、解决问题的思维过程,对于解决两位数加两位数(不进位)的计算方法,学生在一年级已经学习了口算的方法、摆小棒的方法等多种方法进行计算。
在探索计算方法的过程中,课堂上孩子们基本上应用了口算的方法,只有几个孩子用了列竖式的方法进行了计算,针对孩子的做题方法,只是让孩子展示了口算的算理,对于笔算,指了一名学生进行了板演,此时让孩子认真观察孩子的笔算方法和过程,并且让板书的学生说了自己计算的过程。
此时的我,有了新的想法,立标课有一定的模式,对于二年级的孩子来说,竖式的写法也是一种模式,学生的第一感觉非常重要,所以在教学竖式的写法时,我在黑板上进行了板演,让孩子们接触模式般的印象。
3、展示交流根据板书的竖式,但对于如何计算,便把这个问题交给了孩子,先让学生同位之间交流算法,然后学生展示,在展示的时候,有的学生从个位算起,有的学生从十位算起,对于这些竖式的计算方法,我并没有提示孩子非得从个位加起不行,而是给学生留有了下一步学习进位加法的计算空间。
在教学进位加法时,学生对于从个位加还是从十位加产生了疑问,有的学生说,从十位加好,有的学生说从个位加好,并阐述了自己的理由(从十位加太麻烦了,个位进的1要加上,还得把十位上的数再擦掉,不如从个位加起方便。
给予学生所说,学生进行了练习,从中体验了知识的生成过程。
数学教学反思 数教学反思9篇
数学教学反思数教学反思9篇数教学反思 1认识10以内单双数》是一个数学活动,其主要目标是:了解单数和双数的含义,学习区分10以内的最大和最小的单数和双数。
根据目标,我是这样设计、开展活动的:第一环节是在活动的开始部分,我出示了一些动物图片,让小朋友给动物们两个两个的圈起来。
在这个环节里,我以幼儿的生活经验为基础,巧妙地抓住了数学知识与生活的融合,提高了幼儿的兴趣,营造出良好的学习气氛。
第二环节我让幼儿通过操作,来探索发现单数、双数的特征,我们在操作材料“数字与筹码”,每个数字卡下方摆出相应数量的筹码。
再分别将筹码2个2个地摆放在一起,看看哪些数下面的筹码可以2个2个地找到朋友,这些数叫双数。
哪些数下面的筹码2个2个地摆完后还剩下一个,这些数叫单数。
这一环节是幼儿在自主探索中发现、构建知识的过程。
我觉得幼儿在这个活动中能积极主动地操作、探索。
第三个环节小朋友们把单数和双数找出来分成两队,再分别找出最大最小的单双数。
这一环节让小朋友们进一步感知10以内的单双数。
最后一个环节是游戏“抱一抱”,这个游戏幼儿掌握得很快,在活动中我及时调整策略,通过速度的变化以及动作的变更(如:单数抱自己、双数和好朋友抱一抱)来提高游戏的趣味性,让幼儿更充分地进行练习。
本次活动的亮点在第二环节,是通过小朋友自己动手操作来感知单双数,活动中我们也发现了一些问题:比如有些幼儿操作还好,但是归纳、表述的能力还欠佳等,这需要我们今后给予更多的鼓励与帮助,让他们取得更大的进步。
数教学反思 2教学反思内容一般包括记载成功之笔,牢记失败之处,捕捉瞬间灵感,珍视学生见解,进行再教设计等。
下面是小编为大家收集的关于小数乘整数教学反思,欢迎大家阅读!小数乘整数教学反思一这是学生第一次接触小数乘法,教材安排了复习积变化的规律。
通过例1,让学生在解决实际问题的过程中掌握小数乘整数的计算方法,之后安排了一些练习巩固。
所以,我从以下几个方面作安排:1.突出积变化的规律在教材中积变化的规律是复习,在教学中却将它当新知,引导学生发现规律,体验发现的乐趣。
数学课后教学反思15篇
数学课后教学反思15篇数学课后教学反思1一、谈话导入:师:新学期开始班里来了一对双胞胎兄弟,哥哥叫大壮,弟弟叫小壮,(出示图片)你能分出谁是哥哥谁是弟弟么?为什么?(学生可能回答不能,因为他们长的一模一样)二、探索新知1、做出判断师:现在其中的一个说:“我不是哥哥。
”现在你能指出谁是哥哥,谁是弟弟吗?2、说明理由你为什么做出这样的判断?先在小组内交流,然后班内汇报。
