【平煤高中学案必修一】9.函数的表示法

§1.2.2 函数的表示法（1）

学习目标

1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际

情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；

2.会用描点法画一些简单函数的图象，培养学生应用函数的图象解决问题的能力，树立应用数形结合的思想.

3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 知识要点

一、函数的表示法：

解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值. 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势. 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出函数值. 二、画函数图像的步骤：

三、解函数应用题的步骤是：①审清题意读懂题；②恰当设未知数；③列出函数解析式，并指明定义域；④转化为函数问题，并解决函数问题；⑤将数学问题的答案还原为实际答案. 典型例题

1. 某种笔记本的单价是5元，买x (x ∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y 元．试用三种表示法表示函数()y f x =.

2.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定: (1)乘坐汽车5千米以内(含5千米)，票价2元；

(2)5千米以上，每增加5千米，票价增加1元(不足5千米按5千米计算) .

如果某条线路的总里程为20千米，请写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象.

3. 车管站在某日保管的自行车和电动车共有3500辆次，电动车保管费是每辆一次0.5元，自行车保管费是每辆一次0.3元. 自行车停放的辆次数为x ，总的保管费收入为y 元， 求函数()y f x =.

4.

当堂检测

1.等腰三角形的周长是20,底边长y 是一腰长x 的函数，则( )

A.10(010)y x x =-<≤

B.)100(220 x x y -=

C.202(510)y

x x =-≤≤ D.202(510)y

x x =-<<

2. 某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，

跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t ，

离开家里的路程为d ，下面图形中，能反映该

同学的行程的是（ ）

3.将长为2的铁丝折成矩形，求矩形面积y 关于一边长x 的函数关系式，并求定义域.

4. 某人驱车以52千米/时的速度从A 地驶往260千米远处的B 地，到达B 地并停留1.5小时后，再以65千米/时的速度返回A 地. 试将此人与A 地的距离s (千米)表示为时间t 的函数.

5. 动点P 从单位正方形ABCD 顶点A 开始运动一周，设沿正方形ABCD 的运动路程为自变量x ，写出P 点与A 点距离y 与x 的函数关系式.

6.在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距d 是车速v （千米／小时）的平方与车身长s （米）的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半．现假定车速为50公里／小时时，车距恰好等于车身上，试写出d 关于v 的函数关系式（其中s 为常数）.

小结：