3、小结师:(小结同学们推理的过程)刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话,判断出了谁是哥哥,谁是弟弟。
这就是我们今天要学习的简单推理(板书课题)。
4、找气球师:推理在生活中有非常广泛的用途,生活中有许多事情需要我们根据已知的条件对事件进行推断。
为了庆祝元旦小明、小红、小芳每人从家里带来了一个气球,(出示三位小朋友及红、黄、蓝三个气球)小明说我的气球是红色的,小红说我的气球不是蓝色的。
根据他们的对话你能说出小明、小红、小芳各拿来了哪一个气球吗?学生判断并说明理由。
三、拓展应用1、可以在完成课本101页的第3、4题的基础上完成下列有趣的题目。
2、这三组影子分别是哪组积木的投影?请连线,并说明为什么?3、红圈中的积木和哪块积木拼合,才能成为一个和左图一样的正方体?4、小熊、小狗、小兔的箱子分别装有相同大小的铁块、木块、棉花。
你在看过跷跷板之后,能说出每人的箱子里都装有什么吗?为什么?四、课堂总结今天这节课有意思吗?为什么呀?你有什么收获?教学目标1.使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3.初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
数学课后教学反思2复习是使学生对所学知识加深理解和巩固,提高计算和解题能力的重要措施,是综合性的。
教师出题学生解答,这只是单一的考察学生所学知识,不能了解学生的掌握程度和运用能力,学生成了“维修工”,如果让学生自己提出问题,解决问题,学生就成了“工程师”,可以独立地思考,提出自己的想法,解决力所能及的问题,“不同的人得到不同的发展”。
数学教学反思优秀5篇
数学教学反思优秀5篇数学教学反思篇一《圆锥的体积》评课稿泾川城关马红霞有幸观摩了水泉寺小学段老师的《圆锥的体积》一课。
总体感觉这是一位正在成长中的。
年轻有为、活力四射的新时代教师。
这堂课以闯关赛的形式设计的新颖、科学、合理。
教学过程始终以学生为主体,以实验为核心,引导学生探究圆锥的体积公式,充分锻炼了学生动手操作的能力,也培养了学生边做边思考、归纳、总结的习惯。
教学中,教者思路清晰,语言准确。
可以说这是一堂较成功的课例。
当然,金无足赤,人无完人。
这堂课遗憾的是时间分配把握不好,导致有点前松后紧,而对于公式的简单套用应用放在本节,对于公式的拓展应用应着力放到下节课,教者课件中安排的题型多而没完成预设。
另外,既然是闯关赛,教师的鼓动性还不够,体现不出热烈的闯关气氛。
建议:充分把微笑带进课堂,把鼓励带进课堂。
数学教学反思篇二不知不觉间,从开学到现在已有一段时间了。
回顾这段时间来自己的数学教学工作,感觉无论是课堂教学效果还是学生的学习成绩都不容乐观。
上学期末,学生的考试成绩不是很理想,所以在本学期中,我结合自身的实际和学生的特点,认真的备课,上好每一堂课,在这段时间的教学中,我有如下的教学反思:一、备课过程中还有不足的地方,没有充分认识到知识点的难度和学生的实际情况。
从几次的小测验来看,数学成绩处在中等及稍偏下的学生成绩下滑较大。
回顾自己在教学中所进行的备课工作,以及针对性练习,感觉难度过大,没有估计到中等生的'学习能力,无形中给中等生的听课和理解增加了难度,造成其对知识点的理解不够透彻,运用知识的能力下降。
通过小测试考试试卷,发现中等生在答题的过程中,知识点混淆不清,解题思路混乱,不能抓住问题的关键。
二、对部分成绩较好的学生的监管力度不够,放松了对他们的学习要求。
考试不仅中等生的成绩下滑,少数平时数学成绩较好学生考试成绩很差,勉强及格甚至不及格。
究其原因是对该部分学生在课后的学习和练习的过程中,没有过多的去关注,未能及时发现他们存在的问题并给以指正,导致其产生骄傲自满的情绪,学习也不如以往认真,作业也马虎了事,最终成绩出现重大危机。
数学教学反思课堂总结6篇
数学教学反思课堂总结6篇总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料,它可以使我们更有效率,让我们抽出时间写写总结吧。
接下来给大家带来数学教学反思课堂总结,希望能给您大家带来帮助。
数学教学反思课堂总结1今年我所带的两个班级是五年级的一二班,这两个班级的数学成绩普遍来说算是比较薄弱的,所以这个学年我主要的任务也是提高学生们的数学成绩,改善原有的情况,让每个孩子都能够在数学这门科目上有更好的成果。
一个学年过去了,总结下来,其实发现这两个班的总体成绩也还是有上升的,在此我也进行了一个简短的总结。
一、分组合作,互帮共赢根绝各个班的情况,我主要用了分组合作的方式进行教学工作,把班内的学生分成若干个小组,并且每个组选出一名组长和副组长,带领组员前进。
每次测试中进行评比,小组和小组之间,组内成员之间,都是要进行比赛的。
这样的一个方式,不仅创造了团队,也创造了竞争力。
这样的机制让学生对数学这门科目也有了更大的兴趣,在遇到问题的时候也不用再徘徊问哪个同学了,直接找组长或者副组长或者组内成员就可以了。
这增添了大家的团结力,也让数学这门科目变得更加具有吸引力。
二、提高教学,整理思路对于我个人而言,我的教学思维是非常重要的,数学是一门非常严谨的学科,在我还是学生身份的时候我就知道,想要学好数学如果不去思考,不去动脑筋那肯定是不够的。
那么对于学生都是这样,对于我们教师而言就更应该去注重方法了,教师如果都没有一个好的教学方式,那么学生岂不是就没有一个好的学习对象了吗?这一年里,我不断的学习,不断的思考,提高了自己整体的教学方式,也让自己的教学思路越来越清晰了,为我的工作也提供了很大的便利。
三、找到目标,逐个击破这一学年,我让每个学生都给自己制定了一个目标,我自己也制定了一个目标。
之所以制定目标,为的就是要让大家明确自己的方向,当我们能够隐约感触到了希望的火花时,我们所有的激情都会迸发出来,从而督促自己更好的往前走,往前进了。
人教版数学《测量不规则物体的体积》教学反思心得交流
人教版数学《测量不规则物体的体积》教学反思心得交流人教版数学《测量不规则物体的体积》教学反思不规则的物体在我们的日常生活中随处可见,发现、验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点,并在理解上升的水的体积就是浸入水中物体的体积的基础上,感悟转化的数学思想,是本节课的难点。
我个人认为这节课的设计能够结合课本,依托学生的认知基础和已有知识,通过让学生经历独立思考、合作探究、实验操作等数学活动过程,尝试用多种方法解决实际问题,体验等积变形的转化思想,探究测量不规则物体体积的方法。
培养了学生积极探索,小组合作,勇于创新的精神。
通过以解决问题为目的的实践活动,培养孩子实践能力和用数学方法分析、解决现实生活中实际问题的能力。
在本节课中我有一下几点体会:1、有情激发学生的探究欲数学问题的解决主体是学生,学生的积极性是否被激发和调动起来了,是学习成败的决定性因素。
本节课的开始,我就开门见山地抛出问题你能测量出一张A4纸的体积吗?这个问题使学生感到一种挑战性,虽然A4纸是一个规则的长方体,也知道要去测量它的长、宽、高,但是这么薄,利用现有的测量工具是无法测量出来的。
怎么办呢?学生的求知欲、探索欲被激发起来了。
又如当学生会测量规则的A4纸的体积后,教师话锋一转,问:那桌面上这些不规则物体的体积你想测量吗?学生立刻进入到另一种兴奋的状态,因为桌面上摆放着芒果、大螺丝、奇形怪状的石头,这都是学生生活中随处可见的,但要说谁测量过它们的体积,还真没有人体验过,所以孩子们的热情和欲望愈发强烈。
在学生成功测量出不规则物体的体积后,掌握了测量不规则物体体积的方法后,我又提出一个难题,让学生测量灯泡的体积。
这下真是一波刚平,一波又起,学生的探究欲望再一次被点燃,灯泡会浮起来,怎么测量呢?围绕着这一问题小组内叽叽喳喳地小声交流起来,几个想出点子的同学迫不及待地介绍开来,我们可以将灯泡和刚才的重物缠在一起,然后放到水里,这样就能测量出灯泡的体积了。
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关于小学数学建模教学的程序思考张奠宙教授认为,“广义地讲,数学中各种基本概念和基本算法,都可以叫做数学模型。
加减乘除都有各自的现实原型,它们都是以各自相应的现实原型作为背景抽象出来的。
但是,按通行的比较狭义的解释,只有那些反映特定问题或特定的具体事物系统和数学关系结构才叫做数学模型。
例如,平均分派物品的数学模型是分数;元角分的计算模型是小数的运算;以这样的认识来看待小学数学教学,很显然,小学生学数学似乎都不必要学得这样抽象、这样概括,甚至可以说,小学数学教学中难以有真正的“狭义意义”上的数学建模。
然而,换一个角度来看,我们又应该清醒地知道“建模”、“模型”对于数学、对于数学学习的重要价值。
数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。
数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上,才是一种真正的数学学习。
这种“深入”,就小学数学教学而言,更多地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学,“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程,进而使学生获得对数学的理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进入和发展。
”用数学建模的思想来指导着数学教学,不同的年级、内容、学习对象应该体现出一定的差异,但也存在着很大的关联性。
就教学实施的一般程序来看,可以归结到三个字:“磨”、“模”、“魔”。
一、“磨”。
所谓“磨”,即“琢磨”。
也就是教师首先要反复琢磨每一具体的教学内容中隐藏着怎样的“模”?需要帮助学生建立怎样的“模”?如何来建“模”?在多大的程度上来建“模”?所建的“模”和建模的过程对于儿童的数学学习具有怎样的影响?……在基于建模思想的数学教学中,这些问题都是一些本原性的问题。
一个老师如果从来不曾在这些方面作过思考的话,可以肯定,他的数学课堂上数学知识概念、命题、问题和方法等很难见到“数学模型”的影子,他的学生也可能从未感受过“数学模型”的力量。
众所周知,“鸡兔同笼”问题的数学模型是二元一次整数方程,然而,在小学里学生并不学习二元一次整数方程。
可是,“鸡兔同笼”却被广泛地运用到小学教材中:北师大版五年级上册“尝试与猜测”中用它来让学生学会表格列举;苏教版六年级上册将之作为一道练习题来巩固“假设和替换”的策略;而人教版则是浓墨重彩,在六年级上册“数学广角”中详细介绍了“鸡兔同笼”问题的出处、多种解法及实际应用。
教学这些内容时,如果仅是就题讲题,就课本讲课本,难免显得过于简单和浅薄。
那么,对小学生的数学学习而言,“鸡兔同笼”是否还隐藏着其他的“模型”因素呢?我想至少有三方面是值得关注的:一是内容层面的,即“鸡兔同笼”这类题本身的题型结构特征(告知两个未知量的和以及两个未知量之间一定的量值关系,求未知量);二是方法层面的,即“假设法”的一般解题思路(画图、列举、替换等在某种意义上都是“假设”);三是思想层面的,即从一个具体的“鸡兔同笼”数学问题出发,在经历了对其解答的过程之后,能将解决它的方法和思路进行扩展运用(学习“鸡兔同笼”,最终的目标并不仅仅是会解答一道“鸡兔同笼”,更有其他)。
有了这样的理解,在教学中,我们就会引导学生在关注教材中所编排内容的同时,注意把握题目的类型、结构和类比运用,用系统的眼光来看待它的教学价值。
这些,恰恰是学生到了中学后真正建立二元一次整数方程数学模型的基础。
再比如,“确定位置”的数学模型是立体坐标系。
学生在一年级接触到的一列队伍中“老爷爷排在第3个”,其实就是一维空间上的确定位置;在二年级接触到的“小明坐在第3排第4个”,其实就是二维空间上的确定位置;五年级学习的“数对”则是初步抽象的二维坐标模型。
如果在教学中能将这一层意义渗透进去,一定能为学生将来学习立体坐标系提供很好的支持。
(法向量在高中立体几何中的重要作用)眼界决定境界。
一个老师是否具有“模型”眼光和“模型”意识,往往会决定着他的教学深刻性和数学课堂的品质。
二、“模”。
所谓“模”,即“建模”。
也就是在教学中要帮助学生不断经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释和运用。
对小学数学而言,“建模”的过程,实际上就是“数学化”的过程,是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的数学结构的过程。
以下是两位老师利用同一素材教学“减法”的片段:【教学片段1】师:请同学们认真观察这两幅图,说一说从图上你看到了什么?生:有5个小朋友在浇花,走了2个,剩下3个。
师:你真棒!谁再来说一说。
生:原来有5个小朋友在浇花,走了2个小朋友,还剩下3个小朋友。
师:很好!你知道怎样列式吗?生:5-2=3。
教师听了满意地点点头,板书5-2=3。
接着教学减号及其读法。
【教学片段2】师:谁来说一说第一幅图,你看到了什么?生:从图中我看到了有5个小朋友在浇花。
师:第二幅图呢?生:第二幅图中有2个小朋友去提水了,剩下3个小朋友。
师:你能把两幅图的意思连起来说吗?生:有5个小朋友在浇花,走了2个,还剩下3个。
师:同学们观察得很仔细,也说得很好。
你们能根据这两幅图的意思提一个数学问题吗?生:有5个小朋友在浇花,走了2个,还剩几个?生(齐):3个。
师:对,大家能不能用圆片代替小朋友,将这一过程摆一摆呢?(教师在行间指导学生摆圆片,并请一生将圆片摆在情境图的下面。
)师:(结合情境图和圆片说明)5个小朋友在浇花,走了2个,还剩3个;从5个圆片中拿走2个,还剩3个,都可以用同一个算式(学生齐接话:5-2=3)来表示。
(在圆片下板书:5-2=3)生齐读:5减2等于3。
师:谁来说一说这里的5表示什么?2、3又表示什么呢?……师:同学们说得真好!在生活中存在着许许多多这样的数学问题,5-2=3还可以表示什么呢?请同桌互相说一说。
生1:有5瓶牛奶,喝掉2瓶,还剩3瓶。
生2:树上有5只小鸟,飞走2只,还剩3只。
……上述两段教学,所体现出来的教学着力点是不一样的。
第一个片段,属于“就事论事”式的简单教学,教师对教学的定位完全停留在知识传授的层面上,“5-2=3”仅是一道题的解答算式而已。
第二个片段,除了教学充分展开外,更主要的是渗透了初步的数学建模思想,训练的是学生抽象、概括、举一反三的学习能力。
且这种训练并不是简单、生硬地进行,而是和低年级学生数学学习的特点相贴切——由具体、形象的实例开始,借助于操作予以内化和强化,最后通过思维发散和联想加以扩展和推广,赋予“5-2=3”以更多的“模型”意义。
运用建模思想来指导小学数学教学,在很大程度上是要在学生的认知过程中建立起一种统摄性、符号化的具有数学结构特征的“模型”载体,通过这样的具有“模型”功能的载体,帮助学生实现数学抽象,为后续学习提供强有力的基础支持。
当然,对学生“模型”意识的培养和“建模”方法的指导,要根据具体内容和具体年级而有层次不同的要求,低年级要恰到好处地结合日常实例和常规教学对学生进行“模型”及“模型意识”的渗透、点化,高年级则可以更明确地引导学生关注数学学习中“模型”的存在,培养初步的建模能力。
三、“魔”。
所谓“魔”,即“着魔”,也就是学生对“模型”在数学学习中的运用有着深切的体验和感悟,并对之产生好奇,从而在数学学习中能主动地构想模型、建立模型、运用模型。
儿童数学教学的终极目标,应该是让学生都懂数学、爱数学,对数学怀有敬畏之心和热爱之情。
要实现这样的目标,数学教学就不能只停留在知识和方法层面,而是要深入到数学的“腹地”,用数学自身的魅力来吸引学生。
正如数学家米山国藏所说:“作为知识的数学出校门不到两年就忘了,唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等,这些随时随地地发生作用,使人终身受益”。
要让学生能充分感受到数学模型和建模教学所产生的“魔力”,实际教学中,一方面要结合日常教学给学生以充分的体验和感受。
比如,在二年级教学“确定位置”时,设定观察的规则(观察顺序)非常重要——“从左向右数是第几排”、“从前往后数是第几列”、“从下往上数是第几层”……如果我们结合这样的观察顺序在直观图上分别添加“横向带箭头的直线→”(坐标系中的“横轴”原型)和“纵向带箭头的直线↑”(坐标系中的“纵轴”原型),既将观察顺序形象表达,又蕴含了二维坐标(第一象限)的基本原理。
如果学生在独立练习中也能模仿着使用,那感受会更加深刻。
而在六年级学习“确定位置”(用方向、角度、距离来确定平面图中任意一个位置)时,如果让学生试着总是以观测点为中心先画出一个“十字”坐标图然后再确定位置,那学生的观察不仅变得有序,而且准确性很高。
在此基础上,老师再对学生进行“建模”、“用模”的学习水平进行适当评价和鼓励,教学的境界就会大大提升。
另一方面,也可以在中高年级进行一些专题性的训练。
我们曾以“鸡兔同笼”为例进行过这方面的尝试。
在学生初步能用不同的假设思路解答鸡兔同笼的题目后,老师提问:“生活中你见过有人把鸡和兔放在一个笼子里养殖的吗?就是放在一起养殖,也没谁去做数头数脚这种无聊的事吧。
我们的老祖宗干嘛煞费苦心地研究来研究去的,一千多年过去了,鸡兔同笼这道数学题还作为宝物似的流传到今?”(屏幕显示:“鸡兔同笼”有什么独特的魅力?)在学生对所提问题一时困惑皱眉时,老师提议带着这个问题来继续进行“龟鹤同游”和“人狗同行”的研究并再次提出疑问:“鸡兔同笼”有什么独特的魅力?”经过研究和比对,学生发现:“鸡兔同笼”不只是代表着鸡、兔同笼的问题,有很多类似的问题都可以看成是“鸡兔同笼”问题,如人马问题、牛鸡问题、汽车和自行车的轮子问题,等等。
随后,师生共同研究“信封里放着5元和2元的钞票,共8张,34元,信封里5元和2元的钞票各有多少张?”,探讨其与鸡兔同笼问题的关联。
经过比较和猜想,学生的认识再次提升:“这里的2元的钞票就相当于鸡有2只脚,而5元的钞票就相当于兔,是5只脚的怪兔”。
最后,老师让学生联系生活,将一些实际问题编成“怪鸡”、“怪兔”同笼的数学问题并解答。
到了课堂总结时,屏幕上第三次出示:“鸡兔同笼”有什么独特的魅力?学生总结感受之后,老师顺势给以强化:从一个具体的数学问题出发,研究解法,并上升到一种模型,最后进行广泛的运用,数学就是这样发展起来的。
同样,如果我们在学习各种数学问题时能有“模型”的意识,举一反三,能触类旁通,那么你必将会走向数学学习的自由王国。
上述教学通过对“‘鸡兔同笼’有什么独特的魅力?”这一问题的三次追问把整节课串联起来,虽然每一次追问的层次和目标是不一样(第一次是针对具体的、“原生态”的鸡兔同笼问题发问,主要是激发学生的探究欲望,向更高的学习层次迈进;第二次是进一步明确“鸡兔同笼”问题的结构、模型,同时,又让学生很好地经历更高层次“数学化”的过程;第三次是帮助学生实现完整的“模型”建构,实现“形式的”数学知识向现实生活的“复归”),但是,其核心都是让学生从“模型”和“建模”的角度来亲近数学,了解数学。